《分數與除法》教學設計15篇

作為一名默默奉獻的教育工作者，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計以計劃和佈局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。優秀的教學設計都具備一些什麼特點呢？以下是小編精心整理的《分數與除法》教學設計，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

《分數與除法》教學設計1

一、教學內容：分數與除法，教材第65、66頁例1和例2

二、教學目標：1.使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。

2.使學生掌握分數與除法的關係。

三、重點難點：1.理解、歸納分數與除法的關係。

2.用除法的意義理解分數的意義。

四、教具準備：圓片、多媒體課件。

五、教學過程：

（一）複習

把6塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：6÷2＝3（塊）

（二）導入

（2）把1塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：1÷2＝0.5（塊）

（三）教學實施

1.學習教材第65 頁的例1 。

（1）如果把1塊餅平均分給3個同學，每人又該得到幾塊呢？1÷3＝0.3（塊）

（2）1除以3除不盡，結果除了用循環小數，還可以用什麼表示？

( 3）指名讓學生把思路告訴大家。

就是把1塊餅看成單位“1”，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數，可以用分數3(1)來表示,這一份就是3(1)塊。

老師根據學生回答。（板書：1 ÷ 3 =3(1)塊）

（4）如果取了其中的兩份，就是拿了多少塊？（3(2)塊）怎樣看出來的？

2.觀察上面三道算式結果得出：兩數相除，結果不僅可以用整數、小數來表示，還可以用分數來表示。引出課題：分數與除法

3.學習例2 。

( 1 ）如果把3 塊餅平均分給4個同學，每人分得多少塊？（板書：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的計算結果用分數表示是多少？請同學們用圓片分一分。

老師：根據題意，我們可以把什麼看作單位“1 " ? （把3 塊餅看作單位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請同學到投影前演示分的過程。

通過演示發現學生有兩種分法。

方法一：可以1個1個地分，先把1 塊餅平均分成4 份，得到4 個4(1),3 個餅共得到12個4(1)， 平均分給4 個學生。每個學生分得3個4(1)，合在一起是4(3)塊餅。

方法二：可以把3 塊餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到4(3)塊餅，所以每人分得4(3)塊。

討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）

( 3 ）加深理解。（課件演示）

老師：4(3)塊餅表示什麼意思：

①把3塊餅一塊一塊的分，每人每次分得4(1)塊，分了3次，共分得了3個4(1)塊，就是4(3)塊。

②把3塊餅疊在一塊分，分了一次，每人分得3塊4(1)，就是4(3)塊。

現在不看單位名稱，再來説説4(3)表示什麼意思？( 表示把單位“1 “平均分成4 份，表示這樣3 份的`數；還可以表示把3 平均分成4份，表示這樣一份的數。）

( 4 ）鞏固理解

① 如果把2塊餅平均分給3個人，每人應該分得多少塊？ 2÷3=3(2)（塊）

②剛才大家都是拿學具親自操作的，如果不借助學具，你能想像出5塊餅平均分給8個人，每人分多少塊嗎？（生説數理）

③從剛才的研究分析，你能直接計算7÷9的結果嗎？（9(7)）

4.歸納分數與除法的關係。

( l ）觀察討論。

請學生觀察1÷3 = （塊）3÷4 =4(3)（塊）討論除法和分數有怎樣的關係？

學生充分討論後，老師引導學生歸納出：可以用分數表示整數除法的商，用除數作分母，被除數作分子，除號相當於分數中的分數線。（課件出示表格）

用文字表示是：被除數÷除數=

老師講述：分數是一種數，除法是一種運算，所以確切地説，分數的分子相當於除法的被除數，分數的分母相當於除法的除數。

( 2 ）思考。

在被除數÷除數=這個算式中，要注意什麼問題？（除數不能是零，分數的分母也不能是零。）

( 3 ）用字母表示分數與除法的關係。

老師：如果用字母a 、b 分別表示被除數和除數，那麼除數與分數之間的關係怎樣表示呢？

老師依據學生的總結板書：a÷b = (b≠0)

明確：兩個整數相除，商可以用分數表示，反過來，分數能不能看作兩個整數相除？（可以，分數的分子相當於除法中的被除法，分母相當於除數。）

5.鞏固練習：

（1）口答：

①7÷13＝（）(（）) 8(5)＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝24(25) 9÷9＝（）(（）) 0.5÷3＝3(0.5) n÷m＝（）(（）)(m≠0)

②1米的8(3)等於3米的( )

③把2米的繩子平均分3段，每段佔全長的 ( )，每段長（ ）米。

(2)明辨是非

①一堆蘋果分成10份，每份是這堆蘋果的10(1) （ ）

②1米的4(3)與3米的4(1)一樣長。（ ）

③一根木料平均鋸成3段，平均每鋸一次的時間是所用的總時間的3(1)。（ ）

④把45個作業本平均分給15個同學，每個同學分得45本的 15(1) 。（）（3）動腦筋想一想

①把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？

（用分數表示）

②小明用45分鐘走了3千米，平均每分鐘走了多少千米？每千米需要多少時間?

《分數與除法》教學設計2

內容：

本冊教科書第28頁例2和練習八第1～4題。

教學目的：

使學生理解一個數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算法則，正確計算一個數除以分數。

教學過程：

一、複習

1、説出下列各分數的分數單位，每個分數中有幾個這樣的分數單位，並説出每個分數的倒數。

1/5、3/4、7/16、9/9

2、口算下面各題。

1/6÷3、4/5÷2、3/8÷6、6/7÷2

提問：怎樣計算分數除以整數的題目？（用分數乘以整數的倒數。）

3、解答應用題。

一輛汽車2小時行駛90千米，1小時行駛多少千米？（第28頁的準備題。）

提問：這道題要求的是哪個數量？（求速度。）根據已學的數量關係怎樣求速度？（板書：速度＝路程÷時間）

指定一名學生列式解答。

二、新課

揭示課題：我們已經學過分數除以整數，如果除數是分數，該怎樣計算呢？今天我們就來研究一個數除以分數的計算方法。

1、出示例題。

一輛汽車小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？

提問：這道題要求哪一個數量？根據已學過的數量關係，這道題應該怎樣列式？

指名列出算式，教師板書：18÷。

2、教學整數除以分數的計算方法。

教師先在黑板上畫一條線段。然後提問：在圖上怎樣表示“小時行駛18千米”這個已知條件？（引導學生回答，教師畫出。）先把這條線段平均分成5份，每份表示小時行的；在這樣的兩份下面註明“小時行駛18千米”。

提問：“1小時行駛多少千米，在圖上怎樣表示？”（指名回答，教師畫。）因為1小時是5個小時，在這條線段的5份上面註明“1小時行駛？千米”。

提問：要求1小時行駛多少千米，根據線段圖該怎樣推想呢？可以先求什麼？（啟發學生説出，可以先求小時行駛多少千米。）

提問：圖上哪一段表示小時行駛的路程？（教師在圖上左邊的一份上面註明“小時行駛？千米”。）

提問：怎樣求出小時行駛多少千米？（啟發學生説出小時裏有2個小時，2個小時行駛18千米，用18÷2就可以求出小時行駛的千米數。）

提問：18÷2也就是求18的幾分之幾？可以怎樣寫？（學生回答後教師寫出“18”。）

提問：現在已經求出小時行駛的千米數，怎樣求出1小時行駛的千米數？（啟發學生説出，1小時裏有5個小時，要用小時行駛的.千米數乘上5。）然後教師在“18”後面再寫“5”。

提問：想一想，根據乘法結合律，185還可以怎樣寫？（啟發學生説出，先把和5相乘。）教師板書：18（5）＝185＝18。

提問：“由上面的推想過程，18÷轉化成什麼樣的計算了？”學生回答後，教師邊重複學生的回答，邊寫出下面的計算過程：

18÷＝＝45（千米）

寫出答案“答：汽車1小時行駛45千米。”

3、引導學生小結。

“整數除以分數，等於整數乘上除數的倒數。”

三、看教科書中新課內容後試算

全體學生獨立計算“做一做”中的練習題：

12÷ 24÷

集體訂正計算過程及結果，並提問一個數除以分數的法則。

四、課堂練習

在練習本上計算練習八第1、2題，然後訂正計算結果。

五、總結

今天學習了什麼新知識？

整數除以分數的計算法則是什麼？

計算整數除以分數應注意什麼？

六、佈置作業

1、閲讀教科書第28～29頁的內容。

2、在練習本上做練習八第3、4題。

《分數與除法》教學設計3

教材分析：

本節課是在學生已掌握分數除法的意義，分數乘法應用題以及用方程解已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的文字題的基礎上進行教學的，通過教學使學生理解已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題是求一個數的幾分之幾是多少的應用題的逆解題，從而認識到乘、除法之間的內在聯繫，也突出了分數除法的意義，本課教學的重點是數量關係的分析，判斷哪個量是單位“1”，難點是用解方程的方法解答分數除法應用題．

教學要求：

1、使學生認識分數除法應用題的特點，能根據應用題的特點理解解題思路和解題方法，學會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題。

2、進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。

教學重難點：

分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。

教學過程：

一、 談話激趣，複習輔墊

1． 師生交流

師：同學們，你們知道在我們體內含量最好多的物質是什麼嗎？（水）

對，水是我們體內含量最多的物質，它對我們人體是至關重要的，是構成我們人體組織的主要成分。那麼你們瞭解體內水分佔體重的幾分之幾嗎？

師：老師查到了一些資料，我們一起來看一下。（課件出示）

2．複習舊知

師：現在你們知道了吧！同學們如果告訴你們，我的體重是50千克，你們能很快算出我體內水分的質量嗎？

學生回答後説明理由。

師：算一算你們自己體內水分的質量吧！

生答

師：一兒童的體重是35千克，你們能幫他算出他體內水分的質量嗎？你們都是怎麼算出來的呢？

生回答後出示：兒童的體重× 5 (4 )=兒童體內水分的重量

35× 5 (4 )=28（千克）

師：誰還能根據另一個信息寫出等量關係式？

成人的體重× 3 (2 )=成人體內的水分的重量

2． 揭示課題

師：同學們以前的知識學得可真好，如果老師告訴你們小朋友們體內有28千克水分，你們能算出他的體重嗎？這就是我們今天要來研究的分數除法應用題。

二、 引導探究，解決問題

1． 課件出示例題。

2． 合作探究

師：同桌互相商量一下，要解決這個問題，數量關係是怎樣的？用自己喜歡的方式把它表示出來並解答出來。

3． 學生彙報

生1：根據數量關係式：兒童的體重× 5 (4 )=兒童體內水分的重量，再根據關係式列出方程進行解答。（師隨着學生的發言隨機出示課件）

生2：直接用算術方法解決的，知道體重的 5 (4 )是28千克，就可以直接用除法來做。

28÷ 5 (4 )=35（千克）

4． 比較算法

比較算術做法與方程做法的優缺點？

（讓學生進行何去討論，通過比較使學生看到列方程解，思路統一，便於理解。）

5． 對比小結

和前面複習題進行比較一下，看看這題和複習題有什麼異同？

（1） 看作單位“1”的數量相同，數量關係式相同。

（2） 複習題單位“1”的量已知，用乘法計算；

例1單位“1”的量未知， 可以用方程解答。

（3） 因為它們的數量關係式相同，所以這兩種題目的解題思路是一致的，都是先找出把哪個數量看作單位“1”，根據單位“1”是已知還是未知，再確定是用乘法解還是方程解。

