分數混合運算教學設計(15篇)

作為一名人民教師，就難以避免地要準備教學設計，藉助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。那麼應當如何寫教學設計呢？下面是小編收集整理的分數混合運算教學設計，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

分數混合運算教學設計1

教學目標：

⑴使學生結合解決實際問題的過程，理解並掌握分數四則混合運算的運算順序，並能按運算順序正確計算；主動體會整數運算律在分數運算中同樣適用，能運用運算律進行有關分數的簡便計算。

⑵使學生在理解分數四則混合運算順序以及應用運算定律進行分數簡便計算的過程中，進一步培養觀察、比較、分析和抽象概括能力。

⑶使學生在學習分數四則混合運算的過程中，進一步積累數學學習的經驗，體會到數學學習的嚴謹性和數學結論的`確定性。

教學流程：

一、基本訓練。

直接寫出得數。

5/8÷5/12＝ 1÷3/7＝ 1/8×2＝ 4/5÷3/5＝

11/4×2/11＝ 4/9÷3/5＝ 0÷2/3＝ 12×3/8＝

獨立完成，矯正答案。

二、提供情境，完成知識遷移。

⑴提供情境，呈現例題。

先出示圖片的左面部分，教師示意圖片上畫的是“中國結”，示意學生理解做一個小的“中國結”要2/5米彩繩，大的“中國結”要3/5米彩繩；再呈現圖片的右面部分，要求學生列綜合算式解答。

⑵學生自主解答，教師巡視。

學生獨立解答，教師巡視。可能會呈現下面兩種解法：

2/5×18＋3/5×18 （2/5＋3/5）×18

＝36/5＋54/5 ＝1×18

＝18（米） ＝18（米）

發現有不同解答方法和不同書寫形式的學生板書到黑板上。

⑵班級交流，揭示課題。

讓學生交流算式中每一步的意思，體會解決問題的正確思考方法；觀察算式，揭示課題——分數四則混合運算。

⑶小組合作，整理運算順序。

學生介紹計算上面兩題的計算方法，體會分數四則混合運算的順序和整數、小數四則混合運算順序相同；以學習小組為單位，整理四則運算順序；交流運算順序：（板書）①同一級的運算，按從左往右的順序。②含有二級的運算，先乘除，再加減。③有括號的，先算括號裏的，再算括號外的。

⑷練習：先説出運算順序，再計算。

13/14÷15/28×5/8＋1/4 2/3＋5/9×3/2＋3/2

讓學生先説説運算順序和這樣算的理由，再計算，兩名學生板演；矯正反饋，注意書寫格式，養成即時檢查的良好習慣，即做好一步馬上檢查一遍，然後再做下一步。

⑸兩種方法比較，整理運算定律。

比較2/5×18＋3/5×18和（2/5＋3/5）×18兩個算式，理解隱含了乘法分配律，體會運算定律在分數四則混合運算中同樣適用；比較兩個算式計算哪個簡單，體會適當運用運算定律可以使一些計算簡便；以小組為單位，整理運算定律；班級交流，教師板書：加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律。

三、鞏固練習，內化知識。

⑴計算下面各題，注意使計算簡便。

6/5×6/7－1/5÷7/6 12/7－（1/3÷7/15＋4/5）

獨立計算；再介紹可以怎樣計算：可以用運算順序完成計算，也可以運用運算律計算，感受何種方法簡便，提醒能簡便計算一般要用簡便計算。

⑵完成練習十五第3題。

觀察哪些題目可以簡便計算，並説出理由。

⑶課堂作業。

完成練習十五2、4～5。

分數混合運算教學設計2

教學內容：

蘇教版義務教育課程標準實驗教科書，六上《分數四則混合運算》

教學目標：

1、使學生結合解決實際問題的過程，理解並掌握分數四則混合運算的運算順序，並能按運算順序正確計算；主動體會整數運算律在分數運算中同樣適用，能運用運算律進行有關分數的簡便計算，體驗簡便運算的優越性。

2、使學生在理解運算順序和簡便計算的過程中，進一步培養觀察、比較、分析和抽象概括能力。

3、使學生在學習過程中，體會到數學知識的內在聯繫，積累數學學習的經驗。

教學重點：

分數四則混合運算的順序。

教學難點：

靈活使用運算律計算分數四則混合運算。

教學過程：

一、複習鋪墊，重温整數四則混合運算的運算順序。

1、板演：5/8×18 1—3/4 4/5÷3/4 2/3+4/7

説説分數四則運算的方法。

2、談話：中國結是我們中華民族特有的傳統工藝製作，元旦時我們班將用它來裝扮教室。出示場景圖：小的中國結每個用4分米彩繩，大的中國結每個用6分米彩繩。兩種中國結各做18個，一共用彩繩多少米？

3、學生口頭列式，説説運算順序。

4、提問：兩種方法，哪一種計算更簡便？為什麼？

4、小結：整數、小數四則混合運算的運算順序都是先算乘除法，再算加減法。有括號的先算括號裏面的。還可以使用運算律使計算更簡便。

二、主動探索，理解分數四則混合運算的運算順序

1、將數據改為例1的場景圖，學生自主列出綜合算式。

板書：2/5×18+3/5×18 （2/5+3/5）×18

2、交流兩種算式的不同思路：列式時你是怎樣想的？

3、指出：在一道有關分數的算式中，含有兩種或兩種以上的運算，稱為分數四則混合運算。

這兩道算式都屬於分數四則混合運算。（板書課題）

4、獨立思考，嘗試計算

（1）提問：根據以往計算整數、小數四則混合運算的經驗，想一想，分數四則混合運算的運算順序是怎樣的？

使學生明確：分數四則混合運算的運算順序和整數小數四則混合運算的運算順序相同。

（2）嘗試：這兩道算式你能試一試嗎？

學生分別計算，指名板演。

5、交流算法，理解順序

讓學生結合具體問題情境説説運算順序。説清先算什麼，再算什麼。

6、小結：分數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序相同。也是先算乘除法，再算加減法，有括號的先算括號裏面的`。

三、算中體驗，把整數的運算律推廣到分數。

1、討論：這兩個算式，如果讓你選擇，你喜歡計算哪一個？為什麼？

使學生明確第二個算式因為括號內的和是整數，所以計算比較簡便。

2、觀察：這兩種算式有什麼聯繫？

得出：兩種方法從算式來看，其實是乘法分配律的運用。

3、引導：兩個不同的算式，求的都是“一共用彩繩多少米”。從中，你得到了什麼啟發？

4、小結：整數的運算律在分數中同樣適用。我們在進行分數四則混合運算時，要恰當地應用運算律使計算簡便。

四、練習鞏固，正確計算。

1、練一練第1題

先讓學生説説運算順序，再計算。

反饋時：可以讓學生説説自己的算法，第1題的除法和乘法你是怎麼處理的？

小結：分數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序相同。但整數四則混合運算通常是一次計算出一個得數，而分數四則混合運算的乘除法連在一起時可以同時運算。

提問：你是怎麼檢查結果是否正確的？

使學生重温檢查的方法，養成習慣：（1）數字、符號有沒有抄錯；（2）每一步的計算是否正確；（3）書寫格式是否規範。

2、練一練第2題

獨立完成

交流時，説説應用了什麼運算律或運算性質，為什麼要這樣算。

提問：分數四則混合運算在使用運算律時，有什麼特別之處？

小結：整數四則混合運算在使用運算律時，常常是使用運算律湊成整十或整百、整千數再計算，但分數四則混合運算在使用運算律時，通常是湊成整數，或者觀察是否有利於約分。計算步數較多的題時，要隨時注意使運算簡便。

