比較分數大小教學設計

比較分數大小教學設計

在教學工作者開展教學活動前，就有可能用到教學設計，教學設計是一個系統設計並實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。寫教學設計需要注意哪些格式呢？以下是小編幫大家整理的比較分數大小教學設計 ，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。

比較分數大小教學設計 1

教學內容：

北師大版國小數學第六冊課本第58頁-59頁

教學目標：

1、理解並掌握比較分母相同或分子相同的兩個分數的大小的方法。

2、在學習比較分數大小的方法的過程中加深對分數意義的理解。

3、培養學生觀察、比較、判斷及概括能力。

4、使學生感受數學與生活的聯繫，進一步產生對數學的好奇心和興趣。

教學重點：

探究比較同分子分數和同分母分數的大小的方法，並能説出算理。

教學難點：

培養學生學會用不同的方法解決問題，能運用分數單位知識説明算理。

教具準備：

自制課件，兩個大小不一的長方形。

教學過程：

一、創設情景，故事引入

1、課件出示故事。

2、設疑：“聰明的同學們，你們知道這是怎麼回事嗎？”

讓學生自由發表意見。

3、師引題：豬八戒不會比較分數的大小，真是後悔呀，同學們，你們想學會怎樣比較分數的大小嗎？ （點擊課件出示課題）

二、複習

1、過渡語：前面我們學習了分數和意義，認識了分數單位，今天我們先來複習一下。（點擊課件出示複習題）

2、學生讀題思考（師板書課題：“分數大小的比較”）

3、抽生答題（課件隨着出示答案）

過渡語：看來同學們對分數的意義和分數單位都掌握的不錯，今天就請大家運用這些知識來比較下面的分數大小吧。

三、探究新知

（一）、同分母分數的比較

1、出示例1（課件出示）

3/4 和1/4

（1）出示3/4 和1/4 和直觀圖

師：3/4 和1/4如何比較大小呢？請同學們開動腦筋，運用自己學過的知識，試着解決這個問題，好嗎？

自己想好後就跟小組的夥伴説説自己是怎麼比的？

（2）學生交流討論，老師巡視

（3）交流方法：誰來説説你們的比較的方法和比較的結果呢？

A：直接看圖得到結果的`

B：比分數單位的多少來判斷的

交流方法時強調第二種方法，隨機出示課件。

（4）出示 1/6 和5/6 3/8和5/8

（同學們真棒，運用這個方法你能比較這一組分數嗎？）

出示 1/6 和5/6 、3/8和5/8的直觀圖

（5）生彙報

（6）歸納小結：

師：同學們，剛才我們一方面藉助圖形直觀的比較分數的大小，另一方面還聯繫分數單位進行比較，都得出了正確的結果。

師：你能舉出分母相同的分數比較大小的例子嗎？ （師板書一個分數）

請大家再仔細觀察這幾組分數，有什麼共同的地方呢？

生：每組中兩個分數的分母是相同的。 （板書：分母相同）

師：大家再聯繫剛才比分數大小的方法，想一想，分母相同的分數我們可以比哪呢？

生：比分子，分子大的分數就大。

師：大家同意這個觀點嗎？ （課件出示結論，大家齊讀）

師板書：分子大的分數較大

（7）鞏固練習：

2、教學例2

出例題 1/2 和1/4

（1）出示 1/2 和1/3 的直觀圖

（請大家思考，怎樣比這組分數的大小呢？）

學生彙報 （為什麼1/2 大於1/4呢）（相同的圓平均分的份數越少，每一份越大。）（在這裏強調相同的圓）

（2）3/4和3/6 2/5和2/3 出示直觀圖

（這組分數又怎樣比較大小呢？）

學生彙報 （為什麼2/5小於2/3呢？）

（從圖上直觀地看出，分的分數越多，每份就越小。兩個分數都取的3份，但每一份的大小不同。）

師：你還舉出這樣的兩個分數並比較他們的大小嗎？

學生舉例老師板書一組分數

（3）歸納小結

師：請大家比較每組中的兩個分數，找找它們共同的地方。

生：分子相同 （板書：分子相同）

師：分子相同的分數怎樣比較大小呢？（看分母，分母大的分數就小）

師：大家同意這個觀點嗎？

課看出示結論，大家齊讀 （師板書：分母小的分數較大）

（4）鞏固練習（課件出示）

3、深化知識

同學們真棒，請看老師這有兩個長方形，我分別把這們平均分成了四份，塗色部分分別是它們的1/4 ，它們相等嗎？為什麼？

師小結：我們比較分數的大小，必須在同一個整體，或是單位“1”相等的情況下才能夠按照我們今天學習的方法進行比較。

同學們真聰明，相信下面的闖關遊戲一定難不到你們的。（課件出示）

4、闖關遊戲

一關

二關

三關

四、課堂小結

這節課，你學會了什麼?

