分數教學設計(彙編15篇)

作為一位傑出的教職工，常常需要準備教學設計，教學設計是一個系統設計並實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。那麼優秀的教學設計是什麼樣的呢？下面是小編整理的分數教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

分數教學設計1

教學目標:

1、使學生經歷整數除以分數計算方法的過程，理解並掌握整數除以分數計算方法，通過比較，能正確地計算整數除以分數和整數除以分數的試題。

2、使學生在探索除分數以整數計算方法的過程中，進一步體會分數除法的意義，體會數學知識間的內在聯繫，發展分析、比較、抽象、概括的能力。

3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功的樂趣，增加學好數學的信心。

教學重難點

理解並掌握整數除以分數計算方法，通過比較，能正確地計算整數除以分數和整數除以分數的試題。

教學過程：

一、回顧整理，熟悉法則。

1、口算。

9/10÷3＝4/7÷4＝3/10÷1＝3/5÷6＝

口答出答案，並説出得到答案的具體過程。分數除以整數：是用分數乘整數的倒數。

2、梳理相關的知識。

分數除以整數的計算法則：分數除以整數，只要用分數乘以整數的倒數。

舉例説説分數除以整數的意義：把9/10平均分成3份，每份是多少？

二、激活記憶，引出課題。

1、出示課件。

幼兒園李老師把4個同樣大的餅分給小朋友。

每人吃2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）

每人吃1個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）

每人吃1/2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）

板書：4÷1/2＝8（個）

2、觀察算式，引出課題。

觀察算式，揭示課題——整數除以分數。

三、探究算法，形成法則。

1、交流得數8個人的想法。

分一分，讓學生動手分一分，體會8個蘋果的由來；用算式表示4×2＝8；比較算式4÷1/2＝8和4×2＝8，觀察它們之間的聯繫，形成整數除以分數的算法，4÷1/2＝4×2＝8。

2、變換數據，增加感性認識。

每人吃1/3個，可以分給幾個人？每人吃1/4個，又可以分給幾個人？

先列算式，再在圖中分一分得出結果，最後把算式寫完整。

4÷1/3＝4×3＝12（個）

4÷1/4＝4×4＝16（個）

3、出示課件

有1根2米長的繩子

（1）截成每段1/2米，可以截幾段？

（2）截成每段1/3米，可以截幾段？

（3）截成每段長2/3米，可以截幾段？

列出算式；在圖中分一分，寫出結果；思考計算方法，形成法則後再計算。

4÷2/3＝4×3/2＝6（段）

4、交流，形成計算法則。

小組交流整數除以分數的計算法則，再班級交流，形成整數除以分數的計算法則：整數除以分數，只要整數乘分數的倒數。

四、鞏固練習，形成技能。

1、完成練一練。

12÷2/3＝12×（）/（）9÷6/7＝9×（）/（）

10÷2/5＝8÷2/3＝3÷6/7＝12÷8/7＝

2、8÷6/75/12÷3

除以一個數（0除外），等於乘這個數的倒數。

3、課堂作業。

6÷1/42/3÷1/54/9÷2/38/3÷41/3÷3/45/6÷1/43/7÷75/7÷7/5

4、1壺水可以裝幾杯？

五、課堂總結

本節課你有什麼收穫？

教學反思：

1、創設生活情境:

數學知識來源於生活。通過創設幼兒園的老師分餅的生活情境來激發學生對知識的求知,增強學生的探索慾望,從而感悟學習數學的意義和必要。

2、注重自主探索:

學生有了知識的求知慾望後,趕緊讓他們在小組內自主探索,藉助圓片和圖形語言理解理解整數除以分數的'意義。通過觀察,比較,思考與討論,自主發現知識的內在聯繫,體會"除以分數"與"乘這個數的倒數"之間的關係。

3、經歷知識的形成:

數學的學習過程注重學習的效果,更注重知識的學習過程。於是,我讓學生通過自己的操作猜想整數除以分數的計算方法,並藉助圖形語言來驗證知識的形成,如4÷1/2=8是怎樣得出學生就能借助圖形語言自己探索出每張分了2個1/2,4張就有8個1/2。從而培養學生學習數學的能力和邏輯推理能力,體會數學知識的嚴密性,還讓學生明白了知識或真理是能接受實踐的驗證的,為以後同學們的學習猜想提供了很好的學習方法.

4、練習循序漸進:

設計練習時,我在算一算裏安排有層次的計算,讓學生先算簡單的不需要約分,再算需要約分的,最後算要化成帶分數的算式,滿足了不同的學生有不同的收穫。然後把所學的知識迴歸生活,解決實際問題。

分數除法二教學設計6

教學目標：

能力目標：培養學生動手動腦能力，以及計算能力。

知識目標：

體驗整數除以分數的計算方法，並能正確的計算。

情感目標：

培養學生願意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源於生活，體驗成功的歡樂。

教學重點：

整數除以分數的計算方法。

教學策略：

在小組間交流合作的基礎上，提高計算能力和計算速度。

教學準備：

小黑板

教學過程：

一、導入新課。

前一課我們學習了整數除以分數的計算方法，你們還記得嗎？老師考一考你們好嗎，看題目。

6÷=÷=÷=÷=

2÷=÷=÷=÷=

通過提問，全班訂正，導入新課。並評價。

二、用小黑板出示下列題目。

3x=x=10x=25x=

提問學生解方程的規律，並指名説一説第一小題的解法。

其它題目獨立作，全班訂正。

三、課本第三題

指名説出題目的意思，然後解答，全班判定。

四、第四題

1、先獨立計算，全班訂正。

2、小組間交流發現了什麼規律。

3、全班交流。

4、教師小結。

板書設計：

整數除以分數

除以真分數商大於整數

整數除以分數除以1商等於整數

除以假分數商小於整數

分數除法二教學設計7

【教學目標】

1、藉助實際操作和圖形語言，理解一個數除以分數的意義和基本算理。

2、掌握一個數除以分數的計算方法，並能正確的計算。

3、培養學生樂於交流、喜歡數學的情操，感受數學來源於生活。

【教學重點】

一個數除以分數的計算法則推導過程。

【教學過程】

課前談話：

《皇帝內經》中説春天是一個生髮的季節，對於你們小孩子來説，要多運動才能長高個，那麼春天還是一個美容的季節，愛美的女士們在這個季節要注重皮膚護理，多做面膜多補水。春天還是一個開始減肥的最佳季節，夏天可以穿漂亮的衣服，美美的。和老師聊天長知識吧？老師希望你們像我一樣，多留心觀察生活，積累生活經驗。

一、課前導入

昨天畢老師問我，夏天馬上到了，有沒有一種快速減肥的方法？於是我給畢老師介紹了一款素食減肥營養餅。這素食減肥營養餅，胖子吃了能變瘦，瘦子吃了能變壯，於是我給辦公室幾個老師限量贈送四張餅，並制定了飲食計劃。孫老師每天吃2張，白老師每天吃1張，畢老師每天吃半張，袁老師每天吃四分之一張，聽到這裏，你想知道什麼？

生1：誰每天吃最少？（這都知道了）

生2：他們能吃幾天？（太棒了）

二、新知探究

（一）探究整數除以分數

1.下面請同學們結合學習指南，完成學習單上第一部分內容。

指名讀學習指南。（附：學習指南）

1、獨立思考：

（1）分一分：把分餅的過程用算式記錄下來。

（2）想一想：結合分餅的過程，總結算法。

2、合作交流：與組員分享自己的想法。

師：明白學習指南的要求了嗎？現在開始。（學生完成，教師巡視抽取樣本）

（學生獨立完成學習單，時間3分鐘。學生小組討論時間2分50秒。）

2.組織彙報：

師：請你結合分餅過程説一説算式中每一個數字的意義。

生1:第一個算式：4÷2=2，4表示4張餅，每天吃2張，2表示能吃2天。

第二個算式：4÷1=4，4表示4張餅，每天吃1張，4表示能吃4天。

第三個算式：4÷=4×2=8張餅，每天吃這張餅的二分之一，每張餅分兩份，一張餅吃兩天，4乘2，表示吃8天。

第四個算式：4÷=4×4=16張餅，每天吃這張餅的四分之一，每張餅分四份，一張餅吃四天，4乘4，表示吃16天。

師：你説的太棒了，我還想請你再説一説，算式中4乘2和4乘4中的2和4在圖中表示什麼？

生：2表示每張餅分成2份，一張餅吃2天，4張餅可以吃8天，4表示4分之一的倒數，代表一張餅吃4天，4乘4等於16天。

師:太棒了，給她點掌聲。這個同學解釋了2遍，我相信你們一定能聽懂。

這兩個算式是整數除以分數，通過這兩個算式的計算過程你發現了什麼？

生：一個數除以另一個數等於一個乘這個數的倒數。

師：一個數和另一個數我們用整數除以分數代表更準確些。

觀察這四個算式有什麼相同點和不同點。

生：他們每人都有四張餅

師：這是從表象上看，我們可以算式更深層次去分析。前兩道題是整數除以整數的除法算式，後兩道是整數除以分數的除法算式，他們都是求4裏面有幾個除數。也就是説整數除法算式和分數除法算式意義有什麼關係？

