六年級上冊《稍複雜的分數乘法問題》教學實錄

教學目標：

1. 通過學習，理解並掌握稍複雜的分數乘法問題的數量關係、解題思路，並能正確解答。

2.通過獨立思考、交流合作，經歷問題解決的過程，探求解決問題的方法策略，從而培養理解、分析和解決問題的能力。

3.在解決問題的過程中滲透對應的數學思想。

教學重點：稍複雜的乘法問題的結構特點及解答方法

教學難點：a(1-c/b)這一解答方法的掌握

教學過程：

一、課前欣賞圖片，師生交流。

師：上課前先請同學們欣賞一組美麗的圖片。

師：同學們看到的這些是我國世界遺產的一部分，有沒有看到你熟悉的地方？我們泰安也有一處世界遺產，誰知道？是的，泰山以其人文傑作與自然景觀的完美結合，被列為世界自然文化雙遺產，這一節課我們繼續解決有關中國世界遺產的數學問題。

（評析：課前展示圖片不僅可以進一步瞭解中國世界遺產，而且可以創設問題情境，激發學生學習探究的興趣。談話中重點介紹世界自然文化雙遺產泰山，旨在培養學生熱愛家鄉的情感。）

二、創設情境，提出問題

1.出示窗1情境圖，複習簡單分數乘法問題。

師：這是我們上一節課瞭解到的一條信息，請讀一讀，根據這些信息，我們可以求什麼？

生1：可以求文化遺產、自然遺產、及其他遺產各有多少處？

學生回答後，課件出示

文化遺產有多少處？

自然遺產有多少處？

其他遺產有多少處？

師：這三個問題分別怎樣求？

生：求文化遺產有多少處？用307/10。求自然遺產有多少處？用302/15。求其他遺產有多少處？用301/6。

學生回答後，課件出示算式。

文化遺產有多少處？ 307/10

自然遺產有多少處？ 302/15

其他遺產有多少處？ 301/6

師：觀察三個算式用什麼共同之處？

生1：都是用乘法。

生2：都是用30乘問題對應的幾分之幾。

師：為什麼算式都是用30乘問題對應的幾分之幾？

生1：因為這三個問題都是求30的幾分之幾是多少。

您現在正在閲讀的青島版六年級上冊《稍複雜的分數乘法問題》教學實錄文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!青島版六年級上冊《稍複雜的分數乘法問題》教學實錄生2：求30的幾分之幾是多少用乘法。

師：再利用線段圖來觀察，7/10和問題文化遺產有多少處之間是什麼關係？

生1：總數的7/10正好是要求的問題。

生2：總數的7/10和要求的問題是對應關係。

師：所以要求問題文化遺產有多少處用30直接乘問題對應的7/10就行。

2.出示窗2情境圖，創設問題情境，提出本節課要研究的問題。

師：這是我們以前學過的簡單的分數乘法問題的結構特點和解答方法，今天我們開始學習解決稍複雜的分數乘法問題。（板書課題）

師：今天的情境圖帶來的是秦兵馬俑的信息，信息比較多，請同學們先自由讀一讀。

師：再請一位聲音響亮的同學把情境圖上的信息讀給大家聽，同學們邊聽邊思考，根據這些信息可以提出哪些數學問題？

生：1號坑還剩多少尊陶俑、陶馬沒有清理？

師：建議同學們以根據第幾條信息，我提出的問題是什麼句式提問題，可以嗎？

生1：1號坑內有6000尊陶俑、陶馬，已清理出它的1/6，1號坑還剩多少尊陶俑、陶馬沒有清理？

生2：1號坑面積最大，比2號坑大5/9。2號坑佔地約9000平方米，1號坑佔地約多少平方米？

生3：2號坑內的陶俑、陶馬尊數比1號坑少3/4，2號坑有多少尊陶俑、陶馬？

（評析：新授前的鋪墊練習為學生學習新知識鋪平道路,順利地實現正遷移。學生原有認知結構的清晰、穩固程度直接影響着正遷移的實現,而且學生頭腦中的舊知痕跡,也會隨着時間的消逝而逐漸地衰退,所以在學習新知識之前,抓住新知識在學生原有認知結構中的生長點來設計鋪墊練習，對本節課的教學很有幫助。另外，利用窗1中的信息來設計練習題，不打破教材中的原有情境串，使鋪墊練習與新授學習渾然一體。）

