乘法分配律教學設計精選15篇

作為一名老師，通常需要準備好一份教學設計，教學設計以計劃和佈局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。你知道什麼樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？以下是小編為大家收集的乘法分配律教學設計，歡迎閲讀與收藏。

乘法分配律教學設計1

《乘法分配律的運用》教學設計及反思

教學目標

(一)使學生學會用乘法分配律進行簡算，提高計算能力．

(二)培養學生靈活運用乘法運算定律進行計算的習慣．

教學重點和難點

能比較熟練地應用運算定律進行簡算是教學的重點；反向應用乘法分配律是學習的難點． 教學過程設計

(一)複習準備

1．口算：

(二)學習新課

我們已經學過乘法分配律，今天繼續研究怎樣應用乘法分配律使計算簡便．(板書：乘法分配律的應用)

1．創設情境，激發學生學習積極性．

出示102×( )．

請同學任意填上一個兩位數，老師可以迅速説出它的得數，而不用筆算．

2．教學例6：用簡便方法計算．

(1)計算102×43．

這是一道兩位數乘三位數的乘法，用筆算比較麻煩．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然後應用運算定律進行簡算？

經過討論後，可能出現兩種情況：一種是把原式改寫為(100＋2)×43，然後按乘法分配律進行計算；一種是把原式改寫成102×(40＋3)．不要簡單的否定，可以讓學生用兩種方法都做一

做，對比一下，找出哪種方法簡便．

在此基礎上引導學生觀察這類題目的特點，以及怎樣應用乘法分配律，從而使學生明確：“兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成一個整十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便．

(2)計算102×24．

訂正時説明怎樣簡算的？根據是什麼．

(3)計算9×37＋9×63．

啟發提問：

①這類題目的結構形式是怎樣的？有什麼特點？

②根據乘法分配律，可以把原式改寫成什麼形式？這樣算為什麼簡便？

在學生充分討論的基礎上，師板書：

提問：這題能簡算嗎？什麼地方錯了？應怎樣改？

啟發學生明確：題裏兩個乘式沒有相同的因數．應該有一個相同的因數，另外兩個因數加起來應是能湊成整十、整百、整千的數．

2．根據乘法分配律把相等的式子用“=”連接起來．

討論：2，3兩題為什麼不相等？要使等號兩邊式子相等、符合乘法分配律的形式，應該改哪個地方？

在討論基礎上得出：

第2題，如果左邊算式不變，右邊算式應改為35×12＋45×12，使兩個加數分別與同一個數相乘；如果右邊算式不變，兩個積裏有相同的因數45，把相同的因數提到括號外面，兩個不同的因數就是兩個加數，改為(35＋12)×45．

第3題右邊兩個積裏相同的因數是4，不同的'因數是11和25，應改為(11＋25)×4．因此

要特別注意：括號裏的每一個加數都要同括號外面的數相乘；反過來，必須是兩個積裏有相同的因數，才能把相同的因數提到括號外面．而三個數連乘則是可以改變運算順序，它是乘法結合律．必須要掌握這兩個運算定律的區別．

(四)作業

練習十四第5～10題．

教學反思：本節課從學生實際出發，創設了具體的生活情境，引導學生開展觀察、猜想、舉例驗證、交流等活動，從激活學生已有的知識經驗和探究慾望入手，引導學生主動參與數學的學習過程，從而發展學生數學思維數學能力，在學習過程中學會學習，學會與人交流合作。新理念還體現不夠，學生的積極性沒有充分調動起來。

乘法分配律教學設計2

教學內容：青島版四年級下冊第24-25頁紅點內容 信息窗2 第1課時

教學目標：

1．通過有步驟的觀察、猜測、比較、概括，引導學生自己建構乘法分配律的全過程。

2．幫助學生理解乘法分配律的意義，掌握其數的特點和結構形式，並學會用字母表示乘法分配律。從而培養學生的分析觀察能力，提高學生的抽象思維能力。

3．在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習慣。

教學重點：理解和掌握乘法分配律的推導過程。

教學難點：理解和掌握乘法分配律的推導過程。

教學準備：課件，卡片（課前發給學生）

教學過程：

一、擬定自學提綱

自主預習

1. 創設情境：（多媒體出示24頁情境圖）

教師引導：同學們，請認真觀察情境圖，你能得到哪些數學信息？能提出什麼數學問題？

（學生可能提出 濟青高速公路全長大約多少千米？

相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？）

（教師把這兩個問題板書在黑板上。）

教師引導：這節課，我們將通過研究一輛大巴車和一輛中巴車在濟青高速上相遇的問題繼續探索乘法運算的規律。

2. 出示學習目標：這節課的學習目標是：（多媒體出示）

（1）運用觀察、猜想、驗證、歸納的數學方法，通過自主解決上述問題，探索發現乘法分配律，會用自己的話表述，會用字母表示。

（2）樂於把自己學習的收穫、困惑、體會與大家分享，樂於與同學合作。

教師引導：有信心達到這兩個目標嗎？（有！）

老師的指導會對你們的學習有很大的幫助，請看自學指導：

3. 出示自學指導（認真看課本第24頁到25頁第二個紅點前的內容，重點看圖上同學的對話。思考：

（1）如何求濟青公路的全長，有幾種解法，如何列式計算。

（2）比較兩種解法的計算過程和結果，你有什麼猜想？再舉幾個例子來驗證一下，你能得出什麼結論？

（3）什麼叫乘法分配律，如何用字母表示？

5分鐘後彙報自學成果，看誰能獨立用多種方法解答黑板上的三個問題，並能發現乘法運算的規律。）

4. 學生按自學指導自學，教師巡視，關注學困生。

二、彙報交流 評價質疑

調查學情：看完的同學請舉手！看會的請放下。

1.小組交流：

學習中你有哪些收穫、困惑和體會，請在小組內交流一下。

2.班內彙報：

師指小組選代表按順序彙報自學指導中的思考題，其餘同學隨機質疑、補充。

課堂生成預設：

（1）濟青高速公路全長大約多少千米？

教師追問：第一種算法是先算什麼，再算什麼？第二種算法呢？

預設一：先算兩輛車1小時共行多少千米，再算兩輛車2小時共行多少千米，就是濟青高速公路的全長；

預設二：先算大巴車2小時共行多少千米、中巴車2小時共行多少千米，再算兩輛車2時共行多少千米。就是濟青高速公路的全長。）

（2）相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？

（110－90）×2 110×2－90×2

＝20×2 ＝220－180

＝40（千米） ＝40（千米）

教師追問：你能説説兩種算式的意思麼？

預設一：第一種算法是先求大巴車1小時比中巴車多行的路程，再求大巴車2小時比中巴車多行的路程；

預設二：第二種算法是先分別求出大巴車和中巴車2小時行的路程，再求大巴車比中巴車多行的路程。

（3）觀察、比較兩種算法的過程和結果，你有什麼發現？

預設一：第一種算法是先加（或減）再乘；

預設二：第二種算法是先分別相乘再加（或減），但計算結果相同。

（4）據此，你有什麼猜想？

預設：兩個數的和（或差）乘第三個數，等於這兩個數分別乘第三個數，再把所得的積相加（或相減）。

（5）怎樣驗證你的猜想呢？

（師用線段圖幫助學生理清思路）

學生觀察、彙報。重點引導學生從計算結果，算式的結構和計算方法上比較。

通過觀察，有何發現？引導學生回答：

舉例驗證：（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8

（40－4）×25 ＝ 40×25－4×25

（8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125

（80－8）×125 ＝ 80×125－8×125

…… ……

（6）通過驗證，你能得出什麼結論？

結論：兩個數的和（或差）乘第三個數，等於這兩個數分別乘第三個數，再把所得的積相加（或相減）。

教師總結：這是一個偉大的發現！這個規律叫做乘法分配律。

（板書課題）你會用字母表示這個規律嗎？

（用字母表示：(a± b) c＝ac±bc）

三、抽象概括 總結提升

1．通過以上研究，你得到了什麼結論？

課堂預設：

預設一：兩個數的和乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相加，結果不變。

預設二：兩個數的差乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相減，結果不變。

預設三：兩個數的和（或差）乘第三個數，等於這兩個數分別乘第三個數，再把所得的積相加（或相減）。

預設四：這個規律叫乘法分配律，可以用字母表示為：

(a± b) c＝ac±bc

2．如果是多個數的和（或差）乘一個數，這個規律還存在嗎？你怎樣驗證你的猜想？

課堂預設：

舉例驗證：（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4

（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3

…… ……

教師總結：多個數的和（或差）乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相加（或相減），結果不變。

設計意圖：將乘法分配律適當拓展

3．在記憶這個規律時，應該注意什麼？

【設計意圖】幫助學生理解、記憶乘法分配律，避免常犯的錯誤。

課堂預設：

預設一：括號裏的每一個數都要乘括號外的數。

預設二：括號裏的數必須是相加或相減，如果是相乘就不是乘法分配律。

預設三：這個規律還可以倒過來看。

教師追問：怎樣倒過來看？

預設：幾個數都乘同一個數，再相加或相減，可以先把它們相加或相減，所得的和或差再乘這個數，結果不變。

四、鞏固應用 拓展提高

教師引導：怎麼樣？學會了嗎？想不想挑戰一下自己？

1.考一考（課件出示第26頁第2題）

（1） 指4名學困生板演，其餘同做在練習本上。

（2） 展示不同答案：誰的答案和板演者不同？請到黑板前展示出來。

課堂預設：（以第一題為例）

（80＋70）×5 （ 80＋70）×5

＝80×70＋70×5 ＝80×5＋70×5

2．議一議

（1）你認為誰的答案對，為什麼？誰的答案不對，為什麼？

（2）第一種答案是把括號裏的兩個加數相乘了，不符合乘法分配律，所以錯了；第二種答案符合乘法分配律，所以是正確的。

（3）用同樣的方法評議其餘3題。

（4）同桌互改

（5）統計錯題情況，讓小組代表説説錯誤原因。

（6）學生各自訂正錯題。

3.全課小結：你在本節課中有什麼收穫？

課堂預設：

預設一：我知道了什麼是乘法分配律。

預設二：我又體驗了探索數學規律的一般方法——通過觀察發現問題——提出猜想——舉例驗證——得出結論。

預設三：我感受到我們山東省的交通真是便利，作為山東人我感到自豪！

五、當堂訓練

1．出示課本第26頁第3題

2．《新課堂》第17到第19頁信息窗2第1課時內容。

同學們，通過這節課的複習，你有什麼收穫？對自己的表現還滿意嗎？談一談你的感受。

板書設計

乘法的分配律

濟青高速公路全長大約多少千米？ 相遇時大巴車比中巴車多行多少千米？

（110＋90）×2＝110×2＋90×2 （110－90）×2＝110×2－90×2

驗證：

（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8 （40－4）×25 ＝ 40×25－4×25

（8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125 （80－8）×125 ＝ 80×125－8×125

