混合運算教學設計

作為一名優秀的教育工作者，常常需要準備教學設計，藉助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。教學設計應該怎麼寫呢？以下是小編幫大家整理的混合運算教學設計，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

混合運算教學設計1

【教學目標】

知識目標：

使學生體會分數混合運算的運算順序和整數是一樣的，會計算分數混合運算。

能力目標：培養學生操作、歸納能力。

情感目標：體會數學與生活的聯繫。

【教學重點】正確計算分數混合運算

【教學難點】利用分數混合運算解決日常生活中的實際問題。

【教學準備】課件

【教學過程】

課前談話：同學們説説自己的興趣愛好。（學生暢所欲言）

一、回眸一看，引入新課。

説一説：先算什麼，再算什麼。

50+20-40125×8÷50（同級運算）

4＋150÷581-12×4（兩級運算）

（32－5）÷9（有括號的算式）

做一做：6×5÷315×(35÷7)

二、質疑問難，板書課題。

想一想：分數混合運算的運算順序。（板書：分數混合運算）

三、探索驗證，獲取新知。

1、課件呈現情境圖，提出問題。

出示數學書上第56頁圖。

師：這是我們班上這學期開展興趣小組活動的情況，你從圖中獲得了哪些數學信息？①氣象小組有12人②攝影小組是氣象小組的1/3③航模小組的人數是攝影小組的3/4。

師：你能提出什麼數學問題？航模小組有多少人?

2、解決問題。

（1）根據問題分析數學信息

師：我們要求是什麼？

生：求航模小組有多少人？

師：那航模小組的人數與誰有直接的關係，把它讀出來。

生：航模小組的人數是攝影小組的3/4。

師：也就是説要求航模小組的人數，還必須知道到什麼？（攝影小組的人數）

師：那攝影小組有多少人呢？（不知道）

師：所以我們在解決問題之前還必須想辦法找攝影小組的人數？

師：攝影小組的人數除了和航模小組的人數有直接的關係，還和誰有直接的關係？請您把它讀出來。

生：攝影小組的人數是氣象小組的1/3。

（2）引導提問

師：攝影小組的'人數是氣象小組的1/3，誰的1/3？把誰看着單位“1”？（氣象小組的人數），把它平均分成3份，取了這樣的1份，就是1/3，表示攝影小組人數的分率。

（師生邊説，老師邊板書，畫出對應的線段圖）

師：在這線段圖中，您還知道什麼信息？（氣象小組有12人）

（師板書出來12人）

師：根據線段圖，你可以求出攝影小組的人數了嗎？

生：12×1/3＝4（人）

師：有了攝影小組的人數4人（板書4人），而我們的最終目的是要求到航模小組的人數。航模小組的人數是攝影小組的3/4，誰的3/4？把誰看着單位“1”？（攝影小組的人數）

師：哦，再次把攝影小組的人數看着單位“1”，把它平均分成4份，取了這樣的3份，就是3/4，表示航模小組人數的分率。

（師生邊説，老師邊板書，畫出對應的線段圖）

師：您會求航模小組的人數了嗎？

生：4×3/4＝3（人）

(3)分數混合運算的順序與整數混合運算順序的探討。

師：用手勢給大家比比線段圖的意思（先把氣象小組的人數看着單位“1”，它的1/3是攝影小組的人數，再把攝影小組的人數看作單位“1”，它的3/4就是航模小組的人數）

師：請你把剛才的兩個算式列成綜合算式：

生：12×1/3×3/4

＝4×3/4

＝3（人）

師：我們先算12×1/3求到攝影小組的人數4人，再算12×1/3的積去乘3/4，求出航模小組的人數。通過計算我們發現分數連乘也是從左到右依次計算

小結：觀察綜合算式，我們發現分數連乘跟我們以前學過的整數連乘運算順序（一樣），都是是從左到右依次計算。

其實分數混合運算的順序與整數混合運算的順序一樣：先乘除後加減；在同級運算中，從左到右依次計算；有小括號的要先算括號裏面的，再算括號外面的。

（接着結合例題，説明分數連乘時，可以同時進行約分。注意書寫格式。）

4、看書：並齊讀結論

四、三動結合，當堂消化。

1、動手。第56頁試一試。

2、動腦。實驗國小四五六年級學生人數

3、動口。看線段圖編應用題。

五、全課小結，拓展延伸。（航模小組的人數是氣象小組的幾分之幾？）

【板書設計】

分數混合運算（一）

12×=4（人）12×１／３×=3（人）

4×３／４=3（人）

【教學反思】

本課要讓學生掌握分數混合運算的運算順序，並能運用分數混合運算解決日常生活中的實際問題。課堂容量較多，如何提高課堂效率？找準課的重難點尤為關鍵。通過對教材的分析，我有這樣的認識：在以往的學習過程中，學生已經較好的掌握了整數混合運算的方法，教學中，學生或多或少的能將已學的知識遷移至新知的學習過程中，因此，在本課的學習中，運算順序對學生來説並不是難點，但這是本課的重點之一，要讓學生體會到分數混合運算的順序和整數的混合運算的順序是一樣的，能正確的計算分數混合運算。而另一個知識點，讓學生能利用分數混合運算解決實際問題，學會分析理解分數應用題，並畫出正確的線段圖表示題中的數量關係，提高學生們的數學應用能力則是本課教學的難點。

教學時，我首先出示整數混合運算題，讓學生直接寫出得數。交流結果時，讓學生觀察説出：“這些都是什麼題？計算時應注意什麼？”。通過這樣簡短的一個環節喚醒學生對整數混合運算的認識。學生在學習小數混合運算時，就已經能將整數混合運算的方法遷移至小數混合運算中，那麼學生也能在分數混合運算的學習中實現學習的正遷移。解決問題是難點，如何突破呢？我從引導學生省題入手。我想，解決任何問題，都應該先審題，理解題意，只有在理解了題意的前提下，問題才能得到解決。讓學生養成審題的習慣和良好的方法，能提高學生解決問題的能力。在解決“航模小組有多少人”這個問題時，引導學生從問題入手審題、理解題意，並在信息中關鍵的地方用不同的符號標記出來，潛移默化的對學生進行審題方法的滲透。

混合運算教學設計2

教材分析

1．本節課之前，學生已經掌握了整數的四則計算，能進行連加、連減、加減混合以及連乘、連除、乘除混合等同級的兩步運算的基礎上來學習本節課的算式中沒有括號只有乘法和加、減法的四則混合運算順序和列綜合算式解答兩步計算的實際問題。這兩部分的內容是相輔相成、有機結合的。

2．計算工具在當今社會和現實生活中已經普及了，人們已經不大需要使用紙筆進行大數目、多步數的計算。但是四則計算的原理與方法、混合運算的順序、步驟仍然是本節課的重要教學內容。同時在學習中感受數學與生活之間的聯繫。

學情分析

本節課之前，學生已經掌握了整數的四則計算，能進行連加、連減、加減混合以及連乘、連除、乘除混合等同級的兩步運算的基礎上來學習本節課的算式中沒有括號只有乘法和加、減法的四則混合運算順序和列綜合算式解答兩步計算的實際問題。在教學中學生比較難掌握的'是列綜合算式解答兩步計算的實際問題。通過分析解決問題的思路結合解決問題的過程來突破含有乘法和加、減法的兩步的運算順序與書寫格式，在學生交流中根據題意來理解和明確運算的順序。

