《分數除法》教學設計

作為一名無私奉獻的老師，時常需要準備好教學設計，藉助教學設計可以提高教學效率和教學質量。優秀的教學設計都具備一些什麼特點呢？下面是小編為大家收集的《分數除法》教學設計，僅供參考，歡迎大家閲讀。

《分數除法》教學設計1

教學目標

1．使學生掌握列方程解答已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題的解答方法

2．培養學生分析問題、解答問題能力，以及認真審題的良好習慣．

教學重點

找準單位1，找出等量關係．

教學難點

能正確的分析數量關係並列方程解答應用題．

教學過程

一、複習、引新

（一）確定單位1

1．鉛筆的支數是鋼筆的 倍． 2．楊樹的棵數是柳樹的 ．

3．白兔只數的 是黑兔． 4．紅花朵數的 相當於黃花．

（二）小營村全村有耕地75公頃，其中棉田佔 ．小營村的棉田有多少公頃？

1．找出題目中的已知條件和未知條件．

2．分析題意並列式解答．

二、講授新課

（一）將複習題改成例1

例1．小營村有棉田45公頃，佔全村耕地面積的 ，全村的耕地面積是多少公頃？

1．找出已知條件和問題

2．抓住哪句話來分析？

3．引導學生用線段圖來表示題目中的數量關係．

4．比較複習題與例1的相同點與不同點．

5．教師提問：

（1）棉田面積佔全村耕地面積的 ，誰是單位1？

（2）如果要求全村耕地面積的 是多少，應該怎樣列式？（全村耕地面積 ）．

（3）全村耕地面積的 就是誰的面積？（就是棉田的面積）

解：設全村耕地面積是 公頃．

答：全村耕地面積是75公頃．

6．教師提問：應怎樣進行檢驗？你還能用別的方法來解答嗎？

（1）把 代入原方程，左邊 ，右邊是45，左邊＝右邊，所以 是原方程的解．）

（公頃）

（根據棉田面積和 是已知的，全村耕地面積是未知的，根據分數除法意義，已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數應該用除法計算．）

（二）練習

果園裏有桃樹560棵，佔果樹總數的 ．果園裏一共有果樹多少棵？

1．找出已知條件和問題

2．畫圖並分析數量關係

3．列式解答

解1：設一共有果樹 棵．

答：一共有果樹640棵．

解1： （棵）

（三）教學例2

例2．一條褲子75元，是一件上衣價格的 ．一件上衣多少錢？

1．教師提問

（1）題中的已知條件和問題有什麼？

（2）有幾個量相比較，應把哪個數量作為單位1？

2．引導學生説出線段圖應怎樣畫？上衣價格的

3．分析：上衣價格的 就是誰的價錢？（是褲子的價錢）誰能找出數量間相等的關係？（上衣的單價 ＝褲子的單價）

4．讓學生獨立用列方程的方法解答，並加強個別輔導．

解：設一件上衣 元．

答：一件上衣 元．

5．怎樣直接用算術方法求出上衣的單價？

（元）

6．比較一下算術解法和方程解法的相同之處與不同之處．

相同點：都要根據數量間相等的關係式來列式．

不同點：算術解法是按照分數除法的意義直接列出除法算式；而方程解法則要先設未知數，再按照等量關係式列出方程．

三、鞏固練習

（一）一個修路隊修一條路，第一天修了全長 ，正好是160米，這條路全長是多少米？

提問：誰是單位1？數量間相等的關係式是什麼？怎樣列式？

（米）

（二）幼兒園買來 千克水果糖，是買來的牛奶糖的 ，買來牛奶糖多少千克？

（三）新風國小去年植樹320棵，相當於今年植樹棵數的 ．今年、去年共植樹多少棵？

1．課件演示：

2．列式解答

四、課堂小結

這節課我們學習了列方程解答的方法．這類題有什麼特點？解題時分幾步？

五、課後作業

（一）一桶水，用去它的 ，正好是15千克．這桶水重多少千克？

（二）王新買了一本書和一枝鋼筆．書的價格是4元，正好是鋼筆價格的 ．鋼筆價格是多少元？

（三）一種小汽車的最快速度是每小時行140千米，相當於一種超音速飛機速度的 ．這種超音速飛機每小時飛行多少千米？

六、板書設計

《分數除法》教學設計2

學情分析：

五年級的學生已具有一定的操作、觀察、歸納概括能力，有了以前學習分數乘法、倒數的基礎，讓學生通過塗一塗、算一算、想一想、填一填的活動來總結分數除以整數的計算方法，對於學生來説，難度不大。

教學內容分析：

《分數除法（一）》是第三單元第二課時的內容，是在學生學習了分數乘法、認識了倒數的基礎上進行教學的，教材中呈現了兩個問題，就是把 4/7分別平均分成2份、3份，目的是讓學生在塗一塗、算一算的過程中，藉助圖形語言，利用已學過的分數乘法的意義解決有關分數除法的問題，從而理解分數除法的意義，並從中總結出分數除以整數的計算方法。

教學目標：

1、在塗一塗、算一算等活動中，探索並理解分數除法的意義。

2、引導學生探索並掌握分數除以整數的計算方法，並能正確計算。

3、能夠運用分數除以整數的方法解決簡單的實際問題。

教學重點：

引導學生探索並掌握分數除以整數的計算方法，並能正確計算。

教學難點：

1、探索分數除以整數的計算方法。

2、能夠運用分數除以整數的方法解決簡單的實際問題。

教學方法：

導學教學法

創新理念：

“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者”。基於以上理念，在教學過程中，我採用“導學教學法”，充分發揮了教師的引導作用，讓學生在動手實踐的過程中去探索新知，親身經歷知識形成的全過程。

教具準備：

長方形紙、課件。

教學流程：

一、 創設情境 提出問題

（1） 把一張紙的 4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

（2） 把一張紙的 4/7 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

【設計意圖：創設分長方形紙這一情境，旨在一上課就把學生帶入思考的空間，抓住他們最佳的學習狀態。】

二、 自主探究 小組交流

（教師指導學生自主探究，嘗試解決以上兩個問題，同桌之間交流想法）

自主學習提示

1. 利用手中的的學習紙，塗一塗，算一算，嘗試解決這兩個問題。

2. 同桌之間説一説彼此的想法。

3. 有困難的同學，可以藉助課本第25頁的提示，完成這兩個問題。

【設計意圖：在本環節教師指導學生自主學習，發揮學生探究主體性，對於多數學生而言教師不要過多提示，主要指導學困生完成探究任務。】

三 交流釋疑

1、 初步感知分數除法

把一張紙的4/7 平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

請同學們拿出圖（一）來塗一塗。

交流:為什麼要這樣塗，每份是這張紙的幾分之幾呢？

還有不同的塗法嗎？

能根據這個過程列出一個除法算式嗎？

這個除法算式和以前學的除法有什麼不同？

這就是這節課我們要學習的分數除法。（板書）

【設計意圖：通過塗一塗的活動，在教師的引導下，讓學生列出除法算式，使學生初步感知分數除法的意義。】

2、 初探算法

把一張紙的 4/7 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

請大家在圖（二）的上面塗一塗。

交流：（展示學生不同的塗法）

同學們是把長方形紙的七分之四平均分成了三份，再把其中一份塗上顏色。 誰能根據這一過程列出一個算式。

怎樣才能算出得數呢？

（師提問：計算時為什麼要用 × 1/3？）

觀察3和1/3 有什麼關係，由除以3變成乘3的倒數 ，是不是除以一個整數就可以乘它的倒數呢？我們來驗證一下。

（教師出示三組算式）

1/3÷5 4/5÷31/3÷5

指生口算。

讓學生觀察每一組算式，説一説發現了什麼?

根據這三組算式再結合上一道題，你認為分數除以整數可以怎樣計算？

（學生口述算法後）

【設計意圖：分數除以整數的計算方法在本節課既是教學的重點，又是難點，為了使學生更好的掌握這部分知識，我先讓學生通過塗一塗，進一步感知分數除法的意義，初步感知分數除以整數的計算方法，然後提出是不是除以一個整數就可以乘它的倒數呢？通過三組算式來驗證提出的假設，這樣讓學生在教師的引導下，親身經歷了知識形成的全過程，突破了教學重難點。】

四、實踐應用

1、算一算

9/10÷3015/16÷20xx/15÷21 8/9÷6 5/6÷15

2、填一填

師：學會了知識就要靈活的運用，這道題你們能填上嗎？

學生獨立在書上第26頁填一填，想一想。

集體訂正。

3、解決問題。

師：為了使我們的校園更整潔，學校給我們各班劃分了衞生區，這一週輪到第一組負責衞生區的衞生，老師想衞生區的四分之三平均分給四個人來負責，你們能算出每個人負責整個衞生區的幾分之幾嗎?

學生在練習本上列式解答。

指生彙報完成情況。

運用分數除法能解決生活中的很多問題呢，誰能像老師這樣來説一説生活中的問題，讓大家解決。

（指生口頭編題，其他學生解決）

【設計意圖：通過形式多樣、難易程度適當的習題，讓學生在有層次的練習中鞏固本節課的知識，使學生的思維得到發展。】

五、課堂總結

學生談一談本節課的收穫。

同學們，這節課你們過的快樂嗎？學習本來就是一件快樂的事，老師希望今後你們能快樂的學習，快樂的成長。

六、佈置作業：

22頁練一練

七．板書設計：

分數除法（一）

——分數除以整數

分數除以整數的計算方法：除以一個整數（零除外），等於乘這個整數的倒數。

（1）4/7÷2 （2） 4/7÷3

=4 /7×1/2

=2/7

教學反思：

《分數除法（一）》是學生初次接觸分數除法，本節課是學生今後學習分數除法的基礎，讓學生理解分數除法的意義以及對算法的探索就顯得格外重要。本節課我力求體現以下幾點：

一、充分利用學生最佳的學習狀態

課堂上省去了舊知的複習，設計簡單的知識情景，以最快的速度抓住學生有效學習時間，提高課堂有效性。

二、讓學生在不同的活動中探索數學。

數學課不應只讓學生單純地模仿和記憶，應讓學生在具體地操作、觀察、實踐中得出結論。因此，課堂上我讓學生通過操作、觀察，引導學生探索出分數除以整數的計算方法，讓學生經歷了知識形成的全過程。在這樣的過程中，充分地發揮了教師的引導作用，注重的是學生能力的培養，注重的是教給學生學習的方法，而不是把知識單純的傳授給學生，做到既重結果，又重過程。

