《分數與除法》教學設計

在教學工作者實際的教學活動中，就難以避免地要準備教學設計，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在於運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。你知道什麼樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？以下是小編為大家收集的《分數與除法》教學設計，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。

《分數與除法》教學設計1

教學目標

1、使學生結合具體情境，探索並理解分數與除法的關係，會用分數表示兩個整數相除的商，會用分數表示有關單位換算的結果；能列式解決求一個數是另一個數的幾分之幾的簡單實際問題。

2、使學生在探索分數與除法關係的過程中，進一步發展數感，培養觀察、比較、分析、推理等思維能力。

3、構築探索交流的平台，體驗數學學習的樂趣，增強學生學習數學的信心。

教學重難點

理解分數與除法的關係

教學準備

每人準備4張同樣大小的圓片

教學過程

一、引入情境，揭示例題

口答題

1、把8塊餅乾平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？

2、把4塊餅乾平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？

3、把3塊餅乾平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？

怎樣列式？板書3÷4

引導：把3塊餅乾平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？

不滿1塊那該怎麼表示呢？

生：小數或分數

二、實踐操作探索研究

師：那怎樣用分數表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓片，把它看作3塊餅，按題目的要求把它分一分，看結果是多少？

學生動手操作

教師巡視，瞭解學生是怎樣的想的，當學生表述比較好時，教師有選擇的把圓片貼在黑板上，等集體交流時讓學生説説這樣分的理由。

師：接下來我們請同學彙報一下他們研究所得結果。

（生講述這樣分的理由）

教師總結：（1）把一塊餅乾平均分給4個小朋友，所以就平均分成4份，每人就可分得1/4塊，現在一共有3塊餅乾，每人就可得到3個1/4塊，就是3/4塊。

（2）如果把三塊餅乾放在一起分，每人就可以分得3塊的1/4，就是3/4塊。

總結：把3塊餅乾平均分給4個小朋友，每人分得3/4塊

板書：3÷4=3/4（塊）

師：如果我想把3塊餅乾分給5個小朋友呢？，每人分得多少塊？

學生口述理由。板書：3÷5

師：想想該怎麼去分？把你的想法和同桌交流下。

指名讓學生説説思考過程。

板書：3÷5=3/5（塊）

師：如果分給7個小朋友呢？

學生口述3÷7=3/7（塊）

三、歸納總結，圍繞主題

師：請同學們仔細觀察上面的兩個等式，你發現分數和除法算式之間有和聯繫？這也正是本節課我們所要學習的內容。

板書課題：分數與除法的關係

生相互交流。教師板書：被除數÷除數=

師：除法算式又可以寫成什麼形式？

生補充：被除數÷除數=被除數/除數

師：如果用a表示被除數，b表示除數，那麼a÷b又可怎麼寫？

生：a÷b=a/b

師：這裏的a和b可以取任何數嗎？為什麼？

生：除數不能為0。

師：分數和除法之間的關係，你有什麼好的方法記住它們嗎？

生交流討論並回答

師總結，被除數相當於分子，除數相當於分母，除號相當於分數線。

四、鞏固練習，拓展延伸

師：請大家把書本打開到第45頁，馬上完成“練一練”的第一小題。

集體校對。

師引導：比較上下兩行有什麼不同？

在學生回答的基礎上，引導：用分數可以表示整數除法的商，反過來，一個分數也可以看成兩個數相除。

師：接下來請大家獨立完成“試一試”兩小題。

然後小組交流你是怎麼想的？

師：把7分米改寫成用米作單位，可以列怎樣的除法算式？

生：7÷10=7/10（米）

師：第二個呢？

生：23÷60=23/60（時）

師：獨立完成“練一練”的第二題

集體講評校對。

師：完成“練習八”的第一題口答

師：完成“練習八”的第三題

學生在書本上完成，

教師追問：把1米長的綵帶平均分成3份，求1份有多長，可以列怎樣的除法算式？把2米長的綵帶平均分成3份，求1份有多長，可以列怎樣的除法算式？

五、課堂作業

完成“練習八”的第二題

教後反思：

本節課重在學生通過自己探索實踐，來觀察和理解分數和除法之間的關係。在教學時，要求學生把3塊餅乾平均分給4個小朋友，當有學生展示了自己的研究成果，即把一塊餅乾平均分給4個小朋友，就該把這塊餅乾平均分成4份，這樣每人就可以得到1塊餅乾中的1/4，也就是1/4塊，現在有三個同樣的餅乾，按照同樣的方法去分，每人就可以得到3個1/4塊，就是3/4塊。在邊展示邊講解後，我繼續提問，除了這樣的思考方式，你還可以怎麼分？有一個成績較好，思維較敏鋭的學生説，我們還可以把這塊餅乾平均分成8份，每人取其中的2份，就是2/8塊，共有3個2/8塊，就是6/8塊也就是3/4塊。我注意到了，我只是點了一下，這樣也是可以的，6/8就是3/4，這是我們以後所要學習的內容。課後，在其餘老師的點撥下，我也認真思考了這個問題。其實，我覺得，這個學生出現了這樣的思維方式也未嘗不可，的確也是合情合理的。但是實際上，我還是覺得該生對於分數的意義掌握的不夠牢固，對於題目中已經很明顯地給出了。要平均分給4個小朋友，那應該平均分成4份，而他卻想到了平均分成了8份，這是思維跳躍的一種形式，但也是基本知識掌握不牢固的一種體現，所以在今後的教學中，我應加強學生認真讀題的習慣，將基礎知識紮紮實實地運用到解決實際問題中去。<

