《乘法分配律》教學實錄

【教學內容】

四年級（下冊）第54～55頁的例題與“想想做做”。

【教學目標】

1．結合具體情境讓學生經歷探索乘法分配律的過程，理解乘法分配律。

2．引導學生在觀察、比較中體驗，在分析、概括中明晰，逐步完成推理，實現符號化表達。

3．使學生在合作交流中感受成功，增強學習數學的信心和積極情感。

【教學過程】

一、創設情境，生成資源

1．出示例題。

師：請同學們仔細看大屏幕，默讀一下插圖中的文字。

師生共同審題後，要求學生獨立解答,教師巡視、指名板演。(學生的板演如下)

生1：(45+65)×5 生2：45×5+65×5

=110×5 =450（元）

=550(元)

生3：(65×5)+(5×45) 生4：65×5+5×45

=325+225 =325+225

=550 =550（元）

【評析：藉助學生的生活經驗，創設了學生感興趣的買衣服情境，激發了學生的學習積極性和主動性。在學生原有知識基礎上，通過引導學生認真審題、仔細分析，自主探索解決問題的途徑和方法，自然生成了不同解題思路下的多樣化的解題方法，為後續學習奠定了基礎。】

3．評價板演

師：請寫完的同學閲讀黑板上寫的，你有沒有想説的話？

生：×××同學(指生2)的解題過程，算寫對了,結果算錯了，正確的結果應該是550元。（師在算式上標出，並改正）

生：×××同學(指生3)列出的算中，沒有必要加上小括號，因為在這道算式中，先算乘法。

師：你的意思是不加小括號也應該先算乘法，是嗎？

師：（微笑着面對生3）你同意嗎？

生：同意。（教師將算式中的小括號去掉）我覺得×××同學(指生1)的算法顯得簡便一些。

師：誰會讀這道算式？

生：45加65的和乘5。

師：45加65的和，算的是什麼呢？

生：45加65的和算的是一條褲子和一件夾克衫一共要多少元。

生：褲子的單價是45元，夾克衫的單價是65元，45加65是褲子和夾克衫的單價之和，也是一套衣服的單價。

師：一套服裝的價錢再乘5，是什麼意思？

生：因為要買5件夾克衫和5條褲子，一件夾克衫和一條褲子就是一套衣服，那麼5件夾克衫和5條褲子一共就是5套衣服，所以要乘5。

師：來點掌聲，好吧！（學生齊鼓掌）

師：有同學説這種方法簡便，為什麼可以這樣算？

生：因為夾克衫是買5件，褲子是買5條，買夾克衫數和買褲子數是相同的。

師：好的，再仔細看，哪幾個同學思路是相同的？

生：②、③、④的思路的相同的，他們都是先算5件夾克衫的總價和5條褲子的總價，然後加起來。

師：對！②、③、④這三位同學的思路是相同的，也就是説，第①個同學的思路跟的不一樣，哪裏不一樣？

生1：第①個同學是先算一套衣服一共多少錢。

生2：是先算一套衣服的單價。

二、探索新知，發現規律

師：雖然兩種方法的思路不一樣，但都是求買5件夾克衫和5條褲子一共要付多少元的，因此，（指兩個算式）這兩道式子可以用一個什麼符號連接起來？

生（齊）：等號！

板書：(45+65)×5）=65×5+5×45。

師：仔細觀察一下等號的'左邊和右邊，有沒有什麼特點？

生：（65+45）×5 = 65×5+45×5，它應用了乘法分配律。

師：你剛才講的五個字，叫什麼？

生：乘法分配律。

師：乘法分配律？這是一個新詞，你是一語道破天機，你能説説什麼是乘法分配律嗎？

生：……

師：説不清楚不要緊，這説明我們還需要進一步研究這一規律。如果老師讓你們模仿這個等式，自己寫一道，能做到嗎？

生（齊）：行！

學生寫算式，教師巡視。

師：誰來把你寫的算式和大家交流一下？

生1：我寫的是：（45+32）×4=45×4+32×4。

生2：我寫的是：（a+b）×c=a×c+b×c。

生3：我寫的是：（甲+乙）×丙=甲×丙+乙×丙。

……

師：同學們寫的等式各不相同，比較一下這些算式的左邊，再比較一下它們的右邊，看看它們有什麼共同的特點？

生1：等號的左邊都是兩個數的和乘一個數，右邊都是兩個積的和。

生2：等號的左邊有三個數，右邊是同樣的三個數。

……

師：好的，我們來看這個式子（指生2寫出的式子），在這個式中，a和b相當於例題的哪些數？c呢？

生4：a相當於褲子的單價，b相當於夾克衫的單價，c相當於買的5套衣服。

師：誰會讀這道字母式子？

生：a加b的和乘c等於a乘c的積加b乘c的積。

師：你讀的真好！這麼多的等式，都具有這樣的特點，一定隱藏着一個——

生（齊）：祕密。

師：什麼祕密呢，誰知道？

生：我覺得是數與數之間的規律。

師：接着説，怎樣的規律呢？

生：第一個數加第二個數的和乘第三個數，等於第一個數乘第三個數加第二個數乘第三個數。（師生齊鼓掌）

師：對，這樣的規律，就是剛才那位同學説的乘法分配律。“分配”二字作何解釋？

生：我覺得就是把a乘c加b乘c是拆開算的，用a加b的和乘c是把它們結合起來算的。

師：你這個拆開就是分配的意思。乘法分配律可以用式子“(a＋b)×c＝a×c＋b×c”來表示。

生齊讀：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。

[評析：學生對乘法分配律的理解，需要經歷一個主動探索、體驗感悟、發現規律的過程。教者注重留給學生個性發揮的時間和空間，鼓勵學生積極思考，舉出實例，驗證想法，歸納提升。並隨着探索新知的深入，不斷明晰規律，逐步完成符號化表達，實現對新知的自主建構。]