教學目標

理解綜合算式的含義，掌握含有乘法和加、減法的兩步的運算順序與書寫格式。

教學重點和難點

教學重點：掌握含有乘法和加、減法的兩步的運算順序與書寫格式。

教學難點：列綜合算式解答兩步計算的實際問題

混合運算教學設計3

教學目標

1．使學生進一步掌握含有二級運算的混合式題的運算順序，學會計算含有乘除混合以及帶有小括號的三步式題．

2．培養學生遷移類推的能力，提高計算能力．

3．培養學生的.學習興趣和敢於探索的科學精神，訓練學生養成認真審題、仔細驗算的良好習慣．

教學重點

使學生掌握混合運算順序，能熟練地進行計算．

教學難點

幫助學生利用知識的遷移，探索混合運算的運算順序．

教學過程

一、口算引入．

【演示動畫“混合運算”】

出示：

8＋3×7 9×2＋4×3 6×（50－46）

36÷3－5 63÷9×6 （48＋32）＋5

教師提問：以上各式中都含有哪些運算？它們的運算順序是什麼？

使學生明確：當只有加減或乘除法時，按從左到右的順序計算；

當既有乘除法又有加減法，要先算乘法或除法，再算加法或減法；

如果有小括號，先算括號內後算括號外．

二、學習新知．

1．出示例1：計算74＋100÷5×3

（1）請學生讀題，教師提問：看到題目後你想給同學提出哪些問題？

學生可能提出：①這道題包含哪些運算？

②按照以前學習的運算順序應該先算什麼？再算什麼？

（2）學生分小組討論上述問題並彙報

（3）學生動手獨立完成例1，全班共同訂正：

教師提問：你能按照這道題的運算順序讀題嗎？

請學生兩人一組用數學術語嘗試讀題．

教師訂正：74加10 0除以5所得的商再乘3的積，和是多少？

（4）教師將上題變成74＋100×3÷5和74—100×3 ÷5兩題．

教師提問：誰能按照運算順序讀出題來？該先算什麼再算什麼？為什麼？

混合運算教學設計4

[教學目標]

1、在解決問題的過程中，體會可以列綜合算式解決兩步計算的實際問題，並初步認識綜合算式；初步掌握含有乘法和加、減法的兩步計算式題的運算順序，並能按順序正確計算。

2、知道混合運算兩步計算式題的書寫格式，養成良好的學習習慣。

3、在合作交流的過程中，增強對數學學習的興趣和信心。

[教學重點] 讓學生初步理解綜合算式的含義，掌握在沒有括號的算式裏含有乘法與加、減法的混合運算的運算順序。

　[教學難點] 幫助學生理解算式中有乘法和加、減法，應先算乘法及遞等式書寫格式。

[教學過程]

一、創設情境

師：同學們，你們到文具店買過文具用品嗎？(出示教科書第30頁主題圖)今天，老師帶大家一起來逛逛文具店，店裏的商品可真不少！請同學們認真看一看，商店裏有哪些商品？它們的單價各是多少?

師：星期天，小軍和小晴也一起到商店買學習用品。他們要買什麼呢？

(出示問題)小軍説：“我買3本筆記本和1個書包，一共用去多少錢?”

【設計意圖：中年級的學生開始對“有用”的數學感興趣。呈現學生熟悉的購買學習用品的情境，能使學生感覺到數學就在自己身邊，數學是有用的，必要的，是有意思的，從而願意並且想學數學。】

二、解決第一個問題

1、師：大家願意幫忙嗎?在練習本上列式算一算吧。(絕大部分學生會分步列式解答，也可能出現個別學生列出綜合算式解答的情況)

2、學生板演 5×3=15(元)15＋20=35(元)

師：大家看這位同學做的對嗎？誰來説説是怎麼想的？（先算什麼？再算什麼？）

3、認識綜合算式。

師：觀察上面的算式，在解決小軍用去多少錢的問題時，用了幾步計算?

生：兩步。

師：也就是用了兩個算式。

師：像同學們這樣，求“一共用去多少錢”分別列了兩個算式，一步一步地去解答，我們把這種方法叫“分步解答”，這兩個算式叫“分步算式”。(板書：分步算式)

師：同學們，你能把這兩道分步算式合在一起，列成一道算式嗎?在練習紙上試一試。

師：根據學生的回答板書：5×3＋20或20＋5×3(手指5×3＋20)像這樣的算式，它是由兩個算式合在一起列成的一道算式，這種算式叫做綜合算式。(板書：綜合算式)

【設計意圖：先引導學生分步解決問題，充分感受數量之間的關係，然後引導學生把分步算式合併成綜合算式。這樣分層推進，遵循了學生的認知規律，有利於幫助學生理解綜合算式與相應的分步算式之間的內在聯繫，感受綜合算式的運算順序，而且有利於促進學生主動參與、思考和探索。】

4、教學綜合算式的脱式過程。

師：在這個綜合算式裏，5×3的積表示什麼?20又表示什麼?在計算時要先算哪一步?得數是多少?這個得數表示什麼意思?

引導學生在交流中明白：在計算綜合算式時，為了看清楚運算的過程，一般都要寫出每次計算的結果，用遞等式表示。第一步可以這樣寫：在第二行先寫上等號(為便於第二行的算式與第一行的算式對齊，第二行的等號要寫在算式稍左的位置)，再寫上第一步計算的得數，沒有計算的部分要照抄下來。板書如下：

5×3＋20

=15＋20

師：接下來算什麼？得數是多少?

引導學生在交流中明白：第二步要再寫等號，等號與上面的等號對齊，然後在等號後面寫出得數。根據學生的回答，完成板書。

5×3＋20

=15＋20

=35(元)

5、認識混合運算，板書課題。

師：請大家仔細觀察分步算式和綜合算式，看看有什麼相同的地方和不同的地方?(學生小組討論)

引導學生交流，使學生明白：不論是分步算式，還是綜合算式，要解決這個問題，都要先求出3本筆記本的錢數，再加上1個書包的錢數。不同的是分步算式列出了兩個獨立的一步算式，一個是乘法算式，一個是加法算式；綜合算式是把這兩個獨立的算式綜合成一個算式。像這樣含有兩種或兩種以上運算的算式，通常叫混合運算。這節課我們就一塊來研究混合運算。板書課題：混合運算

【設計意圖：引導學生逐步把計算過程寫下來，重視對混合運算書寫格式進行指導，既便於學生看清楚運算的步驟和每次計算的'結果，又能促進學生自覺按格式規範書寫，養成良好的學習習慣。】

三、解決第2個問題

1、師：小晴也想請你們幫個忙，願意嗎?(出示問題)小晴説：我買2盒水彩筆，付了50元，誰能幫我計算出“應找回多少元”?

2、師：怎樣求出“應找回多少元”?綜合算式怎樣列?(學生在自己的練習本上嘗試解答)為什麼這樣列式?根據學生回答板書：50－18×2

3、討論綜合算式的脱式過程。

師：這道綜合算式應先算哪一步?怎樣把計算過程用遞等式表示出來?

引導交流，使學生明白：要先求出2盒水彩筆是多少元，再做減數。因此在計算時，算式前面的“50”要照抄下來，寫在被減數的位置上，減號也要照抄下來，把18×2的得數“36”寫在減數的位置上。接着再計算減法。邊交流邊板書如下：

50－18×2

=50-36

=14(元)

4、歸納含有乘法和加、減法的混合運算的運算順序。

師：請同學們觀察第(1)(2)兩道綜合算式，想一想，它們在計算順序上有什麼共同的特點?

引導學生交流討論，使學生明白：第一個綜合算式含有乘法和加法，乘法在算式的前面；第二個綜合算式含有乘法和減法，乘法在算式的後面。不管乘法在前，還是乘法在後，當算式中只有乘法和加、減法時，都要先算乘法，再算加、減法。

【設計意圖：由於解答這個問題的綜合算式是乘法在後，但要先算乘法，與學生已掌握的從發往右運算的習慣不相同，所以教學的重放在結合題意幫助學生理解運算順序。】

四、鞏固練習

1、完成“想想做做”第1題。

先讓學生説説每題的運算順序，再在課本上寫出計算的過程。要提醒學生注意每一步的書寫格式。最後交流計算結果，並指名説説為什麼這樣算。

2、完成“想想做做”第2題。

學生交流時，要説出各題錯在哪裏。

3、完成“想想做做”第4題。

先讓學生比一比、説一説每一組算式有什麼不同，應先算哪一步，然後獨立計算。

再次比較：每組中兩題有哪些相同?哪些不同?想一想，為什麼計算結果會不同?

4、學生獨立完成“想想做做”第3題和第5題。

5、談話：“算24點”遊戲是我國勞動人民發明創造的，它具有益智、怡情等功能，因而備受人們的喜愛。今天，我們用三張牌來玩“算24點；”的遊戲怎樣?

