面積面積單位課堂實錄

出示照片和文字説明：吳江市實驗國小本部校園面積大約有2個標準足球場那麼大；吳江市實驗國小愛德雙語分校校園面積大約有4個標準足球場那麼大。

師：看了這兩幅照片和這兩句話，你知道了什麼？

生1：愛德雙語分校的面積比本部的面積大。

生2：愛德雙語分校的面積是本部的2倍。

出示照片和文字説明：神舟6號飛船降落傘的面積大約有半個足球場那麼大。

學生用自己的語言描述神舟6號飛船降落傘的面積。

師：同學們，李老師工作的學校、神舟6號飛船的降落傘等我們並不熟悉，但是，藉助足球場來打比方，我們對它們的面積就有了大概的瞭解。你們平時聽過或者用過這樣的比方嗎？今天，我們就從打比方入手，學習新的知識。

[思考：“打比方”初步滲透了這樣一種觀念：描述或者比較面積的大小如果有一個標準作參照，就可以把面積量化。這裏“打比方”所藉助的中介正是面積單位的雛形。這種比方也常見於報刊，常聞於言談，也就有利於學生對新知學習產生一種自然、親切的情感。]

1． 創設情境，引入概念。

師：如果媽媽問我們課桌面的面積有多大，你準備用什麼東西來打比方呢？

生1：我想用書本來打比方。

生2：我想用樹葉來打比方。

師：那就讓我們用一些物品來鋪整個桌面，看看課桌面的面積到底有多少個這種物品的大小。（指導學生分別用一次性紙杯、數學練習簿、大楷簿和樹葉等物品鋪滿課桌面，要求同一張課桌面只能用同一種物品來鋪。）

師：哪位同學能介紹一下，你是用什麼物品來鋪的，課桌面的面積大約有幾個這種物品那麼大？

生1：我是用數學練習簿來鋪的，課桌面面積大約有8本數學練習簿那麼大。

生2：我是用樹葉來鋪的。課桌面面積大約有15片樹葉那麼大。

生3：我鋪的是大楷簿，課桌面面積大約有6本大楷簿那麼大。

生4：我鋪的是紙杯，我的課桌面面積大約有40個一次性紙杯口那麼大。

師：（電腦出示用四種物品鋪桌面的過程）我們一起來回顧剛才鋪物品的過程，（指鋪滿紙杯的圖）紙杯那麼多，你們是怎麼數出來的？

生：先數一行有10個，再數正好有4行，4 × 10 = 40，所以一共有40個。

師：説得真好！（指四種鋪法的'圖）我們用這些物品鋪在桌面上，能形象地説明桌面的面積有多大。但是，看了這四種鋪法和得到的結果，你覺得有什麼不妥嗎？

生：這些數都不同。

師：是啊，同樣大小的桌面，怎麼表示面積的數卻不同呢？你有什麼好的建議嗎？

生：用同樣的物品來鋪。

師：同學們，還記得學習長度單位時的情景嗎？當時，我們用鉛筆、小刀、手來測量課桌的長，也得到了不同的數，覺得不好，後來學習了“釐米”這個長度單位，解決了這個問題。所以要準確測量或計算面積的大小，就要用同樣大小的正方形的面積做面積單位。（板書：面積單位）

[思考：在課桌面上鋪物品，其實質是讓學生自選單位計量面積，選擇的單位不同，計量結果就不同，學生因此產生統一計量單位的心理需求。提供四種物品讓學生選用，增強了“不同單位，不同結果”的對比度，學生統一單位的願望也更強烈，也能突出作為單位的本質特徵：同一種單位的形狀、大小必須相同。指導學生數紙杯個數的過程，藴伏了長方形面積的計算方法。回憶長度單位的引入過程，為引入面積單位尋找了另一個“固着點”。]

