《整數乘法運算定律推廣到分數乘法》的教學設計

　　案例背景：

本案例的教學內容是人教版第十一冊整數乘法運算定律推廣到分數乘法。在教學過程中，我嘗試着從單純的計算技能教學走出去，運用再創造原理對教材進行了第二次開發，取得了良好的教學效果。現摘取其中的幾個片斷，供大家欣賞。

　　片斷㈠：

教師在黑板上出示兩道乘法算式：

124 412

提問：它們相等嗎？（學生回答後教師用等號連接兩個算式）124=412

師：看到這個算式你回憶起了什麼知識？

生：乘法交換律。

師：你能用字母表示乘法的交換律嗎？

生：ab=ba。

師：這裏的字母可以表示什麼數？

生：字母a和b可以表示分數、小數、整數。

師：字母a和b能表示分數，你能舉例説明嗎？

生1： 1/21/3=1/6， 1/31/2=1/6，所以1/21/3=1/31/2。兩個分數交換他們的位置積不變。

生2： 1/44/5=1/5， 4/51/5=1/5，所以1/44/5=4/51/4。我認為分數乘法中也有乘法交換律。

生3： 1/23/5=3/10， 3/51/2=3/10，所以1/23/5=3/51/2。乘法交換律在分數中同樣適用。

師：對，整數乘法運算定綠的分數乘法中同樣適用。

　　片斷㈡：

出示題組：（3/4＋1/5）4 （1/3＋2/7）5

師：請同學們仔細觀察這兩題中每一個數的特點，動筆前思考怎樣算比較簡便？

生1：第一題運用乘法的分配律可以使計算簡便。（3/4+1/5）4=3/44+1/54。

生2：第二題這樣計算比較簡便。（1/3+2/7）5=1/35+2/75。

生3：我認為第二題這樣算不簡便。先算括號裏的加法比較好，而第一題用分配律做簡便。

師：第一題簡便計算的方法大家一致，第二題有兩種不同意見。老師建議每個人把這兩種方法都是試一試，自己體驗怎麼做比較好。

學生完成計算後交流。

生1：我認為兩種方法都可以，隨便選擇哪一種。

生2：我認為用乘法分配律做反而麻煩，先算括號裏的加法比較好。同分時分母小，好計算。

生3：我認為用分配律做這一題並不簡便。

師：第二題的數怎麼改用乘法分配律做就比較簡便呢？

生1：1/3改成1/5。

生2：2：2/7改成1/5。

生3：兩個數都改，1/3改成1/5，2/7改成2/5。

生4：把乘5改成乘7或乘5改成乘3。

師：如果括號裏的分數不變，括號外面的數怎麼改可以使計算變得更簡便？

生5：我想可以改成21，但不知對不對。

生6：對！對！應該是3和7的公倍數。

生7；應該是3和7的最小公倍數，是分母的最小公倍數。

　　課後記：

以題組形式出示兩道例題，引導學生先觀察後計算，有利於培養學生良好的計算習慣。封閉的.計算題實施開放式教學，為計算教學注入了活力，學生興趣高漲，思維活躍。是一種技能，更是一種意識。我們在教學中發現：具有明顯簡算特徵的計算題，學生能夠熟練的運用定律進行簡便計算；而特徵不明顯，需要轉化之後才能簡算的題目，學生不知道如何去尋求簡算，部分學生往往不假思索地或按部就班地計算，或不能簡算的卻在生 拼硬湊想簡算。技能熟練意識欠缺，是簡便計算教學中的一個常見現象。在這節課中，以題組的形式出示兩道例題，引導學生在比較分析中發現問題並解決問題，培養了學生的簡算意識。