比較分數大小教學設計 2

教學目標：

1、能正確比較分母相同或分子相同的兩個分數的大小。

2、會通過觀察比較得出分數的大小，培養觀察能力、抽象概括能力以及語言表述能力。

過程與方法

經歷比較分數大小的過程，通過操作，觀察，合作交流等方式獲得分數大小比較的方法。

情感與價值觀

在自主探究解決問題的過程中，體驗成功的樂趣，提高學數學的興趣。

教學重點：

掌握分數比較大小的方法。

教學難點：

藉助直觀的圖形，引導學生經歷比較分數大小的過程。

教學準備：

課件，一些同樣大小的圓形紙片及彩筆。

教學過程：

一、揭示課題

師：三年級的時候，我們已經認識了分數，今天我們要來學習分數大小的比較。（出示課題）

二、讓學生觀察圖形中的陰影部分面積，發現分母相同，分子大的分數就大，能正確地比較同分母分數的大小。

1、貼黑板上。

師：這裏有兩個大小相同的圓，陰影部分是各是圓的幾分之幾？

（第一個圓的陰影部分是它的3/5，第二個圓的陰影部分是它的2/5。）

師：3/5和2/5哪個大？你是從哪裏看出來的？

（因為3/5裏面有3個1/5，2/5裏面有2個1/5，所以3/5＞2/5。）（個別説，互相説）

2、出示：師：3/8和5/8哪個大，你是怎麼想的？（因為3/8裏面有3個1/8，5/8裏面有5個1/8，所以3/8＜5/8。）出示：3/8＜5/8

3、出示：師：會不會？你是怎麼想的？

4、師：讓我們再來仔細觀察這幾組分數有什麼特點？（分母相同，分子不同）那麼，比較分母相同的分數，有沒有好方法呢？師：分母相同時，分子大的分數就大。（貼黑板上）下面我們就用這種方法，一起再來比較幾組分數。

5、出示：比較分數的大小（用手勢表示）

4/7（）6/77/9（）5/9 2/4（）3/4 1/4（）1/8

質疑：第4題怎麼不一樣？

三、讓學生觀察圖形中的陰影部分面積，發現分子相同，分母小的分數反而大，能正確地比較同分子分數的大小。

1、引出。

1/4（）1/8

師：哪裏不一樣？（分母不同）分子呢？（分子都是1）那麼，到底哪個大呢？我們請圓來幫忙，左邊同學折圓的1/4，右邊同學折圓的1/8，然後同桌兩人比一比，説一説。（生操作演示交流：把一個圓平均分成4份，取其中的一份；再把同樣大小的`一個圓平均分成8份，取其中的1份，明顯的看到1/4＞1/8 。）

師：這兩位同學講的有道理嗎？（有）為了讓大家看的更清楚一些，老師這裏也折了一份，（貼在黑板上）。事實證明1/4大於1/8。板書：1/4＞1/8

2、出示：1/8（）1/16。

師：會不會？你是怎麼想的？（一個圓平均分成8份，取其中的1份；再在8份的基礎上平均分成16份，取其中的一份。）出示：1/8＜1/16

師：如果把這個圓平分的再多一些，每一份會怎麼樣？（越來越小）

3、師：真的是這樣嗎？讓我們一起來看一看。（演示：把一個圓平分的過程）看完後你有什麼結論？（出示：整體平分的分數越多，每一分就越小。）

4、師：能不能用這個規律再來比較幾題。出示：比較分數的大小（用手勢表示）

1/3（）1/5 1/9（）1/5 1/2（）1/6 1/10（）1/8

師：比較這些分子為1的分數有什麼小竅門嗎？（出示：分子為1的分數，分母越大分數就越小）

5、師：那麼，如果分子不是1，但是分子還是相同的，比如2/4（）2/8（出示），是不是也可以用這樣的方法來比較呢？師：請同桌兩人再一次合作來解決這個問題。（同桌合作）（生操作演示交流：我把一個圓平均分成4份，取其中的2份；我把一個圓平均分成8份，取其中的2份，明顯的看到2/4＞2/8 。）貼黑板上：2/4＞2/8

