《圓的周長》數學教學設計

作為一名專為他人授業解惑的人民教師，就不得不需要編寫教學設計，藉助教學設計可以提高教學效率和教學質量。教學設計應該怎麼寫呢？以下是小編整理的《圓的周長》數學教學設計，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。

《圓的周長》數學教學設計1

1．簡單而富有內涵的引入

餘老師原先的引入是從一則廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一週。看廣告、説周長、找關係、再化繁為簡，這樣引入有三個好處：一是激發學生學習興趣，學生看到廣告進入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長和直徑的關係，我們先從小圓開始研究，這就是華羅庚所説的化繁為簡的思想方法；三是生活中的一般實例都是先測量出周長再求直徑，比如，測量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長等，這個廣告也是先有周長，我們再來探究赤道直徑是多少。

有三個這麼明顯的優點，為什麼會棄而不用呢？因為它有一個巨大的缺點，那就是時間！整個過程大約用了10分鐘，才進入新課探究周長和直徑的關係。一個缺點把所有的優點都掩蓋了，所以，餘老師改成下面的引入。先出示一個普通三角形，問它的周長在哪裏，要測量什麼，怎麼計算？再出示一個正方形，也是問同樣的問題，最後再追問：為什麼只要測量一次，正方形的周長時邊長的幾倍？最後在出示圓。這種引入的優點是什麼呢？一是從平面圖形的周長引入，和前面所學的連成一條線，形成知識系統；二是這節課的一個內在線索是探尋圓周長和直徑的關係，這個比值是一個固定的數！正方形正好具備了相似的關係，正方形的周長時變長的4倍，也是一個固定的數；三是時間，前後不到3分鐘！因為課的導入追求迅速、高效，所以餘老師採用了第二種方法導入。

2．自發而科學嚴謹的探究

關於課堂當中的操作，大多數是教師的指令行為，老師説做什麼就做什麼，學生根本不明白老師為什麼要我們這麼做！在本節課中，餘老師通過巧妙地問題設計，引導學生自發的進行探究，"這兩個圓，哪個圓的周長比較長？""圓的周長和什麼有關？""怎麼樣研究它們之間的關係？""怎樣測量圓的周長？"每個問題都經過精心設計，逐步引起學生探究的慾望，明確了操作的目的。在操作時提出了各種操作要求，小組合作分工，務求科學嚴謹！學生經歷探究的過程也是一次科學研究的過程，這是學生忘記了知識之後所留下的'最寶貴的智慧！

3．數學思想和文化的滲透

在本節課中，餘老師在不知不覺中滲透了多種數學方法，比如在測量圓周長的時候是化曲為直的思想方法，在彙報操作結果的時候，滲透了"變"與"不變"辯證思想，這也是理解圓是一個固定的數的重要過程，在介紹劉徽割圓術的時候滲透了數形結合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時候，提到了我國研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。這些數學文化和數學思想，都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的，這是數學素養的重要體現！

思考：圓周長÷直徑＝圓周率，這條規律的出現時機，餘老師是放在學生的彙報之後，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學生的操作結果無法得出這是圓周率，這只是一個大概的範圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之後再將這條規律補充完整是不是好一些，這樣，學生對圓周率是一個無限不循環的小數，是一個固定的數，會有一個更加明確的認識呢？

《圓的周長》數學教學設計2

教材分析：

這部分內容是在學生認識了圓周長的概念和圓的基本特徵的基礎上，引導學生從已有的生活經驗出發，以小組合作的方式，通過實驗探究圓的周長與直徑的關係，自學自知圓周率，從而總結探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學生運用公式解決實際問題的能力，體會數學與現實生活的密切聯繫。

教學目標：

1．讓學生經歷圓周率的探索過程，理解圓周率的意義，掌握圓周長的公式，能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。

2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力，發展學生的空間觀念。

3．讓學生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結合圓周率的教學，感受數學文化，激發愛國熱情。

教學重點：

通過多種數學活動推導圓的周長公式，能正確計算圓的`周長。

教學難點：

圓的周長與直徑關係的探討。

教學準備：

多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等。

教學過程：

一、把準認知衝突，激發學習願望。

1.談話：同學們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，今天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子裏，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過後，它們又同時回到了起點。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學們，你們認為呢？）（學生進行猜測）

2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎麼做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進行比較。）