三、合作探究、解決問題

師：這節課我們先來研究第一個問題。

課件出示：1號坑內有6000尊陶俑、陶馬，已清理出它的1/6，1號坑還剩多少尊陶俑、陶馬沒有清理？

師：讀題，弄懂説的是什麼事，再讀題，理解題中的數量關係，邊讀邊想：這道題怎樣解答？

師：咱們先在練習本上嘗試做一做。

師：請這位同學來説一説你的方法。

生1：我是這樣想的，算式是6000-60001/6，先用60001/6求出已清理出了多少尊陶俑、陶馬，再從總數6000裏減去已清理的尊數就是沒有清理的尊數。

學生説算式和計算過程（第一種），教師板書。

師：你和他的方法一樣嗎？你也來説説是怎樣想的。

生2：先用60001/6求出已清理出了多少尊陶俑、陶馬，再從總數6000裏減去已清理的尊數就是沒有清理的尊數。

師：你怎麼知道求已清理出了多少尊要用60001/6？

生2：題裏説已清理出它的1/6也就是清理出了總數6000尊的1/6，求已清理出了多少尊，也就是求6000的1/6是多少，所以用60001/6。

師：（指板書）用這種方法求還剩多少尊沒有清理，應該先求，然後再求？

引導學生梳理這種方法的解題思路。

（評析：有了窗1的知識基礎，這種方法學生掌握起來非常容易，所以老師在這種方法的學習上沒有浪費太多時間。）

師：想到這種方法同學真多，我們在這種方法上達成了共識。還有不同的方法嗎？

生：我是這樣想的，算式是 6000（1-1/6），（1-1/6）先求出沒清理的尊數佔總尊數的幾分之幾，再用6000乘幾分之幾求出沒清理的有幾尊。

學生口述，教師寫算式。

師：聽明白了嗎？再找一個同學説一説。

生2：（1-1/6）先求出沒清理的尊數佔總尊數的幾分之幾，再用6000乘幾分之幾求出沒清理的有幾尊。

師：（1-1/6）求的是什麼？能再解釋解釋嗎？

生1：（1-1/6）求的是沒清理的。

生2：（1-1/6）先求出沒清理的有多少尊。

生3：（1-1/6）求的是沒清理的尊數佔總尊數的幾分之幾。

師：看的出好多同學對（1-1/6）的意思還不太明白，除此以外，對第二種方法你還有疑問嗎？

師：老師還有一個問題：算式中的1-1/6和問題還剩多少尊是什麼關係？

學生回答有困難。

（課件展示）

師：你平時做題遇到困難時通常會想到什麼方法？

您現在正在閲讀的青島版六年級上冊《稍複雜的分數乘法問題》教學實錄文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!青島版六年級上冊《稍複雜的分數乘法問題》教學實錄生1：多讀題。

生2：畫線段圖。

師：畫線段圖能使抽象的數量關係變得很直觀，對解答我們的疑問應該是個好辦法，下面就請同學們根據題意畫出線段圖，看一看1-1/6和問題還剩多少尊之間到底什麼關係，1-1/6求的是什麼？

學生畫線段圖，教師展示。

師：讓我們來看一看這位同學畫的線段圖，請你説一説你是怎樣畫的？

生：我用一條線段來表示總數6000尊，把這條線段平均分6份，其中的1/6用來表示已清理的'，這5/6就是沒清理的。

師：算式中的1-1/6也就是這指的這5/6，從圖上能清楚地看出5/6表示的是什麼？

生1：表示的是沒清理的佔總數的5/6。

生2：表示的是沒清理的佔總數的幾分之幾。

師：從線段圖上能看出問題沒清理的有多少尊和1-1/6是什麼關係嗎？

生：對應關係。

師：（指課件標準線段圖）再來整理一下我們的思路，問題和1/6對應嗎，所以我們要求出問題對應的是總數的幾分之幾。也就是求還剩的尊數佔總尊數的幾分之幾，用1-1/6，也就是5/6。當我們知道問題還剩多少尊對應的是5/6時，再怎麼求問題？也就是求6000的5/6是多少。

