《圓的周長》教學設計(彙編15篇)

作為一名優秀的教育工作者，通常需要準備好一份教學設計，教學設計以計劃和佈局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。那麼教學設計應該怎麼寫才合適呢？以下是小編為大家收集的《圓的周長》教學設計，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

《圓的周長》教學設計1

教學內容：圓的周長

內容分析 ：通過幫助學生回憶周長的概念，引出圓周長的概念；接着引出本課研究的問題：圓的周長和直徑的關係，通過學生的動手實踐活動，得出圓的周長是直徑的3.14倍，給出圓周長的計算公式，並介紹了祖沖之和圓周率，最後運用周長公式，加深對公式的理解。

學生起點 ：對圓和周長的概念已有初步的認識

教學目標： 1、理解圓周長的概念，理解圓周率的意義。

2、使學生掌握圓周長的.計算公式及公式的推導過程。

3、以自主探究、小組討論、合作的形式，培養學生觀察、分析和解決問題的能力。

4.結合圓周率的由來，瞭解祖沖之的故事，對學生進行愛國主義教育。

教學重點 ：圓周長公式的推導。

教學準備 ：直尺； 兩個有厚度、標明直徑、不同規格的圓片；棉線。

　教學流程：

　一、複習引入

1、學生説圓的認識；

(你對圓的知識有哪些瞭解)

2、揭示課題：

今天我們要一起來學習圓的周長。（板書：圓的周長）

二、新授

1.認識圓的周長；

（1）師拿出圓片讓學生指出圓的周長；

（哪一部分是圓的周長）

（2）描出兩個規格不同的圓的周長；感受圓的周長；

（請你描出練習紙上兩個圓的周長。）

(哪一個周長長？)

（3）揭示圓周長的概念；

（用自己的話説説什麼是圓的周長）

師小結：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長；

圍成圓的一週的長叫做圓的周長。（幻燈出示）

２、理解、運用圓周長的測量方法。

師問：圓的周長長短不一，該怎麼測量？

生邊演示測量圓片周長，邊介紹繩測法。

要求學生測量出兩個圓片的周長，並把周長和相應的直徑填入記錄單中。

學生彙報測量結果，師記錄。

圓片測量記錄單：

３.探究圓的周長與直徑的關係。

（1）猜測跟圓周長相關的量；

（猜測一下，圓的周長長短跟什麼量有關？）

計算記錄單中周長與直徑的比值，得數保留兩位小數；

學生反饋比值；

周長（釐米）

直徑（釐米）

周長與直徑的比值（得數保留兩位）

（2）認識圓周率

①揭示圓周率：周長與直徑的比值都是3倍多一些，其實這個比值是個固定不變的，我們稱它為圓周率，用π表示。

（板書：圓周率 π ）

②幻燈片展示圓周率的由來，學生自主閲讀；

總結圓周長的計算公式。

①是不是所有圓的周長都需要經過測量而得到呢？有沒有較好的計算方法？

提示：從測量記錄單中找取。

②如果周長用C表示，字母式是怎樣的？

③周長跟半徑又是怎樣的關係呢？字母式呢？

（板書：圓周長=圓周率×直徑 C=πd 或

圓周長=2×圓周率×半徑 C=2πr

三、鞏固練習

基本練習

一個圓的直徑是10米，它的周長是多少? 一個圓的半徑是10米，它的周長是多少？ 判斷。

只要知道圓的直徑或半徑就可以計算圓的周長。（ ） 大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 （ ） 圓周率的值就是3.14. （ ） 4圓的周長是直徑的 倍。 （ ） 能力拼比：

兩個小朋友同時同速從A點到B點，誰先到達？

B

A

四、總結：學習了這堂課你有哪些收穫？

《圓的周長》教學設計2

【教學內容】蘇教版九年義務教育六年制國小數學第十一冊”圓的周長”

【教學目的】

1、使學生理解圓周率的意義，理解掌握圓周長公式，並能正確計算圓的周長。

2、培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決簡單的實際問題的能力。

3、學生進行辯證唯物主義“實踐第一”觀點的啟蒙教育及熱愛祖國的教育。

【教學重點】掌握圓周長的計算方法

【教學難點】理解圓周率的意義

【教具、學具準備】

教具：錄像、投影片、3個大小不等的圓、分別在一端繫上紅、白小球體的繩子各一根。

學具：圓、直尺、小繩。

【教學過程】

1、導入新課。

（1）認識圓的周長。

教師出示一張正方形的紙片。提問：這是什麼圖形？它的周長指的是哪部分？它的周長和邊長有什麼關係？

（師出示正方形的圖形。）

學生指着圖形回答上述問題。

生：這是一個正方形的圖形，這四條邊的長度的總和就是它的周長。周長是邊長的4倍。

教師當場把這張正方形的紙對摺、再對摺，以兩條折線的交點為圓心畫了一個最大的圓。提問：圓的周長指的是哪部分？誰能指一指。

師：通過手摸正方形周長和圓的周長，你發現了什麼？

生：正方形的周長是由4條直直的線段組成的；圓的周長是一條封閉的曲線。

老師請同學們閉眼睛想象，圓的周長展開後會出現一個什麼圖形呢？

老師一邊顯示圖象一邊講述：

以這點為圓心，以這條線段為半徑畫圓。通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。現在將圓的周長展開，請觀察出現了什麼情況。

圓的周長展開後變成了一條線段。

（2）揭示課題。

師：同學們認識了圓，知道了半徑、直徑和周長，學會了測量和計算圓的半徑和直徑，那麼圓的周長能不能測量和計算呢？這節課我們就來一起研究圓的周長的計算。

（板書課題：圓的周長計算）

【評：為激發學生積極主動地學習圓周長的計算，教師注意了必要的複習鋪墊，並引導學生研究正方形的周長與邊長的關係，這就為學習圓的周長計算做好了知識上的準備和心理上的準備。滲透了要求圓的周長也需從研究圓周長與直徑的關係入手】

2、學習新知。

（1）學生動手實驗，測量圓的周長。

全班同學分學習小組，分別測量手中三個大小不等的圓的周長。並報出測量後的數據。

（學生測量圓的周長，並板書測量的結果。）

師：你們是怎麼測量出圓的周長的呢？

生1：把圓放在直尺邊上滾動一圈，這一圈的長度就是圓的周長。

師：你是用滾動的方法測量出圓的周長。如果這裏有一個很大的圓形水池，讓你測量它的周長，能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動嗎？

（老師邊説邊做手勢，同學們笑了。）

生1：不能。

師：還有什麼別的方法測量圓的周長嗎？

生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，也就是圓的周長。

教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉，使小白球滑過的軌跡形成一個圓。

教師邊演示邊提問：要想求這個圓的周長，你還能用繩子繞一圈嗎？

生2：（不好意思地搖搖頭）不能了。

師：看來用滾動的.方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長，但是實踐證明是有侷限性的。那麼，今天我們能來能探索一種求圓的周長的普遍規律呢？

【評：從滾動圓測量、繞圓周測量，到空中的小球所經的軌跡畫出的圓不好測量，不斷的設疑、激疑，導出要探索一種求圓周長的規律，使學生感到很有必要，誘發學生產生強烈的求知慾。】

（2）根據實驗結果，探索規律。

教師將一端分別繫上小球（一個白球、一個紅球）的兩條繩子同時在空中旋轉，使兩個小球經過的軌跡形成大小不同的兩個圓。

師：這兩個圓有什麼不同？

生：兩個圓的周長長短不同。

師：圓的周長由什麼決定的呢？

生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長短；繩子長，周長長。

師：請認真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個圓的什麼？

生：是這個圓的半徑。

師：半徑和什麼有關係？圓的周長又和什麼有關係呢？

生：半徑和直徑有關係。圓的周長和半徑有關係，也就是和直徑有關係。

師：圓的周長和直徑有什麼關係呢？下面請同學們動手測量你手中那些圓的直徑。

（學生測量圓的直徑）

隨着學生報數，教師板書：

圓的周長圓的直徑

9釐米多一些3釐米

31釐米多一些 10釐米

47釐米多一些 15釐米

教師請同學們觀察、計算、討論圓的周長和直徑的關係。

（學生討論，教師行間指導、集中發言）

生1：我發現這個小圓的周長是它的直徑的3倍。

師：整3倍嗎？

生1：不，3倍多一些。

生2：我發現第二個圓的周長裏包含着3個直徑的長度，還多一點。

生3：我發現第三個圓的周長也是它的直徑的3倍多一些

（板書：3倍多一些）

師：同學們發現的這個規律是否具有普遍性呢？咱們一起來驗證一下。

滾動法驗證：

繩繞法驗證：

投影顯示驗證：

直徑：

周長：

師：同學們通過觀察、操作、計算所發現的規律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個發現這個規律的人是誰呢？

投影出示祖沖之的畫像並配樂朗誦。

“早在一千四百多年以前，我國古代著名的數學家祖沖之，就精密地計算出圓的周長是它直徑的3。1415926---3。1415927倍之間。這是當時世界上算得最精確的數值----圓周率。祖沖之的發現比外國科學家早一千多年，一千多年是一個何等漫長的時間啊！為了紀念他，前蘇聯科學家把月球上的一個環形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）

同學們的眼睛濕潤了。教師很激動地對大家説：“同學們，你們今天正是走了一番當年科學家發現發明的道路，很有可能未來的科學家就在你們中間。努力吧，同學們！數學中還有許多未知項等待你們去發現、去探索。”