3.指名一生説説正方形的周長計算方法：（生：邊長4=周長）今天這節課，我們一起來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）

二、經歷探究全程，驗證猜想發現。

（一）認識圓周長的含義並初步感知圓周長與直徑之間的關係。

1.談話：那什麼是圓的周長呢？（課件出示3個車輪）

2.師：上面的3個數據是表示什麼的？（生：圓的直徑）英寸是什麼意思？（學生看書回答）

《圓的周長》數學教學設計3

教學目的：

1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，並能正確的進行簡單的計算。

2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

3、領會事物之間是聯繫和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。

4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

　教學重點：

1、理解圓周率的意義。

2、推導並總結出圓的周長的計算公式並能夠正確計算。

　教學難點：

深入理解圓周率的意義。

　教學過程：

一、複習準備：

（一）最近我們又認識了一個新的平面圖形--圓，你對圓又有了哪些認識？

（二）創設情境：龜兔賽跑。

第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，於是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什麼嗎？

　二、新授教學。

（一）定義。

1、小烏龜跑的路程就是正方形的什麼？小白兔呢？

2、什麼是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長。

3、今天我們就來研究圓的周長。

（二）推導圓的周長公式。

1、學生討論。

（1）正方形的周長和誰有關係？有什麼關係？

（2）你認為圓的周長和誰有關係？

2、猜測。

看圖後討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什麼？

小結：通過觀察大家都已經注意到了圓的周長肯定是直徑的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什麼好辦法嗎？

3、實踐操作。

（1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長約是直徑的幾倍。

（2）建議：為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測量之前考慮好怎樣分工更合理。

（3）填寫表格。

單位：釐米

測量對象

圓的周長

圓的直徑

周長與直徑的比值

（4）彙報小結

看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大多數是直徑的三倍多一些。比三倍多多少呢？

（三）認識圓周率、介紹祖沖之。

1、我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示。

2、介紹祖沖之。

（四）總結圓的周長公式。

1、怎樣求周的長？如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？

教師板書：C＝d

2、圓的周長還可以怎樣求？

教師板書：C＝2r

3、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？

（五）課堂反饋。

你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什麼？

　三、鞏固練習。

（一）判斷。

1、＝3.14（）

2、計算圓的周長必須知道圓的直徑。（）

3、只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。（）

（二）選擇。

1、較大的圓的.圓周率（）較小的圓的圓周率。

a大於b小於c等於

2、半圓的周長（）圓周長。

a大於b小於c等於

（三）實踐操作。

請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56釐米的圓，先討論如何畫，再操作。

　四、課堂小結：

通過這堂課的學習，你有什麼收穫？你還有什麼問題嗎？

　五、課後作業。

（一）求下面各圓的周長。

1、d＝2米

2、d＝1.5釐米3．d＝4分米

（二）求下面各圓的周長．

1、r＝6分米

2、r＝1.5釐米

3、r＝3米

六、板書設計。

圓的周長

C＝dC＝2r

單位：釐米

測量對象

圓的周長

圓的直徑

周長與直徑的比值

　活動要求：

1、各個組成部分面積分配合理，佈局合理。

2、要體現不同年齡階段兒童需要．大致分為：1----4歲；5---8歲；9----12歲。

3、要有娛樂活動場所、休息場所、小路。

4、算出各個部分的面積。

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　教學內容

北師大版國小數學六年級上冊教材第9頁~第11頁。

　課前思考

本節課的教學目標非常明確：利用學具合作探究圓的周長的測量方法，發現圓的周長與它的直徑之間的關係，從而推導出圓的周長計算公式；能運用公式解決一些簡單的數學問題。以此教學目標為指導，為了能抓牢學生的注意力，激發起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學生積極利用圓片、捲尺、繩子等學具進行探究，使教、學具在數學課堂上的作用得以體現。

課堂寫真

(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學生觀察。)

師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？

生：第一輛。

師：為什麼選擇第一輛自行車呢？

生：因為它的輪子大，跑得快。

師：為什麼它跑得快呢？

生：因為它滾一圈的長度長。

師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那麼這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個問題？

生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！

師：你的反應很快。那麼如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學們小組合作，利用小圓片及其他學具探究圓的周長吧！

