《圓柱的體積》教學設計(15篇)

作為一位傑出的教職工，編寫教學設計是必不可少的，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？下面是小編精心整理的《圓柱的體積》教學設計，僅供參考，歡迎大家閲讀。

《圓柱的體積》教學設計1

一、教學目標

（一）知識與技能

用已學的圓柱體積知識解決生活中的實際問題，並滲透轉化思想。

（二）過程與方法

經歷探究不規則物體體積的轉化、測量和計算過程，讓學生在動手操作中初步建立“轉化”的數學思想，體驗“等積變形”的轉化過程。

（三）情感態度和價值觀

通過實踐，讓學生在合作中建立協作精神，並增強學生“用數學”的意識。

二、教學重難點

教學重點：利用所學知識合理靈活地分析、解決不規則物體的體積的計算方法。

教學難點：轉化前後的溝通。

三、教學準備

每組一個礦泉水瓶（課前統一搜集農夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9釐米），直尺。

四、教學過程

（一）複習舊知，做好鋪墊

1．板書：圓柱的體積。

問：圓柱的體積怎麼計算？體積和容積有什麼區別？

2．揭題：這節課，我們要根據這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。）

【設計意圖】通過複習圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯繫和區別，為學習新知做好知識上的準備。

（二）探索實踐，體驗轉化過程

1．創設情境，提出問題。

每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。

教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經喝了一部分，你能根據它來提一個數學問題嗎？（隨機板書）

預設1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）

預設2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）

預設3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？）

2．你覺得你能輕鬆解決什麼問題？

（1）預設1：瓶子有多少水？（怎麼解決？）

學生：瓶子裏剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。

教師：需要用到什麼工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數據？（底面直徑、水的高度）

小結：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你準備好直尺，或許等會兒有用哦！

（2）預設2：喝了多少水？

學生：喝掉部分的形狀是不規則，沒有辦法計算。

教師：當物體形狀不規則時，我們想求出它的體積可以怎麼辦？

教師相機引導：能否將空氣部分變成一個規則的立體圖形呢？

學生能説出方法更好，不能説出則引導：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發現了什麼？

引導學生髮現：在瓶子倒置前後，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置後空氣部分的體積，倒置後空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數據？（倒置後空氣的高度）

小結：這個方法不錯，我們利用水的流動性成功地將不規則的空氣部分轉化成了一個圓柱體，得到所需數據後能求出它的體積。這樣一來，第3個問題還難得到你嗎？

（3）怎麼求這個礦泉水瓶的容積？引導學生得出：倒置前水的體積+倒置後空氣的體積=瓶子容積。

【設計意圖】課本中的例題呈現如下，

例題是直接呈現轉化方法的，我是想先屏蔽相關數據信息和方法，通過激發學生解決問題的內在需求，根據自己的生活學習經驗來想辦法解決，才有了對數學情境的改編，以期通過轉化、觀察、對比，讓學生髮現倒置前後兩部分立體圖形之間的相同點，溝通兩部分體積之間的內在聯繫，順利地把新知轉化為舊知，分散了難點，從而找到解決問題的方法。

3．小組合作，測量計算。

（礦泉水瓶內直徑為6cm）

教師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！

（1）課件出示：

一個內直徑是（ ）的瓶子裏，水的高度是（ ），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是（ ）。這個瓶子的容積是多少？（測量時取整釐米數）

（2）四人小組合作：

A．組長安排好分工：

要量出所需數據，其他組員要監督好測量方法與結果是否正確，要按要求把題目填完整。

B．組內互相説一説：倒置前後哪兩部分的體積不變？

礦泉水瓶的容積=（ ）+（ ）。

C．做好以上準備工作後，利用所得數據獨立計算，再組內校對結果是否正確。

【設計意圖】這一環節讓學生大膽動手操作，在實踐中不斷髮現解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學生在合作中建立協作精神。

4．交流反饋。

教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9釐米的同學板演。

瓶中水高度為6釐米的：

3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13

=3.14×9×(6+13)

≈537（毫升）。

瓶中水高度為7釐米的：

3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12

=3.14×9×(7+12)

≈537（毫升）。

瓶中水高度為8釐米的：

3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11

=3.14×9×(8+11)

≈537（毫升）。

瓶中水高度為9釐米的：

3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10

=3.14×9×(9+10)

≈537（毫升）。

教師：出示某品牌礦泉水瓶的標籤，上面寫着淨含量為550毫升，基本符合。

5．解答正確嗎？

教師引導學生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？

小結：根據具體情況選擇合適的轉化方法，像這樣不規則立體圖形的體積可以轉化為規則的立體圖形來計算。

【設計意圖】通過回顧解決問題的過程，幫助學生把本環節的數學活動經驗進行總結，引導學生在後續的學習中碰到相似的問題也可同樣利用轉化的思想來解決。

（三）練習鞏固，學以致用

1．數學書P27做一做。

（1）學生獨立思考，解決問題。

（2）把自己的想法與同桌説一説。

（3）交流反饋：重點交流如何轉化，倒置後哪兩部分體積不變？

求小明喝了多少水實際上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積，這部分為不規則的立體圖形。

將水瓶倒置後不規則容器轉化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。

3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。

2．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請觀察第12分鐘時吊瓶圖像中的數據。問整個吊瓶的容積是多少毫升？

（1）請學生計算，並反饋訂正。

（2）反饋要點：

整個吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。

根據圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的`。

剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。

即整個吊瓶容積=80+70=150（毫升）。

【設計意圖】從生活中常見的吊瓶問題引出，感受數學與生活的密切聯繫，能根據圖像提取解決問題的有效信息 ，既提升了所學知識，又關注了學生的思考，培養學生的分析、解決問題能力。

3．如下圖，一個底面周長為9.42釐米的圓柱體，從中間斜着截去一段後，它的體積是多少？

（1）思考：這是一個不規則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子裏的水一樣可以流動變形轉化，怎麼辦？

（2）討論方法：

A．重疊：假設把兩個大小一樣的斜截體拼成一個底面周長為9.42釐米，高為（4+6）釐米的圓柱，這個立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。

B．切割：把這個立體圖形分為兩部分，下面是一個底面周長為9.42釐米，高為4釐米的圓柱體，上面是一個高為（6-4）釐米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）釐米的圓柱體積的一半。

（3）用自己認可的方法計算，並進行反饋。

解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。

解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。

（4）反饋小結：可以有不同的轉化方法來解決問題。

【設計意圖】不滿足於一種方法的轉化，展示多種方法，開拓學生的思維。

（四）全課總結，提升認識

教師：回憶一下，今天這節課有什麼收穫？

教師和學生共同小結：求不規則的立體圖形的體積可以將它轉化成為規則的立體圖形，這節課我們主要是將不規則的立體圖形轉化成為圓柱，用圓柱的體積計算方法來解決問題。

在解決問題時，主要要弄清楚轉化前後兩部分之間的關係。

【設計意圖】通過小結，讓學生自主地對回顧本課所學知識進行梳理總結，通過歸納與提煉，讓學生明確轉化思想在數學學習中的重要性。

《圓柱的體積》教學設計2

教材版本

《義務教育課程標準實驗教科書》 (人教版) 六年級數學下冊。

課程標準摘錄

1、結合具體情境，探索並掌握長方體、正方體、圓柱體的體積和表面積以及圓錐體體積的計算方法。

2、探索某些實物體積的測量方法。

學情與教材分析

“圓柱的體積” 是人教版六年級下冊“圓柱和圓錐”這一單元的第四節的內容，在學習本節內容之前，學生已經認識了圓柱，學習了體積，經歷了長、正方體的體積推導過程以及圓面積公式的推導過程。在推導圓柱的體積公式時，把圓柱體轉化成長方體，高並沒有變，只是把底面的圓形轉化成長方形，它的轉化過程實際上和圓轉化成長方形求面積的方法相同，學生已具備有學習本課的技能。教學中不僅要讓學生知道圓柱體積計算公式是什麼,而且要讓學生主動探索、經歷圓柱體體積計算公式的推導過程,從而體驗探索成功的快樂,激發學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經驗。