6．試一試： 一條褲子的價格是75元，是一件上衣的 3 (2 )。一件上衣多少元？

問：這道題已知什麼？求什麼？誰和誰在比？哪個量是單位“1”？

單位“1”是已知還是未知的？

根據學生回答畫線段圖。

根據題中的數量關係找學生列出等量關係式。

學生根據等量關係式列方程解答（找學習板演，其它學生在練習本上做）。

師：這道題你還能用其它方法解答嗎？

（根據分數除法的意義，已知兩個因數的只與其中一個因數，求另一個因為用除法計算。）

三、 聯繫實際，鞏固提高

1． (投影)看圖口頭列式，並用一句話概括題中的等量關係。

(1)

(2)

2．練一練：

（1）、小明體重24千克,是爸爸體重的3/8 ,爸爸體重是多少千克?

（2）、一個修路隊修一條路，第一天修了全長的 5 (2 )，正好是160米，這條路全長是多少米？

3．對比練習

(1)一條路50千米,修了 5 (2 ),修了多少千米?

(2) 一條路修了50千米,修了 5 (2 ),這條路全長是多少千米?

(3)一條路50千米,修了 5 (2 )千米,還剩多少千米?

四、全課小結暢談收穫

①今天這節課我們研究了什麼問題？②解答分數除法應用題的`關鍵是什麼？③單位“1”是已知的用什麼方法解答？單位“1”是未知的可以用什麼方法解答。

教師強調：分析應用題數量關係比較複雜，因此在解答分數應用題時要注意藉助線段圖來分析題中的數量關係，解答後要注意檢驗。

設計意圖：

一、從生活入手學數學。

《國家數學課程標準》指出：“數學教學要從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會。”教學一開始教師就改變由複習舊知引入新知的傳統做法，直接取材於學生的生活實際，用介紹該班的情況引發學生參與的積極性，使學生感到數學就在自已的身邊，在生活中學數學，讓學生學習有價值的數學。

二、關注過程，讓學生獲得親身體驗。

教學中，為讓學生認識解答分數乘法應用題的關鍵是什麼時，我故意不作任何説明，通過省略題中的一個已知條件，讓學生髮現問題，親自感受應用題中數量之間的聯繫，想方設法讓學生在學習過程中發現規律。從而讓學生真切地體會並歸納出：解答分數乘法應用題的關鍵是從題目的關鍵句找出數量之間的相等關係。

在教學中體現了“自主、合作、探究”的教學方式。以往分數除法應用題教學效率並不高，究其原因，主要是教師教學存在偏差。教師喜歡重關鍵詞語瑣碎地分析，喜歡用嚴密的語言進行嚴謹地邏輯推理，雖分析得頭頭是道，但容易走兩個極端，或者把學生本來已經理解的地方，仍做不必要的分析；或者把學生當作學者，對本來不可理解的，仍做深入的、細碎的剖析，這樣就浪費了寶貴的課堂時間。教學中我把分數除法應用題與引入的分數乘法應用題結合起來教學，讓學生通過討論交流對比，親自感受它們之間的異同，挖掘它們之間的內在聯繫與區別，從而增強學生分析問題、解決問題的能力，省去了許多煩瑣的分析和講解。在教學中準確把握自己的地位。我想真正把自己當成了學生學習的幫助者、激勵者和課堂生活的導演，凸顯學生的主體地位，體現了生本主義教育思想。

三、多角度分析問題，提高能力。

在計算應用題的時候，我通過鼓勵學生對同一個問題積極尋求多種不同的解法，拓展學生思維，引導學生學會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中培養學生的探究能力和創新精神。另外，改變以往只從例題中草草抽象概括數量關係，而讓學生死記硬背，如“是、佔、比、相當於後面就是單位1”；“知1求幾用乘法，知幾求1用除法”等等的做法，充分讓學生親身實踐體驗，讓學生在探究中加深對這類應用題數量關係及解法的理解，提高能力，為學生進入更深層次的學習做好充分的準備。

四、 有破度有層次地設計練習，提高學生的思維能力。

教案還精心設計了練習題，通過看圖，找等量關係，鞏固了學生的分析思路；通過三類題的對比練習，使學生掌握了三類題的異同點，增強了學生的辨析能力，對於學生分析和解題起到了很好的推動作用，使學生無論遇到什麼題，都會做到：抓住特點，學而不亂。

《分數與除法》教學設計4

一、説教材：

1、掌握一個數除以分數的方法，並能正確計算。

2、經歷猜測、驗證和歸納的過程，利用通分法計算的結果來推理出倒數法計算的過程。

3、利用數形結合的方式，體會“轉化”的數學思維方法。

本課時的教學重點是運用計算方法正確進行計算，教學難點是理解一個數除以分數的計算方法。

二、説教法和學法：

本課時教師在教學中引導學生多看圖觀察，讓學生經歷猜測、驗證和歸納的學習過程，使他們通過小組合作理解計算法則。

三、教、學具準備。

老師準備平均分成2份、3份和4份的圓紙片各4張，為學生準備一張練習紙，練習紙上畫好三組沒有平均分的圓紙片和書第27頁上畫一畫的題目，把書中已畫出的部分隱去，讓學生親自去畫。

四、説教學過程：

1、複習鋪墊，提供猜測基礎。

數學的學習離不開學生的經驗基礎和認知水平，為了讓學生能正確理解本課時內容，我首先出示覆習題1：“把1/2張餅平均分給4個小朋友，每個小朋友能分到幾張餅？”學生根據前一課時所學方法分別用倒數法：1/2÷4=1/2×1/4=1/8（張）或者用通分法：1/2÷4=1×4/2×4÷4=1/8（張）通過列式計算。然後讓學生説一説計算法則。

接着出示題2：有4張同樣大的餅，每2張一份，可分成多少份？

在解答這兩題的基礎上，我提出問題：猜一猜4÷1/2等於幾？由於受到上一課時的負遷移，部分學生仍然會用一個分數乘整數的倒數，算成：1/4×1/2=1/8，當然也可能會正確計算出結果。這時教師適時引導學生明白：判斷一個猜想是否正確，需要通過科學地驗證。

這樣的設計既為學生提供了學習新知識的經驗基礎，又能激起學生學習新知識的興趣。

2、驗證猜想，理解計算過程。

為了讓學生更易理解題意，我把書中情境圖改成具有生活氣息的題目：有4張同樣大的餅。每個小朋友吃1/2張，可分給幾個小朋友吃？

學生在練習紙上畫出平均分的過程，並通過小組合作形式理解計算的過程。反饋時，教師引導學生用自己的話説清計算的思路，大部分學生會認為1張餅裏有2個1/2，可以分給2個小朋友吃，4張餅就能分別8個小朋友吃，列式為：4÷1/2=4×2=8（個）。但這個過程並不能使學生自然過渡到對倒數法解題的理解，也就是説，學生通過4÷1/2=4×2=8（個）並不能理解4÷1/2可以用4×1/2的倒數來計算。這時我引進了通分法來計算：讓學生觀察示意圖，理解4÷1/2就是求4裏面含有幾個1/2。而4就是8/2，根據學生以前知識結構，學生易於知道里有8個，最後根據學生的回答板書計算方法，4÷1/2=8÷1/2=8；追問：8是怎樣算出來的？學生再次從計算的角度去思考：當兩個分數的分母相同時，只需要用被除數的分子除以除數的`分子就能求出商。

由於通分法計算遵從了學生的認知水平，易於被學生尤其是學困生理解，而倒數法的意義很難被學生理解，但它簡潔的計算過程又是今後學習不可或缺的。所以在教學中我把兩種計算方法同時滲透，力求使讓通分法成為理解倒數法的基石。

這個教學過程完成了教學目標中的“讓學生經歷猜測、驗證和歸納的過程，利用數形結合的方式，體會“轉化”的數學思維方法。”

3、大量練習，使用計算方法。

數學的歸納過程不是把一個單一的數學現象，而是把一系列有相同特點的數學現象抽象成具有代表意義的符號特徵，這就是建模過程。

為了讓學生能充分感知一個數除以分數的計算過程，我先出示了兩道變式題：每個小朋友吃1/3張、1/4張餅，可分給幾個小朋友吃？讓學生模仿前面的例題進行實際操作，獨立完成計算，教師巡視中加強學困生的輔導。

由於前面幾個除數的分子都是1，學生還不會去有意識地總結計算方法，仍會去想：只要看看一張餅裏有幾個這個分數，然後再用4去乘個數就行了。所以此時讓學生歸納倒數法計算的方法還為時過早，為了使學生擺脱這種思維的束縛，真正從倒數的角度去觀察和體會除數的變化，我又引進了變式題：每個小朋友吃2/3張餅，可分給幾個小朋友吃？

這時學生通過畫圖不再能看出一張餅可以分給幾個小朋友吃了，引起學生認知經驗的衝突。教師要求學生以合作的形式根據黑板上的板書去解答，並説一説：你是怎樣思考的？由於倒數法計算很難説清算理，反饋時學生大多會借用通分法來説明：4÷2/3=12/3÷2/3=6。根據教學目標對通分法運用的定位（是為了使學生相信倒數法計算結果是正確的。），此時一定要讓學生再次進行嘗試：你們能用倒數法進行計算嗎？邊計算邊觀察：什麼在變？什麼不變？讓學生獨立計算，如果他們把被除數變成了倒數，肯定與通分法計算的結果不同，這時會自行修正，並體會老師提出的問題：什麼在變？什麼不變？

