圓的周長教學設計集合15篇

作為一名教職工，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計以計劃和佈局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。那要怎麼寫好教學設計呢？下面是小編為大家收集的圓的周長教學設計，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。

圓的周長教學設計1

一、創設情境,導入新課

1、複習舊知（播放課件）

師：同學們，你們知道正方形的周長與什麼有關嗎？（邊長）那正方形的周長等於什麼？

2、揭示課題。

師：現在，老師給你們變個魔術。（演示課件圓）

師：有的同學反應可真快！什麼是圓的周長呢？這也是我們這節課要研究的內容。（板書課題），誰能説一説什麼叫圓的周長？有的同學已經舉手了。

生：圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長，

師：這條線是什麼形狀的？

生：曲線

師：是曲線，那你能完整地説一遍嗎？

生：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。（演示課件）

二、引導探索，探究新知

1、測量圓的周長的不同方法

師：老師這裏有一個圓，那你們能告訴老師，“圓的`周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。

師：你們能量出圓的周長嗎？（能）拿出你們的圓動手量一量，看看哪一組最會動腦筋，測量得又快又好。（學生小組活動）

師：老師看很多小組已經找到方法了，哪個小組願意第一個到前面來把你們的方法告訴大家？（學生上台演示講解）

師：這種方法還真不錯！還有沒有不同的方法？（再請一位學生上台）真善於動腦筋！為了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動一週，直接量出球的周長。演示課件2：線繞圓一週，然後量出線的長度）請同學們看屏幕：

師：我們同學真是太棒了，在這麼短的時間內找到這麼多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出所有圓的周長呢？

生：能！

（播放課件）轉動綁着繩子的小球形成一個圓：能用剛才的方法量出這個圓的周長嗎？生：不能！

師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？

2、探討圓的周長與直徑的關係

師：同學們真有信心！我們知道正方形的周長和邊長有關係，周長是邊長的4倍，那麼圓的周長和什麼有關係呢?

師：你覺得是和直徑有關係，説説理由好嗎？

師：現在請同學們觀察大屏幕，（課件）你發現了什麼？

生：我發現圓的直徑越長，它的周長就越長。

師：觀察得真仔細！那到底圓的周長與直徑有怎樣的關係呢？要解決這個問題，還請同學們繼續測量，測量前先聽好活動要求。（學生小組活動——測量）

師：好，現在我們來交流一下你們的實驗結果。

（把學生的實驗結果打在課件上）。

師：大家仔細觀察分析,看能發現什麼？

生：我發現了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的比值都是三點一幾。

師：這個同學真是好眼力。其他小組還有什麼不同的發現嗎？

生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些。

師：看來大家的發現都一樣,那我們再來看看這幾個圓是不是也有這樣的規律?（課件直觀展示三倍多一點）看屏幕,注意仔細觀察,看能發現什麼?

生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.。

3、認識圓周率：

師：説得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數，你們的這個發現和許多大數學家的發現是一樣的，人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書）

師：好，現在請同學們打開書63頁，找出圓周率的概念，全班齊讀。

師：圓的周長和它的直徑的比值叫什麼？用什麼來表示？

師：老師收集了一些有關圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）

師：看了這些資料後，你瞭解到了什麼？

師：我國古代人民真了不起！我相信：各位同學只要努力學習，將來一定會讓我們中國成為世界上最強大的國家！

4、推導圓的周長的計算公式：

師：剛才我們用圓的周長除以直徑求出了圓周率，那麼誰能説一説到底怎樣求圓的周長？能得出一個什麼樣的公式呢？

板書:C=πd

師：如果知道半徑怎麼求周長呢？

板書:C=2πr

師：這2個公式都可以來計算圓的周長，要求圓的周長必須知道什麼條件？

生：圓的直徑或半徑。

5、現在我們就用我們推導出來的公式來解決問題，請看大屏幕。

三、初步運用，鞏固新知

1、已知直徑、半徑求圓的周長

2、判斷

3、已知周長求直徑和半徑

4、提問：小猴甩小球形成的圓的周長你會求嗎？（課件）

四、小結

1、組織學生説説收穫：

這節課你們學到了什麼？

師：同學們從圓的周長、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變，你們就會變得越來越聰明。

圓的周長教學設計2

一、教學內容：圓的周長計算方法與應用

二、教學目的：

1．使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，並能正確的進行簡單的計算．

2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力．

3．領會事物之間是聯繫和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法．

4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育．

三、教學重點：

1．理解圓周率的意義．

2．推導出圓的周長的計算公式並能夠正確計算．

四、教學難點：理解圓周率的意義．

五、教學過程：

一、 創設情境，引入新課

1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。

第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，於是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什麼嗎？

2、師問：a．小烏龜跑的路程就是正方形的什麼？小白兔呢？

b．什麼是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長．

3、師：今天我們就來研究圓的周長。並出示課題

二、引導探究，學習新知

（一）推導圓的周長公式

1．學生討論

（1）正方形的周長跟誰有關係？有什麼關係？

（2）你認為圓的周長和誰有關係？

2．猜測

看圖後討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什麼？

小結：通過觀察大家都已經注意到了圓的周長肯定是直徑的2—4倍，那到底是多少倍呢？你有什麼好辦法嗎？

3．動手操作

（1）以小組合作學習方式進行實踐，1人拿學具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長與直徑的比值。

師：拿出老師為你們每個小組準備的學具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然後算出周長與直徑的比值。

師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始！

（2）整理並填寫表格。單位：釐米

測量對象

圓的周長

圓的直徑

周長與直徑的比值

（3）彙報小結。

師：用實物投影展示整理的表格。

師：引導學生觀察，看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大多數是直徑的三倍多一些？

（三）認識圓周率、介紹祖沖之

1．我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．

π≈3.14

2．介紹祖沖之

（四）歸納圓的周長公式

1．怎樣求周的長？若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的`直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？

師板書：c＝πd

2．圓的周長還可以怎樣求？由於d=2r 則：c＝2πr

師板書：c＝2πr

師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？

三、鞏固應用，強化新知

（1）求下面各圓的周長．

1．d＝2米 2．d＝1.5釐米

（2）求下面各圓的周長．

1．r＝6分米 2．r＝1.5釐米

（二）判斷題

1．π＝3.14 （ ）

2．計算圓的周長必須知道圓的直徑. （ ）

3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長． （ ）

（三）選擇題

1．較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率．

a 大於 b 小於 c 等於

2．半圓的周長（ ）圓周長．

a 大於 b 小於 c 等於

（四）課堂反饋

你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什麼？

（五）實踐操作

請同學們，畫一個周長是12.56釐米的圓，

先以小組為單位討論：畫多大？如何畫？再操作。

四、課堂總結，梳理知識

師：通過這堂課的學習，你有什麼收穫？你還有什麼問題嗎？

圓的周長教學設計3

教材版本：《義務教育課程標準實驗教科書 數學》

教學內容：六年級上冊第四單元第57頁

教材分析：圓的周長是學生在學習直線圖形的周長、面積基礎上第一次學習曲線圖形的周長。教材關於“圓的周長”這一內容，安排在六年級上冊第四單元。教材創設了一個“天壇”的簡單情景，幫助學生認識圓的周長，並用“繞線”“滾動”等常用方法測量圓的周長，然後安排了探究活動：“圓的周長與什麼有關？有什麼關係？”通過研究發現圓的周長與直徑的關係，從而推導出圓的周長計算公式。

學情分析：學生是學習的主體，是知識建構的主動者。高年級學生能運用已有的知識經驗通過順遷移探索發現新的知識，並運用新知解決實際問題。他們在小組合作的學習環境下，利用自主探索的學習方式，學習的積極性較高，他們善於探索，敢於質疑，敢於創新，敢於發表自己的主張和看法。學生在第一學段已經直觀的認識了圓，建立了周長的概念，並會求直線段圍成的圖形的周長，對圓的周長有豐富的感性經驗。在此基礎上，通過本節課的學習讓學生經歷圓周率的產生與形成過程，探究發現圓的周長計算公式，並能利用公式解答實際問題。

教學目標：

1、使學生經歷圓周率的探究過程，推導出圓周長的計算公式，並能正確地計算圓的周長。

2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

3、初步學會透過現象看本質的辨證思維方法。

4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

教學要點分析：

教學重點：學生已經建立了周長的概念，對圓的周長也積累了豐富的感性經驗。因此，關於什麼是圓的周長，學生比較容易理解。圓作為一種曲線圍成的圖形與學生頭腦中熟悉的直線段圍成的圖形差別比較大，因此探究圓的周長計算公式是本節課的教學重點。

教學難點：在探究圓的周長計算公式時，最有價值的、最具有思維含量的地方是讓學生經歷圓周率的產生過程，因此本節課充分放手讓學生經歷圓周率的探究過程，是本節課的教學難點。

教學過程:

一、開門見山，揭示課題

師：大家請看，這是什麼圖形？（課件出示課本57頁天壇情景圖）

生：圓形。

師：我們已經認識了圓，今天這節課我們一起來學習圓的周長。（板書課題：圓的周長）

（評析：學生已儲備了較豐富的圓形物體的表象，對周長的概念也較容易理解；再者，本節課學生探究的時間較長，四十分鐘的課堂學生要經歷前人歷盡艱辛推導圓周長計算公式的歷程；為保證把過程性目標落實到位，在課的起始階段，開門見山，迅速集中學生的注意力，把他們的思維帶進特定的學習情境中。）

二、探索交流，解決問題

1、圓的周長含義

師：請大家想一想，什麼是圓的周長？誰能指着圓説一説。

生：圓一週的長就是圓的周長。

師：（指圓）我們把圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

2、自主探究求圓的周長的方法

師：怎樣求圓的周長呢？下面我們藉助學具圓片來研究。

大家請看，這是一個圓形紙片，你有辦法知道它的周長嗎？請小組同學商量好方法後，合作求出每個圓片的周長，並把結果記錄在表格中。

（小組活動，教師巡視。）

師：哪個小組先來介紹你們的方法？

生1：我們是用繩子繞圓片一週，然後量出繩子的長度，就得到了圓片的周長。

師：還有那個小組也用到了這個方法？

（全體學生都舉手）

師：噢，都用到了，看來是個不錯的方法。還有不同的方法嗎？

生2：我們先在圓片上作個記號，然後把圓片沿着直尺滾動一週，就量出了圓片的周長。

師：這個辦法怎麼樣？

生：很好。

師：同學們都是用測量的方法得到了圓片的周長，歸納起來大家用了兩種測量方法，一起來看：

多媒體演示，師生共同描述：可以先在圓片上作個記號，然後把圓片沿直尺滾動一週，就得到了這個圓片的周長。

還可以用繩子繞圓片一週，作好記號，然後把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，也就是圓片的周長。

師：這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉化成了什麼？

生：直線。

師：是直直的線段。在數學學習中，我們經常會用到轉化的方法。（板書：轉化）

（評析：根據學生的學習經驗和已有的知識，引導學生自主探究方法，合作測量圓的周長，既強化了學生對圓的周長意義的理解，又為後面探索圓周率打下基礎。在測量交流的過程中，體會了“化曲為直”的數學思想，經歷了用數學思想方法解決數學問題的過程，學生思維能力、動手操作能力和合作意識得到培養。）