學習目標

1、經歷探究和推導圓柱的體積計算公式的過程，理解並掌握圓柱體積計算方法，並能正確計算圓柱體積，達標率100%。

2、能運用圓柱的體積計算方法，解決有關的實際問題，發展學生的實踐能力，達標率95%。

3、能積極參與圓柱體積計算公式推導活動，能有條理地、清晰地闡述活動過程，發展學生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達標率95%。

4、激發學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂，達標率100%。

5、培養學生的轉化思想，滲透辯證法和極限的思想，達標率95%。

學習重點

圓柱的體積計算方法

學習難點

圓柱體積計算公式的推導。

教具、學具準備：

1、師：圓柱體積計算公式推導教具，課件。

2、生：削好的圓柱體蘿蔔或土豆、或圓柱體橡皮泥，小刀。

教學設想

本節課第一個環節激活舊知、引出新知，採用複習長方體、正方體的體積公式，圓面積計算公式的推導過程，從轉化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個環節自主合作、探索新知，採用了激趣設疑的方法層層深入，調動同學們學習的熱情，激發學生探究的慾望。學生積極合作交流，主動參與到圓柱體積計算公式的推導過程中，從而體驗探索成功的快樂,激發學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經驗。然後通過例題教學加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應用，發展學生的實踐能力。第三個環節鞏固練習、拓展提高，採用了分層教學的方法，設計的練習題由易到難，這樣設計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。通過本節課的教學，學生在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數學的知識與技能、特別是讓學生獲得數學的思想和方法，獲得數學活動的經驗，同時陶冶了情操。

教法、學法

演示法、啟發引導；實驗、合作探究、嘗試練習。

評價方案

1、通過小組合作實驗完成活動檢測目標1、4、5的達成。

2、通過提問檢測目標3、4、5的達成。

3、通過評價樣題檢測目標1、2、4的達成。

評價樣題

1、

2、

教學過程

一、激活舊知，引出新知

1、計算下面物體的體積

（1）長方體的長20釐米，寬10釐米，高8釐米。

（2）正方體稜6分米

2、回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來的？

［學情預設：學生可能説出通過分割、拼合的辦法變成長方形或者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來推導出圓的面積。這時教師要及時總結不論是拼成哪種圖形都是把圓轉化成已學過面積計算的圖形，再根據轉化後的圖形與圓各部分之間的關係推導出它的面積。］

教師（結合課件演示）把一個圓平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形，分的份數越多越接近一個長方形。長方形的長，相當於圓周長的一半，長方形的寬相當於圓的半徑。因為長方形的面積=長×寬，所以，用圓周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，周長一半就等於πR,半徑是R，所以圓的面積是S=πR。

［設計意圖：從轉化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。］

3、什麼叫體積？如何求長方體的體積？如何求正方體的體積？長方體和正方體的通用公式是什麼？

［設計意圖：為定義圓柱體的體積，為推導圓柱體的體積公式做知識上的鋪墊。］

板書：長方體的體積＝底面積×高．

［設計意圖：原有的基礎是後續學習的前提和起點，新知總是在舊知的基礎上生長髮展的。這種承上啟下的關係決定了我們的教學必須從學生原有的認知結構出發，找準新舊知識的連接點，為新課的學習做好思想方法與知識的鋪墊。］

圓柱體也有體積，説一説什麼是圓柱的體積？學生交流後彙報。

板書：圓柱體所佔空間的大小叫做圓柱的體積。

師：這節課，我們就來學習圓柱的體積．（板書課題：圓柱的體積）

二、自主合作，探索新知

1．求圓柱體容器中水的體積

出示長方體容器：問，這是什麼？

［學情預設：學生可能説出長方體容器。］

問：怎麼求長方體容器中水的體積呢？

［學情預設：學生可能説出量出它所容納水的長、寬、高，就可以求出水的體積。］ 問：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？

［學情預設：學生可能説出，把圓柱體容器中的水倒入長方體容器，量出長方體容器所容納水的長、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長方體容器）

2.橡皮泥圓柱體的體積

（出示橡皮泥做成的圓柱體）

問：這是一個什麼樣的立體圖形？

問：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？

［學情預設：學生可能説出把這個圓柱體捏成一個長方體，從而量出長方體的長、寬、高，求出這個圓柱的體積。］

3.常用圓柱的體積．

課件出示圓柱體壓路機的滾筒的圖片。

問：壓路機的滾筒是一個很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？

［設計意圖：用圓柱體容器所盛的沒有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉化的辦法轉化為長方體來求出體積，這一過程就是要逐步滲透把圓柱體轉化為長方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學生一個思維的台階。當出示圓柱體壓路機的滾筒圖片後，由於前面的物體是可以變形的，而壓路機的滾筒是不可以變形的，學生想不出解決的辦法，學生處於憤悱狀態，對學生來説解決求壓路機的滾筒體積具有很強的挑戰性，調動了學生學習的積極性。這樣設計，為後面同學們操作、討論推導圓柱的體積從思想方法上作了進一步的鋪墊，並通過構造認知衝突，層層深入，調動同學們學習的熱情，激發學生探求的慾望。這樣，對學生思想方法的鋪墊也已水到渠成。］

小結：看來我們以上的方法求圓柱的體積有它的侷限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規律。

4.探究規律

問：圓我們可以通過分割、拼合轉化成已學過的長方形面積計算公式的圖形推導出圓的面積，圓柱體能不能也轉化成已學過體積的圖形來求出它的體積呢？下面請四人小組討論，圍繞下面幾個問題進行討論、操作：

課件出示操作討論提綱：

（1）圓柱體可以轉化為什麼樣的立體圖形？

（2）轉化後的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？

（3）轉化後的形體與與原來圓柱體各部分間的對應關係，推導出圓柱的體積。

學生討論，教師參與小組討論、點撥、操作。

問：下面哪個小組來先進行彙報。

各組派代表邊彙報邊演示。

［學情預設：學生可能會説圓柱體可以轉化為長方體，轉化後的長方體不是標準的長方體，只有把圓柱分割的份數多一些，才可以拼成一個標準的長方體。因為長方體是由圓柱體轉化而成的，在轉化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，説明求出了轉化後長方體的體積，也就相當於求出了圓柱體的體積。長方體的.體積等於圓柱體的體積，長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高相當於圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。］

問：誰還有補充？（學生補充講解）

教師拿兩個相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。

師：同學們看，老師這裏有兩個圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個完全相同的圓柱體。我把其中的一個沿着它的底面直徑剪開，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續分割，通過分割、拼合，把圓柱體轉化成近似的長方體，如果我把它分割的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。因為長方體是由圓柱體轉化而成的，在轉化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，説明求出了轉化後長方體的體積，也就相當於求出了圓柱體的體積。