第一次遊戲：呈現三張撲克牌：2、4、10。

待學生列出：2×10＋4和4＋2×10之後，教師追問：兩道算式不同，都能算得24嗎?為什麼?

小結：算式中有乘法和加法時，先算乘法，再算加法。

第二次遊戲：再呈現三張撲克牌：4、4、7。

提問：這道題我們也可以列出兩道算式嗎?為什麼?

4×7－4的算式中，我們應該先算什麼?

6、拓展（機動）：80 ○ 8 ○ 4=

（1）請在○裏填入兩種不同的運算符號，使它成為同一級運算。

交流質疑：（教師指着含有加減運算的兩條算式）這兩題你能不計算就知道哪一題的結果最大嗎？有什麼奧祕跟大家分享一下呢！（培養學生的估算意識）

（2）請在○裏填入兩種不同的運算符號，使它成為含有兩級運算的混合運算。

【設計意圖：在學生初步掌握了有關混合運算的順序後，及時引導學生列綜合算式解決實際問題，使學生在運用知識、鞏固知識的同時，進一步體會混合運算的實際應用價值，體會成功的快樂，增強學好數學的信心。]

五、課堂小結

師：今天我們學習了什麼?你有什麼收穫?還有什麼疑問?

【設計意圖：引領學生在交流中總結、反思所學知識，對混合運算的價值再認識。】

混合運算教學設計5

教學目標：

1、知識與技能：掌握兩級混合運算的運算順序，並能夠進行正確運算。

2、知識與方法： 通過情境理解乘加的運算順序，通過知識遷移應用到除加或除減混合運算，學會解答兩級兩步混合運算。

3、情感態度與價值觀： 培養良好的學習習慣和數學的意識。

教學重點：

掌握含有兩級的兩步計算方法，並能正確計算。

教學難點：

知道混合運算的運算順序。

教學教法：

啟發思考法 學法 自主探究，交流討論

教具準備：

情境圖、學具、口算卡片

教學過程：

一、複習，激趣引入

教師：同學們，春天到了，看公園多美啊！你們想不想也到公園欣賞這美麗的'景色呀？但去之前我們先要為自己準備午餐。

教師：看，這是超市的食品專櫃，從圖中你都知道了什麼？

學生：一包餅乾7元，一個麪包4元，一個蛋糕6元，一盒牛奶2元，一筒可樂3元。

學生1: 23=6（元）6+7=13（元）

學生2: 23＋7=13（元）

教師：這2種方法都很好。

教師：二位同學説的都很好，老師告訴你們第2個同學列的算式叫做綜合算式，今天要學習的混合運算。

例1

圖書閲覽室裏上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人，閲覽室裏下午有多少人？

1.説一説你瞭解到哪些數學信息和問題。

2. 教師提出：我們應該怎樣算？

閲覽室裏下午有多少人？ 放手讓學生嘗試計算。

交流各自不同的計算方法。

綜合算式53-24+38 1535

=29+38 =55

=67 =25

適時點撥和指導學生脱式計算的格式、步驟和方法：引導學生先説一説每一步運算求的是什麼，理解分佈解答和綜合算式解答的聯繫。

例2 7+43

=7+12

=19

觀察這個算式，你發現什麼？

小結

在沒有括號的算式裏，只有加、減法或乘、除法，都要從左往右按順序計算。

板書設計：

混合運算

53-24+38 1535 7+43

=29+38 = 5 5 =7+12

=67 =25 =19

混合運算教學設計6

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第1~3頁例1、例2

【教學目標】

1掌握沒有括號的兩步混合運算的運算順序，能正確進行兩步計算的四則混合運算。

2讓學生經歷探索四則混合運算計算方法的過程，理解兩步混合運算（兩級）與同級兩步運算之間的聯繫與區別。

3在計算中培養學生的計算能力和運用所學知識解決實際問題的能力。

4聯繫生活實際，讓學生體會四則混合運算在實際生活中的應用，體會四則混合運算的價值。

【教學難點】

含有兩級的兩步四則混合運算的運算順序。

【教學教程】

一、創設情景，提出問題

（播放課件）同學們，商店的商品可多了，請看：都有哪些商品，它們的單價各是多少呢？學生觀察，並説出貨架上的商品名稱和價格。

1教師：小明、小紅和小強，他們各買一個文具盒，一共需要多少錢呢？（文具盒每個7元）學生列式計算後，指名彙報，教師板書：7＋7＋7=21（元）或7×3=21（元）

2李老師也來到商店，要為學校買4個籃球和1個足球，需要多少錢呢？還能用一步計算出來嗎?今天我們就一起來學習兩步混合運算。（板書課題）

二、引導探索，解決問題

1學生獨立列式解答。

2引導學生彙報

教師板書：35×4＝140（元）140＋45=185（元）或35×4+45＝140＋45=185（元）

教師：誰來説—説，他們是先算的什麼呢？

學生1：他們都是先算的買4個籃球要多少錢。

學生2：他們都是先算的乘法，再算的加法。

教師：兩位同學都説得很好。像這樣，在一個算式裏，有加法又有乘法，在計算時要先算什麼？再算什麼？

學生：要先算乘法，再算加法。

3．嘗試練習

教師：你知道下面兩題分別先算什麼，再算什麼嗎？90×11-900585÷9＋15指名學生説，同桌互相説一説。

教師：能正確算出答案嗎？

學生獨立完成，然後集體訂正。

4（繼續播放課件）小青他們要為班上買13個同樣的文具盒作為獎品，付給售貨員阿姨100元，應找回多少錢呢？

教師：要解決這個問題，應先算什麼呢？

學生：先算出買13個同樣的.文具盒—共要多少錢。

教師：你知道怎麼算買13個文具盒的錢嗎？

學生：7×13

教師：能列出一個算式算出找回多少錢嗎？

學生獨立列式計算，然後彙報。教師板書：100-7×13＝100-91＝9（元）

教師：誰能説説這個算式，在計算時先算什麼，再算什麼？

學生：先算乘法，再算減法。

教師：這兩道題又該先算什麼呢？説給同桌聽一聽。52＋12×4110-117÷9

學生獨立完成後集體訂正。

教師：請同學們仔細觀察，這些算式裏都有哪些運算？計算時是先算的什麼？

學生：有加法、減法，也有乘法、除法。先算的乘法和除法，再算的加法和減法。

教師：誰能小結一下，像這樣的算式，它的運算順序是怎樣的？請同桌相互説説。

指名學生説。

教師小結：在一個算式裏，有加、減法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、減法。

5教師：想一想，説一説，這兩道題的運算順序是怎樣的？725-43+21823×32÷8指名學生説説，然後計算出得數。

教師：像這樣，算式裏只有加法和減法，或者只有乘法和除法，運算順序應該是怎樣的呢？請同桌相互討論討論，並用自己的話説説。指名説説運算順序。小結如果在一個算式裏只有加減法，或者只有乘除法，就從左到右依次計算。

