分數混合運算教學設計

作為一位兢兢業業的人民教師，時常需要準備好教學設計，藉助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。優秀的教學設計都具備一些什麼特點呢？下面是小編為大家整理的分數混合運算教學設計，歡迎大家分享。

分數混合運算教學設計1

【教學目標】

1.學習分數乘除混合運算的順序，能正確進行分數乘除混合運算，並用分數乘除混合運算解決問題。

2.指導學生在解決問題的過程中完成對計算方法的探索。

3.能積極參加數學學習活動，對數學有好奇心和求知慾，並獲得成功的體驗，增強學習數學的信心。

【教學過程】

第1課時

一、課前口算練習

二、交流彙報導學本的第一個問題;整數四則運算的運算順序是怎樣的?

三、印證導學本的第二個問題：分數乘除混合運算的運算方法是什麼?與整數乘除混合運算有什麼區別?

(一)、創設情境，激趣導入

談話：同學們，今天布藝小組的同學要給幼兒園的小朋友們準備節日禮物，我們一起去看看吧!(出示情境圖)

【設計意圖】通過創設生活化的情境，激發學生的學習興趣。

二、自主探索，獲取新知

1.提出問題，明確目標

談話：仔細觀察畫面，你能發現哪些數學信息?根據這些數學信息，你能提出什麼數學問題?

學生觀察畫面，從中尋找數學信息。

學生可能會提出一步計算的問題，如：這些布能製作多少頂帽子?教師可以組織學生進行列式。

教師並進一步啟發學生：還有什麼數學問題?

【設計意圖】如果學生沒有提出兩步計算的問題，可以鼓勵引導他們提出來，培養學生提出問題的能力。

2.交流，明確解題思路

學生會提出“送給幼兒園多少頂帽子?”這個問題，重點解決這個問題。

談話：想一想，我們應該怎樣來解決這個問題?你有什麼解題思路呢?

學生思考後交流自己解決問題的思路。

因為送給幼兒園的帽子佔這些帽子的，所以，要求送給幼兒園多少頂帽子，應先求出6米布能做多少頂帽子。求6米布能做多少頂帽子，就是求6米里面有幾個米應該用除法來算。而求送給幼兒園的帽子有多少，就是求帽子總數的是多少，應該用乘法來算。

可以分步來求，也可以列綜合算式求。

【設計意圖】在這裏儘量先給學生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學生的想法，給他們相互交流的機會，調動學生學習的積極性。

3.解決問題

談話：明確瞭解題思路，同學們能不能自己列式計算呢?

給學生時間讓他們進行獨立列式。

【設計意圖】讓學生根據剛才的交流結果進行獨立的列式，教師進行巡視，發現問題及時解決。

4、組織交流。

談話：誰能給大家講解一下你的求法?

分別選擇分佈求法和綜合算式的學生進行講解。

在你自己經過計算以後，你有什麼經驗要和同學們分享?你想提醒大家注意什麼?

引導學生對比分步式與綜合式，體會乘除混合運算的順序。

【設計意圖】儘量把解決問題的主動權交給學生，讓他們進行講解、討論、對比、分析。

5、討論：分數乘除混合運算應該怎樣計算?

引導學生歸納：分數乘除混合運算或分數連除中，遇到除以一個數時，只要乘以這個數的倒數，就可以把乘除混合運算轉化為分數連乘。

【設計意圖】讓學生通過對比、交流，找到知識之間的內在聯繫。

三、鞏固練習，加深理解

1.自主練習1、4

出示題目：小林騎自行車去郊遊。去時平均每小時行12千米， 小時到達。原路返回時只用了 小時，返回時平均每小時行多少千米?

學生獨立完成，指名上黑板列式計算。

全班交流，根據出現的問題及時進行糾正。

2. 自主練習5

出示題目：用10米長的綵綢做小旗，平均每面小旗用綵綢米，這些小旗的` 用來裝飾教室，裝飾教室的小旗有多少面?

學生獨立完成，指名到黑板列式計算。

全班交流，與例題進行對比。

四、課堂小結

通過這節課的學習，你認為解決分數乘除混合運算的題目最關鍵的是什麼?

《分數乘除混合運算》教學反思

本課的教學內容比較簡單，學生又有了預習作業的練習與嘗試，因此教學時我放手讓學生獨立解答，思維快的學生要求用兩種方法解答。學生在獨立解答時，我巡視到許多學生已經用綜合算式在計算，因有了分數乘除法計算方法的基礎，分數乘除混合運算的計算正確率較高。在全班交流時，我適時出示學生中的另一種計算方法：逐步計算逐步約分的方法，組織學生進行比較，從而優化方法，理解混合運算轉化的算理。學會了分數連除和分數乘除法混合運算的計算方法，但在課上的計算練習中還是發現少數學生計算時錯誤較多：有些學生沒有把除法轉化成乘法就約分，有些學生把乘數也寫成倒數等。小結算法時我特意指名讓這部分學生説説在類似的計算練習中你有什麼要提醒大家注意的地方嗎?通過這樣的交流，這些學生認識到了自己的錯誤，對其他學生也起到了警醒的作用。

我感覺亮點之處有：1.自學指導為學生自學指引方向。本節課主要是讓學生在自學指導的指引下進行自學，在自學過程中，重點解決分數乘除混合運算的問題，“送給幼兒園多少頂帽子”，這個問題實質上是先求“6米里有幾個2/5 米(即一共製作了多少頂帽子)”，再求“15的2/3 是多少”，由於學生前面已經學過求一個數的幾分之幾是多少，已經有了一定的基礎，因此在解決這一問題時我完全放手讓學生自主探究，引導學生結合自學指導中的問題進行自學，在自學過程中只要將自學指導中的問題解決了，本節課的學習目標就達到了，所以説自學指導是學生自學的領航者。2.充分發揮多媒體在數學教學中的重要作用，激發學生學習興趣。 數學學習有時很是枯燥乏味的，尤其是計算教學，但是我在教學活動中，充分利用了多媒體。用課件出示學習目標、自學指導、計算方法等，非常醒目;用實物展台展示學生做的題，尤其是典型錯誤，既起到了重點強調的效果，也促進了學生的書寫。因為自己做的題隨時都有被展示的可能，全班學生的學習積極性提高了，書寫也較以往更認真。3.教學過程中前後呼應。本節課不管是學習目標還是自學指導都做到了前後呼應。自學指導中的問題首先是學生在自學過程中初步解決的，接着在全班彙報交流中達到深入理解的程度，最後歸納整理計算方法及注意事項;引導學生明確本節課要達到哪些目標，再在“課堂小結”這一環節出示，引導學生對照自己還有哪個目標沒達到。這樣前後呼應使學生在學習過程中思路清晰，同時也提高了學生的自學能力。

2.建議。

建議在教學應用題時，一定讓學生認真讀題，分析數量關係，理解每一步求的是什麼;在做乘除混合運算時，要提醒學生將除法轉化為乘法計算。

3.需破解的問題

在進行分數乘除混合運算時，如何才能避免學生忘記將除法轉化為乘法，以及約分不能約到最簡分數的現象?

分數混合運算教學設計2

教學目標：

1．體會分數混合運算的運算順序和整數是一樣的，會計算分數混合運算。

2．利用分數加、減、乘、除法解決於生活中的實際問題、發展學生的應用意識。

教學重點：掌握分數混合運算的運算順序；利用分數運算解決實際問題；

教學難點：利用分數四則運算解決實際問題。

教學過程：

一、複習鋪墊

1.説出下列各題先算什麼，再算什麼？

98÷8×2438×（96÷3）28×4÷7

2.説出下列各題的數量關係。

蘋果的筐數是梨的

衣服的價錢是褲子的

小明的體重是爸爸的

一本書，看了

二、設置問題情境，引發探究

1．出示本課的情境圖：

2．分析應用題的數量關係：

（1）觀察課件，分析圖上的數學信息和問題，説一説其中的數量關係。

抽生回答。

（2）嘗試用自己的辦法分析題意，可畫線段圖。

（生嘗試練習）

（3）生彙報自己畫圖過程，同學評議。

3．在教師的有效引導下學生反饋解答情況

（1）根據問題分析數學信息：我們要解決的問題是什麼？（求航模小組有多少人？）

請同學們找到跟求航模小組人數有密切聯繫的數學信息，把它讀出來。

師：下面我們就來根據問題分析已知的數學信息。

請將求攝影小組人數有密切聯繫的數學信息讀出來。

師：也就是説要求航模小組有多少人，得先求到什麼？（要先求到攝影小組的人數)