師：同學們已經會用測量的方法求圓片的周長，真棒！大家請看，（課件出示）這是北京天壇公園的迴音壁（圖），它有一道圓形圍牆；這是被稱為“天津之眼”的摩天輪（圖），它的框架也是圓形的，你能用剛才的方法測量出這些圓的周長嗎？

生：不能。

師：為什麼呢？

生1：我們沒有那麼長的繩子，更不可能用滾動的方法。

生2：就算我們有足夠長的繩子，可是量起來太困難。

師：看來用測量的方法也能解決，可是太麻煩，那有沒有簡便的方法呢？

生：計算。

（評析：創設情境，感悟“圍”“滾”測量圓的周長的侷限性，切實體會計算圓的周長的必要性，使下面的學習有了驅動力。我們説，要以學生為主體，其本質就是學生學習內驅力的喚醒和激發。）

3.探究圓的周長計算公式

（1）探究發現圓周率的取值範圍

師：怎樣計算圓的周長呢？

師：大家回想一下，以前我們學過長方形、正方形的周長計算，計算長方形的周長需要知道它的長和寬，計算正方形的周長需要知道它的邊長，那麼大家想一想，計算圓的周長需要知道什麼呢？也就是説圓的周長和誰有關呢？

生：直徑和半徑。

師：能説説你的理由嗎？

生：因為圓的直徑和半徑決定圓的大小。

師：我們知道圓的直徑和半徑越長圓越大，那圓的周長就越長，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長就越短。看來圓的周長和直徑或半徑的關係確實很密切，那大家來觀察，你認為圓的周長與直徑會有怎樣的關係呢？

（大多數學生茫然，教師加以引導）

師：我們知道長方形的周長是它長、寬之和的2倍，正方形的周長是邊長的4倍，那麼圓的周長和直徑是怎樣的關係呢？

生：倍數關係。

師：請大家觀察，你認為圓的周長是直徑的幾倍？

生：圓的周長是直徑的2倍多。

師：能説説你是怎樣想的？

師指圖繼續讓生説。

生：直徑把圓平均分成了2份，半個圓周的長比直徑長，圓的周長是直徑的2倍多。

師：通過剛才的交流，我們達成共識，圓的周長一定比直徑的2倍多，（板書：2倍多）那會比幾倍少呢？或者接近幾倍呢？

（評析：藉助已有的知識獲取新知，是最高的教學技巧所在。當老師提出“怎樣計算圓的周長？”這一問題時，學生感到茫然。老師引導學生回憶長、正方形的周長計算，讓學生類比猜想並形成了假設：計算圓的周長需要知道什麼？周長和直徑有什麼關係？溝通了知識間的聯繫，促成了遷移。）

生猜並説理由。

師：看來同學們找不到合理的依據，為了研究方便，老師給每小組提供一個圓形圖片，小組同學一起來想一想、畫一畫、比一比，共同研究這個問題，好嗎？

（老師為每組發一張畫有一條直徑的圓的圖片，各小組進行充分的操作研究，老師參與小組活動。）

師：我發現每個小組都有自己的想法了，哪個小組先來説一説？

生1：（拿着自己研究的成果介紹）我們小組又畫了一條直徑，把圓等分成了四份，發現圓的周長應該是直徑的四倍左右。

生2：我們小組在圓的外面畫一個正方形，我們發現正方形的邊長和圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，圓的周長比正方形的周長短，所以圓的周長比直徑的4倍少。

師：同學們真聰明，知道用以前學過的圖形幫助研究新問題。圓的周長比直徑的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近幾倍呢？

生：想。

師：大家看，剛才這小組把圓等分成四份，發現圓的周長是直徑的4倍左右，我們藉助這種思路，再繼續等分下去看能發現什麼？大家看（多媒體演示：把圓等分六份）現在把圓等分成了幾份？

生：六份

師：圓周角平均分成了6份，那這一個角是多少度呢？

生：60度。

師：這一個三角形是什麼三角形？（課件閃爍一個三角形）

生：等邊三角形。

師：那麼這一條邊就等於圓的半徑，這一段弧和這一條邊比，誰長？（課件閃爍一段弧和對應的一條邊）

生：弧長。

師：也就説這一段弧比圓半徑長，那圓的周長比圓半徑的幾倍多？

，《圓的周長》教學實錄與評析

生：6倍多。

師：比圓直徑的幾倍多？

生：3倍多。

師：圓的周長比直徑的3倍多一些，到底是幾倍呢？有什麼辦法知道？

生：我們可以量出圓的周長和直徑，用周長除以直徑，算一算。

（評析：使學生經歷知識的產生與形成的過程非常重要，以上外切正方形、分割圓等方法正是阿基米德、劉徽等數學家研究圓周率時所使用的，學生萌生並運用這些方法進行研究，正是我們所追求的“大數學觀”。在提出問題—形成假設—猜想推理—形成結論的過程中，學生對知識的理解更加透徹，情感、態度、價值觀的培養更加有效。藉助課件演示，使學生感受到了極限思想。）

（2）計算圓周率的近似值

師：剛才每個小組已經測量出幾個圓片的周長，下面請各小組再拿出表格，找到每個圓的直徑，填在第三欄，並用計算器算出周長除以直徑的商，把結果記錄在表格第四欄中，除不盡的得數保留兩位小數。

（小組活動，教師巡視。）

（各小組完成後，老師把各組的表格依次放在展台上。）

師：我們測量的圓的直徑都不一樣，周長也不一樣，請同學們來觀察這些周長除以直徑的商，你又有什麼發現？

生：都比3大。

生：圓的周長除以直徑的商都是3點幾。

生：都在3.2左右。（板書：3.2倍左右）

師：也就是説圓的周長總是直徑的3倍多一些，這也證明我們剛才推理的結果是正確的，其實，在古今中外，有許多數學家研究過這個問題，他們經過大量的實驗，已經證明圓的周長除以直徑的商是一個固定的無限不循環小數，它是3.1415926……，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）用一個希臘字母π來表示。（板書：π）。

師：一起讀。（板書pài）

師：我們看，剛才同學們計算的圓的周長除以直徑的商為什麼都不是固定的數呢？

生：測量不準確，有誤差。

師：很會分析問題。我們計算的商都不一樣，是因為測量有誤差造成的。只要測量方法正確，測量過程仔細，是可以減小誤差的。

（3）介紹圓周率的歷史

師：有關圓周率的歷史，你想了解一下嗎？

（多媒體演示，教師介紹。）

師：在我國，有關圓周率的最早記載是20xx多年前的周髀算經，當時的解決方案是測量，人們發現圓的周長總是直徑的3倍多。和我們剛才測量計算的結果是一樣的。

魏晉時期偉大的數學家劉徽首先採用“割圓術”得出了較精確的圓周率的值。我們剛才把圓周等分成了2份，發現圓的周長是直徑的2倍多，等分成4份，發現周長是直徑的4倍左右，等分成6份，發現周長比直徑的3倍多一些，劉徽一直把圓等分成192份，得到了圓周率的近似值3.14。

繼劉徽之後，我國南北朝時期有一位偉大的數學家和天文學家，他繼續研究圓周率，並做出了傑出的貢獻，你知道他是誰嗎？

生：祖沖之。

師：對，祖沖之。他計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，是世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數點後七位小數的人。比國外數學家得到這一精確數值的時間至少要早1000年。你有什麼感想？

生：祖沖之很偉大。

師：是啊，我們確實該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。

師：雖然如此，人們對圓周率的研究遠沒有結束。隨着數學技術的發展，現在人們已經用計算機將圓周率計算到小數點後12411億位。

師：有關圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學課下繼續蒐集、查閲。

（評析：讓學生了解自古以來人類對圓周率的研究歷程，領略與計算圓周率有關的方法，從而瞭解數學的'悠久歷史和人類對數學知識的不斷探索過程，感受數學的魅力，激發研究數學的興趣。同時，結合劉徽、祖沖之研究圓周率取得的偉大成就，激發學生的民族自豪感。）

（4）推導圓周長的計算公式

師：現在我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。π是一個固定的數，知道了直徑，怎樣計算圓的周長。

生：圓的周長等於圓周率乘直徑。

師：如果用字母C表示，那麼C=？

（板書：C=πd）

師：知道了圓的直徑，你會計算圓的周長，知道了圓的半徑，怎樣計算圓的周長？

（板書：C=2πr）

師：要計算圓的周長，只要知道什麼就可以了？

生：直徑或半徑。

師：由於π是一個無限不循環小數，在計算的時候，一般取兩位小數。（板書：3.14）

（評析：通過前面的探究，學生明確了圓的周長與直徑的關係，進而引導學生推導圓的周長計算公式，水到渠成，深化了學生的思維。）

三、實踐應用，內化提高

師：現在老師告訴你天壇迴音壁的圓形圍牆的直徑是65米，這個摩天輪的圓形框架的半徑是55米，現在你能求出它們的周長嗎？

（學生獨立嘗試，教師巡視。）

師：誰來介紹你的計算方法？

生讀題，集體訂正。

（評析：利用探究得出的公式解決前面提出的實際問題，使學生體會到計算公式的簡潔、實用，培養了學生解決問題的能力。）

四、回顧整理，反思提升

師：今天這節課你有什麼收穫？

生1：我學會了計算圓的周長。

生2：我瞭解了圓周率的歷史。

師：這些都是大家知識上的收穫，我們在獲取這些知識時，通過觀察圓的圖形，做輔助線、等分圓等方法，首先確定了圓周率的取值範圍，又通過測量計算找到了圓周率的近似值，我們還自己推導出了圓周長的計算公式，同學們真是太棒了。

（評析：數學學習，不僅是數學知識的學習，更重要的是數學思想與方法的學習。課的最後，不僅引導學生回顧了本節課學到的知識，還與學生一起回顧瞭解決問題的策略、方法，並對學生所做出的成績給予情感上的激勵。）

創新特色：

1、把基本活動經驗和基本數學思想方法納入本節課的重要教學目標。

數學教學不僅要重視“雙基”，即基礎知識和基本技能，而且要重視獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學基本思想和基本活動經驗。圓的周長這節課的設計充分體現了這一理念。本節課設計了三次探究活動。第一次探究，在“怎樣求圓形紙片的周長？”這一問題的引領下，讓學生利用手中的學具自主探究方法，學生根據已有的知識經驗，聯想到“用線圍”和“在直尺上滾”的測量方法。然後教師用問題“這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉化成了什麼？”啟發學生體會“化曲為直”的數學思想。第二次探究，學生已觀察得出圓的周長是它直徑的2倍多之後，啟動問題“那會比幾倍少或接近幾倍呢？”學生獨立思考卻找不到合理的依據，感到困惑的時候，老師為每小組提供一個圓的圖片，讓各小組發揮集體的智慧，共同研究。第三次探究，學生已經通過觀察、討論等方法發現了圓的周長比直徑的3倍多，4倍少，老師再問“那究竟是幾倍呢？用什麼方法才能知道？”啟發學生想到計算的方法，然後請各小組在前面測量的基礎上，算出圓的周長除以直徑的商並觀察有什麼發現，得到圓周率的近似值，同時也驗證了前面的推理。在三次探究活動中，學生利用已有的知識經驗，基於對知識探求的慾望，主動進行操作、猜想、驗證、思考與交流，經歷了知識的產生與形成的過程，積累了解決數學問題的經驗，獲得瞭解決數學問題的方法。