3、練習十五1、2題

獨立完成

五、全課總結

説一説：這節課你有哪些收穫或不足？

計算分數四則混合運算時，你覺得你對同學們可以提出什麼樣的友情提醒？

六、練習設計：

1、填空：（1/9+5/6）×18=（ × + ×）

4/7×1/6+4/7×5/6= ×（ + ）

2、下面四個算式中，得數最大的是：（ ）

（1/7+1/9）×10 （1/8+1/9）×10 （1/8+1/10）×10 （1/9+1/10）×10

3、用簡便方法計算：

（4/5—3/4）×20 （5+4/5）×10 7/9×15/11—7/9×4/11 （9/4+9/7）÷9/28

4、解決問題：一塊地，長1/2米，寬是長的4/5，這塊地的周長是多少？

分數混合運算教學設計3

教學目標

1、使學生聯繫具體的問題情境，理解並掌握分數加減混合運算的運算順序，能正確進行分數加減的混合運算。

2、使學生能用分數加減法解決一些簡單的實際問題，進一步提高解決實際問題的能力，發展數學的應用意識。

3、使學生在學習活動中，獲得成功的體驗增強學習數學的自信心。

教學重點

聯繫具體的'問題情境理解並掌握分數加減混合運算的順序，能正確地進行分數加減的混合運算

教學難點

學生學會分析把總數看作單位“1”，求剩餘部分佔總數的幾分之幾之類的實際問題的數量關係，學會用分數減法或加減混合運算解決這類的實際問題

教學過程：

一、出示下圖：

1、估計一下各部分各佔總數的幾分之幾

2、想一想：你能提出哪些問題？

二、進行新課

（一）出示例題：

紅山國小校園裏有一個花園，其中月季花的面積佔1/4，杜鵑花的面積佔1/3，其餘是草坪。草坪的面積佔幾分之幾？

（二）讓學生獨立解答

（三）選擇典型的解法讓學生板演

1－1/4－1/31－（1/4＋1/3）

（四）讓學生説説是怎麼想的

（五）讓學生獨立計算

（六）問：通過解答這一道題目你有什麼體會？

（七）小結：整數、小數四則混合運算的順序同樣適用於分數的計算

三、運用知識，加深理解

（一）計算下面各題

5/9＋2/3－2/51－（1/2＋1/6）

1、生獨立計算

2、指名板演，集體評議（注意讓學生感悟不同的算法）

（二）解答下面各題

1、有一塊2米長的布，第一次用去2/5米，第二次用去1/3米，還剩多少米？

2、有一塊2米長的布，第一次用去它的2/5，第二次用去它的1/3，還剩幾分之幾沒用？

四、本課小結

通過本課的學習你有哪些收穫？

分數混合運算教學設計4

教學目標：

1、結合具體情境，掌握分數四則混合運算的順序，能正確地進行計算。

2、能運用所學知識解決簡單的實際問題，提高綜合解題的能力。

3、培養學生認真審題、準確計算的好習慣。

教學重難點：

重點：

掌握分數四則混合運算的順序。

難點：

正確計算分數四則混合運算。

教學過程：

一、導入

1、筆算下面各題。

24÷4 16×5－37? ? 46 50×[(900－90) ÷9]

2、計算下面各題。

二、教學實施

1、例3。

（1）老師整理情境中的信息。

（2）學生明確題意。

（3）學生分析題目並解答

（4）老師提問：可以列綜合算式嗎？小組討論並彙報，如何列綜合算式。

（5）分析運算順序。

師問：這兩道算式裏分別含有幾級運算？應該先算什麼，再算什麼？

2、鞏固練習，完成教材第33頁“做一做”。

3、變式練習。

分數、小數混合運算：

三、課堂作業設計

1、填空。

（1）20米是（ ? ）米的五分之二，20米的五分之二是（ ? ）米，20米的'五分之二是56米的。

（2）（ ? ）噸的四分之三比8噸還多1噸。

2、計算。

（1）完成教材第32頁“做一做”的第1、2、3題。

（2）完成教材第34頁；練習七的第1—8題。

四、課堂作業設計

1、在裏填上運算符號，在（ ?）裏填上適當的數。

2、口算。

分數混合運算教學設計5

教學目標：

1.使學生結合解決實際問題的過程,掌握分數四則混合運算的運算順序,能按運算順序正確計算;瞭解整數運算律在分數計算中同樣適用,並能運用運算律進行有關分數的簡便計算。

2.使學生在分數四則混合運算的過程中,進一步提高運算能力,能靈活運用運算律和運算性質,選擇簡便合理的運算方法;培養觀察、比較和概括等思維能力。

3.使學生在數學學習過程中,進一步體會數學學習的嚴謹性和數學結論的科學性,養成認真計算、自覺檢驗、有錯即改的良好學習習慣。

教學重點：

分數四則混合運算的運算順序。

教學難點：

運用運算律和運算性質進行簡便計算。

教學過程：

一、引入新課

1.口算練習。

直接寫出得數。集體交流,選擇幾題讓學生説説算法。

2.出示例1

引導:同學們,這兩個物品你認識嗎?(中國結)你從主題圖中知道了哪些條件,要求什麼問題?能列出綜合算式嗎?學生獨立完成。集體交流,讓説説是怎麼列式的,並且是怎樣想的。

板書算式:2/5×18+3/5×18 ? ? (2/5+3/5)×18

3.揭示:這兩個含有分數的算式既有乘法又有加法,這就是我們今天要學習的分數四則混合運算。(板書課題)

二、學習新知

1.嘗試計算,認識運算順序

引導:這兩道算式各是先求的`什麼?你能計算出得數嗎?

學生獨立計算,指名兩人板演

交流：2/5×18+3/5×18,你先算的什麼運算?乘法算出的結果表示什麼?

説明:先算小中國結和大中國結各用彩繩多少米,也就是先算這個算式中的乘法,這兩步乘法可以同時計算脱式。

提問:(2/5+3/5)×18先算什麼呢?先算的是哪個數量?

説明:先算兩種中國結各做一個要用彩繩多少米,也就是先算括號裏的

2.小結運算順序。

提問:通過這兩題的計算,你認為分數四則混合運算可以怎麼算呢?

小結:分數四則混合運算的運算順序和以前學過的整數運算順序相同這裏有乘法和加法,先算乘法,再算加法;有小括號的先算小括號裏的。

3.明確運算律。

提問:比較解決例1的兩種不同解法,這兩種解法之間有什麼聯繫?

如果讓你選擇算法,你喜歡哪種算法?為什麼?

通過討論讓學生髮現:整數運算律同樣適用於分數的運算。根據運算律,可以使一些計算簡便。

三、鞏固練習

1.做“練一練”第1題。

提問:這兩題的運算順序是怎樣的?同桌相互説一説。

提問:在進行分數四則混合運算時,你認為要注意些什麼?

指出:計算分數四則混合運算,要先弄清楚先算什麼,再算什麼;例如第一小題,分數乘除法連在一起,可以把除法轉化為乘法,一次約分,同時計算再如第二小題,分數連加時可以同時通分

2.做“練一練”第2題

學生獨立計算,指名板演。集體交流,説説哪裏用了簡便算法,分別是怎樣想的。小結:簡便運算主要應觀察算式的特點,看能不能運用運算律或運算性質使計算簡便。有些題目不能直接進行簡便計算,要先算一步或幾步才能應用運算律或規律簡便計算,因此在計算過程中要隨時注意觀察算式的特點,思考能不能用簡便計算。

3.做練習十二第3題。

讓學生獨立練習,指名四人板演。

交流:每道題是哪裏用了簡便計算,依據是什麼?