《分數與除法》教學設計2

教學內容：教材第65、66頁例1和例2

教學目標：

1.使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。

2.使學生掌握分數與除法的關係。

教學重難點：

1.理解、歸納分數與除法的關係。

2.用除法的意義理解分數的意義。

3.理解分數的兩種意義。

教具準備：圓片。

教學過程：

一、舊知鋪墊。

1.表求什麼意思？它的分數單位是什麼？它有幾個這樣的分數單位？

2. 7個是（ ） 是（ ）個

3個是（ ） 是（ ）個

3. 把6塊餅平均分給3人，每人得多少塊？師：怎樣列式？

板書：每份數=總數÷總份數

二、教學實施

1 ．學習教材第65 頁的例1 。

把練習3改成“把1塊餅平均分給3人，每人得多少塊？”就成課本的例1。

(l）請學生讀題。列式。

師：為什麼用除法？結果是多少？

(2）分組操作、討論、彙報。

生1：就是把1 個蛋糕看成單位“1 " ，把單位“1 ”平均分成三份，表示這樣一份的數，可以用分數來表示, 1 塊的就是塊。

根據學生回答。（板書：1 ÷ 3 = ）

師：從圖中可以看出1 ÷ 3 和都表示陰影部分這一塊,所以1÷3=

2.學習例2 。

(1）板書例題：“把3塊餅平均分給4人，每人得多少塊？”

(2）指名讀題，理解題意並列出算式。板書：3 ÷ 4

師：3 ÷ 4 的計算結果用分數表示是多少？

請同學們用圓片分一分。

師：根據題意，我們可以把什麼看作單位“1 " ? （把3 塊月餅看作單位“1 ”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？

請同學到演示分的過程。

學生有兩種分法。

方法一：可以1 個1 個地分，先把1 塊月餅平均分成4 份，得到4 個,3 塊月餅共得到，12個， 平均分給4 個學生。每個學生分得3個，合在一起是塊月餅。

師根據學生回答板書：3塊月餅的就是塊。

方法二：可以把3 塊月餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到塊月餅，所以兩人分得塊。

師相應板書：1塊月餅的就是塊。

(3）理解。

師：塊餅表示什麼意思？

（4）練習。

説説下面分數的兩種意義。

3. 歸納分數與除法的關係。

(l）觀察討論。

請學生觀察 ：1 ÷ 3 = 3 ÷ 4 =

討論除法和分數有怎樣的關係？

學生充分討論後，老師引導學生歸納出：

被除數相當於分子，除數相當於分母，除號相當於分數中的分數線。

用文字表示是：被除數÷除數=

師講述：分數是一種數，除法是一種運算。

《分數與除法》教學設計3

教學設想：

1、注重考慮學生的知識起點，引發學生的認知衝突，讓學生感知“用分數表示除法的商”的產生與發展的過程。

2、充分利用學習材料，引導學生自主探索、交流合作、解決問題，從而實現數學的再創造，突出學習的自主性（感知→猜想→驗證→概括→鞏固），真正理解分數商的由來和所表示的意義。

