《可能性》教學實錄與評析

教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》三年級上冊第104～105頁例1、例2。

教學目標：

1．使學生初步體驗有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的。

2．初步能用“一定”、“可能”、“不可能”等詞語來描述生活中一些事件發生的可能性，感受數學與生活的聯繫。

3．培養學生思維的嚴謹性及口頭表達能力。

教學重點：通過活動體驗有些事件發生的確定與不確定。

教學難點：理解“一定”、“可能”、與“不可能”。

教具與學具：多媒體課件、箱子、正方體、小動物頭飾、題卡、水彩筆等。

教學過程：

一、創設故事情境，激趣導入

談話：同學們喜歡聽故事嗎？先請同學們聽一個有關阿凡提的故事。

課件演示：時間一天天地過去，眼看就快要過年了，幫財主做了一年長工的阿凡提想向財主要回他十個金幣的工錢，可貪心又小氣的財主卻不想給他，心想：要怎樣做才能使阿凡提得不到金幣又無話可説呢？財主想啊想啊，終於想出了一個自以為很好的辦法。於是他對阿凡提説：“不要説十個，我這裏有一箱子的金幣，你把裏面的金幣往上一拋，如果落下後個個都是正面朝上，那這些金幣你就可以全拿走了。”“那好啊，你先把金幣給我。”阿凡提回答説，於是他把箱子裏的金幣全都倒出來，玩弄了一會兒……

師：這個故事的結果到底如何呢？阿凡提可能贏嗎？這節課咱們就一起來研究可能性（板書課題：可能性）通過這節課的學習，我們一定能揭開謎底。

【評析：課導入時就播放學生喜愛的“阿凡提”故事，設疑激趣，緊緊抓住了學生的注意力，為探索新知打下良好的基礎。】

二、聯繫生活實際，引導探索

活動一：通過教師的猜顏色遊戲，體驗“一定”。

師：王老師這裏有一個紙盒，裏面裝着一些小正方體，下面我們來玩一個遊戲，誰願意上來和老師一起玩？（兩生上台）

師：我們3人合作，由你來搖動紙盒，你從裏面隨意摸出一個小正方體來，王老師來猜它的顏色，下面的同學，好好欣賞一下老師的本領吧！

師：我猜藍色。（學生拿出來，師接過正方體高舉。）看，我猜對了沒有？

生：猜對了，猜對了。（部分學生鼓起掌來。）

師：再來一次。我又猜是藍色。（展示）哇！我又猜對了。

師：再來再來，我還是猜藍色。（學生拼命鼓掌，氣氛熱烈。）

師：怎麼樣？同學們，王老師猜顏色的本領夠厲害吧！知道老師為什麼猜得這麼準嗎？

生：因為你事先就知道這個盒子裏裝的全都是些藍色的正方體。

師：你們都同意他的意見嗎？

生：同意。（異口同聲地）

師：同學們真聰明。事先，王老師的確知道這個盒子裏裝的全都是些藍色的正方體（邊説邊把盒子裏的藍色正方體拿出來），所以，如果繼續讓王老師摸下去的話，摸出來的也一定是藍色。（板書：一定）

師：誰再來説説為什麼從這個盒子裏摸出來的正方體一定是藍色？

生：因為盒子裏只有藍色的正方體，所以摸出來的正方體一定是藍色。

活動二：創設摸獎情境，體驗“不可能”。

師：同學們都去摸過獎吧？看，老師今天還特意地給你們帶來了一個摸獎的箱子，（用力搬出）大家猜猜看這個箱子裏可能裝着些什麼？

生：水彩筆、本子、小玩具……

師：告訴你們，誰都沒有猜對，想打開看看嗎？（師打開紙盒）

生：空的，什麼都沒有。

師：請大家注意了，現在王老師把一些小正方體放進去（隱祕的）,告訴你們一個好消息，只要你們能從這個箱子裏摸出一個藍色的正方體來，那麼這本漂亮的筆記本（展示獎品）就屬於你了，誰想來試一試。（學生爭先恐後，躍躍欲試，氣氛熱烈。）