結論：用字母表示：(a± b) c＝ac±bc）

（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4

（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3

拓展：多個數的和（或差）乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再把所得的積相加（或相減），結果不變。

使用説明：

1．教學反思：

乘法分配律是第二單元的教學難點也是重點。這節課的設計。我是從學生的生活問題入手，利用相遇問題展開。這節課我力圖將教學生學會知識，變為指導學生會學知識。通過讓學生經歷了“觀察、初步發現、舉例驗證、再觀察、發現規律、概括歸納”這樣一個知識形成的過程。回顧整個教學過程，這節課的亮點主要體現在以下幾個方面：

（1）引入生活問題，激趣探究。在教學中，我為學生創設大量生動、具體、鮮活的生活情境，讓學生感到數學就是從身邊的生活中來的，激發學生學習的熱情。首先我創設情景，提出問題：“一共有多少名學生參加這次植樹活動？”。讓學生根據提供的條件，用不同的方法解決，從而發現（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8這個等式。然後請學生觀察，這個等式兩邊的運算順序，使學生初步感知“乘法分配律”。再讓學生“觀察這個等式左右兩邊的不同之處”，再次感知“乘法分配律”。同時利用情景，讓學生充分的感知“乘法分配律”，為後來“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。

（2）提供學生獨立探究的機會。我要求學生觀察得到的兩個等式，提出“你有什麼發現？”。此時學生對“乘法分配律”已有了自己的一點點感知，我馬上要求學生模仿等式，自己再寫幾個類似的等式。使學生自己的模仿中，自然而然地完成猜測與驗證，形成比較“模糊”的認識。

（3）為學生的學習方式的轉變創設了條件。為了讓“改變學生的學習方式，讓學生進行探索性的學習”不是一句空話。在這節課上，我抓住學生的已有感知，立刻提出“觀察這一組等式，你能發現其中的.奧祕嗎？”。這樣，給學生提供了豐富的感知材料和具有挑戰性的研究材料，提供猜測與驗證，辨析與交流的空間，把學習的主動權力還給學生。學生的學習熱情高了，自然激起了探究的火花。學生的學習方式不再是單一的、枯燥的，整個教學過程都採用了讓學生觀察思考、自主探究、合作交流的學習方式。我想：只有改變學習方式，才能提高學生髮現問題、分析問題和解決問題的能力。

不足之處：

（1）本課堂我的教學程序是：先出示情景圖，根據情景圖上所給的信息列出算式：並且讓學生説説這兩個算式的含義，然後讓學生讀讀這個算式（意圖是讓學生去感知乘法分配律），然後再讓學生去寫出兩個類似的算式（意圖是讓學生體驗乘法分配律）寫完之後再板書幾個同學所寫的算式並選取期中一個同學的算式讓他説説算式的左邊為什麼等於右邊（110＋90）×2=110×2＋90×2）；而且我還要求同學們用不同的方法來説（意圖是讓不同層次的同學們都能反覆去感知乘法分配律），通過剛才的幾道程序，然後再讓同學們去總結這類算式左邊和右邊的特點，得出乘法分配律，最後通過練習鞏固和加深同學們對乘法分配律的認識。原以為這樣上會有一個比較好的效果，但是事與願違，在要同學們獨立寫出兩個類似的算式時，發現有小部分同學並不會寫，所以本堂課後面部分上得就不怎麼順暢了。課後向老師請教得知，原來我的教學程序上出現問題了----違背了學生的認知規律，應該是先由老師引導學生總結出乘法分配律，再讓學生寫出類似的算式，體驗乘法分配律，最後再通過練習鞏固和加深學生對乘法分配律的認識。

（2）在要求同學們去總結出乘法分配律的概念時老師沒有很好的引導，導致同學對乘法分配律特點的認識比較模糊。

（3）在學生總結出乘法分配律的概念時，我只是一筆帶過的把乘法分配律通過課件再展示給學生們看了一遍，沒有反覆強調乘法分配律的特點，導致學生沒有較好的掌握乘法分配律。

2．使用建議：

（1）教師在創設情境時一定要激發學生探索的願望。學生在情境的引導下，主動實現對數學知識的認識和理解。

（2）在練習時採用小組活動是必須的，這樣學生之間可以互幫互助，共同進步。激發學生的學習熱情。練習時一定要給學生足夠的討論時間。

（3）訂正彙報時，讓學生之間相互評價。

3．急需解決的問題：如何使課堂更加實用高效？如何解決學生運用乘法分配律進行簡便計算的“漏乘”問題？

乘法分配律教學設計3

《乘法分配律》教學設計【1】教學內容：P27：例8。

教學目標

知識與技能：引導學生探究和理解乘法分配律。

過程與方法：感受數學與現實生活的聯繫，能用所學知識解決簡單的實際問題。

情感與態度：培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。教學重點：乘法分配律的意義和應用。

教學難點：乘法分配律的反應用。

教具學具：多媒體課件

教學過程

一、複習引入

前幾節我們學習的乘法交換律、結合律及應用它們可以使一些計算簡便。

什麼是乘法的交換律和結合律？

今天這節課我們再來學習乘法的另一個運算定律。

二、新課探究

出示主題圖：還記得我們提出的第三個問題嗎？

參加植樹的一共有多少人？

1、你怎樣解決這個問題？列式計算

2、彙報：

第一種算法：先算每個小組裏有多少人？

（4+2）×25

=6×25

=150(人)

第二種算法：先分別算出負責挖坑、種樹的'人數和負責抬水、澆樹的人數。

4×25+2×25

=100+50

=150（人）

3、觀察這兩個算是有什麼特點？

4、討論，你得到什麼結論？

5、彙報：兩個數的和於一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘再相加。

6、小結：這個規律就是乘法分配律。

7、用字母怎樣表示這個規律？

三、鞏固練習

1、P27做一做

2、拓展：乘法分配律是否也適用於減法？

驗證：18x5-5x8(18-8)x5

265×105-265×5265×（105-5）

結論：適用【2】教材分析：本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，並能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什麼是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以後進行簡便計算的重要基礎，對提高學生的計算能力有着舉足輕重的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯繫起來，讓學生在體驗中學到知識。

學情分析：學生具有很好的自主探究、團隊合作、與人交流的習慣，在學習了乘法交換律和乘法結合律知識後，掌握了一些算式的規律，有了一些探究規律的方法和經驗，只要教師注意指導和點撥，就一定會獲得很好的教學效果。

教學目標：

知識與能力:

1、在探索的過程中，發現乘法分配律，並能用字母表示。

2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

過程與方法:

1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程。

2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。

情感、態度與價值觀:

在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知慾，着重培養良好的學習習慣。

教學重點和難點：

教學重點:理解並掌握乘法分配律,發現問題、提出假設、舉例驗證、探索出乘法分配律。

教學難點:乘法分配律的推理及應用。

教學過程：

一、複習引入，質疑猜想

1、出示口算題：

師：前段時間，我們發現了四則運算中的加法交換律、乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，我們知道利用這些運算定律可以使一些計算更簡便。下面各題看誰算得又對又快。

358+25+7572+493+2825×19×4

12×125×8168×5×214×2=

交流：你是怎樣想的？

2、分組計算比賽

師：下面我們再來一場分組計算比賽，好不好？

出示：脱式計算

第二組題目：45×12+55×1234×72+34×28

第一、三組：（45+55）×12（72+28）×34

師：你們覺得這場比賽公平嗎？仔細觀察兩組算式，大家有什麼發現？兩個算式的結果是相等的，結果為什麼相等呢？接下來，我們一起去進一步探究。

二、探究新知，驗證猜想

1、出示：用兩種方法計算這兩個長方形中一共有多少個小方格？

8×4+5×4（8+5）×4

思考：為什麼兩個算式的結果相同呢？

左邊算式表示8個4加5個4，（一共13個4），右邊也是求13個4，所以結果相等。

2、出示：淘氣打一份稿件，平均每分鐘打字178個，他先打了6分鐘，後又打了4分鐘完成這份稿件。

（1）請提一個數學問題（淘氣一共打了多少個字？）

（2）用兩種方法解答問題

（3）思考：為什麼兩次計算的結果相同呢？

3、師：仔細觀察，像上面這樣的等式，你能再列出一組嗎？在自己練習本上列一列，算一算，驗證一下。這樣的等式列得完嗎？用a、b、c代表三個數，你能寫出上面發現的規律嗎？（a+b）×c=a×c+b×c大家發現的這個規律其實就是乘法分配律（板書課題）。