結合課件演示講解。

師：長方體的體積等於圓柱體的體積，長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高相當於圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。

師：如果圓柱的體積用V來表示，底面積用S表示，高用h來表示。如何表示圓柱的體積計算公式呢？（板書：V=Sh）

〔設計意圖：學生合作交流，自主探索、經歷圓柱體體積計算公式的推導過程,理解和掌握了計算方法，加深了印象，從而體驗探索成功的快樂,激發學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經驗。達成目標1、3、4、5.〕

5、實際應用

（1）、師：給你圓柱的底面積和高，你會求圓柱的體積嗎？

例1、一根圓柱形木料，底面積75平方釐米，高是90釐米，它的體積是多少？ 學生獨立完成，集體反饋矯正，説思路。

（2）、完成評價樣題

〔設計意圖：通過嘗試練習加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應用，發展學生的實踐能力。達成目標2、4. 〕

三、鞏固練習，拓展提高

1、應用公式進行口算：

2、

3、

［設計意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，面向全體學生；第二個層次是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長和高，求體積的三種練習題，面向全體學生；第三個層次是求放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學生。這樣設計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。在做練習過程中，一、二層次的練習板演儘量讓學困生和中等生去做，給他們展示自己的機會。並及時瞭解學生信息並根據學生反饋及時調整教學進程，同時對學生存在的問題及時指導。達成目標2、4. ］

四、全課總結，共談收穫

通過今天的學習，你有什麼收穫？

［設計意圖：師生共同小結，學會了什麼？怎樣求圓柱的體積？這樣起到強化重點的目的。］

五、課外創新，拓展延伸

長方體可以這樣放(上、下面朝下),還可以這樣放(左、右面朝下),還可哪樣放(前、後面朝下)。 上、下面朝下時求出圓柱的體積=底面積×高,圓柱的體積還有沒

《圓柱的體積》教學設計3

教學目標:

1.結合具體情境，讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2.讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

3.通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悦。

教學重點:讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。

教學難點:讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程掌握圓柱體積的計算方法。

教學方法：操作法、推理法、講授法

教學過程：

一、複習引新。

我們以前學過哪些立體圖形？

生答：長方體和正方體。

它們的體積是怎麼求的？

長方體：長×寬×高，正方體：稜長×稜長×稜長。

二、教學例4。

1、出示長方體和正方體。

它們的底面積相等，高也相等。長方體和正方體的體積相等嗎？為什麼？

生答：體積=底面積×高，所以長方體和正方體的體積相等。

2、出示圓柱。

猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？

生猜測：相等。

究竟如何，今天我們就一起來研究圓柱的體積。

板書課題：圓柱的體積。

問：剛才只是你們的猜測，你準備怎麼驗證？依據是什麼？（4人小組討論）

生：準備把圓柱轉化成我們以前學過的立體圖形，來求它的體積。

依據是圓可以轉化成長方形計算面積。

3、出示課件。

回顧圓的面積計算公式是怎樣推導的。

4、回顧了圓的面積公式推導，你有什麼啟發？

生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。

5、動手操作。

請2位同學上台用教具來演示，邊演示邊講解。

把圓柱的底面平均分成16份，切開後把它拼成一個近似地長方體。

多請幾組同學上台講解，完善語言。

提問：為什麼用“近似”這個詞？

6、教師演示課件。

把圓柱拼成了一個近似的長方體。

7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開後拼成的物體會有什麼變化？

生答：拼成的物體越來越接近長方體。

追問：為什麼？

生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似於一條線段，這樣整個形體就越近似於長方體。

8、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

師:拼成的.長方體和原來的圓柱有什麼聯繫？請與同學們進行交流？

出示討論題。

1、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什麼關係？為什麼是相等的？

2、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什麼關係？為什麼是相等的？

3、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什麼關係？為什麼？

板書：

長方體體積=底面積×高

圓柱體積=底面積×高

9、根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等於圓柱的底面積，拼成長方體的高等於圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。

10、用字母如何表示。

11、出示例4。

現在你知道圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等了嗎？

為什麼？

生答：體積相等，都是用底面積×高。

V=sh

三、鞏固練習。

1、出示練習七第一題。

學生直接把答案填寫在表中。

提問：你是根據什麼填寫的？

2、練一練。

這兩題，你打算怎麼計算？

生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。

3.14×2×5 = 62.8（平方釐米）

3.14×（6÷2）×8 = 226.08（平方釐米）

3、一個圓柱形狀的糧囤，從裏面量得底面周長是12.56米，高是2米。它的容積是多少立方米？

問：這道題和前面做的有什麼不同？怎麼計算？

生答：這是求容積的。所以數據是從裏面量的。

4、練習七第2題。

觀察下面的3個杯子，你能看出哪個杯子的飲料多？

請學生猜一猜。

請學生列出三道算式。

（1）3.14×（8÷2）×4

（2）3.14×（6÷2）×7

（3）3.14×（5÷2）×10

問：你能不求出結果直接比較出大小嗎？

生答：第一個杯子的飲料多。

5、練習七第三題。

學生獨立解答。

指名説説是怎樣算的？

3.14×3×5×1= 141.3（千克）

141.3千克＜150千克

答：這個保温茶桶不能盛150千克水。

四、總結。

今天這節課你學到了什麼？

《圓柱的體積》教學設計4

【教材簡析】：

本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,採用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關係,可推導出圓柱的體積計算公式。

【教學內容】：

p19－20頁的內容和例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。

【教學目標】：

1、通過用切割拼合的方法藉助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公 式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

【教學重點】：掌握圓柱體積的計算公式。

【教學難點】：圓柱體積的計算公式的推導。

【教學過程】：

第一課時本冊總課時：12 課時

一、複習

1、長方體的體積公式是什麼？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長方體的'體積＝底面積×高）

2、什麼叫做物體的體積？你會計算下面那些圖形的體積?

3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什麼，怎麼求。

4、複習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關係，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

二、新課

1、圓柱體積計算公式的推導。

（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿着圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

（2）由於我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

(1)拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什麼關係?(相等)

(2)拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什麼關係?(相等)

(3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什麼關係?(相等)

（3）通過觀察，使學生明確：

長方體的底面積等於圓柱的底面積，

長方體的高就是圓柱的高。

長方體的體積＝底面積×高，

所以圓柱的體積＝底面積×高，

v ＝ s h

圓柱的體積計算公式是：

v＝s h

2、課堂練習：

（1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方釐米，長90釐米。它的體積是多少？

（2）指名學生分別回答下面的問題：

① 這道題已知什麼？求什麼？

② 能不能根據公式直接計算？

③ 計算之前要注意什麼？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）

（3）讓學生解答和板算，最後師生共同完成．

解：v＝sh

＝75×90

＝675（立方厘米）

答：它的體積是675立方厘米。

3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的（v＝π rh）

4．作業：

《圓柱的體積》教學設計5

教學目標：

1、通過教學，使學生經歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學活動過程，探索並掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，並解決相關的簡單實際問題；

2、使學生在活動中進一步體會“轉化”方法的價值，培養應用已有知識解決新問題的能力。

3、培養學生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。

教學重點：

掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。

教學難點：

理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉化”方法的價值。

教學準備：

1、用於演示把圓柱體積轉化成長方體體積的教具。

2、多媒體課件。

教學過程：

一、複習導入、揭示課題

談話：前幾節課我們已經認識了圓柱體，學會了計算圓柱的側面積、底面積和表面積，今天這節課我們繼續來研究圓柱的體積。同學們回憶一下，什麼叫體積？（指名回答，生：物體所佔空間的大小叫做體積。）我們學會計算哪些立體圖形的體積呢？(指名學生回答，教師演示課件。根據學生的回答，板書：長方體的體積=底面積×高)