師：通過讀題我們已經知道了氣象小組有12人。那麼也就是説攝影小組的人數是多少人數的幾分之幾呢？

引導提問：

師：攝影小組的人數是氣象小組的，這裏表示什麼？（表示把氣象小組人數平均分成3份，取其中1份）

師：在這裏是把什麼做為分的對象？（氣象小組的`人數）

師：這裏的單位“1”是誰？（氣象小組的人數）

（2）用線段圖表示數量之間的關係（生獨立畫圖）

師：可以怎樣畫線段圖來表示這樣的數量關係。誰來説説數量關係？那麼可以求出攝影小組的人數嗎？

師：是把什麼做為分的對象。（攝影小組的人數）這裏的單位“1”是誰？（攝影小組的人數）

師：你能畫線段圖來表示這樣的數量關係嗎？

（3）分數混合運算的順序與整數混合運算順序的探討。（下面誰來説説自己怎樣列式的。）

分數混合運算的順序與整數混合運算順序一樣。師結合例題，説明分數連乘時，可以同時進行約分。

三、練習鞏固：

1．分數混合運算2道，練一練1題

2．基本練習3道，説清楚思路。自主完成，其中一道可要求畫圖。

3．思維拓展練習2道，其中一道可以是書上的數學故事，另一道練習設計設想。

（1）選條件，解決問題。

（2）自填條件回答問題。

四、課堂小結

1．談談今天這節課你有什麼收穫？

生暢所欲言後，並鼓勵學生把今天的收穫寫入數學日記中。

2．看來同學們今天的收穫真不少。因此，我們在生活中要做一個有心人，多觀察，勤動腦，勤思考，一定會收穫到更多的數學知識。最後老師送給你們兩句話。

生活中有豐富的數學知識，希望同學們能做一個觀察者、思考者。

數學中有無窮無盡的奧祕，希望同學們能做一個探索者、發現者。

分數混合運算教學設計3

【教學目標】

1、能結合具體情景，理解和掌握分數四則混合運算順序，並能夠正確計算；理解整數運算律在分數運算中同樣適用，體驗運算律的作用。

2、在解決問題的過程中，提高學生分析問題和解決問題的能力。

3、注重數學學習方法的指導和良好學習習慣的培養。

【教學重點】

教學重點：理解和掌握分數四則混合運算順序以及運算定律。

【教學過程】：

一、創設情境談話導入

談話：元旦節快要到了，我們班的同學打算做一些小飾品來裝飾教室，請看老師帶來的數學信息。

出示信息：同學們做了24朵紅花，做的黃花比紅花朵數的1/3多2朵。

二、自主探究獲取新知

（一）分數四則混合運算的順序

（1）結合情景理解算理

師：根據這些信息，你能提出哪些數學問題？

學生自由提問題。

師：我們首先解決做黃花多少朵？這道題已知什麼？求什麼？請你根據題中的信息，分析數量關係，獨立列式解答。

生彙報：241/3＋2

師：你是怎麼想的？説説你的解題思路？

該如何計算呢？師板書過程。

為什麼先算241/3？

師：觀察這個算式，有乘有加，先算什麼，再算什麼？

（2）深化運算順序

3/8（3/4－1/6）5/6－4/92/37/123/14＋7/8

師：運算順序都能掌握，選擇其中的兩個快速得算出結果來。

做完後集體訂正。

師：做這類計算題時，我們注意什麼呢？

教師總結看想算查

（3）抽象運算順序

師：觀察這幾個算式，他們都是有關分數的計算，裏面包含了加減乘除還有小括號，想一想，它們的運算順序是這樣的？要先算什麼？再算什麼？

獨立思考，分組討論，師生小結：由此得出分數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同。

（4）體驗應用，內化知識

看一看算式中有哪些運算？想一想運算順序是怎樣的？

1/2+2/35/63/5（1/2+2/3）5/63/5

（1/2+2/3）（5/63/5）（1/2+2/35/6）3/5

思考：算式中的運算都是一樣的。為什麼運算順序不同？

（二）整數運算律在分數運算中同樣適用

（1）情景引出問題

師：同學們不僅做了紅花、黃花裝飾教室，還做了漂亮的中國結，請看老師帶來的信息。

出示：同學們買了60米的彩繩，做大中國結用了彩繩的1／3，做小中國結用了彩繩的1／2，一共用了多少米的彩繩？

學生獨立解決。師巡視。

（2）全班交流，展示做題方法。

（1）601／3+601／2（2）60（1／3+1／2）

=20+30=605／6

=50（米）=50（米）

方法（1）：先分別算出算大中國結和小中國結各有多少個，再算一共有多少個。

方法（2）：先算大中國結和小中國結一共佔總數的幾分之幾，再算一共有多少個。

（3）總結運算定律

師：這兩種方法有什麼聯繫？結果相同，可以用什麼符號把這兩個等式連接起來，（=）仔細觀察這個等式，你有什麼發現？這説明什麼？

師小結：整數的運算定律對於分數也同樣適用。

（4）練習

3/420/17－3/43/176－6/13－7/13（5/6＋3/4）12

師：如果把最後一個算式的字母6換成7，4換成5，運用乘法的分配律還簡便嗎？為什麼？這就要求我們做此類計算題要注意什麼？也要按照怎樣的步驟？

三、鞏固練習，深化理解。

剛才我們一起學習了分數四則混合運算，你會解決這類問題了嗎？現在老師想考考大家，敢不敢接受挑戰？

1、火眼金睛辯對錯。

師：為什麼錯，如果錯了應怎樣改正。

2．拓展提升

我們班準備拿出300元錢買糖果，買水果糖的錢數佔總錢數的1/3，買奶糖的'錢數比水果糖的1/2多30元，買酥糖的錢數佔總錢數的2/5，買奶糖多少元。

3、談收穫

這節課學到這裏，你有什麼收穫？

最後送給大家一首運算歌，希望謹記運算中應注意的事項，提高計算的效率和正確率。

四則混合運算歌

認真計算很重要，日常生活少不了；

細心審題是關鍵，對快兩字要牢記；

先算什麼要看好，沒有算到要照抄；

步步過程要對照；心平氣和不煩燥，

【教後反思】

《分數四則混合運算》是青島版五年級上冊第八單元信息窗1的內容，本節課是學生在熟悉了整數、小數四則混合運算的運算順序，分數的意義和四則運算的基礎上學習的，是繼續學習百分數、比和比例等知識的重要基礎，本節課是本單元的起始課，為學習稍複雜的有關分數的問題打下基礎。

要想上好計算課，一定要熟悉教材，從學生感興趣的情景開展教學，從而感染學生，這樣的計算課堂一定會告別枯燥，煥發課堂的活力，通過研讀教材，把本節課的教學目標定位如下：

1、能結合具體情景，理解和掌握分數四則混合運算順序，並能夠正確計算；理解整數運算律在分數運算中同樣適用，體驗運算律的作用。

2、在解決問題的過程中，提高學生分析問題和解決問題的能力。

3、注重數學學習方法的指導和良好學習習慣的培養。其中在解決問題的過程中，理解和掌握分數四則混合運算的順序，理解整數運算律在分數運算中同樣適用，體驗運算律的作用是本節課的重點。

下面我就從三個方面談談我對本節課的感想：

1、理解教材，把握目標，紮實落實目標。

本課時是讓學生在解決問題的過程中理解分數四則混合運算的運算順序，體會運算律在分數運算中同樣適用，所以本課時共設計了兩個問題。首先，問題一，讓學生獨立完成，交流時重點説清自己的思路，明確先求什麼，再求什麼，然後結合思路説清算式中先算什麼，再算什麼。因為先求紅花朵數的1/3是多少，所以計算時應先算241/3，初步體會有乘有加先算乘法再算加法，然後獨立完成小練習，引導學生總結分數四則混合運算的運算順序與整數的相同。其次，首先放在不同思路的不同列式方式，再結合思路理解運算順序，所以我引導學生從算式結果相同上分析，可以用等號連結兩個算式，這樣再讓學生觀察等式兩邊算式特點，才會讓學生明白它符合乘法分配律的特點，發現整數運算律同樣適用於分數，這樣處理，有效地落實了目標，突出了重點，突破了難點。

2、在學生掌握知識的同時，注重學習方法的培養。

看想算查這四個字可以説是提高計算正確率的法寶，在教學中，我分兩個層次滲透了這種方法：在試一試小練習環節中，重在讓學生説清，看的是運算符號想的是運算順序；而在怎樣簡便就怎樣計算時，強調不僅要看運算符號還要看數字特點，能不能用簡便算法，還讓學生分析在什麼情況下運用簡便算法，具體問題具體分析，從而使學生逐步理解和掌握該學習方法，養成良好的學習習慣。

