長方體的體積教學設計合集15篇

作為一位無私奉獻的人民教師，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計以計劃和佈局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。教學設計要怎麼寫呢？以下是小編整理的長方體的體積教學設計，希望對大家有所幫助。

長方體的體積教學設計1

教學基本

內容六年制國小數學第十一冊P25—26。

教學目的和要求

1、使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索並掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，並能解決相關的簡單實際問題。

2、使學生在活動中進一步積累探索數學問題的經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

3、培養學生初步的歸納推理、抽象概括的能力。

教學重點

及難點探索並掌握長方體和正方體體積的計算方法。

長方體和正方體體積公式的推導。

教學方法

及手段本課設計了一系列的問題，讓學生自主探究，從中探索並掌握長方體和正方體的體積計算公式，促進學生的思維，提高學生積累探索數學問題的經驗，進一步增強學生的空間觀念。

學法指導

討論交流，並認真聽講思考。

集體備課個性化修改

預習閲讀書本25、26頁，並初步理解解

教學環節設計

一、以舊引新

師：上節課我們認識了長方體和正方體的特徵，誰能對着模型再來介紹一下？

要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．（板書課題）

二、探究新知

1、通過操作、觀察、猜想來認識長方體的體積與長、寬、高的關係。

師：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內每人擺出的長方體各不相同。

師：將擺出的長方體放在桌上，並編號。

請同學們説一説這些長方體的長、寬、高各是多少，你是怎樣看出來的，將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。

引導學生依次去數每個長方體中包含的小長方體的個數，並記錄在表格中。

問？觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯繫剛才數出它們體積的過程，你發現了什麼？

師：通過剛才的操作和討論，我們想一想，長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？

依次出示例10中的三個長方體，問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？

師：擺出的每個長方體的'長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結果與你操作前的想法一樣嗎？

2、驗證、交流後歸納出長方體的體積計算公式及字母公式。

通過剛才操作過程中的發現，同學們能説一説長方體的體積與它的長、寬、高有什麼關係嗎？怎樣求長方體的體積？

通過交流得出公式：長方體的體積=長×寬×高。

問：如果用V表示長方體的體積用a、b、h分別表示長方體長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？

交流得出：V=abh.

3、根據正方體與長方體之間的聯繫，得出正方體的體積計算公式。

師：正方體的稜長有什麼特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？

交流得出：正方體的體積=稜長×稜長×稜長。

重點理解的含義，進一步明確的讀法、寫法。

做“試一試”。

作業做“練一練”。

做練習六第2題

課堂作業：做練習六第1、2題

板書設計

執行情況與課後小結

長方體的體積教學設計2

長方體的體積計算這一內容是在學生認識了長方體(正方體)的體積的概念，長方體(正方體)的體積：立方米、立方厘米、立方分米的基礎上學習的。通過這一節課的學習，可以幫助學生在今後的生產和生活中實際測量和計算一些物體的體積，解決一些實際問題，進一步體會到知識來源於實踐、用於實踐的道理，學習一些研究問題的方法。並且對學生空間觀念的形成有着重要的意義。聽了葉老師執教的《長方體的體積》一課，深受啟發。我認為主要有以下幾方面的亮點：

一、重視引導學生經歷知識的探究過程。

究竟長方體的體積與長、寬、高有什麼定量關係呢?葉老師安排了操作活動，引導學生用小正方體擺4個不同的長方體，通過觀察、分析，發現長方體體積與長、寬、高的關係，逐步歸納得出計算方法。這一過程都是學生在教師的引導下，自主探究的過程，而不是教師的簡單説教。

二、重視學生能力的培養。葉老師展示出6個大小不同的長方體，引導學生觀察、發現長、寬、高與體積的關係的`過程，是培養學生觀察能力的過程。葉老師引導學生通過觀察長、寬、高與體積的關係，讓學生髮現規律：長方體的體積正好是它們長、寬、高的乘積的過程，也是培養學生觀察能力的過程。葉老師引導學生用稜長為1釐米的小正方體擺不同的長方體的過程，是培養學生動手實踐的過程。老師引導學生練習的過程，是培養學生應用所學知識解決問題的能力的過程。在這一系列的探索活動中，學生通過動眼觀察、動腦思考、動手操作，發散思維能力、解決問題的能力和策略都得到了不同程度的提高。

三、重視聯繫學生的生活實際。脱離生活的數學，把數學知識的學習與學生身邊的事物割裂開來，既不利於學生理解抽象概括的數學知識，又無法讓學生體會學習數學的意義。在課後練習中“一個長方體木箱長5分米，寬和高都是0.4米，它的體積是多少立方分米?”在課程接近尾聲之時，葉老師始終沒有忘記讓學生再次感受我們今天學習的內容是解決我們身邊的一些實際問題，我們學習了它，就應該把它運用到生活中。通過聯繫實際，進一步激發了學生對數學學習的興趣，幫助學生更好地應用所學的知識。這樣，不僅使學生感受到數學就在身邊，激發學生從生活中尋找數學問題的興趣。

四、重視反饋糾正。反饋糾正是改善教學過程，提高教學效率的重要手段。葉老師在教學中反饋形式多種多樣，隨堂提問、課堂交流、佈置練習等反饋及時，糾正有力。反饋面較廣，反饋角度多方面，有效地防止了學生知識缺陷的積累，增強了學生學習的自信心。

總之，這節課充分體現了葉老師先進的教學理念和高超的教學藝術，充分體現葉老師追求課堂教學有效性的探索過程，給我們以深刻的啟示和借鑑。當然，藝無止境，教學尤其如此，針對這堂課，我認為以下幾個方面還需再繼續探究，以達更好的教學效果呢?

可以藉助多媒體課件逐一展示每個長方體，要求學生記錄每個長方體的長、寬、高、體積等有關數據，這樣更直觀。更便於學生髮現體積與長、寬、高之間的關係。

長方體的體積教學設計3

一、教學目的：

1.通過學生的自主發現掌握長方體的特徵，會辨認長方體。

2.培養學生動手操作的能力，觀察能力和抽象、概括能力。

3.精心組織學生活動，激發學生學數學的興趣，體現數學充滿着探索與創新，感受數學

的嚴謹性以及數學結論的確定性。

二、教學重點：

掌握長方體的特徵。

三、教學難點：

建立立體圖形的空間觀念。

四、教具準備：

教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓台、長方台等;投影片;電腦動畫軟件。

學具：長方體和正方體的紙盒。

五、教學過程：

1.分類、操作、引出新知

(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據一定標準分類嗎?

(2)師生共同概括：像粉筆盒等長方體和正方體，和排球、土豆等都佔據一定空間把它

們稱為立體圖形。

請同學們説説在日常生活中哪些物體的形狀是長方體。

(板書：長方體的認識)

長方體我們從哪些方面來認識呢?