（學生開始討論，操作學具，2分鐘後，每個小組都有了各自的測量方法。）

[分析] 李老師從學生的生活出發，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學生首先明確“圓的周長”的意義，接着引導學生思考如何得到圓的周長。在學生想到測量方法時，李老師又鼓勵學生用手中的學具探究測量圓的周長的方法。在她的主導作用下，學生積極主動地參與了學習，給這節課開了一個好頭。

師：哪個小組願意先來曬一曬你們的測量方法？

生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個起點，然後把它放在直尺上，讓這個起點對準零刻度，最後把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。

師：嗯！這是個不錯的方法，但請同學們思考：如果有一個很大的圓形游泳池，要測量它的`周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？

[分析] 讓學生操作學具展示自己的測量方法，鍛鍊他們的動手能力，有了學具的參與，學生用事實説明了問題。同時也促進了他們的合作能力和語言表達能力。接着，李老師又提出了新的問題，為後面的課程做鋪墊。

生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一週得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一週，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？

（説完，大家為第二小組的同學們鼓起了掌。）

師：大家對你們的方法已經做出了肯定，這個測量方法的確很棒！

（此時，第二小組同學們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端繫着一個小球，接着將繩子在空中旋轉起來。）

師：同學們請看，小球走過的路線是什麼形狀呢？

生：是一個圓形。

（這時，教師轉向第二組的同學並提問。）

師：如果想得到這個圓的周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？

生：不能。

[分析] 第二小組同學們利用繩子、直尺等學具創設了“繞線法”解決了問題後，李老師再次提出了質疑，這次的問題更難解決，也讓同學們進一步意識到測量方法的侷限性。

師：第三小組的同學，你們有什麼好方法？

（第三小組派代表發言。）

生：我們可以把繫有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉一週，用筆描畫出小球的運動路線，然後將這個圓剪下來，再利用之前同學們説的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？

（同學們聽完後，恍然大悟，都誇讚第三小組的同學聰明，此時的他們心裏美滋滋的。）

師：你們組的想法很有創意，但大家有沒有想過，這個小球的運動方式就好比公園裏巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長，這個方法還可行嗎？

生：不可行。

師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的侷限性，而且測量中也存在誤差，數據不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學普遍的公式來計算圓的周長。

生：圓的周長與什麼有關？有怎樣的關係？

師：請利用你們手中的學具合作探究吧!

（同學們通過操作學具，經歷測量、填表、計算、觀察等活動，終於發現了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結合教材推導出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

[分析] 同學們帶着心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學具，讓每一個學生都有事可幹，教室裏氣氛活躍而井然有序。經過學生自己的努力，他們終於發現了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關係，也推導出了圓的周長計算公式。

　課後解讀

數學課堂中應用教具、學具，能鍛鍊學生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節課李老師就是利用教具學具緊緊抓住了學生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學生在“玩”中學、“學”中玩，使大家印象中枯燥的數學課變得活躍起來。

《圓的周長》數學教學設計5

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級上冊第三單元《圓》62-64頁的內容。

教學目標

1、使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

2、通過動手操作、實踐探究的活動，培養和發展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數學思想方法；通過小組合作學習，培養學生的合作意識。

3、通過滲透數學文化，培養學生的愛國情懷，激發學生的民族自豪感。

教材分析：

《圓的周長》是六年級數學上冊第三單元62至64頁的內容。這部分內容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步研究曲線圖形的開始，為以後學習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起着承前啟後的作用，是國小几何初步知識教學中的一項重要內容。

學情分析：

因為六年級學生正在經歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，我注重從學生已有的知識和生活經驗出發，通過自主探究、猜測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。

教學重點：正確計算圓的周長。

教學難點：理解圓周率的意義，推導圓的周長的計算公式。

教學準備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個計算器

教學過程：

（一）創設情境，提出問題。

師：同學們，20xx年是中國人揚眉吐氣的一年，因為上海世博會的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會已經於10月31日完美落幕，但是，這場規模空前的盛會卻創造了7308萬人次參觀的新紀錄。其中，中國館是眾多展館中的一朵奇葩，深受遊客們的喜愛，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此又被稱為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中國小生的青睞。同學們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍色星球”。如果楊老師繞着它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書課題：圓的周長）

【設計意圖：上海世博會這個情境的創設是為了突破教材，以學生的興趣作為出發點，使學生對新知識的'學習充滿了熱情和渴望，激發學生的探索慾望，為後面的學習做好鋪墊。】

（二）自主學習，探究新知。

1、自主探究

（1）熟悉圓的周長的概念。

師：既然求大圓的周長沒有好辦法，那麼我們就把小圓片做為研究對象。同學們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然後用自己的話説一説什麼是圓的周長。