3、突出學生主體地位，關注學生差異。

對於每個問題的解決與思考，充分發揮學生的主體地位，讓他們在獨立思考與交流中完善自己的想法，不斷地獲取知識與方法，同時也關注學生差異。對於計算，要求快的同學可以全部完成，在解決中國結的問題上，出示線段圖就是幫助學習有困難的學生理解第二種思路，使不同程度的孩子得到不同的發展。

教學是一門有缺憾的藝術，在這節課上，感覺有許多不足之處：

1、在分析問題思路時，思路不太清晰，放手不夠，沒有讓學生完整的思路。

2、由於我感覺本節課的內容較多，為了趕進度，留的時間過於少，使學生的交流留於形式。

分數混合運算教學設計4

教學目標

使學生掌握分數乘加、乘減混合運算．

教學重點

1．掌握分數混合運算的順序

2．會用乘法的運算定律在分數乘法中進行簡算

教學難點

分數乘法的簡算

教學過程

一、複習

（一）説説你是怎樣算的？

（二）看看下面每組算式，它們有什麼樣的關係．

（三）那麼分數混合運算如何計算呢？能否應用運算定律簡算呢？這節課我們來一起研究．

板書課題：分數混合運算

二、探索、悟理

（一）出示例題

（二）讀題之後請同學試做（板演在黑板上）

教師：這道題應該先算哪一步，再算哪一步？（強調運算順序）

（三）做一做

教師提問：你按怎樣的運算順序計算的？

（四）小結

教師提問：誰能説一説分數乘加、乘減這樣的混合運算按怎樣的運算順序計算呢？

分數混合運算順序：

在一個分數混合算式中，既有一級運算，又有二級運算，先做第二級運算，後做一級運算；在有括號的算式裏，先做括號裏邊的，再做括號外邊的`．

（五）仔細觀察下面兩題，計算中有沒有好方法使它們算得又快又準．

小組彙報結果．

教師提問：説一説為什麼這樣算，依據什麼？（乘法交換律、結合律、分配律）

教師説明：由這兩題可以看出，乘法運算定律同樣可以應用在分數中．

（七）做一做

三、歸納、質疑

（一）這節課學習了什麼知識？（學生自己小結）

混合運算、分數乘法中的簡算．

（二）你在學習中遇到了什麼沒有得到解決的問題嗎？

四、訓練、深化

（一）鞏固混合運算

1．判斷

（×） （×）

（√） （√）

2．計算

（二）鞏固簡算

1．填空

2．簡算

（三）提高練習

五、課後作業

（一）用簡便方法計算下面各題

六、板書設計

分數混合運算

分數混合運算教學設計5

教學目標：

1、能結合具體情境，理解和掌握分數四則混合運算順序，並能夠正確進行計算。

2、理解並掌握整數運算律在分數運算中同樣適用。

3、在解決問題的過程中，提高學生分析和解決問題的能力，感受數學與生活的密切聯繫，提高學習數學的興趣。

教學重點、難點：

1、理解和掌握分數四則混合運算的運算順序，並能正確計算。

2、理解並掌握整數運算律在分數運算中同樣適用。

教具、學具準備：

多媒體、課件。

教學過程

一、創設情境，提出問題

1、出示情景圖，發現信息，提出問題。

中國地大物博，中國的許多名勝古蹟被列入世界遺產，其中北京的天壇和故宮就是世界遺產中的文化遺產。今天老師帶來了兩張天壇和故宮的圖畫，同學們欣賞一下他們的雄偉吧！欣賞完圖片，老師還帶來了一些關於他們的信息

北京天壇的佔地面積約是272公頃，北京故宮的佔地面積比天壇公園的四分之一多4公頃

生：閲讀信息

師：你得到哪些數學信息

生：知道天壇公園的面積為272公頃，北京故宮的佔地面積比天壇公園的四分之一多4公頃

生：根據故宮的信息可以知道是把天壇公園的面積看成單位“1”

師：信息有了，還缺少問題，你能根據信息提出問題嗎？

生：北京故宮的佔地面積大約是多少公頃？

老師和同學共同畫線段圖進行解析

師：同學們拿出筆，列出算式並和你的同桌説一説你的理由

二、自主探究，掌握分數混合運算的順序。

1.解決問題，感知運算順序。

老師巡視

生1：先算天壇公園佔地面積 。

272× =68（公頃）

再算故宮的佔地面積。

68+4=72（公頃）

答：北京故宮的佔地面積大約72公頃。

師：我列的綜合算式

272× +4

誰和老師的一樣舉手示意（好多孩子都舉起了手）

師：同學們看這道算式，裏面含有分數並含有乘、減運算，我們稱這樣的算式為分數四則混合運算。

出示課題：分數四則混合運算

師：272× +4這道題先算什麼呢？

生：先算乘再算加

師：對，從我們剛才的分式中就可以看出，同學們回憶一下我們原來學習的整數四則混合運算的運算順序是什麼？

生：（1）一個算式裏，如果只含有同一級運算，按照從左往右的順序進行計算。

（2）一個算式裏，如果含有兩級運算，要先算第二級運算（乘除），再算第一級運算（加減）。

（3）一個算式裏，如果有括號，要先算小括號裏面的，再算中括號裏面的。

師：猜想：分數、整數四則混合運算的順序有什麼聯繫？

生：分數四則混合運算和整數四則混合運算的順序相同

師：誰能説一下分數四則混合運算的.運算順序？

生：（1）一個算式裏，如果只含有同一級運算，按照從左往右的順序進行計算。

（2）一個算式裏，如果含有兩級運算，要先算第二級運算（乘除），再算第一級運算（加減）。

（3）一個算式裏，如果有括號，要先算小括號裏面的，再算中括號裏面

2.運用知識，練習鞏固，掌握分數混合運算順序。

師：知道了分數四則混合運算的順序，拿出你的練習本試一試吧？

1、1+ × ? ? ? ? ? ?2、× +

同學們都能按順序做題但對於第1題的答案會出現1的情況，對於這樣的現象提出點評和正確寫法。

師：現在老師要考考你們的眼力，看看下面的題錯在哪裏？

幻燈片上出現兩道題

2+ ÷2+ ? ? ? ? ? ? ? ? [1-( + )]÷

=1÷1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =( + )÷

=1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= ÷

=

同學們能找出它們錯在哪裏。

（同學説，老師修改）

師：我們會做簡單的分數四則混合運算，那麼再複雜一點的會做嗎？（會）做題時我們不但要知道他們的運算順序，還要做到認真計算。看下面的題，找四名同學做，下面的同學一組做一道。