(3)拿出一塊橡皮，橫切一刀，露出一個面，讓學生觸摸，並説説感覺，教師明確這部

分叫面。再切一刀，再讓學生觸摸兩面相交的線，説出感覺，明確這在立體圖形中叫做稜。

什麼叫稜?

將橡皮的一個面扣放在桌面上，與兩個面垂直再切一刀，觸摸三條稜相交的點，説出感

受，明確它叫頂點。什麼叫頂點?

(4)找實物指出它的長、寬、高。

今天，我們就從面、稜、頂點三個方面來學習長方體的認識。

2.實踐操作，探究新知

(1)認識長方體的特徵。

那麼長方體的特徵是什麼?請同學們自己數一數、量一量、比——比後，完成表格。

(提示：放手讓學生運用各種感官和學習用具獨立探究、自主發現面、稜、頂點的知識。)

(2)教師巡迴指導，指導要點如下：

①數面、稜、頂點時，如何數比較科學。

②採用多種學習方法。

(提示：如測量、計算、比較及用身體某個部分去接觸面、稜、頂點等。)

③獨立填寫“我的發現”一表。

面

稜長

頂點

(學生在學習時，採用動手實踐，自主探索，多種學習方法，既學到了知識又培養了能

力。)

彙報：師生共同歸納。

(除了各部分的數量外，還要引導學生認識。)

a.按稜的長度可分為3組，每組內4條稜平等且長度相等;

b.相交於一個頂點的`稜有3條，長度不一定相等;

c.相交於一個頂點的3條稜的長度分別叫長方體的長、寬、高;

d.長方體的形狀、大小是由長方體的長、寬、高決定的;

e.面的特殊情況。

完成做一做，反饋訂正。

小結。

五、課堂練習：

基礎練習

拿一個火柴盒量一量，它的長、寬、高各是多少?然後説一説每個面的長和寬是多少?

計算稜長總和。

綜合練習

(1)長方體的六個面一定是長方形。 ( )

(2)長方體的三條稜長的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 ( )

(3)有六個面、十二條稜、八個頂點的形體一定是長方形。( )

(4)長方形紙是長方形不是長方體。 ( )

(5)有6個面，且6個面都是長方形，它一定是長方體。 ( )

實踐與應用

(1)一個長方體的稜長總和是96釐米，已知長是8釐米，高是7釐米，寬是多少釐米?

(2)用一根168釐米的鐵絲，焊接成一個長方體教具，長20釐米，寬12釐米，它的高是多

少釐米?

(3)用一根長100釐米的鐵絲，做成一個長·9釐米，寬6釐米，高4釐米的長方體後，還

剩多少釐米?

長方體的體積教學設計4

教學目標：

1．理解並掌握長方體和正方體體積的計算方法．

2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．

3．培養學生歸納推理，抽象概括的能力．

教學重點：長方體體積的計算方法．

教學難點：長方體體積公式的推導．

一、激趣導入

師：今天老師帶了兩個精美的禮品盒，喜歡嗎？猜猜看，哪個禮品盒的體積大？

生1：我猜藍色禮品盒的體積大，因為它比較寬；

生2：我猜黑色的禮品盒體積大，因為它比較長…

師：看來僅靠觀察我們能準確比較出禮品盒體積的大小嗎？（不能）。該怎麼辦呢？（計算）

師：這個主意不錯！今天這節課我們就來研究長方體體積的計算。（板書課題）

二、先學後教

1、示自學指導（課件）

小組合作擺出不同的長方體並在記錄單上做好記錄，擺好後仔細觀察，思考：長方體的體積與什麼有關？想好後在組內交流。（時間4分鐘）

2、學生按小組分工合作，二人拼擺長方體，一人記錄，一人監督，探索長方體體積與什麼有關？教師巡視指導。指兩個小組到前面板演。

3、組織學生彙報。

生1：我們組擺了3個長方體，第一個長方體長4釐米，寬3釐米，高2釐米……我們組發現小木塊的數量和長方體的體積相等。

師：能舉例説明嗎？

師：還有哪個小組願意來回報你們的發現？

生2：我們組擺了3個長方體，第一個長方體長2釐米，寬3釐米，高3釐米，第2個長方體……我們組發現長乘寬乘高等於長方體的體積。例如第一個長方體的長2釐米，寬3釐米，高3釐米，用2×3×3=18，長方體的體積也是18立方厘米…..)

師：真會思考，將你們組的發現寫在黑板上。還有哪個小組願意彙報？

其他組學生彙報。

4、驗證發現

師：同學們都很善於觀察思考，現在我們就重點看看第2小組的發現。他們組擺了3個長方體，發現長方體的體積=長×寬×高，那所有長方體的體積都等於長乘寬乘高嗎？（師在黑板上寫個“？”）現在我們就來驗證一下。這次驗證有兩個要求：一、儘量用多的學具拼擺，二、把你們的發現用算式表示並填在記錄表2中。

學生小組合作拼擺並進行記錄，自由彙報拼擺結果。

生1：我們組擺了兩個長方體，第一個長方體長6釐米，寬3釐米，高4釐米，體積是72立方厘米，用算式表示是6×3×4=72……我們組的結論是長方體的體積等於長×寬×高。

生2：我們組也擺了兩個長方體，第一個長方體長……我們組的結論是長方體的體積=長×寬×高。

師：其他組你們的結論和他們一樣嗎？（一樣）有了這麼多例子，現在這個問號可以擦下去了嗎？（可以）

（生齊讀結論：長方體的體積=長×寬×高）

同桌互説，男女説，齊説。

師：如果用字母V表示體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那麼長方體的.體積公式還可以寫成…（指説）

生：V=abh（開火車説）

5、小結

剛才，同學們通過觀察、思考、驗證得出了長方體的體積公式，真了不起。讓我們把這一結論再次大聲的讀出來……

生：長方體的體積=長×寬×高V=abh

三、當堂訓練

1、填空

2、一個長方體,長7cm,寬4cm,高3cm,它的體積是多少?