（找個別學生示範）

生：圓的周長是指圓一週的長度。

（2）測量圓的周長。

要求學生先獨立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長。

【設計意圖：培養學生養成獨立思考的思維習慣，提高學生的動手操作能力。】

2、合作交流

在四人小組內交流方法。

【設計意圖：小組合作旨在增強學生的合作意識，在此過程中，通過不斷的交流、質疑，實現思想的碰撞與思維方式的互補，也使學生逐漸養成學會傾聽的好習慣，並在聆聽的過程中學會“取”和“舍”，即學會分析。】

3、彙報展示

學生彙報展示滾動法和繩繞法，教師點評：同學們，剛才有的同學用繩子繞圓片一週，這種方法屬於繩繞法。還有的學生把圓片沿直尺滾動一週，這種方法我們稱之為滾動法。無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉化為一條線段，這是一種很重要的數學思想方法——化曲為直。（板書：化曲為直）同學們展示的方法裏面一定有你最欣賞的，那麼就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長，並把測得的數據直接寫到圓上。

【設計意圖：通過個別學生的展示，使學生深切地體會到“化曲為直”的數學思想方法，從而突出重點，突破難點。】

教師質疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那麼“藍色星球”最大橫截面的周長，再比如赤道的長度，還能用以上這些方法嗎？

生：不能。

【設計意圖：再次把學生帶回課堂伊始的情境中，在質疑中激發學生的學習興趣，並促使他們產生探究一般方法的迫切願望。】

4、猜想驗證

師：圓的周長與什麼有關呢？

生1：與直徑有關。

生2：圓的周長與半徑有關。

師：孩子們，因為在同一個圓裏半徑是直徑的一半，與半徑有關也就是與直徑有關，因此這節課我們先來討論圓的周長與直徑的關係。

（2）探討圓的周長與直徑的關係

①小組合作

要求學生以四人小組為單位，由小組長負責分配任務，兩人合作測量直徑與周長，一人用計算器計算圓的周長與直徑的比值，第四個人把相關數據按要求填入表格中。補充完整後，看看有什麼發現。

周長直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數）

1號圓片

2號圓片

3號圓片

4號圓片

②學習“圓周率”

師：同學們，由於各種原因，不同的圓計算出的周長與直徑的比值可能不完全相同，但實際上，這個比值是一個固定不變的數，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環小數，為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）

（3）滲透數學文化

師：孩子們，不僅我們發現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【找學生介紹《周髀算經》中與圓的周長相關的內容以及我國古代偉大的數學家和天文學家祖沖之的故事。】聽完了剛才兩位同學的介紹，你能談談自己的想法嗎？

【設計意圖：數學文化的滲透是為了激發學生的愛國情懷，從小培養學生的民族自豪感。】

5、推導公式

師：同學們，剛才我們已經知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？

生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）

師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？

生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）

師：如果已知半徑呢？

生：C＝2πr。（板書公式： C＝2πr）

師：為什麼呢？

生：因為直徑是半徑的2倍。

師：孩子們，就讓我們帶着滿滿的收穫，再次看看“藍色星球”吧！已知“藍色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞着它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認真審題，然後把你的過程寫到練習本上。

【設計意圖：再次回到藍色星球的情境中，運用新的知識解決問題，首尾呼應，使整節課完整而有序。】

（三）鞏固新知，解決問題

1、世博會不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀念品也給遊客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5釐米，如果在玉的一週鑲一層金邊，那麼需要多長的金邊？

2、菲利斯大轉盤每節車廂旋轉一週大約是251.2米，那麼它的直徑是多少米?