教師繼續講到：剛才我們講到了圓周率是什麼？（引導學生看書）圓的周長總是直徑長度的三倍多一些，這個倍數是個固定的數，我們把它叫做圓周率。

（板書：圓周率）

圓周率用字母π表示。π是一個無限不循環小數。計算時根據需要取它的近似值。一般取兩位小數：3。14。

師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長嗎？這個字母公式會寫嗎？

（學生獨立思考、討論、看書）

板書公式：C =πd

C =2πr

【評：首先通過教師演示揭示圓周長有的長些、有的短些，然後引導學生觀察、測量、計算、討論圓周長與什麼有關係？有怎樣的關係？讓學生充分感知，又反覆加以驗證，使學生對於圓周率的概念確信無疑。這一段教學設計符合兒童的認識規律，有利於教學重點的突出。結合認識圓周率對於學生進行熱愛中華民族的教育，也是恰到好處的】

3、反饋練習、加深理解。

請同學們把開始測量的三個圓的周長用公式準確計算出來。

（學生計算）

師：通過用測量、計算兩種不同的方法算出圓周長，你有什麼發現？

生：計算比測量要準確、方便、迅速。

（1）根據條件，求下面各圓的周長（單位：分米）

（學生計算，得出結果）

師：為什麼題目中給的數據都是10，可計算出的圓周長卻不同呢？

生：題目中給出的數據是10，但第一個圖中的10表示直徑，第二個圖中的10表示半徑。因此選擇的計算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長。

【評：教師注意運用比較的方法進行教學。給了兩個數據，一個直徑是10分米，一個半徑是10分米，讓學生計算後區分不同。這樣可以弄清知識間的聯繫與區別，有利於揭示本質屬性，能有效地促進知識技能的正遷移。】

（2）判斷正誤。（出示反饋卡）

① 圓周長是它的直徑的3。14倍（）

② 圓周率就是圓周長除以它直徑的商 （）

③ C =2π r =πd（）

④ 圓周率與直徑的長短無關 （）

⑤ π> 3。14（）

⑥ 半圓的周長就是圓周長的一半（）

一部分同學認為第⑥題是錯誤的。

教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）

請判斷失誤的同學們親自指一指半圓的周長。

在操作中，同學們恍然大悟，發現半圓的周長

比圓的周長的一半多了一條直徑的長度。

（3）搶答。直接説出各題的結果。(單位:釐米)

① d =1 C =

② r =5 C =

③ C =6。28d =r =

（同學們爭先恐後地報出自己算出的答案）

（4）運用新知識，解決實際問題。

教師口述：在一個金色的秋天，我和同學們來到天壇公園秋遊，一進門就看見一棵粗大的古樹，我問大家：你們有什麼辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？當時張偉同學脱口而出：好辦，把大樹橫着鋸開，用直尺測量一下就可以了。

同學們聽了這個故事，搖搖頭，表示不讚賞。

一位同學站了起來：“張偉鋸古樹該罰款了。”

教師補充了一句：“是啊，你們有什麼比張偉更好的辦法嗎？”

教室裏熱鬧起來，同學們七嘴八舌地議論着……

生1：“不用鋸樹，只要用繩子測量一下大樹截面的周長，再除以圓周率就可以計算出大樹截面的直徑。”

（同學們笑了，鼓起掌來，表示讚賞。）

（四）課堂小結：

師：這節課學習了什麼？請打開書----看書。

教師再一次請同學們觀察黑板上貼着的三個圓，提出問題：“這三個圓什麼在變，什麼始終沒變？”

師：同學們通過圓的直徑、周長變化的現象，看到了圓周率始終不變的實質。同學們能經常用這樣的觀點去觀察和分析問題，會越來越聰明的。

（板書：變----不變）

師：下課的鈴聲就要響了，最後我留一個問題，請有興趣的同學可以試一試。

畫一個周長是12。56釐米的圓。怎樣畫？

【簡評：這節課的設計體現以下幾個特點：

1、教學目的明確，能從知識、能力、思想品德教育三個方面綜合考慮，明確、具體，教學過程很好地完成了教學要求。

2、能深刻領會教材的編寫意圖，能準確地把握教材的重點和難點，知識的呈現過程層次清楚，能組織學生積極投入到獲取知識的思維過程當中來。教學要求符合學生實際，環節緊湊，密度得當。

3、教學方法既靈活多樣又講求實效。注意發揮教師的主導作用和學生的主體作用。教學程序設計比較精細，或由舊知識導入新知識，或教師演示直觀教具，學生不止一次地操作學具，向學生提供豐富的感性材料，創設情境，並能適時地引導學生抽象概括，培養思維能力。整節課始終注意以教師的情和意，語言的生動、形象，富有邏輯性來吸引學生，注意讓學生循序漸進地感知，不斷完善學生的認知結構。

4、能精心設問，問題能從多角度提出，正反向進行。問題提得準，導向性強，設問有開放性，語速恰當，給學生留有思考的時間。

5、練習的安排計劃性強，有針對性，先安排了一些鞏固新知的基本練習，又安排了判斷練習，口算練習，解決實際問題的練習。練習有層次，形式多樣，學生願意做、願意學。安排操作性練習，能啟發學生的創造，培養學生解決實際問題的能力。】

《圓的周長》教學設計3

課題

圓的周長

例題

教學 目標

1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，並能解決簡單的實際問題。

2、使學生通過操作、計算，發現規律，培養抽象、概括的能力和探索意識。

3、通過介紹圓周率的史料，使學生受到中國古代在數學方面的成就。

手 記

我在設計圓的周長這節課時，對

圓周長概念的教學做了淡化處理，新教材對概念和老教材比已經大大弱化了。目標是讓學生知曉，不必死摳字眼。我的設計，力圖在已有知識和新知識之間找到銜接點，故而在正方形內接圓這一點上，為探究直徑和圓周長的關係做了新的嘗試。之後的教學，希望在自主探索中培養學生的動手操作能力。先讓學生獨立思考，然後小組合作，大膽猜想圓的周長可能與什麼有關，再引導學生通過實際計算幾個大小不等的圓形物體的周長與直徑的比值，使學生明確自己的猜想是否正確，再讓學生在動手操作、測量、觀察和討論中經歷探索圓的周長公式的全過程，充分發揮學生學習的主體性，激發學生學習數學的興趣。

重難點

教學重點：圓周長公式的推導。

教學難點：圓周率的意義。

教學過程

資源

目標

學與教

一、開門見山，直奔主題

二、滲透“轉化”，激發興趣

三、合作探究，發現規律

四、運用新知，解決問題。

五、知識回首，概括總結

師生談話，生活中的周長概念，教具。

教具、學具，學生已有的生活經驗

學具、計算器、

實驗報告單

習題

實物感知，觸摸圓的周長，既激發學生的學習興趣同時，也形象的讓學生建立圓周長的概念。

讓學生探索測量圓的周長的方法，滲透“化曲為直”的數學思想

測量的侷限性引出尋找計算方法的必要性。

從猜想與觀察中初步探尋周長與直徑的關係。

通過操作，收集數據，計算比對後發現規律。

從周長與直徑的比值引出圓周率的概念

從圓周率概念中演變出圓周長的計算公式

鞏固運用、深化知識

學生對整節課所學知識進行梳理

(一)談話引入，揭示課題。

上節課，我們一起學習了“圓的認識”，今天我們一起來研究圓的周長。(板書課題)

1、拿出一個圓片問：什麼是圓的周長？請你指出老師手上圓的周長？再指出自己準備的圓形物體的周長。

2、提問：圓的周長和我們以前學過的長方形和正方形的周長有什麼相同的地方?又有什麼不同?

（出示長方形、正方形、圓的圖，讓學生進行比較）

3、用一句話概括一下什麼是圓的周長。

4、歸納：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

（二）探索測量圓的周長的方法

(1)教師接着問：長方形和正方形的周長，我們能直接用尺子測量出來，但是圓的周長能直接測量出來嗎?比如這樣的一個圓（鐵絲圍成的圓形）

生:拉直了再量一量。

師：為什麼要拉直呢？（引出化曲為直的思想）

師再出示圓片問，這個能拉直嗎？可以怎樣得到它的周長？

你有什麼好的方法? （同桌討論）

彙報：（學生演示）

a、可以把圓在直尺上滾動一週，測出周長。

b、還可以先用繩子繞圓一週，測出繩子的長度，就是圓的周長。

教師評價：同學們想出的方法很好。剛才的方法有一個共同的特點是什麼？

生：是把彎曲的線段轉化為直的線段來測量。

師：做校服量你的腰圍是不是跟這個差不多呢？

師板書:繞線法、滾動法------化曲為直

(3)教師問：這樣的方法有侷限性嗎？舉幾個例。

生：比如説在操場上畫的大圓的周長、廣場上的圓形噴泉的周長、溜球繞在手指上旋轉一週，形成了圓，它的周長不便用上面的方法。

師：用圖片展示嫦娥二號繞月飛行的圓形軌跡，引發學生的感慨：測量的方法有侷限性，那麼我們就要找出求圓的周長的普遍方法。

（1） 觀察並猜想：圓的周長會和什麼有關?有怎樣的關係呢?

，圓的周長 教學設計

（三個直徑不同的圓提示周長與直徑有密切的聯繫。）

（2）觀察並思考：正方形與圓有何共同之處，圓的周長會超過直徑的4倍嗎？至少應大於直徑的（ ）倍。

（三）圓周長的推導。

(1)探索圓周長與直徑的關係。

下面我們就來測一測，算一算，看看圓的周長和它的直徑有什麼關係?

讓4人小組的同學進行合作，分別測量出3個圓形物體的周長和直徑，並把結果記錄在表格中。最後觀察數據，有什麼發現?

圓

直徑（釐米或毫米）

周長（釐米或毫米）

周長/直徑(保留兩位小數)

圓1

圓2

圓3

我們的`發現

(2)反饋。

請學生上台來展示，並且説説發現。

小結：同學們都發現了雖然我們測量的圓的大小不一樣，但是圓的周長和直徑的比值總是3倍多一點。

（3）教師用軟尺繞學具圓一週，再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的印象。

3、教學圓周率。

師：其實任何一個圓的周長和直徑的比值都是一個固定的數。我們把它叫做圓周率。(板書)用希臘字母π表示。

師：什麼是圓周率呢?也就是説周長是直徑的多少倍?