3、計算並比較兩個禮品盒的體積。

4、計算下面立體圖形的體積。(單位：分米)

（指生板演，彙報算法,在彙報過程中直接推導出正方體體積的計算公式及字母表示法）。

5、一塊正方體石料，稜長是６dm，這塊石料的體積是多少立方分米？

6、挖一個長和寬都是5米的長方體菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，應挖多少米深？

7、一個正方體魔方的稜長總和是36釐米，它的體積是多少立方厘米？

8、計算組合圖像的面積。

四、課堂總結

這節課你有什麼收穫？學生自由發言。

五、課外延伸

我國古代的數學家撰寫了一本傳世名著《九章算術》，其中對於有兩個面是正方形的長方體，書中是這樣敍述的：方自乘，以高乘之即積尺。就是説先用正方形的邊長乘邊長得底面積，再用底面積乘高得長方體的體積。看到這你想説些什麼？

生自由發言。

六、隨堂檢測

1、建築工地要挖一個長50米，寬30米，深5米的長方體土坑，挖出多少立方米的土？

2、一個稜長3釐米的正方體橡皮，它的體積是多少立方厘米？

長方體的體積教學設計5

教學目標

知識與技能

（1）理解體積的含義。

（2）認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

（3）能正確區分長度單位、面積單位和體積單位的不同。

過程與方法

（1）運用觀察實驗的方法理解體積的含義。

（2）結合生活中的事物感知體積單位的大小。

情感態度與價值觀

（1）發展學生的空間觀念，培養學生的思維能力。

（2）滲透事物之間普遍聯繫的辯證唯物主義。

教學重點使學生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。

教學難點幫組學生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正確應用體積單位估算常見物體的體積。

教學用具教師準備：盛有紅色水的大玻璃杯一個，用繩捆着的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條稜架一個；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。學生準備：12個1立方厘米的正方體學具。

教學過程

一、揭示課題

我們已經學習了長方體和正方體，掌握了長方體和正方體的表面積計算方法，這節課我們將繼續學習和研究長方體和正方體的一些知識。

二、探索研究

1．實驗觀察

觀察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什麼變化？這是為什麼？

觀察（2）：這隻杯子裏裝滿了細沙，現在把細沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子裏，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子裏，你發現了什麼情況？為什麼？

觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點的，你觀察到什麼？為什麼？

圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個物體所佔的空間大？

結論：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積）

加深理解：（1）你知道什麼是長方體和正方體的體積？（2）你能説出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較小？（3）做第30頁的“做一做”。

2．教學體積單位。

（1）介紹體積單位。

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）1立方米、1立方分數、1立方厘米的體積各有多大。

1立方厘米：①讓學生拿出1立方厘米的小正方體並量出它的稜長。②看看我們身邊的什麼的體積大約1立方厘米。

1立方分米：出示一個稜長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的.哪些物體的體積大約1立方分米。

1立方米：出示1立方米的木條稜架，讓同學們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？

（3）建立表象，感知大小

投影顯示第36頁的第2題，讓學生口答。

3．長度單位、面積單位、體積單位的聯繫與區別。

投影顯示第31頁的“做一做”的第一題，讓學生説。

三、課堂實踐

1、做練習七的第1題，讓學生拿出準備好的12個小正方體先擺後説。

2、做練習七的第3題，學生獨立做後集體訂正。

四、課堂小結

學生小結今天學習的內容。

旁批：

後記：

長方體的體積教學設計6

教學目標：

1、使同學理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養初步的空間觀念。

2、使同學知道計量一個物體的體積有多大，要看它包括多少個體積單位。

教學重點：

1、建立體積概念。

2、認識體積單位。

教學難點：

建立體積概念。

教學用具：學具袋。

教學過程：

一、導入：你們都聽説過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎麼喝到水的？這其中有什麼道理？

二、新授：

1、體積的意義。

（1）、準備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子裏倒滿水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子裏的水倒到第二個杯子裏，會出現什麼情況？為什麼？這説明了什麼？（鵝卵石佔了一定的空間。）

（2）、每一個物體都佔有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所佔的空間大？

〔3〕、啟發同學概括：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。（板書）

上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最小？

（4）、比較：用同學手中的文具比。誰的體積大？誰的體積小？

師：教室是一個較大的空間，課桌、講台、同學、老師等佔教室空間的一局部。整個[url=]學校[/url]是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領操台、旗座等都佔有一定的空間，既有自身的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建築物、人等佔地球的一局部。

2、體積單位：

（1）、講：丈量長度要用長度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書）

認識體積單位：

常用的'體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分別寫成

( 2)、認識立方厘米：

出示：稜長是１釐米的正方體，量一量它的稜長是多少？

説明：它的體積是１立方厘米。

誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）

（3）、認識立方分米：（方法同立方厘米）

粉筆盒的體積接近於１立方分米。

（4）、認識立方米：

①出示１立方米的稜長的教具。觀察後總結：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。

②認識１立方米的空間大小。

１立方米水約可以裝滿５００個暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。

小結：

常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位小？

體積單位的用途是什麼？

（5）、練一練：選擇恰當的單位：

橡皮的體積用（），火車的體積用（），書包的體積用（）。

（6）、比一比：

到現在為止，我們都了學哪些丈量單位？（板書）

長度、面積、體積三種單位的區別：

（7）、練習：

①説一説：丈量籃球場的大小用（）單位。

丈量學校旗杆的高度用（）單位

丈量一隻木箱的體積要用（）單位。

②、一個正方體的稜長是1（），外表積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）

③、判斷：一隻長方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（）

3、體積初步認識：

①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數。

A 、演示：用稜長1釐米的4個正方體，拼一個長方體，説出它的體積是多少？

B、説出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）

C 、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。

D、小結：怎樣知道一個長方體的體積是多少？

同一個體積數，可以擺出不同的形狀。

②動手擺一擺：

請大家用手中的小正方體拼一個體積是8立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎麼擺？

三、總結：

這節課我們學習了體積的意義和體積單位。你有什麼收穫？

四、作業

長方體的體積教學設計7

教學內容：

北師大出版社國小數學教科書數學五年級下冊第46—47頁。

一、教學內容簡析：

這一內容是在學生理解了體積的概念和體積單位的基礎上進行教學的。由計算平面圖形的面積擴展到研究立體圖形的體積計算，是學生空間思維發展的一次飛躍。長方體、正方體的體積計算，是學生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和以後計算各種形體體積的基礎。

二、教學環境：

通過“猜想——動手操作驗證——探究”的教學過程，學生們興趣盎然的參與到教學活動的每一個環節當中。藉助多媒體的教學手段。演示實驗的過程，幫助學生建立空間觀念，形成清晰的表現。

三、教學目標：

知識技能目標：

1、結合具體情境和實踐活動，探索並掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。

2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發展空間觀念。

過程與方法策略目標：通過“猜想——驗證”的過程，形成發現、創新的過程。從而獲取數學活動經驗。

能力目標：培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。

情感目標：激發學生學習數學、發現數學的興趣，學會與人合作。

教學重點：使學生理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。

教學難點：理解長方體的體積公式的推導過程。

四、教學設計意圖：

在本課的教學中，讓學生從生活實際需要中體會長方體的體積在生活中的應用，從而產生研究長方體體積的計算的需求，通過觀察生活中的實物，發現長方體的體積與長寬高有關係，提出猜想，確定研究的方向。在學生以小組為單位，動手操作探究，來驗證猜想的正確。使學生經歷知識的建構的過程。通過解決生活中的實際問題，運用長方體體積計算的方法。體會數學運用於生活實際。

五、教學媒體的選擇和應用：

這節課的學習重點是：使學生理解並掌握長方體的體積公式，能正確計算。這節課的學習難點是：動手實驗、發現長方體的體積公式。

六、教學實施具體過程：

（一）激發興趣，喚起生活經驗和舊知

課件出示：

1、字典是我們學習的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現在有兩本內容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經常帶在書包裏比較方便呢？為什麼？（小本的字典。體積小）