三、讓學生在不同層次的練習中應用數學。

學數學的目的就是用數學。在新課結束後，我讓學生在不同層次的練習中應用了所學知識，讓學生充分感受到了數學源於生活，又寓於生活。

《分數除法》教學設計3

教學目標:

1、使學生經歷整數除以分數計算方法的過程，理解並掌握整數除以分數計算方法，通過比較，能正確地計算整數除以分數和整數除以分數的試題。

2、使學生在探索除分數以整數計算方法的過程中，進一步體會分數除法的意義，體會數學知識間的內在聯繫，發展分析、比較、抽象、概括的能力。

3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功的樂趣，增加學好數學的信心。

教學重難點

理解並掌握整數除以分數計算方法，通過比較，能正確地計算整數除以分數和整數除以分數的試題。

教學過程：

一、回顧整理，熟悉法則。

1、口算。

9/10÷3＝4/7÷4＝3/10÷1＝3/5÷6＝

口答出答案，並説出得到答案的具體過程。分數除以整數：是用分數乘整數的倒數。

2、梳理相關的知識。

分數除以整數的計算法則：分數除以整數，只要用分數乘以整數的倒數。

舉例説説分數除以整數的意義：把9/10平均分成3份，每份是多少？

二、激活記憶，引出課題。

1、出示課件。

幼兒園李老師把4個同樣大的餅分給小朋友。

每人吃2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）

每人吃1個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）

每人吃1/2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）

板書：4÷1/2＝8（個）

2、觀察算式，引出課題。

觀察算式，揭示課題——整數除以分數。

三、探究算法，形成法則。

1、交流得數8個人的想法。

分一分，讓學生動手分一分，體會8個蘋果的由來；用算式表示4×2＝8；比較算式4÷1/2＝8和4×2＝8，觀察它們之間的聯繫，形成整數除以分數的算法，4÷1/2＝4×2＝8。

2、變換數據，增加感性認識。

每人吃1/3個，可以分給幾個人？每人吃1/4個，又可以分給幾個人？

先列算式，再在圖中分一分得出結果，最後把算式寫完整。

4÷1/3＝4×3＝12（個）

4÷1/4＝4×4＝16（個）

3、出示課件

有1根2米長的繩子

（1）截成每段1/2米，可以截幾段？

（2）截成每段1/3米，可以截幾段？

（3）截成每段長2/3米，可以截幾段？

列出算式；在圖中分一分，寫出結果；思考計算方法，形成法則後再計算。

4÷2/3＝4×3/2＝6（段）

4、交流，形成計算法則。

小組交流整數除以分數的計算法則，再班級交流，形成整數除以分數的計算法則：整數除以分數，只要整數乘分數的倒數。

四、鞏固練習，形成技能。

1、完成練一練。

12÷2/3＝12×（）/（）9÷6/7＝9×（）/（）

10÷2/5＝8÷2/3＝3÷6/7＝12÷8/7＝

2、8÷6/75/12÷3

除以一個數（0除外），等於乘這個數的倒數。

3、課堂作業。

6÷1/42/3÷1/54/9÷2/38/3÷41/3÷3/45/6÷1/43/7÷75/7÷7/5

4、1壺水可以裝幾杯？

五、課堂總結

本節課你有什麼收穫？

教學反思：

1、創設生活情境:

數學知識來源於生活。通過創設幼兒園的老師分餅的生活情境來激發學生對知識的求知,增強學生的探索慾望,從而感悟學習數學的意義和必要。

2、注重自主探索:

學生有了知識的求知慾望後,趕緊讓他們在小組內自主探索,藉助圓片和圖形語言理解理解整數除以分數的意義。通過觀察,比較,思考與討論,自主發現知識的內在聯繫,體會"除以分數"與"乘這個數的倒數"之間的關係。

3、經歷知識的形成:

數學的學習過程注重學習的效果,更注重知識的學習過程。於是,我讓學生通過自己的操作猜想整數除以分數的計算方法,並藉助圖形語言來驗證知識的形成,如4÷1/2=8是怎樣得出學生就能借助圖形語言自己探索出每張分了2個1/2,4張就有8個1/2。從而培養學生學習數學的能力和邏輯推理能力,體會數學知識的嚴密性,還讓學生明白了知識或真理是能接受實踐的驗證的,為以後同學們的學習猜想提供了很好的學習方法.

4、練習循序漸進:

設計練習時,我在算一算裏安排有層次的計算,讓學生先算簡單的不需要約分,再算需要約分的,最後算要化成帶分數的算式,滿足了不同的學生有不同的收穫。然後把所學的知識迴歸生活,解決實際問題。

分數除法二教學設計6

教學目標：

能力目標：培養學生動手動腦能力，以及計算能力。

知識目標：

體驗整數除以分數的計算方法，並能正確的計算。

情感目標：

培養學生願意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源於生活，體驗成功的歡樂。

教學重點：

整數除以分數的計算方法。

教學策略：

在小組間交流合作的基礎上，提高計算能力和計算速度。

教學準備：

小黑板

教學過程：

一、導入新課。

前一課我們學習了整數除以分數的計算方法，你們還記得嗎？老師考一考你們好嗎，看題目。

6÷=÷=÷=÷=

2÷=÷=÷=÷=

通過提問，全班訂正，導入新課。並評價。

二、用小黑板出示下列題目。

3x=x=10x=25x=

提問學生解方程的規律，並指名説一説第一小題的解法。

其它題目獨立作，全班訂正。

三、課本第三題

指名説出題目的意思，然後解答，全班判定。

四、第四題

1、先獨立計算，全班訂正。

2、小組間交流發現了什麼規律。

3、全班交流。

4、教師小結。

板書設計：

整數除以分數

除以真分數商大於整數

整數除以分數除以1商等於整數

除以假分數商小於整數

分數除法二教學設計7

【教學目標】

1、藉助實際操作和圖形語言，理解一個數除以分數的意義和基本算理。

2、掌握一個數除以分數的計算方法，並能正確的計算。

3、培養學生樂於交流、喜歡數學的情操，感受數學來源於生活。

【教學重點】

一個數除以分數的計算法則推導過程。

【教學過程】

課前談話：

《皇帝內經》中説春天是一個生髮的季節，對於你們小孩子來説，要多運動才能長高個，那麼春天還是一個美容的季節，愛美的女士們在這個季節要注重皮膚護理，多做面膜多補水。春天還是一個開始減肥的最佳季節，夏天可以穿漂亮的衣服，美美的。和老師聊天長知識吧？老師希望你們像我一樣，多留心觀察生活，積累生活經驗。

一、課前導入

昨天畢老師問我，夏天馬上到了，有沒有一種快速減肥的方法？於是我給畢老師介紹了一款素食減肥營養餅。這素食減肥營養餅，胖子吃了能變瘦，瘦子吃了能變壯，於是我給辦公室幾個老師限量贈送四張餅，並制定了飲食計劃。孫老師每天吃2張，白老師每天吃1張，畢老師每天吃半張，袁老師每天吃四分之一張，聽到這裏，你想知道什麼？

生1：誰每天吃最少？（這都知道了）

生2：他們能吃幾天？（太棒了）

二、新知探究

（一）探究整數除以分數

1.下面請同學們結合學習指南，完成學習單上第一部分內容。

指名讀學習指南。（附：學習指南）

1、獨立思考：

（1）分一分：把分餅的過程用算式記錄下來。

（2）想一想：結合分餅的過程，總結算法。

2、合作交流：與組員分享自己的想法。

師：明白學習指南的要求了嗎？現在開始。（學生完成，教師巡視抽取樣本）

（學生獨立完成學習單，時間3分鐘。學生小組討論時間2分50秒。）

2.組織彙報：

師：請你結合分餅過程説一説算式中每一個數字的意義。

生1:第一個算式：4÷2=2，4表示4張餅，每天吃2張，2表示能吃2天。

第二個算式：4÷1=4，4表示4張餅，每天吃1張，4表示能吃4天。

第三個算式：4÷=4×2=8張餅，每天吃這張餅的二分之一，每張餅分兩份，一張餅吃兩天，4乘2，表示吃8天。

第四個算式：4÷=4×4=16張餅，每天吃這張餅的四分之一，每張餅分四份，一張餅吃四天，4乘4，表示吃16天。

師：你説的太棒了，我還想請你再説一説，算式中4乘2和4乘4中的2和4在圖中表示什麼？

生：2表示每張餅分成2份，一張餅吃2天，4張餅可以吃8天，4表示4分之一的倒數，代表一張餅吃4天，4乘4等於16天。

師:太棒了，給她點掌聲。這個同學解釋了2遍，我相信你們一定能聽懂。

這兩個算式是整數除以分數，通過這兩個算式的計算過程你發現了什麼？

生：一個數除以另一個數等於一個乘這個數的倒數。

師：一個數和另一個數我們用整數除以分數代表更準確些。

觀察這四個算式有什麼相同點和不同點。

生：他們每人都有四張餅

師：這是從表象上看，我們可以算式更深層次去分析。前兩道題是整數除以整數的除法算式，後兩道是整數除以分數的除法算式，他們都是求4裏面有幾個除數。也就是説整數除法算式和分數除法算式意義有什麼關係？

生：是不是可以把分數除法轉化為分數乘法？

師：no，我是説意義上，前兩個和後兩個算式都是在求4裏面有幾個除數，也就是説整數除法意義和分數除法意義有什麼關係？就兩個字。

生：相同

師：有什麼不同點？

生：以1為分界線，1往上，商比被除數小，1的話，商和被除數相等，1往下，商比被除數大。

師：説的不錯，但是就以這兩個題，其實我們在找不同點的時候，可以從計算方法上去分析。前兩道整數除以整數除法你是怎麼計算的，後兩道整數除以分數你是怎麼計算的？

生：整數除以整數直接除，整數除以分數把分數變成它的倒數。

師：説的特別好，掌聲送給他。獎勵20分當家幣。

（二）探究分數除以分數

演算法驗證

師：剛才我們結合分餅的過程掌握了整數除以分數計算方法，那麼這種方法針對分數除以分數也同樣適用嗎？我們來看這道題，（÷）誰會算？

生：÷，我打算把變成倒數，用乘，3和9約分，4和8約分，最後等於。

師：你是利用整數除以分數計算法則來計算分數除以分數的，但是這只是一個猜測，沒有説服力，我們需要驗證，怎樣來驗證分數除以分數也可以轉化為分數乘法來計算？大家想，我如果我們用剛才簡單的分餅初級操作來驗證力不從心。老師給大家介紹一種新的方法，叫做演算法。演算法是你經過深入學習數學常用到的一種方法。根據知識的新舊承接，利用舊知識遷移、轉化，算出結果，要想用演算法驗證整數除以分數同樣適用於分數除以分數需要用到哪些舊知識？