能用自己的話説説什麼叫乘法分配律嗎？（兩個加數的和與一個數相乘就等於把兩個加數分別與這個數相乘，然後把乘積相加）

想一想：這裏的分配，表示什麼意思？（表示分別配對的意思。）

師：這道等式反過來寫，依然成立嗎？

三、鞏固新知，應用定律

1、填一填：

4×（25+8）=__×___+___×__

38×37+62×37=___×（___+___）

502×19+11×502=___×（___+___）

48×99+48×1=___×（___+___）

a×b+a×c=___×（___+___）

2、判斷對錯：

8×（125+9）=8×125+9（）

27×8+73×8=27+73×8（）

（12+6）×5=（12×5）×（6×5）（）

（25+9）×4=25×4+9×4（）

3、試一試

（1）觀察（40+4）×25的特點並計算

（2）觀察34×72+34×28的特點並計算

4、分組計算比賽

85×16+15×16（40+8）×25

68×128-68×2834×（100+20）

四、總結全課

今天，我們又發現了什麼？

五、課外思考

其實，乘法分配律我們並不陌生，大家想一想，以前在什麼時候我們用過乘法分配律？

板書設計：

乘法分配律教學設計4

【教學目標】

1、深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運用分配律進行簡便計算。

2、能根據算式各自的特徵，選擇使用、靈活計算。

3、能根據乘法分配律適用條件，恆等變形算式，提高計算的轉化能力！

4、通過計算，培養仔細看題、留意特點、反映迅速等良好習慣！

【教學重點】

深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運用分配律進行簡便計算。

【教學難點】

1、能根據算式各自的特徵，選擇使用、靈活計算。

2、能根據乘法分配律適用條件，恆等變形計算式，提高計算的轉化能力！

【教學過程】

環節

教師活動

學生活動

設計意圖

一、回顧引入

1、我們昨天學了……，請寫出依據（字母表達式）

2、看着這個字母表達式，你想説點什麼？

1、學生一起回答省略部分

2、學生各自在自己草稿本上寫出字母表達式

3、讓學生充分表達！

以憶引練，為接下來的練習做知識鋪墊準備！

二、開展練習

分別出示：

1、基礎題

（1）選擇題

（2）填空題

（3）用簡便方法計算

1、口答選擇題

2、筆寫填空題

3、比賽方式完成簡便計算

1、通過選擇和填空兩種題型，讓學生進一步體會乘法分配律的現實意義及其算式結構。

2、訓練準確簡便計算能力，也是鞏固新課掌握的'計算方法

小結：正確使用乘法分配律，留意算式結構，小心相同因數混亂。

2、提高題（計算各題，怎樣簡便就怎麼算）。

1、先標出你認為能夠簡便計算的題

2、動筆計算，並驗證自己的觀察

養學生觀察力、細心力、分析力、和計算靈活性。

小結：一看、二想、三算

3、拓展題（能快速算出下面各題嗎？）。

用作選做題：做你會計算的題

訓練學生拆數、拼湊、約感能力，滿足學習能力較強學生需要

小結：變看似不能簡便計算為能夠簡便計算

三、全課總結

1、涵蓋小結內容

2、分享個性錯誤（如寫錯數字、計算錯），避免同學犯與自己相同的錯誤。

乘法分配律教學設計5

教材分析

乘法分配律是人教版國小數學四年級下冊的教學內容，本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，並能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課的難點。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什麼是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以後進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有着重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯繫起來，讓學生在體驗中學到知識。

學情分析

學生在前面學習了加法和乘法的交換律、結合律，以及應用這些運算律進行簡便計算，已經初步具備探索和發現運算定律並運用運算律進行簡便計算的.經驗，為學習新知識奠定了基礎。同時新知識學生在已經學習的知識中也有所體現，只是沒有揭示這個規律罷了，比如學生在計算長方形的周長時，周長=長×2+寬×2，周長=（長+寬）×2。從平時我班學生的表現來看，他們的概括、歸納能力還是一個薄弱的環節 。

教學目標

1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程，並能用字母表示。

2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。

3、會用乘法分配律進行一些簡便計算

重點難點

1、 指導探索乘法分配律。

2、 發現並歸納乘法分配律。

方法指導

通過講學練相結合，設計相應的練習題，逐步理解抽象的乘法分配律。

預設流程

激趣導入

（約3分鐘）

一、創設情境，提出問題：

1、師：老師想請大家幫一個忙，我有一個朋友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請同學們想一想，怎樣搭配？

2、學生思考：（1）有幾種搭配方案

（2）選擇你喜歡的一種方案，並算出總價。

（學生自己選擇方案並在練習本上完成。師強調：是買4套衣服）

自主學習

（約7分鐘）

（一）組內研討，確定方案

1、組內研討：

（1）一共有幾種搭配方案？

（2）介紹自己的方案，並説一説，你推薦的理由。

（3）説説你推薦的方案，需要花多少錢？你是怎麼算的？

合作交流

（約10分鐘）

2、彙報交流：

師：哪一個同學想先來給老師推薦他的方案？

師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什麼，再求什麼?

分別列式解答

師：因為總價相等，這兩個算式我們可以用什麼符號把它們連接起來？（學生回答後，師在兩個算式中間用等號連接）

師：這個等式怎麼讀呢？

生嘗試讀等式。

（預設學生讀法：A.225加上75的和乘4等於乘225乘4加75乘4

B.225加上75的和乘4等於225和75分別與4相乘的積再相加。 ）

3、研究其它方案

由學生依次彙報出其餘3種不同的搭配方案，並引導説出是怎麼想的。計算後分別加上等號。

教師板書：

一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

（225+75）×4 = 225×4 + 75×4

（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4

（175+75）×4 = 175×4 + 75×4

(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

精講點撥

（約8分鐘）

（二）、觀察比較、猜測驗證

1、觀察比較

2、提出猜想。

師：觀察上面的等式，左右兩邊的算式什麼變了什麼沒變？

你們有什麼發現？

3、舉例驗證。

讓學生再舉出一些這樣的例子進行驗證，看看是否也有這樣的規律？

學生彙報，教師根據彙報板書。

（三）、總結規律，概括模型

1、總結規律：

師：剛才同學們發現了數學中的一個規律，很了不起。大家知道這是什麼規律嗎？（生猜測）

師：這個規律就是我們今天學習的乘法分配律。（齊讀）你能説一説什麼叫乘法分配律嗎？

2、用字母表示：

師：用字母如何表示乘法分配律？

測評總結（約12分鐘）

三、鞏固應用，訓練提升

1、請你根據乘法分配律填空

（12+40）×3=（）×3+（）×3

15×（40+8）=15×（）+15×（）

78×20+22×20=（ + ）×20

66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40

教師結合學生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向應用，後三道屬於乘法分配律的反向應用。

2、火眼金睛辨對錯

56×（19+28）=56×19+56×28

（18+15）×26=18×15+26×15

(11×25) ×4= 11×4+25×4

（45-5）×14 =45 ×14 -5 ×14

強調：兩個數的差與一個數相乘，也可以把它們分別與這個數相乘，再相減。

3、用乘法分配律計算下面各題。

（40+4）×25 39×8+39×6-4×39

4、拓展提高

你能用乘法分配律解決這道題嗎？

86×101

四、説一説，今天我們研究了什麼？你有什麼收穫

板書設計

乘法分配律

一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

（225+75）×4 = 225×4 + 75×4

（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4

（175+75）×4 = 175×4 + 75×4

(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以用這兩個數分別和這個數相乘，再相加。

乘法分配律教學設計6

教學目標：

1、通過經歷探索乘法分配律的活動，發現並理解乘法分配律。

2、通過觀察、分析、比較，培養學生初步的分析、推理、抽象概括能力。

3、滲透“從特殊到一般”的數學思想和方法。

教學重點：指導探索乘法分配律。

教學難點：發現並歸納乘法分配律。

教具：課件

教學過程：

一、創設情境，生成問題。

師：同學們，上節課我們研究了乘法的交換律和結合律，那乘法還有其他的運算律嗎?希望今天通過我們的努力，能有新的發現。

出示問題一、一個長方形的長是72米，寬是28米，這個長方形的周長是多少?

師：你能用幾種方法解答?

生1：(72+28)×2

生2：72×2+28×2(板書兩個算式)

師：同學們給出了兩種辦法，那這個長方形的周長到底是多少呢?選擇其中的一個算式計算一下。

生計算。

師：請選擇第一個算式的同學，説出你的計算結果。

生：長方形的周長是200米。

師：誰選擇的第二個算式，結果又是多少呢?

生：我算的結果也是200米。

師：通過大家的計算，這兩個數算式的結果相同，我能不能在這兩個算式之間寫上“=”?

生：可以

板書：(72+28)×2=72×2+28×2

出示問題二：學校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級一班共64人，一共需要多少元?

師：這道題你有能用幾種方法解答?結果是多少?

(生計算，彙報)

生1：我列的算式是32×64+18×64，結果是6400元。

師：有沒有用不同的方法的?

生2：我列的算式是：(32+18)×64，結果也是6400元。

師：兩種不同的方法，得出的結果卻是相同，那這兩個算式看來也是相等的。

板書：(32+18)×64=32×64+18×32

師：請同學們觀察我們剛才得到的兩個等式，你有怎樣的感覺?

生：可能有規律。

師：真的有規律嗎?

【評析：教師創設了求長方形的周長和學校買校服的情境，提出“你能用幾種方法解答?學生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，並且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個問題的解決中，讓學生在經歷了兩種不同思考方法的計算後，便於學生髮現新的知識規律。同時，產生這樣一種數學體驗，即乘法分配律的知識存在於實際問題的解決中。】

二、探索交流，歸納規律。

師：剛才同學們感覺到這兩個等式中含有規律，下面把你的想法在小組內交流一下吧。

師：對於可能存在的規律，僅憑這兩個等式就能説明它是成立的嗎?

生：不能。

師：那該怎麼辦?

生：找更多的這樣的等式。

師：既然找到了方法，那就請同學們，再找出一些這樣的式子，驗證它們的結果是否相等。

(生舉例驗證)

彙報：

生1：(3+2)×5=3×2+2×5

師：你計算過了嗎?

生1：算了，兩邊的結果都是30.

師：很好，其他同學還有嗎?

生2：(30+50)×5=30×5+50×5

生3：(24+76)×2=24×2+76×2

……

師：同學們都找到了這樣的式子嗎?

生：是。

師：看來同學們頭腦中的那個規律可能真的存在。我們舉了這麼多的例子，兩邊的結果都是相等的，可是，萬一除了咱們舉得這些例子外有一個不能成立?那我們舉得這麼多例子也就失敗了。我們能不能換個角度去看，我們不去計算，就能夠判斷兩個式子的結果是否相同?

(生思考)

生：老師，我能。

師：你説説看。

生：比如(72+28)×2=72×2+28×2，左邊括號裏算出是100，就表示100個2，右邊是72個2加上28個2，也是100個2，所以兩邊的結果一定是相等的。

師：同學們，你聽明白了嗎?

生：明白了。

師：那你能用這個思路説説你舉得例子嗎?

生1：我寫的是(53+22)×4=53×4+22×4，左邊是75個4，右邊是53個4加上22個4，也是75個4

……

師：現在我們再來思考，有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等?