3、創設有效的問題情境，通過的學生猜想、説理、比較、概括等途徑，突出教學重點，訓練學生思維。

教學目標：

1、理解分數與除法的關係，知道如何用分數表示除法算式的商。

2、培養學生動手操作、合作交流和靈活運用知識的能力。

3、通過學習，培養學生轉化的數學思想和勇於探索的精神。

教學重點：

理解分數與除法的關係。

教學難點：

具體體會每一個商的由來和表示的含義。

教學過程：

一、感知關係

1、問題：把6米長的繩子平均分成3段。每段長多少米？

把1米長的繩子平均分成3段。每段長多少米？

提問：怎樣計算每一段的長度？商是多少？為什麼？（畫線段圖）

2、揭題、猜想關係：你能猜想一下分數與除法有着怎樣的關係呢？

板書：被除數÷除數=被除數/除數

二、探究關係

1、、驗證關係

（1）通過動手操作驗證

出示實例：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得多少塊？

列式質疑：3÷4=（師：商可能是幾？為什麼？你能否驗證一下呢？）

動手操作：剪拼紙圓，研究3÷4的商的由來和表示的含義。

同桌交流：結合操作，請跟你的同桌説説3÷4的商是多少及其由來。

反饋驗證

引導總結：把3塊餅平均分成4份，每份是3塊餅的1/4→1塊餅的3/4，即3/4塊。

板書：3÷4=3/4

（2）運用分數意義驗證

師：剛才是通過操作驗證了3÷4=3/4，我們還能否通過其他途徑來驗證分數與除法的關係嗎？

出示例[2]：17分是幾分之幾小時？

引導列式，藉助鐘面圖，結合分數的意義求商（師：17÷60=？你是怎樣想的？）

1÷60=1/60 17÷60=17/60（小時）

引導小結：分數與除法之間的關係，還可以用來轉化名數。

2、揭示關係

師：通過剛才的驗證，你得出了哪些結論？

①兩個數相除，當商不是整數時，可以用分數來表示。

②被除數÷除數=被除數/除數。

師：我們已經通過實例驗證了分數與除法的關係，你能結合具體算式將“分數與除法關係表”填寫完整嗎？

聯繫

區別

除法

被除數

除號

除數

是一種運算

分數

師：如果用字母a、b分別表示被除數和除數，那麼你能不能用字母關係式清楚地表示除法與分數的關係呢？根據學生回答板書：a÷b=a/b

引導推理：除法裏有什麼具體要求？為什麼？那分數有沒有要求呢？（引導從分數所表示的意義説明沒有意義）板書：b≠0

三、鞏固關係

1、強化分數與除法的關係。

① P.82 2 ②（P.82 4）

③填上合適的分數8cm=（ ）m 13g=( )kg 15dm2=（ ）m2 29分=（ ）小時

④在括號裏填上合適的數

（ ）÷（ ）= 5/8, 3/5=（ ）÷（ ）,( )/( )=（ ）÷（ ）

2、比較練習，完成P.82 3

①學生選擇條件，列式解答。

②引導比較：聯繫—都佔總數的1/3，區別—能否用整數表示商

四、總結提升

師：分數與除法有些什麼關係呢？我們一起來回顧一下。（生：……）

質疑： 5/8這個分數表示的意義是什麼？還可以怎樣理解？

《分數與除法》教學設計4

教學目標：

1、通過觀察、探究，理解分數與除法的關係，並會用分數表示兩個數相除的商。

2、經歷分數與除法的關係的探究過程，明確可以用分數表示兩個數相除的商。

3、通過觀察、探究，滲透辯證思想，激發學生學習興趣。

教學重難點：

重點：掌握分數與除法的關係，會用分數表示兩個數相除的商。

難點：理解可以用分數表示兩個數相除的商。

教學過程：

一、導入揭題。

1、複習：76是（）數，它表示（）。10/7的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位。

2、觀察：5÷8=4÷9=這兩道題能得到整數商嗎？

3、談話:同學們,在計算整數除法時經常會遇到除不盡或得不到整數商，有了分數就可以解決這個問題了，這是什麼原因呢？這節課就讓我們一起來探究分數與除法的關係。板書課題：《分數與除法》。

二、探索新知

1、教學例1

（1）課件出示例1

把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個?

（2）同桌討論交流：根據分數的意義怎樣解決“把一個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個?”這個問題。

（3）彙報討論結果

（4）觀察這兩種解法有什麼聯繫？

2、教學例2、

把3個餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少個？

（1）平均分同樣可以列式為：3÷4。

（2）小組合作探究：3÷4的商能不能用分數表示呢？

（3）通過進一步探究，你發現分數與除法有什麼關係了嗎？

師生共同小結：被除數÷除數=除數被除數，被除數相當於分數的（分子），除數相當於分數的（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：為什麼要註明b≠0？

三、拓展應用

一個正方形的周長是64cm，它的邊長是周長的幾分之幾？

四、總結

通過這節課的學習，你有什麼收穫？

五、作業佈置

完成教材第50頁"做一做"

《分數與除法》教學設計5

一、教學內容：分數與除法，教材第65、66頁例1和例2

二、教學目標：1.使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。

2.使學生掌握分數與除法的關係。

三、重點難點：1.理解、歸納分數與除法的關係。

2.用除法的意義理解分數的意義。

四、教具準備：圓片、多媒體課件。

五、教學過程：

（一）複習

把6塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：6÷2＝3（塊）

（二）導入

（2）把1塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：1÷2＝0.5（塊）

（三）教學實施

1.學習教材第65 頁的例1 。

（1）如果把1塊餅平均分給3個同學，每人又該得到幾塊呢？1÷3＝0.3（塊）

（2）1除以3除不盡，結果除了用循環小數，還可以用什麼表示？

通過練習，激活了學生原有的知識經驗，（即兩個數相除的商有可能是整數）也有可能是小數。進而提出當1÷3得不到一個有限的小數時，又該如何表示？這一問題激發了學生探索的積極性，創設解決問題的情境，研究分數與除法的關係。

( 3）指名讓學生把思路告訴大家。

就是把1塊餅看成單位“1”，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數，可以用分數來表示,這一份就是塊。

老師根據學生回答。（板書：1 ÷ 3 =塊）

（4）如果取了其中的兩份，就是拿了多少塊？（塊）怎樣看出來的？

通過這樣的練習，為下面的操作打下基礎。

2.觀察上面三道算式結果得出：兩數相除，結果不僅可以用整數、小數來表示，還可以用分數來表示。引出課題：分數與除法

3.學習例2 。

( 1 ）如果把3 塊餅平均分給4個同學，每人分得多少塊？（板書：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的計算結果用分數表示是多少？請同學們用圓片分一分。

老師：根據題意，我們可以把什麼看作單位“1 " ? （把3 塊餅看作單位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請同學到投影前演示分的過程。

