國小數學圓的面積課件

　【教材分析】

圓是國小數學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握了圓的特徵、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。教材將理解“化曲為直”的轉化思想貫穿在活動之中。通過一系列的活動將新的數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知的建構過程。學好這節課的知識，對今後進一步探究“圓柱圓錐”的體積起着舉足輕重的作用。

　【教學目標】

1、瞭解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　【教學重點】

探索並掌握圓的面積公式。

　　【教學難點】

探索推導圓的面積公式，體會“化曲為直”思想。

　【教具準備】

投影儀，多煤體課件,圓形紙片。

　【學具準備】

圓形紙片。

　【教學設計】

　一、創設情境，提出問題

(投影出示P16中草坪噴水插圖)這節課我們就來學習如何求噴水頭轉動一週澆灌的面積有多大。(板書：圓的面積)

二、探究思考，解決問題

1、估計圓面積大小

師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大?(讓同學們充分發揮自己感官，估計草坪面積大小)------

2、 用數方格的方法求圓面積大小

① 投影出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意後估算圓的面積，學生可以討論交流。

② 指明反饋估算結果，並説明估算方法及依據。

1、 根據圓裏面的正方形來估計

2、 用數方格的方法來估計。

　　三、探索規律

　　1、 由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎?(學生回答，教師訂正。那麼圓形的面積可由什麼圖形面積得來呢。

　　2、 探索圓面積公式

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什麼圖形?並考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什麼關係?(同學們開始操作，教師巡視)

指名彙報(學生在説的同時教師注意板書)

請大家來觀察一下剛才拼成的哪個圖形更接近長方形呢?[等分為32份的更接近長方形。]

想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什麼圖形呢?[等分的份數越多，就越接近長方形。]

觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的.面積公式得到圓形面積公式呢?並説出你的理由。(生説，教師板書)

因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半;平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那麼圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那麼那麼圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

用字母怎麼表示圓面積公式呢?

S=∏RR還可以寫作S=∏R2

師：這説明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

　3、 應用圓面積公式

根據下面的條件,求圓的面積。

r=6釐米 d =0.8釐米 r=1.5分米

師：現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一週可以澆灌多大面積的農田。(學生獨立解答，指名回答)

　四、拓展應用

　習題設計：

1.填空：

(1)圓的周長計算公式為( )，圓的周長計算公式為( )。

(2)一個圓的半徑是3釐米，求它的周長，列式( )，求它的面積，列式( )。

(3)一個圓的周長是18.84分米，這個圓的直徑是( )分米，面積是( )平方分米。

　　2.判斷：

(1)半徑是2釐米的圓，周長和麪積相等( )[讓孩子知道得數雖然相同，但計量單位不同，不能進行比較。]

(2)一個圓形鈕釦的半徑是1.5釐米，它的面積是多少?列式：3.14X1.52=3.14X3=9.42平方釐米。( )。[此題在計算1.52的時候把1.52看作1.5X2，而1.52=1.5X1.5]

(3)直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。( )

(4)一個圓的半徑擴大3倍，面積也擴大3倍。( )

(5)兩個不一樣大的圓，大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )

3.實際應用：一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

4.要求一張圓形紙片的面積,需測量哪些有關數據?比比看誰先做完,誰想的辦法多?

(1)可測圓的半徑,根據S=πr2求出面積。

(2)可測圓的直徑,根據S=π(d/2)2求出面積。

(3)可測圓的周長,根據S=π·(c/2π)2求出面積。

　實踐練習：

圓形的物體生活中隨處可見，公園的露天廣場是個圓形，怎樣才能計算廣場的面積呢?[讓學生討論，你有哪些方案?並留給學生課後去實踐。這樣，使學生意猶未盡，感到課雖盡，但疑未了，為下一課已知周長求面積埋下伏筆。]