生：不可能，兩邊的結果一定相等。

【評析：學生在已經初步得出規律的基礎上，教師並沒有急於讓學生説出規律，而是繼續為學生提供具有挑戰性的研究機會：“請你再舉出一些符合自己心中規律的等式”，繼續讓學生觀察、思考、猜想，然後交流、分析、探討，感悟到等式的特點，驗證其內在的規律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養了學生的猜想能力，又培養了學生驗證猜想的能力。學生通過自主探索去發現、猜想、質疑、感悟、調整、驗證、完善，主體性得到了充分的發揮。】

師：這麼看來，同學們猜測的那個規律是真的存在，你能用自己的方式表示出你認為的規律嗎?

生1：(我+你)×他=我×他+你×他，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。

生2：(爸爸+媽媽)×我=爸爸×我+媽媽×我。

生3：(A+B)×C=A×C+B×C

生4、(a+b)×c=a×b+a×c

生5、(○+□)×◎=○×◎+□×◎

師：同學們真了不起，通過努力驗證了這個規律，你覺得用那一種表示這個規律更好一些?

生：第三個用小寫字母的那一個。

師：你為什麼覺得這個好?

生：這樣簡單好記，而且前面學的交換律和結合律也是用字母表示的。

師：我也同意你的觀點，這就是咱們數學的簡潔美的體現。這個規律就是乘法的分配律。讀一讀這個式子。

(通過讀式子，完善語言表達)

【評析：教師對於乘法分配律的教學，教師不是把重點放在數學語言的表達上，而是把重點放在讓學生在多個算式的計算中去完整地感知，通過觀察、比較和歸納，大膽用自己喜歡的方式表示出來……。學生經過這樣的探究活動，才能建構對自己有意義的知識，用語言表達乘法分配律也就水到渠成】

三、鞏固應用，內化提高

1、火眼金睛，判對錯。

56×(19+28)=56×19+28

64×64+36×64=(64+36)×64

32×(3×7)=32×7+32×3

2、思維敏捷，連一連。(把結果相同的兩個式子連起來)

①(42+25+33)×26 ①20×25+4×25

②36×15-26×15 ②(66+34)×66

③66×66+66×34 ③42×26+25×26+33×26

④38×99+38×1 ④(36-26)×15

⑤(20+4)×25 ⑤38×(99+1)

師：相等的式子我們都找到了，請你選擇其中的一組計算出它們的結果。

生1、我算的是(20+4)×5=20×25+4×25，結果是600.

師：你是把兩邊的式子都計算了嗎?

生1：沒有，我是算的右邊的那個式子。

師：你為什麼沒用左邊的式子計算呢?

生1：右邊的那個式子計算起來簡單。

師：看來乘法分配律還可以用來簡便計算，提高我們的計算速度。

生2：我算的是38×99+38=38×(99+1)，結果是3800，我算的是右邊的那個式子，右邊的括號裏是100，38×100好算。

師：大家來觀察這個式子，這是我們發現的那個乘法分配律嗎?

生1：不是.

生2：是，就是把它給倒過來用的。

師：是的，這是乘法分配律的逆應用，也可以用來簡化計算。

生3：我算的是36×15-26×15=(36-26)×15，結果是150，是通過右邊的式子計算出來的，那樣簡便。

師：看了這個等式，你有什麼想説的?

生：我們剛才做的都是帶“+”的，可是這個是“-”。

師：看來我們的'乘法分配律還有新的內涵呢。

補充板書：(a-b)×c=a×c-b×c

師：有沒有計算(42+25+33)×26=42×26+25×26+33×26這個等式的?

生4：我算了，結果是2600，算的是左邊的那個式子。

師：看了它，你有沒有想説的?

生：剛才我們做的都是兩個數的和與一個數相乘，這個題是三個數的和與一個數相乘。

師：如果是4個、5個數、更多數的和與一個數相乘，還能用分配律嗎?

生:能。

3、合理選擇，算一算。

312×12+188×12

101×87

(53+47)×23

【評析：練習題的設計綜合性、層次性強，特別是第2題設計的非常巧妙，既對乘法分配律的基本形式進行了練習，又對乘法分配律可以使計算簡便和乘法分配律的拓展形式，讓學生有了初步感知，把學生引入更廣闊的數學探索空間。讓學生體驗到數學知識內在的魅力，培養了學生的數學學習興趣。】

四、拓展延伸，引發思考。

這節課我們共同來研究了乘法分配律，除法有沒有分配律呢?

板書：(a+b)÷c=a÷c+b÷c ?

同學們可以課後用我們今天研究乘法分配律的方法進行驗證，總結。

【總評：乘法分配律是在學生學習了加法交換律、結合律和乘法交換律、結合律的基礎上教學的。乘法分配律也是學生較難理解和敍述的定律。在本節課教學設計上教師注重了從學生的實際出發，把數學知識和實際生活緊密聯繫起來，讓學生在不斷的感悟和體驗中學習知識。注重引導學生在自主探索的活動中，感悟和發現乘法分配律，變教學生“學會”為指導學生“會學”。教學中，通過讓學生用兩種不同的方法解決實際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯繫，讓學生初步感知乘法分配律。之後，給學生提供體驗感悟的空間，讓學生寫出符合規律的式子，引導學生在研究討論中，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識。隨後的練習設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內化。這些教學活動使學生經歷了知識的形成過程，有利於學生改善學習方式。讓學生親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發現的全過程，學生不僅發現乘法分配律的知識，而且學習到了科學探究的方法，數學思維能力得到了發展。】

乘法分配律教學設計7

一、教材分析：

乘法分配律是北師大版教材四年級上冊第四單元運算律第56、57頁教學內容。乘法分配律是本單元的教學重點，也是難點。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。本節課不僅使學生學會什麼是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程。同時，學好乘法分配律是學生下節課進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有着重要的作用。

二、教學目標：

1、結合具體的問題情境，經歷探索乘法分配律的過程，理解並掌握乘法分配律的意義；

2、在觀察、比較、分析和概括的過程中，培養簡單的推理能力，增強用符號表達數學規律的意識，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔；

3、在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知慾，培養良好的學習習慣。

三、教學重點和難點：

教學重點：經歷探索乘法分配律的過程，建立乘法分配律模型。

教學難點：理解乘法分配律的意義。

四、教學流程：

（一）創設情境，感知規律

師生談話導入新課。

師：同學們，“爸爸和媽媽都愛我。”這句話還可以怎麼説？

“小明和小華都是他的好朋友。”這句話也可以怎麼説？

生：……

師：真聰明，回答正確，在數學王國裏也有類似的表達，今天讓我們一起去探索吧！

[設計意圖：本環節通過創設一個充滿趣味的生活問題，引領學生髮展自身的靈性，尋求數學知識，與現實問題之間的本質聯繫，促進學生感悟、內化、激發學生探索新知的興趣。]

（二）解決問題，明晰算理。

1、情境一——廚房貼瓷磚

（1）讓學生從圖中獲取數學信息，提出數學問題。

（2）生彙報，師擇取問題：一共貼了多少塊瓷磚？

讓學生用多種方法列綜合算式解答問題，然後小組內交流算法及解題思路。

（3）組織全班交流，要求學生講清楚是怎樣想的。教師配以課件演示並適時板書四種算法：3×10＋5×10；（3＋5）×10；4×8＋6×8；（4＋6）×8。

（4）小組討論：觀察四個算式，哪兩個算式聯繫緊密，是否可以用等號連接？

（5）全班交流。[（3×10＋5×10與（3＋5）×10聯繫緊密，可用等號連接；4×8＋6×8與（4＋6）×8聯繫緊密，可用等號連接。]

追問：為什麼可以用“=”連接？讓學生充分講道理。

（6）比較：觀察上面兩組算式，你有什麼發現？（第一組中的第一個算式裏10出現了兩次，而第二個算式裏10只出現了一次，第一個算式沒有小括號，第二個算式有小括號，改變運算順序了……）

[設計意圖：關注學生已有知識經驗，以學生身邊熟悉的情境，為教學的切入點，激發學生主動學習的需要。為學生創設了與生活環境、知識、背景密切相關的感興趣的學習情境——根據主題圖，提出問題並通過兩種算式的比較，喚醒了學生已有的知識經驗，使學生初步感知乘法分配律。]

2、情境二——花圃

（1）讓學生看圖並解決問題。

（2）學生彙報算法及解題思路，師配以課件演示並板書：（30＋25）×2；30×2+25×2。

師：這兩個算式是否可用等號連接，為什麼？（可以因為它們的結果相同，都是求籬笆的長，只是運算順序不同。）

3、舉實例

師：生活中，像用這樣兩種方法解決的問題很多，你能舉個例子嗎？學生獨立思考後全班交流。比如：（1）老師買了5個籃球和5個足球，一個籃球50元，一個足球80元，一共花了多少錢？（2）一輛中巴車限乘20人，一輛小轎車限乘4人，現在各租2輛，一共能坐多少人？

[設計意圖：創設問題情境，聯繫生活實際為學生感受乘法分配律提供現實背景，在學生獨立思考的基礎上，引導有效的交流，使學生對乘法分配律有所初步感知。]

（三）觀察對比，概括規律

這一環節是本節課的中心環節，為了突出重點，突破難點，發揮學生的主體作用。我安排了觀察總結、舉例驗證、抽象概括和嘗試應用四個層次進行教學。

1、觀察總結

（1）師：同學們，請觀察黑板上這幾組算式，你有什麼發現嗎？請小組內討論交流。

（2）學生彙報（學生結合算式，能説出自己的發現即可）。

（3）教師在學生總結的基礎上指着算式小結乘法分配律的意義：兩個數和同一個數相乘，等於把這兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。

（4）師揭示課題，板書課題：乘法分配律。

[設計意圖：這一環節讓學生從多組算式入手，通過觀察比較，互相補充，在算式中尋其相同點和不同點，並在分析題意中，找尋其存在規律的必要性，幫助學生在理解算理的基礎上，明確乘法分配律的含義。]

2、舉例驗證

讓學生列舉不同的算式來驗證乘法分配律，再小組交流，集體反饋時教師有選擇地板書學生列舉的算式並適時表揚。

[設計意圖：學生舉例驗證過程，是學生不完全歸納的過程，對於學生識記乘法分配律，理解乘法分配律的內涵有重要的作用，通過自己舉例驗證有利於學生將新的知識納入到自己已有的.知識體系。]