2、在我們生活中經常會遇到比較物體體積大小的情況，請你觀察下面的這幾組物體，你能發現物體體積的大小可能與物體的什麼有關係？（與物體的長、寬、高都有關係。）今天我們就來研究長方體的體積、[意圖：導入新課用學生熟悉的工具書，引入新課，體會物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。]

（二）喚起舊知

提出猜想

1、看一看下面的長方體的體積是多少？為什麼？

體積是4立方厘米。為什麼？因為他它含有4個1立方厘米的體積單位。

（1）我們已經知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法。

（2）再加上這樣的兩排，這個長方體的體積是多少？你是怎麼想的？

學生1：12立方厘米。追問怎麼得到的？

學生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。

（3）再加上這樣的一層，這個長方體的體積是多少？你是怎麼計算的？

一層是12立方厘米，2層就是12×2=24立方厘米這個長方體的長寬高分別是多少？學生1：24立方厘米。

學生2：長是4釐米，寬是3釐米，高是2釐米。

板書：體積

長

寬

高

24

3、啟發：生活中計量物體的體積，都用“切成若干個體積單位”來計算，行的通嗎？觀察板書上的幾個數字之間有什麼關係？大膽猜測體積與什麼有關？有什麼關係？

猜想：

學生1：用計算公式。

學生2：與長寬高有關。因為表面積就與長寬高有關？

學生3：長方體的體積=長×寬×高？

（三）動手實踐

驗證猜想

1、這個猜想正確嗎？下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

（1）請同學們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然後計算出來驗證剛才的猜想是否正確。

全班同學以小組為單位，進行分工，開始操作、計算、記錄、思考、討論。

引導學生全員參與公式的推導。明確小組學習的任務哪個小組願意先彙報你們的研究過程和成果？（在實物投影上邊擺邊説）

第一組：把12個正方體木塊擺成3排，每排2個，擺2層。這個長方體的長是2釐米，寬是3釐米，高是2釐米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

第二組：把18個正方體木塊擺成1排，每排6個，擺3層。這個長方體的長是6釐米，寬是1釐米，高是3釐米，體積是18立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。

第三組：把12個正方體木塊擺成2排，每排6個，擺1層。這個長方體的長是6釐米，寬是2釐米，高是1釐米，體積是12立方厘米，我們認為猜想的公式是正確的。剛才老師把同學們的實驗數據彙總了這張表，我們一起來觀察。

[意圖：讓學生以小組為單位自己動手分組操作拼長方體、填寫報告單，為學生創新能力培養創造了條件。同時讓學生自主地去感知、觀察發現長方體的長、寬、高與小正方體個數之間的關係，降低體積公式推導的難度。從而提出創造性問題，逐步形成創造意識。]

2、發現總結長方體體積公式

（1）師問：每排的個數、每層的排數、層數與長寬高有什麼關係？

生一：每排的個數相當於長，每層的排數相當於寬，層數相當於高。

生二：因為每排的個數、每層的排數、層數相乘就是體積，所以長方體的體積=長×寬×高。

師：體積怎麼求？為什麼？

學生們學會了總結長方體體積的計算方法。

（2）師：同學們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結出了長方體的體積計算公式，今後在學習上同樣可以利用這種方法學習。

[意圖：分小組學習，是學生主動理解學習過程、解決問題的重要途徑。通過學生交流、師生交流，比較、分析實驗過程，從而引導學生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關係。

學生們通過自己探索，學會了一定的學習方法。]課件演示公式的推導過程。

（3）字母表示：長方體體積用V表示長用a表示，寬用b表示，高用h表示，長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h；=；abh。

3、長方體的體積計算公式的應用

（1）師問：在生活中，怎樣計算長方體的體積？例：一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的.體積是多少？

學生1：長方體的體積=長×寬×高。全班動筆做一做。

（2）看立體圖計算長方體的體積（只列式不計算）寫在課堂作業本上。

長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。長6釐米，寬6釐米，高5釐米，求體積。

（3）遷移推導，再次嘗試

長6釐米，寬6米，高6米，求體積。

是什麼立體圖形？正方體。

教師指着長、寬、高都是6釐米的長方體提問：這個圖形有什麼特徵？你怎樣想正方體體積的計算方法？與同學交流你的想法？學生討論後得出：正方體的體積=稜長×稜長×稜長，用字母表示V=a×a×a；=；a3

説明理由：正方體是特殊的長方體。

[意圖：嘗試練習是運用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時通過學生説思考過程，不但突出了掌握長方體、正方體體積的計算方法這一重點，而且培養了學生動手、動口及創新發展的能力。]

（4）繼續觀察

陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。

長、正方體的體積=底面積×高V=S×h

（四）學以致用

鞏固提高

1、判斷（判斷對錯，説明理由）

（1）一個正方體的稜長是2米，它的體積是8立方米。（）

（2）一個長方體的長30釐米，寬2分米，高5釐米，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。（）

（3）一個稜長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）

2、提高題

（1）一塊磚的長是24釐米，寬是長的一半，厚是6釐米，它的體積是多少立方厘米？（只列式）

（2）一個正方體的稜長總和是36釐米，它的體積是多少？

3、實際應用

（1）雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？

解：V=abh=2.9×1×14.7

=42.63（m3）

答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。

（2）有一種正方體形狀的魔方，稜長是6釐米，體積是多少立方厘米？

V=a3=6×6×6

=216（cm3）

答：這種魔方的體積是216立方厘米。

4、發展題

一塊不規則的石頭，要求學生藉助於兩種工具：一個裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規則的石頭的體積求出來，只要求説出自己的方法。

[意圖：鞏固練習的練習題設計，力求突出重點，解決難點，利用多樣的題型，把基礎認知與創新能力發展緊密結合起來，以達到發展學生思維、形成技能的目的。]

（五）談談你今天的收穫

板書設計：

長方體的體積=長×寬×高

V=a×b×h

=abh

正方體的體積=稜長×稜長×稜長

V=a×a×a

=a3

長、正方體的體積=底面積×高

V=S×h教後記：

本課注重讓學生從體驗中學習，在體驗中自我建構新知，在體驗中掌握數學方法。努力為學生創設條件，讓學生主動參與到發現數學知識的過程中。在整個活動中，教師很自然地向學生們滲透了科學研究的基本過程，引導學生們要通過猜想——操作——論證去發現一些客觀規律。讓學生在發現—驗證—解釋中體會數學，探究知識。學生們在教師的引導下通過猜測、動手操作、交流討論發現了長方體的長、寬、高和體積之間的關係，總結出了計算長方體體積的公式。在這一過程中，學生不僅掌握了計算長方體體積的數學公式，還知道了應該如何獨立思考，學會了與他人合作。在論證的過程中，同學們動手操作，分別派出各組的代表講解各自驗證的全過程，最終使全班同學達成共識，推導出了長方體的體積公式。通過多媒體的應用，使學生建立清晰的表象，增強了學生的空間想象能力。在從事數學活動的過程中獲得了較為廣泛的數學活動經驗。在探索的過程中培養了學生的合作意識和創新精神。我想，把“如果”變為現實，轉換一種角度更多地把學生的思維盡情地施放出來，可能得到的是一片蔚藍的天空。