生：商不變的性質

師：對，你怎麼這麼聰明！你怎麼想到的？

生：兩個數互為倒數，相乘是1，乘等於1，所以除以，用乘。

師：還需要用到哪些知識？提示：分數除法就要用到分數與除法的關係？

生：a÷b=b分之a，b不等於0

師：太棒了，商不變的性質用文字説明一下嗎？

生：被除數和除數同時乘或除以不為0的數，商不變。字母表達式裏的C表示什麼（相同的倍數）

師：還有除數的性質

知識鏈接：

1.分數與除法的關係：b分之a=a÷b，b不等於0

2.商不變的性質：a÷b

=（a×c）÷（b×c）

=（a÷c）÷（b÷c）【c≠0】

3.除法性質的擴展應用：a÷b÷c=a÷（b×c）a÷（b×c）=a÷b÷c

a÷（b÷c）=a÷b×c

生：A除以B除以C等於A除以B乘C的積

師：還有除法性質的逆運算，還有性質擴展。

請同學們利用這些知識鏈接小組合作完成學習單上的第二部分內容

老師巡視，抽取樣本（獨立完成時間：1分25秒。小組合作時間：3分鐘）

師：同學們想出驗證方法

生1：根據商不變性質驗證（附：驗證方法）

師：説的特別好，為什麼。沒想打到你們驗證出來，我在備課時想到一種驗證方法，誰看懂老師的方法？結合每一步説一説運用了什麼？

指名回答

師：分數與除法關係及除法性質應用這些步驟要為了説明什麼？

生：一個數除以另一個數等於這個數乘另一個數倒數

（三）探究分數除法法則

師:整數除以分數對分數除以分數同樣適用。昨天和孟老師學習分數除以整數，今天學習分數除以分數，其實這些都是分數除法，所以算法及算理是相同。用一句話總結分數除法算法法則、

生：除以一個數等於乘這個數倒數

師：計算分數除法轉換為分數乘法計算

雖然我們只有一節課的緣分，但是你從我這裏學習的不是有限的知識，而是學習數學的思想方法、習慣。我有一個習慣，把數學文字用哪個字母表達出來。現在請同學們用字母表達式表達分數除法的計算法則。

生：a÷b=a×。

師：對b做説明

生：b不等於0

師：我們接下來進行一場實戰演習。指名讀學習指南。老師巡視

（學生完成時間：3分鐘10秒小組討論時間：5分鐘）

師：出示學生樣本，請學生講一講填表過程

生：根據除數特徵填表，除數大於1，商小於被除數，除數等於1，商等於被除數，除數小於1，商大於被除數。

師：解釋一下字母表達式。

存在疑問：

1.只能用ABC表示嗎？（任意）

2.字母只能代表分數嗎(分數，小數，整數)

師：計算分數除法注意什麼？

生：除以一個數要變成乘這個數的倒數。

師：總結：變-不-變（除號變乘號除數不變不除數變倒數變）

這有一道題，説思路

總結：小數，分數在一起，解決策略是什麼？

生：小數變分數

三、課堂總結：不管計算加減乘除，先同意數的形式，再計算。

你們不僅憑自己收穫數學知識，還掌握數學方法思想解決策略。同學們你們太棒了！

《分數除法》教學設計4

單元教材分析

本單元是在學生學習了整數乘除法以及解簡易方程,學習了分數乘法知識的基礎上,學習分數除法和比的初步知識.這些知識為學生學習分數除法打下了基礎,學習本單元的知識對加深學生對計算方法的理解和提高學生的計算能力有很好的作用.教材內容包括:分數除法,解決問題,比和比的應用.這些知識都是學生進一步學習的重要基礎,通過本單元的學習,學生一方面基本上完成了分數加,減,除的學習任務,比較系統地掌握了分數四則運算;另一方面又開始了比的初步知識的學習,為後面學習百分數和比例提供了基礎.兩方面的收穫,都將在進一步的學習中發揮重要的作用.

單元教學目標

1、使學生在具體情景中,感知分數除法的意義,掌握分數除法的計算方法,能正確地用口算或筆算的方法進行分數除法的計算.

2、使學生學分用分數除法來解決已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數的實際問題.

3、理解比的意義和比的基本性質,知道比與分數,除法之間的關係,能正確地求比值和化簡比,能運用比的有關知識解決實際問題.

4、讓學生在具體生動的情景中感受學習數學的價值.

單元教學重點

1、分數除法的計算;

2、分數除法問題的解答;

3、比的意義和基本性質的理解與運用.

單元教學難點

1、理解分數除法計算法則的算理;

2、比的應用.

1、分數除法

教學目標

1、理解分數除法的意義，指導並初步掌握分數除以整數的計算法則，能正確地計算分數除以整數。

2、使學生理解整數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算方法，能正確地進行一個數除以分數的計算，並培養學生的推理歸納能力。

教學重點

1、理解分數除法的意義與整數除法的意義相同。

2、學會分數除以整數的計算法則，並能應用法則正確計算。

3、一個數除以分數的算理。

4、掌握分數除法的統一法則。

教學難點

1、學會分數除以整數的計算法則，並能應用法則正確計算。

2、引導學生推導出整數除以分數的方法。

3、對於一個數除以分數的算理的理解。

第一課時分數除法的意義和分數除以整數

教學過程:

一、創設情景導入:

同學們,前面我們學習了分數乘法，掌握了它的意義和計算法則，並用它解決了相應的實際問題。這節課開始老師將和你們一起去逐步探究分數除法的意義和計算法則，還要解決相應的實際問題。本節課我們先探究分數除法的意義和分數除以整數。

二、新知探究:

(一)分數除法的意義

1、出示例1的教學掛圖,讓學生看圖觀察圖意,指名口答圖意和應該怎樣列式.

2、你能把上面的問題改編成用除法計算的問題嗎？(學生獨立思考,口答問題和列式)

3、100g=1/10kg,你能將上面的問題改成用kg作單位的嗎(引導學生將整數乘除法應用題改變成分數乘除法應用題)

4、引導學生觀察比較整數乘除法的問題和改寫後的問題,分析得出整數除法和分數除法的聯繫以及分數除法的意義.

5、練習:課本28頁做一做.學生獨立練習,訂正時讓學生説明為什麼這樣填.

(二)分數除以整數

1、小組學習活動:

問題⑴把一張紙的4/5平均分成2份,每份是這張長方形紙的幾分之幾？

問題⑵把一張紙的4/5平均分成3份,每份是這張長方形紙的幾分之幾？

[活動要求]

①先獨立動手操作,再在組內交流，

②討論：通過摺紙操作和計算,你發現了幾種摺紙方式，每種方式應怎樣列式計算？你發現了什麼規律？

2、彙報學習結果:

3、學生獨立閲讀教材

4、歸納總結：這節課你們學會了什麼？

指導學生歸納出:分數除以一個不等於0的整數,等於分數乘以這個整數的倒數.

三、鞏固與提高

①把7/8平均分成4份,每份是多少？什麼數乘6等於3/17？

②如果a是一個不等於0的自然數,1/3÷a等於多少？1/a÷3等於多少？你能用一個具體的數檢驗上面的結果嗎

四、課後作業

練習八第1、2、3題

五、板書設計:

分數除法的意義和分數除以整數

例1．100×3=300（ɡ）1／10×3=3／10（㎏）

300÷3=100（ɡ）3／10÷3=1／10（㎏）

300÷100=3（盒）3／10÷1／10=3（盒）

例2．4／5÷2=4÷2／5=2／54／5÷2=4／5×1／2=2／5

4／5÷3=4／5×1／3=4／15

《分數除法》教學設計5

一、教學內容：分數與除法，教材第65、66頁例1和例2

二、教學目標：1.使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。

2.使學生掌握分數與除法的關係。

三、重點難點：1.理解、歸納分數與除法的關係。

2.用除法的意義理解分數的意義。

四、教具準備：圓片、多媒體課件。

五、教學過程：

（一）複習

把6塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：6÷2＝3（塊）

（二）導入

（2）把1塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：1÷2＝0.5（塊）

（三）教學實施

1.學習教材第65 頁的例1 。

（1）如果把1塊餅平均分給3個同學，每人又該得到幾塊呢？1÷3＝0.3（塊）

（2）1除以3除不盡，結果除了用循環小數，還可以用什麼表示？

通過練習，激活了學生原有的知識經驗，（即兩個數相除的商有可能是整數）也有可能是小數。進而提出當1÷3得不到一個有限的小數時，又該如何表示？這一問題激發了學生探索的積極性，創設解決問題的情境，研究分數與除法的關係。

( 3）指名讓學生把思路告訴大家。

就是把1塊餅看成單位“1”，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數，可以用分數來表示,這一份就是塊。

老師根據學生回答。（板書：1 ÷ 3 =塊）

（4）如果取了其中的兩份，就是拿了多少塊？（塊）怎樣看出來的？

通過這樣的練習，為下面的操作打下基礎。

2.觀察上面三道算式結果得出：兩數相除，結果不僅可以用整數、小數來表示，還可以用分數來表示。引出課題：分數與除法

3.學習例2 。

( 1 ）如果把3 塊餅平均分給4個同學，每人分得多少塊？（板書：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的計算結果用分數表示是多少？請同學們用圓片分一分。

老師：根據題意，我們可以把什麼看作單位“1 " ? （把3 塊餅看作單位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請同學到投影前演示分的過程。