生：是不是可以把分數除法轉化為分數乘法？

師：no，我是説意義上，前兩個和後兩個算式都是在求4裏面有幾個除數，也就是説整數除法意義和分數除法意義有什麼關係？就兩個字。

生：相同

師：有什麼不同點？

生：以1為分界線，1往上，商比被除數小，1的話，商和被除數相等，1往下，商比被除數大。

師：説的不錯，但是就以這兩個題，其實我們在找不同點的時候，可以從計算方法上去分析。前兩道整數除以整數除法你是怎麼計算的，後兩道整數除以分數你是怎麼計算的？

生：整數除以整數直接除，整數除以分數把分數變成它的倒數。

師：説的特別好，掌聲送給他。獎勵20分當家幣。

（二）探究分數除以分數

演算法驗證

師：剛才我們結合分餅的過程掌握了整數除以分數計算方法，那麼這種方法針對分數除以分數也同樣適用嗎？我們來看這道題，（÷）誰會算？

生：÷，我打算把變成倒數，用乘，3和9約分，4和8約分，最後等於。

師：你是利用整數除以分數計算法則來計算分數除以分數的，但是這只是一個猜測，沒有説服力，我們需要驗證，怎樣來驗證分數除以分數也可以轉化為分數乘法來計算？大家想，我如果我們用剛才簡單的分餅初級操作來驗證力不從心。老師給大家介紹一種新的方法，叫做演算法。演算法是你經過深入學習數學常用到的一種方法。根據知識的新舊承接，利用舊知識遷移、轉化，算出結果，要想用演算法驗證整數除以分數同樣適用於分數除以分數需要用到哪些舊知識？

生：商不變的性質

師：對，你怎麼這麼聰明！你怎麼想到的？

生：兩個數互為倒數，相乘是1，乘等於1，所以除以，用乘。

師：還需要用到哪些知識？提示：分數除法就要用到分數與除法的關係？

生：a÷b=b分之a，b不等於0

師：太棒了，商不變的性質用文字説明一下嗎？

生：被除數和除數同時乘或除以不為0的數，商不變。字母表達式裏的C表示什麼（相同的倍數）

師：還有除數的性質

知識鏈接：

1.分數與除法的關係：b分之a=a÷b，b不等於0

2.商不變的性質：a÷b

=（a×c）÷（b×c）

=（a÷c）÷（b÷c）【c≠0】

3.除法性質的擴展應用：a÷b÷c=a÷（b×c）a÷（b×c）=a÷b÷c

a÷（b÷c）=a÷b×c

生：A除以B除以C等於A除以B乘C的積

師：還有除法性質的逆運算，還有性質擴展。

請同學們利用這些知識鏈接小組合作完成學習單上的第二部分內容

老師巡視，抽取樣本（獨立完成時間：1分25秒。小組合作時間：3分鐘）

師：同學們想出驗證方法

生1：根據商不變性質驗證（附：驗證方法）

師：説的特別好，為什麼。沒想打到你們驗證出來，我在備課時想到一種驗證方法，誰看懂老師的方法？結合每一步説一説運用了什麼？

指名回答

師：分數與除法關係及除法性質應用這些步驟要為了説明什麼？

生：一個數除以另一個數等於這個數乘另一個數倒數

（三）探究分數除法法則

師:整數除以分數對分數除以分數同樣適用。昨天和孟老師學習分數除以整數，今天學習分數除以分數，其實這些都是分數除法，所以算法及算理是相同。用一句話總結分數除法算法法則、

生：除以一個數等於乘這個數倒數

師：計算分數除法轉換為分數乘法計算

雖然我們只有一節課的緣分，但是你從我這裏學習的不是有限的知識，而是學習數學的思想方法、習慣。我有一個習慣，把數學文字用哪個字母表達出來。現在請同學們用字母表達式表達分數除法的計算法則。

生：a÷b=a×。

師：對b做説明

生：b不等於0

師：我們接下來進行一場實戰演習。指名讀學習指南。老師巡視

（學生完成時間：3分鐘10秒小組討論時間：5分鐘）

師：出示學生樣本，請學生講一講填表過程

生：根據除數特徵填表，除數大於1，商小於被除數，除數等於1，商等於被除數，除數小於1，商大於被除數。

師：解釋一下字母表達式。

存在疑問：

1.只能用ABC表示嗎？（任意）

2.字母只能代表分數嗎(分數，小數，整數)

師：計算分數除法注意什麼？

生：除以一個數要變成乘這個數的倒數。

師：總結：變-不-變（除號變乘號除數不變不除數變倒數變）

這有一道題，説思路

總結：小數，分數在一起，解決策略是什麼？

生：小數變分數

三、課堂總結：不管計算加減乘除，先同意數的形式，再計算。

你們不僅憑自己收穫數學知識，還掌握數學方法思想解決策略。同學們你們太棒了！

分數教學設計2

教學目標

1、使學生懂得分數乘分數的算理，並能運用算理正確解決實際問題。

2、通過在具體情境中動手操作，自主探究的基礎上理解分數乘分數的計算方法。

3、發展學生的觀察、推理能力，培養數形結合意識。教學重點、難點

通過動手操作使學生明白分數乘分數的算理。教學過程

一、複習引入

1、2/15×9= 5×12/11= 6×2/9=

2、強調：求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。

二、探究新知

1、出示例3。

李伯伯家有一塊1/2公頃的地，種土豆的面積佔這塊地的1/5，種玉米的面積佔3/5.（1）種土豆的面積是多少公頃？（2）種玉米的面積是多少公頃？

2、確定方法。

師：如何列式？為什麼？

生1：第一個列式是1/2×1/5，因為是求1/2公頃的1/5是多少，。

生2：第二個列式是1/2×3/5，因為求一個數的幾分之幾是多少，就用這個數乘分數，所以用乘法計算。

師：1/2×1/5和1/2×3/5如何計算呢？這是我們今天要學習的`內容。引出課題。（板示）

3、操作探究計算算理

（1）、（各拿出自已備好的白紙。）學生猜測，如何通過操作得出1/4×1/5的結果。

（2）、抽生髮表自己的意見。（3）、教師引導，小組合作完成。

師：用這張紙表示一塊地。用淺色塗它的一半。（如圖板示）學生動手摺紙。

提問，1/2的1/5怎樣塗呢？

啟發：把1/2在看做單位“1”，將單位“1”平均分成5份，再塗其中的一份（如圖板示）

（4）、師：觀察這個圖，從塗色的結果看，1/2×1/5的結果是多少？生：是1/20（5）、交流塗色的過程，分享成果。

（6）、同樣用上面的方法讓小組合作來計算1/2×3/5的結果是多少？（7）、根據學生的彙報板書：1/2×1/5 =1/20 1/2×3/5=4/25（8）、師：從這兩道題中你發現了什麼？