2、促進知識的遷移

“為遷移而教”。遷移的前提是知識間存在着聯繫，我們要善於研究知識間的聯繫，促進知識的遷移，使原有的知識同化新知識。圓的周長與長、正方形的周長計算存在着聯繫，計算都需要一定的條件，周長與條件之間都存在倍數關係。本節課在設計時，採取了並列結合的學習方式，步步深入，使學生藉助已有的知識經驗，探求新的知識。

3、把數學教學看作一個整體。

本節課增加了學生猜想計算圓的周長需要什麼條件，及探究圓的周長與直徑倍數的取值範圍，探究佔用了較多的時間。四十分鐘的課堂，要做到面面俱到是很困難的，讓學生經歷探究圓周率的過程，推導出圓的周長計算公式，這對學生來説是個了不起的收穫。本節課把“使學生經歷圓周率的探究過程，推導出圓周長的計算公式，”作為主要目標，因此壓縮了練習的時間，把練習放在下一節，讓練習課成為新授課的延伸。

3、充實、完善了教學目標。

把數學看作大數學，本節課的教學，學生不是在別人提示下通過測量計算得到的圓周率，而是引導學生藉助已有的知識經驗，調動學生的智慧，使學生經歷前人研究圓周率的過程、所運用的方法，培養了學生的研究意識、探究能力以及數學學習的情感，而這一切，比單純獲得一個公式更為重要。因此本節課的教學目標中我們增加了“使學生經歷圓周率的產生與形成過程”這一重要內容。

圓的周長教學設計4

教學目標：

1．使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，並能正確的計算圓的周長。

2．通過動手操作，培養學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。

3．初步學會透過現象看本質的辨證思想方法。

4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

教學重點：

正確計算圓的周長。

教學難點：

理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。

教具準備：

多媒體課件三套、繫繩的小球。

學具準備：

塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩。

教學過程：

一、以舊引新，導入新課

1．複習長方形、正方形的周長。

我們學過長方形、正方形的周長。回想一下，它們的周長各指的是什麼？

2．揭示圓的周長。

（1）同學們都有一張正方形紙板，請你們用圓規在這張正方形紙板上畫一個最大的圓。然後用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長，並且沿着圓的周長將圓剪下來。

（2）誰能指出這個圓的周長？誰能概括一下什麼是圓的周長？

二、動手操作，引導探索

1．測量圓周長的方法。

（1）提問：你知道了什麼是圓的周長，還想知道什麼？

我們先研究怎樣測量圓的周長，請同學們分組討論一下。

把你們討論的結果向大家彙報一下？學生邊回答邊演示。

（2）教師甩動繩子系的小球，形成一個圓。

提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？

2．認識圓周率。

（1）探討圓的周長與直徑的關係。

①用繩測和滾動的方法測量圓的周長，太麻煩，有時也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準確計算圓周長的方法。研究圓的周長計算方法首先考慮圓周長跟什麼有關係。

請同學們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什麼有關係？

課件演示圓的周長跟直徑有關係。（出示三個大小不同的圓，向前滾動一週，留下的線段長就是圓的周長。）

提問：你們是怎麼看出來的圓周長跟直徑有關係？

②學生測量圓周長，並計算周長和直徑的比值。

圓的周長跟直徑有關係，有什麼關係呢？圓的周長跟直徑是不是存在着固定的倍數關係呢？下面我們來做一個實驗。用你喜歡的方法測量圓的周長，並計算周長和直徑的比值，得數保留兩位小數，將結果記錄在表中。

生測量、計算、填表。在黑板上出示一組結果。

請同學們看黑板，從這些測量的計算的數據中你發現了什麼？周長與直徑的比值有什麼特點？

③課件演示，證明圓的周長是直徑的3倍多一些。（繼續演示上面三個圓，直徑與周長進行比較，圓的周長是直徑的3倍多一些。）

這些圓的周長都是直徑的3倍多一些，那麼屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看大屏幕，仔細觀察。（這三個圓的.周長也是直徑的3倍多一些。）

(2）揭示圓周率的概念。

通過以上的觀察你發現了什麼？

任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。

那也就是任何圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數，我們稱他為圓周率。誰能説一説什麼叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導讀寫π。）

(3）瞭解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。

關於圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看111頁方框中的方字，想：通過看書你知道了什麼？

很早以前，人們就開始研究圓周率到底等於多少。後來數學家們逐漸發現圓周率是一個無限不循環的小數。現在人們已經能用計算機算出它的小數點後面上億位。π＝3.141592653……

3．推導圓周長的計算公式。

根據剛才的探索，你能總結出圓周長的計算公式嗎？

學生推導圓周長計算公式：c=πd；c=2πr。

要求圓的周長，你必須知道什麼？（直徑或半徑）

4．運用公式計算。

(1）求下面各圓的周長，只列式不計算。

課件演示：由第一個圓逐漸變大，分別出示第二個、第三個，提問：怎樣求這個圓的周長？(生答需測量出這個圓的直徑或半徑，師給出直徑0.8分米，學生計算它的周長。）

(2）出示例1。

①在學生讀題後提問：求這張圓桌面的周長是多少米，實際上就是求什麼？計算這道題應注意什麼？

②學生嘗試練習，反饋評價。

③提問：如果告訴你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？

(3）完成第112頁“做一做”。

(4）看書質疑。

三、運用新知，解決問題

1．下面的説法對嗎？並説明理由。

(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）

(2）大圓的圓周率大於小圓的圓周率。（）

(3）π＝3.14（）

2．測量一圓形實物直徑，計算它的周長。

3．有一奶牛場準備用粗鐵絲圍成一個半徑是12米的圓形牛欄（如圖），請同學們幫忙算一算，至少需要買多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計。）

四、總結全課，儲存新知。

這節課你自己運用了哪些學習方法，學到了哪些知識？

五、思考題。

課件演示：大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？

圓的周長教學設計5

教學目標：

1、使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，並能正確地計算圓的周長。

2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

3、初步學會透過現象看本質的辨證思維方法。

4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

教學重點：推導並總結出圓周長的計算公式。

教學難點：深入理解圓周率的意義。

教學準備：電腦課件、測量結果記錄、計算器、直尺、直徑不同的圓片、實物投影等。

教學過程

一、情景導入：

師：老師這裏有一張圖片，同學們想看嗎？

師：請看大屏幕，這是我們學校的直徑是9米的圓形水池，為了同學們的安全，學校要在水池的周圍安裝上護欄，需要多長的護欄呢？你有辦法知道嗎？

師： 我們看這個水池的邊沿是圓形，安裝護欄的長度就是圓的周長。如果我們知道了圓的周長，這個問題是不是就解決了？

師：這節課我一起研究圓的周長。

板書課題：圓的周長

二、探究新知：

1、圓的周長含義

師：請看大屏幕，這是一個圓，誰能看着圓再説一説什麼是圓的的周長。

師：圍成圓的曲線的長叫做圓的的周長。

2、測量圓的周長 師：怎樣才能知道圓的周長是多少呢？師： 請同學們拿出準備好的圓片，你能想辦法測量出它的周長嗎？ 生測量活動，師巡視。

師：誰願意説説你是怎麼測量的？

師：還有不同測量的方法嗎？

師多媒體演示。

我們可以在圓片上作個記號，然後把圓片沿着直尺滾動一週，這樣就測量出圓片的周長大約是31.5cm。

我們還可以用繩子繞圓片一週，作好記號，然後把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，就得到了圓片的周長也大約是31.5cm。

師：現在同學們都會測量圓的周長了，我們再來看圓形水池，請看大屏幕。請你用剛才的測量方法測量出水池的周長。

生：用繩子量出水池的周長。

師：水池那麼大，用繩子子測量太麻煩了，滾動就更不行了。

師：有沒有比測量更科學、更簡便的方法呢？

生：計算

3、探究圓的周長計算方法

①探究圓的周長與直徑的倍數關係

師：如何計算圓的周長呢？

師：我們可以回想一下，計算長方形的周長需要什麼條件，怎麼計算？

師：計算正方形的周長需要什麼條件，怎麼計算？

師 ：同學們看，計算長方形、正方形的周長都需要一定的條

件，計算圓的周長也一定需要(條件)，那這個條件可能是什麼呢？圓的周長與什麼有關呢？請同學們大膽的猜測一下。

師：如果圓的周長與直徑有關，又有什麼關係呢？

師 我們再來看，長方形的周長與它的條件長和寬之間有什麼關係。

師：正方形的周長與它的'條件邊長之間有什麼關係。

你們看，長方形、正方形的周長都與它們的條件之間存在着倍數關係。我們可以猜測圓的周長與直徑之間也存在着(倍數關係)。

這個倍數會是幾呢？同學們來猜測一下，這個倍數大於幾

生1：大於2；

生2：大於3；

生3：大於4；

師：能説説你是怎樣想的？

師：你從圖上來看，圓的周長與直徑之間的倍數會大於幾。

生：直徑把圓平均分成了2份，半個圓的曲線的長比直徑長，圓的周長與直徑之間的倍數一定大於2。

師： 有理有據。我們再來看，圓的周長和直徑之間的倍數會小於幾呢？

生猜並説理由。

師：這個問題有點難，老師來作個輔助圖形，請看大屏幕。

（師多媒體演示圓外切正方形）

師：你發現了什麼？

生：正方形的邊長與圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，而圓的周長比正方形的周長小，所以圓的周長與直徑之間的倍數小於4。

師：你真聰明。通過同學們的猜想、交流，我們知道圓的周長與直徑之間存在着倍數關係，並且這個倍數在2和4之間，到底圓的周長是直徑的幾倍呢？同學們能不能想辦法求出來呢？

生：計算。

師：好，就用同學們這個辦法來求。先測量出幾個直徑不同的圓片的周長，再用圓的周長除以直徑，來找出圓的周長與直徑之間的倍數。

下面就以小組為單位，利用手中的學具來量一量，算一算，把計算的結果記錄在表格內，計算的時候可以請計算器幫忙。 （小組活動，師巡視。）

師：一定注意要測量準確，減少誤差。

（集體彙報交流）

師：哪個小組願意把你們的計算結果給大家展示一下。

（生説並展示結果）

師：請同學們來觀察這些圓的周長除以直徑的商，有什麼特點。

生：都比3大一點。

師：也就是説圓的周長總是直徑的3倍多一些。實際上圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）大家看用這個字母表示，（板書π）。

師：會讀嗎？（板書pài）

師：一起讀，用手在桌子上寫幾遍。

師：會寫了嗎？

師：π就是圓的周長除以直徑的商，它是一個固定的數，我們再看同學們計算的圓的周長除以直徑的商為什麼都不一樣？

生：測量不準確。

師：很會分析問題，我們計算出的這些商都不一樣，是因為測量有

誤差造成的。

師：老師這裏有關於圓周率的歷史資料，同學們想看嗎？

師：請看大屏幕。（解説：古今中外，有許多數學家研究圓周率。其中，我國著名的數學家和天文學家祖沖之約在1500年前，計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間。成為世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數點後七位小數的人。比國外數學家得到這一精確數值的時間至少要早1000年。）