説到圓周率，老師不得不提起一位我們的祖先。（看63頁你知道嗎？）

上面的介紹，你有什麼感受?

圓周率是一個無限不循環小數，在計算時，一般保留兩位小數，π≈3.14。

4、圓周長的計算公式。

師：剛才，我們圓周率是怎樣求出來的?(周長÷直徑=圓周率)

師：根據圓周率你能求出圓的周長嗎?

周長＝直徑×圓周率

(c=πd)

師：如果用半徑求呢?

(c=2πr)

5、從最後的公式中可以看出，什麼決定了圓的周長？

（四）解決問題

1、算一算。

求下面各圓的周長。

(1)d=4釐米 (2)r=1.5米

師：求圓的周長必須知道什麼條件?

2、判斷。

(1)、任何一個圓的周長總是直徑的π倍。( )

(2)、圓周率是任何圓的周長和直徑的比的比值。( )

(3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )

（五）、談學習收穫：

師：哪位同學能談談這節課你的收穫與感想？

板書 設計

圓的周長

圓的周長測量： 滾動法、繩測法---------------化曲為直

規律： 圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

圓的周長÷直徑=圓周率

公式：圓的周長=直徑×圓周率

C=πd C=2πr

教學 準備

每小組學生準備：一條繩子、剪刀、一把直尺、3個大小不同的圓。

《圓的周長》教學設計4

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級上冊第三單元《圓》62-64頁的內容。

教學目標

1、使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

2、通過動手操作、實踐探究的活動，培養和發展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數學思想方法；通過小組合作學習，培養學生的合作意識。

3、通過滲透數學文化，培養學生的愛國情懷，激發學生的民族自豪感。

教材分析：

《圓的周長》是六年級數學上冊第三單元62至64頁的內容。這部分內容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，為以後學習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起着承前啟後的作用，是國小几何初步知識教學中的一項重要內容。

學情分析：

因為六年級學生正在經歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，我注重從學生已有的知識和生活經驗出發，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。

教學重點：正確計算圓的周長。

教學難點：理解圓周率的意義，推導圓的周長的計算公式。

教學準備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個計算器

教學過程：

（一）創設情境，提出問題。

師：同學們，20xx年是中國人揚眉吐氣的一年，因為上海世博會的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會已經於10月31日完美落幕，但是，這場規模空前的盛會卻創造了7308萬人次參觀的新紀錄。其中，中國館是眾多展館中的一朵奇葩，深受遊客們的喜愛，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此又被稱為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中國小生的青睞。同學們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍色星球”。如果楊老師繞着它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書課題：圓的周長）

【設計意圖：上海世博會這個情境的創設是為了突破教材，以學生的興趣作為出發點，使學生對新知識的學習充滿了熱情和渴望，激發學生的探索慾望，為後面的學習做好鋪墊。】

（二）自主學習，探究新知。

1、自主探究

（1）熟悉圓的周長的概念。

師：既然求大圓的周長沒有好辦法，那麼我們就把小圓片做為研究對象。同學們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然後用自己的話説一説什麼是圓的周長。

（找個別學生示範）

生：圓的周長是指圓一週的長度。

（2）測量圓的周長。

要求學生先獨立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長。

【設計意圖：培養學生養成獨立思考的思維習慣，提高學生的動手操作能力。】

2、合作交流

在四人小組內交流方法。

【設計意圖：小組合作旨在增強學生的合作意識，在此過程中，通過不斷的交流、質疑，實現思想的碰撞與思維方式的互補，也使學生逐漸養成學會傾聽的好習慣，並在聆聽的過程中學會“取”和“舍”，即學會分析。】

3、彙報展示

學生彙報展示滾動法和繩繞法，教師點評：同學們，剛才有的同學用繩子繞圓片一週，這種方法屬於繩繞法。還有的學生把圓片沿直尺滾動一週，這種方法我們稱之為滾動法。無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉化為一條線段，這是一種很重要的數學思想方法——化曲為直。（板書：化曲為直）同學們展示的方法裏面一定有你最欣賞的，那麼就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長，並把測得的數據直接寫到圓上。

【設計意圖：通過個別學生的展示，使學生深切地體會到“化曲為直”的數學思想方法，從而突出重點，突破難點。】

教師質疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那麼“藍色星球”最大橫截面的周長，再比如赤道的長度，還能用以上這些方法嗎？

生：不能。

【設計意圖：再次把學生帶回課堂伊始的情境中，在質疑中激發學生的學習興趣，並促使他們產生探究一般方法的迫切願望。】

4、猜想驗證

師：圓的周長與什麼有關呢？

生1：與直徑有關。

生2：圓的周長與半徑有關。

師：孩子們，因為在同一個圓裏半徑是直徑的一半，與半徑有關也就是與直徑有關，因此這節課我們先來討論圓的周長與直徑的關係。

（2）探討圓的周長與直徑的關係

①小組合作

要求學生以四人小組為單位，由小組長負責分配任務，兩人合作測量直徑與周長，一人用計算器計算圓的周長與直徑的比值，第四個人把相關數據按要求填入表格中。補充完整後，看看有什麼發現。

周長直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數）

1號圓片

2號圓片

3號圓片

4號圓片

②學習“圓周率”

師：同學們，由於各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的比值可能不完全相同，但實際上，這個比值是一個固定不變的數，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環小數，為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）

（3）滲透數學文化

師：孩子們，不僅我們發現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【找學生介紹《周髀算經》中與圓的周長相關的內容以及我國古代偉大的數學家和天文學家祖沖之的故事。】聽完了剛才兩位同學的介紹，你能談談自己的想法嗎？

【設計意圖：數學文化的`滲透是為了激發學生的愛國情懷，從小培養學生的民族自豪感。】

5、推導公式

師：同學們，剛才我們已經知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？

生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）

師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？

生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）

師：如果已知半徑呢？

生：C＝2πr。（板書公式： C＝2πr）

師：為什麼呢？

生：因為直徑是半徑的2倍。

師：孩子們，就讓我們帶着滿滿的收穫，再次看看“藍色星球”吧！已知“藍色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞着它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認真審題，然後把你的過程寫到練習本上。

【設計意圖：再次回到藍色星球的情境中，運用新的知識解決問題，首尾呼應，使整節課完整而有序。】

（三）鞏固新知，解決問題

1、世博會不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀念品也給遊客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5釐米，如果在玉的一週鑲一層金邊，那麼需要多長的金邊？

2、菲利斯大轉盤每節車廂旋轉一週大約是251.2米，那麼它的直徑是多少米?

3、課件上所展示的是世博會眾多花圃中的一個，如果給這個花圃加上柵欄，需要幾米長的柵欄？

【設計意圖：這三道習題是從基礎練到拓展練的跨越，讓學生在掌握了新內容的基礎上，用所學的知識來解決生活當中的實際問題，培養學生的應用意識。】

結束語：同學們，雖然我們沒有以設計者的身份參與到世博會的建設中，但是我們可以做自己人生的設計師，去建設屬於你們的美麗新世界。

板書設計：

圓的周長

化曲為直

圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

課後反思：

本課的教學設計以上海世博會作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現在以下四個方面：首先，在創設情境時，我在理解教材的基礎上，激活教材，創造性地使用教材，以學生的興趣作為出發點，激發學生的探索慾望，為後面的學習做好鋪墊。其次，學生經過自主探究、合作、展示等教學活動，使學生深切地體會到“化曲為直”的數學思想方法，與此同時，我向學生提出質疑，以相同的方法測量赤道的長度，在質疑中激發學生的學習興趣，並促使學生產生探究一般方法的迫切願望。第三，學生通過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關係及圓周率的基礎上，推導出圓的周長的計算公式，第三次回到情景中，使學生在掌握新內容的基礎上，解決實際問題，培養學生的應用意識。最後，在鞏固新知解決問題的環節中，以世博會為背景，設計了三道不同層次的練習題，這三道題實現了從基礎練到拓展練的跨越，提高學生髮現信息、解決問題的能力。

《圓的周長》教學設計5

【微課簡介】

《圓的周長公式推導》一課是國小數學新人教版六年級上冊的一個知識點，適用於對圓的各部分名稱已有初步認識並將學習計算圓的周長公式的學生學習。在這個知識點學習中，學生應用互動軟件《圓的工具》輔助學習，通過小組合作的探究活動，對比、分析、概括出圓的周長與直徑、半徑的關係，推導出圓的周長公式。

【教學背景】

數學是一門需要思維的學科，在學習過程中，有些學生會出現囫圇吞棗的現象，知其然而不知其所以然。圓的周長公式推導是關於圓的知識學習中的一個重難點，理解圓的公式推導過程是幫助學生學習圓周長公式的關鍵。由於本班學生已經是六年級的學生，在平時的訓練中體現出良好的信息技術能力，於是將公式推導這一部分設計為學生應用互動學習軟件，在預設的任務中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進行探究式的學習活動。這樣的自主學習活動更注重於學生學習內容的獲取過程，讓學生在學習過程中自主、積極地去探究，通過“再發現”、“再創造”，建構數學模型，從而對所獲得的知識有更深刻的理解和掌握，並靈活應用所學知識解決實際問題，充分體現了“授之以魚不如授之以漁”的教學理念。而現代化技術的運用，則讓學生在有限的時間裏經歷數學建構的過程，關注到學生的個體差異，為學生的學習創造了良好的環境，提高了學習效率，獲得較好的教學效果。

【教材分析】

圓的周長公式推導是國小數學六年級上冊的一個知識點。為了突破這個知識的重難點，應用學習互動軟件《圓的工具》輔助學生進行探究活動，讓學生自主探究圓周長與直徑的關係，推導出圓的周長公式。學生在這一活動中，用交互工具建構數學模型，應用對比、分析、概括等去解決問題，在合作探究中獲得能力發展。