長方體的體積教學設計8

教學內容：

冀教版義務教育課程標準實驗教科書，六上《長方體和正方體的體積》教學目標：

1、使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索並掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，並能解決相關的簡單實際問題。

2、使學生在活動中進一步積累探索數學問題的經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

3、培養學生歸納推理、抽象概括、遷移類比等能力。

教學重點：

長方體、正方體體積公式的推導。

教學難點：

理解長方體、正方體體積公式的推導過程。教學準備：

教師準備:1立方厘米的正方體模型12塊；多媒體課件；

學生準備：1立方厘米的正方體若干個

教學過程：

一、複習：

1、什麼叫做體積？

2、常用的體積單位有哪些？

3、填空：

（1）稜長1釐米的正方體，體積是（）。

（2）稜長是（）的正方體，體積是1立方分米。（3）稜長是（）的正方體，體積是1立方米。

二、創設問題情境，揭示課題

1、讓學生觀察：這兩個是什麼圖形？（出示兩個形狀不同的長方體）哪個長方體的體積大些？觀察猜測。

2、引導學生得知用肉眼估算這種方法去計算日常生活中集裝箱、體育館等長方體的體積是不科學不可取的，引出課題並板書——長方體和正方體的體積。

三、動手操作，探索思考。

1、操作準備。

⑴提出操作要求：用1立方厘米的小正方體12個擺成長方體，按教師要求小組擺出不同的長方體。

⑵將擺出的長方體放在桌上，並在答題卡上登記結果。

2、觀察思考。

⑴提問：你能看出這些長方體的長、寬、高各是多少嗎？讓學生在小組內互相説一説，並説説是怎樣看出來的，然後將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。

⑵啟發：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長方體的體積？引導學生依次去數每個長方體中包含的小正方體的個數，並記錄在表格中。 ⑶讓學生在小組內互相核對填寫的結果是否正確；選擇一些長方體讓學生説説是怎樣數出它們所包含的小正方體的個數的。

3、分析推想。

（1）提問：觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯繫剛才數出它們體積的過程，你能從中發現什麼？

引導學生提出猜想：長方體的體積是它的長、寬、高的乘積。

四、出示教學例題，發現規律：

1、談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個猜想。那麼長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？這個問題還需要進一步研究。

2、依次出示例題中的.三個長方體，提問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？

啟發：看着圖想一想，你能根據每個長方體的長、寬、高來思考上面的問題嗎？

3、組織交流：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結果與你操作前的想法一樣嗎？

追問：如果再給你一個長5釐米、寬4釐米、高3釐米的長方體，你以想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎？擺出這個長方體一共要用多少個1立方厘米的小正方體？

五、概括公式：

1、提問：根據剛才操作過程中的發現，你能説説長方體的體積與它的長、寬、高有什麼關係嗎？怎樣求長方體的體積？

通過交流得出公式：長方體的體積＝長×寬×高。

2、繼續提問：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？學生嘗試後，交流得出：V=abh。

3、長5釐米，寬4釐米，高3釐米的長方體，長縮短1釐米（圖上從右邊去掉一排），高增加1釐米（圖上在上邊增加一排），此時的長、寬、高各是多少？變成了什麼圖形？

啟發：正方體的稜長有什麼特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？交流得出：正方體的體積＝稜長×稜長×稜長。

進一步啟發：正方體的體積公式也可以用字母來表示。請你打開課本看一看。

33aa讓學生閲讀後説説正方體體積的字母公式，並重點追問的含義，進一步明確的讀、寫方法。

六、應用拓展：

1、做“試一試”。

先讓學生説説長方體的長、寬、高分別是多少，正方體的稜長是多少，再讓學生獨立計算。交流時，注意讓學生先説説長方體和正方體的體積公式，再説説分別是怎樣列式的。

2、做“練一練”第1題。

先讓學生分別説説每個圖形的長、寬、高或稜長，再讓學生獨立完成。交流時關注學生是怎樣得到每個幾何體的體積的。如果有學生仍舊是用數小正方體個數的方法，要引導學生與用公式計算的方法相比較，強調用公式計算更簡便。

3、做“練一練”第2題。

選擇幾個式子讓學生説説其表示的意思，再讓學生計算出每個式子的得數。

長方體的體積教學設計9

教學目標：

1、在理解了長正方體體積公式，能運用公式進行計算的基礎上，進一步研究求長正方體體積的其它計算公式。

2、進一步培養學生空間觀念和空間想象能力。

教學重點：

1、計算長正方體體積的其它公式。

2、逆向思維的題可以用方程方法解。

教學難點:

幾何知識與一般應用題的綜合題。

教學過程：

一、複習檢查：

如何計算長正方體的體積?及字母公式

長方體的體積=長×寬×高正方體體積=稜長×稜長×稜長

二、新授：

長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

長方體和正方體的底面積怎樣求呢?

長方體的體積=長×寬×高正方體體積=稜長×稜長×稜長

底面積底面積

所以長正方體的'體積也可以這樣來計算：長正方體的體積=底面積×高v=sh

三、鞏固練習：

1、長方體的底面積是24平方釐米，高是5釐米。它的體積是多少?

v=sh24×5=120(立方厘米)

2、一根長方體木料，長5釐米，橫截面的面積是0.06平方釐米。這根木料的體積是多少?

理解橫截面積的含義，體會長方體不同放置，説法各不相同。

出示另一種計算方法：長方體體積=橫截面積×長

3、傢俱廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米。這根木料一共是多少平方米?

理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。

5、練一練：用方程法。

(1)、一塊長方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米?

(2)、一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少?(選擇方法解答)

1、學校要修長50米，寬42米，的長方形操場。先鋪10釐米的三合土，再鋪5釐米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?

2、有一塊稜長是10釐米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5釐米的長方體鋼材，求長方體鋼材的長。

3、用15根規格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長。

四、小結：今天，我們又學了哪些知識?你有什麼收穫?