四、全課總結

提問:這節課我們學習了分數四則混合運算,你有哪些收穫?你覺得在計算分數四則混合運算時,有什麼需要提醒大家注意的?

五、佈置作業。

完成練習十二第2、4、5題

分數混合運算教學設計6

教學目標

1．掌握分數四則混合運算的運算順序，並能正確地計算分數四則混合運算式題。

2．提高學生的自學能力、邏輯推理能力及計算能力。

3．培養學生良好的學習習慣。

教學重點和難點

掌握分數四則混合運算的`運算順序，養成良好的學習習慣，提高做題的正確率。

教學過程設計

(一)複習準備

1．板演練習：

(1)88210＋1(2)88[2(10＋1)]

2．口算：

3．填空：

4．訂正板演題。

提問：這兩道題是我們以前學過的整數四則混合運算式題，那麼運算順序是什麼？(同級運算從左往右依次演算；有兩級運算的四則混合運算，應該先算乘除法即二級運算，再算加減法即一級運算；在含有括號的算式中，應該先脱掉小括號，再脱掉中括號。)

(二)學習新課

1．引出課題。

提問：這兩道題與板演題有什麼相同之處？有什麼不同之處？(相同點：都是四則混合運算；不同之處：板演題是整數四則混合運算，這兩道題是分數四則混合運算。)

今天，我們就一起來學習分數四則混合運算。(板書課題：分數四則混合運算。)

2．講授新課。

(1)小組討論：想一想，分數四則混合運算的運算順序是什麼？

(2)彙報討論結果：分數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同。

(3)討論例題。

①對例1提出問題：這個算式裏含有幾級運算？應該先算什麼？再算什麼？(這個算式含有兩級運算，應該先算除法，再算加法。)

試做例1。

用投影儀進行訂正，並請有錯誤的同學找出錯誤的原因，防止再出現類似的錯誤。

分數混合運算教學設計7

教學目標：

1、在具體情境中，理解和掌握分數四則混合運算的運算順序，並能正確的進行計算。

2、體驗運算律的作用。

教學重點：

理解和掌握運算順序。

教學準備：

練習紙、課件、課前蒐集的資料。

教學過程：

一、創設情境，導入新課。

1、師：先請大家看一段視頻（播放視頻），我們國家地大物博，歷史悠久，已經有不少的旅遊景區和名勝古蹟被列入世界遺產了，這節課，讓我們一起來領略中國的古老與文明。（出示課本情境圖）

2、師：請看：你發現了哪些數學信息？（生説）你能根據這些信息提出數學問題嗎？學生獨立思考後，然後彙報交流。

生1：故宮的佔地面積是多少？

生2：人工牆體長多少千米？

生3：天然山險牆有多少千米？

生4：壕塹有多少千米？

生5：長城中人工牆體和山險牆共長多少千米？

師：看到大家提出了這麼多有價值的數學問題，老師想知道人工牆體長多少千米？你會解決嗎？（會）指名學生回答。

師：為什麼這樣列算式呢？

生：因為這是求的一個數的幾分之幾是多少，所以用乘法。

師：你説的真完整。這是我們前面學過的分數乘法。那是不是剛才大家提出的.問題都可以用分數乘法解決呢？我們接着看。（課件出示）

北京故宮的佔地面積大約是多少公頃？

二、自主探究，在解決問題中理解感悟分數四則混合運算的運算順序。

師：請大家仔細觀察信息、分析題目並找出數量關係。生説數量關係。課件出示數量關係。根據數量關係嘗試列示計算。把你的想法寫在練習本上。學生獨立寫在練習紙上，教師巡迴指導，在指導過程中找出兩份典型的做法，做完後，指兩名學生代表到前面板演，板演後讓這兩名學生分別講一講自己的想法。

①272×1/4=68（公頃）

②272×1/4+4=68+4=72(公頃)

師：請你説一説你解決這個問題的思路？兩名學生講完後，大家看，在這個分數的乘加綜合算式裏，運算順序是怎樣的？指名學生回答，師：你是怎麼知道的？

生：整數四則混合運算是這樣算的。

師：哦，原來分數四則混合運算和整數混合運算有關係啊，好！現在我們來回憶一下整數四則混合運算的運算順序，學生先獨立思考，然後指兩名學生説一説。

師：誰來説一説整數四則混合運算的運算順序？

生1：有乘除，先算乘除，再算加減。

生2;只有加減或乘除，按順序算。有括號，要先算括號裏面的。

師：看來大家對以前的知識掌握的還不錯，剛才大家都認為分數四則混合運算的運算順序與整數的相同，那你能來説一説分數四則混合運算的運算順序嗎？（學生齊説）教師板書：運算順序與整數相同

三、進一步理解體驗整數的運算律適用於分數。

師：下面我們接着解決第二個問題（出示問題）：長城中人工牆體和山險牆共長多少千米？請同學們繼續發揮你的聰明才智，把你的想法寫在2號練習紙上。

學生獨立做在練習紙上，教師巡迴指導。做完後，指兩名學生代表板演。板演後，讓學生説一説計算過程。

①8800×7/10+8800×1/4

②8800×（7/10+1/4）=6160+2200=8800×19/20=8360（千米)=8360（千米）

師：請同學們仔細觀察這兩道算式，你有什麼想説的嗎？先學生獨立思考，同桌可以相互討論、商量後，指名學生彙報想法。

生1：我是先算的人工牆體和山險牆各有多少千米，再算一共有多少千米？

生2：我是先算的人工牆體和山險牆一共佔長城全長的幾分之幾，再算一共有多少千米？

師：這兩位同學説的大家聽明白了嗎？仔細觀察這兩道算式，你發現了什麼？

生：我發現第二道算式用了簡便算法。

師;奧，簡便算法，那時運用了哪種簡便算法呢？

生：分配律。

師：由此，你又想到了什麼？

生：整數乘法的運算律同樣適用於分數。

師：説到整數乘法的運算律，回想一下，我們學過哪些整數乘法的運算律？

生：加法交換律、結合律；乘法結合律、分配律。

師：看來，整數四則混合運算的運算律同樣適用於分數。板書：運算律同樣適用

四、實踐應用。

師：剛才我們在解決有關世界遺產問題的過程中，發現分數四則混合運算能夠解決單純分數乘除法解決不了的一些問題，還有。

引導學生總結

1、分數的四則混合運算順序和整數一樣，

2、整數的運算律適用於分數。

3、解決問題可靈活選用簡便的方法來解決。

看下面的題目，你會嗎？

1、先説後做。學生獨立計算後，指名回答，並説一説理由。

2、辯對錯。讓學生説出錯的理由，並説出正確的順序。

3、解決問題，鞏固對整數運算律適用於分數運算的理解。學生獨立做完後，指名學生説出計算過程及簡便的算法。

五、課堂總結。

師：一節課下來，你來説一説有哪些收穫？

分數混合運算教學設計8

教學內容：

蘇教版國標本六年級上冊P80例1及“練一練”，練習十五1～5題。

教學目標：

1、讓學生結合解決實際問題的過程，理解並掌握分數四則混合運算的順序，並能按運算順序正確計算；體會整數運算律在分數運算中的運用，運用運算律進行有關分數的簡便計算，體驗簡便計算的優越性。