三、合作探索，發現分數運算定律。

1.出示情境圖，提出數學問題。

師：做完了上面的題你們有點累，休息一下，欣賞一下我國被列入世界遺產的部分名勝古蹟吧！

師：欣賞過後，你為我們的祖國自豪嗎？

師：老師帶來了有關它們的信息，我們來看一下。

截止20xx年底，我國擁有世界遺產30處，其中文化遺產佔 ，自然遺產佔 ，其它遺產佔 。

師：老師提出了一個問題我國的世界文化遺產和自然遺產一共有多少處？

請先獨立思考，然後小組合作交流。

生1：先算我國的文化遺產和自然遺產各有多少處，再算他們的和。

30× +30×

=21+4

=25（處）

答：我國的世界文化遺產和自然遺產一共有25處。

生2：我是先算我國的文化遺產和自然遺產一共佔我國世界遺產總分數的幾分之幾，再算一共有多少處。

30×（ + ）

=30×

=25（處）

答：我國的世界文化遺產和自然遺產一共有25處。

2.觀察比較，發現運算定律。

師：請仔細觀察這兩個算式，你發現了什麼規律？

30×（ + ） ? ?30× +30×

我們發現這兩道算式是相等的關係

30×（ + ）=30× +30×

這就説明整數的運算定律在分數運算中同樣適用,應用運算定律可以使一些分數的運算簡便。

師：我們試一試用簡便方法計算下面的題

師：通過上面的例題，老師總結了一下分數四則混合運算的小祕訣

知識巧記

分數四則混合算，運算順序記心間；

乘加乘減無括號，加減在後乘在先；

有了括號序改變，加減在後乘在先；

混合式題算準確，明確順序是關鍵。

四、課堂總結，回顧反思。

師：同學們坐好。今天，我們通過照片欣賞了咱們祖國的世界遺產，從中你收穫了哪些知識？為了咱們祖國有更加輝煌的明天，你想做些什麼？

分數混合運算教學設計6

教學內容：教科書第59頁例1、例2及“做一做”，練習十五第1～5題．

教學目標：

1．通過學習，掌握分數四則混合計算的運算順序，會正確進行計算．

2．培養學生知識的遷移類推及計算能力．

3．通過數學活動，激發學生學習數學的興趣及運用數學知識的能力．

教具準備：多媒體課件一套．

教學過程：

一、設疑導入

出示一組算式．（課件出示．）

觀察以上6個算式，討論．

1．這些算式有什麼共同之處？（都是四則混合運算式題．）

2．根據算式的特點，可以分為哪幾類？

二、新課（小組合作，研討新課．）

第2個問題可以先讓學生小組討論，然後派代表彙報．

學生的分類大致有以下幾種：

1．依據計算步驟分為：

兩步計算的有：

三步計算的有：

2．按算式中數的特徵可以分為：

屬整數四則混合運算的有：

屬分數四則混合運算的有：

……

3．教師重點依據學生的第2種分類，先讓學生説説分數四則混合運算的順序．再具體説出下面各題應先算什麼，再算什麼．

教師根據學生的回答，在算式的下方標上運算步驟．（可用課件演示．）

4．出示下面一組算式．

（1）讓學生仿照整數四則混合運算的順序，分小組試着説出上面4道分數四則混合運算的順序，分組進行彙報．

（2）學生彙報運算順序時，仿照上面題的方法用紅線標出運算步驟．

（3）讓學生分小組試做，每人試做兩題（一題有括號，一題無括號的）．可協助完成．

（4）請其中一個小組派一名代表彙報每題的運算過程及結果，其他組進行核對．

5．讓學生把整數四則混合運算式題與分數四則混合運算式題進行對比，找出它們的共同點，進而總結出分數四則混合運算的運算順序．

三、反饋練習

1．先説出下面各題的運算順序，再計算．

＋3÷ 2－×

23－×× ×＋÷

2．請你用、1、、、、等數編幾道分數四則混合運算式題．

（1）小組協助完成．

（2）每個小組成員選2題，先説運算順序，再計算．

（3）各小組彙報編題及計算情況，對編得合理，計算準確的小組給予獎勵．

四、鞏固練習

1．完成練習十五第4題．

先獨立做，再集體訂正．

2．課堂作業：練習十五第5題．

板書設計

例1：＋÷ 20－×

＝＋＝20－

＝1＝20－

＝19

先算二級運算，再算一級運算

例2：÷[（＋）×][4－（－）]×

＝÷[（＋×]＝[4－（－）]×

＝÷[]＝[4－]×

＝ ＝3×

＝3＝

＝

有括號的，先算小括號裏面的，再算中括號裏面的．

教學設計説明

分數四則混合運算是在整數四則混合運算之後教學的．依據兩者之間的聯繫，利用知識的遷移類推，讓學生自主探索掌握新知識．

本課的教學分三個層次：第一層是通過給一組算式進行分類，設置疑問，導入新課．第二層，重點依據學生的第二種分類方法，即把算式依據數的特徵分為整數四則混合運算和分數四則混合運算．在教師的`引導下，利用新舊知識之間的聯繫及知識的遷移類推的方法得出分數四則混合運算的運算順序．即一個算式中有兩級運算，先算二級運算，再算一級運算．如果算式中有括號的，應先算小括號裏面的，再算中括號裏面的．第三層在學生掌握了分數四則混合運算之後，讓學生根據教師給出的分數任意編出二、三步的分數四則混合運算式題．這樣，通過數學實踐活動，激發學生學習數學的興趣，讓他們主動參與到學習過程中．通過小組協作，共同學習新知識．第四步：讓學生通過進一步練習，鞏固所學的知識．

此教學以學生髮展為本，以引導學生通過分類發現問題、分析問題，進而解決分數四則混合運算的運算方法．從而深刻地理解舊知與新知之間的聯繫．

分數混合運算教學設計7

教學內容

北師大版實驗教材，五年級下冊58、59頁。

學習目標

知識技能：利用分數加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題，體會整數運算定律在分數運算中同樣適用；

過程與方法：讓學生經歷獨立推理，分析的思維過程，體會畫圖是分析問題的一種策略，培養學生畫圖分析問題的能力；

情感與態度：讓學生在解決實際問題中獲得良好的情感體驗，給學生獨立發揮的空間，讓學生獲得解答對問題的成就感，從而激發學生學習的興趣。

教法學法

在教學中運用講解法、演示法、引導學生自主探究。

教學重點

1、體會整數運算定律在分數運算中同樣適用；

2、利用分數運算解決日常生活中的實際問題。

教學難點

畫圖分析解決日常生活中的.實際問題。

教學過程：

一情景引入

1、出示生活中的圖標：

師：請同學們分別向左右兩側的牆上看，最吸引你眼球的是什麼？（請勿吸煙的圖標）對，這個圖標隨時提醒人們，吸煙有害健康。

師：在生活中你還在哪些地方見到過類似的標誌呢？

師：（課件出示）“交通標誌、醫院標誌”等。生活中人們利用這些圖標作為語言，指示某種事物顯得通俗易懂。

2、引出數學圖示：

師：在數學上，我們能不能也利用一些圖形表示一定的數量關係呢？請看大屏幕。

課件出示：圓圈圖、線段圖、統計圖，讓學生根據這些圖分析數量關係。

師：同學們，數學上利用這些圖形能夠清楚準確的表示一些數量關係，如果我們能夠靈活合理運用，可以幫助我們分析，解決一些實際問題。

二探究新知

師：我們學校最近要舉行運動會，這是我們共同期待的事情。我最近將去年和今年召開運動會的情況做了一些調查，發現：

1、出示例1：去年參加花環表演的同學有80人，今年比去年增加了1/4，今年學校要準備多少個花環？

（1）估算：請同學們先估計一下大約需要多少個，可以估計大致範圍。

（2）畫圖分析：線段圖，統計圖（圖略）

（3）列式計算（板書）

先算今年增加多少個？先算今年是去年的幾倍。

80＋80×1/480＋（1＋1/4）

檢驗：100人與我們估算結果一致，説明是正確的，然後寫出答案。

（4）對比發現

師：請你們觀察，這兩個算式，你有什麼發現？説明了什麼？

整數運算定律對於分數同樣適用。

2、出示例2：

師：我們已經算出了學校要準備100個花環，為了培養大家動手能力，學校讓我們自己動手扎花環，現在把這個機會給了五二班和咱們班，出示：

五二班和五三班共扎100個花環，五二班已經紮好了3/5,五三班要扎多少個？

（引導學生獨立解決）

小結：剛才我們通過認真思考分析，解決了這兩個實際問題，現在我們想一想，解答這樣較複雜的分數問題時可以分幾個步驟呢？（出示想一想）

出示解題步驟：（1）讀懂題意，合理估算；

（2）畫圖分析；

（3）列式計算、檢驗；

（4）寫答案。

三鞏固練習：

（1）搶答

17×5/6＋17×1/620×（3-3/4）

5/6×1/7×2/52/3×（3/8×1/9）

(2)應用題：

某商店在運動會這幾天第一天收入800元，第二天收入比第一天增加了1/5，第二天收入多少元？這兩天一共收入多少元？

四全課小結

這節課我們都學了哪些知識？你有什麼收穫？

分數混合運算教學設計8

教學目標

1．掌握分數四則混合運算的運算順序，並能正確地計算分數四則混合運算式題。

2．提高學生的自學能力、邏輯推理能力及計算能力。

3．培養學生良好的學習習慣。

教學重點和難點

掌握分數四則混合運算的運算順序，養成良好的.學習習慣，提高做題的正確率。

教學過程設計

(一)複習準備

1．板演練習：

(1)88210＋1(2)88[2(10＋1)]

2．口算：

3．填空：

4．訂正板演題。

提問：這兩道題是我們以前學過的整數四則混合運算式題，那麼運算順序是什麼？(同級運算從左往右依次演算；有兩級運算的四則混合運算，應該先算乘除法即二級運算，再算加減法即一級運算；在含有括號的算式中，應該先脱掉小括號，再脱掉中括號。)

(二)學習新課

1．引出課題。

提問：這兩道題與板演題有什麼相同之處？有什麼不同之處？(相同點：都是四則混合運算；不同之處：板演題是整數四則混合運算，這兩道題是分數四則混合運算。)

今天，我們就一起來學習分數四則混合運算。(板書課題：分數四則混合運算。)