通過演示發現學生有兩種分法。

方法一：可以1個1個地分，先把1 塊餅平均分成4 份，得到4 個,3 個餅共得到12個， 平均分給4 個學生。每個學生分得3個，合在一起是塊餅。

方法二：可以把3 塊餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到塊餅，所以每人分得塊。

討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）

兩種分法都強調分得了多少塊餅，讓學生初步體會了分數的另一種含義，即表示具體的數量。藉助學具，深化研究。

( 3 ）加深理解。（課件演示）

老師：塊餅表示什麼意思：

①把3塊餅一塊一塊的分，每人每次分得塊，分了3次，共分得了3個塊，就是塊。

②把3塊餅疊在一塊分，分了一次，每人分得3塊，就是塊。

現在不看單位名稱，再來説説表示什麼意思？( 表示把單位“1 “平均分成4 份，表示這樣3 份的數；還可以表示把3 平均分成4份，表示這樣一份的數。）

( 4 ）鞏固理解

① 如果把2塊餅平均分給3個人，每人應該分得多少塊？ 2÷3=（塊）

②剛才大家都是拿學具親自操作的，如果不借助學具，你能想像出5塊餅平均分給8個人，每人分多少塊嗎？（生説數理）

③從剛才的研究分析，你能直接計算7÷9的結果嗎？（）

藉助學具分餅、想象分的過程、拋開情境給出除法算式三個環節的呈現層次清楚，邏輯性強，為學生概括分數與除法的關係提供了足夠的操作經驗。

4.歸納分數與除法的關係。

( l ）觀察討論。

請學生觀察1÷3 = （塊）3÷4 =（塊）討論除法和分數有怎樣的關係？

學生充分討論後，老師引導學生歸納出：可以用分數表示整數除法的商，用除數作分母，被除數作分子，除號相當於分數中的分數線。（課件出示表格）

用文字表示是：被除數÷除數=

老師講述：分數是一種數，除法是一種運算，所以確切地説，分數的分子相當於除法的被除數，分數的分母相當於除法的除數。

( 2 ）思考。

在被除數÷除數=這個算式中，要注意什麼問題？（除數不能是零，分數的分母也不能是零。）

( 3 ）用字母表示分數與除法的關係。

老師：如果用字母a 、b 分別表示被除數和除數，那麼除數與分數之間的關係怎樣表示呢？

老師依據學生的總結板書：a÷b = (b≠0)

明確：兩個整數相除，商可以用分數表示，反過來，分數能不能看作兩個整數相除？（可以，分數的分子相當於除法中的被除法，分母相當於除數。）

5.鞏固練習：

（1）口答：

①7÷13＝ ＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝ 9÷9＝ 0.5÷3＝ n÷m＝(m≠0)

②1米的等於3米的( )

③把2米的繩子平均分3段，每段佔全長的 ( )，每段長（ ）米。

解釋0.5÷3= 是可以用分數形式表示出來的，但這種分數形式平時並不常見，隨着今後的學習，大家就能把它轉化成常見的分數。

(2)明辨是非

①一堆蘋果分成10份，每份是這堆蘋果的 （ ）

②1米的與3米的一樣長。（ ）

③一根木料平均鋸成3段，平均每鋸一次的時間是所用的總時間的。（ ）

④把45個作業本平均分給15個同學，每個同學分得45本的 。（）（3）動腦筋想一想

①把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？

（用分數表示）

②小明用45分鐘走了3千米，平均每分鐘走了多少千米？每千米需要多少時間?

教學反思：

　教材分析：本節課是在學生學習了分數的產生和意義的基礎上教學的，教學分數的產生時，平均分的過程往往不能得到整數的結果，要用分數來表示，已初步涉及到分數與除法的關係；教學分數的意義時，把一個物體或一個整體平均分成若干份，也藴涵着分數與除法的關係，但是都沒有明確提出來，在學生理解了分數的意義之後，教學分數與除法的關係，使學生初步知道兩個整數相除，不論被除數小於、等於、大於除數，都可以用分數來表示商。這樣可以加深和擴展學生對分數意義的理解，同時也為講假分數與分數的基本性質打下基礎。

設計意圖：

1．直觀演示是學生理解分數與除法的關係的前提：由於學生在學習分數的意義時已經對把一個物體平均分比較熟悉，所以本節課教學把一張餅平均分給3個人時並沒有讓學生操作，而是計算機演示分的過程，讓學生理解1張餅的就是張。3張餅平均分給4個人，每人分多少張餅，是本節課教學的重點，也是難點。教師提供學具讓學生充分操作，體驗兩種分法的含義，重點在如何理解3張餅的就是張。把2張餅平均分給3個人，每人應該分得多少張？繼續讓學生操作，豐富對2張餅的就是張餅的理解。學生操作經驗的積累有效地突破了本節課的難點。

2．培養學生提出問題的意識與能力是培養學生創新精神：本節課圍繞兩種分法精心設計了具有思考性的、合乎邏輯的問題串，“逼”學生進行有序的思考，從而進一步提出有價值的問題。

3．注重了知識的系統性：數學知識不是孤立的，而是密切聯繫的，只有把知識放在一個完整的系統中，學生的研究才是有意義的。比如學生在應用分數與除法的關係練習時對0.5÷3=，部分學生會覺着的=表示方法是不行的，教師解釋：這種分數形式平時並不常見，隨着今後的學習，大家就能把它轉化成常見的分數形式。

《分數除法》教學設計6

教學目標

1、結合具體情境觀察比較，理解分數與除法的關係，會用分數來表示兩數相除的商。

2、運用分數和除法的關係，探索假分數與帶分數的互化方法，初步理解假分數與帶分數互化的算理，會正確進行互化。

教學重點、難點

1、理解掌握分數與除法的關係。

2、會對假分數與帶分數進行正確互化。

教學過程

活動一：創設情境，引導探索。

師出示例1：我想調查一下，最近那位同學要過生日？指一名同學説説你過生日的時候必須要買什麼食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？

師：同學們願意幫xxx同學分一分蛋糕嗎？

生：願意！

師：出示蛋糕，接着出示例2：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？

師：這時，應該把什麼看作單位“1”？

要把蛋糕平均分成幾份？怎樣列式？（指名口述算式）1÷3=

師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？

生：3(1)

師：對了！那麼上面的算式1÷3的商可以用分數1/3表示了。

即：1÷3=3(1)（個）

答：每人分得3(1) 個。

活動二：剪一間，拼一拼。

師：“六一”聯歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？

生：想！

師：出示例2 ：把3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？

①議一議：這裏應該把哪個量看作單位“1”的量？用什麼方法分？有哪些分法？（讓同學們充分考慮好後，説説自己的想法）[課件顯示3張餅]

②剪一剪：下面我們用事先準備好的3個圓形表示這3張餅，請同學們以小組剪一剪，並把分好的四份擺在桌子上。[課件顯示把3張餅分成了4份] ③拼一拼：分好後，請同學們每人取一份拼在一起，看看每份是一個“餅”的幾分之幾？ [課件顯示拼好後的3/4個餅]

④列一列：怎樣用算式表示分餅的數量關係？誰會列式？

⑤算一算：師指一名同學板演算式：3÷4= 4(3)（張）

答：每人分得4(3) 張。

觀察剛才所得結果：

1÷3=3(1) 3÷4= 4(3)

討論、感知關係

討論完畢後，指幾名同學代表自己的小組總結：學生口述的過程中，教師出示課件：

被除數÷除數= 被除數/除數

如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數和除數，分數與除法的這種關係怎樣表示？

學生回答，師板書：a÷b= a/b

師：大家考慮：這裏的a和b是否可以是任何自然數？為什麼？

生：不可以，因為這裏的b≠0

師：左側b≠0，那麼右側的b是否可以是0？為什麼？

師：討論完後，教師用紅色粉筆標上： b≠0

活動三：總結提升，歸納關係。

1、讓學生説一説分數與除法的聯繫：分子相當於除法中的被除數，分母相當於除法中的除數，分數線相當於除法中的除號。

2、判斷：“分數就是除法，除法就是分數”這句話對不對？

活動四：課堂檢測（一）

1、填空：課本P39試一試1。

2、用分數表示下面各式的商。

1÷4= 3÷4= 8÷3= 7÷3=

1÷7= 13÷4= 5÷2= 4÷9=

活動五：假分數帶分數互化。

師：觀察練習2中的分數哪些是真分數，哪些是假分數？如何將這些假分數化成帶分數呢？

生：小組討論思考

師：以7/3為例講解，課本P39 T 2、3

師生共同總結互化方法。

1、將假分數化為帶分數：分母不變，分子除以分母所得整數為帶分數左邊整數部分，餘數作分子。

2、將帶分數化為假分數：分母不變，用整數部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子。

活動六：課堂檢測（二）

課本P40 練一練 的2、3。

課後作業

用一張16開的紙設計一張數學報，説説各欄目所佔的篇幅約佔這張報紙的幾分之幾。

《分數除法》教學設計7

【教學目標】

1、 結合具體的情景，鞏固、掌握有餘數除法的計算方法；

2、 通過小組合作探究，理解餘數一定比除數小的道理；

3、 初步養成用數學解決實際問題的意識和能力。

【教學重難點】

在鞏固、掌握有餘數除法的計算方法的基礎上理解餘數一定小於除數。

【教學過程】

一、 情景感知，適時提問。

1、用豎式計算

（1）57÷9（2）40÷8（3）38÷7（4）24÷6

（請學生獨立完成，及時校對）

[設計意圖：及時鞏固學生已學知識，為這節新課的學習打下基礎。]

2、課件出示例1，進入情境：用15盆鮮花來裝飾聯歡會的會場，以每5盆為一組，可以擺幾組呢？

T：同學們，你們還記得這道題目嗎？誰會列算式？（板書：15÷5=3（組））

二、探究發現，試作體驗。

1、出示例題3:如果上一例中一共有16盆花，還是每5盆一組，最多可以分幾組？多幾盆呢？

T：如果現在變成了16盆花，條件沒變，你還會算嗎？這道題該怎樣列算式呢？誰會算？（板書：16÷5=3（組）??1（盆））

2、改變條件，花盆的總數變成了17、18、19、20盆，請學生分別再來列算式算一算（寫在自己的本子上）。

T：如果是17、18、19、20盆，還是每5盆一組，那最多可以分幾組？還剩幾盆呢？你會算嗎？怎麼列算式？

三 合作交流，試説分享。

1、請學生以小組分工合作的形式，先列式算一算，再討論觀察餘數與除數，説説你們發現了什麼？

T：前後4人為一小組，分工合作，每人做一題，並相互檢查，看看有沒有漏算，有沒有算錯，看哪一小組最先得出答案。（學生動手寫一寫）

T：現在哪一小組願意將你們的計算成果和我們大家分享一下呢？（學生彙報，並板書） 17÷5=3（組）??2（人）

18÷5=3（組）??3（人）

19÷5=3（組）??4（人）

20÷5=4（組）

T：看來同學們的計算能力越來越好了。那現在我們來看看黑板上這幾條算式的除數和餘數，誰能來説説你發現了什麼？細心的孩子一定發現了。

預設：除數比餘數大；除數是5，餘數可以是0、1、2、3、4.（真棒，你們觀察得真仔細） T：可是，有人不服氣了，我們一起去看看。（出示小精靈的話——不對不對，這只是個巧合，