3、課件上所展示的是世博會眾多花圃中的一個，如果給這個花圃加上柵欄，需要幾米長的柵欄？

【設計意圖：這三道習題是從基礎練到拓展練的跨越，讓學生在掌握了新內容的基礎上，用所學的知識來解決生活當中的實際問題，培養學生的應用意識。】

結束語：同學們，雖然我們沒有以設計者的身份參與到世博會的建設中，但是我們可以做自己人生的設計師，去建設屬於你們的美麗新世界。

板書設計：

圓的周長

化曲為直

圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

課後反思：

本課的教學設計以上海世博會作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現在以下四個方面：首先，在創設情境時，我在理解教材的基礎上，激活教材，創造性地使用教材，以學生的興趣作為出發點，激發學生的探索慾望，為後面的學習做好鋪墊。其次，學生經過自主探究、合作、展示等教學活動，使學生深切地體會到“化曲為直”的數學思想方法，與此同時，我向學生提出質疑，以相同的方法測量赤道的長度，在質疑中激發學生的學習興趣，並促使學生產生探究一般方法的迫切願望。第三，學生通過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關係及圓周率的基礎上，推導出圓的周長的計算公式，第三次回到情景中，使學生在掌握新內容的基礎上，解決實際問題，培養學生的應用意識。最後，在鞏固新知解決問題的環節中，以世博會為背景，設計了三道不同層次的練習題，這三道題實現了從基礎練到拓展練的跨越，提高學生髮現信息、解決問題的能力。

《圓的周長》數學教學設計6

教學目標：

1、通過猜測、測量、觀察、分析及動手操作等數學活動，使學生經歷圓周長公式的推導過程，理解圓周率的意義。

2、使學生理解和掌握圓周長公式，並能運用公式解決現實生活中的問題，培養學生的應用意識。

3、通過對圓周率有關數學史料的介紹，結合學生對其中數字的感知，使學生體驗到數學家對真理的鍥而不捨的追求精神和嚴謹的科學態度，以及中國古代科技的興盛。

4、通過合作探究，使學生體驗到實驗對猜測的驗證作用以及對問題的探索過程，並掌握學習方法，感受“轉化”的數學思想。

教學重點：

經歷探索圓周長公式的過程

教學難點：

理解圓周率的意義

教學用具：

多媒體課件

學習用具：

圓形學具、直尺、計算器、記錄單

教學過程：

一、情境導入

（課件：圓形噴水池圖片）

師導語：同學們，你們看，這是一個圓形噴水池。設計師想在噴水池最外圈每間隔0.5米安裝一盞地面燈。現在，設計師急切地想知道至少要準備多少盞地面燈就夠用了。誰願意幫助設計師解決這個問題？

師追問：噴水池外圈一圈的長度叫什麼？

（圓的周長又如何計算呢？）

引出課題：看來，咱們要想幫助設計師，就要先學習“圓的周長”了。（板書課題：圓的周長）

二、探究新知

1、引出定義：趕快拿出你手中的圓形紙片，指着它説説什麼是圓的周長？同桌交流。（指名回答，教師板書：圍成圓的曲線的長）

2、猜想：你能猜猜圓的周長可能與圓的哪部分有關係嗎？會有什麼樣的關係呢？説説你為什麼這樣猜？（隨着回答板書：圓的周長直徑）

師導語：同學非常勇敢，積極大膽地進行了猜測，這是我們成功的第一步。但這僅僅是猜測，還不能確定為準確的結論，需要我們做個試驗探索，驗證一下大家的想法。

3、指導學習方法：那好，看學習要求。（課件）（指名讀）

師提問：學習要求中提示我們要怎麼做？（測量、填記錄單、計算、找倍數）

交流測量方法：你準備用什麼方法測量圓的周長，快跟大家説一説。

滾動法：在尺子上滾動圓，注意在圓上做個標記，正好滾動一週到標記的那一點就能測量出圓的周長了。

繞繩法：將線繩繞圓一週，再將線繩拉直，測量線繩的`長度就是圓的周長。

師導語：下面，就請你選用你喜歡的測量方法，測量出你手中的圓的周長和它的直徑，並填好記錄單，然後找到它們的倍數，得出結論。希望同學們在操作中將誤差減少到最小。比一比哪個組合作得最愉快！開始合作！！！

4、小組合作：教師巡視合作學習情況，參與有困難的組，進行個別的指導。

5、反饋：請各組選一名代表彙報你們的學習情況，其他同學看大屏幕，觀察數據特點，讓我們共同總結出結論。（實物投影反饋信息，教師填表，學生觀察。）

圓的周長

圓的直徑

圓的周長是直徑的幾倍

（得數保留兩位小數）

師提問：如果我繼續填下去，會出現什麼情況？

那就用字母代替吧。填（Cd三倍多一些）

6、介紹圓周率：經過大家共同努力，發現圓周長是直徑的三倍多一些。這是一個固定的數，我們把這個固定的倍數叫做圓周率。用字母“π”來表示（板書：圓周率π）指導讀：π（pai）。圓周率就是圓的周長與直徑的商，（圓的周長÷直徑=圓周率c÷d=π）它的值在3.1415926-3.1415927之間，是一個無限不循環小數。（板書：3.1415926-3.1415927）在國小階段，我們計算時一般取兩位小數，π≈3.14（板書）