通過演示發現學生有兩種分法。

方法一：可以1個1個地分，先把1 塊餅平均分成4 份，得到4 個,3 個餅共得到12個， 平均分給4 個學生。每個學生分得3個，合在一起是塊餅。

方法二：可以把3 塊餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到塊餅，所以每人分得塊。

討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）

兩種分法都強調分得了多少塊餅，讓學生初步體會了分數的另一種含義，即表示具體的數量。藉助學具，深化研究。

( 3 ）加深理解。（課件演示）

老師：塊餅表示什麼意思：

①把3塊餅一塊一塊的分，每人每次分得塊，分了3次，共分得了3個塊，就是塊。

②把3塊餅疊在一塊分，分了一次，每人分得3塊，就是塊。

現在不看單位名稱，再來説説表示什麼意思？( 表示把單位“1 “平均分成4 份，表示這樣3 份的數；還可以表示把3 平均分成4份，表示這樣一份的數。）

( 4 ）鞏固理解

① 如果把2塊餅平均分給3個人，每人應該分得多少塊？ 2÷3=（塊）

②剛才大家都是拿學具親自操作的，如果不借助學具，你能想像出5塊餅平均分給8個人，每人分多少塊嗎？（生説數理）

③從剛才的研究分析，你能直接計算7÷9的結果嗎？（）

藉助學具分餅、想象分的過程、拋開情境給出除法算式三個環節的呈現層次清楚，邏輯性強，為學生概括分數與除法的關係提供了足夠的操作經驗。

4.歸納分數與除法的關係。

( l ）觀察討論。

請學生觀察1÷3 = （塊）3÷4 =（塊）討論除法和分數有怎樣的關係？

學生充分討論後，老師引導學生歸納出：可以用分數表示整數除法的商，用除數作分母，被除數作分子，除號相當於分數中的分數線。（課件出示表格）

用文字表示是：被除數÷除數=

老師講述：分數是一種數，除法是一種運算，所以確切地説，分數的分子相當於除法的被除數，分數的分母相當於除法的除數。

( 2 ）思考。

在被除數÷除數=這個算式中，要注意什麼問題？（除數不能是零，分數的分母也不能是零。）

( 3 ）用字母表示分數與除法的關係。

老師：如果用字母a 、b 分別表示被除數和除數，那麼除數與分數之間的關係怎樣表示呢？

老師依據學生的總結板書：a÷b = (b≠0)

明確：兩個整數相除，商可以用分數表示，反過來，分數能不能看作兩個整數相除？（可以，分數的分子相當於除法中的被除法，分母相當於除數。）

5.鞏固練習：

（1）口答：

①7÷13＝ ＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝ 9÷9＝ 0.5÷3＝ n÷m＝(m≠0)

②1米的等於3米的( )

③把2米的繩子平均分3段，每段佔全長的 ( )，每段長（ ）米。

解釋0.5÷3= 是可以用分數形式表示出來的，但這種分數形式平時並不常見，隨着今後的學習，大家就能把它轉化成常見的分數。

(2)明辨是非

①一堆蘋果分成10份，每份是這堆蘋果的 （ ）

②1米的與3米的一樣長。（ ）

③一根木料平均鋸成3段，平均每鋸一次的'時間是所用的總時間的。（ ）

④把45個作業本平均分給15個同學，每個同學分得45本的 。（）（3）動腦筋想一想

①把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？

（用分數表示）

②小明用45分鐘走了3千米，平均每分鐘走了多少千米？每千米需要多少時間?

教學反思：

　教材分析：本節課是在學生學習了分數的產生和意義的基礎上教學的，教學分數的產生時，平均分的過程往往不能得到整數的結果，要用分數來表示，已初步涉及到分數與除法的關係；教學分數的意義時，把一個物體或一個整體平均分成若干份，也藴涵着分數與除法的關係，但是都沒有明確提出來，在學生理解了分數的意義之後，教學分數與除法的關係，使學生初步知道兩個整數相除，不論被除數小於、等於、大於除數，都可以用分數來表示商。這樣可以加深和擴展學生對分數意義的理解，同時也為講假分數與分數的基本性質打下基礎。

設計意圖：

1．直觀演示是學生理解分數與除法的關係的前提：由於學生在學習分數的意義時已經對把一個物體平均分比較熟悉，所以本節課教學把一張餅平均分給3個人時並沒有讓學生操作，而是計算機演示分的過程，讓學生理解1張餅的就是張。3張餅平均分給4個人，每人分多少張餅，是本節課教學的重點，也是難點。教師提供學具讓學生充分操作，體驗兩種分法的含義，重點在如何理解3張餅的就是張。把2張餅平均分給3個人，每人應該分得多少張？繼續讓學生操作，豐富對2張餅的就是張餅的理解。學生操作經驗的積累有效地突破了本節課的難點。

2．培養學生提出問題的意識與能力是培養學生創新精神：本節課圍繞兩種分法精心設計了具有思考性的、合乎邏輯的問題串，“逼”學生進行有序的思考，從而進一步提出有價值的問題。

3．注重了知識的系統性：數學知識不是孤立的，而是密切聯繫的，只有把知識放在一個完整的系統中，學生的研究才是有意義的。比如學生在應用分數與除法的關係練習時對0.5÷3=，部分學生會覺着的=表示方法是不行的，教師解釋：這種分數形式平時並不常見，隨着今後的學習，大家就能把它轉化成常見的分數形式。

《分數與除法》教學設計6

教學目標

1、結合具體情境觀察比較，理解分數與除法的關係，會用分數來表示兩數相除的商。

2、運用分數和除法的關係，探索假分數與帶分數的互化方法，初步理解假分數與帶分數互化的算理，會正確進行互化。

教學重點、難點

1、理解掌握分數與除法的關係。

2、會對假分數與帶分數進行正確互化。

教學過程

活動一：創設情境，引導探索。

師出示例1：我想調查一下，最近那位同學要過生日？指一名同學説説你過生日的時候必須要買什麼食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？

師：同學們願意幫xxx同學分一分蛋糕嗎？

生：願意！

師：出示蛋糕，接着出示例2：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？

師：這時，應該把什麼看作單位“1”？

要把蛋糕平均分成幾份？怎樣列式？（指名口述算式）1÷3=

師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？

生：3(1)

師：對了！那麼上面的算式1÷3的商可以用分數1/3表示了。

即：1÷3=3(1)（個）

答：每人分得3(1) 個。

活動二：剪一間，拼一拼。

師：“六一”聯歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？

生：想！

師：出示例2 ：把3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？

①議一議：這裏應該把哪個量看作單位“1”的量？用什麼方法分？有哪些分法？（讓同學們充分考慮好後，説説自己的想法）[課件顯示3張餅]