生1：沒中獎。

生2：又沒中獎。

生3：還是沒中獎……

師：那麼多的同學都摸過了，為什麼沒有一個能中獎呢？難道你們今天的運氣都這麼差嗎？

生：不是運氣差，箱子裏面根本就沒有藍色的正方體（學生猜想）。

師：你們都這樣認為嗎？

生：是。（整齊宏亮，異口同聲）

師：同學們的推想能力真是太厲害了！大家請看，（打開盒子，拿出正方體）裏面裝的全都是些紅色、黃色、綠色的正方體，有藍色的正方體嗎？

生：沒有。

師：如果繼續讓你們摸下去的話，可能摸出藍色嗎？

生：不可能。（板書：不可能）

師：為什麼從這個箱子裏不可能摸出藍色？

生：因為裏面根本就沒有藍色的正方體，所以不可能摸出藍色。

活動三：繼續摸獎遊戲，體驗“可能”。

師：既然從這個箱子裏不可能摸出藍色，那麼這些漂亮的筆記本你們也就得不到了，覺得這樣的摸獎有意思嗎？

生：沒意思。

師：那應該怎麼辦呢？

生：可以把藍色的正方體放進去。

師：好，老師就聽你們的。下面老師把這3個藍色的正方體也放進去，請問，現在這個箱子裏有幾個藍色？還有幾個其他的顏色？

生：有3個是藍色的，還有3個是其他的顏色的。

師（搖動紙箱）問：這回誰想上來摸？

請一個學生上來，在摸出來之前問：“他從裏面摸出一個正方體來就一定能中獎嗎？”

生：不一定，可能中獎，也可能不會中獎。

師：為什麼？

生：因為箱子裏面的正方體不只是藍色，還有其他的顏色。

師：那你們覺得他會摸出一個什麼顏色的正方體呢？

生1：紅色。

生2：黃色。

生3：綠色……

師：也就是説這四種顏色的正方體都有可能被他摸到。因此，他可能中獎，也可能不會中獎，我們只能用“可能”這個詞來描述這件事情，同意吧？

生：同意。（板書：可能）

師：下面，我們就來看看他的運氣了。（生摸，實際體驗。）

【評析：讓學生在活動中學習數學，是新課標提倡的學習方式。本節課的特殊之處是讓學生經歷“猜測──體驗──推想──驗證”的過程，引導學生自主探索，創設學生熟悉的摸獎情境，讓學生在活動中學習，獲得愉快的數學體驗，並在體驗中有所發現、有所感悟、有所發展。】

三、判斷生活中的事件，內化提高

1．判斷生活中的事件。

師：剛才沒有機會上來摸獎的同學不要灰心，同學們請看（電腦展示6只不同的小動物，例2的6種現象：①三天後下雨；②我從出生到現在沒吃過一點兒東西；③地球每天都在轉動；④人用左手拿筷子；⑤太陽從西邊升起；⑥地球上每天都有人出生。分別在這6只可愛的小動物身上。）這些小動物可愛吧？瞧，它們都在向你們招手呢，想不想得到它？