五、作業：

長方體的體積教學設計10

教學目標

1．理解並掌握長方體和正方體體積的計算方法．

2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．

3．培養學生歸納推理，抽象概括的能力．

教學重點

長方體和正方體體積的計算方法．

教學難點

長方體和正方體體積公式的推導．

教學用具

教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．

學具：1立方厘米的立方體20塊．

教學過程

一、複習準備．

1．提問：什麼是體積？

2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．

教師提問：拼成了一個什麼形體？（長方體）

這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1釐米3的正方體拼成）

如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們

來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．

板書課題：長方體和正方體的體積

二、學習新課．

（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】

1．拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，並分別記下襬

出的長方體的長、寬、高．

2．學生彙報，教師板書：

教師提問：這些長方體有什麼共同點？（體積相等）

不同點？（數據不同）

為什麼形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——

12個1立方厘米）

教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什麼？

師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4釐米長外，還表示出一排擺了4個1

立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層．

3．【演示動畫 “長方體體積2”】

第一組：請同學們擺出一個長4釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體，説出它的體積．

一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

第二組：同上要求擺出長3釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體．

一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

第三組：想象一個長5釐米，寬4釐米，高3釐米的長方體，説出體積．

一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長

方體的體積有沒有關係？是什麼關係？

（長方體的體積正好等於它的長、寬、高的乘積）

教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

板書： V＝abh．

出示投影圖：

4．自學例1．

一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的體積是84立方厘米．

（二）正方體體積．

1．【演示課件“正方體體積”】

教師提問：此時的長，寬，高各是多少？

變成了什麼圖形？

這個正方體的體積可以求出來嗎？

2．練習 稜長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

稜長為4釐米，它的體積是多少平方釐米？4×4×4＝64（立方厘米）

3．歸納正方體體積公式．

教師板書：正方體體積＝稜長×稜長×稜長．

用V表體積，a表示稜長

V＝a·a·a或者V＝

4．獨立解答例2．

光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，稜長是5分米，體積是多少立方分米？

（分米3）

答：體積是125立方分米．

（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．

學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中

b，h都變為a．變換後，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高．

三、鞏固反饋．

1．口答填表．

長

方

體

長/分米

寬/分米

高/分米

體積（立方分米）

5

1

2

4

3

5

10

2

4

正

方

體

稜長/米

體積（立方米）

6

30

0.4

2．判斷正誤並説明理由．

① （ ）

② （ ）

③一個正方體稜長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）

④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3釐米，它的體積是60分米．（ ）

四、課堂總結．

今天這節課我們學習了新知識？誰來説一説？

五、課後作業．

1．一塊磚的長是24釐米，寬是12釐米，厚是6釐米．它的體積是多少平方釐米？

2．一塊正方體的石料，稜長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

六、板書設計．教學目標

1．理解並掌握長方體和正方體體積的計算方法．

2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．

3．培養學生歸納推理，抽象概括的能力．

教學重點

長方體和正方體體積的計算方法．

教學難點

長方體和正方體體積公式的推導．

教學用具

教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．

學具：1立方厘米的立方體20塊．

教學過程

一、複習準備．

1．提問：什麼是體積？

2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．

教師提問：拼成了一個什麼形體？（長方體）

這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1釐米3的正方體拼成）

如果再拼上一個1立方厘米的.正方體呢？（5立方厘米）

談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們

來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．

板書課題：長方體和正方體的體積

二、學習新課．

（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】

1．拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，並分別記下襬

出的長方體的長、寬、高．

2．學生彙報，教師板書：

教師提問：這些長方體有什麼共同點？（體積相等）

不同點？（數據不同）

為什麼形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——

12個1立方厘米）

教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什麼？

師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4釐米長外，還表示出一排擺了4個1

立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層．

3．【演示動畫 “長方體體積2”】

第一組：請同學們擺出一個長4釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體，説出它的體積．

一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

第二組：同上要求擺出長3釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體．

一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

第三組：想象一個長5釐米，寬4釐米，高3釐米的長方體，説出體積．

一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長

方體的體積有沒有關係？是什麼關係？

（長方體的體積正好等於它的長、寬、高的乘積）

教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

板書： V＝abh．

出示投影圖：

4．自學例1．

一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的體積是84立方厘米．

（二）正方體體積．

1．【演示課件“正方體體積”】

教師提問：此時的長，寬，高各是多少？

變成了什麼圖形？

這個正方體的體積可以求出來嗎？

2．練習 稜長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

稜長為4釐米，它的體積是多少平方釐米？4×4×4＝64（立方厘米）

3．歸納正方體體積公式．

教師板書：正方體體積＝稜長×稜長×稜長．

用V表體積，a表示稜長

V＝a·a·a或者V＝

4．獨立解答例2．

光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，稜長是5分米，體積是多少立方分米？

（分米3）

答：體積是125立方分米．

（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．

學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中

b，h都變為a．變換後，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高．

三、鞏固反饋．

1．口答填表．

長

方

體

長/分米

寬/分米

高/分米

體積（立方分米）

5

1

2

4

3

5

10

2

4

正

方

體

稜長/米

體積（立方米）