②剪一剪：下面我們用事先準備好的3個圓形表示這3張餅，請同學們以小組剪一剪，並把分好的四份擺在桌子上。[課件顯示把3張餅分成了4份] ③拼一拼：分好後，請同學們每人取一份拼在一起，看看每份是一個“餅”的幾分之幾？ [課件顯示拼好後的3/4個餅]

④列一列：怎樣用算式表示分餅的數量關係？誰會列式？

⑤算一算：師指一名同學板演算式：3÷4= 4(3)（張）

答：每人分得4(3) 張。

觀察剛才所得結果：

1÷3=3(1) 3÷4= 4(3)

討論、感知關係

討論完畢後，指幾名同學代表自己的小組總結：學生口述的過程中，教師出示課件：

被除數÷除數= 被除數/除數

如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數和除數，分數與除法的這種關係怎樣表示？

學生回答，師板書：a÷b= a/b

師：大家考慮：這裏的a和b是否可以是任何自然數？為什麼？

生：不可以，因為這裏的b≠0

師：左側b≠0，那麼右側的b是否可以是0？為什麼？

師：討論完後，教師用紅色粉筆標上： b≠0

活動三：總結提升，歸納關係。

1、讓學生説一説分數與除法的聯繫：分子相當於除法中的被除數，分母相當於除法中的除數，分數線相當於除法中的除號。

2、判斷：“分數就是除法，除法就是分數”這句話對不對？

活動四：課堂檢測（一）

1、填空：課本P39試一試1。

2、用分數表示下面各式的商。

1÷4= 3÷4= 8÷3= 7÷3=

1÷7= 13÷4= 5÷2= 4÷9=

活動五：假分數帶分數互化。

師：觀察練習2中的分數哪些是真分數，哪些是假分數？如何將這些假分數化成帶分數呢？

生：小組討論思考

師：以7/3為例講解，課本P39 T 2、3

師生共同總結互化方法。

1、將假分數化為帶分數：分母不變，分子除以分母所得整數為帶分數左邊整數部分，餘數作分子。

2、將帶分數化為假分數：分母不變，用整數部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子。

活動六：課堂檢測（二）

課本P40 練一練 的2、3。

課後作業

用一張16開的紙設計一張數學報，説説各欄目所佔的篇幅約佔這張報紙的幾分之幾。

《分數與除法》教學設計7

教學內容：

教學目標：

1、使學生理解、掌握分數與除法的關係，並能用分數表示兩個整數相除的商。

2、運用分數與除法的關係，探索假分數與帶分數的互化方法。

3、培養學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。

4、培養學生團結合作、關心他人、先人後己等優良品質。

教學重點：理解、掌握分數與除法的關係。

教學難點：理解分數商a/b（b≠0）的意義。

教學具準備：教學課件及3張完全相同的圓和剪刀。

教學過程：

一、設置疑問，揭示課題

1、請同學們計算下面各題，你能把商分為哪幾類？

36÷6=64÷5=0。880÷5=16

3÷7=5÷10=0。54÷9=

然後引導學生歸納分類：

36÷6=6和80÷5=16的商為整數；

4÷5=0。8和5÷10=0。5的商為有限小數；

3÷7=和4÷9=的商為循環小數。

2、師指出：兩個自然數相除，不能整除的時候，它們的商可以用分數來表示。今天我們就來學習這部分內容：分數與除法（板書：分數與除法）

二、創設情境，引導探索

1、創設情境，引入關係

師：“六一”兒童節就要到了，今年的兒童節，學校要組織全校師生開展野遊活動，到了野外，還要以班級為單位開展聯歡活動，前幾天我同班主任劉老師對想

要買的食品做了一些粗略的計劃，知道買哪些東西了，具體怎麼分還沒有計算，

大家願意和老師一起做一下詳細的計劃嗎？

生：願意！

師：好！那我們大家就一起來吧！

師：請看我們班級為這次活動準備的食品：

食品名稱食品數量班級人數平均每人分的數量

蘋果40個4740÷47

飲料39瓶4739÷47

花生8千克478÷47

上面表格裏的商都不能用整數的商來表示，除了可以用小數來表示，能否用

其它的形式，比如分數來表示呢？等我們學完了這節課，同學們自然會找到答案的。

2、層層深入，感知關係

師：我想調查一下，最近誰要過生日？指一名同學説説你過生日的時候必須要買什麼食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？

師：同學們願意幫xx同學分一分蛋糕嗎？

生：願意！

師：出示例題：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？師：這時，應該把什麼看作單位“1”？

要把蛋糕平均分成幾份？

怎樣列式？（指名口述算式）

1÷3=

師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？（用小數表示）

生：0。333…或

課件顯示：1÷3=0。333…或

師：這個商用小數表示太麻煩了，能不能用分數來表示呢？

請大家看大屏幕大家看，每人得到這個蛋糕的幾分之幾？

生：

師：對了！那麼上面的算式1÷3的商可以用分數表示了，

即：1÷3=（個）

（2）現在小組討論：1÷3=中，你發現整數除法中被除數和除數與得數中的分子、分母存在着什麼樣的關係？

（3）討論完畢後，指幾名同學代表自己的小組總結：學生口述的過程中，教師

出示課件：被除數÷除數=

（4）師：現在大家會用分數表示整數除法的商了，那麼，大家能把前面表格中的得數用分數表示嗎？

生：會！

師出示：40÷47=？39÷47=？8÷47=？

3、鞏固關係

師：“六一”聯歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？

生：想！

師：大家看問題：我想把這3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？

①議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學們充分考慮好後，説説自己的想法）

②剪一剪：想好後各小組可以行動了，請同學們以小組為單位拿出我們事先準備的三個完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，並把分好的四份擺在桌子上。