師：（指板書）你明白這種方法了嗎？這種方法中哪一步比較關鍵？

生1：我認為1-1/6也就是求沒清理的佔總數的幾分之幾很關鍵。

生2：求問題對應的是總數的幾分之幾最關鍵。也就是1-1/6這一步。

（評析：這種方法學生掌握起來較難，但是又很重要，它是後面學習稍複雜的分數除法應用題的基礎。由學生對1-1/6的意義理解有困難，到使用畫線段圖這種解題策略，再到利用線段圖幫助理解算式，完全根據學生的需要安排的，體現了順學而導的思想。）

師：剛才同學們用兩種方法解決了今天研究的問題，對比一下，這兩種方法在思路上有什麼不同？

生：第一種方法是先求已清理了多少尊，再用總數6000尊減去已清理的尊數就是沒清理的尊數。第二種方法是先求出沒清理的佔總數的幾分之幾，再用總數乘問題對應的幾分之幾求出沒清理的尊數。

（評析：）

四、鞏固、拓展、延伸

師：我們掌握了兩種不同的方法，下面用我們學到方法去解決更多的問題吧！

1.説一説。

吃了一袋大米的5/7。

運走了一堆煤的2/3。

男生佔總人數的5/8。

看了一本書的3/8。

師：看到這些信息，你能聯想到哪些其他信息。

生1：看到吃了一袋大米的5/7我想到了還剩這袋大米的2/7。

生2：看到運走了一堆煤的2/3我想到了還剩這堆煤的1/3。

生3：看到男生佔總人數的5/8我想到了女生佔總人數的3/8。

生4：看到看了一本書的3/8我想到了還剩這本書的5/8沒看。

師：數學聯想能力是一種很重要的能力，看到已知信息聯想到其他的有用信息越多，你擁有的方法就會越多。

2.做一做

（1）一本書120頁，已經看了 2/3，還剩多少頁沒看。

師：1-2/3求的是什麼？也就是問題對應的幾分之幾。

您現在正在閲讀的青島版六年級上冊《稍複雜的分數乘法問題》教學實錄文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!青島版六年級上冊《稍複雜的分數乘法問題》教學實錄（2） 白兔和黑兔共28只，其中白兔佔3/7，黑免有多少隻？

做在練習本上，共同訂正。

3.根據算式補充問題：

學校食堂買來麪粉和大米共1000千克，其中大米佔7/10，？

A. 10007/10 大米有多少千克？

B. 1000-10007/10 麪粉有多少千克？

C. 1-7/10 麪粉佔幾分之幾？

D. 1000（1-7/10） 麪粉有多少千克？

師：哪一個問題屬於簡單分數乘法問題？哪個問題屬於今天解決的稍複雜的分數乘法問題？對比一下，你能説一説，今天解決的這種問題複雜在哪兒呢？

生1：簡單乘法問題一步可以解決，稍複雜的需要兩步。

生2：簡單乘法問題已知問題對應的是總數的幾分之幾，稍複雜的乘法問題需要先求出問題對應的是總數的幾分之幾。

生3：我發現不管是簡單的還是稍複雜的，都是已知總數。

4、劉老師三天看完一本80頁的故事書，第一天看了1/4，第二天1/2，

？

師：根據以上信息，你能提出哪些數學問題？

生1：第一天和第二天各看了多少頁？

生2：第三天看了多少頁？

生3：前兩天一共看了多少頁？

生4：前兩天一共看了幾分之幾？

生5：第三天看了幾分之幾？

師：同學們很會提問題，來看一看，求第三天看多少頁怎樣求？

學生在練習本上做，共同訂正。訂正時，強調也要先求出第三天對應的是總數的幾分之幾。

五、總結

師：我們今天重點學習的這種方法對我們的思維習慣是一個挑戰，所以我們要有意多從這個角度的思考問題，這樣對我們以後學習稍複雜的分數問題會很有幫助。