6

30

0.4

2．判斷正誤並説明理由．

① （ ）

② （ ）

③一個正方體稜長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）

④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3釐米，它的體積是60分米．（ ）

四、課堂總結．

今天這節課我們學習了新知識？誰來説一説？

五、課後作業．

1．一塊磚的長是24釐米，寬是12釐米，厚是6釐米．它的體積是多少平方釐米？

2．一塊正方體的石料，稜長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

六、板書設計．

長方體的體積教學設計11

教學內容：

推導長正方體的體積計算方法

教學目標：

１、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

２、培養學生空間和空間想象能力。

教學重點：

長正方體體積公式的推導。

教學難點：運用公式計算。

教學設計：

一、出示課題，學習目標

理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

二、出示自學指導

認真看課本觀察：每排個數、排數、層數與體積有什麼關係？如何計算長方體的體積？

三、學生看書，自學

四、效果檢測

如何計算長方體的體積？

板書：長方體體積＝長×寬×高

字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

五、練習

１、一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的面積是多少？

根據長方體和正方體的關係，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？

正方體體積＝稜長×稜長×稜長Ｖ＝ａａａ＝ａ3讀作ａ的`立方。

2、一塊正方體的石料，稜長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

請同學們擺一個體積是２４立方厘米的長方體，擺後説一説長、寬、高各是幾釐米？

長方體體積＝長×寬×高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什麼？

六、小結：

怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節課研究。

長方體的體積教學設計12

教學內容：

教科書第32～34頁，長方體、正方體體積計算公式的推導，例1、例2及相應的“做一做”．練習七的第4～7題．

教學目的：

1．使學生經歷長方體、正方體體積計算公式的推導過程，在具體情境中發現規律，理解和掌握長方體、正方體的體積計算公式．並能正確運用公式進行計算．

2．通過推導公式的實踐活動，發展學生的空間想象，培養學生歸納、類比、進行邏輯推理的能力．

3．使學生初步會運用長方體、正方體體積計算的知識，解決有關的簡單實際問題．

教具、學具準備

1．教師準備：多媒體課件．（複習題示圖，推導長方體體積公式的示意圖）

2．學生準備：①每人準備1立方厘米的小方塊若干．②每個學習組準備一個長8釐米、寬5釐米、高3釐米的長方體模型，一個稜長8釐米的正方體模型．

教學過程：

一、複習引入

1．下面圖中各是什麼計量單位？它們之間有聯繫嗎？

問：除了立方厘米，還有那些體積單位？

2．問：什麼是物體的體積？

（物體所佔空間的大小叫做它的體積）

3．下面的圖形都是用稜長1釐米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少？你是怎樣數出來的？

問：需要一個一個的數嗎？有沒有簡單方便的數法？

（只要數出每層長有幾個，寬有幾個，算出一層幾個，再數有幾層。）

4．完成練一練 1、2。

二、學習新課

1．探究長方體體積計算方法，推導公式．

（1） 小組合作，用稜長1釐米的小正方體拼成長方體，把每次拼的情況記錄在下面的表裏．

用小正方體個數

長方體的體積

（立方厘米）

長方體的稜長（釐米）

長

寬

高

（2）彙報，師板書填表。

（3）討論：通過拼擺，你發現了什麼？

長方體所含體積單位的數量與它的長、寬、高有什麼關係？

（4）嘗試：根據剛才的發現，試一試算出發給各組的長方體的體積．想一想，要先做什麼？

各組試算後，彙報計算方法：

先量長方體的長、寬、高．（長8釐米、寬5釐米、高3釐米）

8×5×3＝120（立方厘米）

（5）歸納：通過上面的實驗，你得出什麼結論？你能歸納出長方體的'體積計算公式嗎？

教師根據學生髮言歸納並板書：

長方體所含體積單位的個數等於長、寬、高的乘積．

長方體的體積＝長×寬×高

V＝abh

2．教學例1

（1） 出示

（2） 生試做

（3） 集體訂正

3．練習

21頁 第4題

4．教學例2

出示，生試做

總結公式

5．練習

22頁，第6題

三．鞏固練習

補充練習

1．求下列各長方體的體積

（1） 長10釐米，寬8釐米，高3釐米

（2） 長2.5米，寬1.2米，高0.4米

2．求下列各正方體的體積

（1） 稜長8釐米

（2） 稜長0.5分米

3．一塊長方體石料長3分米，寬2分米，高5分米。已知每立方米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

4．一個長方體形狀的食品盒，長30釐米，寬20釐米，高18釐米。做這個食品盒至少需要硬紙板多少平方釐米？這個食品盒的體積是多少立方厘米？

四．總結

今天學習了什麼？

五．課堂作業

21頁第5題，22頁第7題。

板書設計：

長方體、正方體的體積計算

長方體 正方體

長 寬 高 長、寬、高相等

8釐米 5釐米 3釐米 （稜長）

8×5×3＝120

長方體的體積＝長×寬×高 正方體的體積＝稜長×稜長×稜長

V＝abh V＝a3

長方體的體積教學設計13

一、教材分析：

本課內容來自人教版國小數學五年級下冊第三單元《長方體和正方體》。長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認識了一些平面圖形的基礎上學習立體圖形，是學生認識上的一次飛躍。學生以前雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認識，要上升到理性認識還有一定難度。本單元前幾課時已經認識了長方體和正方體的特徵，學習了表面積的計算，。這節課要在此基礎上掌握體積的概念和常用的體積單位，學會長方體和正方體的體積計算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學習體積單位進率的基礎，更是以後學習容積的基礎。因此，長方體和正方體的體積計算必須掌握熟練。

二、教學目標：

1、結合具體操作，引導學生探索並掌握長方體、正方體體積的計算公式，並能熟練地運用公式解決一些實際問題。

2、通過探索活動，培養學生的分析、概括能力，發展學生的空間觀念。

3、培養學生數學的應用意識。

重點：掌握長方體、正方體體積的計算方法，並運用公式解決實際問題。

難點：理解體積公式的意義。

三、教法與學法

學生是學習的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，好奇心促使他們什麼事都要自己去動手嘗試。而他們的思維特點又一般都是從感性認識開始，然後形成表象，再通過一系列的思維活動，上升到理性認識。因此要引導學生通過自己的探索、實踐，獨立地發現問題、思考問題、解決問題，才能真正對所學內容有所領悟，進而內化為己有，使教學收到事半功倍的教學效果。

為了實現教學目標，本課以學生動手操作,合作交流與探究為主，教師同時配合多媒體課件演示，指導學生自主學習.

四、教學過程

(一)激情引趣，揭示課題。

任何新知識都是以原有知識體系為依託,因此在複習中我設計瞭如下內容來為新課做好鋪墊。

1.什麼叫體積,常用的體積單位有哪些?用學具手勢或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。

2.多媒體課件出示一個長方體和一個正方體，利用動畫演示把它們切割成稜長1釐米的小正方體，請學生説一説他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學生體會到長方體、正方體是由多少個稜長1釐米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。

這時學生就會產生疑問：生活中遇到的計算長方體正方體體積的問題，多數不能切開來數，這種方法在實際生活中行不通，又該怎麼辦？這樣就在學生心裏形成了一種懸而未決的狀態，一方面自然而然地引出這節課要學習的“長方體和正方體的.體積計算”，另一方面也激起了學生探索新知識強烈願望。

（二）操作想象，探索公式。

國小生的思維特點是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。根據這一特點，先利用直觀學具，引導學生進行實驗操作，首先吸引學生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認識，也是引導學生的思維逐步由形象走向抽象。

具體的過程是:

(1)讓學生以小組為單位用稜長1釐米的小正方體擺長方體，邊擺邊在表格裏記錄：長、寬、高和體積

（2）彙報交流，學生在事物投影上演示講解，教師依次板書在表格中。

（3）請學生觀察所擺的長方體的長、寬、高與它的體積有什麼關係？

這裏要充分發揮學生的主體性，給他們充足的討論時間，讓他們有機會各抒已見，然後根據學生的回答，共同總結出：長方體的體積=長×寬×高。

（4）用字母表示公式，要注意書寫形式的指導。

（5）完成例1，學以致用，加深理解。

通過前面的學習學生已經知道了正方體是特殊的長方體，並且在剛才的實驗操作中，也有學生擺出了正方體，因此學生很容易就能夠由長方體的體積公式推導出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時，使學生明確三個a相乘也可以寫成a3，3寫在a的右上角。

（三）鞏固練習，擴展應用

練習是數學中教學鞏固新知，形成技能，發展思維，提高學生分析問題，解決問題能力的有效手段，為了加強學生的理解，使學生能正確運用公式，我設計了多層次的練習：

1通過讓學生完成教科書第43頁的“做一做”的第一題，先讓學生動手操作，這樣有助於學生理解長方體的體積與它的長、寬、高的關係，掌握長方體的體積計算公式。

2.做第43頁“做一做”的第二題，鞏固剛學過的“立方”的知識，要使學生弄清，什麼情況下可以寫成一個數的立方，一個數立方應該怎樣計算。做題時，如果發現學生把3個相同數連加與連乘混淆起來，教師應及時糾正。