2．講授新課。

(1)小組討論：想一想，分數四則混合運算的運算順序是什麼？

(2)彙報討論結果：分數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同。

(3)討論例題。

①對例1提出問題：這個算式裏含有幾級運算？應該先算什麼？再算什麼？(這個算式含有兩級運算，應該先算除法，再算加法。)

試做例1。

用投影儀進行訂正，並請有錯誤的同學找出錯誤的原因，防止再出現類似的錯誤。

分數混合運算教學設計9

教學目標：

1、結合具體情境，掌握分數四則混合運算的順序，能正確地進行計算。

2、能運用所學知識解決簡單的實際問題，提高綜合解題的`能力。

3、培養學生認真審題、準確計算的好習慣。

教學重難點：

重點：

掌握分數四則混合運算的順序。

難點：

正確計算分數四則混合運算。

教學過程：

一、導入

1、筆算下面各題。

24÷4 16×5－37? ? 46 50×[(900－90) ÷9]

2、計算下面各題。

二、教學實施

1、例3。

（1）老師整理情境中的信息。

（2）學生明確題意。

（3）學生分析題目並解答

（4）老師提問：可以列綜合算式嗎？小組討論並彙報，如何列綜合算式。

（5）分析運算順序。

師問：這兩道算式裏分別含有幾級運算？應該先算什麼，再算什麼？

2、鞏固練習，完成教材第33頁“做一做”。

3、變式練習。

分數、小數混合運算：

三、課堂作業設計

1、填空。

（1）20米是（ ? ）米的五分之二，20米的五分之二是（ ? ）米，20米的五分之二是56米的。

（2）（ ? ）噸的四分之三比8噸還多1噸。

2、計算。

（1）完成教材第32頁“做一做”的第1、2、3題。

（2）完成教材第34頁；練習七的第1—8題。

四、課堂作業設計

1、在裏填上運算符號，在（ ?）裏填上適當的數。

2、口算。

分數混合運算教學設計10

教學目標：

1.使學生結合解決實際問題的過程,掌握分數四則混合運算的運算順序,能按運算順序正確計算;瞭解整數運算律在分數計算中同樣適用,並能運用運算律進行有關分數的簡便計算。

2.使學生在分數四則混合運算的過程中,進一步提高運算能力,能靈活運用運算律和運算性質,選擇簡便合理的運算方法;培養觀察、比較和概括等思維能力。

3.使學生在數學學習過程中,進一步體會數學學習的嚴謹性和數學結論的科學性,養成認真計算、自覺檢驗、有錯即改的良好學習習慣。

教學重點：

分數四則混合運算的運算順序。

教學難點：

運用運算律和運算性質進行簡便計算。

教學過程：

一、引入新課

1.口算練習。

直接寫出得數。集體交流,選擇幾題讓學生説説算法。

2.出示例1

引導:同學們,這兩個物品你認識嗎?(中國結)你從主題圖中知道了哪些條件,要求什麼問題?能列出綜合算式嗎?學生獨立完成。集體交流,讓説説是怎麼列式的,並且是怎樣想的。

板書算式:2/5×18+3/5×18 ? ? (2/5+3/5)×18

3.揭示:這兩個含有分數的算式既有乘法又有加法,這就是我們今天要學習的分數四則混合運算。(板書課題)

二、學習新知

1.嘗試計算,認識運算順序

引導:這兩道算式各是先求的什麼?你能計算出得數嗎?

學生獨立計算,指名兩人板演

交流：2/5×18+3/5×18,你先算的什麼運算?乘法算出的結果表示什麼?

説明:先算小中國結和大中國結各用彩繩多少米,也就是先算這個算式中的乘法,這兩步乘法可以同時計算脱式。

提問:(2/5+3/5)×18先算什麼呢?先算的是哪個數量?

説明:先算兩種中國結各做一個要用彩繩多少米,也就是先算括號裏的

2.小結運算順序。

提問:通過這兩題的'計算,你認為分數四則混合運算可以怎麼算呢?

小結:分數四則混合運算的運算順序和以前學過的整數運算順序相同這裏有乘法和加法,先算乘法,再算加法;有小括號的先算小括號裏的。

3.明確運算律。

提問:比較解決例1的兩種不同解法,這兩種解法之間有什麼聯繫?

如果讓你選擇算法,你喜歡哪種算法?為什麼?

通過討論讓學生髮現:整數運算律同樣適用於分數的運算。根據運算律,可以使一些計算簡便。

三、鞏固練習

1.做“練一練”第1題。

提問:這兩題的運算順序是怎樣的?同桌相互説一説。

提問:在進行分數四則混合運算時,你認為要注意些什麼?

指出:計算分數四則混合運算,要先弄清楚先算什麼,再算什麼;例如第一小題,分數乘除法連在一起,可以把除法轉化為乘法,一次約分,同時計算再如第二小題,分數連加時可以同時通分

2.做“練一練”第2題

學生獨立計算,指名板演。集體交流,説説哪裏用了簡便算法,分別是怎樣想的。小結:簡便運算主要應觀察算式的特點,看能不能運用運算律或運算性質使計算簡便。有些題目不能直接進行簡便計算,要先算一步或幾步才能應用運算律或規律簡便計算,因此在計算過程中要隨時注意觀察算式的特點,思考能不能用簡便計算。

3.做練習十二第3題。

讓學生獨立練習,指名四人板演。

交流:每道題是哪裏用了簡便計算,依據是什麼?

四、全課總結

提問:這節課我們學習了分數四則混合運算,你有哪些收穫?你覺得在計算分數四則混合運算時,有什麼需要提醒大家注意的?

五、佈置作業。

完成練習十二第2、4、5題

分數混合運算教學設計11

教學內容：

蘇教版國標本六年級上冊P80例1及“練一練”，練習十五1～5題。

教學目標：

1、讓學生結合解決實際問題的過程，理解並掌握分數四則混合運算的順序，並能按運算順序正確計算；體會整數運算律在分數運算中的運用，運用運算律進行有關分數的簡便計算，體驗簡便計算的優越性。

2、讓學生在理解運算順序和簡便計算的過程中，進一步培養觀察、比較、分析和抽象概括的能力。

3、讓學生進一步體會數學知識的內在聯繫，積累數學學習的經驗。

教學過程：

一、引入

1、談話：同學們，一月一日是什麼節日？你們喜歡過這個節日嗎？

師：今年的元旦是我們國小階段的最後一個元旦了，它的意義不同尋常，讓我們一起動手把教室裝扮得漂漂亮亮的，好嗎？

【設計意圖：慶祝節日是學生最喜歡的事，而六年級學生在國小階段的最後一個元旦，意義有些不同尋常，學生很自然地進入到教師有意創設的情境中。】

2、出示場景圖：小的中國結每個用4分米彩繩，大的中國結每個用6分米彩繩。兩種中國結各做18個，一共用彩繩多少分米？

3、學生口頭列式，説説運算順序。

4、提問：兩種方法哪一種計算更簡便？為什麼？

5、小結：整數、小數四則混合運算的運算順序都是先算乘除法，再算加減法，有括號的先算括號裏面的，還可以應用運算律使計算更簡便。

【設計意圖：“温故而知新”，在具體的情境中再現舊知，為新課的教學打下了穩固的知識基礎，埋下了情感、思維體驗的伏筆。】

二、展開

1、出示例1的場景圖，學生自主列出綜合算式。［板書：2/5×18+3/5×18，（2/5+3/5）×18］

2、交流兩種算式的`不同思路：列式時你是怎樣想的？

3、指出：在一道有關分數的算式中，含有兩種或兩種以上的運算，稱為分數四則混合運算。這兩道算式都屬於分數四則混合運算。（板書課題）

【設計意圖：將計算與解決問題有機結合起來，能使學生體會到計算是解決實際問題的需要，從而增強學習計算的內在需求。】

4、獨立思考，嘗試計算。

（1）提問：根據以往計算整數、小數四則混合運算的經驗，想一想，分數四則混合運算順序是怎樣的？

（2）談話：這兩道算式你能嘗試計算嗎？（學生計算，指名板演）

5、交流算法，理解順序。（讓學生結合具體問題情境，説説先算什麼，再算什麼）

6、小結：分數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序相同。如果只有加減法或只有乘除法，從左往右依次運算;如果既有加減法，又有乘除法，是先算乘除法，再計算加減法；有括號的先算括號裏面的。

【設計意圖：利用學生已有的知識經驗喚醒學生的數學思考，用自主學習的方法體會分數四則混合運算的順序，這樣將新的知識納入知識結構的過程也就順理成章了。】

三、算中體驗，把整數的運算律推廣到分數

1、討論：這兩個算式，如果讓你選擇，你喜歡計算哪一個？為什麼？（明確第二個算式因為括號內的和是整數，所以計算比較簡便）

2、觀察：這兩個算式有什麼聯繫？

得出：兩種方法從算式來看，其實是乘法分配律的運用。［板書：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×18］