四、歸納法則

（1）、讓學生充分發表自己的看法。（2）、填空：

分數乘分數等於（分母）乘（分母）的積作（新分母），（分子）乘（分子）的積作（新分子）。

（3）、練習：3/10×2/9=（要求在紙上操作得出結果）（4）、生彙報。抽一名學生結合圖用語言敍述。（5）、師評價並引生概括。

師：3/10×2/9=6/90=1/15能把這句話補充嗎？

分數乘分數等於（3）乘（2）的積作（分子），（10）乘（9）的積作（分母）。能（約分）要（先約分後計算）。

五、解決問題，加深認識。

1、（小黑板出示）例4的內容。蜂鳥是目前所發現的世界上最小的鳥，也是唯一能倒飛的鳥。蜂鳥每分鐘可飛行3/10千米，2/3分鐘飛行多少千米？

2、師：從這道題中你發現了什麼信息？又根據什麼列式？

3、結合學生回答，要求生獨立完成。

4、抽生板示：3/10×2/3=6/30=1/5（千米）（説説計算過程）

六、鞏固新知，反饋提高

1、計算。（抽生板示，説明計算過程）

1/3×2/5= 8/9×3/10= 6/7×14=

2、填空。

8/15×4表示（4個8/15是多少）8/15×1/4表示（8/15的1/4是多少）

4、解決問題。

1枝粉筆長分米，2枝粉筆長多少分米？1/2枝長多少分米？2/3枝長多少分米？

七、總結

這節課我們是怎樣求出分數乘分數的計算方法的？你掌握了哪些知識？有什麼感想呢？

教學反思

上了這節課感覺還是可以的。課堂上學生能夠在老師的引導下有成效地學習，總的來説教學效果還好。本節課有這些特點：

一、激發學生學習數學的興趣，把學生的注意力引到問題上。

我把導入問題設計成學生要去旅遊，而要經過家長檢查合格後才同意，讓學生們幫一幫解決，從而激發學生的學習慾望，提高興趣。而又無形中教育學生要好好學習，達到一石二鳥的教學效果。

二、以生為本，轉變角色，做好引導。

本課的教學，我始終做好學生與自己的角色轉變。出示問題讓學生説説從中發現了什麼信息，然後在教師的引導下學生獨立思考、完題。傾聽學生答題的理由，發現錯誤，及時幫學生糾正。讓學生在一個輕鬆的課堂氛圍中快樂、有效地學習。

三、在動手探究、合作交流中得到發展，培養遷移能力。

學生在上一節課已經學習了《分數乘整數》，已經有了一定的學習經驗，2小時能塗這面牆的幾分之幾？學生很快就能回答結果並説明理由。那麼在下面的問題中讓學生自己拿出學具，通過動手操作、合作交流中去發現×的計算結果，感受到知識是動手探究中得來的，既提高學生的興趣又懂得方法，這何樂不為呢？然後在這種情況把學法遷移到求×的結果上，可以説輕車駕路。

四、在練習中得到鞏固，提高理解能力。

學生通過有效地探究得出分數乘分數的算理，我精簡練習讓學生既鞏固基礎，又提高學生的判斷思維能力，加強算理的理解。

分數教學設計3

教學目的與要求

1、使學生知道分數乘分數的計算法則也適用於整數和分數相乘，把分數乘法統一成一個法則。進一步鞏固分數乘法的計算法則。

2、使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數學學習的樂趣。教學過程

一、創設情境

以前我們學習了分數的意義，下面請同學們看黑板上貼的長方形紙，塗色部分分別表示這張紙的幾分之幾？隨着學生的回答，教師繼續對它們進行操作，並引出新課

二、組織探究

1、教學例4出現教材中的圖形

然後問：畫斜線部分是1/2的幾分之幾？又是這個長方形的幾分之幾？由此明確：1/2的1/4是1/8，1/2的3/4是3/8啟發學生進一步思考：求1/2的1/4是多少，可以怎樣列式？求1/2的3/4呢？

師問：你能列算式並看圖填寫出書中的結果嗎？打開書p45完成

提示：根據填的結果各自想想怎樣計算分數與分數相乘？

學生進行討論得出：分數與分數相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母

2、教學例5

（1）讓學生説説23 ×15和23 ×45分別表示23的幾分之幾？你能用前面得出的結論計算這兩道題嗎？學生試做

訂正完後問：你能用什麼方法來驗證你的`計算結果呢？

（2）驗證比較

讓學生在自己準備的長方形紙上先塗色表示23再畫斜線表示23的15和23的45學生動手操作，教師巡視對學困生進行指導看看操作的結果與你計算的結果是否一致？學生觀察比較

3、歸納總結

比較剛才計算的每個積的分子、分母與它的因數的分子分母，討論有什麼發現？得出分數乘分數的計算方法：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

三、練習

1、完成p46的試一試

提醒學生注意：計算分數與分數相乘時，能約分的要先約分在計算通過交流進一步明確計算分數與分數相乘的計算方法

四、分數與分數相乘的計算方法的推廣同學們，下面着幾道題你回計算嗎？出示：2/11 ×3= 4×5/6 =請同學們先完成p46的填空，提醒學生把整數看作分母是1的分數來計算討論：分數與分數相乘的計算方法適用於分數和整數相乘嗎？為什麼？學生分組討論

明確：

（1）整數可以看作分母是1的分數，所以分數與分數相乘的計算方法也適用於分數和整數相乘

（2）實際計算時可以直接按以前學過的方法計算分數和整數相乘，而不必把整數改寫成分母是1的分數，這樣比較簡便

（3）也可以整數與分數直接進行約分後再計算。這樣更簡便教師進行示範如p46

2、練習

完成p46的練一練

引導學生用直接約分的方法進行計算

五、綜合練習

1、做練習九的第1題

先在圖中畫一畫再列式計算

2、做練習九的第3題説出錯的原因

3、做練習九的第4題看誰算的最快

六、全課小結

通過這節課的學習，你有什麼收穫？還有什麼疑惑？

七、作業

練習九的第2、5題教後記：本課的目的是使學生知道分數乘分數的計算法則也適用於整數和分數相乘，把分數乘法統一成一個法則，進一步鞏固分數乘法的計算法則。基本達到教學要求。

分數教學設計4

1、分數乘法

第一課時分數乘整數

教學內容：教材第8頁的例1，第9頁的例2以及“做一做”，練習二中的第1、2題。

教學目標：讓學生掌握分數乘正整數的計算方法，並能準確地進行計算。

重難點、關鍵

分數乘整數的計算方法。

教學準備：電腦課件

教學過程：一、舊知鋪墊

1、計算下列各題

2/11+2/11+2/11

過程要求

(1)寫出計算過程。

(2)説一説分數加法的計算方法。

2、想一想，能不能把2/11+2/11+2/11改寫成乘法算式呢？

二、探索新知

1、教學例1

（1）出示例題

根據題意，電腦課件呈現示意圖。

（2）根據題意列出解答算式：

2/11+2/11+2/11=2+2+2/11=6/11

2/11×3=6/11

(3)探索分數乘整數的計算方法。

師：2/11×3=，説一説你是怎麼想的？

①學生在小組交流各自的想法

②小組討論後反饋思維的過程和結果

教師板書：

③總結分數乘整數的計算方法。

A、學生口述分數乘整數的計算方法；

B、教師整理並板書：

分數乘整數，整數與分子相乘的乘積作分子，分母不變。

2、教學例2

計算：3/8×6

(1)學生獨立計算。

(2)交流計算方法和步驟。

(3)比較計算過程，看一看哪一種更為簡單

(3)歸納：能約分的要先約分，再計算。

三、鞏固練習

1、完成課本“做一做”。

（1）學生獨立完成，然後計算過程和結果。

（2）第3題，説一説你是怎樣計算的？怎樣想的？

一般要求學生列綜合算式計算。如：

6/7×10×7==60(kg)

2、課本練習二第1、2題

四、課後作業設計

一、計算

7/8×73/4×81/9×31/2×4

5/6×55/18×327×2/33/816×

三、列式計算

1、3個5/8是多少？2、2/3的6倍是多少？

3、5/14擴大7倍以後是多少？4、5/6與24的積是多少？

課後反思：

第二課時分數乘分數

教學內容：教材第10頁例3，第11頁例4以及“做一做”，練習二中的3、4題

教學目標：

1、理解一個數乘分數就是求一個數的幾分之幾是多少。

2、掌握分數乘分數的計算方法，並能正確地進行計算。

重難點、關鍵：

1、重難點：分數乘分數的計算方法。

2、關鍵：理解一個數乘分數就是求一個數的幾分之幾是多少。

教學準備：實物投影或者電腦課件。

教學過程：

一、創設情境引入新課

教師談話，以學校粉刷教室或家庭裝修新房等學生身邊的實例引入。

出示粉刷牆壁的`畫面，給出條件：每小時粉刷這面牆的1/5。

師：能提出什麼問題？

學生提問題，教師板書。

以分數乘整數的問題作研究內容，如“4小時可以粉刷這面牆的幾分之幾？”