③拼一拼：分好後，請同學們每人取一份拼在一起，看看是一個“餅”的幾分之幾？

④列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數量關係？誰會列式？

⑤算一算：師指一名同學板演算式：3÷4=（張）

答：每人分得張。

《分數與除法》教學設計8

教材分析：

本節課是在學生已掌握分數除法的意義，分數乘法應用題以及用方程解已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的文字題的基礎上進行教學的，通過教學使學生理解已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題是求一個數的幾分之幾是多少的應用題的逆解題，從而認識到乘、除法之間的內在聯繫，也突出了分數除法的意義，本課教學的重點是數量關係的分析，判斷哪個量是單位“1”，難點是用解方程的方法解答分數除法應用題．

教學要求：

1、使學生認識分數除法應用題的特點，能根據應用題的特點理解解題思路和解題方法，學會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題。

2、進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。

教學重難點：

分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。

教學過程：

一、 談話激趣，複習輔墊

1． 師生交流

師：同學們，你們知道在我們體內含量最好多的物質是什麼嗎？（水）

對，水是我們體內含量最多的物質，它對我們人體是至關重要的，是構成我們人體組織的主要成分。那麼你們瞭解體內水分佔體重的幾分之幾嗎？

師：老師查到了一些資料，我們一起來看一下。（課件出示）

2．複習舊知

師：現在你們知道了吧！同學們如果告訴你們，我的體重是50千克，你們能很快算出我體內水分的質量嗎？

學生回答後説明理由。

師：算一算你們自己體內水分的質量吧！

生答

師：一兒童的體重是35千克，你們能幫他算出他體內水分的質量嗎？你們都是怎麼算出來的呢？

生回答後出示：兒童的體重× 5 (4 )=兒童體內水分的重量

35× 5 (4 )=28（千克）

師：誰還能根據另一個信息寫出等量關係式？

成人的體重× 3 (2 )=成人體內的水分的重量

2． 揭示課題

師：同學們以前的知識學得可真好，如果老師告訴你們小朋友們體內有28千克水分，你們能算出他的體重嗎？這就是我們今天要來研究的分數除法應用題。

二、 引導探究，解決問題

1． 課件出示例題。

2． 合作探究

師：同桌互相商量一下，要解決這個問題，數量關係是怎樣的？用自己喜歡的方式把它表示出來並解答出來。

3． 學生彙報

生1：根據數量關係式：兒童的體重× 5 (4 )=兒童體內水分的重量，再根據關係式列出方程進行解答。（師隨着學生的發言隨機出示課件）

生2：直接用算術方法解決的，知道體重的 5 (4 )是28千克，就可以直接用除法來做。

28÷ 5 (4 )=35（千克）

4． 比較算法

比較算術做法與方程做法的優缺點？

（讓學生進行何去討論，通過比較使學生看到列方程解，思路統一，便於理解。）

5． 對比小結

和前面複習題進行比較一下，看看這題和複習題有什麼異同？

（1） 看作單位“1”的數量相同，數量關係式相同。

（2） 複習題單位“1”的量已知，用乘法計算；

例1單位“1”的量未知， 可以用方程解答。

（3） 因為它們的數量關係式相同，所以這兩種題目的解題思路是一致的，都是先找出把哪個數量看作單位“1”，根據單位“1”是已知還是未知，再確定是用乘法解還是方程解。

6．試一試： 一條褲子的價格是75元，是一件上衣的 3 (2 )。一件上衣多少元？

問：這道題已知什麼？求什麼？誰和誰在比？哪個量是單位“1”？

單位“1”是已知還是未知的？

根據學生回答畫線段圖。

根據題中的數量關係找學生列出等量關係式。

學生根據等量關係式列方程解答（找學習板演，其它學生在練習本上做）。

師：這道題你還能用其它方法解答嗎？

（根據分數除法的意義，已知兩個因數的只與其中一個因數，求另一個因為用除法計算。）

三、 聯繫實際，鞏固提高

1． (投影)看圖口頭列式，並用一句話概括題中的等量關係。

(1)

(2)

2．練一練：

（1）、小明體重24千克,是爸爸體重的3/8 ,爸爸體重是多少千克?

（2）、一個修路隊修一條路，第一天修了全長的 5 (2 )，正好是160米，這條路全長是多少米？

3．對比練習

(1)一條路50千米,修了 5 (2 ),修了多少千米?

(2) 一條路修了50千米,修了 5 (2 ),這條路全長是多少千米?

(3)一條路50千米,修了 5 (2 )千米,還剩多少千米?

四、全課小結暢談收穫

①今天這節課我們研究了什麼問題？②解答分數除法應用題的關鍵是什麼？③單位“1”是已知的用什麼方法解答？單位“1”是未知的可以用什麼方法解答。

教師強調：分析應用題數量關係比較複雜，因此在解答分數應用題時要注意藉助線段圖來分析題中的數量關係，解答後要注意檢驗。

設計意圖：

一、從生活入手學數學。

《國家數學課程標準》指出：“數學教學要從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會。”教學一開始教師就改變由複習舊知引入新知的傳統做法，直接取材於學生的生活實際，用介紹該班的情況引發學生參與的積極性，使學生感到數學就在自已的身邊，在生活中學數學，讓學生學習有價值的數學。