師：有關圓周率的歷史資料還有很多，如果有興趣，請同學們課下繼續蒐集，查閲好嗎？

師：好了，通過同學們的猜想、測量、計算，我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。知道了直徑，怎麼計算圓的周長。

生：圓的周長等於圓周率乘直徑。

師：如果用字母C表示，那麼C=？

（板書C=πd）

師：如果知道了圓的半徑，我們還可以怎樣計算圓的周長？

（板書：C=2πd）

師：這兩個公式都是圓的周長計算公式，利用它可以計算圓的周長。

由於π是一個無限不循環小數，在計算的時候，一般取兩位小數。（板書：π≈3.14）

三、實踐應用：

師：現在我們來解決幾個問題好嗎？

1、師：請看大屏幕，請你來算算在水池的周圍安裝護欄需要多長的護欄。生算，集體交流。師評價。

2、老師還有一題，請看大屏幕。（生讀，試做，集體交流。）

3、判斷題

4、思考題

四、小結。

圓的周長教學設計6

教具、學具準備：

多媒體課件、直尺、細繩、圓片、學生準備生活中的圓形物品等。

教學過程：

一、 認識圓的周長

1．情境導入。

師：同學們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？

師：今天錢老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？

（生齊鼓掌！）

師：看，米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿着正方形路線跑，米老鼠沿着圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢？（屏幕動畫顯示）

2．遷移類推

師：（讓學生自由發言後説明）究竟它們誰跑得路程長？如果給你有關數據你能裁定誰跑得路程長嗎？

（1）師：誰來説説要求唐老鴨所跑的路程，就是求什麼？（就是求正方形的周長。）

（2）師：誰再來説説什麼叫正方形的周長？你會求正方形的周長嗎?

（圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等於邊長×4。）

師：知道邊長×4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關係，周長是邊長的4倍。）指名説。

（3師：要求米老鼠所跑的路程，實際上就是求圓的什麼呢？（圓的周長）

師：很好！那什麼叫圓的周長，又怎樣計算圓的周長呢？這節課我們就來研究這個問題，願意嗎？

（板書課題：圓的周長）

（4）師：我們已經知道，圓是由一條曲線圍成的平面圖形，這條曲線的長就是圓的周長。

師：誰能概括一下，什麼叫做圓的周長呢？小組討論後指名答。

（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）

師：（出示一教具圓片）誰來説説這個圓的周長就是指哪一部分的長？指名學生邊演示邊説。誰再來説説。

3．實際感知

師：請同學們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、説一説圓片的周長。

二．測量圓的周長

1．師：正方形、長方形的周長很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長用尺量計算方便嗎？（不方便）

師：（出示教具圓片）那有什麼辦法呢？在小組內討論一下。量出一號圓的周長，並把數據填寫在實驗報告單相應的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動）

2.小組彙報：（預設）

（1）師：哪個小組願意來彙報？

方法一：用線繞

師：誰來與老師配合繞給同學們看看？

（師生合作用繞線的方法去測量圓周長）

師：這樣繞了以後，怎麼就知道了圓的周長呢？（生説明）

師：（課件補充説明）用線繞圓一週以後，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間線的長就是什麼……？（圓的周長）

（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？

方法二：把圓放在直尺上滾動一週。

師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點作個記號，並對準直尺的零刻度線，然後把圓沿着直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一週。圓滾動一週的長就是什麼……？（圓的周長）

（3）師：現在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢？（會。）

師：真的嗎？誰敢來試試。

指名一生上台測量黑板上的圓。可能用線繞。

師：有什麼感覺？（不方便！）

師：那你可以把它搬下來滾動呀！

這就説明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。

三、引導學生髮現圓的周長和直徑之間的關係

1．猜測

師：正方形的周長與它的邊長有關，周長是邊長的4倍，圓的周長是否也與圓內某線段長有關係呢？（半徑、直徑）

2．驗證

師：誰知道圓的大小是由什麼來決定的嗎？(半徑或直徑)

師：圓的周長是不是和直徑有關呢，請同學們來觀察幾個圓。（媒體演示）

師：哪個圓的直徑最長？哪個圓的周長最長？哪個圓的直徑最短？哪個圓的周長最短？

師：你感覺到了嗎？

（圓的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。）

師：這就説明圓的周長肯定與圓的什麼有關係？

（圓的周長與直徑有關係。）

師：圓的周長與直徑到底有什麼關係呢？這個問題要同學們自己去發現。現在請小組內相互分工一下，每位同學測量一個圓片的直徑，並計算出你那個圓片的周長除以直徑所得的商，得數保留兩位小數，並把數據填寫在相應的表格中。

（生實際測量、計算、填表）

3．展示彙報

師：哪一個小組願意來彙報你們的數據。

師：從他們彙報的數據看，同學們發現了什麼嗎？（商都是三點一幾）

師：也就是每個圓的周長大約是它直徑的3倍多一些。其他小組的也是這樣嗎？

4．揭示規律

師：這就説明圓的周長除以直徑的商肯定是有規律的。在我們所測量的這些圓中，每一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些！

屏幕出示圖3：

師：在這三個圓中，不管是大圓還是小圓，每一個圓的`周長也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來度量或者計算的話，同學們還會發現，它們每一個圓的周長仍是它直徑的3倍多一些。誰可以用一句話來概括圓的周長與它直徑的關係？

（圓的周長總是它直徑的3倍多一些）

師：這就是圓的周長與直徑的關係。這個表示3倍多一些的數，其實是一個固定的數，我們稱它為圓周率。圓周率用字母"π" (讀pài)表示。

5．介紹小知識。

師：講到圓周率，我們不得不提到祖沖之。（媒體介紹祖沖之及圓周率的有關知識，增強了感染力，使學生受到良好的愛國主義教育。）

五、揭示圓的周長計算公式

師：圓的周長總是直徑的π倍，想要知道這個圓的周長，其實我們只要測量出什麼就可以了？

（測量出它的直徑）

師：那麼已知這個圓的直徑該怎樣求它的周長呢？（用直徑去乘圓周率）

師：説得不錯！（課件演示並教學用字母表示公式C=πd的過程）

（板書：C=πd）

師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長呢？你是怎樣計算它的周長呢？你是怎樣想的？

（板書：C=2πr）

練習：（屏幕顯示）現在你能裁定米老鼠和唐老鴨誰跑的路程長了嗎？

學生獨立計算。彙報：唐老鴨跑的路程更遠。

六、應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題.

1. 教學例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

(課件出示)

（1）學生獨立完成，彙報，弄清列式的依據。

（2）小結：已知直徑求周長可直接套用公式。

2．通過媒體演示指導學生完成"做一做"作業。

飯店的門口豎着一個大鐘，它的分針長30釐米。這根分針的尖端轉動一週所走的路程是多少？

小結：已知半徑求周長只要先用半徑乘以2求出直徑，再乘以圓周率，寫成公式是：C=2πr.

五、總結，質疑，看書內化。

師：同學們，通過這節課學習你有哪些收穫呢？談談這節課的體會與感受。

六、鞏固練習。

1．判斷。

（1）圓周率就是圓的周長和直徑的比值。

（2）π=3.14。

（3）半徑的長短決定圓周長的大小。

（4）同圓中,周長是直徑的π倍。

2．一個圓形牛欄的半徑是12米。要用多長的鐵條才能把牛欄圍上3圈（接頭處忽略不計）？

3．雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪的直徑為40釐米，要騎過31.4米長的鋼絲，車輪要轉動多少周？

4．求半圓的周長：d=6釐米（圖略）

圓的周長教學設計7

教學目的

1、經歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

2、運用圓的周長的知識解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。

3、培養學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數學方法。

４、瞭解圓周率的數學史話，接受愛國主義教育和培養嚴謹的科學精神。

教學重點、難點

推導圓周長計算公式，理解圓周率的意義。

教具準備

圓片、鐵圈、繩子、直尺。

教學過程

一、把準認知衝突，激發學習願望。

1、問題從情境中引入：小明和小強進行賽跑比賽，（如圖）小明繞着長方形地跑，小強繞着圓形跑。小明跑的路程是什麼？小強呢？ 同桌互相指一指學具中圓片的周長，説説圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什麼不同？誰能説説什麼是圓的周長？如果兩人用相同速度，都跑一週，你認為小明和小強誰獲勝的可能性大些？（引導揭示課題：圓的周長）

2、化曲為直，測量周長。

（1）（出示鐵環）直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長？討論：把鐵環拉直後測量——“剪開拉直”。

（2）出示易拉罐（指底面），這是一個什麼圓形？你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎？你還能想出什麼辦法，將它化曲為直，測量出周長呢？

討論：

方法1：可以用帶子繞圓一週，剪去多餘的部分，測出周長；

方法2：將圓在直尺上滾動一週，測出周長。(板書：“先繞後量”和“滾動測量”)

（3）教師拿一根繩子拴着一個物體，將它旋轉幾周，指出物體旋轉的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎？(不能) 指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定侷限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。

【反思】教育心理學家奧蘇伯爾説過：“影響學生的唯一最重要的因素，就是學習者已經知道了什麼。要探明這一點，並據此進行教學。”我們應遵循實際，在把學生已有的知識作為教學的起點。注意不斷地把學生的認識組織在矛盾運動中，使教學過程成為“不斷地揭示和呈現矛盾→引導學生分析矛盾和研究矛盾→解決矛盾”的過程。測量圓的周長，教師讓學生經歷了“剪開拉直”→“先繞後量”→“滾動測量”→“尋找計算方法”的過程。教師和學生一起不斷地產生認知衝突，不斷地平息衝突，又不斷地產生衝突，最終產生尋找圓周長計算的一般方法。學生在這種“衝突→平衡→再衝突→再平衡”的周而復始的矛盾運動中，理解了知識，激發求知的慾望和熱情。

二、經歷探究全程，驗證猜想發現。

㈠圓的周長與直徑有關係。

1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什麼有關？

2、驗證：結合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一週。（如圖）指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？

3、總結：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。

㈡圓的周長與直徑的倍數關係。

1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。（出示內接圓圖）對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小於直徑的4倍，因為圓形套在正方形裏；而且由於兩點間線段最短，所以半圓周長大於直徑，即圓周長大於直徑的2倍。）小結: 通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?