3、抽象概括

（1）讓學生用a、b、c表示乘法分配律，有困難的學生教師即時指導，再彙報交流，師板書：a×c＋b×c=（a＋b）×c，生齊讀字母公式。

（2）讓學生比較乘法分配律與“爸爸和媽媽都愛我，爸爸愛我，媽媽也愛我。”這兩句話之間的相似之處。

生：a相當於爸爸，b相當於媽媽；c相當於我，愛相當於乘號。

[設計意圖：讓學生用字母表示乘法分配律，歷經歸納推理到抽象概括的過程，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔。]

4、嘗試應用

（1）讓學生用自己喜歡的方法表示4×9＋6×9……，説明乘法分配律是成立的；

（2）學生獨立完成後，小組交流；

（3）教師巡視抽取有代表性的方法展示給大家看；

（4）再問這個算式還可以怎樣表示？學生説出另一種算式，課件呈現4×9＋6×9=（4＋6）×9

[設計意圖：讓學生藉助自己喜歡的方式結合此題説説這個算式還可以怎樣表示，學生的思考過程就是乘法分配律形式的再現過程，要讓多個學生表達，在相互表達中，加深對乘法分配律的理解。]

（四）挑戰過關，應用規律:

第一關：請算一算一共有多少個方格？（用兩種方法列綜合算式計算）。

（1）學生彙報算法；

（2）比較哪種方法比較簡便？為什麼？

第二關：填一填

①（12＋40）×3=□×3＋□×3

②15×（40＋8）=15×□＋15×□

③78×20＋22×20=（□＋□）×20

④66×28＋66×32＋66×40=（□＋□＋□）×□

（1）學生展示填寫的答案。

（2）分別説説轉化以後的算式和原來的算式比，哪一個讓我們計算起來感覺比較簡便？為什麼？

第三關：學校要給28個人的合唱隊買服裝，一件上衣58元，一條褲子42元，請你算算買服裝要花多少錢？（用兩種方法列綜合算式解答）

（1）學生彙報算法。

（2）比較哪種方法比較簡便？小結：學習了乘法分配律可以靈活選擇算法，怎麼計算簡便就怎麼算。

[設計意圖：多樣練習也是一種信息源，解決問題的過程其實也是一種深化理解、蓄積“能量”的過程，是學生拓展知識視野，完善認知結構，提升認識境界、增長人生智慧的過程。在練習中，幫助學生繼續完善對乘法分配律的理解。]

（五）課堂總結，梳理新知

讓學生談談本節課的收穫，教師加以梳理，最後質疑解惑。

[設計意圖：讓學生將知識系統化、條理化，對在獲取新知中體現出的數學思想方法進行反思，從而加深對知識的理解。]

五、板書設計

乘法分配律

（3＋5）×10=3×10＋5×10

（4＋6）×8=4×8＋6×8

（30＋25）×2=30×2＋25×2

（35＋65）×5=35×5＋65×5

（2＋3）×5=2×5＋3×5

（a＋b）×c=a×c＋b×c

乘法分配律教學設計8

教學內容

P36頁例3，做一做，練習六習題。

教學目標

1、知識與技能：引導學生探究和理解乘法分配律。

2、過程與方法：使學生感受數學與現實生活的聯繫，能用所學知識解決簡單的實際問題。

3、情感與態度：培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

教學重點

乘法分配律的意義和應用。

教學難點

乘法分配律的反應用。

教學過程

一、目標導學

（一）導入新課

1、複習導入

（8+2）×1258×125+2×125

2、揭示課題：乘法分配律

（二）展示目標（見教學目標1、2）

二、自主學習

（一）出示自學提綱（自學教材P36頁例3並完成自學提綱問題）

1、計算（4+2）×25的運算順序是什麼？4+2表示什麼？再乘25表示什麼？

2、計算4×25+2×25的運算順序是什麼？4×25表示什麼？2×25表示什麼？把它們的積相加表示什麼？

3、計算這兩道題你發現了什麼?能用一句話概括嗎？

4、這是乘法的什麼運算律？用字母怎樣表示？

5、會用簡便算法計算4×25+6×25嗎？

（二）學生自學（學生對照自學提綱，自學教材P36頁例3並完成自學提綱問題，將不會的問題做標註）

（三）自學檢測

下面哪些算式運用了乘法分配律？

117×（3+7）=117×3+117×7

24×（5+12）=24×17

（4+5）×a=4×a+5×a

三、合作探究

（一）小組互探（自學中遇到不會的'問題，同桌或學習小組內互相交流。把小組也解決不了的問題記好，到學生質疑時提出，讓其他學習小組或教師講解）。

（二）師生互探

1、解答各小組自學中遇到不會的問題。

2、針對自學提綱5題請不同方法同學彙報。

3、結合“自學提綱”引導學生歸納總結：（並板書）

兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫乘法分配律。

四、達標訓練（1、2題必做，3題選做、4題思考題）

1、下面哪個算式是正確的？正確的打√，錯誤的打×。

56×（19+28）=56×19+28（）

32×（7+3）=32×7+32×3（）

64×64+36×64=64×（64+36）（）

2、下面每組算式的得數是否相等？如果相等，選擇其中一個算出得數

⑴25×（200+4）⑵35×201

25×200+25×435×200+35

⑶265×105—265×5⑷25×11×4

265×（105—5）11×（25×4）

3、用乘法分配律計算。

103×20xx×5524×205

4、在（）裏填上適當的數。

167×2+167×3+167×5=167×（）

28×225—2×225—6×225=（）225

39×8+6×39—39×4=（）×（）

五、堂清檢測

（一）出示檢測題（1-2題必做，3題選做，4題思考題）

1、用簡便方法計算。

24×75+24×25125×22—125×14

（25+20）×435×99+35

2、每個同學要用9本練習本，四（1）班有42人，四（2）班有38人，這兩個班共需要多少本練習本？

3、計算。

89×10135×36+35×63+35

4、小馬虎由於粗心大意把30×（□+3）錯算成30×□+3，請你幫忙算一算，他得到的結果與正確結果相差多少？

（二）堂清反饋：

作業佈置

練習冊相關習題。

板書設計

乘法分配律

一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25

=6×25=100+50

=150（人）=150（人）

（4+2）×25=4×25+2×25

（a+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）=a×b+a×c

兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

乘法分配律教學設計9

教學內容：

人教社教材四年級下冊P26頁例7

教學目標：

1、通過自主探索及與同伴交流，使學生親歷觀察、猜測、驗證、歸納、建構乘法分配律的全過程。理解乘法分配律的意義。

2、會應用乘法分配律，使某些運算簡便。

3、使學生感受數學與現實生活的聯繫，在知識的形成過程中，培養學生的觀察能力、概括能力和語言表達能力。

教學重點：

讓學生積極的動手實踐、自主探索及與同伴交流，親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探索發現的全過程，學習科學探究方法。

教學難點：理解和掌握乘法分配律的推導過程。

教學設計思路：

1、通過買衣服的情境轉入乘法分配律。

2、通過觀察、分析、比較幾組不同的算式，引導學生髮現一般規律，然後歸納總結出字母公式，並能用語言表述出來，使學生理解乘法分配律的意義。

3、會用乘法分配律進行簡單的計算。

教學過程：

一、創設情境，生成問題

1、生活引入，激發興趣

今年十月，縣裏準備舉行中國小生田徑運動會，我們學校準備派5個同學參加比賽，學校準備為這5位同學選一套運動服裝。老師在商店逛來逛去選了幾件衣服和幾條褲子，請看大屏幕。

出示：兩件上衣（價格分別是100元、80元）

兩條褲子（價格分別是70元、50元）

2、提出問題，獨立思考

出示：（1）一共有幾種搭配方法？

（2）選擇你自己喜歡的`一種方案計算出總價（用多種方法計算）。

二、探索交流，建構規律

1、生選擇搭配方案並計算。

2、組內研討，並出示：

（1）一共有幾種搭配方案？

（2）介紹自己的方案，並説一説需要花多少錢？你是怎麼算的？

3、彙報交流：

（1）探討第一種方案。

師：哪一個同學想先來給項老師推薦他的方案？

（預設學生回答：A：要求5套衣服多少錢，就要先求出1套多少錢。即：一套的價錢×套數=總價。列式為：（100 70）×5

B：要求5套衣服多少錢，就要先求出5件上衣的價錢和5條褲子的價錢。即：上衣價錢褲子價錢=總價。列式為：100×5 70×5）

（2）探討第二種方案。

（3）探討第三種方案。

（4）探討第四種方案。

教師板書：

一套×套數= 5件上衣5條褲子

（150 100）× 5 = 150×5 100×5

（150 70）× 5 = 150×5 70×5

（100 100）× 5 = 100×5 100×5

（100 70）× 5 = 100×5 70×5

4、生列舉例子。

（1）出示：活動要求

A、寫出三個這個的算式。

B、交流：你怎麼來説明你寫的算式左右兩邊是相等的？

（2）彙報、師板書學生説的等式，並讓學生説一説怎樣證明算式左右兩邊是相等的。

5、用字母表示乘法分配律。

問：誰能用一個算式表示全班所有同學的算式？

6、學生歸納概括：乘法分配律的意義。

三、鞏固應用，訓練提升

1、在□裏填上適當的數。

（15 20）×12=□×12 □×12

25×（4 9）=□×4 □×9

8×（10 5）=□×□ □×□

30×24=30×□ 30×□

2、把左右兩邊相等的算式用線連接起來。

48×12 52×12 15×18 26×18

（15 18）×26 25×40 25×4

25×（40 4）（48 52）×12

14×（45－5）11×4 25×4

（11×25）×4 14×45－14×5

四、全課小結：今天這節課我們學習了什麼內容？還記得我們是怎樣學的嗎？

乘法分配律教學設計10

教學目標：

1．學生在解決問題的過程中發現並理解乘法分配律,初步瞭解乘法分配律的應用。

2.學生在發現乘法分配律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯繫。

3.學生感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悦感和成功感，增強學習的興趣和自信。

教學重難點：

發現並理解乘法分配律。

教學準備：掛圖、小黑板。

教學流程：

一、創設情境，導入新課。

師生談話，引入主題圖：老師準備為參加學校排球操比賽的五位同學去購買衣服。

看看買什麼衣服好看呢。

二、自主探索，合作交流。

1．出示：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？

師問你打算怎樣算？

生口答師板書：

（65+45）×565×5+45×5

請學生分別説清兩道算式的.含義。

2．師問猜想一下，這兩道算式的結果會怎樣？

要驗證我們的算式是否正確，應該用什麼方法？

生計算，個別板演。

證明這兩道算式的結果是相等的。

中間應用“=”接連。

3．生讀算式（65+45）×5=65×5+45×5

師問等號兩邊的算式有什麼相同和不同？

生同桌説一説，並彙報。

4．這兩道算式相等是一種巧合還是有規律的呢？

出示：（2+10）×6=2×6+10×6

（5+6）×3=5×3+6×3

師問中間可以用“=”來連接嗎？

5．小組討論：這三組等式左邊有什麼特點？

右邊有什麼特點？

生彙報。

6．師問你能寫出具有這樣規律的等式嗎？

生獨立寫一寫，個別板書。

7．師問你能想出一道等式，可以把我們今天學習的所有具有這種規律的等式都包括在內嗎？

生寫一寫，個別板演。

8．揭題：乘法分配律

（a+b）×c=a×c+b×c

9．師總結兩個數的和乘一個數，等於這兩個數分別去乘這一個數，再把兩次乘得的積相加。

三、鞏固練習，拓展應用。

想想做做：

1．在口裏填上合適的數，在○裏填上運算符號。

（42+35）×2=42×口+35×口

27×12+43×12=（27+口）×口

15×26+15×14=口○（口○口）

72×（30+6）=口○口○口○口

強調：乘法分配律，可以正着用，也可以反着用。

2．橫着看，在得數相同的兩個算式後面畫“√”