二、關注過程，讓學生獲得親身體驗。

教學中，為讓學生認識解答分數乘法應用題的關鍵是什麼時，我故意不作任何説明，通過省略題中的一個已知條件，讓學生髮現問題，親自感受應用題中數量之間的聯繫，想方設法讓學生在學習過程中發現規律。從而讓學生真切地體會並歸納出：解答分數乘法應用題的關鍵是從題目的關鍵句找出數量之間的相等關係。

在教學中體現了“自主、合作、探究”的教學方式。以往分數除法應用題教學效率並不高，究其原因，主要是教師教學存在偏差。教師喜歡重關鍵詞語瑣碎地分析，喜歡用嚴密的語言進行嚴謹地邏輯推理，雖分析得頭頭是道，但容易走兩個極端，或者把學生本來已經理解的地方，仍做不必要的分析；或者把學生當作學者，對本來不可理解的，仍做深入的、細碎的剖析，這樣就浪費了寶貴的課堂時間。教學中我把分數除法應用題與引入的分數乘法應用題結合起來教學，讓學生通過討論交流對比，親自感受它們之間的異同，挖掘它們之間的內在聯繫與區別，從而增強學生分析問題、解決問題的能力，省去了許多煩瑣的分析和講解。在教學中準確把握自己的地位。我想真正把自己當成了學生學習的幫助者、激勵者和課堂生活的導演，凸顯學生的主體地位，體現了生本主義教育思想。

三、多角度分析問題，提高能力。

在計算應用題的時候，我通過鼓勵學生對同一個問題積極尋求多種不同的解法，拓展學生思維，引導學生學會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中培養學生的探究能力和創新精神。另外，改變以往只從例題中草草抽象概括數量關係，而讓學生死記硬背，如“是、佔、比、相當於後面就是單位1”；“知1求幾用乘法，知幾求1用除法”等等的做法，充分讓學生親身實踐體驗，讓學生在探究中加深對這類應用題數量關係及解法的理解，提高能力，為學生進入更深層次的學習做好充分的準備。

四、 有破度有層次地設計練習，提高學生的思維能力。

教案還精心設計了練習題，通過看圖，找等量關係，鞏固了學生的分析思路；通過三類題的對比練習，使學生掌握了三類題的異同點，增強了學生的辨析能力，對於學生分析和解題起到了很好的推動作用，使學生無論遇到什麼題，都會做到：抓住特點，學而不亂。

《分數與除法》教學設計9

【教學目標】

1、 結合具體的情景，鞏固、掌握有餘數除法的計算方法；

2、 通過小組合作探究，理解餘數一定比除數小的道理；

3、 初步養成用數學解決實際問題的意識和能力。

【教學重難點】

在鞏固、掌握有餘數除法的計算方法的基礎上理解餘數一定小於除數。

【教學過程】

一、 情景感知，適時提問。

1、用豎式計算

（1）57÷9（2）40÷8（3）38÷7（4）24÷6

（請學生獨立完成，及時校對）

[設計意圖：及時鞏固學生已學知識，為這節新課的學習打下基礎。]

2、課件出示例1，進入情境：用15盆鮮花來裝飾聯歡會的會場，以每5盆為一組，可以擺幾組呢？

T：同學們，你們還記得這道題目嗎？誰會列算式？（板書：15÷5=3（組））

二、探究發現，試作體驗。

1、出示例題3:如果上一例中一共有16盆花，還是每5盆一組，最多可以分幾組？多幾盆呢？

T：如果現在變成了16盆花，條件沒變，你還會算嗎？這道題該怎樣列算式呢？誰會算？（板書：16÷5=3（組）??1（盆））

2、改變條件，花盆的總數變成了17、18、19、20盆，請學生分別再來列算式算一算（寫在自己的本子上）。

T：如果是17、18、19、20盆，還是每5盆一組，那最多可以分幾組？還剩幾盆呢？你會算嗎？怎麼列算式？

三 合作交流，試説分享。

1、請學生以小組分工合作的形式，先列式算一算，再討論觀察餘數與除數，説説你們發現了什麼？

T：前後4人為一小組，分工合作，每人做一題，並相互檢查，看看有沒有漏算，有沒有算錯，看哪一小組最先得出答案。（學生動手寫一寫）

T：現在哪一小組願意將你們的計算成果和我們大家分享一下呢？（學生彙報，並板書） 17÷5=3（組）??2（人）

18÷5=3（組）??3（人）

19÷5=3（組）??4（人）

20÷5=4（組）

T：看來同學們的計算能力越來越好了。那現在我們來看看黑板上這幾條算式的除數和餘數，誰能來説説你發現了什麼？細心的孩子一定發現了。

預設：除數比餘數大；除數是5，餘數可以是0、1、2、3、4.（真棒，你們觀察得真仔細） T：可是，有人不服氣了，我們一起去看看。（出示小精靈的話——不對不對，這只是個巧合，