2、讓學生在理解運算順序和簡便計算的過程中，進一步培養觀察、比較、分析和抽象概括的能力。

3、讓學生進一步體會數學知識的內在聯繫，積累數學學習的經驗。

教學過程：

一、引入

1、談話：同學們，一月一日是什麼節日？你們喜歡過這個節日嗎？

師：今年的元旦是我們國小階段的最後一個元旦了，它的意義不同尋常，讓我們一起動手把教室裝扮得漂漂亮亮的，好嗎？

【設計意圖：慶祝節日是學生最喜歡的事，而六年級學生在國小階段的最後一個元旦，意義有些不同尋常，學生很自然地進入到教師有意創設的情境中。】

2、出示場景圖：小的中國結每個用4分米彩繩，大的中國結每個用6分米彩繩。兩種中國結各做18個，一共用彩繩多少分米？

3、學生口頭列式，説説運算順序。

4、提問：兩種方法哪一種計算更簡便？為什麼？

5、小結：整數、小數四則混合運算的運算順序都是先算乘除法，再算加減法，有括號的先算括號裏面的，還可以應用運算律使計算更簡便。

【設計意圖：“温故而知新”，在具體的情境中再現舊知，為新課的教學打下了穩固的知識基礎，埋下了情感、思維體驗的伏筆。】

二、展開

1、出示例1的場景圖，學生自主列出綜合算式。［板書：2/5×18+3/5×18，（2/5+3/5）×18］

2、交流兩種算式的不同思路：列式時你是怎樣想的？

3、指出：在一道有關分數的算式中，含有兩種或兩種以上的運算，稱為分數四則混合運算。這兩道算式都屬於分數四則混合運算。（板書課題）

【設計意圖：將計算與解決問題有機結合起來，能使學生體會到計算是解決實際問題的需要，從而增強學習計算的內在需求。】

4、獨立思考，嘗試計算。

（1）提問：根據以往計算整數、小數四則混合運算的經驗，想一想，分數四則混合運算順序是怎樣的？

（2）談話：這兩道算式你能嘗試計算嗎？（學生計算，指名板演）

5、交流算法，理解順序。（讓學生結合具體問題情境，説説先算什麼，再算什麼）

6、小結：分數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序相同。如果只有加減法或只有乘除法，從左往右依次運算;如果既有加減法，又有乘除法，是先算乘除法，再計算加減法；有括號的先算括號裏面的。

【設計意圖：利用學生已有的知識經驗喚醒學生的數學思考，用自主學習的方法體會分數四則混合運算的順序，這樣將新的知識納入知識結構的過程也就順理成章了。】

三、算中體驗，把整數的運算律推廣到分數

1、討論：這兩個算式，如果讓你選擇，你喜歡計算哪一個？為什麼？（明確第二個算式因為括號內的和是整數，所以計算比較簡便）

2、觀察：這兩個算式有什麼聯繫？

得出：兩種方法從算式來看，其實是乘法分配律的運用。［板書：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×18］

3、引導：從兩個不同的.算式，你得到了什麼啟發？

4、小結：整數的運算律在分數運算中同樣適用。我們在進行分數四則混合運算時，要恰當地應用運算律使計算簡便。

【設計意圖：讓學生在體會整數的運算律遷移到分數的計算中，自主探索、充分觀察、對比體驗，用已有的知識結構去同化、順應新的知識，達到有意義學習的目的，發展抽象概括能力和初步的演繹推理能力。】

四、總結

1、做“練一練”第1題。（先讓學生説説運算順序，再計算）

提問：第1題的除法和乘法連在一起，你是怎樣處理的？

小結：分數四則混合運算的乘除法連在一起時可以同時計算。

提問：你是怎樣檢查結果是否正確的？（使學生重温檢查的方法，養成良好習慣）

2、做“練一練”第2題。（學生獨立完成，交流時讓學生説説應用了什麼運算律或運算性質，為什麼要這樣算）

提問：分數四則混合運算在使用運算律時，有什麼特別之處？

小結：整數四則混合運算在運用運算律時，常常是先湊成整十或整百、整千數再計算，但分數四則混合運算在運用運算律時，通常是湊成整數，或者觀察是否有利於約分。計算步數較多的題時，要隨時注意使運算簡便。

【設計意圖：對比整數的簡便計算與分數的簡便計算，引導學生養成認真分析數據的習慣，提高合理靈活計算的能力。】

3、做練習十五第1題。

提問：做這幾道題應注意什麼？（讓學生各自計算，比一比誰做得對、做得快）

4、做練習十五第5題。（先要求列綜合算式解答，指名板演，並讓其説説每步要求的是什麼，再共同評議）

五、全課總結

談話：這節課你有哪些收穫？

六、佈置作業（略）

分數混合運算教學設計9

教學目標：

1、在具體情境中，理解和掌握分數四則混合運算的運算順序，並能正確的進行計算。

2、體驗運算定律的作用。

教學重點：

理解和掌握運算順序。

教學準備：

練習紙、課件、課前蒐集的資料。

教學過程：

一、創設情境，導入新課。

1、師：先請大家看一段視頻（播放視頻），我們國家地大物博，歷史悠久，已經有不少的旅遊景區和名勝古蹟被列入世界遺產了，這節課，讓我們一起來領略中國的古老與文明。（出示課本情境圖）

2、師：請看：你發現了哪些數學信息？（生説）你能根據這些信息提出數學問題嗎？學生獨立思考後，然後彙報交流。生1：故宮的佔地面積是多少？生2：人工牆體長多少千米？生3：天然山險牆有多少千米？生4：壕塹有多少千米？

生5：長城中人工牆體和山險牆共長多少千米？

師：看到大家提出了這麼多有價值的數學問題，老師想知道人工牆體長多少千米？你會解決嗎？（會）指名學生回答。師：為什麼這樣列算式呢？生：因為這是求的一個數的幾分之幾是多少，所以用乘法。師：你説的真完整。這是我們前面學過的分數乘法。那是不是剛才大家提出的問題都可以用分數乘法解決呢？我們接着看。（課件出示）北京故宮的佔地面積大約是多少公頃？

二、自主探究，在解決問題中理解感悟分數四則混合運算的運算順序。

師：請大家仔細觀察信息、分析題目並找出數量關係。生説數量關係。課件出示數量關係。根據數量關係嘗試列示計算。把你的想法寫在練習本上。學生獨立寫在練習紙上，教師巡迴指導，在指導過程中找出兩份典型的做法，做完後，指兩名學生代表到前面板演，板演後讓這兩名學生分別講一講自己的想法。

①272×1/4=68（公頃）

②272×1/4+4 68+4=72（公頃）

=68+4

=72(公頃)

師：請你説一説你解決這個問題的思路？兩名學生講完後，大家看，在這個分數的乘加綜合算式裏，運算順序是怎樣的？指名學生回答，師：你是怎麼知道的`？

生：整數四則混合運算是這樣算的。

師：哦，原來分數四則混合運算和整數混合運算有關係啊，好！現在我們來回憶一下整數四則混合運算的運算順序，學生先獨立思考，然後指兩名學生説一説。

師：誰來説一説整數四則混合運算的運算順序？生1：有乘除，先算乘除，再算加減。

生2;只有加減或乘除，按順序算。有括號，要先算括號裏面的。師：看來大家對以前的知識掌握的還不錯，剛才大家都認為分數四則混合運算的運算順序與整數的相同，那你能來説一説分數四則混合運算的運算順序嗎？（學生齊説）教師板書：運算順序與整數相同