師：我們證明得出了2/4大於2/8。那再來試一題。

6、出示：3/7（）3/4。

師：做的又快又對，有什麼方法嗎？（和分子為1的分數比較方法一樣。）小結：看來，只要是分子相同的分數進行比較，看分母，分母越大分數越小。用這樣的方法快速比較。（貼板書：分子相同，分母越大分數越小）

7、出示：比較分數的大小（用手勢表示）

3/8（）3/4 5/6（）5/8 7/12（）7/16

四、總結

通過今天的學習，你們學會了什麼？（學會了比較分數的大小，知道分母相同時，分子越大分數越大；分子相同時，分母越大分數越小。）

五、獨立練習

1、比較下面每組分數的大小。

7/9（）5/9 3/7（）3/9 11/20（）9/20 8/15（）11/15 4/13（）4/11 10/23（）10/32 9/10（）1

2、比較3/6，5/8，3/8的大小：（）＞（）＞（）

板書設計：

分數大小的比較

分母相同，分子越大分數越大。

分子相同，分母越大分數越小。

比較分數大小教學設計 3

教學目標：

1、知識技能方面：（1）進一步加深對分數的認識及對分數單位的理解；（2）能掌握比較分數大小的兩種方法：分母相同的兩個分數看分子，分子大的分數比較大；分子相同的兩個分數看分母，分母小的分數比較大。

2、過程與方法方面：（1）讓學生經歷這兩種比較方法的探索過程，體驗二者的區別；（2）在實踐中逐步抽象概括出兩種情況的比較方法，培養學生的抽象、概括、表達能力；（3）培養學生的猜想意識，並能主動尋求證據給出證明。

3、情感態度價值觀方面：（1）在主動參與教學活動過程中，學會與他人合作交流，體驗成功的喜悦；（2）通過練習滲透思想品德教育，如樂於助人、為人要公正、遇事不能盲目衝動等。

教學重點：掌握同分母分數、同分子分數比較大小的方法，並能運用方法正確比較。

教學難點：理解兩種情況下比較方法的區別

教具：、視屏展台

學具：每小組兩個同樣大小的圓、三角形、長方形等，彩筆、直尺

學生分析：學生對於同分母或同分子分數比較已有一些初步的經驗，如何讓學生真正理解掌握他們認為很簡單的知識呢？一方面，我抓住學生的心理特點，創設了一個動物運動會的情境，在情境中學習數學，學生會覺得非常有趣，又增強了學生應用數學的意識，另一方面，我加強了動手實踐和合作交流。《課標》中指出“要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程”，儘管有不少學生已經會比較了，但更重要的是讓學生主動參與知識的探索過程，體會知識的由來。

學生是數學活動的主體，在這節課上，我力求做一個組織者、引導者和合作者，把課堂還給學生，讓學生先猜想再驗證；先實踐再概括；先發現再應用，使思維逐步昇華。

教材分析：

學生在第七冊藉助直觀已經初步學習過一些簡單的分數大小的比較，但那時只限於看圖比較，同分母分數大小的比較和分子是1的異分母分數大小的比較，這裏要進一步學習分數大小的比較，通過比較，進一步加深對分數的認識。

比較兩個分數的大小，不外乎以下三種情況：1、同分母分數比大小；2、同分子分數比大小；3、異分母分數比大小。由於第三種情況進行分數大小比較，需要掌握分數的基本性質和通分，所以這部分教材只教學前兩種情況。例6是分母相同的分數比較大小，例7是分子相同的分數比較大小，每道例題一方面藉助圖形直觀地比較大小，另一方面又聯繫分數單位進行比較，最後歸納出結論並排了相應的練習。