如果數大一點，結果肯定就不一樣了。）你們覺得是巧合嗎？好，那現在我們就去驗證一下，讓它輸的心服口服，怎樣？有信心嗎？

（增加花盆的總數，分別是21、22、23、24、25盆，讓學生將課本上相應的算式補充完整。——開火車彙報答案。）

21÷5=

22÷5=

23÷5=

24÷5=

25÷5=

2、課件出示所有算式，再來看看除數和餘數，説一説餘數為什麼不能是“5”。（提示：被除數逐漸變大，除數不變，那餘數呢？除數是“5”，餘數可能有幾種情況呢？）

3、歸納總結：（1）餘數要小於除數；（2）知道除數是幾，就能知道餘數可能是幾。

4、改變除數，不改變被除數，讓學生試着做一做。（加深餘數和商之間的密切聯繫，尤其讓學生明白，當知道除數時，便可以知道餘數可能是幾）

16÷4=

17÷4=

18÷4=

19÷4=

四、知識梳理，適時拓展。

1、判斷題：第52頁的做一做，讓學生判斷，進一步明確“餘數要比除數小”，並列出正確的豎式。

2、先做第一小題，並請學生説説自己判斷的理由，引導學生理解：被除數=除數×商＋餘數。

3、解決問題：十月份有31天，十月份有幾個星期？多幾天？

4、拓展延伸，完成填一填。

5、同學們，這節課你有什麼收穫：你體驗最深的是什麼？

板書設計：

有餘數的除法

17÷5=3（組）??2（人）

18÷5=3（組）??3（人）

19÷5=3（組）??4（人）

20÷5=4（組）

餘數一定要比除數小。

《分數除法》教學設計8

分數除法是在學生學習了整數乘除法以及解簡易方程，並且學習了分數乘法知識的基礎上,學習分數除法和比的初步知識。這些知識為學生學習分數除法打下了基礎，學習分數除法的知識對加深學生對計算方法的理解和提高學生的計算能力有很好的作用。內容包括：分數除法、解決問題、比和比例的應用。這些知識都是學生進一步學習的重要基礎，通過這些知識的學習，學生一方面基本完成任務了分數加、減、除的學習任務，比較系統地掌握了分數四則運算；另一方面又開始了比的初步知識的學習，為後面學習百分數和比例提供了基礎。兩方面的收穫，都將在進一步的學習中發揮重要的作用。

就學習分數除法而言，首先要明確分數除法的運算意義，在此基礎上探究並掌握它的計算方法，然後學習分數混合運算。關於分數除法中的解決問題，主要有兩種情況，一種是問題情境的數量關係與整數除法的實際問題相同，區別只是數據由整數變成了分數。另一種是問題情境的數量關係具有一定的特殊性，表現為已知一個數的幾分之幾是多少，要求這個數。這樣的實際問題，與求一個數的幾分之幾是多少的實際問題具有緊密的內在聯繫，即數量關係相同，而區別在於已知數與未知數交換了位置。

教學目標

知識和技能：

1、使學生理解倒數的意義，會求一個數的倒數。

2、使學生理解分數除法的意義，掌握分數除法的計算法則，能熟練地進行計算。

3、使學生能夠用方程或算術方法解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題，進一步提高學生解答應用題的能力。 過程與方法：

動手操作，通過直觀認識使學生理解整數除以分數，引導學生正確地總結出計算法則，能運用法則正確地進行計算。 情感、態度和價值觀：

使學生進一步受到事物是相互聯繫的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。 教學重點、難點：

一個數除以分數的意義以及計算方法，並會分數除法解決相關的問題。掌握分數四則混合運算的運算

順序，能應用計算法則較熟練地進行計算。

我們來看這樣一道乘法應用題，媽媽在超市買了3盒糖果，每盒

是100克，3盒糖果共重多少克？我們可以列式：100×3＝300（克）

如果把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題，一起來看一下： A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克） B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？ 300÷100＝3（盒） （3）將100克化成 千克，300克化成 千克，得出三道分數乘、除法算式。 1/10×3＝3/10（千克） 3/10÷3＝1/10（千克） 3/10÷1/10＝3（盒）

通過與前三道題我們可以得出：分數除法的意義與整數除法相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另個一個因數。都是乘法的逆運算。

分數應用題是國小數學應用題的重要組成部分，分數應用題的數量關係比較複雜，學生分析起來比較困難。下面介紹幾種解答分數應用題的常用方法： 一、對應法

通過審題正確判斷單位“1”的量後，把具體數量與分率對應起來，這是解答分數應用題的關鍵。

如“某築路隊築一段路，第一天築了全長的1/5多10米，第二天築了全長的2/7，還剩62米未築，這段路全長多少米?”

題目中總長度是單位“1”的量，(62+10)米與(1—1/5—2/7)相對應，因此，總長度為：(62+10)÷(1—1/5— 2/7)=140(米)。 二、變率法

題目中幾個分率的單位“1”不相同，可先統一單位“1”的量，然後變換分率，尋找已知數量的對應分率，最終解決問題。

如“學校買了一批圖書，高年級分得這些書的2/5，中年級分得餘下的1/4，低年級分得180本，這批圖書共有多少本？

該題中的“1/4”是把餘下的本數看作單位“1”，而餘下本數又是總本數的(1—2/5)，因此，我們可以把中年級分得的本數理解為總本數的(1— 2/5)×1/4，這樣可求出總本數： 180÷［1—2/5—(1—2/5)×1/4］ =400(本)。 三、常量法

題目中幾個數量前後都發生了變化，而有的數量不變，這就是常量，解題時可把常量看作單位“1”。

如“小華讀一本書，已讀頁數佔未讀頁數的1/5，如果再讀30頁，已讀頁數就佔未讀頁數的3/5，這本書共有多少頁?”

該題中再讀 30頁後，已讀頁數與未讀頁數都在變化，唯獨總頁數沒有變，把總頁數看作單位“1”，則總頁數為：30÷(3/3+5-1/1+5)=144(頁)。 四、聯繫法

某些題目中幾個數量都與一個數量有聯繫，把這個數量作為橋樑，解題思路就順暢了。 如“某國小四、五、六年級學生共種樹576棵，五年級種樹棵數是六年級種樹棵數的 4/5，四年級種樹棵數是五年級種樹棵數的3/4，五年級種數多少棵?”

題目中五年級種樹棵數與六年級種樹棵數有關，又與四年級種樹棵數有關，所以，五年級種樹棵數是個橋樑，把它看作單位“1”，把“五年級種樹棵數是六年級種樹棵數的4/5”改變為“六年級種樹棵數是五年級種樹棵數的5/4倍”，所以，五年級種樹棵數為：576÷(1+3/4+5/4)=192 (棵)。 五、轉化法

將複雜問題中的某些條件進行轉化，結合改變成簡單的問題，從而化繁為簡。

如“某工廠有三個車間，第一車間人數是其餘兩個車間人數的1/2，第二車間人數佔其餘兩個車間人數的1/3，第三車間500人，三個車間共有多少人?

把“第一車間人數是其餘兩個車間人數的1/2”轉化為“第一車間人數佔三個車間總人數的1/1+2”，“第二車間人數佔其餘兩個車間人數的1/3”轉化為“第二車間人數佔三個車

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間總人數的1/1+3”，這樣，就能求出三個車間的總人數：500÷(1-1/1+2-1/1+3) =1200(人)。 六、假設法

對題目的某些數量作出假設，

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導致運算結果與題目不相符合，然後找出產生差異的原因，最終解決所求問題。

如“一項工程，甲、乙兩隊合做12天完成，現在先由甲隊獨做18天，餘下的再由乙隊接着做了8天正好完成，如果全工程由甲隊獨做，要多少天才能完成?”

假設甲、乙兩隊都做 8天，則共做1/12×8=2/3，比工作總量“1”少1/3，這1/3就是甲隊(18-8)天所做的工作量，所以甲隊獨做的時間為：1÷ [1/3÷(18-8)]=30(天)。 七、倒推法

題目中幾個分率的單位“1”不相同，而且單位“1”難以統一，可以先求部分量，再一步一步地逆推出總數。 如“一捆電線，第一次用去全長的1/6多2米，第二次用去餘下的3/4少4米，還剩 16米，這捆電線有多少米?”

這題中兩個分率的單位“1”均為未知量，我們可以從較小的單位“1”求起：(16-4)÷ (1-3/4)=48(米)， (48+2)÷(1-1/6)=60(米)。 八、方程法

一些複雜的分數應用題用算術方法難以解答，不便於理解，如用方程可順向求解，容易掌握。 如“一項工程，甲、乙兩人合做8小時完成，甲獨做14小時完成。現在甲做若干小時後，剩下的由乙接着做，前後共用18小時完成。求甲、乙各做多少小時？ 設甲x小時，則乙做(18-x)小時，根據兩個人的工作量之和為1，可列方程：1/14x+(1/8—1/14)×(18-x) =1，解得×=2,18-2=16(小時)。

《分數除法》教學設計9

教學內容：整數除以分數和平共處分數除以分數.教科書第30頁例3第31的做一做,練習八的第4和５題。

教學目標：

1.通過具體的問題情境，探索並理解分數除法的計算方法。

２．確地進行分數除法的計算。

3.培養學生分析、推理能力。

教學過程：

一、複習引入

1.列式，説説數量關係。

小明2小時走了6km，平均每小時走多少千米？

速度=路程÷時間

2.填空。

2/3小時有（）個1/3小時，1小時有（）個1/3小時。

3.口算，説説分數除以整數的計算方法。

(1/6)÷3(4/5)÷2(3/8)÷6(6/7)÷2

（分數除以整數等於用分數乘這個整數的倒數，或者除以幾等於乘幾分之一）

4.引入課題。

我們已經學習了分數除以整數的分數除法，想一想，接下去應該學習什麼？

今天這節課我們就來學習研究“一個數除以分數”的計算方法，看誰最先學會。

板書課題：一個數除以分數。

二、解決問題，發現算法

1.理解題意，列出算式。

（1）出示例3。

（2）學生讀題，理解題意。

（3）列出算式，説出列式根據什麼數量關係。

板書：2÷(2/3)(5/6)÷(5/12)