2、驗證：（小組合作）用先繞後量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數）討論從表中你們小組發現了什麼？（圓的周長除以直徑的商是3點幾，多媒體課件顯示：圓的周長總是直徑的3倍多一些）

【反思】合理猜想──有效探究的前提。猜想是人們依據事實、憑藉直覺所做出的推測，是一種創造性的`思維活動。縱觀數學發展歷史，很多著名的數學結論都是從猜想開始的。偉大的數學家高斯指出：“若無某種大膽放肆地猜想，一般是不可能有知識的進展的。”數學方法理論的倡導者波亞利對數學猜想有過這樣的描述：“在數學的領域中，猜想是合理的、值得尊重的、是負責任的態度。”他認為，在有些情況下，教猜想比教證明更為重要。所以，教會學生學會數學猜想就顯得尤其重要。本節課，教者引導學生進行了兩次合理猜想。一是猜想圓的周長與直徑有關，是通過直覺觀察引發的。二是猜想圓的周長與直徑有倍數關係，是根據正方形的周長與邊長的關係而類比產生的。教者引導學生通過對圖形的分析，挖掘有價值的問題：圓的周長一定是直徑的2-4倍。合理的猜想科學地定位了探究的思路，提高了課堂的實效。學生在猜想過程中，新舊知識的碰撞，激發智慧的火花，思維有了很大的跳躍，提高了數感，發展了推理能力，鍛鍊數學思維。小心驗證──科學歸納的保證。美妙的猜想，只有經過科學的驗證，才能彰顯智慧的光環。為了提高探究的效率，驗證時往往要融入討論、實驗、計算、觀察、歸納和概括於一體,教者應留給學生足夠的時空，充分解放學生的腦、手、眼、口等多種感官參與探究過程。要在鼓勵學生髮表獨特見解的基礎上，善於找到結論的相似之處進行歸納。小心驗證，還要講求實事求是。尊重學生研究的結果，要正確處理好研究結果與科學的結論之間的差距，不能簡單地否定學生研究的結果，挫傷學生的積極性。本節課探究圓的周長與直徑的倍數關係，學生運用“化曲為直”的方法測量圓的周長，算出周長與直徑的比值。由於測量的誤差，學生只能計算出圓的周長是直徑的3倍多一些。教者遵循實際，肯定學生驗證的真實性。課堂上教師實事求是的科學態度，會進一步激發學生探究的熱情，同時這種科學態度對學生終身的影響也是不可估量的。

三、感受數學文化，激發情感體驗。

１、、介紹劉徽的“割圓術”。課件演示把圓切割成正十二邊形、正二十四邊形，分別算出周長與直徑的比值。

２、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓裏割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之並沒有停步，繼續分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經過不懈地努力和嚴謹的計算，終於得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發現這一結果至少要早一千多年。）

３、介紹計算機計算圓周率的情況。

４、教學圓周率：π≈3.14。

【反思】數學文化的內涵不僅表現在知識本身，還寓於它的歷史。著名數學家霍格本曾經説過：“數學史實際上是與人類的各種發明與發現、人類經濟結構的演變、以及人類的信仰相互交織在一起的”，確實打開數學發展史，見到的是人類文明進步的歷史，完全有理由、也有必要讓學生更多地去了解，使得數學的學習成為名副其實的文化傳播。本節課向學生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數學視野，讓學生感受到數學文明的發展，體驗到人類不斷探索的腳步。通過介紹劉徽和祖沖之，使學生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一箇中國人的驕傲和自豪。同時通過史話的介紹，讓學生覺得圓周率發現的不易，幫助他們從小培養嚴謹的科學精神。

四、刷新應用能力，總結鞏固新知。

1、請你用自已的話總結一下怎樣計算圓的周長？用字母怎樣來表示？如果知道圓半徑怎樣來求圓的周長？用字母怎樣表示？

2、嘗試練習：一輛自行車車輪的直徑是0.66米。車輪滾動一週，自行車前進多少米？（得數保留兩位小數）

3、明辨是非：

（１）圓的周長和直徑的比的比值叫做圓周率。（ ）

（２）大圓的圓周率大於小圓的圓周率。（ ）

（３）π的值等於3.14。（ ）

（４）半徑是10釐米的圓，它的周長是31.4釐米。（ ）

4、搶答：求下面各圓的周長： d＝2釐米，d＝3釐米，d＝4釐米，d＝5釐米， d＝6釐米，d＝7釐米，d＝8釐米，d＝9釐米讓學生記住這些算式的乘積。 5、課堂作業：練習二十五2－5題。

【反思】荷蘭數學教育家弗賴登塔爾反覆強調：“學習數學的唯一正確方法是實行‘再創造’，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生”。“如果學習者不進行再創造，他對學習的內容就難以真正的理解，更談不上靈活應用了”。我們不但要在學生學習新知識的過程中去引導和幫助學生進行這種“再創造”，而且在組織練習時應不斷設置思維障礙，不斷引起學生的認知衝突，在學生力所能及的範圍內，讓學生跳起來摘果子，去進行這種“再創造”，並在“再創造”的過程中體驗成功的喜悦。本節課教師在練習運用階段，通過讓學生搶答，引導學生記住3.14×1、3.14×2、……3.14×9這些算式的乘積。這看似有點死記硬背，但實踐證明：對這些運算結果的適當記憶，可以減輕學生的計算負擔，為學生的後續學習打下堅實的基礎。

圓的周長教學設計8

教學內容：圓的周長

教學重點：理解圓周率的意義。

教學難點：探究圓的周長的計算方法。

教學過程：

一、導入新課

故事導入，觀看後提問：

1．誰獲勝呢？

2．它們對自己跑的距離產生了懷疑，都説自己跑的遠……

3．拿起一個圓用手模一摸感知什麼是圓的周長。

二、新課

（一）介紹測量方法：

1．繩測法。

2．滾動法。

3．教師引導學生運用“化曲為直”的思想，知道繩測法和滾動法測量圓的周長，並讓學生感知這兩種方法的侷限性

（二）猜想。（三）實驗。

1．小組協作。

周長c （釐米）

直徑d （釐米）

周長與直徑的比值 （保留兩位小數）

……

……

……

2．彙報測量和計算結果。

提問：通過這些實驗和統計，你發現圓的周長和直徑有沒有關係？有怎樣的關係？

學生：發現每個圓的周長總是直徑的3倍多一些。

（四）驗證結論。

（五）閲讀理解有關圓周率的知識。

三、練習

計算方法：

1．能説出圓周長的計算方法嗎？

c=∏d c=2∏r（板書）

2．根據條件，求下面各圓的周長。

d=10cm r=10cm

3．（略）

4．現在你明白小龜和小兔誰跑的路程長嗎？誰跑得快？

5．拓展練習。

四、總結。

你學會了什麼？請主動用你學會的知識去解決生活中有關圓的周長的問題。

附：教學設想

一、選擇與新知識最佳關係的生長點，巧制課件，導入新課。

“周長”是已學過的概念，但以前講的長、正方形的周長是指封閉折線的長度，而圓的周長是指封閉曲線的長度。一“直”一“曲”既有聯繫亦有區別。我抓住這一新知識的連接點導入新課。激發學生的求知慾。

二、調動學生積極主動參與，給學生充分的探索空間。

整個教學過程中，我設計靈活多樣的教學方法。例：課件演示與實驗相結合，個別實驗和小組實驗相結合，講與練相結合，計算與測量相結合，談話與板書相結合，講與練相結合，計算與測量相結合。充分調動學生學習的主動性，給學生充分的探索時空，並且探究的題材對學生也具有一定的挑戰性。學生的角色由知識的接受者轉變為知識的構建者。

三、在研究性學習中培養學生合作意識和數學交流能力。

小組探索通過測、剪、量、算一系列操作認識圓的周長與直徑有一定的倍數關係，巧用課件，概括出圓周長的計算公式。

附：教後感：

這次“三新一整合”的活動促使我重温《新教材標準》，改進自己教學觀念，學習有關信息技術整合的新模式。本節課體現了我教學觀念的一些改變。主要體現在：

一、把課堂的主動權交給了學生，給學生充分的探索時空。

課堂教學是“教”與“學”的統一，隨着素質教育的不斷深化，越來越偏重於“學”的研究（三新活動中的“新學法”）。教師不再是知識的提供者和傳授者，而是數學學習的組織者、引導者、參與者；學生不再是知識的接受者，而是數學知識的建構者。師生角色的的變化，使學生在學習方式上有了質的飛躍。動手實踐，自主探索、合作交流成為學生重要的學習方式。圓的周長計算方法的探索，這題材對學生有一定的挑戰性，也就是和學生的現有認知狀態有一個適度距離（潛在距離），學生在這種狀態下的探究學習才是有意義的學習。本節課給予學生充分的時間探索出圓的周長總是直徑的3倍多一些。

二、利用課件，激發探究興趣、提高探究效率和培養探究能力。

課件動感的龜兔賽跑把全體學生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學習的目的性，激發了探索的興趣。課件的幾次龜兔賽跑的介入，並逐級演示，再加上老師的啟發引導和學生的觀察思考有機結合，化抽象為具體，使學生進一步理解了圓周長的含義，明確學習目的性，激發了學生的探究興趣。

運用課件設計自學內容，大大節省了板書所用的時間，使學生探究數學問題的效率得以提高。正方形周長和圓周長比較，大圓周長和幾個內切小圓的周長和比較。通過課件的演示，對於引導學生説理，理解疑難問題，培養學生解決新問題的探究能力有着極為重要的作用。

三、巧妙設計練習，照顧全體，培養學生的創造能力。

本節課的練習全部是要利用課堂所學的內容解決生活中的問題。特別是通過小組學習形式讓學生利用圓周長的知識舉出能解決生活中哪些有關圓周長的知識這一開放性題型。激發了學生的興趣，也照顧了不同層面的學生。學生所舉的例子充分體現了學生的創造性和運用知識的'能力。

運用了探究式課堂教學。上課後，也有許多地方值得我進一步深思。例如怎樣設問、問題開放到什麼程度、信息技術怎樣完美地和課堂整合、教學理念的進一步改變……

探究式課堂是否取得實效，歸根到底是以學生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的同時只有讓學生主動參與教學，才能讓課堂充滿生機。

附：評析意見：

對於劉老師上的《圓的周長》一節課，我們可以用九個字來概括，“觀念新，意識強，效果好”。從教學設計中和教學過程中，我們深切地感受到劉老師的教學理念很先進，對“新課程標準中的數學學習和數學教學”有深刻的認識，也體現出較好的效果。

一、教學觀念上，劉老師的“個性教育意識”強

劉老師的“個性教育意識”強，可以從劉老師的課堂設計、課堂結構上都可以體現出來。課堂上學生的學習過程都是以小組的形式來開展的，學生之間通過協作、交流來共同實現學習目標。這種組織形式就能保證了每一個學生都能得到許多的學習機會，在這樣的學習環境中，人人都能得到發展，不同的人得到了不同的發展。

二、教學關係上，劉老師的“學生的主體意識”強

劉老師的“學生的主體意識”強，這一點不僅可以從教師的角色的轉變中可以看出來，還可以從教學時間的分配上得到體現。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。教師不再一個人主導課堂，她把教學主陣地讓位給學生，從而使學生真正成為學習的主體。在課堂上，老師是不僅一個引導者，通過“龜兔賽跑”的故事，配合課件動畫的演示，一下子就把學生帶到探究問題的學習環境之中來。老師還是一個組織者，給學生分工，給學生目標和任務，其餘工作都讓學生自己去完成。學生都很好地利用這些時間和空間，動手操作，通過操作去探究和發現圓的周長和直徑的關係。老師不只是注重結論的學習，更是讓學生去經歷學習活動的全過程，從而使學生體驗到探究問題的樂趣。老師更是一位與學生平等的合作者，老師適時的點撥與啟發“正方形的周長與邊長有關，大膽地讓學生猜一猜圓的周長與什麼有關”。再如，老師藝術地把自己的測量結果與學生平等地呈現在一起，沒有一點強加給學生的味道。另外，為了真正體現以學生為主體，而不流於形式。劉老師給學生提供充分的學習時間和空間，如探究和發現圓的周長與直徑的關係，學生用了12分鐘。這就保證學生有充分的時間參與學習活動，儘可能地讓全體學生參與學習活動，使學生人人動腦、動口、動手，從而真正確立學生學習的主體地位，還學生學習的主人地位。