師：怎樣列式？（板書1/5×4）

師：列式的依據是什麼？為什麼用乘法？（工作效率×工作時間=工作總量）

讓學生計算，並説説怎樣計算。

師：我們解決了4小時粉刷多少的問題，那麼1/4小時可以粉刷這面牆的幾分之幾？（出示問題）怎樣列式？依據是什麼？

學生討論彙報。（根據“4小時可以粉刷這面牆的幾分之幾”的列式類推出，或根據工作效率×工作時間=工作總量，可以列出1/5×1/4）。板書算式。

師：（結合板書講解）我們已經知道求4小時粉刷這面牆的幾分之幾，就是求4個1/5是多少。求1/4小時粉刷這面牆的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少。那麼1/5×1/4如何計算呢？這就是我們今天學習的內容。

板書課題：分數乘分數

二、操作探究計算算理

1師：下面我們來探討分數乘分數怎樣計算。我們每人準備了一張紙，把它看作這面牆，先在紙上塗出1小時粉刷的面積，應該塗出這張紙的幾分之幾？

學生操作。

學生交流是怎樣塗的？（用折或量、分的方法把紙平均分成5份，塗出其中的1份，如下圖）

師：我們已經知道，求1/4小時粉刷這面牆的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少。再塗出1/5的1/4，小組討論一下，應該怎樣塗？

小組彙報（把塗出的1/5部分再平均分成4份，塗出其中的1份）。

學生自己塗色。

師：從塗色的結果看，1/5的1/4佔這張紙的幾分之幾？1/20

師：我們可以得到1/5×1/4=1/20。根據塗色的過程，你能説説是怎樣得到的嗎？

學生討論交流彙報。

教師歸納（用多媒體或投影片演示塗色過程）：我們先把這張紙平均分成5份，1份是這張紙的1/5，又把這1/5平均分成4份，也就是把這張紙平均分成了5×4=20份，1份是這張紙的1/20。由此可以得到（板書）。

分數教學設計5

教學基本

內容第45-46頁的例4、5相應的“試一試”和“練一練”，練習九第1-5題。

教學目的和要求

1、通過例題的直觀操作，理解分數與分數相乘的意義，初步掌握分數乘分數的計算方法。

2、在探究活動中，讓學生運用已有知識和經驗，主動進行分析、觀察、猜想驗證、比較、歸納的過程，進一步發展學生初步的演繹推理和合情推理能力。

3、使學生通過學習進一步體會數學知識間的內在聯繫，感受數學知識和方法的應用價值，提高學好數學的信心。

教學重點

及難點理解分數與分數相乘的算理及計算方法。

教學方法

及手段運用已有知識和經驗，主動進行分析、觀察、猜想驗證、比較、歸納

學法指導分析、觀察、猜想驗證、比較

集體備課個性化修改

預習例4、5

一、探究新知

（一）、建立猜想

1、出示例4的長方形紙。

2、依次呈現長方形圖，逐步提問。

（1）出示長方形紙的塗色部分。問：塗色部分是這張長方形紙的幾分之幾？

（2）出示斜線。問：畫斜線的部分各佔12的幾分之幾？

追問：12的14、12的34又各是這個長方形紙的幾分之幾？

3、思考：求12的14是多少，可以列怎樣的算式？求12的34呢？

4、小結：求一個分數的幾分之幾是多少也可以用乘法計算。

5、完成填空：

（）（）○（）（）=（）（）○（）（）=

6、比一比：

這兩個算式與以前的分數乘法有什麼不同？（揭示課題）今天我們學習的'是分數乘分數。

7、猜想：觀察這2個式子，猜猜分數與分數相乘是怎麼計算的？

（二）驗證猜想

1、出示例5的填空題和長方形圖。

23×15=（）（）

23×45=（）（）

2、結合題意提問。

（1）説一説23×15和23×45分別表示23的幾分之幾?

（2）你能根據剛才的猜想寫出這兩個算式的結果嗎?

3、操作驗證:

（1）提出要求：請大家先在兩個長方形圖中分別畫斜線表示23的15和23的45，然後觀察一下結果和你猜想的得數一樣嗎？

教師巡視。

教學環節設計

（三）比較歸納

1、引導學生仔細觀察例4、例5四道算式：

提問：在這些算式中，你發現積的分子、分母與兩個因數的分子、分母各有什麼關係？

2、在交流中歸納總結方法；分數和分數相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作的分母。

（四）試一試

出示試一試

明確：計算過程中，能約分的，要先約分再算出結果。

三、鞏固練習

四、全課總結

通過今天的學習，你又掌握了什麼知識？

分數教學設計6

教學目標：

1、經歷動手操作、畫圖表示、推導、歸納等探索分數乘分數計算方法的過程。

2、掌握分數乘分數的計算方法，會正確進行分數乘分數的計算。

3、體驗分數乘分數計算方法的探索性，感受畫圖分析問題、研究問題的直觀性。

教學準備：學生每人準備兩張長方形紙。

教學過程：

一、複習導入，溝通知識。

師：老師這有一組題，你能解決嗎？

1、5的1/2是多少？

2、15的1/4是多少？

3、100的1/2是多少？

4、80的1/10是多少？

這幾道題，有什麼共同特點？

生：這幾道題都是求一個數的幾分之幾是多少？用乘法計算的。

師：同學們，老師這還有幾道口算題，相信你們能口算正確。出示口算題：3/5×2，10×1/2，2/3×6，11×7/12，3/4×9，1/3×1/2

師：最後一道題，與前面幾道題有什麼不同？

生：前面都是整數與分數相乘的乘法，最後一道是分數乘分數，不會算。

師：那分數與整數相乘，你是怎麼計算的？

生：分數與整數相乘，用分子乘整數的積做分子，分母不變。

師：那分數乘分數該怎樣計算呢？今天，我們就一起學習分數乘分數。（板書課題）

二、動手操作，自主探究。

活動一：師：同學們，課前老師讓大家準備了長方形紙，現在，拿出其中的一張，我們一起玩一個摺紙遊戲。請大家按老師的要求折一折。

（1）把這張長方形紙對摺，這時你得到這張紙的幾分之幾？能列算式嗎？

學生邊操作，邊回答問題，教師相機板書：1×1/2=1/2

（2）在此基礎上再對摺，這時你得到這張紙的幾分之幾？能列一個算式嗎？

學生可能答：1×1/4=1/4或1/2×1/2=1/4。如果學生不出現第二種情況，教師可出示教材示意圖，提問，你發現1/2和1/4有關係嗎？引導學生髮現1/4就是1/2的1/2。

教師板書：1/2×1/2=1/4

活動二：師：同學們拿出，課前準備的另一張紙，我們把它當作張大爺家的地。（師口述教材活動的內容）你能在這張長方形紙上折出題中的已知條件嗎？

生動手摺紙，並分別塗上不同的顏色。

師：蔬菜地的1/2種西紅柿，西紅柿地佔整塊地的幾分之幾？就是求什麼？

生：就是求1/3的1/2是多少？

師：怎樣列式？生：1/3×1/2=

師：1/3×1/2得多少，我們先動手摺一折，看是多少？

生動手摺紙，塗色，發現1/3×1/2=1/6。

師：你能説説1/3×1/2為什麼等於1/6嗎？

學生可能這樣回答：生1：（結合摺紙和塗色）因為求西紅柿佔整塊地的幾分之幾？就是求1/3的1/2是多少，也就相當於把整塊地平均分成了6份，取了其中的一份。生2：（結合摺紙和塗色）西紅柿地是佔蔬菜地的1/2，蔬菜地佔整塊地的1/3，求西紅柿地佔整塊地的幾分之幾？就是求1/3的1/2是多少，也就相當於把整塊地平均分成了3×2=6份，取了其中的一份。

師隨學生的發言板書：1/3×1/2= 1/2x3=1/6

師：那問題（2）該怎樣解答呢？同學們結合摺紙圖獨立列式計算，然後和小組同學説一説，你是怎樣想的。

師：誰把你的想法和大家説説？

生：（結合摺紙和塗色）糧食作物佔整塊地的2/3，糧食作物的1/3種黃豆，求黃豆地佔整塊地的'幾分之幾？就是求2/3的1/3是多少，也就相當於把整塊地平均分成了3×3=9份，取了其中的2份

（師隨學生髮言板書：2/3×1/3 = 2x1/3x3 = 2/9 )

