高一第二學期數學期末考試試卷分析

一.選擇題：(每小題5分，共60分)

1.過點(-1,3)且垂直於直線x-2y+3=0的直線方程是( )

A.x-2y+7=0 B.2x+y-1=0

C.x-2y-5=0 D.2x+y-5=0

2.如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長相等的正方形，

俯視圖是一個圓，那麼這個幾何體是( ).

A.稜柱 B.圓柱 C.圓台 D.圓錐

3. 直線 :ax+3y+1=0, :2x+(a+1)y+1=0, 若 ∥ ,則a=( )

A.-3 B.2 C.-3或2 D.3或-2

4.已知圓C1：(x-3)2+y2=1，圓C2：x2+(y+4)2=16，則圓C1，C2的位置關係為( )

A.相交 B.相離 C.內切 D.外切

5、等差數列{an}中， 公差 那麼使前 項和 最大的 值為( )

A、5 B、6 C、 5 或6 D、 6或7

6、若 是等比數列, 前n項和 ,則 ( )

A. B.

7.若變量x，y滿足約束條件y1，x+y0，x-y-20，則z=x-2y的最大值為( )

A.4 B.3

C.2 D.1

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8.當a為任意實數時，直線(a-1)x-y+a+1=0恆過定點C，則以C為圓心，半徑為5的圓的方程為( )

A.x2+y2-2x+4y=0 B.x2+y2+2x+4y=0

C.x2+y2+2x-4y=0 D.x2+y2-2x-4y=0

9.方程 表示的曲線是( )

A.一個圓 B.兩個半圓 C.兩個圓 D.半圓

10.在△ABC中，A為鋭角，lgb+lg( )=lgsinA=-lg , 則△ABC為( )

A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

11.設P為直線 上的'動點，過點P作圓C 的兩條切線，切點分別為A，B，則四邊形PACB的面積的最小值為( )

A.1 B. C. D.

12.設兩條直線的方程分別 為x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x2+x+c=0的兩個實根，

且018，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是( ).

A. B. C. D.

第II卷(非選擇題共90分)

二.填空題：(每小題5分，共20分)

13.空間直角 座標系中點A和點B的座標分別是(1,1,2)、(2,3,4)，則 ______

14. 過點(1，2)且在兩座標軸上的截距相等的直線的方程 _

15. 若實數 滿足 的取值範圍為

16.鋭角三角形 中，若 ，則下列敍述正確的是

① ② ③ ④

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三.解答題：(其中17小題10分，其它每小題12分，共70分)

17.直線l經過點P(2，-5)，且與點A(3，-2)和B(-1,6)的距離之比為1：2，求直線l的方程.

18.在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，且2sin A=3cos A.

(1)若a2-c2=b2-mbc，求實數m的值;

(2)若a=3，求△ABC面積的最大值.

19.投資商到一開發區投資72萬元建起一座蔬菜加工廠，第一年共支出12萬元，以後每年支出增加4萬元，從第一年起每年蔬菜 銷售收入50萬元. 設 表示前n年的純利潤總和(f(n)=前n年的總收入一前n年的總支出一投資額).

(1)該廠從第幾年開始盈利?

(2)若干年後，投資商為開發新項目，對該廠有兩種處理方案：①年平均純利潤達到最大時， 以48萬元出售該廠;②純利潤總和達到最大時，以10萬元出售該廠，問哪種方案更合算?

20. 設有半徑為3 的圓形村落，A、B兩人同時從村落中心出發，B向北直行，A先向東直行，出村後不久，改變前進方向，沿着與村落周界相切的直線前進，後來恰與B相遇.設A、B兩人速度一定，其速度比為3：1，問兩人在何處相遇?

21.設數列 的前n項和為 ，若對於任意的正整數n都有 .

(1)設 ，求證：數列 是等比數列，並求出 的通項公式。

(2)求數列 的前n項和.

22.已知曲線C：x2+y2-2x-4y+m=0

(1)當m為何值時，曲線C表示圓;

(2)若曲線C與直線x+2y-4=0交於M、N兩點，且OMON(O為座標原點)，求m的值。