1、呈現長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2、揭題：老師為大家準備了長方體、正方體、圓柱。其中我們學過了長方體和正方體的體積計算方法。大家想不想知道圓柱體的體積計算方法？今天我們一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）

3、教師：在研究這個問題之前，我們先來複習一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生：把一個圓，平均分成若干個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於圓的半徑。）根據學生的敍述，教師課件演示。

二、自主探究，精講點撥

1、教師：那麼今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導過程一樣，轉化成我們學過的立體圖形，推導出計算圓柱體積的`公式呢？

2、學生小組討論、交流。

教師：同學們自己先在小組裏討論一下

（1）你準備把圓柱體轉化成什麼立體圖形？

（2）你是怎樣轉化成這個立體圖形的？

（3）轉化以後的立體圖形和圓柱體之間有什麼關係？

3、推導圓柱體積公式。

學生交流，教師動畫演示。

（1）把圓柱體轉化成長方體。

（2）怎樣轉化成長方體呢？(指名敍述：把圓柱體底面分成平均分成若干個扇形（例如分成16份)，然後把圓柱切開，拼成一個近似長方體。）你會操作嗎？（學生演示教具）

（3）教師説明：底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。

（4）教師：這個長方體與圓柱體比較一下，什麼變了？什麼沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）

（5）推導圓柱體積公式。

討論：切拼成的長方體與圓柱體有什麼關係？（學生回答：切拼成的長方體的體積相當於圓柱的體積，長方體的底面積相當於圓柱體的底面積，長方體的高相當於圓柱體的高。教師根據學生回答演示課件。）

教師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書：

圓柱的體積 = 底面積×高

V = S h

三、運用公示，解決問題

教師：根據圓柱體積的計算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？

①知道圓柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。

練習七的第1題：填表。

②知道圓柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。

試一試。

③知道圓柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。

練一練的第1題：計算下面各圓柱的體積。

④知道圓柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。

一根圓柱形零件,底面周長是12.56釐米,長是10釐米,它的體積是多少?

四、遷移應用，質疑反饋。

1、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

2、計算下面各圓柱的體積。

3、智慧屋：已知一個圓柱的側面積為37.68平方釐米，底面半徑為3釐米，求這個圓柱的體積。

五、全課小結。

這節課我們一起學習了運用轉化的方法推導出圓柱體積的計算公式，並且能夠運用圓柱體積的計算公式解決一些實際問題。在今後的學習中，特別提醒大家一定正確計算出圓柱的體積，並且能靈活運用圓柱的體積計算公式。

六、作業佈置：

完成作業紙上的習題

教學反思

本節可的教學內容是九年義務教育蘇教版六年級下冊的《圓柱的體積》，以前教學此內容時，直接告訴學生：圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示公式：V＝Sh，讓學生套公式練習；我教此內容時，不按傳統的教學方法，而是採用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

一、學生學到了有價值的知識。

學生通過實踐、探索、發現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創造力發展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發現並從學生的口裏説出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

二、培養了學生的科學精神和方法。

新課程改革明確提出要“強調讓學生通過實踐增強探究和創新意識，學習科學研究的方法，培養科學態度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。

三、促進了學生的思維發展。

傳統的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發展。

而這裏創設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發現了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數學基本知識，從而促進了學生的思維發展。

不足之處是：

1、

2、 留給學生自由討論、實踐和思考的時間較少。 教學時教師語言過於平緩，沒有調動起學生的積極性。

《圓柱的體積》教學設計6

一、情景引入

1、舉起圓柱形水杯。

(1)同學們請看，這是一個什麼形狀的被杯子?關於圓柱的知識你都知道哪些?生充分交流。

很好，關於圓柱你還想知道什麼啊?

體積是嗎?

(2)如果，老師在杯子裏面裝滿水(用水瓶在杯子裏倒水，提起學生興趣)，你能知道這些水的體積是多少嗎?

生充分交流

(3)討論後彙報：把水倒入長方體容器中，量出數據後再計算(求水的體積了)。評價：這個方法真好，把它轉化為求長方體的體積來求水的體積。量筒學生能説出來就説，不能就直接過去。

(那麼現在我想知道杯子的體積,，你有什麼好的方法嗎?)學生交流測量不規則物體。

同學們，是不是所有的圓柱都能用剛才的辦法求出體積呢?(出示課件壓路機柱子)。如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎?

這就需要我們探究出一種適合所有圓柱體積的計算方法，這節課就讓我們一起來研究圓柱的體積(出示課題：圓柱的體積)板書課題:圓柱的體積。

二、新課教學：

(1)學生猜想環節

師：大家猜想圓柱體體積和什麼有關?學生交流。説出為什麼?自己比劃着説，也可以用事物演示，比較高和底)

同學們的思想都很活躍，那麼現在你們想採用什麼方法去研究圓柱體體積? (萬一沒有會的，就要引：我們過去學習圖形的時候，都是通過哪些方法研究學習。轉化。)

讓我們在一起回顧一下圓形面積的推導過程(演示圓形的推導過程)

我們能把一個圓採用化曲為直、化圓為方的方法，把圓轉化為長方形，從而推導出了圓面積的計算公式,板書。轉化圓轉化為長方形。

(2)學生探究環節

現在能否採用類似的方法，將圓柱轉化成我們學過的圖形來求它的體積呢?來求出它的體積。先獨立思考，再把你的想法在組內交流一下。讓學生説出怎麼樣切割。

誰能説説該怎麼分，拿出蘿蔔，這就是一個圓柱，你想怎麼分?亮出刀，來吧，請動手。

教具演示，一共是16份，讓我們閉着眼睛想象一下32，,64份是什麼樣. 。?(滲透極限思想，得板書出極限)抬頭看大屏幕，看看你們想的和老師分的一樣嗎?

課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，放到64份時，問學生，看到這裏，你發現了什麼?：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。

那麼現在你能探究出圓柱的體積公式了嗎?請拿出書包裏的學具，同桌兩人一組，共同探究，看看哪組同學最善於觀察也最會配合。

讓學生説，結論都是學生説出來的，老師不要多話。

學生研究，上來交流，自由選擇用教具還是大屏幕。

出示課件，最後總結，剛才，我們通過將圓柱轉化長方體(板書)：，推導出了圓柱的體積公式：板書能用字母表示出來嗎?v=sh

簡直太棒了，現在讓我來考考大家把，看看你們能不能學以致用。

三、練習鞏固

(1)口答

(2)分層練習，採用星級分等，讓學生自由選擇1到3題。星級越高，難度越大。

(3)知道體積求高的練習，設計到單位的轉換。

(4)開放性題目，自己動手求一個杯子(圓柱)的體積。

教學反思：

這次送課下鄉的經歷，對我來説是一次難得的鍛鍊機會。這期間的備課、上課、聽評課，讓我對數學教學的一些方法性問題有了更進一步的認識，並且對自身存在的問題也有了更明確的瞭解，利於今後有針對性的進行解決。