三、教學模式上，劉老師的“創新意識”強

在教學活動中，劉老師很注重學生創造力的培養。其中練習的設計很有新意，對培養學生的創造力起着很大的作用。小組之間互相提出問題，或獨立解答，或討論交流。從學生提出的問題我們可以感覺到學生的創造力很強。如有的提鐘的時針轉一圈的長度、單車的車輪的周長、呼啦圈的周長等，還有地球的周長，大樹幹的周長等。這些問題都是我們生活當中所常見的現象。學生就可以利用今天所掌握的知識去解決這些問題。學生的收穫真的很大。從而讓學生體會到什麼是有價值的數學，生活當中的數學就是有價值的數學，有趣的數學，有利於學生髮展的數學就是有價值的數學。

四、建議

課件整合方面，為了讓學生從更深層次上接觸科學的真理，培養科學的態度和科學精神。可以在學生操作得到圓的周長是直徑的3倍多一些的關係以後，設計一個較精確的計算圓周率的課件，讓學生對圓周率有一個更加清楚的認識。

圓的周長教學設計9

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級上冊第三單元《圓》62-64頁的內容。

教學目標

1、使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

2、通過動手操作、實踐探究的活動，培養和發展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數學思想方法；通過小組合作學習，培養學生的合作意識。

3、通過滲透數學文化，培養學生的愛國情懷，激發學生的民族自豪感。

教材分析：

《圓的周長》是六年級數學上冊第三單元62至64頁的內容。這部分內容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，為以後學習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起着承前啟後的作用，是國小几何初步知識教學中的一項重要內容。

學情分析：

因為六年級學生正在經歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，我注重從學生已有的知識和生活經驗出發，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。

教學重點：正確計算圓的周長。

教學難點：理解圓周率的意義，推導圓的周長的計算公式。

教學準備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個計算器

教學過程：

（一）創設情境，提出問題。

師：同學們，20xx年是中國人揚眉吐氣的一年，因為上海世博會的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會已經於10月31日完美落幕，但是，這場規模空前的盛會卻創造了7308萬人次參觀的.新紀錄。其中，中國館是眾多展館中的一朵奇葩，深受遊客們的喜愛，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此又被稱為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中國小生的青睞。同學們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍色星球”。如果楊老師繞着它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書課題：圓的周長）

【設計意圖：上海世博會這個情境的創設是為了突破教材，以學生的興趣作為出發點，使學生對新知識的學習充滿了熱情和渴望，激發學生的探索慾望，為後面的學習做好鋪墊。】

（二）自主學習，探究新知。

1、自主探究

（1）熟悉圓的周長的概念。

師：既然求大圓的周長沒有好辦法，那麼我們就把小圓片做為研究對象。同學們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然後用自己的話説一説什麼是圓的周長。

（找個別學生示範）

生：圓的周長是指圓一週的長度。

（2）測量圓的周長。

要求學生先獨立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長。

【設計意圖：培養學生養成獨立思考的思維習慣，提高學生的動手操作能力。】

2、合作交流

在四人小組內交流方法。

【設計意圖：小組合作旨在增強學生的合作意識，在此過程中，通過不斷的交流、質疑，實現思想的碰撞與思維方式的互補，也使學生逐漸養成學會傾聽的好習慣，並在聆聽的過程中學會“取”和“舍”，即學會分析。】

3、彙報展示

學生彙報展示滾動法和繩繞法，教師點評：同學們，剛才有的同學用繩子繞圓片一週，這種方法屬於繩繞法。還有的學生把圓片沿直尺滾動一週，這種方法我們稱之為滾動法。無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉化為一條線段，這是一種很重要的數學思想方法——化曲為直。（板書：化曲為直）同學們展示的方法裏面一定有你最欣賞的，那麼就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長，並把測得的數據直接寫到圓上。

【設計意圖：通過個別學生的展示，使學生深切地體會到“化曲為直”的數學思想方法，從而突出重點，突破難點。】

教師質疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那麼“藍色星球”最大橫截面的周長，再比如赤道的長度，還能用以上這些方法嗎？

生：不能。

【設計意圖：再次把學生帶回課堂伊始的情境中，在質疑中激發學生的學習興趣，並促使他們產生探究一般方法的迫切願望。】

4、猜想驗證

師：圓的周長與什麼有關呢？

生1：與直徑有關。

生2：圓的周長與半徑有關。

師：孩子們，因為在同一個圓裏半徑是直徑的一半，與半徑有關也就是與直徑有關，因此這節課我們先來討論圓的周長與直徑的關係。

（2）探討圓的周長與直徑的關係

①小組合作

要求學生以四人小組為單位，由小組長負責分配任務，兩人合作測量直徑與周長，一人用計算器計算圓的周長與直徑的比值，第四個人把相關數據按要求填入表格中。補充完整後，看看有什麼發現。

周長直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數）

1號圓片

2號圓片

3號圓片

4號圓片

②學習“圓周率”

師：同學們，由於各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的比值可能不完全相同，但實際上，這個比值是一個固定不變的數，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環小數，為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）

（3）滲透數學文化

師：孩子們，不僅我們發現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【找學生介紹《周髀算經》中與圓的周長相關的內容以及我國古代偉大的數學家和天文學家祖沖之的故事。】聽完了剛才兩位同學的介紹，你能談談自己的想法嗎？

【設計意圖：數學文化的滲透是為了激發學生的愛國情懷，從小培養學生的民族自豪感。】

5、推導公式

師：同學們，剛才我們已經知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？

生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）

師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？

生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）

師：如果已知半徑呢？

生：C＝2πr。（板書公式： C＝2πr）

師：為什麼呢？

生：因為直徑是半徑的2倍。

師：孩子們，就讓我們帶着滿滿的收穫，再次看看“藍色星球”吧！已知“藍色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞着它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認真審題，然後把你的過程寫到練習本上。

【設計意圖：再次回到藍色星球的情境中，運用新的知識解決問題，首尾呼應，使整節課完整而有序。】

（三）鞏固新知，解決問題

1、世博會不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀念品也給遊客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5釐米，如果在玉的一週鑲一層金邊，那麼需要多長的金邊？

2、菲利斯大轉盤每節車廂旋轉一週大約是251.2米，那麼它的直徑是多少米?

3、課件上所展示的是世博會眾多花圃中的一個，如果給這個花圃加上柵欄，需要幾米長的柵欄？

【設計意圖：這三道習題是從基礎練到拓展練的跨越，讓學生在掌握了新內容的基礎上，用所學的知識來解決生活當中的實際問題，培養學生的應用意識。】

結束語：同學們，雖然我們沒有以設計者的身份參與到世博會的建設中，但是我們可以做自己人生的設計師，去建設屬於你們的美麗新世界。

板書設計：

圓的周長

化曲為直

圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

課後反思：

本課的教學設計以上海世博會作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現在以下四個方面：首先，在創設情境時，我在理解教材的基礎上，激活教材，創造性地使用教材，以學生的興趣作為出發點，激發學生的探索慾望，為後面的學習做好鋪墊。其次，學生經過自主探究、合作、展示等教學活動，使學生深切地體會到“化曲為直”的數學思想方法，與此同時，我向學生提出質疑，以相同的方法測量赤道的長度，在質疑中激發學生的學習興趣，並促使學生產生探究一般方法的迫切願望。第三，學生通過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關係及圓周率的基礎上，推導出圓的周長的計算公式，第三次回到情景中，使學生在掌握新內容的基礎上，解決實際問題，培養學生的應用意識。最後，在鞏固新知解決問題的環節中，以世博會為背景，設計了三道不同層次的練習題，這三道題實現了從基礎練到拓展練的跨越，提高學生髮現信息、解決問題的能力。

圓的周長教學設計10

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1、認識圓的周長，知道圓周率的意義。

2、理解和掌握圓周長的計算公式。

（二）能力訓練點

1、會用公式正確計算圓的周長。

2、通過引導學生探究圓周長的意義，培養學生抽象概括能力。

（三）德育滲透點

1、通過對圓的周長測量方法的探究，滲透化歸思想。

2、通過介紹祖沖之在圓周率方面的研究成就，進行愛國主義教育。

（四）美育滲透點

通過演示，使學生受到美源於生活，美來自生產和時代的進步，感悟數學知識的魅力。

二、學法引導

1、引導學生操作、實驗，從中發現規律。

2、運用周長公式，指導學生計算。

三、教學重點：

圓周長的計算方法

四、教學難點：

圓周率意義的理解。

五、教具、學具準備：

微機、實物投影、小黑板、繫有螺絲帽的線、大小不等的圓片、鐵圈、皮尺、直尺、線繩。

六、教學過程：

（一）認識圓的周長

1、創設情境

（屏幕顯示）兩隻小螞蟻在地上跑步，紅螞蟻沿着正方形路線跑，黑螞蟻沿着圓形路線跑。

2、遷移類推

（1）要求紅螞蟻所跑的路程，實際上就是求正方形的什麼？什麼叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（板書：圍成）

（2）求黑螞蟻所跑的路程，實際上就是求圓的什麼？（板書並揭示課題：圓的周長），圍成圓的這條線是一條什麼線？（板書：曲線）這條曲線的長就是什麼的長？什麼叫圓的周長？（生回答，師完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）。

3、實際感知

（1）師拿出一個用鐵絲圍成的圓，讓學生用手摸出圓周長的那部分。

（2）讓全班學生動手摸摸硬幣、硬紙板、圓柱的周圍，同桌之間邊説邊指出周長是指哪一部分的長。

（二）測量圓的周長

圓的周長是一條封閉的曲線，你能用手邊的測量工具，測出圓的周長嗎？你能想出幾種測量方法？（學生自己動手測量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等）。

學生説出測量方法：化曲為直、滾動、軟皮尺測、繩繞圓一週。生邊説，師邊微機演示。

師：你們想的這些方法都很好，但是不是對所有的圓都能用這些方法測量出它的周長呢？請同學們看：（師捏住一頭繫着螺絲帽的線，用力甩出一個圓）象這個圓你能用繞線法或滾動法量出圓的周長嗎？當然不能，因為只要老師的手一停，圓就消失了，那麼我們能不能找出一條求圓周長的普遍規律呢？

（三）引導發現圓的周長與直徑的關係：

1、圓的周長與什麼有關係？

啟發思考：正方形的周長與它的邊長有什麼關係？（周長是邊長的4倍）那麼圓的周長是否也與圓內的某條線段長有關，也存在着一定的倍數關係呢？

學生小組討論後彙報結果。

微機演示：用三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個大小不同的圓，並把這三個圓同時滾動一週，得到三條線段的長分別就是三個圓的周長。