2.探索整數除以分數的計算方法。

（1）2÷(2/3)如何計算呢？讓我們畫出線段圖看看。

（2）先畫一條線段表示1小時走的路程（邊説邊板書），怎樣表示2/3小時走了2km這個條件？

（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時走的路程。）

（3）指着圖啟發：已知2/3小時走了2km，要求1小時走了多少千米？可以先算什麼，再算什麼？把你的想法與小組成員交流討論一下。

（4）根據學生的回答把線段圖補充完整，板書計算思路。

先求1/3小時走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2

再求3個1/3小時走了多少千米，算式：2×(1/2)×3

（5）找出計算方法。

板書：（乘法結合律）

現在會算了嗎？説説2×1/2是圖上的哪一段，表示什麼？（1/3小時走了1km）再乘3，得到的結果是圖上的哪一段，表示什麼？（1小時走了3km）

啟發：剛才我們用2÷2/3求1小時走的路程，現在我們又發現，2×3/2也可以求1小時走的路程，所以

觀察：除法轉化成了什麼運算？什麼沒有變？什麼變了？是怎樣變的？

強調：被除數沒有變，除號變乘號，除數變成了它的倒數。

（6）小結：從上面這個推算過程中我們找到了整數除以分數的計算方法是：整數除以分數等於用整數乘這個分數的倒數。

板書，學生齊讀。

3.探索分數除以分數的計算方法。

（1）讓學生嘗試計算5/6÷5/12。

我們已經通過2÷2/3找到了整數除以分數的計算方法，分數除以分數的計算請你們自己試試看。

（2）學生彙報，教師板書：

（3）為什麼寫成×(12/5)？

（4）怎樣驗證這種計算結果是正確的？

學生可能回答：

①先求1/12小時走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5

再求12個1/12小時走了多少千米，算式是5/6×1/5×12

②用乘法驗算。

（5）回答“誰走得快些”。

（6）小結：現在我們發現，無論是整數除以分數，還是分數除以分數，都是轉化為什麼運算，怎樣用一句話來敍述這個計算方法？

讓同桌學生相互議一議，再指名回答。

（7）看書質疑：看看書上是怎樣總結的，和你們的敍述有什麼不同？

強調：除以一個不等於0的數。

齊讀法則。

三、鞏固練習

1.口算。（採用口算對摺卡片）

（1）不能約分的2÷3/5=1/3÷2/5=

（2）能約分的3÷3/4=2/7÷6/7=

2.完成課本第31頁“做一做”第1題，填在書上。

第2題，寫在課堂練習本上，寫出過程。

3.直接寫出得數。

1/3÷1/3=1÷1/3=5/6÷3=3/7÷6/7=3/7×7/9=

四、師生共同小結

1.這節課我們學習了哪些知識？

2.一個數除以分數的計算方法是什麼？

五、佈置作業（略）

《分數除法》教學設計10

教材分析：

本節課是在學生已掌握分數除法的意義，分數乘法應用題以及用方程解已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的文字題的基礎上進行教學的，通過教學使學生理解已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題是求一個數的幾分之幾是多少的應用題的逆解題，從而認識到乘、除法之間的內在聯繫，也突出了分數除法的意義，本課教學的重點是數量關係的分析，判斷哪個量是單位“1”，難點是用解方程的方法解答分數除法應用題．

教學要求：

1、使學生認識分數除法應用題的特點，能根據應用題的特點理解解題思路和解題方法，學會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題。

2、進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。

教學重難點：

分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。

教學過程：

一、 談話激趣，複習輔墊

1． 師生交流

師：同學們，你們知道在我們體內含量最好多的物質是什麼嗎？（水）

對，水是我們體內含量最多的物質，它對我們人體是至關重要的，是構成我們人體組織的主要成分。那麼你們瞭解體內水分佔體重的幾分之幾嗎？

師：老師查到了一些資料，我們一起來看一下。（課件出示）

2．複習舊知

師：現在你們知道了吧！同學們如果告訴你們，我的體重是50千克，你們能很快算出我體內水分的質量嗎？

學生回答後説明理由。

師：算一算你們自己體內水分的質量吧！

生答

師：一兒童的體重是35千克，你們能幫他算出他體內水分的質量嗎？你們都是怎麼算出來的呢？

生回答後出示：兒童的體重× 5 (4 )=兒童體內水分的重量

35× 5 (4 )=28（千克）

師：誰還能根據另一個信息寫出等量關係式？

成人的體重× 3 (2 )=成人體內的水分的重量

2． 揭示課題

師：同學們以前的知識學得可真好，如果老師告訴你們小朋友們體內有28千克水分，你們能算出他的體重嗎？這就是我們今天要來研究的分數除法應用題。

二、 引導探究，解決問題

1． 課件出示例題。

2． 合作探究

師：同桌互相商量一下，要解決這個問題，數量關係是怎樣的？用自己喜歡的方式把它表示出來並解答出來。

3． 學生彙報

生1：根據數量關係式：兒童的體重× 5 (4 )=兒童體內水分的重量，再根據關係式列出方程進行解答。（師隨着學生的發言隨機出示課件）

生2：直接用算術方法解決的，知道體重的 5 (4 )是28千克，就可以直接用除法來做。

28÷ 5 (4 )=35（千克）

4． 比較算法

比較算術做法與方程做法的優缺點？

（讓學生進行何去討論，通過比較使學生看到列方程解，思路統一，便於理解。）

5． 對比小結

和前面複習題進行比較一下，看看這題和複習題有什麼異同？

（1） 看作單位“1”的數量相同，數量關係式相同。

（2） 複習題單位“1”的量已知，用乘法計算；

例1單位“1”的量未知， 可以用方程解答。

（3） 因為它們的數量關係式相同，所以這兩種題目的解題思路是一致的，都是先找出把哪個數量看作單位“1”，根據單位“1”是已知還是未知，再確定是用乘法解還是方程解。

6．試一試： 一條褲子的價格是75元，是一件上衣的 3 (2 )。一件上衣多少元？

問：這道題已知什麼？求什麼？誰和誰在比？哪個量是單位“1”？

單位“1”是已知還是未知的？

根據學生回答畫線段圖。

根據題中的數量關係找學生列出等量關係式。

學生根據等量關係式列方程解答（找學習板演，其它學生在練習本上做）。

師：這道題你還能用其它方法解答嗎？

（根據分數除法的意義，已知兩個因數的只與其中一個因數，求另一個因為用除法計算。）

三、 聯繫實際，鞏固提高

1． (投影)看圖口頭列式，並用一句話概括題中的等量關係。

(1)

(2)

2．練一練：

（1）、小明體重24千克,是爸爸體重的3/8 ,爸爸體重是多少千克?

（2）、一個修路隊修一條路，第一天修了全長的 5 (2 )，正好是160米，這條路全長是多少米？

3．對比練習

(1)一條路50千米,修了 5 (2 ),修了多少千米?

(2) 一條路修了50千米,修了 5 (2 ),這條路全長是多少千米?

(3)一條路50千米,修了 5 (2 )千米,還剩多少千米?

四、全課小結暢談收穫

①今天這節課我們研究了什麼問題？②解答分數除法應用題的關鍵是什麼？③單位“1”是已知的用什麼方法解答？單位“1”是未知的可以用什麼方法解答。

教師強調：分析應用題數量關係比較複雜，因此在解答分數應用題時要注意藉助線段圖來分析題中的數量關係，解答後要注意檢驗。

設計意圖：

一、從生活入手學數學。

《國家數學課程標準》指出：“數學教學要從學生的.生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會。”教學一開始教師就改變由複習舊知引入新知的傳統做法，直接取材於學生的生活實際，用介紹該班的情況引發學生參與的積極性，使學生感到數學就在自已的身邊，在生活中學數學，讓學生學習有價值的數學。

二、關注過程，讓學生獲得親身體驗。

教學中，為讓學生認識解答分數乘法應用題的關鍵是什麼時，我故意不作任何説明，通過省略題中的一個已知條件，讓學生髮現問題，親自感受應用題中數量之間的聯繫，想方設法讓學生在學習過程中發現規律。從而讓學生真切地體會並歸納出：解答分數乘法應用題的關鍵是從題目的關鍵句找出數量之間的相等關係。

在教學中體現了“自主、合作、探究”的教學方式。以往分數除法應用題教學效率並不高，究其原因，主要是教師教學存在偏差。教師喜歡重關鍵詞語瑣碎地分析，喜歡用嚴密的語言進行嚴謹地邏輯推理，雖分析得頭頭是道，但容易走兩個極端，或者把學生本來已經理解的地方，仍做不必要的分析；或者把學生當作學者，對本來不可理解的，仍做深入的、細碎的剖析，這樣就浪費了寶貴的課堂時間。教學中我把分數除法應用題與引入的分數乘法應用題結合起來教學，讓學生通過討論交流對比，親自感受它們之間的異同，挖掘它們之間的內在聯繫與區別，從而增強學生分析問題、解決問題的能力，省去了許多煩瑣的分析和講解。在教學中準確把握自己的地位。我想真正把自己當成了學生學習的幫助者、激勵者和課堂生活的導演，凸顯學生的主體地位，體現了生本主義教育思想。

三、多角度分析問題，提高能力。

在計算應用題的時候，我通過鼓勵學生對同一個問題積極尋求多種不同的解法，拓展學生思維，引導學生學會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中培養學生的探究能力和創新精神。另外，改變以往只從例題中草草抽象概括數量關係，而讓學生死記硬背，如“是、佔、比、相當於後面就是單位1”；“知1求幾用乘法，知幾求1用除法”等等的做法，充分讓學生親身實踐體驗，讓學生在探究中加深對這類應用題數量關係及解法的理解，提高能力，為學生進入更深層次的學習做好充分的準備。

四、 有破度有層次地設計練習，提高學生的思維能力。

教案還精心設計了練習題，通過看圖，找等量關係，鞏固了學生的分析思路；通過三類題的對比練習，使學生掌握了三類題的異同點，增強了學生的辨析能力，對於學生分析和解題起到了很好的推動作用，使學生無論遇到什麼題，都會做到：抓住特點，學而不亂。

《分數除法》教學設計11

教學內容：

蘇教版五年級下冊第四單元例2、例3及相關練習

教學流程：

一、複習舊知，導入新課

1.回顧舊知

回憶：同學們在以前的學習中，認識了哪些數？（整數、小數、分數、自然數、正數、負數……）學過了哪些運算？（加、減、乘、除）上節課我們認識了分數的意義,那麼分數的本質和我們學過的運算之間有沒有什麼聯繫呢？今天就讓我們一起來研究。

