六年級圓的面積教程設計

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書六年級數學上冊第四單元第三節第67—69頁的內容。

　教材分析

教材首先提供了一個在圓形草坪上鋪草皮的實際情景，一方面使學生了解圓面積的含義，另一方面，使學生體會在實際生活中計算圓面積的必要性。接下來，教材直接提出問題“怎樣計算一個圓的面積呢？”引導學生思考能否把圓轉化已學的圖形來計算面積。教材採用實驗的方法，指導學生把圓分割成若干等份（偶數份，如16等份、32等份），再拼成一個近似的長方形。使學生看到分的份數越多，拼得的圖形就越接近於長方形。然後，引導學生對長方形的長與寬跟原來的圓的周長、半徑之間的關係進行比較，並自行完成圓面積計算公式的推導過程。這裏涉及了數學中的逐步逼近的方法。最後，教材也安排了一道已知圓的直徑，求面積，應用圓的面積公式解決實際問題。

學生是從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，無論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以後學習圓柱?圓錐的知識打下基礎。學生已經有了平面幾何圖形的經驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象，勇於實踐。而且六年級學生已具備了一定的生活經驗。因此，本節課採用合作探究、小組交流的教學方法。

教學目標：

1?知識與技能：使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，並能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

2?過程與方法：經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。 3?情感態度與價值觀：引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步瞭解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。 教學重點：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

教學難點：

理解圓的面積計算公式的推導。

教師準備：

1、教學的PPT課件

2、圓形紙片；圓的面積演示教具等

教學方法：

利用課件，並創建小組交流、合作探究讓學生親身參與學習過程，由此來引導學生對計算方法的學習和運用，並逐步掌握學習的方法和學數學的興趣。

教學過程：

?一??創設情境，導入新課

出示課件教材67頁的情境圖。

老師：同學們，請看上面的這幅圖，從圖中你發現了什麼信息？（學生觀察思考） 學生1：我發現圖上有5個工人在鋪草坪。

學生2：我發現花壇是個圓形。

老師：哦，是個圓形。還有沒有？請仔細觀察。

學生：我發現一個工人叔叔提出了一個問題。

老師：這個問題是什麼？

學生：這個工人叔叔説“這個圓形草坪的佔地面積是多少平方米？”

老師：你們能幫他解決這個問題嗎？

老師：求圓形草坪的佔地面積也就是求圓的什麼？

老師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

?二??遊戲激趣，理解圓面積的概念

老師：同學們，我們先來玩個小小遊戲，大家説好不好？遊戲規則是這樣的：選出一名男同學和一名女同學，給圓塗上顏色，比一比，誰塗得快。（塗完後，師：同學們，你們有什麼話要説嗎？）

學生：這個遊戲不公平？男同學塗的圓大，女同學塗的圓小。

老師：圓所佔平面的.大小叫做圓的面積

（板書：圓所佔平面的大小叫做圓的面積）

老師：現在大家知道男同學為什麼塗得慢了嗎？（引導學生説出男同學所塗的圓的面積大）

?三??探究合作，推導圓面積公式

1、滲透“轉化”的數學思想和方法。

老師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什麼？你們想知道嗎？

我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

學生：沿着平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師利用課件演示）。

學生：是的，平行四邊形的底等於長方形的長，平行四邊形的高等於長方形的寬，因為長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形的面積等於底乘高 。

老師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然後拼，就轉化成別的圖形。這樣有什麼好處呢？

學生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。

老師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

老師：那圓能轉化成我們學過的什麼圖形？你們想知道嗎？（想一想）

2、演示揭疑。

老師：（邊説明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿着直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。

老師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什麼圖形？我們一起來看一看（老師利用課件演示）。

老師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近於什麼圖形？（長方形）

3、學生合作探究，推導公式。

（1）討論探究，出示提示語。

老師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

①轉化的過程中它們的_________發生了變化，但是它們__________不變？

②轉化後長方形的長相當於圓的________，寬相當於圓的________？

③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為??所以??”類似的關聯詞語。

老師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

學生彙報結果，師隨機板書。

同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式並進行適當的鼓勵表揚。

（2）老師：如果圓的半徑用r表示，那麼圓周長的一半用字母怎麼表示？

利用課件演示：

圓的周長的一半如何表示 πr

長方形的面積=長×寬

長方形的長相當於圓周的一半πr

長方形的寬相當圓的半徑 r

圓的面積= 圓周長的一半×半徑

（3）揭示字母公式。

老師：如果用S表示圓的面積，那麼圓的面積計算公式就是：S=πr2

板書演示：

長方形面積=長×寬

圓的面積=圓周長的一半×半徑

S=πr×r

=πr2

（4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。

從公式上看，計算圓的面積必須知道什麼條件？在計算過程中應先算什麼？

?四?、應用公式，解決生活中的實際問題

1、老師：接下來我們運用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。

老師：（出示教材第67頁的情境圖）這是剛才課前發現的問題。

老師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學生嘗試自己解決問題，並指名板演。再讓學生説説是怎樣想的，然後教師小結：求圓的面積必須知道什麼條件？）

2、利用課件出示課本上的例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？ ?五?、練習反饋，擴展提高

1、小剛量得一棵樹幹的周長是125.6cm。這棵樹幹的橫截面的面積是多少？

（六）、全課總結

同學們，這節課我們學習了哪些知識？你有什麼收穫？

?七?、佈置作業

1、一塊圓形鐵片的直徑為12釐米，這塊鐵片的面積是多少平方釐米？

（八）?板書設計

圓的面積計算

圓所佔平面的大小叫做圓的面積

長方形面積=長×寬

圓的面積=圓周長的一半×半徑

S=πr×r

=πr2