（28+16）×728×7+16×7

15×39+45×39（15+45）×39

74×（20+1）74×20+74

40×50+50×9040×（50+90）

3．算一算，比一比，每組中哪一道題的計算比較簡便。

（1）64×8+36×825×17+25×3

（64+36）×825×（17+3）

讓學生體會乘法分配律可以使計算簡便。

4．用兩種不同的方法計算長方形菜地的周長，並説説它們之間的聯繫。

生獨立完成並彙報。

5．你能根據下圖列出兩

道綜合算式嗎？

上面的兩道算式能組成一個等式嗎？

四、全課小結

師問今天你有什麼收穫？和你的小夥伴説一説。

五、課堂作業

《補充習題》第26頁。

乘法分配律教學設計11

《探索與發現（三）乘法分配律》教學反思

東新四國小 王唯

教學內容：

國小四年級數學（上）《探索與發現（三）》乘法分配律》教材第48頁

教學目標：

1、經歷探索的過程，發現乘法分配律，並能用字母表示。

2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

教學重點：理解乘法分配律的特點。

教學難點：乘法分配律的正確應用。

教學過程：

一、複習回顧

（出示課件1）計算

35×2×5=35×（2×）

（60×25）×4=65×（×4）

（125×5）×8=（125×）×5

（3×4）×5 × 6=（×）×（×）

師：上節課，經過同學們的探索，我們發現了乘法交換律和結合律，並會應用這些定律進行簡便計算，今天咱們繼續探索，看看我們又會發現什麼規律。讓我們一起走上探索之路。

二、探究發現

（出現課件2）

師：大家看，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖，你發現了哪些數學信息？

生：我發現有兩個叔叔在貼瓷磚

生：我發現一個叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個叔叔貼了6列，每列貼了9塊。

師：你最想知道什麼問題？

生：我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚？（按鼠標出示問題） 師：你能估計出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎？

生：我估計大約有100塊瓷磚

生：我估計大約有90塊瓷磚。

師：請同學們用自己喜歡的方法來計算瓷磚究竟有多少塊。（學生做，小組討論，教師巡視）

師：誰來向大家介紹一下自己的做法？

生：6×9＋4×9（板書）

=54＋36

=90

分別算出正面和側面貼的塊數，再相加，就是貼的總塊數。

生：（6＋4）×9（板書）

= 10×9

=90（塊）

因為每列都是9塊，所以我先算出一共有多少列，再用列數去乘每列的塊數，就是一共貼瓷磚的塊數。

師：同學們的計算方法都很好，請同學們仔細觀察兩種算法，你能發現什麼？

生：我發現計算方法不同，但結果卻是一樣的'。

6×9＋4×9 ＝ （6＋4）×9（板書）

師：請同學們仔細觀察上面兩道算式的特點，你能再舉一些這樣類似的例子嗎？

（學生舉例，教師板書）

師：這幾們同學舉的例子符合要求嗎？請在小組中驗證一下。 （小組彙報）

小組1：符合要求，因為每組中兩個算式都是相等的。

小組2：在每組的兩個算式中，一個是兩個數的和去乘一個數，另一個是用這兩個數分別是去乘同一個數，再相加，符合要求。

（板書用＝連接算式）

師：比較等號左右兩邊的算式，從它們的特點和結果相等中你能發現什麼規律，小組再討論一下。

小組1：我們小組發現，只要符合上面題目要求的算式，結果都是一樣的。

小組2：我們小組發現，兩個不同的數分別去和同一個數相乘，然後再相加，可以先把這兩個數相加再一起去乘第三個數，結果不變。 結論（課件2）：師：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做 乘 法 分 配 律。它是我們學習的關於乘法的第三個定律。

師：大家齊讀一遍。

師：和同桌説一説自己對乘法分配律的理解。

師：上節課我們學習了用字母來表示乘法交換律和結合律，現在你能用字母的形式表示出乘法分配律嗎？用a,b,c分別表示這三個數，試着寫一寫吧。

（a＋b）×c=a×c＋b×c

師：這叫做乘法分配律

三、鞏固練習：

1、計算

（80＋4）×25 34×72＋34×28

師：觀察算式特點，看是否符合要求，能否應用乘法分配律使計算簡便。

2、判斷正誤

( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 （ ）

35×9 + 35

= 35×( 9 + 1 )

= 350 - - - - （ ）

3、填一填

（12+40)×3=× 3 +×3

15×(40 + 8) = 15×+ 15×

78×20+22×20=（+ ）×20

四、總結

師：説説這節課你有什麼收穫？

師：今天同學們通過自己的探索，發現了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數學問題，在我們的生活和學習中應用非常廣泛。同學們要在理解的基礎上牢牢記住它，希望它永遠成為你的好朋友，伴你生活、成長。

[板書設計]

探索與發現（三）

-----乘法分配律

（a+b）×c=a×c+b×c

6×9+4×9 =（6+4）×9

（40+4）×25 = 40×25+4×25

（64+36）×42 = 42×64+42×36

乘法分配律教學設計12

　　教學目標:

1、通過探索乘法分配律中的活動，學生進一步體驗探索規律的過程，初步學習體會提出猜想的方法及類比，説理，舉例論證的方式，發展學生的思維力，創造力，《乘法分配律》教學設計。

2、引導學生在探索的過程中，自主發現乘法分配律，並能用字母表示。

3、能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。

重點、難點:

重點：學生參與推導乘法分配律的過程。

難點：乘法分配律的推理及運用。

教學過程：

一、比賽激趣，提出猜想.

(1)同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽。請大家準備好紙和筆。 (請看大屏幕，左邊的兩組同學做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰做的又對又快，開始)

9×( 37+63) 9×37 + 9×63

(2)評出勝負。(做完的同學請舉手，彙報計算過程。可以看出左邊的同學做得比較快，(問同學)你們有什麼意見嗎?)剛才的.計算中你發現這兩道題有什麼關係嗎?

教師讓學生比較兩個算式的異同點，並指名説一説自己找出的規律。

引導學生髮現：這兩個算式的運算順序不同，但結果相同，兩道題其實可以互相轉化，可以用一個等式表示：9×( 37+63) =9×37 + 9×63

(3)將學生的發現以他(她)的名字命名為“**猜想”。

【設計意圖：在課的開始，組織數學熱身賽能調動學生的學習積極性。】

二、引導探究，發現規律。

1、(我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題裏也是否成立?請看大屏幕。)昨天，老師去超市裏買東西，看到下面這些物品。橙子每箱28元，蘋果每箱22元。如果橙子和蘋果各買3箱，一共需要多少錢?

(1)全班同學獨立完成。

(2)誰願意把自己的方法説給大家聽聽。(生回答，師板書)

還有不一樣的方法嗎?誰來説説看?(生回答，師板書)

算式(28+22)×3 和28×3+22×3的每一步各表示什麼?誰能説給大家聽聽?

(3)觀察這兩個算式，你有什麼發現?

引導學生比較兩個算式異同點，並指名學生説一説自己

生：這兩個算式的得數是一樣的。

師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數相同，所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯繫起來。

生：等於號

師：對，用等於號相連，表示這兩個式子是相等的，一起讀一讀，認識這兩種方法的結果是一樣的，所以( 35+25)×3=35× 3+25×3

師：再和前面的一組式子一起觀察，

9×( 37+63)=9×37 + 9×63

(讓學生通過讀，感悟到左邊是兩個數的和乘一個數，右邊的兩個數的積加上兩個數的積)

2、舉例驗證，進一步感受

認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎?(板書：舉例)

(1)驗證方法：要求每人出兩組算式，數字隨意舉例，可以使用計算器進行計算，驗證你舉的例子是否相等，教案《《乘法分配律》教學設計》。然後拿到小組內交流(學生小組合作交流，教師巡視指導。)

(2)學生回報：誰來説一説自己舉的例子。

(3)同學們，請看一看這三個同學舉的例子，每組的結果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來。(板書)

(4)輕聲讀這些等式，你發現了什麼?

3、歸納總結，概括規律。

(1)現在誰能説一説這些等式有什麼共同特點?(板書：總結)(運算順序不同但結果相同)

(2)從剛才的舉例過程中，你能發現乘法運算中的規律嗎?

學生回報。

(電腦出示：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做乘法的分配律。)

同學們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。(板書：乘法分配律)

(3)如果用a、b、c分別表示三個數，你會用字母表示乘法分配律嗎?

結合學生回答，教師板書：(a+b)×c=a×c+b×c

齊聲讀兩遍。

(4)對於乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣。

引導學生髮現：字母表示的式子簡潔、明瞭，這就體現了數學的美。

三、加強應用、深化理解

1、瞻前顧後填一填。

(10+7)×6=□×6 + □× 6

8×(125+9)=8×□+ 8×□

7×48+7×52=□×(□ + □)

2、火眼金睛看一看：

判斷下面算式是否正確?並説明理由?

