《小數除法》的教學設計

【教學目標】

1、通過準備演出服飾的生活情境，列出小數除法算式，體會小數除法的意義。

2、通過對直觀模型的操作，並結合學生對操作過程的表達和記錄，使學生掌握除數是整數的小數除法的算理和計算方法。

3、在小數除法的學習過程中，培養學生髮現問題、解決問題的能力，養成善於思考的學習習慣。

【教學重點】

通過對直觀模型的操作，使學生掌握除數是整數的小數除法的算理和計算方法。

【教學難點】

理解小數除法的算理

【課前準備】

紙片若干（正方形代表1米、正方形的 代表0.1米）、演示課件等。

【教學過程】

師：請同學們看大屏幕，咱們一起來複習一下整數除法的知識。

一、複習舊知

1、（1）不計算先説一説這個除法算式表示的意義。

意義：69平均分成3份，求一份是多少或者69裏面有幾個3。

（2）

①計算在課堂本上。

②全班利用實投展示，讓學生説清除法算式每步的算理。

算理：先將6個十平均分成3份，每份是2個十，商2，寫在十位上，之後將9落下來，將9個一平均分成3份，每份是3個一，將3寫在個位上，餘0，得出最後結果是23。（可以讓學生簡單説。）

（注：整數除法的本質就是除到哪一位，商寫在哪一位。）

2、（1）0.26裏面有（ ）個0.1和（ ）個0.01。

（2）4.5裏面有 （ ）個1和（ ）個0.1。

二、情境導入、提出問題

情境：複習完整數除法，下面咱們換一話題，十一馬上就要到了，學校準備辦個演出，不過在準備過程中發現少了3束花，買3束花需要6.9元，根據這一信息你能提出什麼數學問題？

出示圖片：3束花需要6.9元。

預設：

學生提出問題：

（1）1束花需要多少元？

（2）6束花需要多少元？

（3）2束花需要多少元？

（注：如果學生提出有關乘法的問題，可讓學生列式，詢問學生會不會計算，因為學生之前有小數乘法的基礎，可以一帶而過了。）

三、探索新知、解決問題

1、列出除法算式、理解算式的意義。

（1）師：剛才同學們提出了1束花需要多少元？的問題，那麼要1束花需要多少元？，應怎樣列式？

生：6.93

師：你列式的依據是什麼？

生：總數份數=每份數

師：這個除法算式表示什麼意義？

意義：把6.9米平均分成3份，求一份是多少。

（2）師：請同學們觀察一下6.93與693這兩個除法算式有什麼相同點和不同點？

預設學生回答：相同點：意義相同，都表示平均分。不同點：被除數多了個小數點。

師：這就是今天要學習的小數除以整數板書課題。

2、探究解決方法。

師：多了個小數點你們會計算嗎？比比看哪位同學聰明、想出的.辦法多。

（1）獨立思考計算方法。

（2）全班展示、交流。

預設學生回答：

學1：6.9米=69分米

693=23（分米）

23分米=2.3米

學2：

計算過程：首先從學具袋中挑選出6個1元假錢，9個1角，然後把6個1元平均分成3份，每份是2個1元，再把9個1角平均分成3份，每份是3個1角，經歷了兩次平均分的過程，得到了2元和3角，把它們合起來是2.3元。

（在學生分的過程中，一定要讓學生説清他是怎樣分的。）

學3：63=2米

0.93=0.3（米）93=3（米）、310=0.3（米）

2+0.3=2.3（米）

（0.93=0.3是怎麼來的？）

學4：利用豎式計算（注：個位上除盡以後就不用填0繼續算了。）

學5：利用豎式計算

根據預設五進行提問：

師：剛才這位同學用簡單的豎式將擺的過程寫了下來非常聰明，你們有問題要問他嗎？（如果學生不問，教師就詢問為什麼小數點要點在2與3之間？）（如果學生説不出來就讓同桌之間説一説，然後全班交流。如果學生能説出來就不用再説了。）

預設學生回答：2表示2個1，是整數部分，3表示3個十分之一，是小數部分，所以應在2與3之間加上小數點，小數點是幫助我們確定位置的。

（注：重點讓學生理解小數點應該點在什麼位置上。）

師：哪位同學和他的想法一樣，誰有信心比他説的更好？（讓學生結合直觀圖形説一説。）

預設學生回答：

説法一：先把6個1元平均分成3份，每份是2元，將2寫在個位上，再將9個1角平均分成3份，每份是3角，將3寫在十分位上，小數點點在2的後面。

説法二：先把6個1平均分成3份，每份是2，寫在個位上，再把9個0.1平均分成3份，每份是0.3，表示十分之三，將3寫在十分位上，小數點點在2的後面。

師：老師還有一個問題想問問大家，小數點是過程中點還是最後點比較好呢？

預設學生回答：先點小數點，只有點上小數點以後才能確定再往下計算的是小數部分，計數單位是不同了，所以應該先點比較好。

師：同桌之間再結合直觀圖形豎式説一説豎式每步的含義；再點一位同學説一説。

師：圖形和豎式這兩種方法在解決過程中，有什麼聯繫？

預設學生回答：都是分兩次，先分整數部分，再分小數部分。

（注：提醒學生注意小數點的位置。）

3、鞏固練習：

（1）6.55=

①獨立完成，寫在課堂本上，看誰算得又快又準。

②實投展示，讓學生説清算理。

（注：錯例與正確方法進行對比，讓學生小組討論到底哪種方法是正確的。）

4、總結小數除以整數的計算方法。

（1）師：小數除以整數的計算方法是什麼？

預設學生回答：商的小數點和被除數的小數點要對齊。

（2）師：小數除以整數與之前學習過的整數除法，有什麼相同點和不同點？

預設學生回答：

學1：意義相同，計算方法也相同。

學2：比整數除法多了一個小數點，計數單位不同了。

（注：需要追問學生多了個小數點有什麼不同了？）

師：小數除法在計算時和我們以前學習的整數除法的計算方法一樣，對於小數點的問題，在計算時，當我們算完整數部分就需要在商的位置上點上它，然後就代表我們需要計算小數部分了，需要注意的是，商的小數點一定要和被除數的小數點對齊。

四、課堂練習

1、4.86=

（1）學生獨立完成。

（2）全班交流，實投展示。

五、課堂小結

師：通過今天的學習，同學們有什麼收穫？

【板書設計】

小數除以整數

6.93=