【學情分析】

本班學生是六年級學生，具有良好的信息技術能力，在學生的知識系統中，對於圓的各部分名稱有了初步的認識。在此基礎上，本節課的學習任務是要學生藉助學習軟件，在給出的任務和要求中自主探究完成實驗活動，從而歸納出圓的周長計算公式。

【教學目標】

推導並總結出圓周長的計算公式。

【教學重難點】

推導出圓周長的計算公式。

【教學方法】

以引導探究為主的探究法。

【學習環境與資源】

1、學生分組，每一組至少有一台聯網的計算機。

2、探究工具軟件《圓的工具》

3、學生探究活動紙

【教學過程】

這一環節主要是進行實驗探究，構建模型。

一、出示實驗任務，提出實驗要求。

1、把用來記錄探究數據的學生活動紙分發給學生。

2、介紹實驗軟件：圓的工具

3、出示探究活動一的任務：

二、學生應用軟件開展數學實驗

1、同桌合作，輪流進行操作和記錄；

【軟件使用説明】

2、四人小組進一步協作整理數據，發現規律；

學生應用軟件探究圓的周長和直徑的關係，將相關數據填入活動報告單，小組進行彙報交流，獲得結論。

當學生在完成作業紙時，根據需要可引導學生。例如，當問“圓的直徑和周長之間有什麼樣的關係？圓的周長和直徑的關係會不會隨着周長的變化而變化”時，引導學生通過觀察、對比、分析、歸納出圓周率是固定的一個數值，從而對圓周率有一定的認識，並推導出圓的周長計算公式。並讓學生討論並歸納：“根據圓的半徑和直徑的關係，如何用半徑算出圓的周長？”

這樣的過程將探索圓周率的過程簡單化，藉助現代化技術提高了課堂效率，豐富了學生對圓的認識和理解。

3、組間分享：通過組間的'彙報，相互補充各組的發現，閲讀相關資料，瞭解圓周率。

三、建構數學模型

1、通過實驗和交流，發現圓的周長和直徑的倍數關係，能用直徑或半徑計算圓的周長。

2、學會按順利整理數據的實驗方法。

【教學總結】

圓的周長公式推導過程在教學中一直是個難點，以往都是讓學生拿着圓形物體進行直徑、周長的測量，從數據中去尋找周長與直徑的關係。這樣的操作過程既耗時又費力，且容易出現測量誤差導致計算結果出現較大的差距等情況。因此，在設計這節課的時候，我採用了計算機軟件的模擬操作，使得整個操作過程的數據精確化，學生藉助計算機操作獲得的一系列數據，既能獲得活動探究所需的數據，又能節約很多操作時間，從而使得整節課的重心放在數據蒐集、整理和分析上，學生在一系列精確的數據中獲得感知，從而順利推導出圓的周長公式，實現高效課堂的教學目的。

《圓的周長》教學設計6

一、教學目標

1. 使學生理解圓周率的意義,推導出圓周長的計算公式,並能正確地進行簡單計算;

2. 培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；

3. 結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

二、教學準備

一元硬幣、圓形紙片等實物以及直尺，測量結果記錄表

　三、教學過程：

<一>、創設情境，引起猜想：

（一）激發興趣

小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿着正方形路線跑，小灰狗沿着圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心裏很不服氣，它説這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？

（二）認識圓的周長

1.回憶正方形周長：

小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什麼？什麼是正方形的周長？

2.認識圓的周長:

那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什麼意思？

每個同學的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長。

（三）討論正方形周長與其邊長的關係

1．我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什麼？

2. 怎樣才能知道這個正方形的周長？説説你是怎麼想的？

3. 那也就是説，正方形的周長和它的哪部分有關係？正方形的周長總是邊長的幾倍？

（四）討論圓周長的測量方法

1.討論方法： 剛才我們已經解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手裏的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

2.反饋：（基本情況）

（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一週；

（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一週並打開；

（3）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

3.小結各種測量方法：（板書）

化曲為直

4.創設衝突，體會測量的侷限性

剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？如果不能那怎麼辦呢？

5.明確課題：

今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。 （板書課題）

（五）合理猜想，強化主體：

1.請同學們想一想,正方形的周長和它的邊長有關係,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論並回答

2.正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的`周長與它的什麼有關？

向大家説一説你是怎麼想的。

3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小於直徑的四倍，因為圓形套在正方形裏；而且由於兩點間線段最短，所以半圓周長大於直徑，即圓周長大於直徑的兩倍）

4.小結並繼續設疑:

通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎

　<二>、實際動手，發現規律：

（一）分組合作測算

1.明確要求：

圓的直徑我們已經會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，並利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關係，填入表格裏。

提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。

測量對象 圓的周長（釐米） 圓的直徑（釐米） 周長與直徑的關係

2.生利用學具動手操作，師巡視指導、收集信息。

3.集體反饋數據（選取3～4組實驗結果，黑板板書展示）

（二）發現規律，初步認識圓周率

1.看了幾組同學的測算結果，你有什麼發現？

2.雖然倍數不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

（三）介紹祖沖之，認識圓周率

1.這個倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發現這個倍數確實是固定不變的，知道他叫什麼嗎？

3.這個倍數究竟是多少呢？我們來看一段資料。

（祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經過刻苦鑽研，反覆演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數點後第七位．不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

4.理解誤差

看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什麼我們的測算結果都不夠精確呢？

5.解答開始的問題

現在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎

（四）總結圓周長的計算公式

1. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？

板書：圓的周長 = 直徑× 圓周率

C =πd

2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢

板書:C =2πr

追問:那也就是説,圓的周長總是半徑的多少倍

　<三>、鞏固練習，形成能力

1.判斷並説明理由：π = 3.14 （ ）

2.選擇正確的答案:

大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1釐米.那麼,下列説法正確是:()

a.大圓的圓周率大於小圓的圓周率;

b.大圓的圓周率小於小圓的圓周率;

c.大圓的圓周率等於小圓的圓周率。

3.實際問題：老師家裏有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？

　<四>、課外引申，拓展思維

如果小黃狗沿着大圓跑，小灰狗沿着兩個小圓

繞8字跑，誰跑的路程近

《圓的周長》教學設計7

一、創設情境,導入新課

1、複習舊知（播放課件）

師：同學們，你們知道正方形的周長與什麼有關嗎？（邊長）那正方形的周長等於什麼？

2、揭示課題。

師：現在，老師給你們變個魔術。（演示課件圓）

師：有的同學反應可真快！什麼是圓的周長呢？這也是我們這節課要研究的內容。（板書課題），誰能説一説什麼叫圓的周長？有的同學已經舉手了。

生：圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長，

師：這條線是什麼形狀的？

生：曲線

師：是曲線，那你能完整地説一遍嗎？

生：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。（演示課件）

二、引導探索，探究新知

1、測量圓的周長的不同方法

師：老師這裏有一個圓，那你們能告訴老師，“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。

師：你們能量出圓的周長嗎？（能）拿出你們的圓動手量一量，看看哪一組最會動腦筋，測量得又快又好。（學生小組活動）

師：老師看很多小組已經找到方法了，哪個小組願意第一個到前面來把你們的方法告訴大家？（學生上台演示講解）

師：這種方法還真不錯！還有沒有不同的方法？（再請一位學生上台）真善於動腦筋！為了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動一週，直接量出球的周長。演示課件2：線繞圓一週，然後量出線的長度）請同學們看屏幕：

師：我們同學真是太棒了，在這麼短的時間內找到這麼多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出所有圓的周長呢？

生：能！

（播放課件）轉動綁着繩子的小球形成一個圓：能用剛才的方法量出這個圓的周長嗎？生：不能！

師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？

2、探討圓的周長與直徑的關係

師：同學們真有信心！我們知道正方形的周長和邊長有關係，周長是邊長的`4倍，那麼圓的周長和什麼有關係呢?

師：你覺得是和直徑有關係，説説理由好嗎？

師：現在請同學們觀察大屏幕，（課件）你發現了什麼？

生：我發現圓的直徑越長，它的周長就越長。

師：觀察得真仔細！那到底圓的周長與直徑有怎樣的關係呢？要解決這個問題，還請同學們繼續測量，測量前先聽好活動要求。（學生小組活動——測量）

師：好，現在我們來交流一下你們的實驗結果。

（把學生的實驗結果打在課件上）。

師：大家仔細觀察分析,看能發現什麼？

生：我發現了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的比值都是三點一幾。

師：這個同學真是好眼力。其他小組還有什麼不同的發現嗎？

生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些。

師：看來大家的發現都一樣,那我們再來看看這幾個圓是不是也有這樣的規律?（課件直觀展示三倍多一點）看屏幕,注意仔細觀察,看能發現什麼?