三、鞏固運用

1第7頁，練習一,第1題。先説説運算順序，再計算，然後集體訂正。

2第7頁，練習一,第3題。學生先獨立完成，再全班集體討論。

3第7頁，練習一,第2題。學生獨立完成後，讓學生説説是怎麼想的，先算的什麼。

四、課堂總結

今天我們學習了什麼知識？你有哪些收穫？還有什麼問題嗎？

混合運算教學設計7

第1課時 同級運算

教學目標

1.根據加減混合、乘除混合式題的運算順序，正確地列脱式進行計算，理解運算算理及運算方法。

2.通過小組合作探究的方式，掌握運算順序並準確計算，提高學生的計算能力。

3.培養學生勤于思考的良好習慣，激發學生樂於探究數學奧祕的學習興趣。

教學重點、難點：

1.掌握加減混合、乘除混合運算的運算順序，能按從左到右的順序進行計算。

2.知道混合運算的運算順序。

學情分析：

二年級學生已經學會了加、減、乘、除的基礎知識，懂得簡單的連加、連減、加減混合的計算方法，有一定的計算基礎，

教學準備：多媒體課件。

教學過程

【複習導入】

小朋友們，今天我們先來複習一下！

説出各題的運算順序，再計算。

16＋9＋8＝

32－10－6＝

25＋20－10＝

48－8＋17＝

學生先獨立完成，再集體訂正。訂正時，讓學生説説每個算式裏含有哪些運算，是按怎樣的運算順序進行計算的。

【新課講授】

1.仔細觀察，收集信息，解決問題。

圖書閲覽室裏上午有53人，中午走了24人，下午又來了38人，閲覽室裏下午有多少人？

問題：

（1）同學們在做什麼呢？

（2）從圖中你獲得了哪些和讀書有關的信息？

（3）要求“閲覽室裏下午有多少人”該怎樣列式？

2.反饋交流，總結加減運算的順序。

分步算式 綜合算式

53－24＝29 53－24＋38＝67

29＋38＝67

問題：像53－24＋38這樣的'算式是綜合算式，能説説你是按怎樣的運算順序進行計算的嗎？

小結：在沒有括號的算式裏，只有加法、減法運算時，要按從左往右的順序計算。

3.學習脱式計算格式。

問題：

（1）這道題先算什麼？再算什麼？

説明：（在“53－24”的下面畫上橫線）為了清楚地看出運算的順序，可以脱式進行計算，呈現出運算的順序和每次計算的結果。在算式的下面寫出第一步計算的結果（29），還沒有參加計算的數照抄下來（＋38），在算式的下面再寫出第二步計算的結果（＝67）。注意：把等號上下對齊。

（2）在書寫時,我們應該注意什麼?

（3）誰能完整地説説這道題我們是怎麼算的?

4.鞏固脱式計算格式，體會同級運算的順序。

48－8＋17 15÷3×5

問題：

（1）你能把這兩道題寫成脱式計算的格式嗎？

（2）這個算式“15÷3×5”先算什麼？再算什麼？

（3）這樣的題我們是按什麼順序計算的?

【課堂作業】

1.教材第47頁“做一做”。

2.教材第50頁練習十一第1~3題。

【課堂小結】

師生共同總結本節學習的內容和應注意的問題。

混合運算教學設計8

教學內容：教材第49頁中的例3及相關內容。

教學目標：

1．讓學生經歷含有小括號的混合運算的運算順序的探索過程，明白“算式裏有括號的，要先算括號裏面的”的道理。

2．理解並掌握含有括號的混合運算的運算順序，並能正確運用運算順序進行計算。

3．在解決問題的過程中，讓學生充分體會“小括號”在混合運算中的作用。

4．培養學生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學習活動的能力。

目標解析：

在算式的比較中喚起學生已有的知識經驗，讓學生經歷含有括號的混合運算的運算順序的探索過程，並在計算、比較中體會“小括號”在混合運算中的作用。

教學重點：掌握含有括號的混合運算的運算順序。

教學難點：體會小括號的作用，會列綜合算式來解決問題。

教學準備：課件等。

教學過程：

一 、複習舊知，導入新課

（一）計算（課件出示出示下面各題）

75－36＋24 25－20÷5 6×8－5

1．指生説説每題先算什麼，再算什麼。

2．學生獨立計算，並指生板演，然後全班交流，明確每題的運算順序。

（二）説出各題的運算順序並計算（課件出示下面各題）

（1）10－5＋3＝ （2）7＋（7－6）＝

10－（5＋3）＝ 7＋7－6＝

1．學生獨立計算，把先算的一步畫上橫線。

2．比較算式，全班交流。

（1）每組中上、下兩題有什麼相同點和不同點？

（2）為什麼數字相同，運算符號相同，可運算順序不一樣呢？

3．引導學生歸納，初步明白運算順序：一個算式裏有括號的，要先算括號裏面的。

（三）導入新課，並板書課題

【設計意圖：“温故而知新”，讓學生獨立計算、集體交流，進一步梳理同級運算、兩級運算的運算順序，並喚起學生已有的知識經驗，回顧含有小括號的混合運算的運算順序，為下面自主探究做好鋪墊。】

二、自主探究，學習新知

（一）嘗試練習，引出規定

1．脱式計算。（課件出示例3）

7×（7－5） （77－42）÷7

2．學生獨立完成，同時指生板演，教師巡視進行個別指導。

3．這兩道題有什麼相同之處？（都含有小括號）

4．引導學生歸納：算式裏有括號的，要先算括號裏面的。

（二）變式練習，形成對比

1．脱式計算。（課件出示下面題目）

7×7－5 77－42÷7

2．指生説説各題的運算順序，然後獨立完成，同時指生板演，教師巡視進行個別指導。

3．比較算式。

7×（7－5） （77－42）÷7

7×7－5 77－42÷7

（1）上、下兩個算式有什麼不同？

（2）在進行脱式計算時要注意什麼？

（3）小括號在這裏起到什麼作用？（改變運算順序）

【設計意圖：在喚起已有知識經驗的基礎上，讓學生遷移類推，自主學習，親身體會規定運算順序的合理性、必要性，理解並掌握含有小括號的混合運算的運算順序。又在算式的`比較中充分體會“小括號”在混合運算中的作用，提高學生的思維能力和計算能力。】

三、鞏固深化，綜合應用

（一）計算（課件出示教材第49頁“做一做”第1題）

76－（12＋25） （12－5）×3 48÷（8－2）

34－（28－13） 6×（7＋2） （88－56）÷8

1．這6道題有什麼相同點?

2．有括號的算式，按怎樣的運算順序進行計算？

3．學生獨立完成，指生板演，教師巡視指導，最後全班交流。

（二）説出各題的運算順序並計算（課件出示教材第49頁“做一做”第2題）

4＋5×7 （72－18）÷9 24÷4＋2

（4＋5）×7 72－18÷9 24÷（4＋2）

1．每組中上、下兩題有什麼相同點和不同點？

2．學生獨立完成，體會“小括號”在混合運算中的作用。

（三）先填空，再列綜合算式（課件出示教材第49頁“做一做”第3題）

1．學生獨立完成，指生板書綜合算式，教師巡視指導。

2．全班交流：什麼時候需要加“小括號”？

（四）看圖列式計算（課件出示教材第52頁第13題）

小明有35元錢，買一個魔方用了3元，剩下多少錢？如果用剩下的錢買8元一個的筆袋，可以買幾個？

1．學生讀題，理解題意。

2．學生獨立完成，指生板演，教師巡視指導。

3．全班交流，重點説明：要求可以買幾個筆袋，必須要求出剩下的錢。

4．拓展提高：有能力的學生也可引導他們直接求第二問。

【設計意圖：在掌握含有小括號的混合運算的運算順序的基礎上，設計有層次性的練習，在練習中不僅凸顯“小括號”的作用，而且訓練學生列綜合算式的能力。這樣即鞏固了新知，也為下一節課的學習打下堅實的基礎。】

四、課堂小結，梳理知識

今天這節課我們學習了什麼知識？與前面學習的混合運算有什麼不同？計算時要注意什麼？

混合運算教學設計9

教學目標

(一)使學生學會較難的三步混合運算式題，並在一道式題中有兩步的二級運算．

(二)明確在式題計算中，兩個小括號要同時進行脱式計算，從而提高學生的計算能力．

(三)培養學生良好的學習習慣與認真的學習態度．

教學重點和難點

重點：掌握混合運算的運算順序，並能正確地進行計算．

難點：掌握有小括號的混合運算順序，脱式過程中不出現遺漏和不等式．

教學過程設計

(一)複習準備

口算：(卡片)

8＋2×7 9×3＋2×3 18÷3－4

81÷9×2 16＋3×4 56÷8－2

7×6－10 38－5×5 3×9÷3

24÷4×3 100÷4－20 20－20÷5

最後一道口算題“100÷5×3”請説明運算順序．(先算100÷5等於20，再乘以3)

(二)學習新課

出示例1：計算 74＋100÷5×3

出示例1：計算 74＋100÷5×3審題，根據下面問題進行思考：(投影)