接着出示書中“畫一畫”的練習，以同桌合作的方式，再次讓學生體會借用圖形來理解計算的優勢，認識數形結合對數學解題的幫助，從而完成這三個教學目標。

在大量計算的基礎上，引導學生觀察這些算式，然後用自己的話歸納出一個數除以分數的計算方法。

4、觀察比較，選擇計算方法。

讓學生觀察用通分法與倒數法的計算過程，體會倒數法在計算中簡潔優美。但讓學生體會：如果覺得通分法更適合，也可以使用通分法進行計算。

《數學課程標準》提倡讓不同的人在數學上得到不同的發展，對於數學認知水平較低的學生，允許他選擇並不優化的方法，等知識水平有了進步再來運用其他更有利的方法進行學習。

5、歸納總結，完善計算法則。

通過前面多次的敍述和大量的計算，計算法則已是呼之欲出了，但學生的語言不夠簡潔扼要。這時我提出：看誰説的計算方法與數學家説的方法最接近？並説出前一部分：“一個數除以分數等於——”。讓學生接着完成後面的部分。最後出示書中的計算方法，並對學生的歸納總結提出鼓勵性評價——太棒了，你們大多數都有數學家的天份。

五、説板書：

板書內容較多，從學生的猜測到驗證過程，一步步引導學生體會數學的學習方法，為學生選擇自己喜歡的計算方法提供了直觀可靠的依據。

分數除法二教學設計2

教學目標：

1、理解分數除以整數的意義，掌握分數除以整數的計算方法，並能正確計算。

2、通過實踐活動和自主探究，培養學生動手能力及發現問題、解決問題的能力。

3、通過一系列“自主探究----得出結論”的過程，體驗其中的成就感，增強學生學習數學的自信心。

教學重點：

理解分數除法的意義，掌握分數除以整數的計算方法。

教學難點：

分數除以整數計算法則的推導過程。

教學準備：

多媒體課件、長方形紙等。

教學過程：

一、舊知複習，藴伏鋪墊

複習時我安排了兩道練習，引發學生記憶的再現，為學生選擇原有知識中的有效的信息做好鋪墊。

1、展示問題：

(1)什麼是倒數?

(2)你能舉出幾對倒數的例子嗎?

(3)如何求一個數的倒數?

2、展示多媒體：笑笑和淘氣去買白糖。

問題1：他們每人買了兩袋白糖，一共買了多少袋白糖?

問題2：這些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重?

問題3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那麼平均每天吃多少千克?

二、創設情境，理解意義

展示多媒體：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾?

1、利用準備好的紙，先把紙平均分成7份，再塗出其中的4份，然後再將這4份平均分成2份，將其中1份塗色，最後看看塗上色的這部分佔整張紙的幾分之幾。

2、彙報

三、大膽猜想

學生通過操作，明白2/7是怎樣得到的。那麼到底應該怎樣計算分數除法呢?讓學生大膽猜想分數除法的計算方法。學生根據剛才的推理，很容易得出“分母不變，被除數的分子除以整數得到商的分子”的計算方法。

四、再次探究

1、學生很快發現有些算式是無法用以上結論計算出來的，如4/7÷3，分子4除以3是除不盡的。

2、讓學生動手分一分、塗一塗，然後再讓他們進行小組交流。

3、得出分數除法的計算方法：除以一個整數(零除外)等於乘這個整數的倒數。

除以一個整數(零除外)等於乘這個整數的倒數。

《分數與除法》教學設計5

教學內容：

教學目標：

1、使學生理解、掌握分數與除法的關係，並能用分數表示兩個整數相除的商。

2、運用分數與除法的關係，探索假分數與帶分數的互化方法。

3、培養學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。

4、培養學生團結合作、關心他人、先人後己等優良品質。

教學重點：理解、掌握分數與除法的關係。

教學難點：理解分數商a/b（b≠0）的意義。

教學具準備：教學課件及3張完全相同的圓和剪刀。

教學過程：

一、設置疑問，揭示課題

1、請同學們計算下面各題，你能把商分為哪幾類？

36÷6=64÷5=0。880÷5=16

3÷7=5÷10=0。54÷9=

然後引導學生歸納分類：

36÷6=6和80÷5=16的商為整數；

4÷5=0。8和5÷10=0。5的商為有限小數；

3÷7=和4÷9=的商為循環小數。

2、師指出：兩個自然數相除，不能整除的時候，它們的商可以用分數來表示。今天我們就來學習這部分內容：分數與除法（板書：分數與除法）

二、創設情境，引導探索

1、創設情境，引入關係

師：“六一”兒童節就要到了，今年的兒童節，學校要組織全校師生開展野遊活動，到了野外，還要以班級為單位開展聯歡活動，前幾天我同班主任劉老師對想

要買的食品做了一些粗略的計劃，知道買哪些東西了，具體怎麼分還沒有計算，

大家願意和老師一起做一下詳細的'計劃嗎？

生：願意！

師：好！那我們大家就一起來吧！

師：請看我們班級為這次活動準備的食品：

食品名稱食品數量班級人數平均每人分的數量

蘋果40個4740÷47

飲料39瓶4739÷47

花生8千克478÷47

上面表格裏的商都不能用整數的商來表示，除了可以用小數來表示，能否用

其它的形式，比如分數來表示呢？等我們學完了這節課，同學們自然會找到答案的。

2、層層深入，感知關係

師：我想調查一下，最近誰要過生日？指一名同學説説你過生日的時候必須要買什麼食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？

師：同學們願意幫xx同學分一分蛋糕嗎？

生：願意！

師：出示例題：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？師：這時，應該把什麼看作單位“1”？

要把蛋糕平均分成幾份？

怎樣列式？（指名口述算式）

1÷3=

師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？（用小數表示）

生：0。333…或

課件顯示：1÷3=0。333…或

師：這個商用小數表示太麻煩了，能不能用分數來表示呢？

請大家看大屏幕大家看，每人得到這個蛋糕的幾分之幾？

生：

師：對了！那麼上面的算式1÷3的商可以用分數表示了，

即：1÷3=（個）

（2）現在小組討論：1÷3=中，你發現整數除法中被除數和除數與得數中的分子、分母存在着什麼樣的關係？

（3）討論完畢後，指幾名同學代表自己的小組總結：學生口述的過程中，教師

出示課件：被除數÷除數=

（4）師：現在大家會用分數表示整數除法的商了，那麼，大家能把前面表格中的得數用分數表示嗎？

生：會！

師出示：40÷47=？39÷47=？8÷47=？

3、鞏固關係

師：“六一”聯歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？

生：想！

師：大家看問題：我想把這3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？

①議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學們充分考慮好後，説説自己的想法）

②剪一剪：想好後各小組可以行動了，請同學們以小組為單位拿出我們事先準備的三個完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，並把分好的四份擺在桌子上。

③拼一拼：分好後，請同學們每人取一份拼在一起，看看是一個“餅”的幾分之幾？

④列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數量關係？誰會列式？

⑤算一算：師指一名同學板演算式：3÷4=（張）

答：每人分得張。

《分數與除法》教學設計6

教學目標

1、使學生結合具體情境，探索並理解分數與除法的關係，會用分數表示兩個整數相除的商，會用分數表示有關單位換算的結果；能列式解決求一個數是另一個數的幾分之幾的簡單實際問題。

2、使學生在探索分數與除法關係的過程中，進一步發展數感，培養觀察、比較、分析、推理等思維能力。

3、構築探索交流的平台，體驗數學學習的樂趣，增強學生學習數學的信心。

教學重難點

理解分數與除法的關係

教學準備

每人準備4張同樣大小的圓片

教學過程

一、引入情境，揭示例題

口答題

1、把8塊餅乾平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？

2、把4塊餅乾平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？

3、把3塊餅乾平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？

怎樣列式？板書3÷4

引導：把3塊餅乾平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？

不滿1塊那該怎麼表示呢？

生：小數或分數

二、實踐操作探索研究

師：那怎樣用分數表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓片，把它看作3塊餅，按題目的.要求把它分一分，看結果是多少？