先來説一説我通過這次送課下鄉，對數學教學的一些方法性認識。首先就是“生生互動”。“師生互動”在我的課堂上體現的應該是比較多的，但是通過叢老師和夏主任等老師的評課，我更深刻的體會到了，現在的課堂更加需要的事“生生互動”。要給學生更多的話語權和自由度。這節課，其實我也嘗試了讓學生之間去交流，比如説各種小組合作，同桌合作，還有學生回答問題遇到困難的時候自己找其他同學幫助等方式，但是感覺還是停留在表層，沒有深入進去。這點在以後的教學中應該引以為戒。

“個教育”的初步嘗試。在課堂上，如何體現個教育。決定不單單是出示幾個簡單的分層練習，更重要的事要有對知識點的分層，對全體學生具體學習情況的一種把握。個教育，更要求老師把握學生的實際情況，因人而異，因班而異。本節課，在探究圓柱體積公式的時候，我當時讓學生討論了兩種方法，一種是底面積乘高，一種是底面周長一半乘高乘半徑。這樣一講，反而起到了時而其反的效果，本來學生挺明白的了，一講，反而有學生糊塗了，這是因為橋頭整體學生水平還不是太高，造成的問題。

下面我具體談談對本節課的教學設計和教學過程的一些反思：

圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關知識基礎上進行教學的。在設計教案的時候，我比較注意以下幾點：一、抓住新舊知識的聯繫，利用轉化的方法，通過想象、實際操作，從經歷和體驗中思考，讓學生自己探究出圓柱的體積計算公式。二、創設貼近學生生活實際，創設情境，解決問題，體現數學知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發學生的學習興趣和。三、設計練習的時候注重多層次問題，以及開放性問題的設計，滿足不同程度學生的需求，將練習的選擇權利放手給學生，特別是星級題目的方式，讓學生感到很新奇，激發了學生挑戰難題的.慾望，和解決問題的熱情。四、培養學生問題意識。“問題是數學的心臟。”學生有了問題，才會思考和探索，有探索才會有發展。所以我整堂課的設計都是用一個一個的問題串起來的，特別是導課的時候用一次一次的質疑，將學生的積極性都調動起來了，營造出一種學生想要迫切探究圓柱體積計算方法的氛圍。這些都是我這節課的一些比較成功的地方。當然這節課也留下了很多的遺憾：首先就是以往上課語言表達的問題再次被點了出來，這次雖然較以往説話語速過慢變成了較快了，可是還是沒有什麼高低起落調，所以讓聽課的學生和老師都感覺缺少激情，這個問題應該儘快解決。再就是，課堂上，對學生的放手不夠，學生的自主權還是欠缺的，新的理念告訴我們，學生已不是課堂教學中的聽眾、觀眾、知識的接受者，而需要成為課堂教學的主動參與者、問題者、自主者、合作者，所以在今後的教學中要着重增加學生的自主權，讓學生自己提問題，自己解決問題，遇到困難先求助同學。老師一引導為主，在教學設計的時候，要敢於給學生廣闊的空間，本節課，在引導學生猜想解決圓柱體積問題的時候，我先給學生複習了圓轉化為長方形的過程，從一定程度上，限制了學生的思維。如果能把這個環節改為温馨提示性質的小提醒，效果就會截然不同了。

作為一名青年教師，要抓住每一次這樣的機會，去積極認真的準備課，全身投入的上課，還要深刻，認真的反思，在不反思中提高、在反思中對症下藥。

《圓柱的體積》教學設計7

教材簡析:

本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積，第十一冊圓柱的體積公開課。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,採用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關係,可推導出圓柱的體積計算公式。

教學目的:

1、運用遷移規律，引導學生藉助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,並理解這個過程。

2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。

3.引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力

4.藉助實物演示,培養學生抽象、概括的思維能力。

教 具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件

教學過程:

一、情景引入

1、出示圓柱形水杯。

（1）老師在杯子裏面裝滿水，想一想，水杯裏的水是什麼形狀的？（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

（3）討論後彙報：把水倒入長方體容器中，量出數據後再計算。（4）説一説長方體體積的計算公式。

2、創設問題情景。（課件顯示）

如果要求壓路機圓柱形前輪的.體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那麼在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？

今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設計意圖：問題是思維的動力。通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，並能製造認知衝突，形成"任務驅動"的探究氛圍。）

二、新課教學：

設疑揭題：我們能把一個圓採用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否採用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。

1.探究推導圓柱的體積計算公式。

課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。C、依次解決上面三個問題。①把圓柱拼成長方體後，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積） ②拼成的長方體的底面積等於圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，並板書相應的內容。）③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）

討論並得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什麼?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等於底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：V=Sh)（設計意圖：在新課教學中，先讓學生通過複習舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學生切實經歷圓柱體積公式充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用，國小數學教案《第十一冊圓柱的體積公開課》。這樣的教學,不僅有利於學生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導過程中,領悟了學習方法,培養了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）

要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什麼條件?

填表：請同學看屏幕回答下面問題，

底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）

63

0.58

52

（設計意圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知）

例:一個圓柱形油桶,底面內直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數保留整立方分米)

解: d=6dm,h=7dm.r=3dm

S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)

V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分

（設計意圖：使學生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）

三．鞏固反饋

1．求下面圓柱體的體積。(單位：釐米)

同學板演,其餘同學在作業本上做。板演的同學講解自己的解題方法題,教師歸納學生所用的解題方法,強調在解題的過程中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養學生的邏輯思維能力。）

練習：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?

（設計意圖：這是第三層發展性練習，安排了密切聯繫生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環節中的兩個問題，切實體驗到數學就存在於自己的身邊。）

四．拓展練習

1．一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算説明理由.(結果保留π)

2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體裏,放進一個不規則的鑄鐵零件後,容體裏的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、

（設計意圖：安排了密切聯繫生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環節中的兩個問題，使學生認識到數學的價值體驗到數學對於瞭解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的；能使學生的思維處於積極的狀態達到培養學生思維的靈活性和創造性解決問題能力的目的。）

五．課堂小結：

1．談談這節課你有哪些收穫。

2．解題時需要注意那些方面。

（設計意圖：收穫包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這裏採用提問式小結，使學生暢談收穫、發現不足，既能訓練學生的語言表達能力，又能培養學生的歸納概括能力；同時通過對本節所學知識的總結與回顧，還能使學生學到的知識系統化、完整化。）

六．佈置作業

1.A冊習題2.7

2.拓展練習2題

教學反思：

本節課的教學體現了:一、利用遷移規律引入新課,為學生創設良好的學習情境;二、遵循學生的認知規律,引導學生觀察、思考、説理,調動多種感觀參與學習;三、正確處理"兩主"關係,充分發揮學生的主體作用,注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程,學生積極性高,學習效果好。達到預期效果，不足處學生討論時間控制太少，課後作業個別學生還是對公式不會靈活應用。

《圓柱的體積》教學設計8

教學內容：

人教版《九年義務教育六年制國小數學》（第十二冊）圓柱體積

教學目標：

1、結合具體情境，讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2、讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悦。

教學重點：

掌握和運用圓柱體積計算公式。

教學難點：

圓柱體積計算公式的推導過程

教學過程

一、情景引入

1、教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然後拿出一個圓柱形物體準備投入水中並讓學生觀察：會發生什麼情況？由這個發現你想到了些什麼？

2、提問：“能用一句話説説什麼是圓柱的體積嗎？”

（設計意圖：在這個環節設計觀察活動，意圖是讓學生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進一步加深對體積概念的理解，併為下面的探究活動提供研究方法。）

二、自主探究、

1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。

（1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？

（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什麼好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。

（3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積.