2． 認識平方釐米。

（1） 學。

師：（出示1平方釐米的模型）這是我們要學習的第一個面積單位：1平方釐米。（板書：1平方釐米）請大家從學具籃中取出同樣的一個模型。觀察一下，它是什麼形狀的？

生：正方形。

師：請用直尺量出這個正方形的邊長。

生：邊長是1釐米。

師：邊長是多少的正方形面積是1平方釐米？

生：邊長是1釐米的正方形面積是1平方釐米。

師：（板書：邊長是1釐米的正方形）平方釐米可以用符號“cm2”來表示（板書：cm2），也讀作“平方釐米”。請用筆寫一寫這個符號“cm2”。

（2） 記。

師：讓我們一起來記住今天的第一位新朋友吧！舉起1平方釐米的模型（示範），仔細看，用心記，閉上眼睛努力想，把1平方釐米印進你的腦海裏，頭腦中有1平方釐米了嗎？

生：（齊）有了！

師：來，讓我們拿起筆，把腦海中的1平方釐米請出來，畫在紙上。（學生齊畫1平方釐米。）

師：再拿1平方釐米的模型對照一下，畫對了嗎？不對的可以重新改一改。（學生對照，修正。）

（3） 找。

師：生活中哪些物品的面面積大約是1平方釐米？

生1：鈕釦面的面積大約是1平方釐米。

生2：我的貼花紙的面積大約是1平方釐米。

生3：我的指甲面大約有1平方釐米。

師：大家拿起1平方釐米的模型，和自己的指甲比一比，你哪個指甲面大約是1平方釐米？

生1：我的大拇指指甲面大約是1平方釐米。

生2：我的是中指。

（4） 拼。

師：請大家從學具籃中再取出6個1平方釐米的正方形，用6個1平方釐米的正方形拼成長方形，拼在桌面上。如果有不同拼法，可以拼好一種後，再拼另一種。（學生拼圖。）

師：同桌間互相看一看，拼法相同嗎？你拼成的長方形面積是多少平方釐米？

生1：6平方釐米。因為是用6個1平方釐米的正方形拼成的。

生2：因為它們都有6個1平方釐米。

師：這兩個長方形的形狀相同嗎？面積呢？

生：形狀不同，面積相同。

師：也就是説，看一個平面圖形的面積有多少平方釐米，就看它包含多少個面積單位；一個平面圖形中有幾個面積單位，面積就是幾。

（5） 估和量。

師：請每人從學具籃裏取出一張郵票。估計一下，一張郵票的面積是多少平方釐米？

生1：8平方釐米。

生2：20平方釐米。

師：你是怎樣估計的？

生：我的食指指甲面大約是1平方釐米，剛才我用食指指甲比畫了一下，大約是8平方釐米。

師：你的想法很好，但是我們有1平方釐米的模型啊。大家把1平方釐米的正方形鋪在郵票上，看看它的面積到底有多少！（學生髮現一個人的面積單位數量不夠，於是與同桌合作。）

師：郵票的面積是多少？

生：（齊）12平方釐米！

師：為什麼？

生：它的面上能鋪12個1平方釐米。

師：請每人再拿出一張電話卡。先估計面積是多少，再用面積單位檢驗。（由於面積單位的數量不夠，指導學生用印有1平方釐米方格的面積量具來測量。）

師：我們一起來數一數電話卡的面積。（實物投影儀展示蒙着量具的電話卡）

生：先數整格的，一行有8格，共6行，6 × 8 = 48，接下來2個半格或3個小半格可拼成1格，大約是56平方釐米。

[思考：五個層次的學習活動，以豐富的學習方式、流暢的活動過程、細膩的指導幫助，引導學生經歷建立1平方釐米概念的過程。在建立概念的同時還注意充分挖掘這些環節的內涵，比如，“看一個平面圖形或物體表面的面積有多少，就是看它含有多少個面積單位”，這與引入面積單位時學生所產生的心理需求相呼應；再如，數電話卡面積的過程，有助於培養學生靈活解決實際問題的能力以及嚴謹細緻的習慣。]