三、進一步理解體驗整數的運算律適用於分數。

師：下面我們接着解決第二個問題（出示問題）：長城中人工牆體和山險牆共長多少千米？請同學們繼續發揮你的聰明才智，把你的想法寫在2號練習紙上。

學生獨立做在練習紙上，教師巡迴指導。做完後，指兩名學生代表板演。板演後，讓學生説一説計算過程。

①8800×7/10+8800×1/

4 ②8800×（7/10+1/4）=6160+2200

=8360（千米）

=8800×19/20 =8360（千米)

師：請同學們仔細觀察這兩道算式，你有什麼想説的嗎？先學生獨立思考，同桌可以相互討論、商量後，指名學生彙報想法。

生1：我是先算的人工牆體和山險牆各有多少千米，再算一共有多少千米？

生2：我是先算的人工牆體和山險牆一共佔長城全長的幾分之幾，再算一共有多少千米？

師：這兩位同學説的大家聽明白了嗎？仔細觀察這兩道算式，你發現了什麼？

生：我發現第二道算式用了簡便算法。

師;奧，簡便算法，那是運用了哪種簡便算法呢？生：分配律。

師：由此，你又想到了什麼？

生：整數乘法的運算定律同樣適用於分數。

師：説到整數乘法的運算定律，回想一下，我們學過哪些整數乘法的運算定律？

生：加法交換律、結合律；乘法結合律、分配律。

師：看來，整數四則混合運算的運算定律同樣適用於分數。板書：運算定律同樣適用

四、實踐應用。

師：剛才我們在解決有關世界遺產問題的過程中，發現分數四則混合運算能夠解決單純分數乘除法解決不了的一些問題，還有……（引導學生總結）

1、分數的四則混合運算順序和整數一樣。

2、整數的運算律適用於分數。

3、解決問題可靈活選用簡便的方法來解決。）看下面的題目，你會嗎？

1、先説後做。學生獨立計算後，指名回答，並説一説理由。

2、辯對錯。讓學生説出錯的理由，並説出正確的順序。

3、解決問題，鞏固對整數運算律適用於分數運算的理解。學生獨立做完後，指名學生説出計算過程及簡便的算法。

五、課堂總結。

師：一節課下來，你來説一説有哪些收穫？

分數混合運算教學設計10

教學目標：

1、在具體情景中，能正確描述數量關係，畫線段圖，並根據數量關係和線段圖列出算式並正確解答乘加、乘減分數應用題，在不斷探索中領悟分數四則混合運算的規律。

2、通過讓學生小組合作、説一説，培養學生的分析能力、概括能力、綜合能力，培養學生的探究意識。

3、創設平等和諧、積極向上的學習氛圍，培養學生的合作意識，感受數學與生活的密切聯繫，提高學習數學的興趣。

重點：

掌握分數四則混合運算的運算順序。

難點：

明確整數的運算定律和運算性質對分數同樣適用。

教具準備：

課件。

教學過程：

一、創設情境 談話導入

談話：上午，我們度過了另人難忘的感動時刻，現在讓我們懷着感恩的心來感受祖國的懷抱，追隨我國的世界遺產探究分數的奧祕。同學們，我國的世界遺產你去過那裏？（生説）今天，請跟老師一起走進天壇。我們來比一比，看誰能在看完之後最先給出答案。(課件出示視頻，問題：天壇比紫禁城多多少萬平方米？)

（1）獨立解答

生彙報：273-273÷3

=273-91

=182（萬平方米）

答：天壇比紫禁城多182萬平方米。

（2）小組合作

師：這道題的運算順序是什麼？同桌之間説一説整數的運算順序。

生説師巡視。

（3）生單獨彙報

師：誰把知道的説給大家聽？(生彙報)

二、自主探究 獲取新知

（一）分數混和運算的順序

談話：老師這裏還有些關於天壇的.資料，我們來了解一下。

1、課件出示教科書103頁天壇、故宮的情境：

齊讀，你知道了什麼？根據這些數學信息你能提出什麼數學問題

（1）北京故宮的佔地面積大約是多少公頃？

（2）北京天壇的佔地面積比故宮多多少公頃？

師：同學們，我們把第二個問題先放在問題口袋裏，我們先來解決“北京故宮的佔地面積大約是多少公頃？”

2、師：想一想，要解決的這個問題與哪些信息有關？

3、師：怎樣理解“比天壇公園的1／4多4公頃”。（獨立解答）

4、師：誰願意到前面來彙報一下？

讓學生到前面展示不同的方法，並分別説出自己的解題思路。

（1）272×1／4=68（公頃） 68+4=72（公頃）

先算天壇公園佔地面積的1/4是多少，再算故宮的佔地面積。

（2）272×1／4+4

=68+4

=72（公頃）

學生交流解題步驟。

點題：同學們，你們看在272×1／4+4這個算式中有幾種運算？（乘法、加法）

像這樣，在一道含有分數的算式中，有兩種或兩種以上的運算，稱為分數四則混合運算。

（5）小組探究

在這個算式中，先算乘法，再算加法，猜想：這和整數四則混合運算的順序一樣嗎？課件出示含有除法、減法、帶小括號的分數四則混合運算。小組合作探究得出結論：分數四則混合運算的順序和整數四則混合運算的順序一樣。

（二）整數運算律在分數運算中同樣適用

1、情景引導問題

師：剛才同學們解了天壇、故宮，其實我國的世界遺產還有很多，我們一起來欣賞一下吧。（課件出示：遺產視頻。）

結束後出示教科書103頁世界遺產信息圖。

學生獨立解決。

提示：在這裏把誰看作單位“1”？ ?把我國擁有的世界遺產數量30處看做單位“1”； 7／10、2／15怎樣都表示在單位“1”的線段圖中。

全班交流，展示做題方法。

（1）30×7／10+30×2／15 ? ? ? （2）30×（7／10+2／15）

=21+4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=30×25／30

=25（處） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=25（處）

方法（1）：先算我國的世界文化遺產和自然遺產各有多少處，再算一共有多少處。

方法（2）：先算我國的世界文化遺產和自然遺產一共佔我國的世界遺產總數的幾分之幾，再算我國的世界文化遺產和自然遺產一共有多少處。

老師有一個問題想問同學們，觀察一下30×7／10+30×2／15和30×（7／10+2／15）這兩個算式，用到了我們學過的什麼運算律？（乘法分配律）這説明什麼？

整數運算律在分數中同樣適用。

三、鞏固練習，加深理解。

剛才我們一起學習了分數四則混合運算，你會解決這類問題了嗎？現在老師想考考大家，敢不敢接受挑戰？

課件出示練習題。

試試能不能獨立完成。

完成的同學，誰來説一説你的解題思路。

四、迴歸實踐，拓展運用。

課件再次出示本課信息窗情境圖。

談話：現在你能自己解決“我國的世界文化遺產比自然遺產多多少處？”嗎？

最後讓我們走進民族文化遺產——青藏高原，檢驗一下這節課你的學習情況。

課件：課本76頁第9題。學生讀題，指生列式。

五、談收穫

這節課學到這裏，你有什麼收穫？還有哪些疑問嗎

分數混合運算教學設計11

教學內容

北師大版實驗教材，五年級下冊58、59頁。

學習目標

知識技能：利用分數加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題，體會整數運算定律在分數運算中同樣適用；