3、引導：從兩個不同的算式，你得到了什麼啟發？

4、小結：整數的運算律在分數運算中同樣適用。我們在進行分數四則混合運算時，要恰當地應用運算律使計算簡便。

【設計意圖：讓學生在體會整數的運算律遷移到分數的計算中，自主探索、充分觀察、對比體驗，用已有的知識結構去同化、順應新的知識，達到有意義學習的目的，發展抽象概括能力和初步的演繹推理能力。】

四、總結

1、做“練一練”第1題。（先讓學生説説運算順序，再計算）

提問：第1題的除法和乘法連在一起，你是怎樣處理的？

小結：分數四則混合運算的乘除法連在一起時可以同時計算。

提問：你是怎樣檢查結果是否正確的？（使學生重温檢查的方法，養成良好習慣）

2、做“練一練”第2題。（學生獨立完成，交流時讓學生説説應用了什麼運算律或運算性質，為什麼要這樣算）

提問：分數四則混合運算在使用運算律時，有什麼特別之處？

小結：整數四則混合運算在運用運算律時，常常是先湊成整十或整百、整千數再計算，但分數四則混合運算在運用運算律時，通常是湊成整數，或者觀察是否有利於約分。計算步數較多的題時，要隨時注意使運算簡便。

【設計意圖：對比整數的簡便計算與分數的簡便計算，引導學生養成認真分析數據的習慣，提高合理靈活計算的能力。】

3、做練習十五第1題。

提問：做這幾道題應注意什麼？（讓學生各自計算，比一比誰做得對、做得快）

4、做練習十五第5題。（先要求列綜合算式解答，指名板演，並讓其説説每步要求的是什麼，再共同評議）

五、全課總結

談話：這節課你有哪些收穫？

六、佈置作業（略）

分數混合運算教學設計12

教學目標：

1、在具體情景中，能正確描述數量關係，畫線段圖，並根據數量關係和線段圖列出算式並正確解答乘加、乘減分數應用題，在不斷探索中領悟分數四則混合運算的規律。

2、通過讓學生小組合作、説一説，培養學生的分析能力、概括能力、綜合能力，培養學生的探究意識。

3、創設平等和諧、積極向上的學習氛圍，培養學生的合作意識，感受數學與生活的密切聯繫，提高學習數學的興趣。

重點：

掌握分數四則混合運算的運算順序。

難點：

明確整數的運算定律和運算性質對分數同樣適用。

教具準備：

課件。

教學過程：

一、創設情境 談話導入

談話：上午，我們度過了另人難忘的感動時刻，現在讓我們懷着感恩的心來感受祖國的懷抱，追隨我國的世界遺產探究分數的奧祕。同學們，我國的世界遺產你去過那裏？（生説）今天，請跟老師一起走進天壇。我們來比一比，看誰能在看完之後最先給出答案。(課件出示視頻，問題：天壇比紫禁城多多少萬平方米？)

（1）獨立解答

生彙報：273-273÷3

=273-91

=182（萬平方米）

答：天壇比紫禁城多182萬平方米。

（2）小組合作

師：這道題的運算順序是什麼？同桌之間説一説整數的運算順序。

生説師巡視。

（3）生單獨彙報

師：誰把知道的説給大家聽？(生彙報)

二、自主探究 獲取新知

（一）分數混和運算的順序

談話：老師這裏還有些關於天壇的資料，我們來了解一下。

1、課件出示教科書103頁天壇、故宮的情境：

齊讀，你知道了什麼？根據這些數學信息你能提出什麼數學問題

（1）北京故宮的佔地面積大約是多少公頃？

（2）北京天壇的佔地面積比故宮多多少公頃？

師：同學們，我們把第二個問題先放在問題口袋裏，我們先來解決“北京故宮的佔地面積大約是多少公頃？”

2、師：想一想，要解決的這個問題與哪些信息有關？

3、師：怎樣理解“比天壇公園的1／4多4公頃”。（獨立解答）

4、師：誰願意到前面來彙報一下？

讓學生到前面展示不同的方法，並分別説出自己的解題思路。

（1）272×1／4=68（公頃） 68+4=72（公頃）

先算天壇公園佔地面積的1/4是多少，再算故宮的佔地面積。

（2）272×1／4+4

=68+4

=72（公頃）

學生交流解題步驟。

點題：同學們，你們看在272×1／4+4這個算式中有幾種運算？（乘法、加法）

像這樣，在一道含有分數的算式中，有兩種或兩種以上的運算，稱為分數四則混合運算。

（5）小組探究

在這個算式中，先算乘法，再算加法，猜想：這和整數四則混合運算的順序一樣嗎？課件出示含有除法、減法、帶小括號的分數四則混合運算。小組合作探究得出結論：分數四則混合運算的順序和整數四則混合運算的順序一樣。

（二）整數運算律在分數運算中同樣適用

1、情景引導問題

師：剛才同學們解了天壇、故宮，其實我國的世界遺產還有很多，我們一起來欣賞一下吧。（課件出示：遺產視頻。）

結束後出示教科書103頁世界遺產信息圖。

學生獨立解決。

提示：在這裏把誰看作單位“1”？ ?把我國擁有的世界遺產數量30處看做單位“1”； 7／10、2／15怎樣都表示在單位“1”的線段圖中。

全班交流，展示做題方法。

（1）30×7／10+30×2／15 ? ? ? （2）30×（7／10+2／15）

=21+4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=30×25／30

=25（處） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=25（處）

方法（1）：先算我國的'世界文化遺產和自然遺產各有多少處，再算一共有多少處。

方法（2）：先算我國的世界文化遺產和自然遺產一共佔我國的世界遺產總數的幾分之幾，再算我國的世界文化遺產和自然遺產一共有多少處。

老師有一個問題想問同學們，觀察一下30×7／10+30×2／15和30×（7／10+2／15）這兩個算式，用到了我們學過的什麼運算律？（乘法分配律）這説明什麼？

整數運算律在分數中同樣適用。

三、鞏固練習，加深理解。

剛才我們一起學習了分數四則混合運算，你會解決這類問題了嗎？現在老師想考考大家，敢不敢接受挑戰？

課件出示練習題。

試試能不能獨立完成。

完成的同學，誰來説一説你的解題思路。

四、迴歸實踐，拓展運用。

課件再次出示本課信息窗情境圖。

談話：現在你能自己解決“我國的世界文化遺產比自然遺產多多少處？”嗎？

最後讓我們走進民族文化遺產——青藏高原，檢驗一下這節課你的學習情況。

課件：課本76頁第9題。學生讀題，指生列式。

五、談收穫

這節課學到這裏，你有什麼收穫？還有哪些疑問嗎

分數混合運算教學設計13

教學目標：

⑴使學生結合解決實際問題的過程，理解並掌握分數四則混合運算的運算順序，並能按運算順序正確計算；主動體會整數運算律在分數運算中同樣適用，能運用運算律進行有關分數的簡便計算。

⑵使學生在理解分數四則混合運算順序以及應用運算定律進行分數簡便計算的過程中，進一步培養觀察、比較、分析和抽象概括能力。

⑶使學生在學習分數四則混合運算的過程中，進一步積累數學學習的經驗，體會到數學學習的嚴謹性和數學結論的'確定性。

教學流程：

一、基本訓練。

直接寫出得數。

5/8÷5/12＝ 1÷3/7＝ 1/8×2＝ 4/5÷3/5＝

11/4×2/11＝ 4/9÷3/5＝ 0÷2/3＝ 12×3/8＝

獨立完成，矯正答案。

二、提供情境，完成知識遷移。

⑴提供情境，呈現例題。

先出示圖片的左面部分，教師示意圖片上畫的是“中國結”，示意學生理解做一個小的“中國結”要2/5米彩繩，大的“中國結”要3/5米彩繩；再呈現圖片的右面部分，要求學生列綜合算式解答。

⑵學生自主解答，教師巡視。

學生獨立解答，教師巡視。可能會呈現下面兩種解法：

2/5×18＋3/5×18 （2/5＋3/5）×18

＝36/5＋54/5 ＝1×18

＝18（米） ＝18（米）

發現有不同解答方法和不同書寫形式的學生板書到黑板上。

⑵班級交流，揭示課題。

讓學生交流算式中每一步的意思，體會解決問題的正確思考方法；觀察算式，揭示課題——分數四則混合運算。

⑶小組合作，整理運算順序。

學生介紹計算上面兩題的計算方法，體會分數四則混合運算的順序和整數、小數四則混合運算順序相同；以學習小組為單位，整理四則運算順序；交流運算順序：（板書）①同一級的運算，按從左往右的順序。②含有二級的運算，先乘除，再加減。③有括號的，先算括號裏的，再算括號外的。