3． 認識1平方米。

師：你們估計黑板的面積是多少平方釐米？（演示用1平方釐米量）你們覺得怎麼樣？

生1：太小了！

生2：應該有一個大一點的面積單位。

師：還真有一個大一點的面積單位。（出示1平方米的正方形布）猜猜看，這個面積單位應該是什麼？

生：平方米。

師：能説説怎樣大小的正方形面積是1平方米嗎？

生：邊長是1米的正方形面積是1平方米。（板書）

師：會用符號表示平方米嗎？寫在本子上。（請學生在黑板上寫“m2”）

師：（出示4塊1平方米的布，發給每個小組1塊）每組的同學先商量，準備在1平方米的布上鋪什麼物品，再實際鋪一鋪，看能鋪多少這種物品。

學生分組鋪物品，三個組分別鋪書本、書包、椅子，還有一個組擠着站在1平方米的布上。

師：請每組派一個代表介紹本組鋪物品的情況。

生1：我們組在1平方米的布上鋪了24本書。

師：可你們並沒有鋪滿，怎麼知道要24本書的？

生1：因為一排鋪了6本，可以鋪4排，一共能鋪24本。

生2：我們在1平方米上鋪了9個書包。

生3：1平方米上可以放4把椅子。

師：我們一起來數一數1平方米上可以站幾個人。

生：（齊）1、2、3……13人。

師：生活中哪些物品的面的面積大約是1平方米？

生1：（指屏幕）這個屏幕的面積大約是1平方米。

生2：我家的桌面面積大約是1平方米。

生3：有的電視機的屏幕面積大約是1平方米。

師：這塊黑板的面積大約是多少平方米？

生：（齊）2平方米。

[思考：用平方釐米量黑板的面積，使學生產生進一步探索較大面積單位的需求。平方米的意義和符號都放手讓學生自己解釋或書寫，是剛才認識平方釐米時積累的經驗的即時運用。讓學生自選物品鋪滿1平方米，是教材中“站人活動”的拓展，也是先前課桌面上鋪物品活動的延伸。最後又回到黑板的面積，整個認識過程渾然一體。]

4． 認識平方分米。

師：你們還想學習什麼面積單位？（平方毫米、平方分米等）再學一個平方分米，好嗎？你認為1平方分米有多大？平方分米怎樣用符號表示？

生：邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。（在黑板上寫出“dm2”）

師：學具籃中有一個1平方分米的模型，你能把它找出來嗎？（學生找到模型）對照這個模型，用手比畫出1平方分米的大小。（示範並指導學生比畫）

師：生活中哪些物品的面的面積大約是1平方分米？

生1：（舉起學具籃）這個籃子的底面大約有1平方分米。

生2：插座面的面積大約是1平方分米。

師：下面我們做些練習來鞏固新學的知識。請看課本第79頁“想想做做”第2題。自己在書上完成。（學生完成練習）

師：我們先看方桌面的面積大約是64——

生1：平方釐米。

生2：平方分米。

師：你同意誰的意見？

生：64平方分米。因為剛才電話卡的面積是五十多平方釐米，方桌面比電話卡大多了。

師：再看信封的面積大約是200 ——

生：平方釐米。

師：操場的面積大約是3600 ——

生：平方米。

師：最後看第一小題。誰把這個問題再讀一讀，要讀出點味道來。

生：數學書封面的長大約是24——

師：誰來回答？

生1：平方釐米。

生2：釐米。

師：今天學的是面積單位，你為什麼填了長度單位呢？

生：24是數學書封面的長。

師：你看題真仔細！我們認識新朋友面積單位，可不能忘了老朋友長度單位哦！（把黑板上的1平方分米貼在1平方米的左上角，再把1平方釐米貼在1平方分米的左上角）看了貼在一起的面積單位，你有什麼想法？

生：它們相差很大。

師：它們之間到底有什麼關係呢？以後我們會進一步學習。

[思考：把第一小題放在最後反饋，既不干擾練習重點，順着學生的思路把面積單位逐個再回憶一遍，又能集中注意，拓寬認知結構。三個面積單位的對比，形象鮮明，為後面學習進率埋下伏筆。]