四年級數學下冊《數學廣角“植樹問題”》課堂實錄

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書（人教版）四年級下冊第117～118頁例1及做一做，練習二十第1～3題。

教學目標：

1. 經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵數與間隔數之間的關係。

2. 會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

3. 感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。

教學重點：

讓學生髮現植樹的棵數和間隔數之間的關係，並用發現的規律解決實際問題。

教學準備：多媒體課件、答題卡。

課前準備：

首先讓我們伴隨着歡快的音樂來學做一節手操，好嗎？

教學過程：

一、初步感知間隔的含義

1. 導入：剛才，在做手操的過程中，我發現同學們的小手特 靈活，哎，你們知道嗎？在咱們的小手中，還藏着數學知識呢？想了解一下嗎？

請你們伸出右手，張開，數一數，5個手指之間有幾個空格？在數學上，我們把空格叫做間隔，也就是説，5個手指之間有幾個間隔？4個間隔是在幾個手指之間？

2. 其實，這樣的數學問題，在我們的生活中，隨處可見。你們看，這是同學們利用課餘正在彩排節目呢？數一數，一共有幾個小朋友，每2個小朋友之間牽着一根綵帶，用了幾根綵帶，把一根綵帶看成一個間隔，那6個小朋友之間是幾個間隔？

過渡語：在畫面上我們看到春天桃紅柳綠，到處是一派生機勃勃的景象，你們知道嗎？3月12日是什麼日子，這一天全國上下到處都在植樹，為保護環境獻出自己的一份力量，瞧……

3. 再次感知，找到規律。這裏從頭到尾栽了幾棵樹，數一數，它們之間又有幾個間隔呢？你發現了什麼？誰來説一説？同時板書。

那麼8棵樹、9棵樹之間又有多少個間隔呢？

你能像這樣用一個圖表示出來嗎？請你們選擇一種動手畫一畫吧！

誰來彙報一下？

邊板書邊説：畫了8棵樹，他們之間有7個間隔數，9棵樹之間有8個間隔。

（停頓）那你們想象一下，如果從頭到尾有10棵樹，他們之間又會有幾個間隔呢？

那20棵樹呢？

看來，告訴你們植樹的棵數，讓你們説出間隔數已經難不倒大家了，接下來，如果一排樹之間有22個間隔，你知道有多少棵樹嗎？

那30棵呢？（2人説）

像這樣的例子，還可以舉出很多、很多……

仔細觀察，你發現植樹棵樹和間隔數之間有什麼規律呢？（自己先想想，再把你的想法和夥伴們互相交流一下）。

反饋：誰來説説你的發現？評價：哦，這是你的發現……你還能用一個算式來概括。

邊板書邊説：同學們都發現了從頭到尾栽一排樹時，植樹棵樹比間隔數多1，（指表格），也可以寫成兩端要栽時，植樹棵數-間隔數+1，間隔數=植樹棵樹-1。

小結：同學們不僅會觀察，而且還能發現其中藴含的規律，真不錯，那就讓我們一起進入今天的數學廣角，運用這些規律來解決生活中的實際問題吧！

二、新授：

例1，同學們自由地小聲地把題目讀一讀。

1. 從題目你們知道了什麼？（説一説）

2. 題目中每隔5米栽一棵是什麼意思？

3. 題目中有什麼地方要提醒大家的嗎？（兩端要栽）

4. 一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題的答案嗎？有困難的.同學還可以藉助線段圖畫一畫。

5. 交流。

6. 反饋。

（1）請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？

（2）學生分別説想法。

（3）聽了他們説的，你們想對他們説些什麼？

剛才，這兩位同學畫線段圖和找到了問題的答案，列算式的方法解決了這個問題。他們都是很善於動腦筋的。

三、聯繫實際、拓展應用

1. 基本練習：

師：近幾年南昌市容有了巨大的變化，隨着一個個休閒廣場的建立，一條條街道的逐步亮化，南昌市已成為一座具有內涵與魅力的花園城市。最近，我瞭解到有關勝利路步行街有這樣一些信息。

那同學們能根據題中信息解決這個問題嗎？第二步為什麼要加1？

師：剛才這道題同學們解答得很順利。

師：現在把這道題做了一些改變，看看你們是不是還能很順利的解答？

師問：第一步求到的是什麼？

師：雖然鄧老師對這道題做了一些改變，但是還是沒有難倒同學們，那剛才在做這兩題的時候，同學們有沒有發現，這兩題解題思路有什麼不同呢？（同學們可以先思考再討論）。

咱們班的同學們不僅會解答，而且還能比較它們的不同，的確這兩道題都運用了今天我們發現的這些規律，第一題是根據總長找到間隔數，再利用間隔數求出路燈的盞數，而第二題是根據路燈的盞數找到間隔數，再利用間隔數求出總長，它們的關鍵都是要先找到間隔數，正因為它們問題不同，所以解題思路也不同，以後大家在解決這類問題時可要注意審題喲！

2. 變式練習：

師：2005年最受關注的兩個人物，你們知道是誰？他們就是航天英雄聶海勝和費俊龍，神六號的成功發射，讓人們歡心鼓舞，作為一名中國人也為之自豪。你們知道嗎，宇航員叔叔他們是每2小時（師讀題）。

聽了這3位同學的想法，你們會支持誰？説説理由！

3. 綜合練習。

師：中國的體育界也有一位英雄，猜猜他是誰？此時此刻讓我們一起重温一下那精彩的瞬間，再一次為他助威、吶喊！根據信息，學生討論，藉助計算器算出劉翔一共跑了多少米？

四、總結：通過這節課的學習，你們有什麼收穫？

今天我們學習的是與間隔有關的數學問題，在數學上我們統稱為植樹問題，（板書）那植樹問題只在植樹當中才有嗎？學生説一説，植樹只是其中的一個典型，像......等現象中都含有植樹問題。

今天我們學習的植樹問題僅僅是兩端都栽時的情況。在以後的學習中，我們還會學到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹問題。