提問：對於3/4這個分數，你有哪些認識？

預設：

①把單位“1”平均分成4份，表示這樣3份的數。

②分數單位是1/4，3個1/4就是3/4。

③這個分數比1少1/4。

2.激疑引新

過渡：分數在我們生活中也會經常用到。請看，我們學校五年級同學前段時間春遊了。午餐時間，同學們正在平均分餅吃呢。（出示情境圖）

提問：瞧！這裏有四組同學，每組都是4個人，每個桌上都有一盒餅。那麼，每人分得自己桌上餅的幾分之幾？你是怎麼想的？

預設：

①每人都是分得自己桌上餅的1/4。

②都是把單位“1”平均分成4分，每人分得這樣的1份。

追問：既然這些小組分的都是總數的1/4，那每人分得的塊數會一樣多嗎？

預設：①一樣多。②不一樣多。

過渡：到底是不是一樣多，讓我們一起來分分看。

【設計意圖：課始通過必要的複習，激活相關舊知，為新課學習做好遷移準備。然後藉助簡單的生活情境，在鞏固學生對分數的“份數”定義認識的同時，結合單位“1”——餅的總數變化，引導學生初步感知總數與份數、每份數之間的關係，產生計算每個小組每人分得塊數的需求，也為後面理清“每人分得多少塊”和“每人分得這些餅的幾分之幾”，即“量”和“率”這兩個容易混淆的問題進行了適當的鋪墊。】

二、操作探究，形成概念

1.初步感知

提問：我們先打開第一個盒子，看每人分得多少塊？你是怎麼想？

交流：8÷4=2（塊），把8塊餅平均分成4份，每份就是2塊。

提問：再打開第二個盒子。這時總數的1/4表示多少塊呢？

交流：4÷4=1（塊）

追問：為什麼剛才都可以用除法來計算呢？（平均分）

過渡：原來我們要把這些餅平均分，所以用除法計算。

（板書：餅的塊數÷人數=平均每人得到的塊數）

提問：我們來打開第三個盒子，現在只有1塊餅，你會列式嗎？

交流：1÷4

追問：那每人分得多少塊呢？你是怎麼想的？

預設：①0.25塊。②1/4塊。

過渡：我們在平均分的時候，有時候可以得到整數商，有時候不能得到整數商，於是就產生了小數和分數。

演示：讓我們藉助圖形來驗證一下。

演示

（板書：1塊的1/4是1/4塊）

追問：同學們剛才這三桌同學都在平均分餅，每人都分得自己桌上餅的1/4，為什麼有人分得2塊，有人分得1塊？有人分得1/4塊呢？

小結：是呀，雖然都是總數的1/4，但是總量不同，每一份的具體塊數也不同。

【設計意圖：從商是整數的除法，演變到商是幾分之一的除法，學生通過已有的除法經驗，不難想到計算的方法；而當總塊數是1塊餅的時候，學生也很容易從分數意義的角度，用除法推想出分得的結果。從這兩個角度出發，學生很自然地就能在1÷4和1/4之間建立起相等的關係。基於這樣的認識，再借助實物建立起1/4塊的表象，同時滲透度量的思想，為後面的教學做好孕伏。】

2.操作比較

提問：打開第四小組的盒子。盒子裏有3塊餅，還是分給4個人，平均每人分得多少塊呢？可以怎樣列式呢？

預設：3÷4

實驗操作：能不能利用我們上面分一塊餅的方法，用合適的數表達把3塊餅平均分成4份，每人分得的結果？

（小組合作，動手分一分）

交流①：我們是一個一個分的。

（學生上台操作分餅）

追問：你是先得到什麼再得到3/4塊的？

（教具演示）

過渡：還有哪個組分的過程和他們不一樣？

交流②：我們是3個餅疊在一起分的。

（學生操作演示）

回顧：剛才在分的過程中把幾塊餅平均分成了4份？每人得到了這3塊餅的1/4，那麼每人分得多少塊呢？你能把每人的1份拼在一起嗎？現在知道3塊餅的1/4也就是3/4塊。

比較：剛才在分的過程中有同學是一塊一塊分的，有同學是3塊一起分的，分法雖然不一樣，但它們之間有什麼相同地方？哪一種分得更快一點呢？

（學生以4人為一組，討論）

講述：把3塊餅平均分成4份，我們可以用3÷4等於3/4塊。

3.變式延伸

提問：假如第四組又來了一個小朋友，你能算出現在第四組平均每人分得多少塊嗎？

思考並交流：3÷5=3/5（塊）

問：是不是真的等於3/5塊呢？我們可以怎麼驗證？（在腦中分一分）你是怎麼想的？（學生説説自己的想法，課件演示）

延伸：如果3塊餅平均分給7個小朋友，每人分得多少塊？平均分給8個小朋友呢？100個小朋友呢？

【設計意圖：學生通過動手操作、觀察、思考以及交流、討論、彙報等數學活動，一方面可以理解分數是由多個分數單位合成的，另一方面也理解了兩種分法的關係。同時從3/4到3/5再到3/7、3/8、3/100……一系列變式延伸，讓學生充分體會到了分得的塊數與餅的總量和人數之間的關係，在此基礎上分數與除法的關係模型已初步建立。】

4.勾連關係

提問：通過今天的研究，黑板上有這麼多分數和除法算式，仔細觀察，你能用一句話來概括出分數於除法之間的關係嗎？

交流並翻轉卡片得到板書：

追問：字母關係式中有什麼要注意的呢？（b不等於0）

聯繫：通過剛才的學習，我們指導除法的商都能用分數來表示，那我們以前學習的除法能不能用分數來表示呢？你更喜歡哪種？

小結：以前學習的整數除法的得數也可以用分數表示，有時用整數簡便，有時也用小數表示。我們一起學習了分數和小數之間的關係，今天又一起研究了分數與除法之間的關係。

（板書：分數與除法的關係）

【設計意圖：從直觀到抽象，從操作到想象，這是一個不斷遞進的過程。有了前面慢節奏的初步感知和深入交流，才會為此環節建立真正的概念模型打下基礎，同時學生對除法和分數之間的關係有了進一步的理解，為今後解決實際問題和靈活應用積累了豐富的數學活動經驗。】

三、練習應用，形成能力

1.鞏固練習

（學生獨立思考，同桌交流）

2.應用練習

（學生獨立思考，全班反饋）

追問：在互化時你的依據是什麼？後面一題為什麼不用小數表示？

（看來分數有時能彌補小數的不足）

3.拓展練習

（學生看圖，獨立完成並口述交流。）

追問：仔細觀察這幾題，你有什麼發現？什麼變了，什麼沒變？

【設計意圖：通過三個層次的練習，幫助學生鞏固了分數與除法關係的知識。從數學問題到數量問題再到生活問題，層層遞進。最後把前後知識勾連，形成知識體系。】

四、全課總結，感悟思想

提問：通過今天的學習，你有什麼收穫？我們是怎樣研究分數與除法之間的關係的？

板書設計

總結：分數與除法之間有着密切的聯繫。計算除法的商，有時候我們可以用像以前一樣的整數或小數來表示，有時候可以用類似今天這樣的分子比分母小的分數來表示。以後我們還會碰到分子比分母大的分數。（聯繫板書內容）像這裏的8/4塊、1/4塊……這樣的分數表示的都是具體的數量（板書：數量），我們再來看，當平均分成4份時，每人分得1/4；那平均分成5份、7份呢？b份呢？像這裏的1/4、1/5、1/7、1/b表示的是部分與整體的關係（板書：關係）。關於分數與除法之間的聯繫與應用，今後我們將進一步學習。

教學點評

前不久，在蘇州市吳中區國小數學課堂教學比賽中，獨墅湖實驗國小朱勤老師設計執教的這節《分數與除法的關係》，以其整體化的教學設計與充滿活力的課堂教學，一舉獲得一等獎第一名。筆者觀察了這節課的教學流程與教學設計意圖，有如下三點體會：

1.注重數概念與運算的一致性

20xx版數學新課標在“課程理念”中特別強調“設計體現結構化特徵的課程內容”，並在“數與代數”學習領域提出“感悟數的概念本質上的一致性”和“體會數的運算本質上的一致性”。在第三學段的“內容要求”中則指出“結合具體情境理解整數除法與分數的關係”。因此，本課可以看作是探索分數概念與除法運算本質上一致性的一次積極嘗試。

經過了三年級兩次認識分數，本單元是國小階段系統教學分數知識的開始。在學生學習了分數意義之後，首先溝通分數與除法的關係，然後進一步學習分數的基本性質、分數四則運算和混合運算以及運用分數解決實際問題等內容。本課主要學習分數與除法的關係，這對完善分數概念十分重要。利用分數與除法的關係，不僅能把分數化成整數或小數，而且與除法意義有關的知識及其應用，就能向分數遷移。

朱老師把本課的兩個例題進行了整體化設計。通過生活化的情境展開，分別設計了四個小組進行分餅活動：從總量是8塊、4塊、1塊、3塊，分別平均分成4份，求每份是多少塊。學生在用除法列式計算時，分別列出8÷4=2塊，4÷4=1塊，1÷4=1/4塊，3÷4=3/4塊。在直觀演示、動手操作和溝通舊知的過程中，逐漸把除法與分數建立起了內在聯繫。

2.注重學生學習方式的多樣性

20xx版數學新課標十分重視學習方式的改善，指出“認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流是學習數學的重要方式”。這就啟示我們在課堂教學時，要特別注重學習方式的多樣性。有效的數學學習，是根據所學知識的屬性與兒童認知的規律而展開的，因此絕不是某一種學習方式就能獨霸天下。對於陳述性知識，應該以有意義接受學習為主；而程序性知識，則需要讓學生進行探究發現式學習；至於策略性知識，則需要充分進行體驗與對比。

本課的學習難點是例題3，即把3塊餅平均分給4個小朋友，求每人分得多少塊。在例題2教學時，通過整體化情境設計和教學，學生已經初步建立起除法與分數的基本模型（都是平均分，被除數相當於分子，除數相當於分母，商可以用分數表示），因此學生列出除法算式3÷4並不困難，而難的是從操作中得到每份分得的餅是3/4塊。朱老師在這個環節設計了動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，在學生彙報思考過程時針對兩種典型的分法：有的學生是1塊1塊地分，每次得到1/4塊，3次分得3個1/4塊，合起來是3/4塊；有的學生把3塊餅疊起來同時分，每人分得3塊的1/4，合起來也是3/4塊。然後再進行對比與勾連，體會除法式子與分數各部分的對應聯繫，感悟用除法計算與用分數表達的內在一致性。