(1)這道題包括幾級運算？

(2)應該按怎樣的運算順序進行計算？

(3)先算什麼？再算什麼？最後算什麼？

在個人獨立思考的基礎上，同桌同學討論一下，然後在自己作業本上試做．(個別同學寫在玻璃片上)

訂正時，請講出計算過程．

74＋100÷5×3

＝74＋20×3

＝74＋60

＝134

在學生回答的基礎上，老師給予具體指導．

這是一道沒有括號的四則混合運算式題，要先算乘、除法，後算加、減法．在乘除法連繼計算時中，要按從左往右的順序依次計算．在脱式過程中要按運算順序劃出運算順序線，還要做到“三核對”，一要核對從書上把題抄到作業本上數字、符號是否抄對．二要核對從橫式抄到草稿豎式的數字、符號是否抄對．三要核對把草稿豎式上的得數，抄到橫式上是否抄對，有無遺漏．

口算：500－400÷4

(500－400)÷4

比較這兩題有什麼不同？(運算順序不同)為什麼？(第2題加了小括號，改變了運算順序)

出示例2：

計算(440－280)×(300－260)

師：這道題有兩個小括號我們應該怎樣計算呢？(有人寫在玻璃片上)

讓學生自己嘗試，可能會出現下面兩種情況．

(1)(440－280)×(300－260) (2)(440－280)×(300－260)

=160×(300－260) =160×40

=160×40 =6400

=6400

訂正時，引導學生討論．

師：同學們在脱式計算時，有以上兩種脱式計算形式．(1)題是一步一步脱式計算，

(2)題是兩個小括號裏面的.減法同時脱式計算．兩種形式脱式都是正確的，可以比較一下，哪一種脱式計算的方法簡便？為什麼？

通過討論師生共同總結得出“兩個小括號同時進行計算比較簡便”的結論．

老師在黑板上板書：

(440－280)×(300－260)

=160×40

=6400

做一做：

(1)65－6×4÷2

(2)38＋56÷7×3

(3)(59＋21)×(96÷8)

(4)(220－100)÷(15×2)

訂正時，請説一説每題的運算順序．

(三)鞏固反饋

1．説出下面各題的運算順序．(投影)

(1)700－8×5×4

(2)840÷6÷7＋630

(3)(15×40－360)÷6

(4)(26＋19)×(49÷7)

2．判斷．(準備“√”“×”反饋牌)(投影)

(1)45＋55÷5－20 (2)130＋60－90×2

=100÷5－20 =190－90×2

=20－20 =100×2

=0 =200

( ) ( )

(3)48＋20÷4×5 (4)320－15×4＋40

=48＋20÷20 =320－60＋40

=48＋1 =200－100

=49 ??=200

( ) ( )

3．在□內填上得數，然後列出綜合算式．(投影)

4．根據下面兩組題目列出綜合算式．(投影)

(1)96÷8=12 (2)12＋24=36

12＋18=30 36÷9=4

84－30=54 4×5=20

列式：________ 列式：________

5．在下面的算式中，適當地加上括號，使等式成立．

(1)12×6＋8÷4=20

(2)12×6＋8÷4=42

(3)12×6＋8÷4=96

師生共同總結

今天學習的混合運算，是三步，而且在三步混合運算中出現了兩個小括號．所以，在計算混合運算式題時也和解應用題一樣，要先審題，看看題目中含有哪些運算，有沒有括號，決定要先算什麼，再算什麼．然後再進行計算．計算之後，要進行檢查．

作業：第92頁1________________________________

２．________________________________

小資料〔四則運算順序〕

在四則運算中，加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算．含有兩種或兩種以上的運算的算式，通常稱為混合運算．加、減、乘、除的混合運算也叫做四則混合運算．在四則混合運算中，規定的計算先後次序，稱為運算順序．數學上規定的四則運算順序如下：

(1)在一個算式中，如果只含有同級運算，應按照從左到右的次序進行運算．這就是説，只含有加減法，或者只含有乘除法的混合運算，它們的運算順序是從左到右依次計算．

(2)在一個算式中，如果既含有第一級運算又含有第二級運算，那麼，應先算第二級運算，後算第一級運算．即“先算乘法和除法，後算加法和減法”，簡稱“先乘除，後加減”．

(3)如果要改變上面所説的運算順序，就要用到括號．常用到的括號有三種：小括號，記作( )；中括號，記作[]；大括號，記作｛ ｝．使用括號的時候，要先用小括號，再用中括號，最後用大括號．

在一個算式中，如果含有幾種括號，應該先算小括號裏面的，再算中括號裏面的，最後算大括號裏面的．在計算時，應該先把括號裏面的式子按照前面所説的順序進行計算，再把所得的結果和括號外面的數按照同樣的順序進行計算．

課堂教學設計説明

本節課教學內容是在學生學過乘加(減)乘，除加(減)除混合運算及帶小括號的兩步式題的基礎上教學的．由於學生已經掌握了兩步混合運算的法則，在運算順序上不會出現學習障礙．

本節課根據具體內容，重點放在精心設計形式多樣的練習，以便幫助學生更好地理解和掌握運算順序，並注意培養學生認真審題，計算之後檢查的良好習慣．

板書設計

混合運算教學設計10

教學目標：

1、使學生在解決問題的過程中感受小括號的作用，理解並掌握含有兩級運算（有小括號）的運算順序，並能正確計算。

2、在經歷探索和交流解決實際問題的過程中感受解決問題的一些策略，學會用綜合算式解決兩三步計算的實際問題。

3、培養學生養成認真審題、獨立思考等學習習慣,提升計算和解決問題的能力。

教學重難點：

1、掌握含有小括號的混合運算的順序。

2、能合理地解決簡單的實際問題，掌握解決問題的'步驟和策略。

教學過程：

一、創設情景，提出問題

（出示情境圖）

（一）、要解決這些問題，必須知道什麼信息？

1、冰雪天地裏，滑冰區的遊人比滑雪區多幾位？

2、在冰雪天地遊玩的一共有多少位遊人？

3、上週末冰雕區的門票收入是4000元，你能知道這一天冰雕區遊客的人數嗎？

（二）、出示情境圖

從圖中你可以獲取哪些數學信息？（冰雕區上午有遊人180位，下午有270位，每30位遊人需要一名保潔員）

根據這些信息，你能解決什麼數學問題？（讓學生在草稿本上寫下來，然後彙報）

估計會提出：1、上午和下午一共有幾位遊客？

2、下午比上午多幾位遊客？

3、上午需要幾名保潔員？

4、下午需要幾名保潔員？

5、下午比上午多派幾名保潔員？

6、上午和下午一共派了幾名保潔員？

（一步計算的問題指名學生口答）

二、自主探究、解決問題

這兩個問題不能直接一步解答，該怎樣解答呢？就是我們今天要來研究的問題。

要求下午比上午多派幾名保潔員？你能不能通過算式把自己解決問題的過程表示出來呢？

1、學生獨立嘗試解答問題5

2、教師巡視，然後讓不同解法的孩子板演(請板書的學生説説自己的思考過程，或者請其他的學生來猜猜這位同學的思考過程。）

270÷30=9 270÷30-180÷30 （270-180）÷30 270-180=90

180÷30=6 =9-6 =90÷30 90÷30=3

9-6=3 =3 =3

第三種方法介紹時提問：為什麼要加括號？不加括號可以嗎？

師小結：對呀，不加括號的話就要先算——，再算——就不符合我們要解決的問題了，這個時候就需要用括號把這一步括起來，這個算式才正確表示了我們要解決問題的方法步驟。

括號是用來改變運算順序的。算式裏有括號，要先算括號裏面的。

3、同桌交流：我是怎麼解答的？

4、比較兩種算法的不同點。

師小結：看來，在解決問題時思考的角度不同，解決問題的方法也不同，計算的步數也不一樣，有些實際問題用三步計算解決，也可以用兩步計算解決，但是，不管怎樣，最後的目的都是一致的。