引導學生觀察，生説出觀察結果，從而得出：圓的周長與直徑有關係。

2、圓的周長與直徑有什麼關係？

（1）測量計算

小組合作，分別量出幾個圓形物體的周長和直徑，並計算出周長和直徑的比值，結果保留兩位小數，並把相應的數據填在89頁的表格中。

請同學彙報所填數據。

觀察這些數據，能發現什麼呢？

生概括出：每個圓的周長是它直徑的3倍多一些。

（2）媒體演示：

屏幕上大小不同的三個圓及三個圓的周長（化曲為直的線段），用每個圓的直徑分別去度量它的周長，得出：大小不同的三個圓，每個圓的周長還是它直徑的3倍多一些。

（3）引導概括

其實，任何一個圓的周長都是它的直徑的3倍多一些。這就是圓的周長與直徑的關係。

3、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的`貢獻。

表示這個3倍多一些的數是一個固定不變的數，我們把圓的周長與直徑的比值，叫做圓周率。（板書：圓的周長和直徑的比值，叫做圓周率。）用字母π表示。

教學生讀寫π，介紹π在計算時如何取值。

學生自己讀書中介紹祖沖之的一段知識。

（四）歸納圓的周長的計算公式。

學生討論：（1）求圓的周長必須知道哪些條件？

？（2）如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個？各是什麼？

生回答，教師板書：C＝πd？或C＝2πr

（五）應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題。

小黑板出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

指名讀題，自己列式解答（1生板演）

（六）訂正時教師強調説明：

（1）解答時不必寫出公式。

（2）π取兩位小數，計算時就不再看成近似的數了。

（3）計算中取近似值的那一步要用“≈”表示。

完成例1下的做一做，實物投影訂正。

（七）看書質疑，全課小結。

（八）課堂練習

1、判斷正誤，並説明理由。

（1）圓的周長是直徑的3.14倍。？（）

（2）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

（3）π＝3.14？（）

2、求下面各圖的周長（只列式不計算）

3、求下面各圓的周長

（1）d=2米？（2）d=1。5釐米（3）d=4分米

r=6分米r=3米r=1。5釐米

分三組進行解答，訂正時強調單位名稱。

4、解答簡單應用題

（1）一個圓形花池，直徑是4。2米，周長是多少？

（2）一個圓形牛欄的半徑是12米，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計）

（3）一種壓路機的前輪直徑是1。32米，前輪的周長是多少米？如果前輪每分轉6周，它每分鐘前進多少米？（得數保留整米數）。

（九）課後練習

量一量家中自行車輪胎的外直徑，計算它滾動一週前進多少米？

圓的周長教學設計11

【教學內容】

新課標人教版六年級上冊第62～64頁。

【教學目標】

1.通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式。

2.能利用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數學問題。

3.培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

4.通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。

【教學重、難點】

重點：讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係、驗證猜測等過程的理解，並掌握圓的周長計算方法。

難點：理解圓周率的意義。

【教具、學具】

課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。

【教學過程】

課前交流：請同學們唱一首歌。

(設計意圖：為了創設一種和諧寬鬆的課堂氛圍，讓學生在愉快的環境中探索知識，養成一種良好的課前準備的學習習慣。)

一、創設情景，生成問題

國王要與阿凡提比賽誰的小毛驢跑得快，通過觀看比賽圖，國王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結果國王的小花驢先到達終點，阿凡提覺得比賽不公平，引導學生説出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長，要相比較正方形和圓形的周長。

(設計意圖：通過學生身邊的實物引入新課，能充分的調動學生的`學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。)

讓學生説一説常用的長度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發學生説出圓的周長的含義。那麼這個圓形紙片的周長是多少呢?你們能不能想辦法求出這個圖形的周長呢?今天就來探究圓的周長的計算方法。板書課題：圓的周長。

(設計意圖：由於學生已經學習了周長的一般性概念，因此應已學知識為基礎。即讓學生在充分理解了“封閉圖形一週的長度是這個圖形的周長”這個一般性概念之後，再去理解圓的周長這個特殊概念。)

二、探索交流，解決問題。

師：下面請同學們把準備好的圓拿出來，圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比劃一下。

師：同桌想一想圓的周長怎樣測量?

師：把你的好方法在小組內交流一下。

(設計意圖：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，並且培養學生的小組合作意識和學生的動手能力)

師：老師發現很多小組已經找到方法了，哪個小組願意到前邊來把你們的方法告訴大家?

(設計意圖：通過實物操作，向其它小組的同學展示本小組的結果，增強學生的自信)

生：我們的方法是用線繞圓一週，然後量出線的長度就是圓的周長。

師：這種方法還真不錯!為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。

師演示(線繞圓一週，然後量出線的長度。)

師：還有其他的方法嗎?

生：我們小組是直接用米尺繞圓一週，就可以讀出圓的周長。

師：大家覺得這種方法怎麼樣?是呀，這個方法太簡單了，我們為他們鼓掌。

生：我們小組把圓沿着尺子滾動一週，這一週的距離就是圓的周長。

師：這個辦法也很妙!其他同學還有要補充的嗎?

生：應該在圓上先做個記號，滾動時記號要和尺子的零刻度對齊。

師：你的想法可真不簡單!

師演示(圓沿着尺子滾動一週)：圓沿着尺子滾動一週的距離就是圓的周長。

師：剛才大家找到了這麼多求圓的周長的好的方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形體育場的一週有多長，或者把地球近似地看成一個球，繞赤道一週的長度是多少呢?因此有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來。那咱們能一起想辦法找到一種更簡便更科學的方法來解決這個問題嗎?

生：能!

師：正方形的周長和什麼有關?

生：周長是邊長的4倍，

師：那麼圓的周長和什麼有關係呢?

生：圓的直徑越長圓越大，所以周長就越長。

師：那周長和直徑有怎樣的關係呢?

(設計意圖：學生已經知道了周長是邊長的4倍，接着提出圓的周長與什麼有關，這樣設計喚醒了原有的知識經驗：圓的半徑(直徑)決定圓的大小。再接下來猜想、探索、驗證就顯得自然順暢，並能激發學生的求知慾。)

師：同學們用自己手中的工具測量出了它們的周長和直徑，再請同學們動手計算一下週長與直徑的比值是多少?點名彙報結果。

師：現在大家通過填寫表格發現了什麼?

生：在測量中發現，大小不同的圓的周長是不同的。

師：既然不同的圓的大小是不同的，那麼圓的大小是由什麼決定的?

生：是由半徑(或直徑)唯一決定的。

師：圓的周長與直徑或半徑之間到底存在着怎樣的關係?

生：每組算的結果不大一樣，但都是3點多。

師：老師這裏有一根繩子和一個圓，用來探究圓的周長和直徑的關係，可是老師忘記帶直尺了，於是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長度都和圓的直徑相等，然後繞圓一週，發現圓的周長剛好是三個半徑多一點，老師探究的結果和你們計算的結果一樣嗎?

生：一樣。

師：這是怎麼回事呢?其實早就有人研究出任意一個圓的周長和這個圓直徑的比值是一個固定不變的數，我們把這個數叫做圓周率，用字母π來表示，它是一個無限不循環小數，它的值是：π=3.1415926535……，我們在計算時，一般只取它的近似值，即π≈3.14。

師：同學們你知道嗎?我們古代的數學家在圓周率的計算上可是有着輝煌的成績的，誰來講給同學們聽?

我們有這麼偉大的數學家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現代中國人一定能取得更加輝煌的成績。

(設計意圖：挖掘圓周率藴含的教育價值，讓學生了解自古以來，人類對圓周率的研究歷程，感受數學文化的魅力。激發研究數學的興趣，通過學生講故事滲透愛國主義思想。)

師：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?

學生回答。(由於學生已經有了前面的層層鋪墊和對錶格的分析學生可以很容易的回答這個問題。)

師：從表中我們可以看出圓的周長÷直徑=圓周率

(板書：圓的周長=π×直徑)。

如果用字母c表示圓的周長，d表示圓的直徑，那麼圓的周長計算公式是c=πd(板書)，再根據直徑和半徑的關係得到c=2πr (板書)。

生讀：c=πd c=2πr

師：從計算公式可以看出，要求圓的周長必須要知道哪些條件?

生：圓的直徑或半徑。

(設計意圖：通過填寫觀察表格，使每一個學生都有了動手操作及計算得出結果的成功體驗。而且把不同的圓的有關數據，通過表格的形式呈現出來，更有利於學生觀察、比較，初步發現圓的周長總是直徑的3倍多一些。周長和直徑的比值是一個固定值，引出圓周率的概念，突破了教學的難點。)

三、回顧整理，反思提升。

這節課我們通過猜想、探索、驗證得出了圓的周長計算公式，你們精彩的表現讓老師收穫了很多快樂。你有什麼收穫呢?

(1)今天我學習了圓的周長的知識。我知道圓周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。

(2)我還知道圓的周長總是直徑的( )倍。已知圓的直徑就可以用公式( )求周長;已知圓的半徑就可以用公式( )求周長。

圓的周長教學設計12

教學目的：

1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，並能正確的進行簡單的計算。

2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

3、領會事物之間是聯繫和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。

4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

　教學重點：

1、理解圓周率的意義。

2、推導並總結出圓的周長的計算公式並能夠正確計算。

　教學難點：

深入理解圓周率的意義。

　教學過程：

一、複習準備：

（一）最近我們又認識了一個新的平面圖形--圓，你對圓又有了哪些認識？

（二）創設情境：龜兔賽跑。

第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，於是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什麼嗎？

　二、新授教學。

（一）定義。

1、小烏龜跑的路程就是正方形的什麼？小白兔呢？

2、什麼是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長。

3、今天我們就來研究圓的周長。

（二）推導圓的周長公式。

1、學生討論。

（1）正方形的周長和誰有關係？有什麼關係？

（2）你認為圓的周長和誰有關係？

2、猜測。

看圖後討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什麼？

小結：通過觀察大家都已經注意到了圓的周長肯定是直徑的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什麼好辦法嗎？

3、實踐操作。

（1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長約是直徑的幾倍。

（2）建議：為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測量之前考慮好怎樣分工更合理。

（3）填寫表格。

單位：釐米

測量對象

圓的周長

圓的直徑

周長與直徑的比值

（4）彙報小結

看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大多數是直徑的三倍多一些。比三倍多多少呢？

（三）認識圓周率、介紹祖沖之。

1、我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示。

2、介紹祖沖之。

（四）總結圓的周長公式。

1、怎樣求周的長？如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？

教師板書：C＝d

2、圓的周長還可以怎樣求？

教師板書：C＝2r

3、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？

（五）課堂反饋。

你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什麼？

　三、鞏固練習。

（一）判斷。

1、＝3.14（）

2、計算圓的周長必須知道圓的直徑。（）

3、只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。（）

（二）選擇。

1、較大的圓的.圓周率（）較小的圓的圓周率。

a大於b小於c等於

2、半圓的周長（）圓周長。

a大於b小於c等於

（三）實踐操作。

請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56釐米的圓，先討論如何畫，再操作。

　四、課堂小結：

通過這堂課的學習，你有什麼收穫？你還有什麼問題嗎？

　五、課後作業。

（一）求下面各圓的周長。

1、d＝2米

2、d＝1.5釐米3．d＝4分米

（二）求下面各圓的周長．

1、r＝6分米

2、r＝1.5釐米

3、r＝3米

六、板書設計。

圓的周長

C＝dC＝2r

單位：釐米

測量對象

圓的周長

圓的直徑

周長與直徑的比值

　活動要求：

1、各個組成部分面積分配合理，佈局合理。

2、要體現不同年齡階段兒童需要．大致分為：1----4歲；5---8歲；9----12歲。

3、要有娛樂活動場所、休息場所、小路。

4、算出各個部分的面積。

圓的周長教學設計13

【教學資料】

圓周長計算公式的推導，周長計算。（人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級第62～64頁的教學資料。）