3.注重學生核心素養的生長性

20xx版數學新課標已經發布，這標誌着課堂教學進入了核心素養導向的新時代。在國小階段的核心素養主要表現有數感、量感、符號意識、推理意識、幾何直觀、空間觀念、運算能力、數據意識、模型意識等方面。結合本課的教學，應該讓學生在數感、符號意識、推理意識、模型意識、運算能力等方面有所發展。筆者以為，核心素養是一種看不見、帶得走、用得上的關鍵能力和必備品格，是無法由教師直接傳遞給學生的，而是需要學生通過學習過程感悟，逐步生長出來。

朱老師在教學過程中，既沒有由老師一講到底地灌輸，也沒有完全放任學生無序地操作，而是精心組織了具有生長性的學習內容，精心設計了體現學生主體性的學習流程，在操作、觀察、分析、比較中，讓學生找到分數與除法的對應聯繫。本來，分數是一種數，而除法是一種運算，要真正溝通數概念與數運算的內在關係，需要在豐富的操作活動中經歷知識發生和發展的過程，體驗除法與分數之間的聯繫與區別，感悟數與運算的對應性與一致性。尤其是，朱老師依據了“問題情境——列出算式——分出得數——體驗等式”的教學線索，讓學生在對分數概念感悟和對除法運算的推演中理解兩者的內在關聯，初步建立起對應性的數學模型，並在歸納中概括，在轉化中對應，在推理中建模，進而對分數的意義和除法的運算達到深度理解水平，為今後探索分數的基本性質和解決分數實際問題打下良好的素養基礎。

《分數除法》教學設計12

複習激趣《分數與除法》教學設計目標導學《分數與除法》教學設計自主合作《分數與除法》教學設計彙報交流《分數與除法》教學設計變式訓練創境激疑

一、導入揭題。

1、複習：76是（）數，它表示（）。107的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位。

2、觀察：5÷8=4÷9=這兩道題能得到整數商嗎？

3、談話:同學們,在計算整數除法時經常會遇到除不盡或得不到整數商，有了分數就可以解決這個問題了，這是什麼原因呢？這節課就讓我們一起來探究分數與除法的關係。板書課題：《分數與除法》。

合作探究

二、明確學習目標。（在此處明確）

1、通過觀察、探究，理解分數與除法的關係。

2、通過練習，會用分數表示兩個數相除的商。

三、指導學生自主學習標杆素材、展示、反思、訓練、點撥。通過觀察、操作，自主探究分數與除法的關係。

例1、把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個?

學習要求：

1、平均分怎樣列式？

2、同桌討論交流：根據分數的意義怎樣解決“把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個?”這個問題。

3、觀察這兩種解法有什麼聯繫？

例2、把3個餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少個？

1、平均分同樣可以列式為：3÷4。

2、小組合作探究：3÷4的商能不能用分數表示呢？【練後反思】通過進一步探究，你發現分數與除法有什麼關係了嗎？

【被除數÷除數=除數被除數，被除數相當於分數的（分子），除數相當於分數的（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：為什麼要註明b≠0？】

拓展應用

一個正方形的周長是64cm，它的邊長是周長的幾分之幾？

總結

通過這節課的學習，你有什麼收穫？

作業佈置

在括號裏填上適當的數。5÷8=12÷17=（）÷（）=m÷n(n≠0)=

板書設計

分數與除法

例2、把3個餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少個？

被除數÷除數=除數被除數，被除數相當於分數的（分子），除數相當於分數的（分母），a÷b=ba（b≠0）

《分數除法》教學設計13

內容：

本冊教科書第28頁例2和練習八第1～4題。

教學目的：

使學生理解一個數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算法則，正確計算一個數除以分數。

教學過程：

一、複習

1、説出下列各分數的分數單位，每個分數中有幾個這樣的分數單位，並説出每個分數的倒數。

1/5、3/4、7/16、9/9

2、口算下面各題。

1/6÷3、4/5÷2、3/8÷6、6/7÷2

提問：怎樣計算分數除以整數的題目？（用分數乘以整數的倒數。）

3、解答應用題。

一輛汽車2小時行駛90千米，1小時行駛多少千米？（第28頁的準備題。）

提問：這道題要求的是哪個數量？（求速度。）根據已學的數量關係怎樣求速度？（板書：速度＝路程÷時間）

指定一名學生列式解答。

二、新課

揭示課題：我們已經學過分數除以整數，如果除數是分數，該怎樣計算呢？今天我們就來研究一個數除以分數的計算方法。

1、出示例題。

一輛汽車小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？

提問：這道題要求哪一個數量？根據已學過的數量關係，這道題應該怎樣列式？

指名列出算式，教師板書：18÷。

2、教學整數除以分數的計算方法。

教師先在黑板上畫一條線段。然後提問：在圖上怎樣表示“小時行駛18千米”這個已知條件？（引導學生回答，教師畫出。）先把這條線段平均分成5份，每份表示小時行的；在這樣的兩份下面註明“小時行駛18千米”。

提問：“1小時行駛多少千米，在圖上怎樣表示？”（指名回答，教師畫。）因為1小時是5個小時，在這條線段的5份上面註明“1小時行駛？千米”。

提問：要求1小時行駛多少千米，根據線段圖該怎樣推想呢？可以先求什麼？（啟發學生説出，可以先求小時行駛多少千米。）

提問：圖上哪一段表示小時行駛的路程？（教師在圖上左邊的一份上面註明“小時行駛？千米”。）

提問：怎樣求出小時行駛多少千米？（啟發學生説出小時裏有2個小時，2個小時行駛18千米，用18÷2就可以求出小時行駛的千米數。）

提問：18÷2也就是求18的幾分之幾？可以怎樣寫？（學生回答後教師寫出“18”。）

提問：現在已經求出小時行駛的千米數，怎樣求出1小時行駛的千米數？（啟發學生説出，1小時裏有5個小時，要用小時行駛的千米數乘上5。）然後教師在“18”後面再寫“5”。

提問：想一想，根據乘法結合律，185還可以怎樣寫？（啟發學生説出，先把和5相乘。）教師板書：18（5）＝185＝18。

提問：“由上面的推想過程，18÷轉化成什麼樣的計算了？”學生回答後，教師邊重複學生的回答，邊寫出下面的計算過程：

18÷＝＝45（千米）

寫出答案“答：汽車1小時行駛45千米。”

3、引導學生小結。

“整數除以分數，等於整數乘上除數的倒數。”

三、看教科書中新課內容後試算

全體學生獨立計算“做一做”中的練習題：

12÷ 24÷

集體訂正計算過程及結果，並提問一個數除以分數的法則。

四、課堂練習

在練習本上計算練習八第1、2題，然後訂正計算結果。

五、總結

今天學習了什麼新知識？

整數除以分數的計算法則是什麼？

計算整數除以分數應注意什麼？

六、佈置作業

1、閲讀教科書第28～29頁的內容。

2、在練習本上做練習八第3、4題。

《分數除法》教學設計14

教學目標：

1、通過觀察、探究，理解分數與除法的關係，並會用分數表示兩個數相除的商。

2、經歷分數與除法的關係的探究過程，明確可以用分數表示兩個數相除的商。

3、通過觀察、探究，滲透辯證思想，激發學生學習興趣。

教學重難點：

重點：掌握分數與除法的關係，會用分數表示兩個數相除的商。

難點：理解可以用分數表示兩個數相除的商。

教學過程：

一、導入揭題。

1、複習：76是（）數，它表示（）。10/7的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位。

2、觀察：5÷8=4÷9=這兩道題能得到整數商嗎？

3、談話:同學們,在計算整數除法時經常會遇到除不盡或得不到整數商，有了分數就可以解決這個問題了，這是什麼原因呢？這節課就讓我們一起來探究分數與除法的關係。板書課題：《分數與除法》。

二、探索新知

1、教學例1

（1）課件出示例1

把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個?

（2）同桌討論交流：根據分數的意義怎樣解決“把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個?”這個問題。

（3）彙報討論結果

（4）觀察這兩種解法有什麼聯繫？

2、教學例2、

把3個餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少個？

（1）平均分同樣可以列式為：3÷4。

（2）小組合作探究：3÷4的商能不能用分數表示呢？

（3）通過進一步探究，你發現分數與除法有什麼關係了嗎？

師生共同小結：被除數÷除數=除數被除數，被除數相當於分數的（分子），除數相當於分數的（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：為什麼要註明b≠0？

三、拓展應用

一個正方形的周長是64cm，它的邊長是周長的幾分之幾？

四、總結

通過這節課的學習，你有什麼收穫？

五、作業佈置

完成教材第50頁"做一做"

《分數除法》教學設計15

板書設計（需要一直留在黑板上主板書）

分數除法

例1：每盒水果糖重100g,那麼3盒有多重？

100×3=300（g）

3盒水果糖重300g,那麼每盒有多重?

300÷3=100(g)

300g水果糖，每盒重100g，可以裝幾盒？

300÷ 100=3（盒）

歸納總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

例2 ：把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？

4/5÷2

方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個1/5，也就是2/5。展示摺紙和計算過程。

4/5÷2=4÷2/5=2/5

方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法來做。展示摺紙和計算過程。

4/5÷2=4/5×1/2=2/5

歸納總結：分數除以整數（0除外），等於分數乘這個整數的倒數（ 結果最簡。除號要變成乘號）

學生學習活動評價設計

通過這一節課的學習，要使學生理解並掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算；會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題；並且這一節課的學習將要為後面運用比的知識解決有關的實際問題打好基礎。

教學反思

本單元是在學生已經掌握了分數乘法的基礎上，學習分數除法和比的初步知識。

主要內容包括：分數除法的意義與計算；解決問題；比的意義與基本性質等。本單元的內容和學生前面學習的很多知識具有比較直接的聯繫。如分數除法，除了與分數乘法的意義、計算及其應用有聯繫外，還與整數除法的意義，以及解方程的技能有關。而比的初步知識，則要用到分數和除法的一些基礎知識。通過本單元的學習，學生一方面基本上完成了分數加、減、乘、除的學習任務，比較系統地掌握了分數的四則運算；另一方面又開始了比的初步知識的系統學習，為後面學習百分數和比例提供了基礎。兩方面的收穫，都將在進一步的學習中發揮重要的作用。我覺得在教學過程中，應充分考慮到學生自身對分數除法的意義的理解的基礎上進行教學。在教學過程中要充分利用教材，激活學生已有的知識經驗，引導他們展開類比思維，以促進學習的正向遷移。實際上，這也是本單元的課堂教學中，落實學生的主體地位，發揮教師主導作用的有效途徑。引導學生數形結合，邊操作、邊觀察、邊思考，並通過討論、交流，在理解的基礎上得出算法，進而掌握算法。