7、介紹祖沖之：每當提到圓周率，人們會自然的想到一個人物

《圓的周長》數學教學設計7

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教材 數學》六年級上冊第62～64頁。

【教學目標】

1．通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義。

2．通過對比分析掌握圓周長的計算公式。

3．能用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數學問題。

4．通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。

【教學重、難點】

重點：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。

難點：理解圓周率的意義。

【教學過程】

一、情景引入

出示一塊鐘錶

問題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時間裏，所走過的軌跡是一個什麼圖形嗎？

學生猜想。

教師演示小秒針的運動過程，證實學生的猜想是否正確。

問題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程有多長嗎？我們應該怎樣解決這個問題呢？

生：先計算出走一圈的路程有多長，在計算出走60圈的長度。

師：非常好。那麼小秒針走一圈的路程，就是這個圓的周長又怎麼來求呢？今天我們就來學習怎樣計算圓的周長。（引入課題——圓的周長）

（設計目的：通過學生身邊的實物引入新課，能充分的調動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。）

二、動手量一量

學生活動：請同學們拿出你準備好的圓，小組內交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。

物品名稱

周長

直徑

1號圓

2號圓

3號圓

4號圓

教師評價學生小組合作的情況。

（設計目的：強調學生的小組合作意識）

師：哪個小組彙報一下你們小組是怎麼測量的，並展示一下小組測量的結果。

學生展示小組的成果。

（設計目的：通過實物投影，向其它小組的同學展示本小組的結果，增強學生的自信）

三、對比分析

師：觀察一下我們得到的幾組數據，你發現什麼規律了嗎？

學生自由談。

學生髮現：1. 一個圓的'周長總是直徑的三倍多點。2. 周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。

師：老師也做了一個圓，現在看一下老師是怎麼測量這個圓的周長的。

課件展示圓的周長的測量方法。

（設計目的：通過讓學生對比分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學生能對圓的周長和直徑之間的關係更加清晰，激發學生想要知道兩者之間的具體關係的熱情）

課件展示：圓的周長隨直徑的變化而在變化，而周長和直徑之間的比值確是一個定值。

（設計目的：通過課件展示，讓學生得到結論——圓的周長和直徑的比值是一個定值，順利得到圓周率的值）

小結1：圓周率：一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環小數。它的值是：π=3.1415926535……，在實際的應用中，一般取它的近似數π≈3.14。

你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計算上可是有着輝煌的成績的，你能講給同學們聽嗎?

學生自由談。

我們有這麼偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現代中國人一定能取得更加輝煌的成績。

(設計目的：通過學生講故事滲透愛國主義思想)

小結2：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?

學生回答。（由於學生已經有了前面的層層鋪墊和對錶格的分析學生可以很容易的回答這個問題。）

圓的周長（用字母C表示）計算公式：C=πd或C=2πr

四、動手做一做

下面我們來看看怎樣應用圓的周長計算公式來解決問題。

1．計算圓的周長

實物投影展示學生的解題過程

（設計目的：通過簡單的圖形計算讓學生理解圓周長的計算公式的應用，並強調解題的書寫過程）

2．一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？

（設計目的：通過轉化把由半徑求周長的問題轉化為實際問題，讓學生體會到學以致用）

3．小組交流錯誤原因。（可讓其他學生避免同樣的錯誤）

（設計目的：通過實例計算，可以讓學生更好的理解數學來源於生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可為最後的實踐題打下很好的伏筆）

4．現在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程了嗎？要解決這個問題你想得到什麼樣的數據。

（設計目的：讓學生自己尋找解決問題的條件，培養學生的獨立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應，做到解決問題有始有終）

五．你能説説在這一節課中你有什麼收穫嗎?

可讓學生從知識點，從測量方法——能力點，數學史知識——情感態度價值觀等方面總結自己的收穫。

六、課外合作：

小組合作完成，應用你的知識，想辦法測量一下，從學校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。

（設計目的：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，並且培養學生的小組合作意識和學生的動手能力）