⑷練習：先説出運算順序，再計算。

13/14÷15/28×5/8＋1/4 2/3＋5/9×3/2＋3/2

讓學生先説説運算順序和這樣算的理由，再計算，兩名學生板演；矯正反饋，注意書寫格式，養成即時檢查的良好習慣，即做好一步馬上檢查一遍，然後再做下一步。

⑸兩種方法比較，整理運算定律。

比較2/5×18＋3/5×18和（2/5＋3/5）×18兩個算式，理解隱含了乘法分配律，體會運算定律在分數四則混合運算中同樣適用；比較兩個算式計算哪個簡單，體會適當運用運算定律可以使一些計算簡便；以小組為單位，整理運算定律；班級交流，教師板書：加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律。

三、鞏固練習，內化知識。

⑴計算下面各題，注意使計算簡便。

6/5×6/7－1/5÷7/6 12/7－（1/3÷7/15＋4/5）

獨立計算；再介紹可以怎樣計算：可以用運算順序完成計算，也可以運用運算律計算，感受何種方法簡便，提醒能簡便計算一般要用簡便計算。

⑵完成練習十五第3題。

觀察哪些題目可以簡便計算，並説出理由。

⑶課堂作業。

完成練習十五2、4～5。

分數混合運算教學設計14

教材簡析

本節課教學內容是北師大版國小數學六年級第二單元第一課時的內容。這是在五年級上冊學了分數加減混合運算和分數乘法、數除法的內容後的一節新內容。是後面學習分數乘法的運算律以及解答有關分數混合運算問題作奠基作用。教材在安排分數混合運算時，先通過創設情境，發現數字信息，根據這些數字信息來解決生活中的實際問題，然後在解決實際問題中，引出分數混合運算，從而使學生體會到進行預算的必要性。使學生感受到數學源於生活，生活中處處有數學，兩步計算的分數應用題是學生第一次接觸，所以理解應用有題，分析題裏的數量關係，解答應用題的方法是這節課的重點也是難點。在學生列出算式時先分步計算藉助的是學生對分數乘法意義的理解，再列綜合算式，在學生交流的基礎上體會到分數混合運算順序與整數混合運算順序是一樣。這樣不僅可以改變以往從計算中講授分數混合預算的運算順序，還有利於學生掌握接受分數混合運算的順序。因此，體會掌握分數混合運算的順序也是這節課的重點。

教學目標

知識與技能

1、體會分數混合運算的順序與整數是一樣的，能正確進行計算。

2、使學生掌握分數乘、除法的數量關係，能解決日常生活中的實際問題。

過程與方法

1、經歷分析數量關係，畫示意圖、説等量關係等數學活動過程，學會建立解決問題模式。

2、藉助已有的知識與經驗，學會提出問題、理解問題和解決問題，發展應用意識。

3、在探索、分析過程中，體驗解決問題策略的多樣性。

情感態度與價值觀

1、在數學學習活動中獲得成功的體驗，建立學習數學的自信心。

2、培養學生獨立思考的習慣。

教學難點掌握分數混合運算的計算方法，並正確進行計算。

教學難點掌握分數乘、除混合運算的計算方法。

教學準備課件一份直尺不同顏色粉筆

教法

根據教材呈現的內容，在開展教學活動時充分利用情境圖，鼓勵學生分析情境中的數學信息和數量關係，明確所要解決的問題，然後瞭解要解決這個問題需要什麼樣的條件，進而讓學生自主列出算式進行計算，再對問題的解決組織討論加以解釋和交流算法之間的聯繫，明白分數混合運算的順序。

學法

通過本節教學，使學生學會運用直觀的教學手段理解掌握新知識，學會有順序的觀察題、認真審題、正確計算、概括總結、檢查的學習方法，養成善於學習的良好習慣。

教學過程

(一)複習鋪墊引入新知

1、(課件出示)説出先算什麼，再算什麼?

這三道題幫我們回憶了什麼知識?(生回答後小黑板：出示整數混合運算的運算順序)

2、(課件出示)計算。説出你是怎麼計算的?(在計算過程中,能約分的先約分)

3、説一説下列各分數的具體含義，找單位“1”畫線段圖，説數量關係，再列式：(進行環保意識教育：節約水資源要從現在做起，從我做起。)

4、引入：剛才我們複習了整數四則混合運算的運算順序和有關分數乘除法的知識。這節課將繼續學習有關分數的知識。(板書：分數混合運算)

(設計意圖：通過對整數四則混合運——説運算順序，再計算的複習，引起學生對四則混合運知識的積極回憶，使學生自然“遷移”過渡到本節課來，打牢學習的基礎，以便順利地進入下一階段的學習。教學中切實地複習那些在學生知識結構中對學習新知識能提供幫助的舊知識，由舊引新，可以促進學生進行知識的遷移，促進學生自主參與學習的全過程中。)

(二)自主探索獲取新知

1、呈現情境圖，提出問題。(課件出示數學書上第21頁圖)

師：這是笑笑班上本期開展興趣小組活動的情況，你從圖中獲得了哪些數學信息?

師：航模小組有多少人?

2、生獨立完成，解決問題。教師重複問題後，要求學生：

(1)獨立思考，找單位“1”，畫線段圖分析數量關係。

(2)列出解決問題的算式。

(3)與同桌説説自己的解題思路和列式以及結果。

3、在教師的有效引導下學生反饋解答情況

(1)根據問題分析數學信息：我們要解決的問題是什麼?(求航模小組有多少人?)

A請同學們找到跟求航模小組人數有密切聯繫的數學信息，把它讀出來。

師：下面我們就來根據問題分析已知的數學信息。

B請將求攝影小組人數有密切聯繫的數學信息讀出來。

師：也就是説要求航模小組有多少人，得先求到什麼?(要先求到攝影小組的人數)

師：通過讀題我們已經知道了氣象小組有12人。那麼也就是説攝影小組的人數是多少人數的幾分之幾呢?(2)引導提問：

師：攝影小組的人數是氣象小組的，這裏表示什麼?(表示把氣象小組人數平均分成3份，取其中1份)

師：在這裏是把什麼做為分的對象?(氣象小組的人數)

師：這裏的單位“1”是誰? (氣象小組的人數)

(3)用線段圖表示數量之間的關係(生獨立畫圖)

師：可以怎樣畫線段圖來表示這樣的數量關係。誰來説説數量關係?那麼可以求出攝影小組的人數嗎?

師：是把什麼做為分的對象。(攝影小組的人數)這裏的單位“1”是誰?(攝影小組的人數)

師：你能畫線段圖來表示這樣的數量關係嗎?

(4)分數混合運算的順序與整數混合運算順序的探討。(下面誰來説説自己怎樣列式的'。)

4、改題再解答：航模組有3人，求氣象組有多少人?(學生獨立完成後彙報)

師：要解決這個問題。先求什麼?再求什麼?

5、小結：

師：觀察綜合算式，你發現它跟我們以前學過的整數混合運算有什麼不同?

師：針對綜合算式，結合每一步的意義來説一説是怎麼計算的?(通過計算我們發現計算順序是從左到右依次計算，而以此類推。)

師：同學們認為分數混合運算的順序與整數混合運算的順序有什麼聯繫呢。(分數混合運算順序與整數混合運算順序一樣：先乘除後加減，在同級運算中，從左到右依次計算，有小括號的要先算括號裏面的。當然如果有簡便算法的除外。)

6、書寫格式：接着結合例題，説明分數連乘時可同時進行約分。注意書寫格式。

7、學生看書，齊讀結論

(設計意圖：通過這個環節的教學，鼓勵學生分析題中的數字信息和數量關係，明確所要解決的問題，然後瞭解要解決的這個問題需要什麼條件，從而進行計算，明確分數混合運算的順序。體現了教學以教材為主，靈活的使用教材，又忠實於教材，這樣更能突出，這兩道分數四則混合運算題的代表性，能讓學生更好地感受所學知識與教材例題的重要作用和價值所在。)

(三)、應用知識解決生活中的問題

(課件出示：生獨立完成，師巡視個別指導，集體反饋及時糾正)

1、完成書22試一試以及數學書22頁練一練

第一題。請2名學生上台板演後集體訂正。(強調:運算順序特別是有括號的)

2、完成書22頁的數學應用2—4題。(寫出數量關係或畫圖後再解答)

3、出示數字故事(讓學生講一講這一個數學故事，小組討論每人一杯夠嗎?)