學生動手操作

教師巡視，瞭解學生是怎樣的想的，當學生表述比較好時，教師有選擇的把圓片貼在黑板上，等集體交流時讓學生説説這樣分的理由。

師：接下來我們請同學彙報一下他們研究所得結果。

（生講述這樣分的理由）

教師總結：（1）把一塊餅乾平均分給4個小朋友，所以就平均分成4份，每人就可分得1/4塊，現在一共有3塊餅乾，每人就可得到3個1/4塊，就是3/4塊。

（2）如果把三塊餅乾放在一起分，每人就可以分得3塊的1/4，就是3/4塊。

總結：把3塊餅乾平均分給4個小朋友，每人分得3/4塊

板書：3÷4=3/4（塊）

師：如果我想把3塊餅乾分給5個小朋友呢？，每人分得多少塊？

學生口述理由。板書：3÷5

師：想想該怎麼去分？把你的想法和同桌交流下。

指名讓學生説説思考過程。

板書：3÷5=3/5（塊）

師：如果分給7個小朋友呢？

學生口述3÷7=3/7（塊）

三、歸納總結，圍繞主題

師：請同學們仔細觀察上面的兩個等式，你發現分數和除法算式之間有和聯繫？這也正是本節課我們所要學習的內容。

板書課題：分數與除法的關係

生相互交流。教師板書：被除數÷除數=

師：除法算式又可以寫成什麼形式？

生補充：被除數÷除數=被除數/除數

師：如果用a表示被除數，b表示除數，那麼a÷b又可怎麼寫？

生：a÷b=a/b

師：這裏的a和b可以取任何數嗎？為什麼？

生：除數不能為0。

師：分數和除法之間的關係，你有什麼好的方法記住它們嗎？

生交流討論並回答

師總結，被除數相當於分子，除數相當於分母，除號相當於分數線。

四、鞏固練習，拓展延伸

師：請大家把書本打開到第45頁，馬上完成“練一練”的第一小題。

集體校對。

師引導：比較上下兩行有什麼不同？

在學生回答的基礎上，引導：用分數可以表示整數除法的商，反過來，一個分數也可以看成兩個數相除。

師：接下來請大家獨立完成“試一試”兩小題。

然後小組交流你是怎麼想的？

師：把7分米改寫成用米作單位，可以列怎樣的除法算式？

生：7÷10=7/10（米）

師：第二個呢？

生：23÷60=23/60（時）

師：獨立完成“練一練”的第二題

集體講評校對。

師：完成“練習八”的第一題口答

師：完成“練習八”的第三題

學生在書本上完成，

教師追問：把1米長的綵帶平均分成3份，求1份有多長，可以列怎樣的除法算式？把2米長的綵帶平均分成3份，求1份有多長，可以列怎樣的除法算式？

五、課堂作業

完成“練習八”的第二題

教後反思：

本節課重在學生通過自己探索實踐，來觀察和理解分數和除法之間的關係。在教學時，要求學生把3塊餅乾平均分給4個小朋友，當有學生展示了自己的研究成果，即把一塊餅乾平均分給4個小朋友，就該把這塊餅乾平均分成4份，這樣每人就可以得到1塊餅乾中的1/4，也就是1/4塊，現在有三個同樣的餅乾，按照同樣的方法去分，每人就可以得到3個1/4塊，就是3/4塊。在邊展示邊講解後，我繼續提問，除了這樣的思考方式，你還可以怎麼分？有一個成績較好，思維較敏鋭的學生説，我們還可以把這塊餅乾平均分成8份，每人取其中的2份，就是2/8塊，共有3個2/8塊，就是6/8塊也就是3/4塊。我注意到了，我只是點了一下，這樣也是可以的，6/8就是3/4，這是我們以後所要學習的內容。課後，在其餘老師的點撥下，我也認真思考了這個問題。其實，我覺得，這個學生出現了這樣的思維方式也未嘗不可，的確也是合情合理的。但是實際上，我還是覺得該生對於分數的意義掌握的不夠牢固，對於題目中已經很明顯地給出了。要平均分給4個小朋友，那應該平均分成4份，而他卻想到了平均分成了8份，這是思維跳躍的一種形式，但也是基本知識掌握不牢固的一種體現，所以在今後的教學中，我應加強學生認真讀題的習慣，將基礎知識紮紮實實地運用到解決實際問題中去。<

《分數與除法》教學設計7

學情分析：

五年級的學生已具有一定的操作、觀察、歸納概括能力，有了以前學習分數乘法、倒數的基礎，讓學生通過塗一塗、算一算、想一想、填一填的活動來總結分數除以整數的計算方法，對於學生來説，難度不大。

教學內容分析：

《分數除法（一）》是第三單元第二課時的內容，是在學生學習了分數乘法、認識了倒數的基礎上進行教學的，教材中呈現了兩個問題，就是把 4/7分別平均分成2份、3份，目的是讓學生在塗一塗、算一算的過程中，藉助圖形語言，利用已學過的分數乘法的意義解決有關分數除法的問題，從而理解分數除法的意義，並從中總結出分數除以整數的計算方法。

教學目標：

1、在塗一塗、算一算等活動中，探索並理解分數除法的意義。

2、引導學生探索並掌握分數除以整數的計算方法，並能正確計算。

3、能夠運用分數除以整數的方法解決簡單的實際問題。

教學重點：

引導學生探索並掌握分數除以整數的計算方法，並能正確計算。

教學難點：

1、探索分數除以整數的計算方法。

2、能夠運用分數除以整數的方法解決簡單的實際問題。

教學方法：

導學教學法

創新理念：

“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者”。基於以上理念，在教學過程中，我採用“導學教學法”，充分發揮了教師的引導作用，讓學生在動手實踐的過程中去探索新知，親身經歷知識形成的全過程。

教具準備：

長方形紙、課件。

教學流程：

一、 創設情境 提出問題

（1） 把一張紙的 4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

（2） 把一張紙的 4/7 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

【設計意圖：創設分長方形紙這一情境，旨在一上課就把學生帶入思考的空間，抓住他們最佳的學習狀態。】

二、 自主探究 小組交流

（教師指導學生自主探究，嘗試解決以上兩個問題，同桌之間交流想法）

自主學習提示

1. 利用手中的'的學習紙，塗一塗，算一算，嘗試解決這兩個問題。

2. 同桌之間説一説彼此的想法。

3. 有困難的同學，可以藉助課本第25頁的提示，完成這兩個問題。

【設計意圖：在本環節教師指導學生自主學習，發揮學生探究主體性，對於多數學生而言教師不要過多提示，主要指導學困生完成探究任務。】

三 交流釋疑

1、 初步感知分數除法

把一張紙的4/7 平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

請同學們拿出圖（一）來塗一塗。

交流:為什麼要這樣塗，每份是這張紙的幾分之幾呢？

還有不同的塗法嗎？

能根據這個過程列出一個除法算式嗎？

這個除法算式和以前學的除法有什麼不同？

這就是這節課我們要學習的分數除法。（板書）

【設計意圖：通過塗一塗的活動，在教師的引導下，讓學生列出除法算式，使學生初步感知分數除法的意義。】

2、 初探算法

把一張紙的 4/7 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

請大家在圖（二）的上面塗一塗。

交流：（展示學生不同的塗法）

同學們是把長方形紙的七分之四平均分成了三份，再把其中一份塗上顏色。 誰能根據這一過程列出一個算式。

怎樣才能算出得數呢？

（師提問：計算時為什麼要用 × 1/3？）

觀察3和1/3 有什麼關係，由除以3變成乘3的倒數 ，是不是除以一個整數就可以乘它的倒數呢？我們來驗證一下。

（教師出示三組算式）

1/3÷5 4/5÷31/3÷5

指生口算。

讓學生觀察每一組算式，説一説發現了什麼?

根據這三組算式再結合上一道題，你認為分數除以整數可以怎樣計算？

（學生口述算法後）

【設計意圖：分數除以整數的計算方法在本節課既是教學的重點，又是難點，為了使學生更好的掌握這部分知識，我先讓學生通過塗一塗，進一步感知分數除法的意義，初步感知分數除以整數的計算方法，然後提出是不是除以一個整數就可以乘它的倒數呢？通過三組算式來驗證提出的假設，這樣讓學生在教師的引導下，親身經歷了知識形成的全過程，突破了教學重難點。】

四、實踐應用

1、算一算

9/10÷3015/16÷20xx/15÷21 8/9÷6 5/6÷15

2、填一填

師：學會了知識就要靈活的運用，這道題你們能填上嗎？

學生獨立在書上第26頁填一填，想一想。

集體訂正。

3、解決問題。

師：為了使我們的校園更整潔，學校給我們各班劃分了衞生區，這一週輪到第一組負責衞生區的衞生，老師想衞生區的四分之三平均分給四個人來負責，你們能算出每個人負責整個衞生區的幾分之幾嗎?

學生在練習本上列式解答。

指生彙報完成情況。

運用分數除法能解決生活中的很多問題呢，誰能像老師這樣來説一説生活中的問題，讓大家解決。

（指生口頭編題，其他學生解決）

【設計意圖：通過形式多樣、難易程度適當的習題，讓學生在有層次的練習中鞏固本節課的知識，使學生的思維得到發展。】

五、課堂總結

學生談一談本節課的收穫。

同學們，這節課你們過的快樂嗎？學習本來就是一件快樂的事，老師希望今後你們能快樂的學習，快樂的成長。

六、佈置作業：

22頁練一練

七．板書設計：

分數除法（一）

——分數除以整數

分數除以整數的計算方法：除以一個整數（零除外），等於乘這個整數的倒數。

（1）4/7÷2 （2） 4/7÷3

=4 /7×1/2

=2/7

教學反思：

《分數除法（一）》是學生初次接觸分數除法，本節課是學生今後學習分數除法的基礎，讓學生理解分數除法的意義以及對算法的探索就顯得格外重要。本節課我力求體現以下幾點：

一、充分利用學生最佳的學習狀態

課堂上省去了舊知的複習，設計簡單的知識情景，以最快的速度抓住學生有效學習時間，提高課堂有效性。

二、讓學生在不同的活動中探索數學。

數學課不應只讓學生單純地模仿和記憶，應讓學生在具體地操作、觀察、實踐中得出結論。因此，課堂上我讓學生通過操作、觀察，引導學生探索出分數除以整數的計算方法，讓學生經歷了知識形成的全過程。在這樣的過程中，充分地發揮了教師的引導作用，注重的是學生能力的培養，注重的是教給學生學習的方法，而不是把知識單純的傳授給學生，做到既重結果，又重過程。