56×(19+28)= 56×19+28 ( )

32×(7×3)= 32×7+32×3 ( )

25×12+12×75 = 12×(25+75) ( )

25×99+25 =(99+1)×25 ( )

3、利用乘法分配律，計算下列各題。 ( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 師小結：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。

4、找朋友

(10+6)×4 10 ×4+6 10 ×4+ 6 × 4

5 ×(7+9) 5 ×7+ 5× 9 5 ×7× 9

3 ×25+7 ×25 3+7×25 (3+7)×25

5、對口令

師：如果一個同學説出乘法分配律的左邊部分，那你就説出它的右邊部分，如果他説出的是右邊部分，你就對出左邊部分。看誰反應快。

6、腦筋急轉彎。

猜一猜，等號後邊是三個什麼字?

木×(1+3+2)=?

四、總結：

1、回憶一下，這節課你學會了什麼?

2、如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立?根據乘法分配律，你能提出新的猜想嗎?同學們課後交流一下，下節數學課我們再繼續研究。

乘法分配律教學設計13

設計思路:

本節課從學生的生活經驗出發，讓學生在真實的情境中認識乘法分配律感受到數學知識的真實，數學知識就在自己的身邊，有助於培養學生用數學的思維方法觀察周圍事物，思考問題的良好習慣。本節課，在整個探究發現乘法分配律的過程中，我沒有把知識規律直接展示給學生，而是讓學生積極地動手實踐、自主探索及與同伴進行交流，親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發現的全過程，學生不僅發現乘法分配律的知識，而且學習科學探究的方法，數學思維的能力得到了發展。

一、教學內容

義務教育教科書(人教版新教材)國小數學四年級下冊第三單元第二節內容乘法運算定律之乘法分配律(第26-28頁內容)。

二、教材內容分析：

《乘法分配律》是新人教版國小數學四年級下冊，第26-28頁內容。本課的教學內容是在學生已經掌握了乘法交換律、結合律，並能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的乘法分配律，是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點。乘法分配律是學生以後進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有着重要

三、學生情況分析：

今天我們學習的乘法分配律是在已經掌握了乘法交換律、結合律的基礎上進行教學，運用這些定律使一些運算得到簡便。四年級學生已有一定的觀察、比較、分析、理解的能力，但運用能力不夠，抽象概括能力不強，形象思維佔主導，個人思維常受一些定勢思維的干擾。對於複雜些的計算題，其理解、掌握還不夠，有一定的難度。

四、教學目標

針對教材的特點和學生情況，分別從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維目標來確定本節課的教學目標.

知識與能力目標：理解和掌握乘法分配律的意義，培養學生分析、歸納的能力;學會用字母表示乘法分配律;掌握乘法分配律的特點，區分乘法分配律與結合律的不同點。

過程與方法目標：經歷乘法分配律的推導、發現過程，體驗比較分析、歸納發現的學習方法。。

情感、態度與價值觀目標：感受數學知識之間的邏輯之美，提高學生的審美能力，培養學生獨立思考的良好學習習慣。

五、教學重點、難點

重點：本節課的教學重點是理解乘法分配律的'意義，並歸納出定律。

難點：難點是理解乘法分配律的意義及應用。

六、教學準備：交互式多媒體、課件ppt.(以下均為做課課件)

七、教法、學法：

(1)、教法：由於學生已初步具有探索、發現運算定律並應用運算定律簡便計算的經驗，本節課遵循“解決問題—發現規律—交流規律—表達規律”的順序來呈現內容，這樣的安排易引起學生對學過的方法的回顧，也有利於他們順利學習和掌握本節課內容。

(2)學法：在實際教學時，我強調依例題情境引導觀察、比較、分析、理解、概括出乘法分配律，以親身經歷貫穿學習全過程，重視學生的成功體驗，引領他們在合作、交流的和諧氛圍中理解算理，一步步發現與成功、探索與理解。

本節課以學生自主學習、自主探索為主，通過學生的自學、運用等學習形式，讓學生去感受數學問題的探索性和挑戰性。讓學生多思、多説、多練，積極主動參與教學的整個過程。

八：教學過程：

(一)、談話導入、激發興趣。(課件出示圖片ppt4)

1.談話：不知道同學們注意過沒有，我們説的話中存在着一種有趣的分配現象。比如説：“我愛爸爸和媽媽。”可以把它分成兩句來説：“我愛爸爸，我也愛媽媽。”照這樣“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎樣説(我愛吃蘋果，我也愛吃西瓜。)當然，也可以反過來，將兩句話合成一句話來表述。“我愛看漫畫書，我也愛看故事書。”可以這樣説“我愛看漫畫書和故事書。”今天中午我吃了米飯、青菜和魚可以怎樣説是不是挺有趣的其實在我們的數學中，也存在着這種有趣的分配現象，想不想一起去研究(見課件)

設計意圖：看我們中國的語言很神奇、美妙。在數學上是否也有這樣神奇、美妙的現象呢那麼，我們數學上有沒有可能把一個算式變成兩個算式，兩個算式合成一個算式呢

使學生帶着問題，帶着對算式的好奇心進入本科的學習。激發學生的求知慾，體現數學知識源於生活以及數學的現實意義

(二)、創設生活情境，引入新課。

談話：通過上節課的探索，我們已經發現了乘法交換律和乘法結合律，你們還記得嗎老師記得在上節課的學習中有一個問題沒有解決，對嗎咱們今天再繼續探索，看看又會發現什麼新的規律。

(課件出示主題圖)(課件出示圖片ppt5)

3.提問：(出示ppt6)

(1)你從圖中獲得了哪些信息

(2)今天我們要解決的問題是什麼

預設：一共有25個小組，每組裏4人負責挖坑和種樹，2人負責抬水、澆樹。問題是“一共有多少名同學參加了這次植樹活動”

設計意圖：課件設計是為了讓學生想説、敢説、搶着説，激發他們早點進入最佳學習狀態，為探究新知識聚集動力。

(三)、自主探索、合作交流。(課件出示ppt7)

一)初步感知

1.提問：要解決一共有多少名同學參加了這次植樹活動先求什麼再求什麼你是怎麼列式計算的

2.學生解答後彙報。

追問：還有不同的想法嗎

板書：(4+2)×25 4×25+2×25

3.組織交流

(1)説説每道算式的意思

預設：(4+2)×25是先求出每組有多少人，再計算出25組有多少人。4×25+2×25是先求才挖坑和種樹的人數，再求出抬水和澆水的人數，最後求出一個的人數。

(2)比較最後的計算結果。(相同)

追問：可用等號連接嗎寫成一個算式。

板書：(4+2)×25 = 4×25+2×25

讀：誰能把這道等式讀一遍。多讀從語言上感悟乘法分配律。

觀察，這道等式左邊和右邊有什麼相同的地方和不同的地方

請跟你的同桌説説。全班彙報。

相同的地方：結果相同，每個算式都有3個數。

不同的地方：運算順序不同。

設計意圖：合理利用並依據現實生活實際改造現有的主題圖情境，更貼近生活實際的生活情境創設,使學生更易在具體情境中發現問題、提出問題、解決問題,得出不同的解題思路,列出不同的算式，在計算結果相等的情況下組成等式，這為學生感受乘法分配律提供了現實背景，學生從中也體會到乘法分配律的合理性

(二)、猜想驗證。(課件出示ppt9)

1.小組內寫一寫，算一算，舉出這樣的例子。

2.彙報交流。

3.引導學生總結概括。(提示：等式左右兩邊是怎樣計算的)

預設：等號左邊的式子是先算括號裏兩個加數的和，再和括號外面的數相乘;

而等號右邊的式子是把括號裏的兩個加數分別去乘括號外面的數。

(三)、同類推廣，總結歸納。(出示ppt10、11)

1.有這樣特徵的例子多不多，你能寫一個這樣的等式嗎(要求數字用得簡單些)。請你在你的本子上寫一寫。

2.你是怎樣驗證的。

3.同桌互相驗證。

4.用符號表示：這樣的式子很多，你能用自己喜歡的辦法把具有這種特徵的等式表示出來嗎(用彩筆)

5.揭示課題(小結：出示ppt12)

我們已經用自己喜歡的方法把這種規律表示出來，其實，這就是我們今天要學的—《乘法分配律》，一起讀一遍。

6.統一用字母表示：(課件出示ppt13)

如果用字母a、b、c表示這三個數，你能用它們表示具有這種特徵的式子嗎

(a+b) ×c=a×c+b×c

總結規律：

(a+b) ×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配率。

設計意圖：新課程標準指出，學生學習數學的過程是充滿了觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富多彩的數學學習活動，因而在設計這一環節時讓學生寫出一個算式的另一種形式，並説説這樣寫的理由，讓學生藉助已有的生活經驗來敍述自己寫的算式，增加學生對乘法分配律的理解，同時讓學生寫一寫這樣的算式，説説自己是怎樣寫的，從而讓學生自己從中發現乘法分配律，培養了學生的探究能力。]四)學習乘法分配律的逆用。

1、既然左邊=右邊，那右邊等於左邊，誰來讀一讀。

2、從右往左看，這個式子有什麼特徵

3、乘法分配律可以從左邊用到右邊，也可以從右邊用到左邊。

設計意圖：讓學生明白：乘法分配律左右兩邊可以相互逆用。

(四)、鞏固應用，拓展延伸。(出示課件ppt16)

1.判斷正誤，下面哪些算式是正確的正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。

56×(19+28)=56×19+28 ( )

32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

問題：説一説你的判斷理由。

2.下面哪些算式運用了乘法分配律(出示課件ppt17)

117×3+117×7=117×(3+7) ( )

4×a+a×5=(4+5)×a ( )

24×(5+12)=24×17 ( )

36×(4×6)=36×6×4 ( )

3.李阿姨購進了60套這種運動服，花了多少錢(出示課件ppt18)

4.觀察下面的豎式，説一説在計算的過程中運用了

什麼運算定律。出示課件ppt19

25×12=25×2+25×10

5,做一做，用乘法分配律計算下面各題。(出示課件ppt19)

103×12 20×55

6、回顧、拓展

1、老師想知道“挖坑和種樹的人數”比“抬水和澆樹的人數”多多少人你會列式嗎

學生回答，師板書。(在原有算式上添上減號即可)