(設計意圖：通過這個環節的教學，把學生所學知識運用於現實生活，從中讓學生感受所學知識的應用價值。教學中強調解題順序與運算順序的吻合，這樣更能突出混合運算順序在解決問題中的重要作用，能讓學生更好地感受所學知識的應用價值。在解決混合運算問題的同時，培養學生的學習興趣及良好的學習習慣)

(四)、知識回顧總結延伸：

通過今天的學習你有什麼收穫呢.(師生小結本次教學活動的重點內容.)

(設計意圖：回憶鞏固，完善學生的認知，構建完整的知識體系。)

板書設計：

分數混合運算教學設計15

設計理念：

本課設計努力為學生創設一種寬鬆的學習氛圍，通過故事情境的創設化解生活中普遍存在的：在解決實際問題時，被減數“1”往往內隱在數量關係之中這個難點問題。在進行異分母分數加減混合運算時，大膽放手讓學生去嘗試探索，學生自己去總結、整理，有利於學生掌握知識與技能，解決問題的過程與方法。為下一節課分數加減運算及簡便計算的探索留下空間。從而逐步提高學生基本的計算能力和綜合運用簡算知識以及技能的能力。另外，在解決稍複雜的分數加減實際問題中，讓學生嘗試運用不同解法，使他們體驗到解決問題策略的多樣性和靈活性，發展實踐能力與創新精神。

教學目標：

1、學生聯繫具體的問題情境，理解並掌握分數加減混合運算的運算順序，能正確進行分數加減混合運算。

2、學生學會分析把總數看作“1”，求剩餘部分佔總數的幾分之幾之類的實際問題的數量關係，會運用分數加減混合運算解決一些簡單的實際問題，進一步提高解決實際問題的能力，發展數學應用意識。

3、學生在分析數量關係和探索計算方法的過程中發展數學思考。

4、學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功學習的樂趣，增強學好數學的信心。

教學重點：

分析求剩餘部分佔總量的幾分之幾的實際問題的數量關係，關鍵是需要把被減數看作“1”。

教學難點：

能正確計算分數加減混合運算。

教學準備：

1、將本課故事題目、順口溜、結語等內容製成課件。

2、用多媒體課件或小黑板出示“練習與應用”的第1—4題

教學流程：

一、故事導入

師：唐僧師徒一行到西天取經，路途遙遠而艱辛，由於奔波勞累，大家口乾舌燥，實在走不動了，師傅叫八戒去找些東西解渴，懶洋洋的八戒不去化齋，便從老農的瓜地裏偷了一個西瓜，當師傅問他西瓜從何而來時，八戒吞吞吐吐的答不上來，這時師傅已經猜到八戒的西瓜八成是偷來的，因而十分生氣，堅決不吃，並將八戒教訓了一頓。悟空趕忙從八戒手裏搶過西瓜説：“師傅不吃，我們3人就分了吧，每人吃1/2。”八戒一聽急了，馬上説：“不行，不行！西瓜是我拿回來的，我不能只吃1/2，沒有1/4，也要1/5悟空就切了1/5給八戒。再切1/3給沙和尚，剩下的.歸自己，八戒一看直拍腦門大喊：“猴哥，我上當了！”親愛的同學們你們知道八戒為什麼喊上當了？

出示題目：有1塊西瓜，沙師弟吃其中的1/3，八戒要吃其中的1/5，剩下的給悟空吃，悟空吃了這塊西瓜的幾分之幾？

學生讀題，猜想：悟空吃剩下的西瓜，怎樣求剩下的幾分之幾？

設計意圖：數學來源於生活又應用於生活。每個孩子都喜歡聽故事，我通過講故事，讓學生明確生活中處處有數學。這樣導入新課，能把枯燥的知識趣味化、生活化，感受數學知識和方法的應用價值，還能把學生的情感態度提升到一個新的境界。

二、探究新知

1、出示題目，理解題意。

紅山國小校園裏有一個花園，其中月季花的面積佔1/4，杜鵑花的面積佔1/3，其餘是草坪。草坪的面積佔幾分之幾？

師：花園裏除了月季花和杜鵑花剩下的就是草坪了，你能説出如何求草坪的方法嗎？

課件出示學生可能説出的方法：

花園面積－月季花面積=草坪面積

花園面積－（月季花面積＋杜鵑花面積）=草坪面積

師：誰能解釋“月季花的面積佔1/4，杜鵑花的面積佔1/3”，這兩句話的含義？

引導學生説出：根據分數的意義，把花園的面積看作“1”。

2、根據題意，列出算式，並説算式意義。

師：現在花園的面積用“1”表示，月季花的面積用1/4表示，杜鵑花的面積用1/3表示，那麼剩下的草坪面積該怎樣列式計算呢？

學生嘗試列出算式：

1－1/4－1/3 1－（1/4+1/3）

師：你們真是好樣的！那麼老師前面剛給同學們講的故事：1塊西瓜，沙師弟吃其中的1/3，八戒要吃其中的1/5，剩下的給悟空吃，悟空吃了這塊西瓜的幾分之幾？

可以怎樣列式解答呢？學生可以列出以下算式：

1－1/3－1/5 1－（1/3＋1/5）

師：這4個算式與前兩節課學習的分數加減計算有什麼不同？（前兩節課學習的是加法或減法的一步計算，這4個算式有的是連減，有的是加減混合計算。）

師：這節課我們學習的就是分數加減混合運算。（板書課題）

師：我想大家對加減混合運算應該不會陌生，有信心獨立完成嗎？

3、兩組同學在書上獨立完成1－1/4－1/3 和1－（1/4+1/3） 兩個算式的計算，另兩組在練習本上計算

1－1/3－1/5 1－（1/3＋1/5）

指名4位同學上台板演。

再交流計算方法與結果。

明確：分數加減混合運算的運算順序是和整數加減混合運算的運算順序一樣的。

設計意圖：這節課的教學難點是分析例題中的數量關係，列出算式，難在被減數是個隱蔽的已知條件，要看作“1”，我在這個關鍵之處，以西天取經的有趣數學故事中藴含的數量關係作鋪墊，再引導學生探究例題呈現的條件，抓住題中分數所表示的意義這個關鍵，很自然地找到了隱蔽條件所應取的數值，這樣化難為易，如何列式計算，不僅知其然，而且知其所以然。

三、鞏固

1、練一練

（1）計算下面各題. 5/9+2/3-2/5 1-(1/2+1/6

（2）我國約有7/10的人口在農村，其餘的在城市。城市人口大約佔全國人口的幾分之幾？

獨立完成，校對交流，明確算式的意義。

2、練習十五第1題

3/4－5/8+5/6 4/5-（1/6+3/10） 3/7-（9/11-1/2）

（1）學生獨立計算，三人板演。

（2）校對交流，特別要注意比較各種方法的優劣。

（3）教師與學生根據具體情況一起小結：分數加減混合運算的運算順序與整數相同，參加運算的幾個分數，可以分步通分，分步計算；也可以一次通分，再計算。中間過程中的分數，如果先約分再參加運算比較簡便，就及時約分。怎樣算簡便就怎樣算。

3、練習十五第3題

理解題意後，解答前面兩個問題。

鼓勵學生根據題中已知條件提出用分數加減法計算的不同問題，可以是一步也可以是兩步計算的，並讓學生嘗試解決提出的一些問題。

4、練習十五第2、4題 學生獨立完成後交流校對。

教師課堂巡視，選擇典型錯誤分析原因。

師：在分數加減混合運算時要注意什麼？

教師根據學生的回答小結，提醒學生用好分數加減混合運算“四部曲” 。

課件出示：

分數加減混合運算“四部曲”

①認真審題是前提

②仔細思考是基礎

③細心計算是關鍵

④自覺檢驗是保證

設計意圖：將運算順序編成簡單易記的順口溜，有助於學生掌握分數加減混合運算的運算順序，從而正確進行分數加減混合運算。在學生計算過程中，抓住典型錯例展示點評，並用分數加減合運算“四部曲”小結，有利於學生避免錯誤，提高學生的計算能力。

四、總結

這節課學習的是什麼內容？你能把計算分數加減混合運算的經驗和體會説給其他同學聽聽嗎？

板書設計： 分數加減混合運算

把花園的面積看作“1”

1－1/4－1/3 1－（1/4＋1/3）

把一個西瓜看作“1”

1－1/3－1/5 1－（1/3＋1/5）

把全國人口數看作“1”

1－7/10