學生的注意力立即被這6只小動物吸引了，一心只想得到它們，這時老師提出答題要求：

a、用一定、可能、不可能這些詞來描述這些現象。

b、回答時，不僅僅要把這些現象描述清楚，還要説出你的理由。

c、學生自由選題回答，回答對了以相應的小動物頭飾作為獎勵。

【評析：以“奪小動物”遊戲渲染解決問題的氛圍，學生興趣盎然，再一次讓學生在情境中體驗與感悟數學，並獲得積極的情感體驗。】

2．內化提高

師：同學們，可愛的藍貓看到大家這麼聰明，也忍不住想出題考考你們了，告訴老師，有沒有信心接受藍貓的挑戰？（生：有）。那好，請看，它來了。

電腦播：嗨！大家好，不用介紹，咱們早就已經是老朋友了，今天，我給大家帶來的題目是：

師：同學們先把這三個要求齊讀一遍。

請大家拿出這張題卡，（師舉題卡）每個人都有一張，並且上面寫有要求，請你仔細看清題卡上的要求，自己來塗一塗，比比看誰塗得又快又好。（學生練習）

師：如果你已經塗好了，請把你的作品拿上來，貼在相應的要求下。（學生貼）

師：黑板上已經貼滿了各種作品，大家相互討論討論看看有沒有不符合要求的作品。（師生共同評價）

師：老師真為你們高興，你們用自己的智慧和靈巧的雙手成功地接受了藍貓的挑戰，請用自己喜歡的方式鼓勵一下自己吧！

【評析：塗色活動既讓學生感受到知識的應用，培養了學生的操作能力，又讓學生體驗到成功的樂趣，更增添了學好數學的信心。】

四、舉生活中的實例，放飛思維

師：剛才，我們通過一系列有趣的活動已經學會了用這麼多詞來表達活動中的各種情況。實際上這樣的例子在我們的身邊，在我們的周圍還有很多很多，那你能用一定、可能、不可能來説説生活裏的事嗎？請同學們先在小組內説一説，讓其他的同學給你評價評價，比比誰想得又快又多。

（給出充分的時間讓學生在小組內交流。）

師：現在，誰能把自己的想法説給全班同學聽。

生1：每個人都一定有自己的屬相。

師：你的屬相是什麼？大家知道自己的屬相嗎？（學生趣味盎然，相互訴説）告訴你們，王老師也有自己的屬相，我是屬蛇的。

生2：公雞不可能會下蛋。

生3：男人不可能會生小孩。

師：你的發言太精彩了。（學生鬨然大笑，並情不自禁地為他的絕妙發言鼓掌。）

生4：人一定會死。

師：“死”這個字聽起來讓人感覺心情沉重，不僅是人，世界上所有的生物都一定會死，所以我們一定要好好珍惜這有限的生命，為祖國，為人民多做一點貢獻！

生5：今天，老師可能會表揚我。

生6：我可能會成為一個科學家。

……

師：那麼多的同學還想説，這樣吧，如果大家有興趣，下節課我們專門來搞一個這樣的交流會，到時比比誰講得最多最棒，好嗎？

【評析：讓學生用“一定、可能、不可能”來描述生活中的事，使學生感受到現實生活中藴藏着豐富的數學內容，從而發散了學生的思維。尤其是教師即時即興的口語評價與引導，對整個課堂氣氛，學習情感的激發起了很好的渲染，促進作用。】

五、解決故事中的問題，拓展延伸

師：學到這裏，我們再回到前面的那個故事中去，老師想問一問了：“財主要求阿凡提把一箱子的金幣拋起來落下後個個都要正面朝上，這可能嗎？”

生：不可能，因為每個金幣都有正面和反面，那麼多的金幣拋起來落下後肯定有一些正面朝上，還有些會反面朝上。

師：的確，如果按這樣想，阿凡提幾乎不可能解決這一問題，難道就眼看着財主把所有的金幣拿走嗎？如果是你，想一想有沒有什麼好辦法可以使拋出的金幣落下後一定都是正面朝上。（學生在小組內討論交流，尋求解決問題的辦法。）

學生彙報討論結果：可以把兩枚金幣的反面粘起來。（師現場演示，學生茅塞頓開。）

師：阿凡提就是用這種辦法懲罰了財主，奪回了全部的金幣。

【評析：這一環節，既與課始提出的問提首尾呼應，形成一個有機的整體，又具有一定的思維難度與靈活，有利於訓練學生思維的獨創性和開放性。】

六、全課總結

師：今天，我們一起學習了“可能性”。提前告訴你們一個好消息，再過幾天我們這個年級就要舉行一場拔河比賽了，你們覺得我們班能贏嗎？（師用激情地、富於挑戰性的語言提問）