(4-2)×25 = 4×25-2×25

2、説説算式所表達的意思。

3、進一步完善乘法分配律。字母表示為：(a-b) ×c=a×c-b×c

[設計意圖：練習設計上，我深入解讀教材練習設計的同時，對練習進行了適當的加工改造，力求體現現實性、趣味性、層次性、思考性、發展性。多形式、多層次的練習，深化學生對乘法分配律意義的理解，更多注重的是深層次的挖掘，比如：乘法分配律的逆應用，其在減法中的應用等，這使得乘法分配律的內涵得到延伸，讓學生對乘法分配律有了更一步的理解。]

(五)、課堂小結

這節課你學會了什麼請説一説。

板書設計乘法分配律

(4+2)×25 = 4×25+2×25

(a+b) ×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

兩個數的和乘一個數，可以把這兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。這叫做乘法分配率。

教學反思

乘法分配律的教學是在學生學習了乘法交換律、乘法結合律的我基礎上教學的。乘法分配律也是學生在這幾個定律中的難點。

在學生已有的知識經驗的基礎上，一起來研究抽象的算式，尋找它們各自的特點，從而概括它們的規律。要在學習中大膽放手，把學生放在主動探索知識規律的主體位置上，讓學生能自由地利用自己的知識經驗、思維方式去嘗試解決問題，在探究這一系列的等式有什麼共同點的活動中，學生湧現出的各種説法，説明學生的智力潛能是巨大的。所以我在這裏花了較多的時間，讓學生多説，談談各自不同的看法，説説自己的新發現，教師儘可能少説，為的就是要還給學生自由探索的時間和空間，從而能使學生的主動性、自主性和創造性得到充分的發揮。

乘法分配律教學設計14

教學目標

1．使學生理解乘法分配律的意義．

2．掌握乘法分配律的應用．

3．通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力．教學重點：乘法分配律的應用

　教學難點：乘法分配律的反應用．

　教具：教學課件一套

　教學過程：

一、比賽激趣，提出猜想

（1）、同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽。請大家準備好紙和筆。 (請看大屏幕，左邊的兩組同學做第一小題，右邊的兩組做第二小題，看誰做的又對又快，開始)

7×28+7×72

7×（28+72）

（2）、評出勝負。（做完的同學請舉手，彙報計算過程。可以看出右邊的同學做得比較快，（問同學）你們有什麼意見嗎？這兩道題有什麼聯繫嗎？）

這兩道題運算順序不同，但結果相同，可以用一個等式表示：

7×28+7×72=7×（28+72）

（3）命名猜想。

這位同學説的非常好，我們就先將他的這個發現命名為××猜想。（板書：猜想）

二、引導探究，發現規律。

1、我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題裏是否也成立。

2、商場 “五一”舉行讓利大折扣，王老師趁這機會去為參加校園歌手比賽的五位同學挑選服裝，請看大屏幕：（出示情境圖）

（1）看到這幅圖畫，你瞭解到了什麼信息？你想提什麼問題？

（2）你能用兩種方法列出綜合算式嗎？

（3）學生獨立列式，教師巡視

（4）交流反饋：你是怎麼想的，怎樣列式計算

板書：65×5+45×5 （65+45）×5

（5）觀察這兩個算式，你有什麼發現？

3、舉例驗證，進一步感受

認真觀察屏幕上的'這個等式，你還能舉出含有這樣規律的例子嗎？（板書：舉例）

把自己舉出的例子在練習本上寫一寫，誰來説一説自己舉的例子，我們一起來驗證一下等號左右兩邊是否相等。（可舉三個例子）輕聲讀這些等式，你發現了什麼？

4、歸納總結，概括規律。

（1）現在誰能説一説這些等式有什麼共同特點？（板書：總結）（運算順序不同但結果相同）

（2）剛才我們用舉例的方法驗證了××猜想，在舉例的過程中有沒有發現與結果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。

（3）看來這個規律是普遍存在的，××同學，恭喜你！你的猜想是正確的。這個規律在數學上叫做乘法分配律。（板書）

（4）像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規律表示出來嗎？請同學們先在小組裏説一説。

反饋時引導學生用不同的方式表達。（學生可能用語言描述，可能用字母表示……）

用字母表示：〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ

用語言敍述：兩個數的各乘第三個數，可以把這兩個數分別和第三個數相乘，再求和。

（5）大屏幕出示關於乘法分配律的總結，學生齊讀。

三、探索發展，應用規律

（1）、我們發現了乘法分配律，那麼它對我們的計算有什麼幫助呢？（板書：應用）（學生舉例説）

（2）對，應用乘法分配律可以使一些計算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。

（8+4）× 25 34 ×72+34 ×28

（完後讓學生彙報計算方法，重點説這兩題都應用了什麼運算定律。）

四 、鞏固內化

1、 做“想想做做”第1題

學生獨立填寫，指名報，全班共同校對。

明確：根據什麼這樣填寫？第1題和第2題在乘法分配律的應用上有什麼不同的地方？

2、 做“想想做做”第2題

學生自己判斷。然後請生説説判斷的依據。

3、 做“想想做做”第3題

讓每位學生都用兩種方法計算長方形的周長，指名板演。

明確：這兩種算法有什麼聯繫？符合什麼規律？

小結：通過長方形周長兩種計算方法的比較，也説明了乘法分配律的合理性。另一方面也使我們看到，乘法分配律我們早已不自覺地在運用了。

4、 做“想想做做”第4題

讓學生各自按運算順序計算，指定兩人板演，共同訂正。

提問：每組兩道算式有什麼聯繫？哪一題的計算比較簡便？

小結：有時是先乘再求和比較簡便，有時是先求兩數的和再乘比較簡便，大家要根據實際情況的不同，靈活對待。

五、 總結回顧

乘法分配律教學設計15

教學內容分析：

乘法分配律是北師大版國小數學四年級上冊第三單元P48~P49的教學內容。本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，並能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什麼是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以後進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有着重要的作用。在本節課的'教學過程的設計上，我注重從學生的生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯繫起來，讓學生在體驗中學到知識。

教學目標：

知識與能力：

1、在探索的過程中，發現乘法分配律，並能用字母表示。

2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

過程與方法：

1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程。

2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。

情感、態度與價值觀：

1、在這些學習活動中，使學生感受到他們的身邊處處有數學。

2、增加學生之間的瞭解、同時體會到小夥伴合作的重要。

3、在學習活動中不斷產生對數學的好奇和求知慾，着重培養良好的學習習慣。

教學過程：

一、創設情境，激趣導入。

1、出示：

125×8=25×9×4=18×25×4=

125×16=75+25=89×100=

教師請個別學生口算並説出部分題的口算依據及應用的定律。

2、再出示：119×56+119×44=

師；這一題，誰能口算出來？老師可以口算出來，你們相信嗎？是不是老師又應用到數學的什麼定律呢？你們想不想知道？

二、引導探究，發現規律。

1、出示課本插圖

師：你們看，工人叔叔正在工作呢，觀察這幅圖，你能發現哪些數學信息？

生：我看到兩個工人叔叔在貼瓷磚。

生：我發現一個叔叔貼這面牆壁，另一個叔叔貼另一面牆壁。

生：老師，我發現兩個叔叔貼的瓷磚一起數的話，一行有10塊，一共有9列。

師：你真細心。大家能根據獲得的信息提一個數學問題嗎？

學生提問題，教師出示問題：一共貼了多少塊瓷磚？

2、估計

師：誰能估計工人叔叔大約貼了多少塊瓷磚？

學生試着估計。

3、列式解答

師：同學們的估計是否正確呢？請你們用自己喜歡的方法計算一下瓷磚究竟有多少塊。

學生用自己喜歡的方法計算，教師巡視。

師：誰來向大家介紹一下自己的算法？

生：6×9＋4×9（板書）

=54＋36

=90（塊）

師：這邊的6×9和4×9分別是算什麼？

生：分別算出正面和側面貼的塊數。

師：哦，然後兩面的塊數再相加，就是貼的總塊數。你們明白嗎？還有不一樣的方法嗎？

生：我是這樣列的，（6＋4）×9（板書）

=10×9

=90（塊）

師：你能説説為什麼這樣列式嗎？

生：兩面牆共有9列，一行有6＋4塊，所以我先算出一行有10塊，再用10×9算出共有多少塊瓷磚。

師：你真行，找到了這種方法。現在同學們看一下這兩種方法，你發現了什麼？

生：計算方法不一樣，結果卻是一樣的。

師：所以這兩個式子我們可以用一個什麼樣的數學符號連接起來？

生：等於號。

教師板書。

4、觀察算式的特點

師：觀察等號兩邊的式子，它們有什麼特點呢？

生：等號左邊的算式是兩個加數的和與一個數相乘的積，等號右邊

的算式是這兩個加數分別與一個數相乘，再把所得的積相加。

生：等號左邊算式中的兩個加數，就是等號右邊算式中兩個不同因數；等號左邊算式中的一個因數，就是等號右邊算式中兩個相同的因數。

師：是這樣嗎？你們能再舉一些類似的例子嗎？

5、舉例驗證

讓學生根據算式特徵，再舉一些類似的例子。

如：（40+4）×25和40×25+4×25

63×64+63×36和63×（64+36）

討論交流：

（1）交流學生的舉例是否符合要求：

（2）交流不同算式的共同特點；

（3）還有什麼發現？（簡便計算）

師：兩個數的和與一個數相乘的積等於每個加數分別與這個數相乘再把所得的積加起來，這叫做乘法分配律。

6、字母表示。

師：如果用a、b、c分別表示三個數，你能寫出你的發現嗎？

學生先獨立完成，然後小組交流。最後教師板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c並帶讀。

7、揭示課題。

三、應用規律，解決問題。

課文第49頁的“試一試”。請同桌討論探究下面這些題目怎樣計算比較簡便？

1、（80+4）×25

（1）呈現題目。

（2）指導觀察算式特點，看是否符合要求，能否應用乘法分配律計算簡便。

（3）鼓勵學生獨自計算。

2、34×72+34×28

（1）呈現題目。

（2）指導觀察算式特點，看是否符合要求。

（3）簡便計算過程，並得出結果。

3、讓生觀察：36×3

=30×3+6×3

=90+18

=108

師：你能説説這樣計算的道理嗎？

生獨自思考，小組討論，全班交流。

四、總結。

師：説説這節課你有什麼收穫？

師：今天同學們通過自己的探索，發現了乘法分配律，你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數學問題，在我們的生活和學習中應用非常廣泛。希望同學們要在理解的基礎上牢牢記住它。