（4）、學生通過動手操作彙報結論：當底等時，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的.底面積和高有關。

（設計意圖：本環節教學讓學生根據已有的知識解決簡單的問題，通過探究活動，引導學生找出決定圓柱體積的兩個因素，為學習新知識作鋪墊，同時也發展了學生的抽象概括能力。）

2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。

（1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什麼好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。

（2）、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。

（3）、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設？

（4）、學生小組討論交流並彙報：圓柱平均分成若干小扇形體後應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

（設計意圖：通過設疑使學生認識到學習圓柱體積公式的必要性，激發學生的探究興趣。接着通過設計猜想的過程，充分運用學生已有的知識經驗，讓學生回憶了學習長方體體積時的實踐方法和將圓形轉化成長方形的過程，學生在如此豐富的知識經驗基礎上就做到了心中有數，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。）

4、確定方法，探究實驗，推導公式。

(1)、思考你發現了什麼？

（5）、學生彙報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。

（6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）

（7）、小結：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什麼條件？

（8）、學生自學第17頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

《圓柱的體積》教學設計9

教學內容：

蘇教版義務教育教科書《數學》六年級下冊第18-19頁練習三第10—16題,思考題以及動手做。

教學目標：

1.通過知識梳理、交流展示等，使學生進一步理解圓柱表面積和體積的區別，能選擇恰當的方法解決問題,在浸沒實驗中，能測算出不規則物體的體積，積累活動經驗，提升實驗素養。

2.使學生經歷觀察、操作、比較、分析、估計、類比、歸納等活動過程，培養學生初步的比較、分析、綜合、抽象、概括，以及簡單的判斷、推理能力，提高轉化的意識和能力，發展數學思考，增強空間觀念。

3.通過豐富的數學學習活動，使學生進一步體會數學與生活的聯繫，感受立體圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。

教材分析：

圓柱和圓錐這部分內容是學生認識了圓，掌握了長方體和正方體的形狀特徵以及表面積與體積計算方法的基礎上編排，是國小數學最後教學的形體知識。與長方體、正方體一樣，圓柱也是基本的幾何形體，在日常生活和生產勞動中經常能夠看到。教學圓柱能夠擴大學生認識幾何形體的範圍，豐富對形體的認識，有利於解決更多的實際問題。教學圓柱，也能夠豐富學生認識幾何形體的'活動經驗，深入理解體積的意義，有利於完善認知結構，發展空間觀念，有利於轉化能力和推理能力的進一步提高。

學情分析：

學生在過去的學習中已經積累了十分豐富的圖形與幾何的學習經驗，特別是圓面積的計算方法，長方體、正方體、圓柱和圓錐的特徵，長方體、正方體和圓柱的表面積和體積的計算方法等知識的探索過程，以及在這些過程中獲得的學習經驗和方法，都為本課圓柱體積的綜合練習奠定了堅實的基礎。本節課，學生通過知識梳理、交流展示等活動，可以進一步理解圓柱表面積和體積的區別，並能選擇恰當的方法解決問題,發展數學思考，增強空間觀念，進一步體會數學與生活的聯繫，感受立體圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。

設計理念：

從以教定學，到以學定教，再到由學轉教。學習金字塔理論告訴我們：最好的學習是講給別人聽，隨着教學改革的不斷推進，我們從“以教定學”走向了“以學定教”，以學定教，呼喚教育教學回到學生的真實學情、現實認知水平等方面上來，根據學生的“學”，設計教師的“教”，日益凸顯了教師是組織者、引導者、合作者的角色定位。葉聖陶先生説過，“教是為了不教”，賦予“以學定教”更多的生長意義，我們在不知不覺中，從“以學定教”轉向了“由學轉教”，即由學生的學轉為由學生來教的更高級的學習生態。教學方式的改變讓我們更加明確了學習的意義。

重點難點：

教學重點：用圓柱的表面積和體積公式解決實際問題。教學難點：合理分析問題並選擇恰當算法，增強空間觀念。

教學準備：

教師準備：反饋器一套;希沃白板、課件及5塊互動大屏;投影儀;兩份合作學習(實驗)單;板貼一套等。

學生準備：底面被平均分成16份的圓柱形學具16套;知識梳理圖50張;預學單50張;圓柱形容器及土豆或鐵塊若干等。

《圓柱的體積》教學設計10

【學習目標】

1、探索並掌握圓柱的體積計算公式。

2、能運用公式計算圓柱的體積，並解決實際問題。

【學習過程】

一、板書課題

師：同學們，今天我們來學習“圓柱的體積”（板書課題）。

二、出示目標

本節課我們的目標是：（出示）

1、探索並掌握圓柱的體積計算公式。

2、能運用公式計算圓柱的體積，並解決實際問題。

了達到目標，下面請大家認真地看書。

三、出示自學指導

認真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內容，重點看圓柱體積公式的推導過程和例6解題過程，想：

1、圓柱的體積公式是如何推導出來的？

2、圓柱的體積計算公式是什麼？用字母如何表示？

5分鐘後，比誰能做對檢測題！

師：認真看書自學，比誰自學的'最認真，自學效果最好。下面自學競賽開始。

四、先學

（一）看書

學生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書。

（二）檢測（找兩名學生板演，其餘生寫在練習本上）

第20頁“做一做”和第21頁第5題。

要求：1、認真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。

2、寫完的同學認真檢查。

五、後教

（一）更正

師：寫完的同學請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發現問題的同學請舉手。（由差-中-好）

（二）討論

1、看第1題：認為算式列對的請舉手？

【圓柱的體積=底面積×高】

2、看第2題：認為算式列對的舉手？你是怎麼思考的？

3、看計算過程和結果，認為對的舉手？

4、評正確率、板書，並讓學生同桌對改。

今天你們表現實在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這裏有幾道練習題，敢不敢來試一試？（出示）

六、補充練習：

1、一個圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60釐米，體積是多少立方厘米？

2、一個圓柱體和一個長方形的體積相等，高也相等，那麼它們的底面積（）。

3、把一個圓柱的側面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是5釐米，這個圓柱的高是（）釐米，體積是（）立方厘米。.

下面，我們就來運用今天所學的知識來做作業，比誰的課堂作業能做得又對又快，字體還又端正。

七、當堂訓練（課本練習三，第21頁）

作業：第3、4、7、8題寫作業本上

練習：第1題寫書上，第2、6、9、10題寫練習本上

八、板書設計

課題三：圓柱的體積

圓柱的體積=底面積×高

課後反思：

本節課的教學內容是九年義務教育六年級下冊的《圓柱的體積》，我教此內容時，不按傳統的教學方法，而是採用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

一、學生學到了有價值的知識。

學生通過實踐、探索、發現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創造力發展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發現並從學生的口裏説出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

二、培養了學生的科學精神和方法。

新課程改革明確提出要“強調讓學生通過實踐增強探究和創新意識，學習科學研究的方法，培養科學態度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。

三、促進了學生的思維發展。

傳統的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發展。而這裏創設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發現了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數學基本知識，從而促進了學生的思維發展。

本節課採用新的教學方法，取得了較好的教學效果，不足之處是：由於學生自由討論、實踐和思考的時間較多，練習的時間較少。

《圓柱的體積》教學設計11

學情分析：

根據六年級的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現有的進度，通過本節課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

教學目標：

1．通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。

2．通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。

3．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

教學重點：

圓柱體體積的計算

教學難點：

圓柱體體積公式的推導

教學用具：

圓柱體學具、

教學過程：

一、複習引新

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1釐米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。

要求説出解題思路。

2．提問：什麼叫體積?常用的體積單位有哪些?