生：能！

師：一定能贏嗎？

生：一定能贏！（學生情緒高漲）

師：真棒，對自己充滿了信心！贏得比賽是我們的一個美好願望。其實，比賽的結果並不會隨着我們的情感，意志而轉移，我們可能會贏，也有可能會輸。結果究竟如何，就讓我們拭目以待吧！

【説明可能性與自己的願望、意志是無關的。】

【總評】

“可能性”是實驗教材中出現的一個全新的教學內容，屬於“統計與概率”這一知識領域的“概率”範疇，由於概率知識比較抽象，國小生理解起來有一定的困難。所以，教師在教學本節課時，主要是以直觀的內容為主，創造性地使用教材資源，合理運用教學方法，充分發揮多媒體輔助教學的優勢，營造生動活潑的學習氛圍，使學生始終充滿信心，充滿激情地學習數學。不僅如此，教學中，教師還用飽滿的熱情、生動的語言、形象的活動材料、富有趣味化的活動形式，為學生創設了獨立思考、自我體驗、自我探索、合作交流的學習情境，使得教學過程始終民主、平等、寬鬆、愉快。

縱觀本節課的教學，主要有以下幾個特色：

1．讓學生在活動中親歷數學，體驗數學。《數學課程標準》明確指出：“讓學生在具體的數學活動中體驗數學知識。”基於這點，教師創設了讓學生摸各種不同顏色的.正方體的活動，學生在一系列的數學活動中，逐步豐富起對不確定及確定現象的體驗。如在理解“不可能”這個概念時，教師先讓學生摸正方體，凡是想摸的儘量讓他們摸，在許多學生試摸之後，都不能中獎，學生由此產生疑問：為什麼那麼多的同學摸過後，居然沒一個能中獎？由於疑問而引發思考，並作出猜測和推理，原來箱子里根本就沒有藍色的正方體。在此基礎上，再打開箱子讓學生觀察，從而驗證自己的推想。這樣，整個教學過程就成為“遊戲──猜測──體驗──推想──驗證”的活動過程，使學生在活動中親歷數學，體驗數學。

2．將數學學習置於生活的背景之中。“一定”、“可能”、“不可能”是三個比較抽象的概念，為了幫助學生更好的理解，在教學本節課時，教師的整個教學過程始終緊密聯繫了學生的生活實際，為學生創設了生活化的數學情境。如貫穿始終的阿凡提故事，學生喜聞樂見。在激發學生興趣的同時，又讓學生感受到數學是生活的一部分。又如，讓學生用“一定”、“可能”、“不可能”來描述生活中的事，更是讓學生感受到數學與生活息息相關。同時還創設了學生喜愛的故事情境，真正做到了數學知識從生活中來，回到生活中去。

3．關注情感與評價激勵有機融合。情感態度與自信心作為數學教育的目標之一，在學生的數學學習中起着非常重要的作用。在本節課中老師的教學語言很少，但起到了畫龍點睛的作用，尤其是對學生的情感投入起着積極的激勵作用。如：“同學們真了不起”“你的推想能力太厲害了”“你的發言太精彩了”等。即有對學生基礎知識和基本技能的理解和掌握的評價，也有對學生髮現和解決問題能力的評價，更重要的是有對學生學習情感的評價。比如學生例舉生活中的可能性現象時，老師適時適地的引導和激勵，使得學生情不自禁地主動參與到數學活動中來，同時也一次次體驗到成功的愉悦和師愛的魅力。最值得一提的是，在課將結束時，教師有意設計了數學與情感關係這一環節的教學，説明了可能性並不會隨着人們的情感，意志而轉移。雖然簡短的幾句話，看似信手拈來，但的確起到了錦上添花的作用。這樣的教學，學生不只是學到了一些數學知識，更重要的是學會了用數學的眼光去觀察生活，用比較準確的數學語言去描述生活中的可能性現象。