【教學目標】

1．理解圓周率的好處，推導出圓周長的計算公式，並能正確的進行簡單的計算。

2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力。

3．領會事物之間是聯繫和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。

4．結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

【教學重點與難點】

重點：圓的周長計算公式的推導，能利用公式正確計算圓的周長。

難點：深入理解圓周率的好處。

【教材分析】

“圓的周長”概念的教學，是以長方形，正方形周長知識為認知基礎的，是前面學習“圓的認識”的深化，“圓的周長”計算方法的教學，是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是後面學習“圓的面積”以及今後學習圓柱、圓錐等知識的基礎。因此它起着承前啟後的作用，是國小几何初步知識教學中的一項重要資料。

【學情分析】

學生在學習圓的周長前已經理解了周長的好處，掌握了關於長方形，正方形周長的計算方法，也認識圓的各部分名稱，明白半徑，直徑的關係並且會畫圓，能測量出圓的直徑。這節課是在這樣的基礎上進行教學的，前面的知識為這節課的學習活動做好了鋪墊。同時學生對各項動手操作的實踐活動十分感興趣，並且本班大部分學生思維活躍，善於動腦思考，有必須的自主學習潛力，相互探討學習的風氣較濃，對新事物比較感興趣，平時教學中，經常開展小組合作式的探究學習活動，學生有較強的合作意識。老師只要充分發揮、調動他們的用心性，他們是樂意做課堂的主人的！

【教學用具準備】

教師準備：PPT課件、細繩、直尺、繩子系的小球。

學生準備：圓形物品、圓形橡筋、直徑為2、3、5釐米的圓形紙片、直尺、三角板、棉線、軟皮尺、剪刀、實驗報告單、計算器。

【設計理念】

我們的課堂是生活的課堂，生命的課堂。但是，在現實的課堂中“為討論而討論”、“為合作而合作”、“為活動而活動”等華而不實虛有其表的教學現象頻頻出現。細細反思，教學觀念與教學行為之間的距離主要涉及到課堂教學的有效性問題。如我在本課設計上力求為學生創設“探究──發現”的空間，讓學生在操作中感悟，在探究中發現，在交流中昇華，從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進行。我在教學中採取的策略如下：

1、利用現代教育技術，發揮強大的演示作用。

《圓的周長》從激趣引入、演示操作、指導探究、練習的出示都充分應用現代教育技術將文字、圖形、動畫、聲音等多種信息加工組成在一齊來呈現知識信息的特點，使學生在學習的過程中，充分調動他們的感官，激發他們的學習興趣，調動他們學習的用心性，同時把知識的構成過程有效的呈現給學生。

2、在操作中感悟。

教學過程是教師引導學生把人類的知識成果轉為個體認識的過程，是一處“再創造”的過程。在這個過程中，實踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學生從各自不同的操作實踐中感悟“化曲為直”的數學思考方法，感悟“圓的周長與它的.直徑的關係”。

3、在探究中發現與拓展。

兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學習方式。本設計從學生的實際出發，透過測量圓的周長、探討圓的周長與直徑的關係、推導圓的周長計算公式等活動，讓學生在親身經歷數學知識的探究過程中發現知識、理解知識、應用知識。這樣，學生獲取的並非純粹的知識本身，更主要的是態度、思想、方法，是一種探究的品質。

總之，課堂應是師生互動、心靈對話的舞台；課堂應是師生共同創造奇蹟、喚醒各自沉睡的潛能的時空；課堂應是向在場的每一顆心靈都敞開温情雙手的懷抱，平等、民主、安全、愉悦是她最顯眼的標誌。

【設計思路】

從本課教學資料整體看，我的設計思路是下面的圖：

圓周長認識

圓周長獲取

測量

圓周率

圓周長應用

公式

計算

圓的周長教學設計14

教學資料：

圓的周長(國小數學九年制義務教材第十一冊)．

教學目的：

1．讓學生明白什麼是圓的周長．

2．理解圓周率的好處．

3．理解和掌握圓的周長計算公式，並能初步運用公式解決一些簡單的實際問題．

教學重點：

推導圓的周長計算公式．

教學難點：

理解圓周率的好處．

教具學具：

1．學生準備直徑為4釐米、2釐米、3釐米圓片各一個，線，直尺．

2．電腦軟件及演示教具．

教學過程：

一、複習：

上節課我們認識了圓，誰能説説什麼是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什麼關係？用字母怎樣表示？

二、導入：

這節課我們繼續研究圓的周長(板書課題)．

1．指幻燈圖片(長方形正方形三角形)問：這些是什麼圖形？誰能指出它的周長？

2．指實物圖片(圓)問：這是什麼圖形？誰能指出它的周長？

問：什麼是周長？

出示：平面上封閉圖形一週的長度，就是它的周長。

想一想：什麼叫元的周長

出示：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

3．你能測量出這個圓的周長嗎？(能)

4．指實物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？

5．用拴線的小球在空中旋轉畫圓．問：你能測量它的周長嗎？

回答：不能．

想一想圓的周長都能夠用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準確．有沒有更好的方法計算圓的周長呢？這天我們就來研究這個問題．

三、請同學們用圓規在練習本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和哪些部分有關？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什麼樣的關係？請同學們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發現其中的祕密？

四、學生動手測量、教師巡視指導．

五、統計測量結果．

觀察表中數據，想一想發現什麼？圓的.周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？

六、電腦出示：

(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發現！誰明白我國曆史上最早發現這個規律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學們帶着這個問題認真讀書63頁，默讀“其實”到“π≈3.14”．以及“你明白嗎？”

七、看書後回答問題：

1．什麼叫圓周率？

2．你明白是誰把圓周率的值精確到7位小數嗎？

師：早在一千五百年前祖沖之就已經把圓周率精確到了7位小數了，他的發現比外國數學家早一千多年，一千多年是何等漫長的時間啊！為了紀念他，科學家把月球上的一座環形山脈命名為祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲！

3．明白了圓周率，還需明白什麼條件就能夠計算圓的周長？

4．如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計算公式就應怎樣表示？

此刻你們已經掌握了圓的周長的計算公式，下面你能根據所學的知識決定下面的説法是否正確？

決定：

1、π=3.14（）

2、只要明白圓的直徑或者半徑，就能夠明白圓的周長（）

3、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

求下面圓的周長：（見課件）

師：十分不錯，大家基本掌握了圓的周長的計算方法，我們能夠用這些知識來解決生活中的一些問題，下面看例題１：

八、出示例1：

一輛自行車車輪的半徑是33釐米。車輪滾動一週，自行車前進多少米？小明家離學校一千米，騎車從家到學校，輪子C大約轉了多少圈（π取3.14，得數保留兩位小數。）

請同學們想一想：車輪滾動一週的距離實際指的是什麼？

解：ｃ=０．３３單位：米

c=２πｒ１０００÷２＝５００（圈）

=２ｘ3.14×０．３３

答：騎車從家到學校，輪子大約轉了５００圈。

=２０７．２４（ｃｍ）

≈２(米)

答：車輪滾動一週約前進２米．

九、課堂練習：

（一）應用題：

１．一張圓桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長是多少米？

２．摩天輪的半徑是5米，坐着它轉動一週，大約轉過多少米？

３．汽車輪胎的半徑是0.3米，它滾動1圈前進多少米？滾動1000圈前進多少米

（二）選取填空：

1、車輪滾動一週，前進的距離是求車輪的（）

A.半徑B.直徑C.周長

2、圓的周長是直徑的（）倍。

πC.3

3、大圓的周長除以直徑的商（）小圓的周長除以直徑的商。

A.大於B.小於C.等於

十．思考：已知圓的周長，如何求它的半徑或直徑呢？

圓的周長=直徑×圓周率

直徑＝圓的周長÷圓周率

半徑=圓的周長÷圓周率÷2

圓的周長教學設計15

1．簡單而富有內涵的引入

餘老師原先的引入是從一則廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一週。看廣告、説周長、找關係、再化繁為簡，這樣引入有三個好處：一是激發學生學習興趣，學生看到廣告進入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長和直徑的關係，我們先從小圓開始研究，這就是華羅庚所説的化繁為簡的思想方法；三是生活中的一般實例都是先測量出周長再求直徑，比如，測量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長等，這個廣告也是先有周長，我們再來探究赤道直徑是多少。

有三個這麼明顯的優點，為什麼會棄而不用呢？因為它有一個巨大的缺點，那就是時間！整個過程大約用了10分鐘，才進入新課探究周長和直徑的關係。一個缺點把所有的優點都掩蓋了，所以，餘老師改成下面的引入。先出示一個普通三角形，問它的周長在哪裏，要測量什麼，怎麼計算？再出示一個正方形，也是問同樣的問題，最後再追問：為什麼只要測量一次，正方形的周長時邊長的幾倍？最後在出示圓。這種引入的優點是什麼呢？一是從平面圖形的周長引入，和前面所學的連成一條線，形成知識系統；二是這節課的一個內在線索是探尋圓周長和直徑的關係，這個比值是一個固定的數！正方形正好具備了相似的關係，正方形的周長時變長的4倍，也是一個固定的數；三是時間，前後不到3分鐘！因為課的導入追求迅速、高效，所以餘老師採用了第二種方法導入。

2．自發而科學嚴謹的探究

關於課堂當中的操作，大多數是教師的指令行為，老師説做什麼就做什麼，學生根本不明白老師為什麼要我們這麼做！在本節課中，餘老師通過巧妙地問題設計，引導學生自發的進行探究，"這兩個圓，哪個圓的周長比較長？""圓的周長和什麼有關？""怎麼樣研究它們之間的關係？""怎樣測量圓的周長？"每個問題都經過精心設計，逐步引起學生探究的慾望，明確了操作的目的。在操作時提出了各種操作要求，小組合作分工，務求科學嚴謹！學生經歷探究的過程也是一次科學研究的過程，這是學生忘記了知識之後所留下的最寶貴的.智慧！

3．數學思想和文化的滲透

在本節課中，餘老師在不知不覺中滲透了多種數學方法，比如在測量圓周長的時候是化曲為直的思想方法，在彙報操作結果的時候，滲透了"變"與"不變"辯證思想，這也是理解圓是一個固定的數的重要過程，在介紹劉徽割圓術的時候滲透了數形結合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時候，提到了我國研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。這些數學文化和數學思想，都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的，這是數學素養的重要體現！

思考：圓周長÷直徑＝圓周率，這條規律的出現時機，餘老師是放在學生的彙報之後，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學生的操作結果無法得出這是圓周率，這只是一個大概的範圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之後再將這條規律補充完整是不是好一些，這樣，學生對圓周率是一個無限不循環的小數，是一個固定的數，會有一個更加明確的認識呢？