三、讓學生在不同層次的練習中應用數學。

學數學的目的就是用數學。在新課結束後，我讓學生在不同層次的練習中應用了所學知識，讓學生充分感受到了數學源於生活，又寓於生活。

《分數與除法》教學設計8

教學目標

1．進一步加深對分數乘、除法應用題的數量關係和內在聯繫的認識．明確它們的相同點和不同點．

2．掌握分數乘、除法應用題的分析、解答方法．

教學重點

訓練學生分析分數應用題的數量關係，明確分數乘除法應用題的相同點和不同點．

教學難點

準確判斷單位1，正確地解答分數應用題．

　教學步驟

一、鋪墊孕伏

（一）導入：我們已經學過了三種分數乘、除法應用題（板書：分數乘、除法應用題），請同學們想一想都是哪三種？解答分數乘、除法應用題的關鍵是什麼？

（二）判斷單位1．

1．鵝的只數是鴨的 ．

2．甲的 是乙．

3．乙是甲的 ．

4．男生人數的 相當於女生．

5．小齒輪的齒數佔大齒輪的 ．

（三）列式計算．

1．4是12的幾分之幾？

2．12的 是多少？

3．一個數的 是4，求這個數．

二、探究新知

（一）教學例3第（1）題

池塘裏有12只鴨和4只鵝，鵝的只數是鴨的幾分之幾？

1．讀題並找出已知條件和問題

2．提問：應把誰看作單位1？是根據題中哪句話判斷的？

3．畫圖．

4．列式解答

答：鵝的只數是鴨的 ．

（二）教學例3第（2）、（3）題．

池塘裏有12只鴨，鵝的只數是鴨的 ．池塘裏有多少隻鵝？

池塘裏有4只鵝，正好是鴨的只數的 ，池塘裏有多少隻鴨？

1．畫圖理解題意

2．列式解答

3．集體訂正

（三）小結

這三道題有什麼相同點和不同點？解題關鍵是什麼？

1．結構上

相同點：都有3個數量，即鴨的只數，鵝的只數，鵝是鴨的幾分之幾；

不同點：已知和未知不一樣．

2．解題思路上

相同點：都要首先弄清誰作標準，把誰看作單位1；

不同點：根據已知、未知的變化，確定不同的解答方法．

解題關鍵是：正確分析題中的數量關係，明確誰作單位1．

教師：分數乘除法應用題，在結構、解題思路及方法上，既有聯繫又有區別．我們在解

答這類應用題時，一定要認真正確分析題中的數量關係，準確判斷誰作單位1．這樣才能提高解答分數應用題的能力．

　三、全課小結

這節課我們進一步學習了分數乘、除法應用題，並進行了比較．解答時，要正確地判斷單位1，從而確定解答方法．

　四、鞏固練習

（一）商店運來紅毛衣25包，藍毛衣15包，藍毛衣的包數是紅毛衣的幾分之幾？

（二）商店運來紅毛衣25包，運來藍毛衣的`包數是紅毛衣的 ．商店運來藍毛衣多少包？

（三）商店運來藍毛衣15包，正好是運來紅毛衣包數的 ．商店運來紅毛衣多少包？

　五、課後作業

（一）校園裏栽了楊樹144棵，栽的松樹的棵數是楊樹的 ，校園裏栽了松樹多少棵？

（二）學校買了藍墨水30瓶，紅墨水24瓶．藍墨水是紅墨水的幾倍？

（三）農場有小牛40頭，是大牛頭數的 ．農場有大牛多少頭？

　六、板書設計

分數乘、除法應用題對比

1．池塘裏有12只鴨和4只鵝，鵝的只數是鴨的幾分之幾？

412＝

答：鵝的只數是鴨的 ．

2．池塘裏有12只鴨，鵝的只數是鴨的 ．池塘裏有多少隻鵝？

12 ＝4（只）

答：池塘裏有4只鵝．

3．池塘裏有4只鵝，正好是鴨的只數的 ．池塘裏有多少隻鴨？

4 ＝12（只）

答：池塘裏有12只鴨．

《分數與除法》教學設計9

分數除法是在學生學習了整數乘除法以及解簡易方程，並且學習了分數乘法知識的基礎上,學習分數除法和比的初步知識。這些知識為學生學習分數除法打下了基礎，學習分數除法的知識對加深學生對計算方法的理解和提高學生的計算能力有很好的作用。內容包括：分數除法、解決問題、比和比例的應用。這些知識都是學生進一步學習的重要基礎，通過這些知識的學習，學生一方面基本完成任務了分數加、減、除的學習任務，比較系統地掌握了分數四則運算；另一方面又開始了比的初步知識的學習，為後面學習百分數和比例提供了基礎。兩方面的收穫，都將在進一步的學習中發揮重要的作用。

就學習分數除法而言，首先要明確分數除法的運算意義，在此基礎上探究並掌握它的計算方法，然後學習分數混合運算。關於分數除法中的解決問題，主要有兩種情況，一種是問題情境的數量關係與整數除法的實際問題相同，區別只是數據由整數變成了分數。另一種是問題情境的數量關係具有一定的特殊性，表現為已知一個數的幾分之幾是多少，要求這個數。這樣的實際問題，與求一個數的幾分之幾是多少的實際問題具有緊密的內在聯繫，即數量關係相同，而區別在於已知數與未知數交換了位置。

教學目標

知識和技能：

1、使學生理解倒數的意義，會求一個數的倒數。

2、使學生理解分數除法的意義，掌握分數除法的計算法則，能熟練地進行計算。

3、使學生能夠用方程或算術方法解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題，進一步提高學生解答應用題的能力。 過程與方法：

動手操作，通過直觀認識使學生理解整數除以分數，引導學生正確地總結出計算法則，能運用法則正確地進行計算。 情感、態度和價值觀：

使學生進一步受到事物是相互聯繫的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。 教學重點、難點：

一個數除以分數的意義以及計算方法，並會分數除法解決相關的問題。掌握分數四則混合運算的運算

順序，能應用計算法則較熟練地進行計算。

我們來看這樣一道乘法應用題，媽媽在超市買了3盒糖果，每盒

是100克，3盒糖果共重多少克？我們可以列式：100×3＝300（克）

如果把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題，一起來看一下： A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克） B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？ 300÷100＝3（盒） （3）將100克化成 千克，300克化成 千克，得出三道分數乘、除法算式。 1/10×3＝3/10（千克） 3/10÷3＝1/10（千克） 3/10÷1/10＝3（盒）

通過與前三道題我們可以得出：分數除法的意義與整數除法相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另個一個因數。都是乘法的逆運算。

分數應用題是國小數學應用題的重要組成部分，分數應用題的數量關係比較複雜，學生分析起來比較困難。下面介紹幾種解答分數應用題的常用方法： 一、對應法

通過審題正確判斷單位“1”的量後，把具體數量與分率對應起來，這是解答分數應用題的關鍵。

如“某築路隊築一段路，第一天築了全長的1/5多10米，第二天築了全長的2/7，還剩62米未築，這段路全長多少米?”

題目中總長度是單位“1”的量，(62+10)米與(1—1/5—2/7)相對應，因此，總長度為：(62+10)÷(1—1/5— 2/7)=140(米)。 二、變率法

題目中幾個分率的單位“1”不相同，可先統一單位“1”的量，然後變換分率，尋找已知數量的對應分率，最終解決問題。

如“學校買了一批圖書，高年級分得這些書的2/5，中年級分得餘下的1/4，低年級分得180本，這批圖書共有多少本？

該題中的“1/4”是把餘下的本數看作單位“1”，而餘下本數又是總本數的(1—2/5)，因此，我們可以把中年級分得的本數理解為總本數的(1— 2/5)×1/4，這樣可求出總本數： 180÷［1—2/5—(1—2/5)×1/4］ =400(本)。 三、常量法

題目中幾個數量前後都發生了變化，而有的數量不變，這就是常量，解題時可把常量看作單位“1”。

如“小華讀一本書，已讀頁數佔未讀頁數的1/5，如果再讀30頁，已讀頁數就佔未讀頁數的3/5，這本書共有多少頁?”

該題中再讀 30頁後，已讀頁數與未讀頁數都在變化，唯獨總頁數沒有變，把總頁數看作單位“1”，則總頁數為：30÷(3/3+5-1/1+5)=144(頁)。 四、聯繫法

某些題目中幾個數量都與一個數量有聯繫，把這個數量作為橋樑，解題思路就順暢了。 如“某國小四、五、六年級學生共種樹576棵，五年級種樹棵數是六年級種樹棵數的 4/5，四年級種樹棵數是五年級種樹棵數的3/4，五年級種數多少棵?”

題目中五年級種樹棵數與六年級種樹棵數有關，又與四年級種樹棵數有關，所以，五年級種樹棵數是個橋樑，把它看作單位“1”，把“五年級種樹棵數是六年級種樹棵數的4/5”改變為“六年級種樹棵數是五年級種樹棵數的5/4倍”，所以，五年級種樹棵數為：576÷(1+3/4+5/4)=192 (棵)。 五、轉化法

將複雜問題中的某些條件進行轉化，結合改變成簡單的問題，從而化繁為簡。

如“某工廠有三個車間，第一車間人數是其餘兩個車間人數的.1/2，第二車間人數佔其餘兩個車間人數的1/3，第三車間500人，三個車間共有多少人?

把“第一車間人數是其餘兩個車間人數的1/2”轉化為“第一車間人數佔三個車間總人數的1/1+2”，“第二車間人數佔其餘兩個車間人數的1/3”轉化為“第二車間人數佔三個車

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間總人數的1/1+3”，這樣，就能求出三個車間的總人數：500÷(1-1/1+2-1/1+3) =1200(人)。 六、假設法

對題目的某些數量作出假設，

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導致運算結果與題目不相符合，然後找出產生差異的原因，最終解決所求問題。

如“一項工程，甲、乙兩隊合做12天完成，現在先由甲隊獨做18天，餘下的再由乙隊接着做了8天正好完成，如果全工程由甲隊獨做，要多少天才能完成?”

假設甲、乙兩隊都做 8天，則共做1/12×8=2/3，比工作總量“1”少1/3，這1/3就是甲隊(18-8)天所做的工作量，所以甲隊獨做的時間為：1÷ [1/3÷(18-8)]=30(天)。 七、倒推法

題目中幾個分率的單位“1”不相同，而且單位“1”難以統一，可以先求部分量，再一步一步地逆推出總數。 如“一捆電線，第一次用去全長的1/6多2米，第二次用去餘下的3/4少4米，還剩 16米，這捆電線有多少米?”

這題中兩個分率的單位“1”均為未知量，我們可以從較小的單位“1”求起：(16-4)÷ (1-3/4)=48(米)， (48+2)÷(1-1/6)=60(米)。 八、方程法

一些複雜的分數應用題用算術方法難以解答，不便於理解，如用方程可順向求解，容易掌握。 如“一項工程，甲、乙兩人合做8小時完成，甲獨做14小時完成。現在甲做若干小時後，剩下的由乙接着做，前後共用18小時完成。求甲、乙各做多少小時？ 設甲x小時，則乙做(18-x)小時，根據兩個人的工作量之和為1，可列方程：1/14x+(1/8—1/14)×(18-x) =1，解得×=2,18-2=16(小時)。

《分數與除法》教學設計10

第二課時

教學內容：

教學目標：

知識目標：

體驗分數除以整數的計算方法，在討論交流的基礎上總結出計算法則，並能正確的計算。

能力目標：

培養學生動手動腦能力，以及判斷、推理能力。

情感目標：

培養學生願意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源於生活，體驗操作的歡樂。

教學重點：能求一個數的倒數。

教學難點：分數除以整數計算法則的推導過程。

教學準備：長方形紙片。

教學過程：

一、創設情景，教學分數除法的意義

1、師：同學們我們學過整數除以整數以及小數除法，今天我們將來學習數除法。下面我們一起來研究一下幾個小朋友有關分餅的問題，請你們列出算式並計算，看誰算的又快又好！

（1）每人吃1/2塊餅，４個人共吃多少塊餅？

（2）把2塊餅平均分給4個人，每人吃了多少塊餅？

（3）有2塊餅，分給每人1/2塊，可分給幾個人？

2、師：我們一起來看一下這三個算式，觀察一下這三個算式的已知數和得數，説一説它們都是已知什麼，求什麼的運算？這就是分數除法的意義。

師：討論：分數除法的意義和整數除法的意義一樣嗎？

總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

二、探究分數除法的計算方法

（1）引導參與，探究新知

師：我們已經知道了分數除法的意義，那麼如何來計算呢？請同學們看黑板。

出示問題1。

請大家拿出一張操作紙，塗色表示出這張紙的4/7。

師：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？4/7÷2

請同學們通過塗一塗，算一算的方式來研究4/7÷2怎樣計算。小組合作，彙報交流。

方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個1/7，也就是2/7。展示摺紙和計算過程。4/7÷2=4÷2/7=2/7

方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法來做。展示摺紙和計算過程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7

師：對這種做法大家有什麼疑問嗎？

生：這兒是除法怎麼變成了乘法？

師：老師也有這個疑問，你能講講嗎？

師：誰能結合圖來講一講呢？

師：很好！把除法轉化成乘法，問題迎刃而解，你真棒！……

（2）質疑問難，理解新知

①師小結：有的是用分子除以整數，分母不變的方法算出結果2/7，有的是轉化成分數乘法來做……那麼在這些方法中，你最喜歡哪種？

②接下來就請你用自己喜歡的方法來解決這個問題：把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再用自己喜歡的方法計算。

③通過計算你們有什麼發現?