如果數大一點，結果肯定就不一樣了。）你們覺得是巧合嗎？好，那現在我們就去驗證一下，讓它輸的心服口服，怎樣？有信心嗎？

（增加花盆的總數，分別是21、22、23、24、25盆，讓學生將課本上相應的算式補充完整。——開火車彙報答案。）

21÷5=

22÷5=

23÷5=

24÷5=

25÷5=

2、課件出示所有算式，再來看看除數和餘數，説一説餘數為什麼不能是“5”。（提示：被除數逐漸變大，除數不變，那餘數呢？除數是“5”，餘數可能有幾種情況呢？）

3、歸納總結：（1）餘數要小於除數；（2）知道除數是幾，就能知道餘數可能是幾。

4、改變除數，不改變被除數，讓學生試着做一做。（加深餘數和商之間的密切聯繫，尤其讓學生明白，當知道除數時，便可以知道餘數可能是幾）

16÷4=

17÷4=

18÷4=

19÷4=

四、知識梳理，適時拓展。

1、判斷題：第52頁的做一做，讓學生判斷，進一步明確“餘數要比除數小”，並列出正確的豎式。

2、先做第一小題，並請學生説説自己判斷的理由，引導學生理解：被除數=除數×商＋餘數。

3、解決問題：十月份有31天，十月份有幾個星期？多幾天？

4、拓展延伸，完成填一填。

5、同學們，這節課你有什麼收穫：你體驗最深的是什麼？

板書設計：

有餘數的除法

17÷5=3（組）??2（人）

18÷5=3（組）??3（人）

19÷5=3（組）??4（人）

20÷5=4（組）

餘數一定要比除數小。

《分數與除法》教學設計10

一、教學內容：分數與除法，教材第65、66頁例1和例2

二、教學目標：1.使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。

2.使學生掌握分數與除法的關係。

三、重點難點：1.理解、歸納分數與除法的關係。

2.用除法的意義理解分數的意義。

四、教具準備：圓片、多媒體課件。

五、教學過程：

（一）複習

把6塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：6÷2＝3（塊）

（二）導入

（2）把1塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：1÷2＝0.5（塊）

（三）教學實施

1.學習教材第65 頁的例1 。

（1）如果把1塊餅平均分給3個同學，每人又該得到幾塊呢？1÷3＝0.3（塊）

（2）1除以3除不盡，結果除了用循環小數，還可以用什麼表示？

( 3）指名讓學生把思路告訴大家。

就是把1塊餅看成單位“1”，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數，可以用分數3(1)來表示,這一份就是3(1)塊。

老師根據學生回答。（板書：1 ÷ 3 =3(1)塊）

（4）如果取了其中的兩份，就是拿了多少塊？（3(2)塊）怎樣看出來的？

2.觀察上面三道算式結果得出：兩數相除，結果不僅可以用整數、小數來表示，還可以用分數來表示。引出課題：分數與除法

3.學習例2 。

( 1 ）如果把3 塊餅平均分給4個同學，每人分得多少塊？（板書：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的計算結果用分數表示是多少？請同學們用圓片分一分。

老師：根據題意，我們可以把什麼看作單位“1 " ? （把3 塊餅看作單位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請同學到投影前演示分的過程。

通過演示發現學生有兩種分法。

方法一：可以1個1個地分，先把1 塊餅平均分成4 份，得到4 個4(1),3 個餅共得到12個4(1)， 平均分給4 個學生。每個學生分得3個4(1)，合在一起是4(3)塊餅。

方法二：可以把3 塊餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到4(3)塊餅，所以每人分得4(3)塊。

討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）

( 3 ）加深理解。（課件演示）

老師：4(3)塊餅表示什麼意思：

①把3塊餅一塊一塊的分，每人每次分得4(1)塊，分了3次，共分得了3個4(1)塊，就是4(3)塊。

②把3塊餅疊在一塊分，分了一次，每人分得3塊4(1)，就是4(3)塊。

現在不看單位名稱，再來説説4(3)表示什麼意思？( 表示把單位“1 “平均分成4 份，表示這樣3 份的數；還可以表示把3 平均分成4份，表示這樣一份的數。）

( 4 ）鞏固理解

① 如果把2塊餅平均分給3個人，每人應該分得多少塊？ 2÷3=3(2)（塊）

②剛才大家都是拿學具親自操作的，如果不借助學具，你能想像出5塊餅平均分給8個人，每人分多少塊嗎？（生説數理）

③從剛才的研究分析，你能直接計算7÷9的結果嗎？（9(7)）

4.歸納分數與除法的關係。

( l ）觀察討論。

請學生觀察1÷3 = （塊）3÷4 =4(3)（塊）討論除法和分數有怎樣的關係？

學生充分討論後，老師引導學生歸納出：可以用分數表示整數除法的商，用除數作分母，被除數作分子，除號相當於分數中的分數線。（課件出示表格）

用文字表示是：被除數÷除數=

老師講述：分數是一種數，除法是一種運算，所以確切地説，分數的分子相當於除法的被除數，分數的分母相當於除法的除數。

( 2 ）思考。

在被除數÷除數=這個算式中，要注意什麼問題？（除數不能是零，分數的分母也不能是零。）

( 3 ）用字母表示分數與除法的關係。

老師：如果用字母a 、b 分別表示被除數和除數，那麼除數與分數之間的關係怎樣表示呢？

老師依據學生的總結板書：a÷b = (b≠0)

明確：兩個整數相除，商可以用分數表示，反過來，分數能不能看作兩個整數相除？（可以，分數的分子相當於除法中的被除法，分母相當於除數。）

5.鞏固練習：

（1）口答：

①7÷13＝（）(（）) 8(5)＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝24(25) 9÷9＝（）(（）) 0.5÷3＝3(0.5) n÷m＝（）(（）)(m≠0)

②1米的8(3)等於3米的( )

③把2米的繩子平均分3段，每段佔全長的 ( )，每段長（ ）米。

(2)明辨是非

①一堆蘋果分成10份，每份是這堆蘋果的10(1) （ ）

②1米的4(3)與3米的4(1)一樣長。（ ）

③一根木料平均鋸成3段，平均每鋸一次的時間是所用的總時間的3(1)。（ ）

④把45個作業本平均分給15個同學，每個同學分得45本的 15(1) 。（）（3）動腦筋想一想

①把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？

（用分數表示）

②小明用45分鐘走了3千米，平均每分鐘走了多少千米？每千米需要多少時間?