3．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

二、探索新知

1、根據學過的體積概念，説説什麼是圓柱的體積。(板書課題)

2、公式推導。(有條件的可分小組進行)

(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)

3、回顧了圓的面積公式推導，你有什麼啟發？

生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。

4、動手操作。

請2位同學上台用教具來演示，邊演示邊講解。

把圓柱的底面平均分成16份，切開後把它拼成一個近似地長方體。

多請幾組同學上台講解，完善語言。

提問：為什麼用“近似”這個詞？

5、教師演示。

把圓柱拼成了一個近似的長方體。

6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開後拼成的物體會有什麼變化？

生答：拼成的物體越來越接近長方體。

追問：為什麼？

生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似於一條線段，這樣整個形體就越近似於長方體。

7、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

師:拼成的長方體和原來的圓柱有什麼聯繫？請與同學們進行交流？

出示討論題。

（1）、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什麼關係？為什麼是相等的？

（2）、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什麼關係？為什麼是相等的？

（3）、拼成的長方體的體積與原來圓柱的.體積有什麼關係？為什麼？

板書：

長方體體積 底面積 高

圓柱體積 底面積 高

8、根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等於圓柱的底面積，拼成長方體的高等於圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。

9、用字母如何表示。

V=sh

10、小結。

圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

11、教學算一算

審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什麼?應注意哪些問題?最後結果用體積單位)

12、教學“試一試”

小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什麼途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習

課後“練一練”裏的練習題。

四、課堂小結

這節課學習了什麼內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱轉化長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

《圓柱的體積》教學設計12

一、教學內容

教材第25頁 例5、例6

二、學習目標

1、知識目標：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程，能利用圓柱的體積計算公式解決問題。

2、能力目標：經歷圓柱的體積公式的推導過程，學會運用轉化的思想解決一些具體問題。

3、情感目標：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發學生學習數學的熱情。

三、教學重難點

1、重點：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程。

2、難點：圓柱體積公式的推導過程。

四、教學準備

多媒體課件

五、教學過程

<一>創設情境、生成問題

師：前面我們學過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎麼計算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）

生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的體積是用稜長X稜長X稜長，或者用一個公用的底面積X高來計算

師：這位同學回答的非常好，今天這節課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。

板書：圓柱的體積（課件）

<二>探索交流、解決問題

1、猜想

師：長方體和正方體體積的大小取決於三條稜的長度，或者説取決於底面積和高，那麼你認為圓柱的體積取決於什麼呢？

（生自由猜想，並討論交流）師適當板書記錄

剛才那幾個同學都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關係，有人這樣説過，偉大的猜想必須要經過驗證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進行驗證一下

（課件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，第二組兩個圓柱等高不等底）

師：第一組圖片中的兩個圓柱有什麼特徵？

生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣

師：第二組圖片中的兩個圓柱有什麼特徵？

生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣

師：那麼通過剛才兩個同學的回答，你能得出什麼結論呢？

小結：圓柱的體積的大小取決於圓柱底面的大小和高度的大小

師：那麼你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？

生猜想......

師：我們的猜想對不對，還是要用實驗去證明

2、推導圓柱體積計算公式

師：怎麼樣進行實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經驗，小組討論交流，説説自己的想法

生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數分，然後用刀割開，在進行拼組，變成一個長方體，這樣通過轉化，圓柱就變成了一個近似的長方體，分的份數越多，越接近一個長方體，然後通過求長方體的體積去求圓柱的體積

師：用心思考的同學總能找到解決問題的辦法，那麼接下來同學們就利用手裏的學習用具完成這個驗證實驗並完成老師給你們的實踐作業紙

（課件出示作業紙）對應和公式推導

選取小組的'作業紙進行展示，有其他同學進行評定

課件演示結果

小結：通過轉化的數學思想我們將圓柱的體積轉化成已經學過的長方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。

另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數據中的任意一個和圓柱的高兩個數據就可以求出圓柱的體積。

<三>鞏固應用、內化提高

2、

3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數據是從裏面測量得到的)

8cm

8cm

498ml

498ml

10cm

10cm

<四>回顧整理、反思提升

今天這節課你有什麼新的收穫説出來和大家一起分享吧！

《圓柱的體積》教學設計13

教學目標

1．使學生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，並能應用分式解答一些實際問題。

2．在充分展示體積公式推導過程的基礎上，培養學生推理歸納能力和自學能力。

教學重點： 圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。

教學難點：圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。

教 法：啟發點撥，歸納總結，直觀演示

學 法：自學歸納法，小組交流法

課前準備：課件

教學過程：

一、定向導學（5分）

（一）導學

1．什麼叫體積？(指名回答)

生：物體所佔空間的大小叫做體積。

師：你學過哪些體積的計算公式？(指名回答)

根據學生的回答，板書：

長方體體積=底面積×高

2．圓面積公式是怎樣推導出來的？

生：把一個圓，平均分成數個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於圓的半徑，(根據學生的敍述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。

3．動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉化成你學過的形體，推導出計算圓柱體積的公式？

4、導入

我們已經認識了圓柱體，學會了圓柱體側面積和表面積的計算，今天研究圓柱的`體積。(板書：圓柱的體積)

（二）定向

出示學習目標：

1、理解和掌握圓柱的體積計算公式。

2、會用公式計算圓柱的體積，並能運用公式解答一些實際問題。

二、合作交流（15分）

1．閲讀書25頁。

2、看書回答：

(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？

(2)切拼成的長方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什麼關係？

(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？為什麼 ？用字母怎樣表示？

3、小組展評交流結果。

(1)展評題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然後把圓柱切開，拼成一個近似長方體。(教師加以説明，底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)

(2)展評題2。

切拼成的長方體的體積相當於圓柱的體積，長方體的底面積相當於圓柱體的底面積，長方體的高相當於圓柱體的高。

（3）展評題3

圓柱體積＝底面積×高

v=sh

4、公式檢測

學生獨立完成書上做一做1、2題。

三、自主學習（5）

1、出示例6

下面這個杯子能不能裝下這袋奶

直徑8釐米 高10釐米 這袋奶498毫升

2、嘗試列式計算.

3、學生展示自學結果。

4、小結

小結：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，先求出底面積)和高。注意統一單位名稱。

四、質疑探究（2）

已知圓柱的底面周長和高又怎樣求圓柱的體積？

五、

小結檢測

（

13

分）

（一）小結

讓學生説出圓柱體積的推導過程，體積公式。

（二）檢測

1、把圓柱切開，可拼成一個（ ），圓柱的體積等於近似長方體的（ ），圓柱的底面積等於（ ），圓柱的高等於（ ），所以圓柱的體積=（ ）。

2．圓柱體的底面積3.14平方分米，高40釐米。它的體積是多少？

3．一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56釐米,長是100釐米,它的體積是多少?