生1、用第一種方法就不能做了。因為：上一題的時候，分子4是2的倍數，4÷2能得到整數商。而4÷3時，分子4不是3的整倍數，得不到整數商。所以不能用分子除以整數這種方法了。

生2：把除法轉化成乘法來做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21

能再講講這樣做的道理嗎？

師：“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。

請同學們拿出第二張操作紙，你能把圖中的4/7平均分成3份，並表示出其中的一份嗎？

展示學生的分法

師（指着塗色部分）：你所表示的這一部分是4/7的多少？

通過直觀圖理解4/7的1/3是4/21

（3）比較歸納，發現規律。

①師：在計算這兩道題時同學們想到了不同的算法，計算左邊這道題你比較喜歡那種方法？右邊呢？

②在兩道題的計算中同學們都想到了把除法轉化成乘法來做，請觀察一下，左邊這道算式，在轉化的前後什麼變了，什麼沒變？怎麼變的？

③師：同學們觀察真仔細！那像這樣的分數除以整數的題目一般可以怎麼計算呢？請同學們在小組內互相説一説！

小組活動，説算法。

④師：通過研討我們知道了分數除以整數，可以用分子除以整數，但有時不能得到整數商，所以通常轉化為乘這個整數的倒數的方法來計算。

出示：分數除以整數，等於分數乘這個整數的倒數。

還有需要注意的地方嗎？

生：有，除數不能為0。

師:誰能把分數除以整數的計算法則用自己的話來説一説？

完善算法：分數除以整數（0除外），等於分數乘這個整數的倒數。

⑥那象這樣的分數除以整數的題目在計算時要注意些什麼？

生：要約分！結果最簡。除號要變成乘號！

三鞏固練習

學生獨立完成

四、課堂小結

1、這節課我們學習了哪些知識？分數除法的意義是什麼？分數除以整數的計算法則是什麼？（學生總結）

板書設計：

分數除以整數

教學反思：

有了分數乘法的學習基礎，學生們能夠很快適應這一課的學習方式，我從現實中的分數乘法問題和找一個數的`倒數引入，幫助孩子們複習前知，當學生體會到乘除法之間的互逆關係後，由學生提出一個生活中的實際問題，引出分數除法計算的必要性，為後續的學習架好了階梯。

本課如果僅僅關注學生是否會算了，那是不夠的，在設計中，還應有另類關注。如：學生們對算理理解了嗎？他們的思維是否得到了實質上的提升？他們的學習方法是否得到增進？他們是否有學習的積極態度？等等。因此，在本課教學目標的制定中，我的着眼點是不僅使學生會算，更是通過對意義的理解，讓學生們深刻認識這樣算的道理，突出“過程性目標”。讓學生經歷塗一塗、畫一畫、算一算、説一説的過程，在探究的過程中，讓孩子們形成一種“知其然更要知其所以然”的學習態度，獲取一種學習的能力，為學生的可持續發展打基礎。教學中，我關注學生經歷發現數學知識的過程，給學生提供動手的機會，充分藉助圖形語言，將抽象變直觀，幫助學生體會一個分數除以整數的意義，以及“除以一個整數（零除外）等於乘這個整數的倒數”方法的合理性。接着變換探索的角度，呈現一組算式，在運算、比較的過程中再次使學生驗證操作活動中發現的規律。給學生表達學習過程中體驗和感悟的空間，如：誰來説一説這種算法是怎樣的？你的想法是怎樣的？學生在自主表達的過程中逐步積累原始體驗，再通過教師的適度點撥，提升學生的數學思維。

《分數與除法》教學設計11

教學目標：

1、使學生充分理解分數混合運算的運算順序，明確分數混合運算與整數混合運算的關係，並能正確、熟練地進行計算。

2、能運用所學的有關分數混合運算的知識解決生活中的實際問題，感受解決問題方法的多樣性與靈活性，提高計算能力和解決問題的能力。

教學重點：

能用所學知識解決生活中的實際問題。教學難點：能運用多種方法解決生活中的實際問題。教具準備：多媒體，小黑板。

教學過程：

（一）情境引入，回顧再現。

陳爺爺每天繞操場跑6圈，2分鐘可以跑半圈。照這個速度，陳爺爺每天跑步要用多少時間？

學生解答：6÷（1/2÷2）=6÷1/4=24（分）

師：這就是我們學過的有關分數混合運算的.知識，這節課，我們就來進行相應的練習。

（二）分層練習，強化提高。

1、練習九的第1題,。提示：對於三步計算的題來説，如果選擇比較合理的算法，也只要兩步就能完成計算。

2、計算下面各題

2/9x0.375÷6/7

4÷ 8/3 – 0.6

引導學生注意：遇到小數計算，要先化成分數再進行計算。

3、解下列方程

5X=15/19

2/3X÷1/4=12

4、這篇文章太長了，3小時才錄入了1/3。照這樣的速度，李叔叔工作8小時，可以錄入這篇文章的幾分之幾？還剩幾分之幾沒有完成？

（對於本題來説，如果學生列成8÷3×1/3也是對的。）

5、練習九的第10題。

要求學生按照指定的程序計算，再通過比較，有所發現並作出解釋。如果計算正確，就能發現得數等於原來的數。其原因是2/

3、3/4的倒數與1/2的積正好是1。

（三）自主檢測，評價完善

出示檢測題卡，讓學生獨立完成後，集體交流糾正。

（四）歸納小結，課外延伸

1、通過這節課的練習，你掌握了哪些知識？

2、把你的感受寫一寫，寫成一篇週記的形式。

《分數與除法》教學設計12

板書設計（需要一直留在黑板上主板書）

分數除法

例1：每盒水果糖重100g,那麼3盒有多重？

100×3=300（g）

3盒水果糖重300g,那麼每盒有多重?

300÷3=100(g)

300g水果糖，每盒重100g，可以裝幾盒？

300÷ 100=3（盒）

歸納總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

例2 ：把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？

4/5÷2

方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個1/5，也就是2/5。展示摺紙和計算過程。

4/5÷2=4÷2/5=2/5

方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法來做。展示摺紙和計算過程。

4/5÷2=4/5×1/2=2/5

歸納總結：分數除以整數（0除外），等於分數乘這個整數的倒數（ 結果最簡。除號要變成乘號）

學生學習活動評價設計

通過這一節課的學習，要使學生理解並掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算；會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題；並且這一節課的學習將要為後面運用比的知識解決有關的實際問題打好基礎。

教學反思

本單元是在學生已經掌握了分數乘法的基礎上，學習分數除法和比的初步知識。

主要內容包括：分數除法的意義與計算；解決問題；比的'意義與基本性質等。本單元的內容和學生前面學習的很多知識具有比較直接的聯繫。如分數除法，除了與分數乘法的意義、計算及其應用有聯繫外，還與整數除法的意義，以及解方程的技能有關。而比的初步知識，則要用到分數和除法的一些基礎知識。通過本單元的學習，學生一方面基本上完成了分數加、減、乘、除的學習任務，比較系統地掌握了分數的四則運算；另一方面又開始了比的初步知識的系統學習，為後面學習百分數和比例提供了基礎。兩方面的收穫，都將在進一步的學習中發揮重要的作用。我覺得在教學過程中，應充分考慮到學生自身對分數除法的意義的理解的基礎上進行教學。在教學過程中要充分利用教材，激活學生已有的知識經驗，引導他們展開類比思維，以促進學習的正向遷移。實際上，這也是本單元的課堂教學中，落實學生的主體地位，發揮教師主導作用的有效途徑。引導學生數形結合，邊操作、邊觀察、邊思考，並通過討論、交流，在理解的基礎上得出算法，進而掌握算法。

《分數與除法》教學設計13

教學目標:

1、使學生經歷整數除以分數計算方法的過程，理解並掌握整數除以分數計算方法，通過比較，能正確地計算整數除以分數和整數除以分數的試題。

2、使學生在探索除分數以整數計算方法的過程中，進一步體會分數除法的意義，體會數學知識間的內在聯繫，發展分析、比較、抽象、概括的能力。

3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功的樂趣，增加學好數學的信心。

教學重難點

理解並掌握整數除以分數計算方法，通過比較，能正確地計算整數除以分數和整數除以分數的試題。

教學過程：

一、回顧整理，熟悉法則。

1、口算。

9/10÷3＝4/7÷4＝3/10÷1＝3/5÷6＝

口答出答案，並説出得到答案的具體過程。分數除以整數：是用分數乘整數的倒數。

2、梳理相關的知識。

分數除以整數的計算法則：分數除以整數，只要用分數乘以整數的倒數。

舉例説説分數除以整數的意義：把9/10平均分成3份，每份是多少？

二、激活記憶，引出課題。

1、出示課件。

幼兒園李老師把4個同樣大的餅分給小朋友。

每人吃2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）

每人吃1個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）

每人吃1/2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）

板書：4÷1/2＝8（個）

2、觀察算式，引出課題。

觀察算式，揭示課題——整數除以分數。

三、探究算法，形成法則。

1、交流得數8個人的想法。

分一分，讓學生動手分一分，體會8個蘋果的由來；用算式表示4×2＝8；比較算式4÷1/2＝8和4×2＝8，觀察它們之間的聯繫，形成整數除以分數的算法，4÷1/2＝4×2＝8。