過程與方法：讓學生經歷獨立推理，分析的思維過程，體會畫圖是分析問題的一種策略，培養學生畫圖分析問題的能力；

情感與態度：讓學生在解決實際問題中獲得良好的情感體驗，給學生獨立發揮的`空間，讓學生獲得解答對問題的成就感，從而激發學生學習的興趣。

教法學法

在教學中運用講解法、演示法、引導學生自主探究。

教學重點

1、體會整數運算定律在分數運算中同樣適用；

2、利用分數運算解決日常生活中的實際問題。

教學難點

畫圖分析解決日常生活中的實際問題。

教學過程：

一情景引入

1、出示生活中的圖標：

師：請同學們分別向左右兩側的牆上看，最吸引你眼球的是什麼？（請勿吸煙的圖標）對，這個圖標隨時提醒人們，吸煙有害健康。

師：在生活中你還在哪些地方見到過類似的標誌呢？

師：（課件出示）“交通標誌、醫院標誌”等。生活中人們利用這些圖標作為語言，指示某種事物顯得通俗易懂。

2、引出數學圖示：

師：在數學上，我們能不能也利用一些圖形表示一定的數量關係呢？請看大屏幕。

課件出示：圓圈圖、線段圖、統計圖，讓學生根據這些圖分析數量關係。

師：同學們，數學上利用這些圖形能夠清楚準確的表示一些數量關係，如果我們能夠靈活合理運用，可以幫助我們分析，解決一些實際問題。

二探究新知

師：我們學校最近要舉行運動會，這是我們共同期待的事情。我最近將去年和今年召開運動會的情況做了一些調查，發現：

1、出示例1：去年參加花環表演的同學有80人，今年比去年增加了1/4，今年學校要準備多少個花環？

（1）估算：請同學們先估計一下大約需要多少個，可以估計大致範圍。

（2）畫圖分析：線段圖，統計圖（圖略）

（3）列式計算（板書）

先算今年增加多少個？先算今年是去年的幾倍。

80＋80×1/480＋（1＋1/4）

檢驗：100人與我們估算結果一致，説明是正確的，然後寫出答案。

（4）對比發現

師：請你們觀察，這兩個算式，你有什麼發現？説明了什麼？

整數運算定律對於分數同樣適用。

2、出示例2：

師：我們已經算出了學校要準備100個花環，為了培養大家動手能力，學校讓我們自己動手扎花環，現在把這個機會給了五二班和咱們班，出示：

五二班和五三班共扎100個花環，五二班已經紮好了3/5,五三班要扎多少個？

（引導學生獨立解決）

小結：剛才我們通過認真思考分析，解決了這兩個實際問題，現在我們想一想，解答這樣較複雜的分數問題時可以分幾個步驟呢？（出示想一想）

出示解題步驟：（1）讀懂題意，合理估算；

（2）畫圖分析；

（3）列式計算、檢驗；

（4）寫答案。

三鞏固練習：

（1）搶答

17×5/6＋17×1/620×（3-3/4）

5/6×1/7×2/52/3×（3/8×1/9）

(2)應用題：

某商店在運動會這幾天第一天收入800元，第二天收入比第一天增加了1/5，第二天收入多少元？這兩天一共收入多少元？

四全課小結

這節課我們都學了哪些知識？你有什麼收穫？

分數混合運算教學設計12

設計理念：

本課設計努力為學生創設一種寬鬆的學習氛圍，通過故事情境的創設化解生活中普遍存在的：在解決實際問題時，被減數“1”往往內隱在數量關係之中這個難點問題。在進行異分母分數加減混合運算時，大膽放手讓學生去嘗試探索，學生自己去總結、整理，有利於學生掌握知識與技能，解決問題的過程與方法。為下一節課分數加減運算及簡便計算的探索留下空間。從而逐步提高學生基本的計算能力和綜合運用簡算知識以及技能的能力。另外，在解決稍複雜的分數加減實際問題中，讓學生嘗試運用不同解法，使他們體驗到解決問題策略的多樣性和靈活性，發展實踐能力與創新精神。

教學目標：

1、學生聯繫具體的問題情境，理解並掌握分數加減混合運算的運算順序，能正確進行分數加減混合運算。

2、學生學會分析把總數看作“1”，求剩餘部分佔總數的幾分之幾之類的實際問題的數量關係，會運用分數加減混合運算解決一些簡單的實際問題，進一步提高解決實際問題的能力，發展數學應用意識。

3、學生在分析數量關係和探索計算方法的過程中發展數學思考。

4、學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功學習的樂趣，增強學好數學的信心。

教學重點：

分析求剩餘部分佔總量的幾分之幾的實際問題的數量關係，關鍵是需要把被減數看作“1”。

教學難點：

能正確計算分數加減混合運算。

教學準備：

1、將本課故事題目、順口溜、結語等內容製成課件。

2、用多媒體課件或小黑板出示“練習與應用”的第1—4題

教學流程：

一、故事導入

師：唐僧師徒一行到西天取經，路途遙遠而艱辛，由於奔波勞累，大家口乾舌燥，實在走不動了，師傅叫八戒去找些東西解渴，懶洋洋的八戒不去化齋，便從老農的瓜地裏偷了一個西瓜，當師傅問他西瓜從何而來時，八戒吞吞吐吐的答不上來，這時師傅已經猜到八戒的西瓜八成是偷來的，因而十分生氣，堅決不吃，並將八戒教訓了一頓。悟空趕忙從八戒手裏搶過西瓜説：“師傅不吃，我們3人就分了吧，每人吃1/2。”八戒一聽急了，馬上説：“不行，不行！西瓜是我拿回來的，我不能只吃1/2，沒有1/4，也要1/5悟空就切了1/5給八戒。再切1/3給沙和尚，剩下的歸自己，八戒一看直拍腦門大喊：“猴哥，我上當了！”親愛的同學們你們知道八戒為什麼喊上當了？

出示題目：有1塊西瓜，沙師弟吃其中的1/3，八戒要吃其中的1/5，剩下的給悟空吃，悟空吃了這塊西瓜的幾分之幾？

學生讀題，猜想：悟空吃剩下的西瓜，怎樣求剩下的幾分之幾？

設計意圖：數學來源於生活又應用於生活。每個孩子都喜歡聽故事，我通過講故事，讓學生明確生活中處處有數學。這樣導入新課，能把枯燥的知識趣味化、生活化，感受數學知識和方法的應用價值，還能把學生的情感態度提升到一個新的境界。

二、探究新知

1、出示題目，理解題意。

紅山國小校園裏有一個花園，其中月季花的面積佔1/4，杜鵑花的面積佔1/3，其餘是草坪。草坪的面積佔幾分之幾？

師：花園裏除了月季花和杜鵑花剩下的就是草坪了，你能説出如何求草坪的方法嗎？

課件出示學生可能説出的方法：

花園面積－月季花面積=草坪面積

花園面積－（月季花面積＋杜鵑花面積）=草坪面積

師：誰能解釋“月季花的面積佔1/4，杜鵑花的面積佔1/3”，這兩句話的含義？

引導學生説出：根據分數的意義，把花園的面積看作“1”。

2、根據題意，列出算式，並説算式意義。

師：現在花園的面積用“1”表示，月季花的面積用1/4表示，杜鵑花的面積用1/3表示，那麼剩下的草坪面積該怎樣列式計算呢？

學生嘗試列出算式：

1－1/4－1/3 1－（1/4+1/3）

師：你們真是好樣的！那麼老師前面剛給同學們講的'故事：1塊西瓜，沙師弟吃其中的1/3，八戒要吃其中的1/5，剩下的給悟空吃，悟空吃了這塊西瓜的幾分之幾？

可以怎樣列式解答呢？學生可以列出以下算式：

1－1/3－1/5 1－（1/3＋1/5）

師：這4個算式與前兩節課學習的分數加減計算有什麼不同？（前兩節課學習的是加法或減法的一步計算，這4個算式有的是連減，有的是加減混合計算。）

師：這節課我們學習的就是分數加減混合運算。（板書課題）

師：我想大家對加減混合運算應該不會陌生，有信心獨立完成嗎？

3、兩組同學在書上獨立完成1－1/4－1/3 和1－（1/4+1/3） 兩個算式的計算，另兩組在練習本上計算

1－1/3－1/5 1－（1/3＋1/5）

指名4位同學上台板演。

再交流計算方法與結果。

明確：分數加減混合運算的運算順序是和整數加減混合運算的運算順序一樣的。

設計意圖：這節課的教學難點是分析例題中的數量關係，列出算式，難在被減數是個隱蔽的已知條件，要看作“1”，我在這個關鍵之處，以西天取經的有趣數學故事中藴含的數量關係作鋪墊，再引導學生探究例題呈現的條件，抓住題中分數所表示的意義這個關鍵，很自然地找到了隱蔽條件所應取的數值，這樣化難為易，如何列式計算，不僅知其然，而且知其所以然。