5、

三、多層訓練、拓展創新

1解決問題6及p11 做一做（要求列綜合算式解答）

①學生獨立解答後集體校對：分析數量關係，理清解題思路

②比較兩個含有括號的算式的相同點，得出：有括號的算式，要先算括號裏面的。、

2、按照計算要求，下面的算式要不要加括號？怎樣加括號？

①72 － 30 ＋ 22 第一步算加法

②36＋24 ÷ 6 第一步算加法

③58 － 6 × 7 第一步算乘法

④72 ÷ 2×6 第一步算乘法

⑤35÷ 5＋2 ×4 第一步算加法

4、用遞等式計算

72 －（30 ＋ 22） (36＋24 )÷ 6 35÷(5＋2)×4

5、連線

401班同學遊玩冰天雪地後，幫助工作人員整理冰雕區、滑雪區的場地，清掃景區內道路上的垃圾。每40平方米場地派1個同學。另外派16個同學分成2組去清掃景區道路。滑冰區佔地1000平方米，冰雕區佔地800平方民（信息以圖文形式出示）

①1000÷40－800÷40 ①清掃道路的比整理滑冰區的少幾人？

②16＋1000÷40 ②整理冰雕區和滑冰區的一共有幾人？

③800÷40 －16 ③整理冰雕區的人數比滑冰區多幾人？

④（1000 ＋800）÷40 ④清掃道路和整理冰雕區的一共有幾人？

先讓學生蒐集整理信息，然後根據所給的算式與相匹配的問題連線，分析數量關係，最後時間有多的話安排：讓學生提出問題，並列出算式。

四、全課總結

今天這節課你有什麼收穫？在計算有括號的算時，你要提醒大家注意什麼？

混合運算教學設計11

教學內容

六（上）P63/例6、試一試、練一練、練習十二9～12

教學目標

1、通過教學使學生能清楚地理解數量關係，並聯系用整數或小數運算解決實際問題的經驗，用不同方法列式解答。

2、使學生掌握分數連除和分數乘除混合運算的計算方法。

3、在計算時，培養學生認真觀察的習慣，使他們能根據具體數據選擇合適的約分程序，滲透轉化的數學思想。

教學重難點

重點：分數連除和分數乘除混合運算的計算方法

難點：理解分數連除和分數乘除混合運算轉化的算理

教學資源

本課建立在學生對混合運算有了一定了解的`基礎上，來教學分數乘除法的混合運算，目的是幫助學生進一步提高分數乘除法的能力。在計算的過程中要幫助學生明確：計算分數乘除混合運算的時候，通常先要把其中的除法轉化成乘法，再用分數連乘的方法進行計算。

教學PPT

預習設計

1. 回憶混合運算的計算順序以及分數乘除的方法。

2. 2.5÷05×3.6 9.8×0.7÷4.9

3. 自己嘗試出一道分數乘除混合運算的題目，並嘗試解答。

4. 在自己嘗試練習的過程中，你知道了哪些？還有 哪些疑問？

學程預設

導學策略

調整與反思

一、揭示課題，認定目標（預設3分鐘）

1.口算

÷÷11×6 ×÷÷

2.認定目標

1. 出示口算題

2. 導入揭題

我們已經學習了分數連乘、除法，學會了計算分數連乘，這節課我們學習分數連除和乘除混合計算。

學程預設

導學策略

調整與反思

二、目標驅動，自主學習。（預設10分鐘）

.出示例6中的三個條件，引導理解題目意思。

學習菜單：

1.（1）讀題理解題目意思。

（2）從題目中我們可以知道哪些信息？這些信息之間有什麼關係？通過信息的組合，我們又可以獲得什麼新的信息？

2.討論解決問題的策略。

（1）添加要解決的問題：3盒果汁可以倒多少杯？

（2）怎麼解決這個問題呢？自己先想一想，看能不能把結果算出來。

（3）交流：你是怎麼想的？先算的是什麼？

3.先分步列式，再嘗試列綜合算式解答

4、組內交流算法算理

三、全班交流，提煉建模。（預設8分鐘）

1、交流列式理由

2、交流具體計算過程方法

四、分層練習，內化提升。（預設9分鐘）

1．試一試

（1）出示：÷÷，這題是分數連除，怎麼算？

（2）學生在書上獨立計算後討論算法

（3）討論：分數連除或乘除混合運算可以怎麼計算？

（1）在小組中説一説。

（2）全班交流。

2.完成練一練

3.練習十二10、11

（1）畫出各題中的關鍵句。

（2）説説每題中關鍵句中的分數是什麼意思，並説出數量關係式。

4.練習十二12

各自練習後，將計算的結果填在書上。

交流：你是分別根據什麼計算出各個洲的面積的？

5.全課小結

1、出示學習菜單

2、巡視指導

3、選擇不同解法的板書

①如果先求3盒一共有多少升，怎麼想？怎麼算？

板書：=（升） ÷=8（杯）

②如果先求一盒能裝幾杯呢？

板書：÷=（杯）×3=8（杯）

4.這題如果列綜合算式怎麼列？

指名彙報，根據學生的彙報板書：

×3÷

÷×3

引導學生通過比較發現遇到分數乘除混合運算時，先把除法轉化成乘法後，一起約分計算比較簡便。

全班交流得出：通過練習得出分數連除先轉化成分數乘法再計算比較簡便

引導學生有條理、按次序地分析解答。有的問題可以用分數乘法解決，有的問題要列方程或除法解決。

明確：計算分數連除或混合運算時，先要把其中的除法轉化為乘法，再按照分數連乘的方法計算。

作業

設計

三、課堂作業（預設10分鐘）

《補充習題》P48頁

第2題

第3、4、5題

四、家作

《一課一練》P51頁

優生自主學習《走進數學王國》。

混合運算教學設計12

教學目標

1．掌握分數四則混合運算的運算順序，並能正確地計算分數四則混合運算式題。

2．提高學生的自學能力、邏輯推理能力及計算能力。

3．培養學生良好的學習習慣。

教學重點和難點

掌握分數四則混合運算的運算順序，養成良好的'學習習慣，提高做題的正確率。

教學過程設計

(一)複習準備

1．板演練習：

(1)88210＋1(2)88[2(10＋1)]

2．口算：

3．填空：

4．訂正板演題。

提問：這兩道題是我們以前學過的整數四則混合運算式題，那麼運算順序是什麼？(同級運算從左往右依次演算；有兩級運算的四則混合運算，應該先算乘除法即二級運算，再算加減法即一級運算；在含有括號的算式中，應該先脱掉小括號，再脱掉中括號。)

(二)學習新課

1．引出課題。

提問：這兩道題與板演題有什麼相同之處？有什麼不同之處？(相同點：都是四則混合運算；不同之處：板演題是整數四則混合運算，這兩道題是分數四則混合運算。)

今天，我們就一起來學習分數四則混合運算。(板書課題：分數四則混合運算。)

2．講授新課。

(1)小組討論：想一想，分數四則混合運算的運算順序是什麼？

(2)彙報討論結果：分數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同。

(3)討論例題。

①對例1提出問題：這個算式裏含有幾級運算？應該先算什麼？再算什麼？(這個算式含有兩級運算，應該先算除法，再算加法。)

試做例1。

用投影儀進行訂正，並請有錯誤的同學找出錯誤的原因，防止再出現類似的錯誤。

混合運算教學設計13

一、教學內容

課本P57——58頁

二、教學目標:

1.在回顧中複習混合運算的計算順序。

2.用列綜合算式的方法解決問題。

三、教學重點:對混合運算進行系統整理和複習。

四、教學難點:對所學知識進行整理和複習。教學過程:

五、教學基本流程:

創設情境,展示目標———自主學習,合作交流——檢查自學情況——教師精講點撥——課堂鞏固訓練——課堂小結拓展、提升

六、教學過程

一、複習混合運算的順序

(一)整理混合運算的順序;説出各題的運算順序,再計算

4×6÷8=

72-5×8=;

30÷6+29=

7×(36-30)=

48-18+32=

(14+21)÷7=

問題:讀題目要求,想一想先算什麼,再算什麼?

問題:1.你能把這6個算式分分類嗎?並説説為什麼?

2.每一類按什麼順序進行計算呢?