2、變換數據，增加感性認識。

每人吃1/3個，可以分給幾個人？每人吃1/4個，又可以分給幾個人？

先列算式，再在圖中分一分得出結果，最後把算式寫完整。

4÷1/3＝4×3＝12（個）

4÷1/4＝4×4＝16（個）

3、出示課件

有1根2米長的繩子

（1）截成每段1/2米，可以截幾段？

（2）截成每段1/3米，可以截幾段？

（3）截成每段長2/3米，可以截幾段？

列出算式；在圖中分一分，寫出結果；思考計算方法，形成法則後再計算。

4÷2/3＝4×3/2＝6（段）

4、交流，形成計算法則。

小組交流整數除以分數的計算法則，再班級交流，形成整數除以分數的計算法則：整數除以分數，只要整數乘分數的倒數。

四、鞏固練習，形成技能。

1、完成練一練。

12÷2/3＝12×（）/（）9÷6/7＝9×（）/（）

10÷2/5＝8÷2/3＝3÷6/7＝12÷8/7＝

2、8÷6/75/12÷3

除以一個數（0除外），等於乘這個數的倒數。

3、課堂作業。

6÷1/42/3÷1/54/9÷2/38/3÷41/3÷3/45/6÷1/43/7÷75/7÷7/5

4、1壺水可以裝幾杯？

五、課堂總結

本節課你有什麼收穫？

教學反思：

1、創設生活情境:

數學知識來源於生活。通過創設幼兒園的老師分餅的生活情境來激發學生對知識的求知,增強學生的探索慾望,從而感悟學習數學的意義和必要。

2、注重自主探索:

學生有了知識的求知慾望後,趕緊讓他們在小組內自主探索,藉助圓片和圖形語言理解理解整數除以分數的意義。通過觀察,比較,思考與討論,自主發現知識的內在聯繫,體會"除以分數"與"乘這個數的倒數"之間的關係。

3、經歷知識的形成:

數學的學習過程注重學習的效果,更注重知識的學習過程。於是,我讓學生通過自己的操作猜想整數除以分數的計算方法,並藉助圖形語言來驗證知識的形成,如4÷1/2=8是怎樣得出學生就能借助圖形語言自己探索出每張分了2個1/2,4張就有8個1/2。從而培養學生學習數學的能力和邏輯推理能力,體會數學知識的嚴密性,還讓學生明白了知識或真理是能接受實踐的驗證的,為以後同學們的學習猜想提供了很好的學習方法.

4、練習循序漸進:

設計練習時,我在算一算裏安排有層次的計算,讓學生先算簡單的不需要約分,再算需要約分的,最後算要化成帶分數的算式,滿足了不同的學生有不同的收穫。然後把所學的知識迴歸生活,解決實際問題。

分數除法二教學設計6

教學目標：

能力目標：培養學生動手動腦能力，以及計算能力。

知識目標：

體驗整數除以分數的計算方法，並能正確的計算。

情感目標：

培養學生願意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源於生活，體驗成功的歡樂。

教學重點：

整數除以分數的計算方法。

教學策略：

在小組間交流合作的基礎上，提高計算能力和計算速度。

教學準備：

小黑板

教學過程：

一、導入新課。

前一課我們學習了整數除以分數的計算方法，你們還記得嗎？老師考一考你們好嗎，看題目。

6÷=÷=÷=÷=

2÷=÷=÷=÷=

通過提問，全班訂正，導入新課。並評價。

二、用小黑板出示下列題目。

3x=x=10x=25x=

提問學生解方程的規律，並指名説一説第一小題的解法。

其它題目獨立作，全班訂正。

三、課本第三題

指名説出題目的意思，然後解答，全班判定。

四、第四題

1、先獨立計算，全班訂正。

2、小組間交流發現了什麼規律。

3、全班交流。

4、教師小結。

板書設計：

整數除以分數

除以真分數商大於整數

整數除以分數除以1商等於整數

除以假分數商小於整數

分數除法二教學設計7

【教學目標】

1、藉助實際操作和圖形語言，理解一個數除以分數的意義和基本算理。

2、掌握一個數除以分數的計算方法，並能正確的計算。

3、培養學生樂於交流、喜歡數學的情操，感受數學來源於生活。

【教學重點】

一個數除以分數的計算法則推導過程。

【教學過程】

課前談話：

《皇帝內經》中説春天是一個生髮的季節，對於你們小孩子來説，要多運動才能長高個，那麼春天還是一個美容的季節，愛美的女士們在這個季節要注重皮膚護理，多做面膜多補水。春天還是一個開始減肥的最佳季節，夏天可以穿漂亮的衣服，美美的。和老師聊天長知識吧？老師希望你們像我一樣，多留心觀察生活，積累生活經驗。

一、課前導入

昨天畢老師問我，夏天馬上到了，有沒有一種快速減肥的方法？於是我給畢老師介紹了一款素食減肥營養餅。這素食減肥營養餅，胖子吃了能變瘦，瘦子吃了能變壯，於是我給辦公室幾個老師限量贈送四張餅，並制定了飲食計劃。孫老師每天吃2張，白老師每天吃1張，畢老師每天吃半張，袁老師每天吃四分之一張，聽到這裏，你想知道什麼？

生1：誰每天吃最少？（這都知道了）

生2：他們能吃幾天？（太棒了）

二、新知探究

（一）探究整數除以分數

1.下面請同學們結合學習指南，完成學習單上第一部分內容。

指名讀學習指南。（附：學習指南）

1、獨立思考：

（1）分一分：把分餅的過程用算式記錄下來。

（2）想一想：結合分餅的過程，總結算法。

2、合作交流：與組員分享自己的想法。

師：明白學習指南的要求了嗎？現在開始。（學生完成，教師巡視抽取樣本）

（學生獨立完成學習單，時間3分鐘。學生小組討論時間2分50秒。）

2.組織彙報：

師：請你結合分餅過程説一説算式中每一個數字的意義。

生1:第一個算式：4÷2=2，4表示4張餅，每天吃2張，2表示能吃2天。

第二個算式：4÷1=4，4表示4張餅，每天吃1張，4表示能吃4天。

第三個算式：4÷=4×2=8張餅，每天吃這張餅的二分之一，每張餅分兩份，一張餅吃兩天，4乘2，表示吃8天。

第四個算式：4÷=4×4=16張餅，每天吃這張餅的四分之一，每張餅分四份，一張餅吃四天，4乘4，表示吃16天。

師：你説的太棒了，我還想請你再説一説，算式中4乘2和4乘4中的2和4在圖中表示什麼？

生：2表示每張餅分成2份，一張餅吃2天，4張餅可以吃8天，4表示4分之一的倒數，代表一張餅吃4天，4乘4等於16天。

師:太棒了，給她點掌聲。這個同學解釋了2遍，我相信你們一定能聽懂。

這兩個算式是整數除以分數，通過這兩個算式的計算過程你發現了什麼？

生：一個數除以另一個數等於一個乘這個數的倒數。

師：一個數和另一個數我們用整數除以分數代表更準確些。

觀察這四個算式有什麼相同點和不同點。

生：他們每人都有四張餅

師：這是從表象上看，我們可以算式更深層次去分析。前兩道題是整數除以整數的除法算式，後兩道是整數除以分數的除法算式，他們都是求4裏面有幾個除數。也就是説整數除法算式和分數除法算式意義有什麼關係？

生：是不是可以把分數除法轉化為分數乘法？

師：no，我是説意義上，前兩個和後兩個算式都是在求4裏面有幾個除數，也就是説整數除法意義和分數除法意義有什麼關係？就兩個字。

生：相同

師：有什麼不同點？

生：以1為分界線，1往上，商比被除數小，1的話，商和被除數相等，1往下，商比被除數大。

師：説的不錯，但是就以這兩個題，其實我們在找不同點的時候，可以從計算方法上去分析。前兩道整數除以整數除法你是怎麼計算的，後兩道整數除以分數你是怎麼計算的.？

生：整數除以整數直接除，整數除以分數把分數變成它的倒數。

師：説的特別好，掌聲送給他。獎勵20分當家幣。

（二）探究分數除以分數

演算法驗證

師：剛才我們結合分餅的過程掌握了整數除以分數計算方法，那麼這種方法針對分數除以分數也同樣適用嗎？我們來看這道題，（÷）誰會算？

生：÷，我打算把變成倒數，用乘，3和9約分，4和8約分，最後等於。

師：你是利用整數除以分數計算法則來計算分數除以分數的，但是這只是一個猜測，沒有説服力，我們需要驗證，怎樣來驗證分數除以分數也可以轉化為分數乘法來計算？大家想，我如果我們用剛才簡單的分餅初級操作來驗證力不從心。老師給大家介紹一種新的方法，叫做演算法。演算法是你經過深入學習數學常用到的一種方法。根據知識的新舊承接，利用舊知識遷移、轉化，算出結果，要想用演算法驗證整數除以分數同樣適用於分數除以分數需要用到哪些舊知識？

生：商不變的性質

師：對，你怎麼這麼聰明！你怎麼想到的？

生：兩個數互為倒數，相乘是1，乘等於1，所以除以，用乘。

師：還需要用到哪些知識？提示：分數除法就要用到分數與除法的關係？

生：a÷b=b分之a，b不等於0

師：太棒了，商不變的性質用文字説明一下嗎？

生：被除數和除數同時乘或除以不為0的數，商不變。字母表達式裏的C表示什麼（相同的倍數）

師：還有除數的性質

知識鏈接：

1.分數與除法的關係：b分之a=a÷b，b不等於0

2.商不變的性質：a÷b

=（a×c）÷（b×c）

=（a÷c）÷（b÷c）【c≠0】

3.除法性質的擴展應用：a÷b÷c=a÷（b×c）a÷（b×c）=a÷b÷c

a÷（b÷c）=a÷b×c

生：A除以B除以C等於A除以B乘C的積

師：還有除法性質的逆運算，還有性質擴展。

請同學們利用這些知識鏈接小組合作完成學習單上的第二部分內容

老師巡視，抽取樣本（獨立完成時間：1分25秒。小組合作時間：3分鐘）

師：同學們想出驗證方法

生1：根據商不變性質驗證（附：驗證方法）

師：説的特別好，為什麼。沒想打到你們驗證出來，我在備課時想到一種驗證方法，誰看懂老師的方法？結合每一步説一説運用了什麼？

指名回答

師：分數與除法關係及除法性質應用這些步驟要為了説明什麼？

生：一個數除以另一個數等於這個數乘另一個數倒數

（三）探究分數除法法則

師:整數除以分數對分數除以分數同樣適用。昨天和孟老師學習分數除以整數，今天學習分數除以分數，其實這些都是分數除法，所以算法及算理是相同。用一句話總結分數除法算法法則、