4 判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。( )

（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。( )

（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。( )

（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )

5、 一張長方形的紙長6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。

板書設計：

圓柱的體積

圓柱體積＝底面積×高

v＝sh

75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面積:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4（ml）

答：它的體積是6750立方米。答：這個杯子能裝下這袋奶。

《圓柱的體積》教學設計14

[教學內容/學生情況分析]

《圓柱的體積》是青島版標準實驗數學課本第十二冊第二單元《圓柱和圓錐》中信息窗3的內容，它包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算圓柱的體積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊，採用遷移法，引導學生將圓柱體轉化成已學過的立體圖形，再通過觀察、比較找出兩個圖形之間的關係，來推導出圓柱的體積計算公式。《圓柱和圓錐》這一單元是國小階段學習幾何形體知識的最後部分，是幾何知識的綜合運用。在此之前，學生已掌握了一定的幾何知識與數學方法，部分學生思維活躍，數學成績較好，加上“圓的面積公式”的推導的學習，輔以多媒體的教學，學生應該容易完成圓柱體體積計算公式的推導過程，為今後學習複雜的形體知識打下紮實的基礎

[教學目的]

1、運用遷移規律，引導學生藉助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，並理解其推導過程。

2、會用圓柱的體積計算公式計算圓柱形物體的體積或容積。

3、引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學方法，培養學生解決實際問題的能力。

4、藉助遠程教育的課件資源演示，培養學生抽象、概括的思維能力。

[教學重難點]

圓柱體體積計算公式的推導過程

[設計理念及策略]

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”即要求我們在教學中，要讓學生通過自主的知識建構活動，學生的潛能得以開發，情感、態度、價值觀得以培養，從而提高學生的數學素養。因此根據本節課內容的特點，這節課的教學將通過對圓柱體積知識的探究，重點培養學生探究數學知識的能力和方法。為了把“一切為了學生的發展”這一新的教學理念融入到了課堂教學之中。在課堂教學中將以學生的活動為主，讓學生通過親身體驗、實際操作來找出數學知識之間的內在聯繫。在學生學習過程中，充分運用了遠程教育資源中動畫、聲音、視頻文件，並進行了有效地整合。本節課將使用以下策略：

1、利用遷移規律引入新課，藉助遠程資源為學生創設良好的學習情境。

2、以合作探究為主要的學習方式，充分發揮學生的自主性，體現學生的主體地位。

3、練習多樣化，層次化。

4、引導學生把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力，培養學生的綜合素質。

[教學準備]

多媒體課件、圓柱體體積演示器

[教學過程]

一、回憶舊知，實現遷移。

1、學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的?利用多媒體課件動態演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關係，進而推導出圓面積計算公式的過程。

2、計算圓的面積。

A.半徑5釐米

B.直徑6分米

二、指名説説自己想法。教師引入：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。(板書課題：圓柱的體積)

1、交流猜測談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎?怎樣轉化呢?

2、生討論，交流。

三、驗證。

教師演示:

(1)屏幕上呈現一個圓柱體變為一個長方體(圓柱與長方體等底等高)的動畫。提問：變化過程中，圓柱的什麼變了(截面)?什麼沒有變(高、體積)?

(2)將圓柱的底面、長方體的底面閃爍後移出來。提問：你學過將圓變成長方形嗎?

(3)再次出示圓柱形物體，動畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學生取出圓柱體學具拼成近似長方體。

四、探索圓柱與所拼成的近似長方體之間的關係。

1、學生動手進行實驗。請每個小組拿出學具，並研究轉化後的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關係。

2、學生利用學具獨立操作(教師巡視、指導操作有困難的學生)，思考並討論。

3、通過剛才的實驗你發現了什麼?

①拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什麼關係? ②拼成的.近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關係? ③拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什麼關係?

4、學生彙報交流。

五、分析關係，總結公式引導學生髮現並説出：圓柱體轉化成長方體後，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高等於圓柱的高。 總結公式。

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

V=Sh

六、拓展訓練。

一個圓柱形量桶，底面半徑是5釐米，把一塊鐵塊從這個量桶裏取出後，水面下降3釐米，這塊鐵塊的體積是多少?

七、課堂總結。

[附：板書設計]圓柱的體積

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

V=Sh

[教學反思]

1、這節課是通過觀察、猜想、操作驗證、鞏固、應用這幾個環節來完成的。學生在最佳的情景中通過實踐、探索、發現，得到了“活”的知識，學到有價值的數學。

2、操作驗證是本節課的關鍵，為體現活動教學中學生“主動探索”的特點，我從問題入手，組織學生圍繞觀察猜想後展開驗證性的操作活動。學生以活動小組為單位，思維活躍，積極探索，學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。

3、充分利用媒體資源，化解難點，提高課堂效果;注重習題多樣化、層次化，拓展學生思維。

《圓柱的體積》教學設計15

教學內容：

人教版六年級下冊第19～20頁圓柱體積公式的推導和練習三的第1～3題。

教學目標：

1、通過觀察、操作、討論等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，並會正確地計算圓柱的體積。

2、在圖形的變換中，培養遷移能力，邏輯思維能力，並進一步發展其空間觀念。

3、探索和解決問題，體驗轉化及極限的思想方法。

4、學會由未知向已知轉化的學習方法。

教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

教學難點：掌握圓柱體積公式的推導過程。

教學方法：嘗試指導法

學法指導：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結

教學用具：圓柱的體積公式演示課件。

學習用具：準備推導圓柱體積計算公式所用的學具。

教學過程：

一、激疑引入

同學們，你們看，茶葉罐是什麼形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法（板書課題：圓柱的體積）。

二、探究新知

1、猜想

現在該怎樣來計算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？

2、表揚鼓勵，實踐遷移

（1）有同學能把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積，真是既聰明又能幹！

讓學生互相討論，思考應如何轉化，然後組織全班彙報。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然後把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。）

（2）操作：學生操作學具，切割拼合。

（3）感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。

①讓一位學生把切割好的.一半拿上又叉開；

②另一位學生將切割好的另一半拼合上去；

③觀察得到一個什麼形體？同時你發現了什麼？逐步引導學生觀察、對比、分析。

（4）課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。

（5）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什麼聯繫？

（6）彙報：你發現了什麼？【圓柱→近似長方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等。】

（7）概括總結

①讓學生試着總結公式；

②老師在學生總結的基礎上用課件出示

長方體的體積=底面積×高

↓ ↓ ↓

圓柱體的體積=底面積×高

用字母表示：v=sh

3、運用新知，嘗試解答

[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？

（1）嘗試：讓學生理解題意，自己嘗試解答。

（2）展示：根據v=sh可得：75×90=6750（cm3）

（3）講評並強調：計算體積時結果應用體積單位。

（4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎麼來計算圓柱的體積呢？如果已知的是底面的直徑d和高h呢？

讓學生獨立思考，寫出計算公式，再相互交流。

得到：v=πr2h

[完成教材第20頁例6]一個圓柱形水杯，從裏面量底面直徑是8釐米，高是10釐米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個杯子能不能裝下這袋牛奶？

1、教師引導學生：要回答這個問題，先要計算出杯子的容積。

2、學生獨立計算杯子的容積，然後與牛奶的容積作比較，就完成了任務。

三、鞏固練習

1、完成下表。

2、一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2.5米，半徑1米。它的體積是多少立方米？

四、全課小結

同學們，今天我們學習了什麼知識？你還有什麼不懂的問題？

五、佈置作業（練習三第2、3題）

板書設計

圓柱的體積

圓柱轉化近似長方體

長方體的體積=底面積×高

↓ ↓ ↓

圓柱的體積=底面積×高

V柱=sh

V柱=πr2h