生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.。

3、認識圓周率：

師：説得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數，你們的這個發現和許多大數學家的發現是一樣的，人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書）

師：好，現在請同學們打開書63頁，找出圓周率的概念，全班齊讀。

師：圓的周長和它的直徑的比值叫什麼？用什麼來表示？

師：老師收集了一些有關圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）

師：看了這些資料後，你瞭解到了什麼？

師：我國古代人民真了不起！我相信：各位同學只要努力學習，將來一定會讓我們中國成為世界上最強大的國家！

4、推導圓的周長的計算公式：

師：剛才我們用圓的周長除以直徑求出了圓周率，那麼誰能説一説到底怎樣求圓的周長？能得出一個什麼樣的公式呢？

板書:C=πd

師：如果知道半徑怎麼求周長呢？

板書:C=2πr

師：這2個公式都可以來計算圓的周長，要求圓的周長必須知道什麼條件？

生：圓的直徑或半徑。

5、現在我們就用我們推導出來的公式來解決問題，請看大屏幕。

三、初步運用，鞏固新知

1、已知直徑、半徑求圓的周長

2、判斷

3、已知周長求直徑和半徑

4、提問：小猴甩小球形成的圓的周長你會求嗎？（課件）

四、小結

1、組織學生説説收穫：

這節課你們學到了什麼？

師：同學們從圓的周長、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變，你們就會變得越來越聰明。

《圓的周長》教學設計8

教材分析：

《圓的周長》是六年級數學上冊第一單元的內容。這部分內容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，為以後學習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起着承前啟後的作用，是國小几何初步知識教學中的一項重要內容。

學情分析：

本節課是在學生掌握了關於長方形，正方形周長的計算方法，也認識圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關係並且會畫圓，能測量出圓的直徑的基礎上進行教學的，前面的知識為這節課的學習活動做好了鋪墊。因為六年級學生正在經歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，應從學生已有的知識和生活經驗出發，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。

教學目標：

1、知識與技能目標：使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

2、過程與方法目標：通過動手操作、實踐探究的活動，培養和發展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數學思想方法。

3、情感、態度與價值觀目標：通過滲透數學文化，培養學生的愛國情懷，激發學生的民族自豪感。

教學重點：推導圓的周長的計算公式。

教學難點：理解圓周率的意義。

教學過程：

一、創設情境 導入新課

在動物王國裏，兩隻小螞蟻正在進行賽跑，甲乙連只螞蟻分別沿着正方形和圓形跑一圈，誰跑的路程長？為什麼？

圓的知識系列微課（四）《圓的周長》教學設計

甲螞蟻跑的路程：4×2=8（釐米）

要求乙螞蟻跑的路程，就要求出圓的'周長。

從圖上可以看出：圓的周長就是圓一週曲線的長度。這節課我們就來研究圓的周長。

二、實踐操作 探究新知

1、測量圓的周長

怎樣測量圓的周長呢？

方法一 繩測法：用繩子繞圓一週，測出繩子的長度。

方法二 滾測法：把圓在直尺上滾動一週，做上記號，量出圓的周長。

利用課件展示兩種測量方法。

小結;無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉化為一條線段，這是一種很重要的數學思想方法——化曲為直。

2、探究周長與直徑的關係：

（1）猜想：圓的周長與什麼有關呢？

（2）測量圓的周長與直徑，並填表

周長

直徑

周長與直徑的比值（保留兩位小數）

1號圓片

2號圓片

3號圓片

（3）觀察表格：你發現了什麼？

圓的周長總是直徑的三倍多一些。

（4）介紹圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定不變的數，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環小數，為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）

（5）滲透數學文化

師：孩子們，不僅我們發現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【介紹《周髀算經》中與圓的周長相關的內容以及我國古代偉大的數學家和天文學家祖沖之的故事。】

3、推倒圓的周長計算公式：

剛才我們已經知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？

生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）

用字母表示圓的周長為; C＝π或 C＝2πr

三、實際應用 解決問題

乙螞蟻爬過的路程為：3.14 ×2=6.28（cm）

8cm﹥6.28

甲螞蟻爬過的路程長。

四、回顧全課 歸納總結

這節課你有什麼收穫？

五、板書設計：

圓的周長

化曲為直

圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

《圓的周長》教學設計9

教學目標：

1、經歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

2、運用圓的周長的知識解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。

3、培養學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數學方法。

4、通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。

教學重點：

推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。

教學難點：

理解圓周率的意義。

教具準備：

圓片、鐵圈、繩子、直尺。

教學方法：

觀察、演示、小組合作交流

教學過程：

一、把準認知衝突，激發學習願望。

1、問題從情境中引入：花花和亮亮進行賽跑比賽，花花繞着長方形地跑，亮亮繞着圓形跑。花花跑的路程是長方形的什麼?亮亮呢?同桌互相指一指學具中圓片的周長，説説圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什麼不同?誰能説説什麼是圓的周長?如果兩人用相同速度，都跑一週，你認為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導揭示課題：圓的周長)

2、化曲為直，測量周長。

(1)(出示鐵環)直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長?討論：把鐵環拉直後測量——“剪開拉直”。

(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個什麼圓形?你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎?你還能想出什麼辦法，將它化曲為直，測量出周長呢?

討論：

方法1：可以用帶子繞圓一週，剪去多餘的部分，測出周長;

方法2：將圓在直尺上滾動一週，測出周長。(板書：“先繞後量”和“滾動測量”)

(3)教師拿一根繩子拴着一個物體，將它旋轉幾周，指出物體旋轉的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎?(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定侷限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。

二、經歷探究全程，驗證猜想發現。

一圓的周長與直徑有關係。

1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什麼有關?

2、驗證：結合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一週。指出哪個圓的直徑最長?哪個直徑最短?哪個圓的周長最長?哪個圓的周長最短?

3、總結：圓的'直徑的長短，決定了圓周長的長短。

二圓的周長與直徑的倍數關係。

1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小於直徑的4倍，因為圓形套在正方形裏;而且由於兩點間線段最短，所以半圓周長大於直徑，即圓周長大於直徑的2倍。)小結:通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?

2、驗證：(小組合作)用先繞後量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數)討論從表中你們小組發現了什麼?(圓的周長除以直徑的商是3點幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些)

三、感受數學文化，激發情感教育。

1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓裏割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之並沒有停步，繼續分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經過不懈地努力和嚴謹的計算，終於得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發現這一結果至少要早一千多年。)

2、介紹計算機計算圓周率的情況。

3、教學圓周率：π≈3.14。

四、歸納圓的周長的計算公式。

學生討論：(1)求圓的周長必須知道哪些條件?

(2)如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個?各是什麼?

生回答，教師板書：C=πd或C=2πr

《圓的周長》教學設計10

教學目標：

1、在觀察，測量，討論等活動中經歷探索圓的周長公式的過程。

2、理解並掌握圓的周長公式，會用字母表示，能運用周長公式進行計算。

3、體驗數學與日常生活的密切聯繫，瞭解圓周率的發展史，激發民族自豪感和探索精神。

教學難點：

理解圓周率的意義。

教具準備：

根據教學任務和學生學習的需要，我所準備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長演示器。多媒體課件。

學具準備：

學生準備的學具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個)、繩子、剪刀。

教學過程：

一、創設情境

1、出示情境圖，讓學生觀察情境圖，瞭解圖中的事情，提出誰的'車輪轉動一週走的遠，為什麼？

師：那車輪轉動一週，誰的車走得遠呢？為什麼？

學生自由回答

3、揭示車輪周長概念。

4、討論：車輪的周長和什麼有關，有什麼關係？

師引入並板書課題：圓的周長。下面我們繼續研究，看看圓的周長和直徑還有什麼關係？

二、自主探索

（一）測量硬幣

1、讓學生用準備好的材料測量1元硬幣和直徑和周長。

師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣的周長和直徑。

學生活動，教師巡視並參與。

2、交流測量結果和方法，注意測量的過程要交流清楚。

3、計算並觀察測量的數據，推測硬幣的周長與直徑之間有什麼關係。

我估的硬幣的周長大約是直徑的3倍。

大膽推算硬幣周長與直徑的關係。

（二）測量圓片

1、提出做一做的要求，讓學生用教師準備好的圓片測量並計算。

2、交流各組測量和計算結果，然後讓學生説一説發現了什麼？

三個圓的周長都是它直徑的三倍多一些

（三）總結圓的周長公式

1、教師介紹圓周率的發展歷程，然後交流感受和啟發，進行思想教育。

師：看來，任何圓的周長都是它直徑的三倍多一些，其實這個倍數是固定不變的數，我們把它叫作圓周率。板書：圓的周長÷直徑=圓周率。

師：由於我們在測量時有誤差，所以得不到一個固定值。

師：圓周率可用字母π來表示。板書：π

教師範讀，學生齊讀，並在桌子上試着寫一寫。

師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開始研究了。

板書：π3.14

2、引導學生根據周長÷直徑=圓周率，推導出圓的周長公式並用字母表示。

師：根據圓的周長÷直徑=圓周率，如何求圓的周長呢？

生：直徑×圓周率=圓的周長

師：如果周長用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰來總結求圓周長的公式？

生：c=πd師：板書

師：那如果把直徑d換成半徑r呢？

生：c=2πr師板書

三、簡單應用

讓學生試着用公式求圓的周長

課件出示（書中例題和鏡子實物圖。目的：是讓學生能夠通過看着實物鏡子，去理解金屬條的長就是鏡子的周長。）

學生自己完成，指名板演

集體訂正。

四、交流收穫

五、佈置作業：83頁第一題

板書設計：

圓的周長

圓的周長÷直徑=圓周率（π≈3.14）

C=πd或c=2πr

3.14×40=125.6(釐米)

答：這根金屬條的長至少是125.6釐米。

《圓的周長》教學設計11

教學過程

設計意圖

課堂活動一：創設情境，引起猜想：認識圓的周長

（一）激發興趣

這天，我們還來學習有關圓的知識。老師要先給大家講一個故事。（邊講述邊課件演示）小黃狗和小灰狗比賽跑，兩隻小狗都從同一點出發，小黃狗沿着正方形路線跑，小灰狗沿着圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心裏很不服氣它説這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？

（二）認識圓的周長

1.回憶正方形周長：

師：小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什麼？什麼是正方形的周長？

2.認識圓的周長:

師：那小灰狗所跑的路程呢？（師根據學生的回答板書課題：圓的周長）

師:圓的周長又指的是什麼意思？

生：圓一週的長度，叫做圓的周長。（師板書：圍成圓的曲線的長）

師：請同學們閉上眼晴：“想像”，圓的周長展開後，會怎樣？

生：一條線段。

師：請同學們拿出老師發給你的圓形橡筋，並剪斷，看看成什麼？

學生齊答：也是一條線段。

3.動手體會：每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

課堂活動二：動手操作，引導探索

（一）討論圓周長的測量方法

1、討論方法：下面，老師要請各學習小組利用手中的測量工具，互相合作，動手測量圓的周長。測量完後，相互交流一下，有幾種方法？（學生討論，動手測量）

2、反饋：哪個小組派個代表來説説你們小組是怎樣測量出圓的周長？

（學生説出三種方法：繩測法、滾動法、軟皮尺測，老師進行演示）

3、小結各種測量方法：（板書）

轉化

曲直

4.創設衝突，體會測量的侷限性

在剛才的操作中，我們用繩測、滾動的方法都能測量出圓的周長，但是不是所有的圓都能用這種方法測量出它的周長的？同學們請看（老師甩動繩子系的小球，構成一個圓）小球的運動構成一個圓，又比如（老師演示摩天輪），你能用繩測、滾動的方法直接量出它的周長嗎？

這説明用繩測、滾動的方法測量圓的周長太麻煩，有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準確計算圓的周長的方法。研究圓的周長首先應思考圓周長跟什麼有關係。

（二）討論正方形周長與其邊長的關係

要探討圓的周長到底與什麼關係？先探討正方形周長與其邊長的關係

（課件出示一個表格）

正方形

周長

邊長

周長：邊長

1、

1cm

2、

2cm

3、

3cm

我的發現：正方形的周長與它的邊長的比值是（）。即正方形的周長是它的邊長的（）倍。（多媒體顯示）。

（三）探討圓的周長與直徑的關係

1、請同學們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想，圓的周長跟什麼有關係？（多媒體教具演示：圓的周長與它的直徑長短有關）

提問：你們是怎樣看出圓的周長和直徑有關係？

小結：圓的直徑越長，它的周長就越長。這説明圓的周長和直徑有關係。

2、學生測量出圓的周長，並計算周長和直徑的比值

圓的周長跟直徑有關係。有什麼關係呢？圓的周長跟直徑是否存在着倍數關係呢？下面我們來做個實驗。小組分工合作，用你喜歡的方法測量出圓的周長和直徑，並計算出周長和直徑的比值，得數保留兩位小數，填好報告單，第四欄可用計算器。

《圓的周長》實驗報告單

實驗目的：找出圓的周長與直徑之間的關係。

實驗材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線、剪刀、計算器。

測量的物品

周長（C）

釐米

直徑（d）

釐米

周長與直徑的

比值（C/d）

圓形紙片1

圓形紙片2

圓形紙片3

我們的發現：

（學生測量、計算、填表，在展示台出示結果）

請一組同學上台展示表格，師詢問：從這些測量的計算的數據中你發現了什麼？周長與直徑的比值有什麼特點？

學生彙報結論：這些圓的周長都是直徑的3倍多一些。（師板書）

師：那麼屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看屏幕，仔細觀察。（多媒體教具演示：圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。）

板書

師根據課件演示介紹圓的周長都是直徑的3倍多一些圓周率

課堂活動三：認識圓周率、介紹祖沖之

師：表揚全班同學。圓的周長到底比它的直徑的'3倍多多少呢？那裏，我給同學們講一個古代數學家祖沖之測量圓周率的故事。

（1）多媒體課件介紹圓周率的知識及祖沖之對圓周率的貢獻。早在20xx年前，我國古代數學經典《周髀算經》就指出：“圓經一而週三”的説法，意思是圓的周長是它的直徑的3倍，約1500年前，我國偉大的數學和天文家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數的人，比歐洲數學家要早1000年左右.此刻世界上最大的環形山，就是以祖沖之的名字命名的。我們確實就應為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。之後瑞士的數學家歐拉用希臘字母∏代表圓周率。(板書:：∏).圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，如果用這個無限小數參加計算是不方便的，故通常將∏取兩位小數。(板書π≈3.14)

（2）談感想，理解誤差。

看完這段資料，“讀了這則故事，你有何感想？”

生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學習，做一個對人類有貢獻的人。

生2：我們組剛才測量時不夠細心，今後我們要向祖沖之爺爺學習，做一個細心的人。

課堂活動四：總結圓的周長公式

1、剛才我們透過實驗可知：圓周率是怎樣得出來的呢？

根據小組學生回答教師板書：

圓周率=圓的周長÷直徑==π是一個固定的值

2、由此我們可知，如果明白直徑如何求周長呢？

教師板書：圓周長=直徑×圓周率

如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？

教師板書：C＝πd

3、圓的周長還能夠怎樣求？

教師板書：C＝2πr

4、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？

課堂活動五：課堂反饋

一、決定．

1．Π=3.14（）

2．圓的周長是它的半徑的∏倍。（）

3.圓的直徑越大，它的圓周率就越大。（）

4．只要明白圓的半徑或直徑，就能夠求圓的周長。（）

5.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

三、實踐操作

2.電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？。(讓學生獨立完成，羣眾訂正)

問題2：小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一週車輪大約轉動多少周？

（學生完成後，讓學生打開課本64頁例1對照，反思自己的解答過程）

（注：評析問題2時，能夠推薦學生用估算來解答。）

3.解答開始的問題

這天我們學習了圓的周長的計算方法，此刻我們來幫忙小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線，看看小灰狗為什麼會贏，小黃狗為什麼會輸。

小黃狗跑的路線是正方形的周長，小灰狗跑的路線是圓的周長，動手算一算，誰跑的距離遠？

10米

四、拓展延伸

看，小黃狗和小灰狗又要比賽了，這一次小灰狗沿大圓跑一圈，小黃狗沿兩個小圓“∞”跑一圈，誰跑的路程長呢？好好想一想。

課堂活動六：全課總結，反思評價

1、同學們，這天我們一齊研究了圓的周長，下面我們來談一談本節的收穫。

2、評價自己小組合作學習的表現如何。

課外活動:家庭作業

1、基本練習：完成課本第64頁做一做第1、2題。

2、提高練習：完成課本第65頁練習十五第2、3題。

3、操作練習：畫一個周長是12.56釐米的圓。

板書設計：

利用了生動的課件創設了教學情境，激發了學生參與的興趣，為後繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩隻小狗進行賽跑比賽的生活問題轉化為比較圓的周長和正方形周長的數學問題，可謂一舉兩得；而且，動畫的演示過程，很好地展示了圓周長的概念，並透過結合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較為牢固地掌握了周長的概念，為後面的學習奠定了基礎。

感知動作同人的心理活動是密切聯繫的，動作記憶保留的時間更長久。國小生在其數學思維活動中，視覺映象起着相當重要的作用，如果透過活動強化問題解決前的感知動作思維，有利使記憶以動作效果來儲存。透過讓學生把圓形橡筋剪斷，使學生感知化曲為直的概念。為下面探索圓的周長做好鋪墊。

利用學生好奇、好動的特點，引導學生小組合作，測量歸納出圓的周長的方法，不失時機地表揚小組的合作精神，讓學生初步感受到成功的喜悦。

教師抓住時機，甩動繩子系的小球，構成一個圓，演示摩天輪，讓學生感受到用繩測、滾動的方法並不能測量出所有圓的周長，就應找到一種既簡單有能準確計算圓的周長的方法，進而引導學生研究圓的周長與直徑的關係。

透過填寫正方形的周長與它的邊長的關係，為下面的探討圓的周長與它的直徑的關係做了一個很好的鋪墊。因為學生在記憶正方形的周長時，只是記正方形的周長是4個ａ相加的和，很少説是正方形的周長是邊長的4倍。上表的填寫對於中下生的小組合作起了一樣板的作用。

透過直觀的演示學生很快就找到了圓的周長和直徑有關係。

《數學課程標準》提出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。”這一環節，引導學生分工合作，用自己喜歡的方法測量出圓的周長，求出比值，對所收集的信息進行分析處理，在動手的過程中發現了圓的周長都是直徑的3倍多一些，並透過課件演示驗證了結果。使學生在探索新知的過程中，由知識的理解者轉變為知識的發現者和創造者，不僅僅理解掌握了知識，還學會了與人合作，培養了合作意識，並且感受到了成功的喜悦，體驗了學習數學的樂趣。

那裏引出故事，在幫忙學生增長知識的同時，自然在對學生進行了愛國主義教育，使學生產生對數學知識一往情深的志趣。

本環節的設計，實現由具體到抽象，由物化到內化，理解計算公式。透過轉化，從而完成新知的生成。

透過辨析讓學生鞏固圓周率是常數的認識，加深對圓周率的理解。

操作練習設計緊扣課題，從解決基本練習到解決主題圖中實際問題，使學生認識到，數學來源於生活，也服務於生活，對新知識有了更深一層的認識，鞏固新知，發展了潛力。

透過解答課前導入的問題，讓學生體現多層次，多角度的練習，培養了學生的思維和解決問題的潛力，更能促進學生把知識和技能轉化為智力、潛力。

在解決了開始的問題後，緊跟着變化題目的圖，讓學生能感知當大圓的直徑等於另外兩個小圓的直徑和時，大圓的周長等於這兩個小圓的周長和。是對圓周長公式的綜合應用。

讓學生談收穫，能夠自我認識、總結課堂的表現與認識掌握程度，最後回憶新知、鞏固新知，體驗成功的喜悦。

課外作業題目體現層次性，注重基礎知識的鞏固和基本技能的運用。

圍成圓的曲線的長

圓的周長

（實物測量方法）

轉化

圓周率

字母表示π≈3.14

曲直

圓的周長總是它的直徑的3倍多一些

圓周率=圓的周長÷直徑=＝π是一個固定的值

圓的周長=直徑×圓周率

字母表示：C=πd

C=2πr

《圓的周長》教學設計12

教學內容

蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級（下冊）第98~99頁例4、例5以及相應的“試一試”“練一練”，練習十八第1~4題。