(1)在有加減乘除混合運算中,按先乘除後加減的順;

(2)只含有加減或乘。

(一)整理混合運算的順序

説出各題的運算順序,再計算。

4×6÷8=72-5×8=

30÷6+29=7×(36-30)=

48-18+32=(14+21)÷7=

問題:讀題目要求,想一想先算什麼,再算什麼。

問題:1.你能把這6個算式分分類嗎?並説説為什麼這麼分類。

2.每一類按什麼順序進行計算呢?

(1)在有加減乘除混合運算中,按先乘除後加減的順序計算。

(2)只含有加減(或乘除),要從左至右按順序計算。

(3)有小括號的,先算小括號裏面的。

(二)對比練習,鞏固混合運算的順序

比較上下兩題的運算順序和計算結果。

18+27÷94×8-3

(18+27)÷94×(8-3)

問題:每組中上、下兩題有什麼相同點和不同點?

小結:在做混合運算時,一定要想一想先算什麼,再算什麼。

二、複習列綜合算式解決問題

問題:

1.你知道了什麼?

2.你會解答嗎?選擇一個你喜歡的問題把你的想法寫出來。

5.解答正確嗎?

4.能説説你們的想法嗎?

3.能列個綜合算式表示你的'思路嗎?

小男孩:

3×4+5

=12+5

=17(元)

小女孩:

10-(3+5)

=10-8

=2(元)

10-3-5

=7-5

=2(元)

(26+19)÷5

=45÷5

=9(個)

問題:

1.你知道了什麼?

2.能列個綜合算式表示你的思路嗎?

3.説一説你是怎麼想的。

4.為什麼要加小括號呢?

5.解答正確嗎?

8×3-10

=24-10

=14(瓶)

問題:

1.你知道了什麼?

2.要求“還剩多少瓶”,你們會解決嗎?能列綜合算式表示你的思路嗎?

3.説一説你的想法。

4.這道題需要加小括號嗎?

5.解答正確嗎?

三、課堂作業

作業:第58頁練習十三,第1~3題。

四、課堂小結拓展、提升

學了這節課你有什麼想法和收穫?

混合運算教學設計14

教學內容

蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（下冊）第35~36頁。

教學目標

1. 使學生在解決實際問題的過程中，理解並掌握三步混合運算的順序，並能正確地進行運算。

2. 使學生在理解混合運算順序的過程中，進一步積累數學學習的經驗，能用三步計算解決實際問題，發展數學思維。

3. 使學生在數學學習中，進一步感受混合運算的應用價值，增強對數學學習的信心，培養嚴謹、認真的學習習慣。

教學過程

一、 鋪墊

1. 第一輪第一次遊戲：用三張牌“算24點”。

談話：“算24點”遊戲是我國勞動人民發明創造的，它具有益智、怡情等功能，因而備受人們的喜愛。今天，我們也來玩一玩“算24點”的遊戲怎樣？

呈現三張撲克牌：2、4、10。

待學生列出：2 × 10 + 4和4 + 2 × 10之後，教師追問：兩道算式不同，都能算得24嗎？為什麼？

板書：算式中有乘法和加法時，先算乘法，再算加法。

2. 第一輪第二次遊戲：教師再呈現三張撲克牌：4、4、7。

提問：

（1） 這道題我們也可以列出兩道算式嗎？為什麼？

（2） 4 × 7 - 4的算式中，我們可以先算減法嗎？

（3） 算式中有乘法和減法時，應該按什麼順序進行運算呢？

[設計意圖：本節課的引入方式可有多種，比如教材中聯繫實際問題，從具體的情境引入便是其中的一種。可這裏似乎也有一些值得討論的地方:一方面，我們可以藉助具體的情景幫助學生理解混合運算的順序,以便從算理上弄清為什麼“先算乘、除法，後算加、減法”的道理。但另一方面，我們又不能不看到，到了三步以上的混合運算，如果要嵌入具體的情景之中，對學生的思維要求，特別是解決問題能力的要求是比較高的。因此，新課的引入，不應拘泥於一種固定不變的`模式，而應該從學生已有的知識經驗出發，尋求一個最能激發學生探索願望、最有利於學生自主探索的切入口，使學生在有效的學習活動中得到充分的發展。

怎樣才能使教學活動既符合學生的認知基礎，又富有一定的現實性和挑戰性呢？我想到了“算24點”這個遊戲。

理由有三：

一是這個遊戲學生玩過，有經驗、有興趣，且不會在遊戲規則的問題上耗費太多的時間；

二是遊戲的機動性強，三張牌、四張牌都可以玩，而用三張牌玩，剛好對應學生已經掌握的兩步混合運算知識，用四張牌則對應了這節課將要學習的新知，這使得學生激活已有的經驗成為可能，又使得舊知向新知的過渡變得自然而順暢；

三是算式被賦予了恰如其分的“意義”，學生要算得24，在頭腦中已經經歷了一個“分步列式”的過程，一旦形成綜合算式，並不影響頭腦中原有的運算順序，相反，學生正是用頭腦中已經確定的運算順序來闡釋綜合算式的運算順序，這就使得綜合算式的運算順序與學生頭腦中的解題順序對應起來，從而體會到混合運算順序的合理性。]

二、 新授

1. 第二輪第一次遊戲。

引導:我們用四張牌來玩“算24點”遊戲，情況會怎樣呢？

教師呈現四張撲克牌：2、2、5、7。

要求：個人獨立思考，嘗試列出綜合算式，然後將意見帶到小組內進行交流。

小組交流：

（1） 小組內成員所列的算式都相同嗎？

（2） 這些算式運算的順序和步驟也相同嗎？

（3） 比較不同的運算順序，有區別嗎？

根據學生的回答，教師分別呈現：

2×5＋2×7 2×5＋2×7

＝10+2×7＝10+14

＝10+14＝24

＝24

2. 引導比較：兩種運算順序都是正確的，但哪一種運算過程更簡單一些呢？

3. 教師呈現：40 ÷ 4 - 28 ÷ 7，要求學生獨立計算。

4. 比較：2 × 5 + 2 × 7和40 ÷ 4 - 28 ÷ 7的運算順序有什麼相同的地方？

5. 第二輪第二次遊戲。

教師呈現四張撲克牌：3、6、6、9。

學生先行獨立思考後，在小組內進行第二次合作。

學生可能列出的算式有：6 × 6 - 3 - 9，6 + 6 ÷ 3 × 9，6 + 9 ÷ 3 × 6，6 + 6 × 9 ÷ 3，3 + 6 + 6 + 9……

6. 將上面的算式按運算順序的不同進行分類，觀察分析後比較：

（1） 哪些算式不是按照從左往右的順序進行運算的？這些算式有什麼共同的特徵？

（2） 哪些算式應該按照從左往右的順序進行運算？這些算式有哪些相同和不同？

（3） 在沒有括號的算式裏，如果有乘、除法和加、減法，應按照怎樣的順序進行運算呢？

7. 小結規律，板書課題：混合運算。

[設計意圖：學生得出“在沒有括號的算式裏，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法”，其實是經歷一個歸納推理的過程。為了讓學生對得出的結論深信不疑，我們應努力呈現各種情況，讓學生在分析、比較、綜合、概括的過程中加深對事理的理解。這一部分，我安排了兩輪遊戲，其作用分別對應於教材中的“例題”和“試一試”兩部分的知識要點。第一部分側重於體驗學習，學生親歷嘗試和交流，體會將算式中的乘法同時運算的優越性。第二部分側重於分類和歸納，在開放的情境中比較同一級運算與兩級運算的區別，進而發現兩級運算的共同特徵。值得一提的是，這一部分我着意引導學生進行了多次比較，如簡單運算與較複雜運算的比較，同一類運算中不同運算順序的比較等等，落腳點都是為了幫助學生建立起兩級運算的運算順序，增強學生的抗干擾能力。]

三、 鞏固

1. 先説一説下面各題的運算順序，再計算。

80 ÷ 2 + 76 ÷ 4 240 ÷ 6 - 2 × 17

45 - 20 × 3 ÷ 4 51 - 36 ÷ 3 + 25

評講：第一行兩道題怎樣計算更簡便些？第二行兩道題的運算順序有什麼不同？為什麼會有這樣的不同？

2. 小虎學了今天的知識以後，很高興，老師要求完成20 × 5 - 20 × 5和20 × 5 ÷ 20 × 5兩題的計算，小虎不一會兒就算好了。同學們，我們也來看一看，小虎做得對嗎？