三、鞏固

1、練一練

（1）計算下面各題. 5/9+2/3-2/5 1-(1/2+1/6

（2）我國約有7/10的人口在農村，其餘的在城市。城市人口大約佔全國人口的幾分之幾？

獨立完成，校對交流，明確算式的意義。

2、練習十五第1題

3/4－5/8+5/6 4/5-（1/6+3/10） 3/7-（9/11-1/2）

（1）學生獨立計算，三人板演。

（2）校對交流，特別要注意比較各種方法的優劣。

（3）教師與學生根據具體情況一起小結：分數加減混合運算的運算順序與整數相同，參加運算的幾個分數，可以分步通分，分步計算；也可以一次通分，再計算。中間過程中的分數，如果先約分再參加運算比較簡便，就及時約分。怎樣算簡便就怎樣算。

3、練習十五第3題

理解題意後，解答前面兩個問題。

鼓勵學生根據題中已知條件提出用分數加減法計算的不同問題，可以是一步也可以是兩步計算的，並讓學生嘗試解決提出的一些問題。

4、練習十五第2、4題 學生獨立完成後交流校對。

教師課堂巡視，選擇典型錯誤分析原因。

師：在分數加減混合運算時要注意什麼？

教師根據學生的回答小結，提醒學生用好分數加減混合運算“四部曲” 。

課件出示：

分數加減混合運算“四部曲”

①認真審題是前提

②仔細思考是基礎

③細心計算是關鍵

④自覺檢驗是保證

設計意圖：將運算順序編成簡單易記的順口溜，有助於學生掌握分數加減混合運算的運算順序，從而正確進行分數加減混合運算。在學生計算過程中，抓住典型錯例展示點評，並用分數加減合運算“四部曲”小結，有利於學生避免錯誤，提高學生的計算能力。

四、總結

這節課學習的是什麼內容？你能把計算分數加減混合運算的經驗和體會説給其他同學聽聽嗎？

板書設計： 分數加減混合運算

把花園的面積看作“1”

1－1/4－1/3 1－（1/4＋1/3）

把一個西瓜看作“1”

1－1/3－1/5 1－（1/3＋1/5）

把全國人口數看作“1”

1－7/10

分數混合運算教學設計13

教學內容

六（上）P63/例6、試一試、練一練、練習十二9～12

教學目標

1、通過教學使學生能清楚地理解數量關係，並聯系用整數或小數運算解決實際問題的經驗，用不同方法列式解答。

2、使學生掌握分數連除和分數乘除混合運算的計算方法。

3、在計算時，培養學生認真觀察的習慣，使他們能根據具體數據選擇合適的約分程序，滲透轉化的數學思想。

教學重難點

重點：分數連除和分數乘除混合運算的計算方法

難點：理解分數連除和分數乘除混合運算轉化的算理

教學資源

本課建立在學生對混合運算有了一定了解的基礎上，來教學分數乘除法的混合運算，目的是幫助學生進一步提高分數乘除法的能力。在計算的過程中要幫助學生明確：計算分數乘除混合運算的時候，通常先要把其中的除法轉化成乘法，再用分數連乘的方法進行計算。