教學目標

1、使學生通過繞一繞、滾一滾等活動，自主探索圓的周長與直徑的倍數關係。知道圓周率的含義，並能推導出圓的周長公式，學會運用公式解決簡單的求圓周長的實際問題。

2、使學生在活動中培養初步的動手操作能力和空間觀念。

3、結合圓周率的教學，使學生感受數學的文化價值，激發學習數學的興趣。

教學過程

一、操作導入

談話引入，並指名説説怎樣測量圓的直徑。

每個同學拿出事先準備好的三個圓形物體（圓形鐵環、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個圓）。

學生獨立測量圓的直徑，比一比誰量得最精確。

組織交流。

[思考：量直徑是上一節課的內容。在教學新知之前進行復習，意圖有兩點：一是因為直徑與周長的關係是本節課的主要研究內容，量直徑能為研究圓周率和推導圓的周長公式服務；二是讓學生練習比較精確地測量直徑，為接下來比較精確地測量圓的周長做必要的準備。]

二、揭示課題

談話：今天這節課我們一起來研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）

三、自主探索

1、出示圓形鐵環。

談話：這是一個用鐵絲圍成的圓，誰上來指一指這個圓的周長？（學生指出圓的周長）同桌討論一下，什麼是圓的周長？（引導學生概括圓的周長的含義）

提問：你能量出這個鐵絲圍成的圓的周長嗎？

學生動手嘗試測量。（可能會想到把鐵絲剪開、拉直，再測量鐵絲的長。）

指名介紹方法，並上台進行測量演示。

2、出示一元硬幣。

提問：你能測量這枚硬幣的周長嗎？

指名説説方法，學生動手測量。

3、猜測聯繫。

提問：對於剛才這幾種測量圓周長的方法，你有何評價？

談話：回憶一下，我們以前是怎樣求長方形、正方形的周長的？

引導：是啊，用繞線法和滾圓法測量圓的周長比較麻煩，測量的結果也不夠準確，我們應該尋找更簡便的計算圓周長的方法。那麼，圓的周長與它的什麼有關係呢？（與直徑的長短有關）

追問：圓的周長與它的'直徑之間可能有怎樣的關係呢？（學生提出各種猜想，也可能會提出圓的周長等於直徑的3、14倍）

談話：大家能提出不同的猜想，這很好！不過猜想只是猜想，圓的周長與直徑到底有什麼關係，還需要我們進一步研究與驗證。

4、研究驗證。

出示活動要求：

（1）每個同學選擇一個圓形物體，分別測量它的直徑和周長，並計算圓的周長除以直徑的商。

（2）把你們小組測量與計算的結果整理在下面的表格裏（表格略）。

學生活動後，以小組為單位，組織彙報。

提問：通過對實驗結果的分析，你有什麼發現？

小結：其實，圓的周長總是直徑的3倍多一些，而且這個倍數是一個固定不變的數。我們把圓的周長除以直徑的商稱為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個無限不循環小數，它的值等於3.1415926……為了計算方便，我們取它的近似值3.14。（板書：圓周率π）

談話：關於圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請同學們打開書本，讀一讀第120頁下面的“你知道嗎”。

提問：讀了這段介紹，你知道了什麼，有什麼感想？還想知道些什麼？

提問：為什麼我們研究的結果和圓周率的實際值有一定的誤差？

[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長，是看似簡單、重複的操作，但實際上不斷激起了學生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長，幾乎所有的學生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開、拉直成一條線段再測量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數學思想。量一元硬幣的周長，則不能直接剪開、拉直，而必須採用繞線法或滾圓法，這在引導學生靈活解決問題的同時，又使學生感受到實際測量得到周長的方法並不方便，從而產生探究圓周長計算公式的心理需求。在此基礎上，再讓學生分組自由選擇圓形物體測量周長，探究圓的周長和直徑的關係，激發了學生參與學習活動的積極性。]

5、推導公式。

提問：根據圓周率的意義，怎樣求圓的周長？（板書：圓的周長=圓周率×直徑）

提問：如果用C表示圓的周長，怎樣用字母表示圓周長的計算公式呢？（板書：C=πd）

談話：你能運用圓周長的計算公式解決一些實際問題嗎？

出示“試一試”。

學生獨立解決後，組織反饋。

四、練習鞏固

1、判斷下面的説法是否正確。

（1）圓周率等於3.14。

（2）圓的周長總是直徑的π倍。

（3）一個半圓形的周長是這個圓周長的一半。

學生判斷後，讓學生説一説自己是怎

樣想的。

2、一個圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長多少米？（接頭處忽略不計）

讓學生説一説題目的意思，再獨立解答。

3、地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？

先讓學生估計地球赤道的周長，再獨立計算。

五、課堂總結（略）。

《圓的周長》教學設計13

教學目標：

1.使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，並能正確的計算圓的周長。

2.通過動手操作，培養學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。

3.初步學會透過現象看本質的辨證思想方法。

4.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

教學重點：正確計算圓的周長。

教學難點：理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。

教具準備：多媒體課件、繫繩的小球。

學具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩

一、以舊引新，導入新課

1.複習正方形的周長。

①複習周長的意義。什麼叫周長？（學生彙報後，課件演示周長的意義）。

②複習正方形周長的意義。(課件演示小花狗圍着正方形跑一圈正方形的周長閃動紅色)要求小花狗所跑路程，實際上就是求這個正方形的什麼？

2.揭示圓的周長。

（1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長閃動黃色)要求這隻小白狗所跑的路程實際上又是求這個圓的什麼？（圓的周長，揭示課題）你能説説什麼叫圓的周長嗎？ （教師完成板書，學生讀書）

（2）同位用自己帶來的圓形實物互相口述圓的周長。

二、探索圓周長與直徑的關係

1、動手操作，合作交流。

師問：我們知道了什麼叫圓的周長，那麼怎樣測量圓的周長呢? 可以用什麼工具來測量？

①請同學們拿出你們帶來的測量工具，以四人小組為單位，想辦法測量你手中圓的周長並做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個小組做得最棒。（教師巡視操作過程）

周長（C）直徑（d）周長與直徑的關係（ ）

②請四人小組上台演示操作過程，邊操作邊説方法。

2、探索圓周長與直徑的關係（課件演示填表）

（1）請同學們看屏幕的表格，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什麼有關係？

（2）討論：究竟圓的周長與它的直徑有什麼關係呢？

（小組彙報）引出圓周率

任何圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。（板書）

3、揭示圓周率的概念。

（1）師：科學家的大量準確測量和精確計算得出，表示這個3倍多一些的數，是一個固定不變的數，這個固定不變的數叫什麼？請自學99頁第二自然段。（叫做圓周率）什麼叫圓周率呢？用哪個字母表示。誰能説一説（指導讀寫π。）

(2)瞭解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學生進行思想教育和愛國主義教育。）

關於圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看99頁下面小的方字，想：通過看書你知道了什麼？ 我國古代著名數學家祖沖之在計算圓周率方面做出了什麼貢獻？這個結果比外國數學家得到這個結果整整早了一千多年,可見我國古代人民的智慧和力量。但隨着科學技術發展，外國數學家利用計算機已經計算到小數點後一億多位，我國現在又落後了。哪我們還有機會超過外國人嗎？沒錯只要我們努力學習將來一定會讓中國走在世界前列。

（3）推導圓周長的計算公式。

（1）師：通過剛才的探索，我們已經知道圓的周長與直徑的關係了，你能推導出圓周長的計算公式嗎？（小組討論）

（2）學生彙報討論結果，板書：圓的周長=直徑×圓周率

那麼要求圓的周長，你必須知道什麼？（直徑或半徑）你會求嗎？

4. 應用圓的周長公式，解決簡單的應際問題。

出示例1（學生自學並獨立完成）。教師檢查自學情況，請一名同學上台板演。教師評點。

5看書、質疑

（1）若將例1的直徑改為半徑，會求它的周長嗎？

(2)及時反饋，完成第100頁（練一練1、2）。

三、運用新知，解決問題

1.下面的説法對嗎？並説明理由。

(1）圓的`周長是它直徑的π倍。（）

(2)大圓的圓周率大於小圓的圓周率。（）

(3)π=3.14（）

2．解答練習二十一第2題（課件演示）

3.測量一圓形實物直徑，計算它的周長。

4、扣展練習

（1）畫一個周長12.56釐米的圓

（2）思考題。(課件出示兩隻蜜蜂分別在一個大圓和兩個小圓上走一圈)大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？為什麼？

四、總結全課，學生互評。

這節課你學到了什麼？誰的表現最佳？

板書設計：

圓 的周長

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長

任何圓的周長總是直徑的3倍多一些（圓周率）

例1、一塊圓形鋁片的直徑是5釐米，它的周長是多少？

《圓的周長》教學設計14

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1、認識圓的周長，知道圓周率的意義。

2、理解和掌握圓周長的計算公式。

（二）能力訓練點

1、會用公式正確計算圓的周長。

2、通過引導學生探究圓周長的意義，培養學生抽象概括能力。

（三）德育滲透點

1、通過對圓的周長測量方法的探究，滲透化歸思想。

2、通過介紹祖沖之在圓周率方面的研究成就，進行愛國主義教育。

（四）美育滲透點

通過演示，使學生受到美源於生活，美來自生產和時代的進步，感悟數學知識的魅力。

二、學法引導

1、引導學生操作、實驗，從中發現規律。

2、運用周長公式，指導學生計算。

三、教學重點：

圓周長的計算方法

四、教學難點：

圓周率意義的理解。

五、教具、學具準備：

微機、實物投影、小黑板、繫有螺絲帽的線、大小不等的圓片、鐵圈、皮尺、直尺、線繩。

六、教學過程：

（一）認識圓的周長

1、創設情境

（屏幕顯示）兩隻小螞蟻在地上跑步，紅螞蟻沿着正方形路線跑，黑螞蟻沿着圓形路線跑。

2、遷移類推

（1）要求紅螞蟻所跑的路程，實際上就是求正方形的什麼？什麼叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（板書：圍成）