師：其他同學有不同意見，可以站起來説一説。

學生可以繼續進行補充發言。

師：題目中只説糧食作物的1/3種黃豆，也沒説是2份呀？這裏的2是怎麼回事？（以此引起學生的爭論，使學生明白，糧食作物佔整塊地的2/3，糧食作物的1/3種黃豆，黃豆的這一份包含了2小份）

師：有點明白了，那老師再補充一個問題，你幫着解答解答。如果糧食作物地剩下的這2/3（指圖），種玉米，玉米地佔整塊地的幾分之幾？

生：2/3×2/3 = 2x2/3x3 = 4/9

師：給大家講講吧！（引導全體學生結合圖理解其中的算理）

師：經過剛才的學習，你能總結一下，分數乘分數的計算方法嗎？（引導學生總結方法：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。）

三、及時拓展，鞏固新知。

1、完成“試一試”。師：通過剛才我們共同的努力，已經探究出了分數乘分數的計算方法，相信下面幾道題一定難不住你。出示“試一試”中的題目，要求學生説出計算過程和結果。

2、完成練一練第1、2、3題。學生獨立做，集體訂正，訂正時要求學生説名列式的想法及計算過程。

3、完成練一練第4題。學生獨立做，訂正時，請學生説明比較的方法。如果最後一題學生用乘法交換率進行比較，教師要給予表揚。

4、作業：練一練第5題。

教學後記：在教學完這節課後，我覺得學生對一個數乘分數的意義的理解時還不夠課透，以後繼續加強這方面。對於一個數乘分數的計算方法學生比較容易掌握，但是有個別學生會把整數跟分子約分，有個別學生沒有約到最簡分數，以後不斷加強學生的訓練。

分數教學設計7

教學內容：整數除以分數和平共處分數除以分數.教科書第30頁例3第31的做一做,練習八的第4和５題。

教學目標：

1.通過具體的問題情境，探索並理解分數除法的計算方法。

２．確地進行分數除法的計算。

3.培養學生分析、推理能力。

教學過程：

一、複習引入

1.列式，説説數量關係。

小明2小時走了6km，平均每小時走多少千米？

速度=路程÷時間

2.填空。

2/3小時有（）個1/3小時，1小時有（）個1/3小時。

3.口算，説説分數除以整數的計算方法。

(1/6)÷3(4/5)÷2(3/8)÷6(6/7)÷2

（分數除以整數等於用分數乘這個整數的倒數，或者除以幾等於乘幾分之一）

4.引入課題。

我們已經學習了分數除以整數的分數除法，想一想，接下去應該學習什麼？

今天這節課我們就來學習研究“一個數除以分數”的計算方法，看誰最先學會。

板書課題：一個數除以分數。

二、解決問題，發現算法

1.理解題意，列出算式。

（1）出示例3。

（2）學生讀題，理解題意。

（3）列出算式，説出列式根據什麼數量關係。

板書：2÷(2/3)(5/6)÷(5/12)

2.探索整數除以分數的計算方法。

（1）2÷(2/3)如何計算呢？讓我們畫出線段圖看看。

（2）先畫一條線段表示1小時走的路程（邊説邊板書），怎樣表示2/3小時走了2km這個條件？

（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時走的路程。）

（3）指着圖啟發：已知2/3小時走了2km，要求1小時走了多少千米？可以先算什麼，再算什麼？把你的想法與小組成員交流討論一下。

（4）根據學生的回答把線段圖補充完整，板書計算思路。

先求1/3小時走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2

再求3個1/3小時走了多少千米，算式：2×(1/2)×3

（5）找出計算方法。

板書：（乘法結合律）

現在會算了嗎？説説2×1/2是圖上的哪一段，表示什麼？（1/3小時走了1km）再乘3，得到的結果是圖上的哪一段，表示什麼？（1小時走了3km）

啟發：剛才我們用2÷2/3求1小時走的路程，現在我們又發現，2×3/2也可以求1小時走的路程，所以

觀察：除法轉化成了什麼運算？什麼沒有變？什麼變了？是怎樣變的？

強調：被除數沒有變，除號變乘號，除數變成了它的倒數。

（6）小結：從上面這個推算過程中我們找到了整數除以分數的計算方法是：整數除以分數等於用整數乘這個分數的倒數。

板書，學生齊讀。

3.探索分數除以分數的計算方法。

（1）讓學生嘗試計算5/6÷5/12。

我們已經通過2÷2/3找到了整數除以分數的.計算方法，分數除以分數的計算請你們自己試試看。

（2）學生彙報，教師板書：

（3）為什麼寫成×(12/5)？

（4）怎樣驗證這種計算結果是正確的？

學生可能回答：

①先求1/12小時走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5

再求12個1/12小時走了多少千米，算式是5/6×1/5×12

②用乘法驗算。

（5）回答“誰走得快些”。

（6）小結：現在我們發現，無論是整數除以分數，還是分數除以分數，都是轉化為什麼運算，怎樣用一句話來敍述這個計算方法？

讓同桌學生相互議一議，再指名回答。

（7）看書質疑：看看書上是怎樣總結的，和你們的敍述有什麼不同？

強調：除以一個不等於0的數。

齊讀法則。

三、鞏固練習

1.口算。（採用口算對摺卡片）

（1）不能約分的2÷3/5=1/3÷2/5=

（2）能約分的3÷3/4=2/7÷6/7=

2.完成課本第31頁“做一做”第1題，填在書上。

第2題，寫在課堂練習本上，寫出過程。

3.直接寫出得數。

1/3÷1/3=1÷1/3=5/6÷3=3/7÷6/7=3/7×7/9=

四、師生共同小結

1.這節課我們學習了哪些知識？

2.一個數除以分數的計算方法是什麼？

五、佈置作業（略）

分數教學設計8

教學目的：

1.使學生掌握分數乘以整數的意義、算理和法則。

2.培養學生的知識遷移能力。

　教學重點：學生對計算法則的掌握，以及在計算中能約分的要約分。

教學難點：學生對算理掌握。

教學過程：

一、引探準備：

1、 4個7連加是多少？怎樣計算？

2、還可以怎樣計算也得28呢？

3、如何列式？為什麼這樣列式？

4、學生小結整數乘法的`意義。

二、引探過程：

1、今天我們一起研究分數乘法中分數乘以整數這部分知識。

2、出示例1：一個修路隊每天修路３/１０千米。3天修多少千米？

3、學生讀題，分析。

4、問：你想怎樣計算？這兩種方法都行嗎？為什麼？（板書）３/１０＋３/１０＋３/１０ ３/１０×３

5、學生小結：分數乘法的意義（分×整）是什麼？（相同加數和的簡便運算）

6、３/１０×3如何計算？（學生討論）３/１０×３＝３/１０+３/１０+３/１０＝３+３+３/１０＝３×３/１０＝９/１０（千米）

7、問：３×３/１０是怎麼來的？

8、誰能説説分數乘以整數是怎麼算的？

9、小結法則：分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積做分子，分母不變。

10、練習：説出３/１７×5和４/１５×6的意義並計算。

11、指書比較４/１５×6還有更簡便的方法嗎？

12、小結：分數乘以整數時怎麼算簡便？

三、引探總結：

３/１８×6 ２/５×１５ ３/７×６

四、引探實踐：

你認為今天那些知識最讓你感興趣？

分數教學設計9

課題：分數乘法第1課時

教學目標：

1.讓學生經歷探索分數乘整數計算方法的過程，並能正確地進行計算。

2.感受分數乘法與分數加法的內在聯繫，培養學生的遷移類推能力。

3.增強學生運用已有知識經驗探索並解決問題的意識，體驗探索學習數學的樂趣。

　教學重點：掌握分數乘整數的計算方法。

教學難點：能正確熟練地計算分數乘整數。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1.觀察情境圖，激發學習興趣。（多媒體出示生日會分蛋糕情境圖）

同學們，你們喜歡過生日嗎？為什麼？生日時一般都要吃蛋糕，如果每個人吃__個蛋糕，你知道這表示的意思嗎？

（表示把一個蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。）

2.導入新課。

同學們對分數已經有了一些瞭解，並且學會了分數的加法和減法運算，這學期我們還要學習分數的乘法和除法運算。今天我們就先來學習分數乘法的相關知識。

（板書課題：分數乘法）

二、探索新知

1.投影出示例題1。____個，3人一共吃多少個？

（1）引導學生讀題，並説説____表示什麼。____表示把一個蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。