教學PPT

預習設計

1. 回憶混合運算的計算順序以及分數乘除的方法。

2. 2.5÷05×3.6 9.8×0.7÷4.9

3. 自己嘗試出一道分數乘除混合運算的題目，並嘗試解答。

4. 在自己嘗試練習的過程中，你知道了哪些？還有 哪些疑問？

學程預設

導學策略

調整與反思

一、揭示課題，認定目標（預設3分鐘）

1.口算

÷÷11×6 ×÷÷

2.認定目標

1. 出示口算題

2. 導入揭題

我們已經學習了分數連乘、除法，學會了計算分數連乘，這節課我們學習分數連除和乘除混合計算。

學程預設

導學策略

調整與反思

二、目標驅動，自主學習。（預設10分鐘）

.出示例6中的三個條件，引導理解題目意思。

學習菜單：

1.（1）讀題理解題目意思。

（2）從題目中我們可以知道哪些信息？這些信息之間有什麼關係？通過信息的組合，我們又可以獲得什麼新的信息？

2.討論解決問題的策略。

（1）添加要解決的問題：3盒果汁可以倒多少杯？

（2）怎麼解決這個問題呢？自己先想一想，看能不能把結果算出來。

（3）交流：你是怎麼想的`？先算的是什麼？

3.先分步列式，再嘗試列綜合算式解答

4、組內交流算法算理

三、全班交流，提煉建模。（預設8分鐘）

1、交流列式理由

2、交流具體計算過程方法

四、分層練習，內化提升。（預設9分鐘）

1．試一試

（1）出示：÷÷，這題是分數連除，怎麼算？

（2）學生在書上獨立計算後討論算法

（3）討論：分數連除或乘除混合運算可以怎麼計算？

（1）在小組中説一説。

（2）全班交流。

2.完成練一練

3.練習十二10、11

（1）畫出各題中的關鍵句。

（2）説説每題中關鍵句中的分數是什麼意思，並説出數量關係式。

4.練習十二12

各自練習後，將計算的結果填在書上。

交流：你是分別根據什麼計算出各個洲的面積的？

5.全課小結

1、出示學習菜單

2、巡視指導

3、選擇不同解法的板書

①如果先求3盒一共有多少升，怎麼想？怎麼算？

板書：=（升） ÷=8（杯）

②如果先求一盒能裝幾杯呢？

板書：÷=（杯）×3=8（杯）

4.這題如果列綜合算式怎麼列？

指名彙報，根據學生的彙報板書：

×3÷

÷×3

引導學生通過比較發現遇到分數乘除混合運算時，先把除法轉化成乘法後，一起約分計算比較簡便。

全班交流得出：通過練習得出分數連除先轉化成分數乘法再計算比較簡便

引導學生有條理、按次序地分析解答。有的問題可以用分數乘法解決，有的問題要列方程或除法解決。

明確：計算分數連除或混合運算時，先要把其中的除法轉化為乘法，再按照分數連乘的方法計算。

作業

設計

三、課堂作業（預設10分鐘）

《補充習題》P48頁

第2題

第3、4、5題

四、家作

《一課一練》P51頁

優生自主學習《走進數學王國》。

分數混合運算教學設計14

教學目標：

1、使學生充分理解分數混合運算的運算順序，明確分數混合運算與整數混合運算的關係，並能正確、熟練地進行計算。

2、能運用所學的有關分數混合運算的知識解決生活中的實際問題，感受解決問題方法的多樣性與靈活性，提高計算能力和解決問題的能力。

教學重點：

能用所學知識解決生活中的實際問題。教學難點：能運用多種方法解決生活中的實際問題。教具準備：多媒體，小黑板。

教學過程：

（一）情境引入，回顧再現。

陳爺爺每天繞操場跑6圈，2分鐘可以跑半圈。照這個速度，陳爺爺每天跑步要用多少時間？

學生解答：6÷（1/2÷2）=6÷1/4=24（分）

師：這就是我們學過的有關分數混合運算的知識，這節課，我們就來進行相應的練習。

（二）分層練習，強化提高。

1、練習九的第1題,。提示：對於三步計算的題來説，如果選擇比較合理的算法，也只要兩步就能完成計算。

2、計算下面各題

2/9x0.375÷6/7

4÷ 8/3 – 0.6

引導學生注意：遇到小數計算，要先化成分數再進行計算。

3、解下列方程

5X=15/19

2/3X÷1/4=12

4、這篇文章太長了，3小時才錄入了1/3。照這樣的速度，李叔叔工作8小時，可以錄入這篇文章的'幾分之幾？還剩幾分之幾沒有完成？

（對於本題來説，如果學生列成8÷3×1/3也是對的。）

5、練習九的第10題。

要求學生按照指定的程序計算，再通過比較，有所發現並作出解釋。如果計算正確，就能發現得數等於原來的數。其原因是2/

3、3/4的倒數與1/2的積正好是1。

（三）自主檢測，評價完善

出示檢測題卡，讓學生獨立完成後，集體交流糾正。

（四）歸納小結，課外延伸

1、通過這節課的練習，你掌握了哪些知識？

2、把你的感受寫一寫，寫成一篇週記的形式。

分數混合運算教學設計15

教學目標：

1、能結合具體情境，理解和掌握分數四則混合運算順序，並能夠正確進行計算。

2、理解並掌握整數運算律在分數運算中同樣適用。

3、在解決問題的過程中，提高學生分析和解決問題的能力，感受數學與生活的密切聯繫，提高學習數學的興趣。

教學重點、難點：

1、理解和掌握分數四則混合運算的運算順序，並能正確計算。

2、理解並掌握整數運算律在分數運算中同樣適用。

教具、學具準備：

多媒體、課件。

教學過程

一、創設情境，提出問題

1、出示情景圖，發現信息，提出問題。

中國地大物博，中國的許多名勝古蹟被列入世界遺產，其中北京的天壇和故宮就是世界遺產中的文化遺產。今天老師帶來了兩張天壇和故宮的圖畫，同學們欣賞一下他們的雄偉吧！欣賞完圖片，老師還帶來了一些關於他們的信息

北京天壇的佔地面積約是272公頃，北京故宮的佔地面積比天壇公園的四分之一多4公頃

生：閲讀信息

師：你得到哪些數學信息

生：知道天壇公園的面積為272公頃，北京故宮的佔地面積比天壇公園的四分之一多4公頃

生：根據故宮的信息可以知道是把天壇公園的面積看成單位“1”

師：信息有了，還缺少問題，你能根據信息提出問題嗎？

生：北京故宮的佔地面積大約是多少公頃？

老師和同學共同畫線段圖進行解析

師：同學們拿出筆，列出算式並和你的同桌説一説你的理由

二、自主探究，掌握分數混合運算的順序。

1.解決問題，感知運算順序。

老師巡視

生1：先算天壇公園佔地面積 。

272× =68（公頃）

再算故宮的佔地面積。

68+4=72（公頃）

答：北京故宮的佔地面積大約72公頃。

師：我列的綜合算式

272× +4

誰和老師的一樣舉手示意（好多孩子都舉起了手）

師：同學們看這道算式，裏面含有分數並含有乘、減運算，我們稱這樣的算式為分數四則混合運算。

出示課題：分數四則混合運算

師：272× +4這道題先算什麼呢？

生：先算乘再算加

師：對，從我們剛才的分式中就可以看出，同學們回憶一下我們原來學習的整數四則混合運算的運算順序是什麼？

生：（1）一個算式裏，如果只含有同一級運算，按照從左往右的順序進行計算。

（2）一個算式裏，如果含有兩級運算，要先算第二級運算（乘除），再算第一級運算（加減）。

（3）一個算式裏，如果有括號，要先算小括號裏面的，再算中括號裏面的。

師：猜想：分數、整數四則混合運算的順序有什麼聯繫？

生：分數四則混合運算和整數四則混合運算的順序相同

師：誰能説一下分數四則混合運算的運算順序？

生：（1）一個算式裏，如果只含有同一級運算，按照從左往右的順序進行計算。

（2）一個算式裏，如果含有兩級運算，要先算第二級運算（乘除），再算第一級運算（加減）。

（3）一個算式裏，如果有括號，要先算小括號裏面的，再算中括號裏面

2.運用知識，練習鞏固，掌握分數混合運算順序。

師：知道了分數四則混合運算的順序，拿出你的練習本試一試吧？

1、1+ × ? ? ? ? ? ?2、× +

同學們都能按順序做題但對於第1題的答案會出現1的情況，對於這樣的現象提出點評和正確寫法。

師：現在老師要考考你們的眼力，看看下面的題錯在哪裏？

幻燈片上出現兩道題

2+ ÷2+ ? ? ? ? ? ? ? ? [1-( + )]÷

=1÷1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =( + )÷

=1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= ÷

=

同學們能找出它們錯在哪裏。

（同學説，老師修改）

師：我們會做簡單的分數四則混合運算，那麼再複雜一點的會做嗎？（會）做題時我們不但要知道他們的運算順序，還要做到認真計算。看下面的題，找四名同學做，下面的同學一組做一道。

三、合作探索，發現分數運算定律。

1.出示情境圖，提出數學問題。

師：做完了上面的'題你們有點累，休息一下，欣賞一下我國被列入世界遺產的部分名勝古蹟吧！

師：欣賞過後，你為我們的祖國自豪嗎？

師：老師帶來了有關它們的信息，我們來看一下。

截止20xx年底，我國擁有世界遺產30處，其中文化遺產佔 ，自然遺產佔 ，其它遺產佔 。

師：老師提出了一個問題我國的世界文化遺產和自然遺產一共有多少處？

請先獨立思考，然後小組合作交流。

生1：先算我國的文化遺產和自然遺產各有多少處，再算他們的和。

30× +30×

=21+4

=25（處）

答：我國的世界文化遺產和自然遺產一共有25處。

生2：我是先算我國的文化遺產和自然遺產一共佔我國世界遺產總分數的幾分之幾，再算一共有多少處。

30×（ + ）

=30×

=25（處）

答：我國的世界文化遺產和自然遺產一共有25處。

2.觀察比較，發現運算定律。

師：請仔細觀察這兩個算式，你發現了什麼規律？

30×（ + ） ? ?30× +30×

我們發現這兩道算式是相等的關係

30×（ + ）=30× +30×

這就説明整數的運算定律在分數運算中同樣適用,應用運算定律可以使一些分數的運算簡便。

師：我們試一試用簡便方法計算下面的題

師：通過上面的例題，老師總結了一下分數四則混合運算的小祕訣

知識巧記

分數四則混合算，運算順序記心間；

乘加乘減無括號，加減在後乘在先；

有了括號序改變，加減在後乘在先；

混合式題算準確，明確順序是關鍵。

四、課堂總結，回顧反思。

師：同學們坐好。今天，我們通過照片欣賞了咱們祖國的世界遺產，從中你收穫了哪些知識？為了咱們祖國有更加輝煌的明天，你想做些什麼？