拓展運用：

完成練習七第5—8題，讓學生運用公式計算。

設計意圖：學生明確求體積應先量出它的長、寬、高，再進行計算。這樣設計，既能使學生加深對計算長方體的計算方法的掌握，有利於培養學生的動手操作和解決實際問題的能力。

（四）總結全課，質疑解惑。

（1）談收穫：讓學生説説這節課學習了什麼？

（2）質疑解惑：還有什麼疑問。

這樣設計目的對新知識進行一次全面的回顧，梳理，內化的過程，同時培養學生總結概括能力和回顧與反思的習慣。

長方體的體積教學設計14

教學內容：

人教版數學第十冊第29頁——30頁的內容及相應的練習題。

教學目的：

1、通過實驗探究長方體的體積計算公式，並能應用公式解決相應的實際問題。

2、讓學生經歷長方體體積公式的推導過程，理解體積計算公式。

3、培養學生動手拼擺能力，觀察、歸納推理能力。

教學重點：

體積公式的推導過程、體積公式的應用。

教學難點：

體積公式的推導過程（每排個數、排數、層數和長方體長、寬、高之間的關係）。

教學準備：

學生分成2人小組，每組準備一些數量的小正方體、練習題單。

教學過程：

一、直接導入

師：前面我們學習了常用的體積單位，今天我們來探究長方體的體積求法。

板書：長方體的體積。

二、猜測、為學生指名探究方向

1、課件出示：一個長方體。師：你有什麼方法能知道這個長方體的體積？

2、課件演示：把長方體切割成一個個的小正方體，數出每排個數、排數和層數；並用每排個數×排數×層數=總個數（即體積數）。

3、師：

（1）數小正方體個數的方法能解決所有的長方體體積問題嗎？看來有必要得出一個求長方體體積的計算公式。

（2）猜測一下長方體的體積可能和長方體的什麼有關？

4、課件演示，讓學生理解長方體的體積與長方體的長寬高都有關係。

三、探究體積公式推導過程

1、師：接下來我們就一起用小正方體通過拼擺，來探究一下長方體的體積和長寬高之間到底有什麼關係。

2、同桌合作：課件出示：合作要求：

（1）齊讀要求。

（2）先擺，再觀察，最後再填表。

3、學生動手操作，教師巡視指導。

4、全班交流：

（1）小組彙報結果。

（2）觀察表格思考：你有什麼發現？同桌先互説。

（3）全班交流發現。

（4）師補充提問：每排個數、排數、層數和長方體的`什麼有關係？它們之間有什麼關係呢？

結合學生的回答，觀察一個擺好的長方體，理解每排個數、排數、層數和長寬高之間的對應關係。並多抽幾個學生説説它們之間的關係。

5、師：你能推導出長方體的體積計算公式了嗎？學生回答，教師適時板書：長方體的體積=長×寬×高；V=abh。

6、回顧剛才的推導過程，同桌互説。

7、及時練習：出示一個長方體的文具盒。

師：要求這個長方體文具盒的體積要知道什麼條件？教師給出長寬高，學生計算，強調書寫格式。

四、課堂練習

1、口算填表（見題單）。

2、小法官：

（1）兩個體積相等的長方體，它們的長寬高一定相等。（）

（2）一個長方體的長寬高都擴大到原來的2倍，它的體積就擴大到原來的2倍。（）

3、建築工地要挖一個長50米，寬30米，深50釐米的長方體土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程中，1m3的土、沙、石等均簡稱“1方”）

4、考考你：下列長方體的體積各是多少立方厘米？（小正方體的稜長1釐米）（見題單）

五、小結下課

通過學習，你有什麼收穫？（方法和知識兩個方面來説）板書：長方體的體積長方體所含體積單位的數量=每排個數×排數×層數；長方體的體積=長×寬×高；V=abh。

課後反思：

1、對推導過程的關鍵地方突出不夠，即，每排個數、排數、層數與長方體的長寬高的關係理解説理不夠，應該讓學生多説，還可以通過課件演示一下。

2、教師語言還不夠準確、精煉，提出的數學問題還可以更加準確具有指向性，對於關鍵地方的引導還不夠合理。

3、應該板書出：1立方米=1方。加強學生對兩個單位關係的理解。

4、本節課對於時間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預定的時間完成的，這是我本節課最滿意的地方。

長方體的體積教學設計15

教學目標：

1、在操作中，感知出長方體的體積大小與它的長、寬、高等有關，長方體的體積。

2、能運用長、正方體的體積公式，計算長、正方體的體積。並能運用所學知識解決一些實際問題。

3、藉助學生自己的動手操作、動口表述及課件的動態演示，培養學生的空間觀念。

教學重點：

體積公式的運用及公式的推導過程。

教學難點：

體驗公式的推導過程。

教學過程：

一、比較大小，複習引入

1、比一比。出示書包、文具盒。問：誰大？誰小？

其實剛才我們在比他們的'什麼？體積指的是什麼？

2、説出下列圖形的體積是多大？你是怎麼想的？（都是有稜長為1分米的正方體拼成的）

小結：要知道一個物體的體積，只要知道這個物體含有多少個這樣的體積單位。

3、出示橡皮。問：什麼形狀？它有體積嗎？體積多大？請你估一估，猜猜它有多大？

4、揭示課題。

二、動手操作，感知認識

1、拿出12個1立方分米的正方體，小組合作擺一個長方體，並説説它的長、寬、高是多少？體積是多大？

2、彙報交流。問：你們組擺的長方體的長、寬、高是多少？你能説説你們組是怎樣擺的嗎？體積是多少？

還有不同的擺法嗎？（學生邊説，老師邊演示四種不同的擺法）

3、觀察發現：通過剛才的擺，觀察這些數據，你發現了什麼？

4、再一次合作擺，國小數學教案《長方體的體積》。邊擺邊説你們組擺的長方體的長、寬、高是多少？又是怎麼擺的？

三、啟發探究，自主建構

1、出示長5分米、寬3分米、高2分米的長方體。

問：要擺成這樣的長方體需要多少個稜長為1分米的正方體？體積是多少立方分米？你能利用手中的學具擺一擺嗎？（開始活動，發現不夠擺）

問：不夠，怎麼辦？你能在頭腦中想象，把它補充完整嗎？（又開始活動）

2、彙報交流。並演示擺的過程。

3、出示長8分米、寬4分米、高3分米的長方體。你能擺這個嗎？

4、聽要求擺。

（1）自己擺一個長6分米、寬3分米、高2分米的長方體，並説説它的體積。

（2）想象一個9米、寬7米、高4米的長方體，並説説它的體積。

5、思考總結。體積與長、寬、高有怎樣的關係呢？並快速驗證黑板上的數據。

四、解決疑難，運用拓展

1、解決橡皮的體積。要求它的體積，需要知道什麼？師提供測量數據，讓學生求體積。

2、自己求數學書的體積。

3、出示：亞光紙箱廠生產一種正方體紙板箱，稜長是8分米。體積是多少立方分米？

4、小結正方體的體積公式。

五、全課總結

長方體的體積