（2）求“3人一共吃多少個？”實際上就是求什麼？先讓學生思考，再指名回答。（實際上就是求3個是多少。）

2.學生獨立列加法算式解答。____++==（個）

3.根據乘法的意義將加法算式轉換成乘法算式。

（1）提問：這道加法算式有什麼特點？（三個加數都相同。）

（2）追問：求幾個相同加數的和還可以用什麼方法來計算呢？

（啟發學生得出：3個相加，用乘法表示是×3或3×。）

4.探究分數乘整數的計算方法。

（1）提問：3個相加的和，也可以列成算式×3，那麼×3樣計算呢？

（2）學生思考計算方法。

學生思考，教師巡視觀察。如果學生有困難，可以進行必要的啟發：是個，2個乘3就是6個，所以就是。

（3）組織全班交流，教師結合學生的'回報情況進行板書：×3=++====（個）教師強調：在計算過程中，虛線框起來的思考過程可以不寫；分數線要用直尺畫。

4）學習計算過程中進行約分。

引導學生觀察計算過程中的分子和分母，分子用“2×3”得來，説明分子中含有因數3，而分母是“9”，也含有因數3，所以將“3”和“9”進行約分，即：____×3==____（個）

觀察上面的計算過程，你發現了什麼？

（預設：能約分的可以先約分，再計算，結果相同。）

（5）提問：如果把算式“×3”的兩個因數交換位置，變成“3×__”

應該怎樣計算呢？學生嘗試計算後組織交流。

（6）總結分數乘整數的計算方法。

提問：分數與整數相乘，可以怎樣計算？

指名回答，多讓學生參與交流。

（分數乘整數，用分子乘整數的（分數乘整數，用分子乘整數的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。）

5.練一練。

教材第2頁“做一做”第1題。學生獨立完成，投影交流。

教師強調：分數與整數相乘時，一定是整數與分母約分。

三、反饋完善

1.教材第2頁“做一做”第2題。

這道題是分數與整數相乘的計算，第三小題是整數乘分數，通過這道計算題，鞏固分數乘整數的計算方法。教師也可以藉此來發現學生在計算過程中存在的問題。

2.教材第6頁“練習一”第1題。

這道題是分數乘整數的意義的練習。通過練習進一步感受分數乘整數與分數加法之間的聯繫，從而體會到分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同。

3.教材第6頁“練習一”第2題。

這道題是分數乘整數知識在日常生活中的應用，5kg的衣物就需要5個洗衣粉。

四、反思總結通過本課的學習，你有什麼收穫和體會？還有哪些疑問？

課題：分數乘法第2課時

教學目標：

1.通過直觀操作，初步掌握分數乘分數的計算方法。

2.經歷探索分數乘分數計算方法的過程，體驗數學學習，感受成功的喜悦，激發學習數學的興趣。

教學重點：理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法。

教學難點：理解分數乘分數計算的算理。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1.計算。×4=9××4=14×=學生獨立完成，指名板演。全班交流時，指名説説14×

2.導入。今天我們繼續研究分數乘法的問題。（板書課題）

二、探索新知

（一）一個數乘分數的意義。1.投影出示例題2。

（1）問題一：3桶水共多少升？指名列出算式：12×3。提問：你是怎麼想的？想：求3個12L，就是求12L的（）倍是多少。

分數教學設計10

教學目標：

1、知道帶分數是假分數，是整數與真分數合成的數。2、會把假分數化成整數或帶分數。

3、使學生經歷假分數化成整數或分數的探索過程，進一步發展數感。4、培養良好的學習習慣，樹立學好數學的信心。

教學重點：會把假分數化成整數或帶分數。

教學難點：理解假分數化成整數或帶分數的轉化思路。

教學過程：

一、談話導入：

最近我們一直在與數學王國中的一位朋友打交道，它就是分數。我們已經知道分數可以分成真分數和假分數，老師説幾個分數你們來判斷一下它是哪種分數？

誰還能舉幾個假分數的例子？（根據學生的回答有意識的板書成兩類，同時選擇1、2個分數讓學生説説意義及其組成。）

二、探索建構。

（一）探索假分數化成整數的方法。

1、師問：你能把這些假分數化成整數嗎？試着把你的想法與同桌交流一下。

2、學生彙報方法。（法一：根據分數與除法的關係；法二：根據假分數的意義。）根據學生的回答師適當板書思考過程，如果學生對於第二種方法想不到，教師應適當提醒或作簡單説明，以便於進一步加強對分數意義的理解。

3、引導比較：將這些假分數化成整數，可以從假分數的意義這個角度去推算，也可以根據分數於除法的關係直接用分子除以分母，你比較喜歡哪種方法？為什麼？

4、口答：將16/8、21/7、42/6轉化成整數。

5、觀察思考：這些能化成整數的假分數有什麼特點？

6、師：你能不能也出幾個能化成整數的假分數考考別人？

7、師問：誰能概括一下,剛才我們是怎樣把這些假分數化成整數的？

（二）探索假分數化成帶分數的方法。

1、師問：剛才舉的假分數的例子中，還有這部分假分數能不能化成整數呢？為什麼？那它們該化成怎樣的數呢？（小黑板出示帶分數的概念。）

2、師：這個概念看得懂嗎？我們可以通過舉例來説明。比如4/3可以寫成1這個整數和1/3這個真分數合成的數，像這樣的數就叫帶分數，這個帶分數讀作一又三分之一。（師板書帶分數的寫法及讀法，並組織學生齊讀兩遍。）

出示題目：讀出下面帶分數，並説説它的整數部分和分數部分。

621

3、師：4/3這個假分數和1這個帶分數之間是什麼關係呢?我們可以請數軸來幫忙解決。（出示數軸）請在數軸上找出4/3，1比1多還是少？又多出多少呢？（同樣指名學生標出）這兩個數我們在數軸上分別找到了它們的位置後，你有沒有什麼發現？

4、師小結：這兩個數表示的是同一個點，説明它們的實質是一樣的，只是表現形式不同罷了，可以這樣説，帶分數實際上只是分子不是分母倍數的假分數的另一種形式。

5、師問：你們想不想把其他的假分數也寫成帶分數的形式？就請動手試一試把11/4這個假分數化成帶分數。（學生嘗試着把一個假分數化成帶分數。師巡視瞭解情況。）

6、交流方法。（共有三種方法。小黑板相機出示書上的兩種解題思路，同時根據學生的回答適當進行板書。如果學生沒有全部回答出三種思路，教師無需強求硬塞）

7、練習：讓生繼續試着把剩下來的'假分數化成帶分數。

8、師問：誰來概括一下，剛才是怎樣把假分數轉化成帶分數的？

（歸納得出方法：分子除以分母，除得的商是帶分數的整數部分，餘數是帶分數的分子，而分母不變。）

9、概括總結：觀察前、後兩組轉化假分數的方法，它們有什麼共同的地方？（揭題：假分數轉化成整數或帶分數）

三、鞏固練習。

1、練習九2。讓生獨立完成，集體交流：説説為什麼用這個假分數表示。

2、練習九4。出示題目。問：這裏把多長看作單位“1”？指導填5/3、1。其餘讓生獨立完成，集體交流。

3、練習九5。

出示題目：1=（）/11=（）/21=（）/31=（）/4

2=（）/12=（）/22=（）/32=（）/4

3=（）/13=（）/23=（）/33=（）/4

第一組指導學生完成，第二、三組讓學生獨立完成。

觀察：這裏幾組等式都是把什麼數轉化成什麼數？方法是怎樣的？

（板書：整數——假分數）

4、完成練習九6。

四、課作：練習九1、3；每日一題。

課後反思：

在備課之初，我就將這堂課的難點確定為

理解分子不是分母倍數的假分數轉化成帶分數的算理。書上介紹了三種轉化的方法，一種是畫圖理解、一種是推算理解、還有一種就是通過計算。根據以往的教學經驗，計算（即通過一種方法的模仿）這一種方法學生掌握的效果最好，還有兩種方法只有少數學生能想到，並且可能還是處在一種只可意會不可言傳的程度，也就是心理明白是怎麼一回事，但並不能敍述的很清楚。但如果只講計算這種方法，而另兩種方法不講，對於學生而言可能就是純碎的機械模仿，這就違背了教學原則，顯然是不可行的。為此，在教學時，我先讓學生試着把11/4轉化成假分數，其間我通過巡視發現不少中上等學生已經通過計算將11/4轉化成了假分數，接着我讓這部分學生回答他們的轉化方法，當學生們存在疑惑時，我適時將另兩種思路在黑板上展示，這兩種思路其實就是計算的算理説明，在學生們看過、想過後再來理解轉化後的帶分數每一部分的意思，在這樣一種情況下難度就被分解了，學生既掌握了方法又理解了算理。