（2）求黑螞蟻所跑的路程，實際上就是求圓的什麼？（板書並揭示課題：圓的周長），圍成圓的這條線是一條什麼線？（板書：曲線）這條曲線的長就是什麼的長？什麼叫圓的周長？（生回答，師完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）。

3、實際感知

（1）師拿出一個用鐵絲圍成的圓，讓學生用手摸出圓周長的那部分。

（2）讓全班學生動手摸摸硬幣、硬紙板、圓柱的周圍，同桌之間邊説邊指出周長是指哪一部分的長。

（二）測量圓的周長

圓的周長是一條封閉的曲線，你能用手邊的測量工具，測出圓的周長嗎？你能想出幾種測量方法？（學生自己動手測量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等）。

學生説出測量方法：化曲為直、滾動、軟皮尺測、繩繞圓一週。生邊説，師邊微機演示。

師：你們想的這些方法都很好，但是不是對所有的圓都能用這些方法測量出它的周長呢？請同學們看：（師捏住一頭繫着螺絲帽的線，用力甩出一個圓）象這個圓你能用繞線法或滾動法量出圓的周長嗎？當然不能，因為只要老師的手一停，圓就消失了，那麼我們能不能找出一條求圓周長的普遍規律呢？

（三）引導發現圓的周長與直徑的關係：

1、圓的'周長與什麼有關係？

啟發思考：正方形的周長與它的邊長有什麼關係？（周長是邊長的4倍）那麼圓的周長是否也與圓內的某條線段長有關，也存在着一定的倍數關係呢？

學生小組討論後彙報結果。

微機演示：用三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個大小不同的圓，並把這三個圓同時滾動一週，得到三條線段的長分別就是三個圓的周長。

引導學生觀察，生説出觀察結果，從而得出：圓的周長與直徑有關係。

2、圓的周長與直徑有什麼關係？

（1）測量計算

小組合作，分別量出幾個圓形物體的周長和直徑，並計算出周長和直徑的比值，結果保留兩位小數，並把相應的數據填在89頁的表格中。

請同學彙報所填數據。

觀察這些數據，能發現什麼呢？

生概括出：每個圓的周長是它直徑的3倍多一些。

（2）媒體演示：

屏幕上大小不同的三個圓及三個圓的周長（化曲為直的線段），用每個圓的直徑分別去度量它的周長，得出：大小不同的三個圓，每個圓的周長還是它直徑的3倍多一些。

（3）引導概括

其實，任何一個圓的周長都是它的直徑的3倍多一些。這就是圓的周長與直徑的關係。

3、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。

表示這個3倍多一些的數是一個固定不變的數，我們把圓的周長與直徑的比值，叫做圓周率。（板書：圓的周長和直徑的比值，叫做圓周率。）用字母π表示。

教學生讀寫π，介紹π在計算時如何取值。

學生自己讀書中介紹祖沖之的一段知識。

（四）歸納圓的周長的計算公式。

學生討論：（1）求圓的周長必須知道哪些條件？

？（2）如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個？各是什麼？

生回答，教師板書：C＝πd？或C＝2πr

（五）應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題。

小黑板出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

指名讀題，自己列式解答（1生板演）

（六）訂正時教師強調説明：

（1）解答時不必寫出公式。

（2）π取兩位小數，計算時就不再看成近似的數了。

（3）計算中取近似值的那一步要用“≈”表示。

完成例1下的做一做，實物投影訂正。

（七）看書質疑，全課小結。

（八）課堂練習

1、判斷正誤，並説明理由。

（1）圓的周長是直徑的3.14倍。？（）

（2）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

（3）π＝3.14？（）

2、求下面各圖的周長（只列式不計算）

3、求下面各圓的周長

（1）d=2米？（2）d=1。5釐米（3）d=4分米

r=6分米r=3米r=1。5釐米

分三組進行解答，訂正時強調單位名稱。

4、解答簡單應用題

（1）一個圓形花池，直徑是4。2米，周長是多少？

（2）一個圓形牛欄的半徑是12米，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計）

（3）一種壓路機的前輪直徑是1。32米，前輪的周長是多少米？如果前輪每分轉6周，它每分鐘前進多少米？（得數保留整米數）。

（九）課後練習

量一量家中自行車輪胎的外直徑，計算它滾動一週前進多少米？

《圓的周長》教學設計15

【教學目標】

1、讓學生知道什麼是圓的周長。

2、理解並掌握圓周率的意義和近似值。

3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

4、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

5、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

【教學重點】

理解和掌握圓的周長的計算公式。

【教學難點】

對圓周率的認識。

【教學準備】

1、學生準備直徑為5釐米、6釐米、7釐米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一隻計算器。

2、教師準備圖片。

【教學過程】

一、問題導入

同學們喜歡運動麼？小明也是一個愛運動的孩子，他每天都會去公園繞花壇騎行幾圈。同學們想知道小明騎行一圈有多遠麼？我們先來看一下花壇是什麼形狀的？（學生回答：圓形）對，是圓形。我們要想知道小明騎行一圈有多遠，就必須知道圓的周長，這節課我們就來研究圓的周長。

二、探究新知

看到今天的學習內容，同學們都有哪些疑問呢？（學生回答：什麼是圓的周長？如何測量圓的周長？圓的周長和什麼有關？）

同學們提的問題可真棒，這些都是研究圓的周長要解決的問題，我們先來探討一下什麼是圓的周長。

請看大屏幕，這裏有一個圓，那位同學能上台指一指它的周長呢？（學生指）同學們同意他的看法麼？哪位同學能用自己的話定義一下圓的周長？（學生答，老師及時補充糾正，得出圓的周長的定義）。----圍成圓的曲線的長叫圓的周長。請同學們把圓的周長的概念默記兩遍吧。

請同學們拿出你手邊的圓，同桌互相指一指它的周長吧。

三、合作探究

老師看到同學們做的都很棒。既然我們已經知道什麼是圓的周長，那麼該如何測量圓的`周長呢？請同學們四人一小組，利用手邊的學具，想辦法測一測圓的周長吧！

好，時間到。老師發現這組同學的方法很好，請你們到前面展示一下吧。（學生展示）你的表達能力可真強呀，請回。（結合課件展示繞線法）請看大屏幕，用一根長線緊貼圓繞一週後，剪去多餘部分，把線拉直，線的長就是圓的周長。我們把這種方法叫繞線法，可以化曲為直。

老師還發現這組同學的方法也很好，請你們也到前面展示一下吧。（學生展示）你的表達的真清楚呀，請回。（結合課件展示繞線法）請看大屏幕，先在圓上確定一點，然後在直尺上滾動一週，圓滾動一週的長就是圓的周長，我們把這種方法叫滾動法。

四、找出關聯

同學們可真聰明，自己就能想辦法測量圓的周長。是不是所有的圓都能用這兩種方法測量呢？（學生回答：不能）請看這是什麼？（學生回答：摩天輪）對，是摩天輪，摩天輪的周長能用繞線法和滾動法測量麼？對，不能，因為摩天輪太大了。那麼我們就需要研究出一個求圓周長的一般方法了。

我們都知道正方形的周長和邊長有關，那麼請同學們大膽猜一猜，圓的周長和什麼有關？（學生回答：直徑、半徑）同學們猜的有沒有道理呢？我們一起來看一下。看來半徑越大，圓的周長也就越大。再看這張圖，看來直徑越大，圓的周長也越來越大。同學們猜得都有道理，下面我們就來找出周長和直徑之間的關係吧，同學們有信心麼？

五、合作解疑

請看大屏幕，（讀要求），老師給同學們五分鐘時間，請同學們四人一小組，自己動手測量，填一填這張表吧。

好，時間到，老師看到同學們計算的非常認真，合作的也很默契，下面老師請四位同學來幫我填一填這張表吧。（學生填）

好，四位同學填了四組數據，請同學們觀察這四組數據中周長和直徑的比值，你發現了什麼？哦，你發現了周長總是直徑的3倍多一些，你的觀察可真是敏鋭呀，凡是算出周長是直徑3倍多的同學請舉手。這麼多呀，看來圓的周長和直徑的比值是有規律的。由於我們在測量時存在誤差，我們算出的比值也不完全相同。但實際上，圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數，這個數叫圓周率，通常用字母∏表示。也就是説周長總是直徑的∏倍。

請同學們跟老師讀一讀這個字母吧。同學們能用等式表示周長、直徑和∏之間的關係麼？（學生回答，老師板書）。

六、知識滲透

説的真好，那麼∏究竟是一個什麼樣的數呢？這個問題我國古代數學家早就做了研究呢，我們一起看一看吧。（課件展示）我們前人刻苦研究的精神真是值得我們學習呀。看來∏是一個無限不循環小數，但我們在計算時通常保留兩位小數，也就是∏≈3.14。

七、公式推導

既然“周長÷直徑＝∏”，那麼周長等於什麼？（學生回答，老師板書）如果用字母C表示圓的周長，用字母d表示直徑，圓的周長該如何用公式表示？（學生答，板書：C=∏d）看來我們知道直徑，就可以用公式C=∏d來求圓的周長。如果我們知道半徑，能求圓的周長嗎？應該用哪個公式來求？（學生答，板書：C=2∏r）回答的真好，你前面的知識學的真紮實。看來我們知道了半徑也能求圓的周長。

請同學們一起讀一讀這兩個公式吧。現在我們只要知道什麼就可以求圓的周長了？（學生回答）對，老是重複。下面我們一起來算一算小明繞花壇一週有多遠吧。

八、解決問題

1、請看第一問，請同學們想一想該如何解答。請問你用的那個公式？很好請坐。

2、請看第二問，請同學們思考後告訴老師解答方法。（學生回答）

這位同學思考問題可真細心呀，同學們在計算時也要養成細心的習慣，先看清楚單位是否統一。

3、我們再來看摩天輪，請同學們思考後在練習本上解答。這位同學算的最快了，你來説答案吧。你用的那個公式？同學們都算對了麼？