20×5－20×5 20×5÷20×5

＝100－100＝100÷100

＝0＝1

[設計意圖：小虎做的兩題形式上比較相近，但第二題屬同一級運算，第一題是兩級運算。根據教學的前饋信息，學生常常容易發生混淆，故此處將兩題同時呈現出來專門研究，便有了必要性。]

3. “想想做做”第4題。

學生獨立完成後，討論：求兵兵家的人均居住面積比樂樂家大多少，要先算什麼，再算什麼？

4. 在數與數之間添上加、減、乘或除號，使計算結果正好等於右邊的數。

2 2 2 2 = 1

2 2 2 2 = 2

2 2 2 2 = 3

2 2 2 2 = 4

2 2 2 2 = 5

[設計意圖：練習設計努力體現針對性、層次性、綜合性、開放性等特點，不僅立足於幫助學生鞏固計算的方法，加深學生對本節課知識的理解，而且在不斷變式的過程中，引導學生學習有趣的數學、有用的數學、智慧的數學。]

混合運算教學設計15

【教學目標】

1.學習分數乘除混合運算的順序，能正確進行分數乘除混合運算，並用分數乘除混合運算解決問題。

2.指導學生在解決問題的過程中完成對計算方法的探索。

3.能積極參加數學學習活動，對數學有好奇心和求知慾，並獲得成功的體驗，增強學習數學的信心。

【教學過程】

第1課時

一、課前口算練習

二、交流彙報導學本的第一個問題;整數四則運算的運算順序是怎樣的?

三、印證導學本的第二個問題：分數乘除混合運算的運算方法是什麼?與整數乘除混合運算有什麼區別?

(一)、創設情境，激趣導入

談話：同學們，今天布藝小組的同學要給幼兒園的小朋友們準備節日禮物，我們一起去看看吧!(出示情境圖)

【設計意圖】通過創設生活化的情境，激發學生的學習興趣。

二、自主探索，獲取新知

1.提出問題，明確目標

談話：仔細觀察畫面，你能發現哪些數學信息?根據這些數學信息，你能提出什麼數學問題?

學生觀察畫面，從中尋找數學信息。

學生可能會提出一步計算的問題，如：這些布能製作多少頂帽子?教師可以組織學生進行列式。

教師並進一步啟發學生：還有什麼數學問題?

【設計意圖】如果學生沒有提出兩步計算的問題，可以鼓勵引導他們提出來，培養學生提出問題的能力。

2.交流，明確解題思路

學生會提出“送給幼兒園多少頂帽子?”這個問題，重點解決這個問題。

談話：想一想，我們應該怎樣來解決這個問題?你有什麼解題思路呢?

學生思考後交流自己解決問題的思路。

因為送給幼兒園的帽子佔這些帽子的，所以，要求送給幼兒園多少頂帽子，應先求出6米布能做多少頂帽子。求6米布能做多少頂帽子，就是求6米里面有幾個米應該用除法來算。而求送給幼兒園的帽子有多少，就是求帽子總數的是多少，應該用乘法來算。

可以分步來求，也可以列綜合算式求。

【設計意圖】在這裏儘量先給學生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學生的想法，給他們相互交流的機會，調動學生學習的積極性。

3.解決問題

談話：明確瞭解題思路，同學們能不能自己列式計算呢?

給學生時間讓他們進行獨立列式。

【設計意圖】讓學生根據剛才的交流結果進行獨立的列式，教師進行巡視，發現問題及時解決。

4、組織交流。

談話：誰能給大家講解一下你的求法?

分別選擇分佈求法和綜合算式的.學生進行講解。

在你自己經過計算以後，你有什麼經驗要和同學們分享?你想提醒大家注意什麼?

引導學生對比分步式與綜合式，體會乘除混合運算的順序。

【設計意圖】儘量把解決問題的主動權交給學生，讓他們進行講解、討論、對比、分析。

5、討論：分數乘除混合運算應該怎樣計算?

引導學生歸納：分數乘除混合運算或分數連除中，遇到除以一個數時，只要乘以這個數的倒數，就可以把乘除混合運算轉化為分數連乘。

【設計意圖】讓學生通過對比、交流，找到知識之間的內在聯繫。

三、鞏固練習，加深理解

1.自主練習1、4

出示題目：小林騎自行車去郊遊。去時平均每小時行12千米， 小時到達。原路返回時只用了 小時，返回時平均每小時行多少千米?

學生獨立完成，指名上黑板列式計算。

全班交流，根據出現的問題及時進行糾正。

2. 自主練習5

出示題目：用10米長的綵綢做小旗，平均每面小旗用綵綢米，這些小旗的 用來裝飾教室，裝飾教室的小旗有多少面?

學生獨立完成，指名到黑板列式計算。

全班交流，與例題進行對比。

四、課堂小結

通過這節課的學習，你認為解決分數乘除混合運算的題目最關鍵的是什麼?

《分數乘除混合運算》教學反思

本課的教學內容比較簡單，學生又有了預習作業的練習與嘗試，因此教學時我放手讓學生獨立解答，思維快的學生要求用兩種方法解答。學生在獨立解答時，我巡視到許多學生已經用綜合算式在計算，因有了分數乘除法計算方法的基礎，分數乘除混合運算的計算正確率較高。在全班交流時，我適時出示學生中的另一種計算方法：逐步計算逐步約分的方法，組織學生進行比較，從而優化方法，理解混合運算轉化的算理。學會了分數連除和分數乘除法混合運算的計算方法，但在課上的計算練習中還是發現少數學生計算時錯誤較多：有些學生沒有把除法轉化成乘法就約分，有些學生把乘數也寫成倒數等。小結算法時我特意指名讓這部分學生説説在類似的計算練習中你有什麼要提醒大家注意的地方嗎?通過這樣的交流，這些學生認識到了自己的錯誤，對其他學生也起到了警醒的作用。

我感覺亮點之處有：1.自學指導為學生自學指引方向。本節課主要是讓學生在自學指導的指引下進行自學，在自學過程中，重點解決分數乘除混合運算的問題，“送給幼兒園多少頂帽子”，這個問題實質上是先求“6米里有幾個2/5 米(即一共製作了多少頂帽子)”，再求“15的2/3 是多少”，由於學生前面已經學過求一個數的幾分之幾是多少，已經有了一定的基礎，因此在解決這一問題時我完全放手讓學生自主探究，引導學生結合自學指導中的問題進行自學，在自學過程中只要將自學指導中的問題解決了，本節課的學習目標就達到了，所以説自學指導是學生自學的領航者。2.充分發揮多媒體在數學教學中的重要作用，激發學生學習興趣。 數學學習有時很是枯燥乏味的，尤其是計算教學，但是我在教學活動中，充分利用了多媒體。用課件出示學習目標、自學指導、計算方法等，非常醒目;用實物展台展示學生做的題，尤其是典型錯誤，既起到了重點強調的效果，也促進了學生的書寫。因為自己做的題隨時都有被展示的可能，全班學生的學習積極性提高了，書寫也較以往更認真。3.教學過程中前後呼應。本節課不管是學習目標還是自學指導都做到了前後呼應。自學指導中的問題首先是學生在自學過程中初步解決的，接着在全班彙報交流中達到深入理解的程度，最後歸納整理計算方法及注意事項;引導學生明確本節課要達到哪些目標，再在“課堂小結”這一環節出示，引導學生對照自己還有哪個目標沒達到。這樣前後呼應使學生在學習過程中思路清晰，同時也提高了學生的自學能力。

2.建議。

建議在教學應用題時，一定讓學生認真讀題，分析數量關係，理解每一步求的是什麼;在做乘除混合運算時，要提醒學生將除法轉化為乘法計算。

3.需破解的問題

在進行分數乘除混合運算時，如何才能避免學生忘記將除法轉化為乘法，以及約分不能約到最簡分數的現象?