另外在這一堂課上，還有許多細節的處理不完善、不夠到位，這些都是我以後在課堂教學中須努力改進的地方。

分數教學設計11

【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教材數學》六年級上冊第28、29頁例1、例2，練習八第1、2、3題。

【教學目標】

1．理解分數除法的意義，並掌握分數除以整數的計算方法。

2．能正確地進行分數除以整數的計算。

3．滲透轉化的教學思考方法，培養學生的歸納概括能力。

【教學重點】

分數除以整數的計算方法。

【教學難點】

一個數除以幾，就是求這個數的幾分之一是多少。

【教學過程】

一、複習引入

1.口算練習：×= ×= ×= ×= 2.根據算式30×25＝750寫出兩道除法算式。 750÷30=25 750÷25=30 3.回憶一下整數除法的意義是什麼？

4.在上一章裏我們已經學習了分數乘法，這一章我們要學習分數除法，今天這節課我們就來研究分數除以整數。板書課題：分數除以整數。

二、理解意義，發現算法。

1．分數除法的意義。

（1）出示例1，讀題理解題意，並列出乘法算式。

（2）怎樣改編成用除法計算的問題呢？

板書：300÷3=100（g）300÷100=3（盒）

（3）如果將100g改寫成分數1/10kg,那麼這3個問題相對應的.算式會是怎樣的呢？看書上28頁，將課本上三道整數問題，改成分數問題，寫在課本的空白處。

（4）引導學生觀察比較上面３道算式，説一説它們分別是已知什麼，求什麼？小結：分數除法是乘法的逆運算，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，分數除法的意義和整數除法的意義相同。

（5）完成例1下面的做一做，填在課本上，並説一説是怎樣填的。

2．探索分數除以整數的計算方法。

（1）出示例2：把一張紙的折一折，算一算。

平均分成２份，每份是這張紙的幾分之幾？自己試着

（2）引導學生明確題意，同桌合作折一折，塗一塗，算一算。

（3）彙報交流各自的摺紙方法、計算過程及其算理。

預設學生兩種摺紙方法與相應的算法：

①把平均分成2份，就是把4個平均分成2份，每份就是2個，就是。

② ÷2=×=把平均分成2份，每份就是的，也就是×。

（4）如果把這張紙的方法去計算呢？

平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？你會用哪一種把平均分成3份，每份就是的，也就是×。 ÷3=×=

（5）比較兩種算法，説説哪一種算法適用範圍更廣，為什麼？

（當分子能被整數整除時用第一種方法才方便，當分子不能被整數整除時用第二種方法簡單，並且在一般情況下都可以進行計算，可普遍使用。）

（6）根據上面的摺紙實驗和算式，你能發現什麼規律？

分數除以整數（0除外），用分數乘以這個整數的倒數。

（7）齊讀法則，質疑。

三、鞏固練習

1．口算。

÷2= ÷3= ÷6= ÷15= 2．完成課本第32頁

1、2兩題。第1題説明根據什麼得出的除法算式。第2題説明左右兩題之間有什麼聯繫。

2．看誰算的又對又快。

÷3= ÷5= ÷7= ÷12=

四、師生共同小結

1．這節課我們共同研究了哪些知識？2．分數除以整數的計算方法是什麼？

五、課堂作業（略）

分數教學設計12

教學內容：

教科書第45-46頁的例4、例5及相應的“試一試”，完成隨後的“練一練”和練習九第1-5題。

教學目標：

1.通過操作活動使學生理解分數乘分數的算理，從而掌握計算方法。 2.培養學生動手操作的能力和觀察推理能力。 3.養成計算仔細、書寫規範的良好的學習習慣。

教學重點：理解分數乘分數的算理，掌握計算方法。教學難點：理解分數與分數相乘的意義。

教學準備：師：4張長方形紙

生：4張長方形紙

教學過程：

一、創設情境，引入新課

1.師：我們學校暑假期間粉刷了部分教室（出示粉刷牆壁的畫面），提出問題：裝修工人每小時粉刷這面牆的1/2，4小時可以刷多少？

2.學生列式解答：1/2×4=2問：為什麼用乘法計算？

3.剛才我們解決了4小時粉刷多少的問題，那麼1/4小時可以粉刷這牆的幾分之幾？

怎樣列式？為什麼這樣列？

4.揭示課題：1/2×1/4看看這道算式有什麼特點？“分數乘分數”。（板書課題）如何計算呢？這就是我們今天要學習的新內容。

二、動手操作，探究算理

1.師：下面我們一起來探討分數乘分數怎樣計算。拿出準備好的長方形紙，用它表示這面牆，先塗出1小時粉刷的面積，塗出這張紙的幾分之幾？

學生動手操作，交流是怎樣塗的。

2.師：求1/4小時粉刷這面牆的幾分之幾，就是求1/2的1/4是多少。小組討論一下，1/2的1/4應該怎樣塗？

小組彙報：把塗出的1/2部分再平均分成4份，塗出其中的1份。

3.師：從紙上可以看到，1/2的1/4佔這張紙的幾分之幾？（1/8）

我們可以得到1/2×1/4=1/8。根據塗色的過程，你能説説是怎樣得到的嗎？

4.學生討論，交流彙報，教師小結：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的1/2，再把這1/2平均分成4份，也就是把這張紙平均分成了2×4=8份，1份就是這張紙的1/8。所以，1/2×1/4=1×1/2×1/4=1/8（板書）。

三、遷移延伸，猜想法則

1.提出問題：3/4小時粉刷這面牆的幾分之幾？

師：怎樣列式？1/2×3/4表示什麼？（表示1/2的3/4是多少）你能塗色表示1/2的3/4嗎？

2.學生動手操作，交流計算方法和思路：與前面一樣，也是把這張紙分成2×4=8份，不同的是取其中的3份，可以得到1/2×3/4=1×1/2×3/4=3/8（板書）。

3.猜一猜：觀察上面2個算式，猜想一下分數與分數相乘是怎樣計算的？

學生猜想得出：分數乘分數，應該分子乘分子，分母乘分母。

四、動手操作，驗證猜想

談話：這個猜想很有價值，對不對呢？我們還要舉一些例子來驗證。

1、出示例5的填空題和長方形圖。

2、結合題意提問。

3、操作驗證:

（1）提出要求：

（2）學生操作活動，一生板演，師巡視-（3）組織交流，證實猜想是正確的。

五、比較歸納，得出法則

1、引導學生仔細觀察例4、例5四道算式：

提問：在這些算式中，你發現積的分子、分母與兩個因數的分子、分母各有什麼關係？

2、在學生獨立思考基礎上，再在小組裏交流。

3、在交流中歸納總結方法；分數和分數相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

六、試一試

1、學生嘗試解答，指名板演，核對時説一説怎樣想的.？

2、明確：計算過程中，能約分的，要先約分再算出結果。

七、方法推廣。

1、出示：請用分數和分數相乘的方法計算下面各題

2、提示：整數都可以看成分母是1的分數。

3、學生嘗試解答完成填空。指名板演。

4、追問：分數與分數相乘的計算方法適用於分數與整數相乘嗎？為什麼？

5、説明：分數乘法也可以像下面的這樣計算，教師示範：

6、小結：今後計算分數乘法時，照上面的樣子去做，而不必把整數改寫成分母是1的分數，這樣比較簡便。

八、鞏固練習，深化提高

1、完成“練一練”學生獨立完成，四名學生板演。

交流時選擇部分題目，讓學生説一説計算過程。注意書寫格式。

2、完成練習九第1題

3、完成練習九第3題學生獨立判斷，分析錯誤原因，並進行訂正。

4、完成練習九第4題學生先直接在書上寫出得數，再引導學生比較每組的兩道題，説説計算的過程有什麼相同和不同的地方。

九、總結

本節課學習了分數乘分數，你有什麼收穫？我們是怎麼得到這個計算方法的？

十、課堂作業：

練習九第2題、第5題。

課後反思

讓學生充分體驗還是落實基礎知識？

整節課的大部分時間都是學生的探索、討論活動：先讓學生從情境問題，在解決現實問題的同時為後面的研究提供討論的素材，有了研究素材後抽象出數學問題，讓孩子們繼續研究討論提出猜想，最後在舉例檢驗猜想後形成共識，得到分數乘分數的計算法則，理解算理，由於學生的自主探索，化費了大量時間。