生：除以一個數等於乘這個數倒數

師：計算分數除法轉換為分數乘法計算

雖然我們只有一節課的緣分，但是你從我這裏學習的不是有限的知識，而是學習數學的思想方法、習慣。我有一個習慣，把數學文字用哪個字母表達出來。現在請同學們用字母表達式表達分數除法的計算法則。

生：a÷b=a×。

師：對b做説明

生：b不等於0

師：我們接下來進行一場實戰演習。指名讀學習指南。老師巡視

（學生完成時間：3分鐘10秒小組討論時間：5分鐘）

師：出示學生樣本，請學生講一講填表過程

生：根據除數特徵填表，除數大於1，商小於被除數，除數等於1，商等於被除數，除數小於1，商大於被除數。

師：解釋一下字母表達式。

存在疑問：

1.只能用ABC表示嗎？（任意）

2.字母只能代表分數嗎(分數，小數，整數)

師：計算分數除法注意什麼？

生：除以一個數要變成乘這個數的倒數。

師：總結：變-不-變（除號變乘號除數不變不除數變倒數變）

這有一道題，説思路

總結：小數，分數在一起，解決策略是什麼？

生：小數變分數

三、課堂總結：不管計算加減乘除，先同意數的形式，再計算。

你們不僅憑自己收穫數學知識，還掌握數學方法思想解決策略。同學們你們太棒了！

《分數與除法》教學設計14

【教學目標】

1、 結合具體的情景，鞏固、掌握有餘數除法的計算方法；

2、 通過小組合作探究，理解餘數一定比除數小的道理；

3、 初步養成用數學解決實際問題的意識和能力。

【教學重難點】

在鞏固、掌握有餘數除法的計算方法的基礎上理解餘數一定小於除數。

【教學過程】

一、 情景感知，適時提問。

1、用豎式計算

（1）57÷9（2）40÷8（3）38÷7（4）24÷6

（請學生獨立完成，及時校對）

[設計意圖：及時鞏固學生已學知識，為這節新課的學習打下基礎。]

2、課件出示例1，進入情境：用15盆鮮花來裝飾聯歡會的會場，以每5盆為一組，可以擺幾組呢？

T：同學們，你們還記得這道題目嗎？誰會列算式？（板書：15÷5=3（組））

二、探究發現，試作體驗。

1、出示例題3:如果上一例中一共有16盆花，還是每5盆一組，最多可以分幾組？多幾盆呢？

T：如果現在變成了16盆花，條件沒變，你還會算嗎？這道題該怎樣列算式呢？誰會算？（板書：16÷5=3（組）??1（盆））

2、改變條件，花盆的總數變成了17、18、19、20盆，請學生分別再來列算式算一算（寫在自己的本子上）。

T：如果是17、18、19、20盆，還是每5盆一組，那最多可以分幾組？還剩幾盆呢？你會算嗎？怎麼列算式？

三 合作交流，試説分享。

1、請學生以小組分工合作的形式，先列式算一算，再討論觀察餘數與除數，説説你們發現了什麼？

T：前後4人為一小組，分工合作，每人做一題，並相互檢查，看看有沒有漏算，有沒有算錯，看哪一小組最先得出答案。（學生動手寫一寫）

T：現在哪一小組願意將你們的計算成果和我們大家分享一下呢？（學生彙報，並板書） 17÷5=3（組）??2（人）

18÷5=3（組）??3（人）

19÷5=3（組）??4（人）

20÷5=4（組）

T：看來同學們的計算能力越來越好了。那現在我們來看看黑板上這幾條算式的.除數和餘數，誰能來説説你發現了什麼？細心的孩子一定發現了。

預設：除數比餘數大；除數是5，餘數可以是0、1、2、3、4.（真棒，你們觀察得真仔細） T：可是，有人不服氣了，我們一起去看看。（出示小精靈的話——不對不對，這只是個巧合，

如果數大一點，結果肯定就不一樣了。）你們覺得是巧合嗎？好，那現在我們就去驗證一下，讓它輸的心服口服，怎樣？有信心嗎？

（增加花盆的總數，分別是21、22、23、24、25盆，讓學生將課本上相應的算式補充完整。——開火車彙報答案。）

21÷5=

22÷5=

23÷5=

24÷5=

25÷5=

2、課件出示所有算式，再來看看除數和餘數，説一説餘數為什麼不能是“5”。（提示：被除數逐漸變大，除數不變，那餘數呢？除數是“5”，餘數可能有幾種情況呢？）

3、歸納總結：（1）餘數要小於除數；（2）知道除數是幾，就能知道餘數可能是幾。

4、改變除數，不改變被除數，讓學生試着做一做。（加深餘數和商之間的密切聯繫，尤其讓學生明白，當知道除數時，便可以知道餘數可能是幾）

16÷4=

17÷4=

18÷4=

19÷4=

四、知識梳理，適時拓展。

1、判斷題：第52頁的做一做，讓學生判斷，進一步明確“餘數要比除數小”，並列出正確的豎式。

2、先做第一小題，並請學生説説自己判斷的理由，引導學生理解：被除數=除數×商＋餘數。

3、解決問題：十月份有31天，十月份有幾個星期？多幾天？

4、拓展延伸，完成填一填。

5、同學們，這節課你有什麼收穫：你體驗最深的是什麼？

板書設計：

有餘數的除法

17÷5=3（組）??2（人）

18÷5=3（組）??3（人）

19÷5=3（組）??4（人）

20÷5=4（組）

餘數一定要比除數小。

《分數與除法》教學設計15

教材分析：分數連除和乘除複合應用題”這節課的教學是在前面學過的分數乘除一步應用題的基礎上發展起來的分數連除應用題和乘除複合應用題，所以在設計複習導入部分作了全面的練習和知識點的概括。本節課的重點是：找準題中的單位“1”和數量關係。難點是：掌握兩類應用題的結構特點，明確數量關係。

在設計“授新課”部分，為了避免學生覺得枯燥，我談話引入本校情況，並對兩道例題做了更改。在實施教學過程中，注意到適當的“引”和“放”，以培養學生分析問題和解答問題的能力。

本節課計算是次，分析列式是主，所以在設計“練兵場1、2”時，我做了明確要求，男生做1題，女生做2題，這樣學生實際完成了1道題，但在同桌互查和集體訂正的過程中就自然列出了另一題的算式。

鞏固練習階段，我分成了兩個層次，一是基礎練習。設計時題目要求只列式不計算，是為了達到節時高效的目的。二是變式和拓展練習。題目中只有1個單位“1”，目的在於和前面的題目和解法形成對比，使學生養成認真分析數量關係的好習慣。

小結時，師引導學生説內容，説方法，並強調喜歡哪種用哪種，目的在於讓學生在課後“優化算法”。當然在教學的實施過程中還有許多不足，還望各位老師批評指正，以提高我的教學水平。

教學目標：1、掌握分數連除應用題和乘除複合應用題的結構特點與數量關係，學會分析解答相關應用題。

2、培養學生分析問題和解答問題的能力。

教學重點：找準每一步的單位“1”和數量關係。

教學難點：掌握兩類應用題的結構特點，找準數量關係。

教學過程：

一、複習導入

1、口算天天練。（課件示題，指名口答）

滲透個別算式的知識點。

2、“看誰先找到題中的單位‘‘1‘‘。”指名口答

3、分析分率句，口頭列式解答。

教師小結：題目中已知了分率和單位“1”的量，求分率的對應量要用乘法計算；題目中已知了分率和分率的對應量，求單位“1”的.量，要用除法計算。

4、談話引入新課。

東華國小的校園文化生活是豐富的，我們學校也不錯。課前老師還對我校部分興趣小組的人數情況作了瞭解，來一起看。（指名讀題）

問：在這道題中，有幾個單位“1”？這兩個單位“1”的量是已知還是未知？

這就是今天我們要學習的分數乘除法應用題的其中一個類型。（板書課題）

二、新授課

1、教學例4。

1．）師引導學生分析題目中的數量關係。

2．）我們還可以用線段圖來表示題中的數量關係，生説畫法，師畫線段圖。

3．）師引導，學生確定每一步的算法。

師小結：剛才我們用連除的方法解答了題目中有兩個單位“1”並且都未知時，求其中一個單位“1”的量的這類問題。

4．）你願意根據題中的數量關係用列方程的方法解答這道題嗎？（指名板演）

2、完成“練兵場1”中的題目。（要求男生做第1題，女生做第2題，然後同桌交換檢查，最後集體訂正。）

更讓老師感興趣的是：我校舞蹈隊人數、英語組人數及我班學生總數三者有個巧合。想知道嗎？

3、教學例5。

1．）出示例題，齊讀題目。

2．）師引導學生分析題目中的數量關係。

3．）我們怎樣用線段圖來表示題中的數量關係呢？師引導學生完成線段圖。

4．）師引導，學生確定每一步的算法。

師小結：剛才我們用乘除混合計算的方法解答了題目中有兩個單位“1”並且一個已知，一個未知時，求其中未知的一個單位“1”的量的這類問題。

5．）誰還會用列方程的方法解答這道題？（指名板演）

4、完成“練兵場1”中的題目。集體訂正。

三、鞏固練習

1、基本練習。只列式，不計算

要求先獨立做，然後集體訂正。

下面幾道題和前面的稍稍有點不同，敢挑戰嗎？

2、變式練習。

3、拓展練習。

四、小結

今天我們學習了題目中含有兩個單位“1”的應用題，解答這類題我們可以藉助線段圖分析題中的數量關係，可以用算術方法的連除或乘除混合運算的方法計算，還可以用列方程的方法解答。你喜歡哪種就用哪種。

五、佈置作業

練習十一的2、3、6題。