本節課時間安排已經很緊湊了，但時間還是沒能合理安排。這一現象不僅使我想到：在平時的課堂教學中，我更注重的是怎樣讓孩子們參與學習的過程，如何讓孩子們在探索中學習，很少考慮作業時間如何安排，經常讓學生課後或中午去完成，加重了學生的負擔。

那麼，我們是讓孩子們停下探究的腳步參與練習，草草收場去完成作業，還是讓孩子們每節課都有探索、拓展的機會呢？

分數教學設計13

教學目標：

知識與技能：

1、在塗一塗，算一算等活動中，探索並理解分數除法的意義。

2、探索並掌握分數除以整數的計算方法，並能正確計算。

3、能夠運用分數除以整數，解決簡單的實際問題。

過程與方法：

讓學生在獨立思考與合作交流的過程中提高應用所學知識解決實際問題的能力。

情感態度與價值觀：

讓學生在觀察、思考、探索中體驗成功的喜悦。

教學重難點：

重點：探索並掌握分數除以整數的計算方法，並能正確計算。

難點：在塗一塗，算一算等活動中，探索並理解分數除法的意義。

教學具準備：

多媒體課件，投影儀。

教學過程：

一、複習導入，激發學習興趣，明確學習主題。

1、口算

8×3/40=

21×2/7=

5/27×9=

5/6×12=

4/5×5/8=

3/7×7/10=

2、説出下列各數的倒數，你是如何求的'？

1/5

6/7

3/4

3、列式計算

把4張長方形的紙平均分成2份，每份是多少？

把1張長方形的紙平均分成2份，每份是多少？

4、根據演示説一説。

假如這是一張紙，請根據演示（把一張紙的4/7平均分成2份）説一説把什麼平均分成2份。（豎着分、橫着分）

2、你能用算式表示嗎？

把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？你能列出算式嗎？説説你是怎樣想的。

這節課我們就共同探討分數除法

（一）分數除以整數中相關知識。

出示課題：分數除法

（二）分數除以整數意義和計算方法

二、合作交流，共同解決問題。

1、探討分數除以整數的意義。

電腦演示把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的2/7

把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

你能用算式表示嗎？説説你是怎樣想的。

電腦直觀演示，得出每份是這張紙的4/21

通過上面的學習，你知道了什麼？

2、探討分數除以整數的計算方法

教材第26頁填一填、想一想：在（）裏填上得數，在○裏填上“>”、“

如：1÷4=（）等三組題

1×1/4＝（）

1÷4○1×1/4

觀察等式左右兩邊，你發現了什麼？

1÷4=1×1/4

10÷5=10×1/5

7÷3=7×1/3

根據除以一個整數（零除外）等於乘這個整數的倒數

我們來試一試：

8/9÷6

4/15÷12

三、深化練習，提高應用能力。

1、

3/8÷5

6/13÷9

5/8÷108/15÷6

2、一小瓶果醬有1/2千克，小明家5天吃完，平均每天吃多少千克？是多少克？

3、填一填

（）×5=1/2

（）×2=4/5

4×（）=1/4

分數教學設計14

一、教學目標

（一）知識與技能 通過具體的問題情境，探索並理解一個數除以分數的計算方法，能正確地進行計算。

（二）過程與方法 藉助直觀，經歷一個數除以分數的計算方法的探究、推導過程，運用轉化的思想領會計算方法的由來。

（三）情感態度和價值觀

在數學學習過程中培養分析能力、知識的遷移能力、推理能力。

二、教學重難點

教學重點：探究並得出的一個數除以分數的計算方法。

教學難點：對一個數除以分數的算理的理解。

三、教學準備

多媒體課件。四、教學過程

（一）複習鋪墊，温故舊知

1．計算。

2．説説下面的數量關係。

小何3小時走了9千米，平均每小時走多少千米？

3．填空。

小時有（）個小時；1小時裏有（ ）個小時。

（二）創設情境，提出問題

教學教材第31頁例2。 小明小時走了2 km，小紅小時走了 km。誰走得快些？

教師：題中有哪些信息？“誰走得快些？”實際上就是比較什麼？你能根據題意列出算式嗎？

預設：學生能敍述題中告知的信息是小明和小紅各自行走的時間和對應的路程。藉助前面的教學環節中對數量關係的描述，能理解“誰走得快些？”實際上是比較誰的速度快，速度=路程÷時間，由此根據題意分別列出算式（三）引導“轉化”，探究新知 ，。

教師：上一節課我們已經學會了分數除以整數的計算方法，

現在你能試着把轉化成除數是整數的除法並加以計算嗎？

預設：

1．要想把除數變成整數而商不變，根據商不變性質，可得

（km）。

2．同樣根據商不變性質，但除數可以化成1，即

（km）。

（四）數形結合，探明算理

教師：看來同學們對自己的計算方法都非常自信，那麼教材中是怎樣推導計算方法的呢？讓我們一起來看一看。

1．閲讀理解線段圖。

教師：線段圖中1小段表示什麼？3小段又表示什麼？（藉助直觀圖，啟發學生：1小時裏面有3個小時。）

教師：求1小時走了幾千米（即3小段），應該先求什麼？

（藉助直觀，啟發：應該先求1小段走了多少千米。）

2．閲讀理解算式。

結合對話框，引導學生理解（km）。 教師：表示什麼？又表示什麼？

（啟發：要求1小時行了多少千米，

要先求出小時行了多少千米，然後再求出3個小時行的路程。）

（五）強調“轉化”，統一算法

1．對比交流，尋找規律。

教師：從例1中的

麼？ 與例2中的中，你發現了什

預設：通過對比，學生能得出：分數除法都可以轉化為乘法計算。方法是：除以一個數等於乘這個數的倒數。

教師：例1和例2的.計算過程有什麼共同之處？

預設：學生通過觀察，不難得出：不管哪種情況，都可以歸結為“乘除數的倒數”來計算。

教師：小紅1

小時能走多少千米？即

計算嗎？試一試。 該怎樣計算？你能用剛才得出的方法

教師：看看教材中是怎樣計算的？為什麼可以直接寫成“

2．課堂小結，歸納算法。 ”？

教師：通過例1和例2的計算，你能用一句話來概括分數除法的計算方法嗎？（學生交流。）

教師：再看看教材中是怎樣總結的，和你有什麼不同嗎？

預設：學生可以初步得出分數除法的計算方法：除以一個數，等於乘這個數的

分數教學設計15

教學目標

1、使學生掌握把加分數化成整數或帶分數的方法。

2、使學生在探索的過程中，進一步發展數感，培養觀察、

分析、推理等思維能力。

教學重點：把加分數化成整數或帶分數的方法。

教學難點：能利用分數與除法的關係直接進行轉化。

教學準備；多媒體教學。

教學過程：

一、複習：

填空。

1=（ ）/1 1=（ ）/2 2=（ ）/3 3=（ ）/4

二、自主探究。

1、出示例7：把下面的假分數化成整數。

4/4 10/5 28/7

學生獨立思考。

反饋：

指名學生回答，並説出自己的想法。根據學生的`想法引導出假分數化成整數的方法：用分子除以分母把假分數化成整數；

借圖進行分析；

根據分數的意義推想。

優化方法：學生闡述各種方法，引導學生利用分數與除法的關係直接進行轉化。

2、出示例8：怎樣把11/4化成帶分數？

學生獨立思考。師引導學生回憶假分數化成整數的方法。

反饋：指名學生回答，並説出自己的想法。分析假分數與帶分數之間的關係。

三、鞏固練習。

1、把12/3、30/6、8/5、8/3化成整數或帶分數。

指名板演。

板演的學生説出各自轉化的方法。

2、在 裏填上“>”、“ <”或 “=”。

教科書P49頁第6題。

四、課堂總結：把假分數化成整數或帶分數的方法是什麼？