比賽結束了，到底誰是冠軍呢？聰明裁判你來判斷一下。

（因為這裏的分數有的分子相同分母不同，有的分母相同分子不同，且重量單位也不相同，所以這裏學生的回答會是各種各樣的。因勢利導，把這些動物分成兩組來比較，就是噸級和千克級來比較）

出示：將級別一樣的選手及其成績擺在一起，讓學生更清楚地瞭解到這時應分開來比，同時，也易讓學生觀察出兩組分數的特點。

三、綜合運用：

1、 大象和猴子得了冠軍非常高興，馬上就要上台領獎了，看看他們在領獎的過程中又遇到了什麼問題？

出示：大象要想登上領獎台，還得比出每一級台階上兩個分數的大小，你能幫幫他嗎？

4／9○4／5

9／10○9／11

5／7○4／7

生看題幫助大象完成，是對學生的訓練。

2、 大象順利到達領獎台，得到了夢寐以求的冠軍之杯，猴子也來領獎了，但是要用分數表示出每級台階上的兩個除法算式的商，並比較出它們的大小，才能領到獎盃。

誰來幫它？

出示猴子在領獎台上的題：

2÷5= 4÷5= （比較大小）4÷7 4÷8 （比較大小）5÷16 5÷12 （比較大小）

猴子也如願以償領到了獎盃。

3、“比力氣”的比賽結束了，雖然小兔子在這場比賽中沒能奪冠，可它並不氣餒，還參加了別的項目，我們一起去看看吧！

出示：飛鏢賽場

小免要參加的是飛鏢比賽，規則是選手投中每個耙的紅色區域，就可以獲勝，而且在每一輪比賽中運動員都有一次選耙的機會，可是組委會並沒有直接給出耙子，而是提供了紅色區域佔整個耙的幾分之幾。

A、如第1輪比賽馬中，1號耙的紅色區域佔1／4；2號耙的紅色區域佔1／6；3號耙的紅色區域佔1／3（出示三個分數）

猜猜聰明的小免選擇了幾號耙？為什麼？

我們來看一下實際的耙子與我們的推理一致嗎？

出示三個耙子圖。

B、再看第二輪比賽，各耙的紅色區域佔了多少？

出示：5／8，3／8，4／8

選擇幾號耙？為什麼？

這時該選擇幾號耙？你是怎麼比的？（生表達自己的`方法）教師給予肯定：你們已經學會綜合運用知識去比較了，真了不起。

這是組委會為我們提供的袋鼠及其它運動員跳完全程用的時間，請你給他們排隊好嗎？

你能用一個符號連接這幾個分數嗎？先用“＞”，再用“＜”

出示：排好隊的情景；

4．大家在比賽中非常辛苦，組委會蘭貓主任為每組準備了豐富的慰問品，要求每組組長來領，門口帖着一張領取通知：

出示：

每一小組領取全部慰問品的1／5，第二、三、四小組依次領取餘下的1／4、1／3、1／2，第五小組領取最後餘下的20個。

同學們你説蘭貓主任公平嗎？為什麼？

學生表示自己觀點後可用出示線段圖，通過各線段的對比，讓學生了解每個小組領的是一樣多的。

通過比較，我們發現其實每組都得到的是同樣多的，都是（20）個。你説蘭貓主任公平嗎？你看，每五組的組長冤枉了蘭貓主任了不是？所以，不管什麼時候，遇到什麼事情，我們都要冷靜思考，不要被表面現象迷惑，要透過現象看本質，仔細分析以後再下結論。

4、 智力衝浪：

森林裏的運動會圓滿結束了，可是生活中的比賽還在延續，下面， 我們也來個趣味的小比賽，比一比誰能快速找到符合要求的分數，規則是一個同學説一個分數，其他同學按要求説出比這個分數在或小的分數。

遊戲進行。

你用什麼方法可以説出很多的分數？（按照分母相同，分子相同的依次去找）

四、 課堂總結：

在這節課的學習中，你覺得快樂嗎？你認為這節課上誰的表現最滿意？這一節課真的學到了很多，但我們知道學無止盡，讓我們一起繼續努力吧！

設計説明：

1、 情境教學生動具體

《課標》中指出：在本學段的教學中，教師就充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動，激發學生的學習興趣，讓學生在生動具體的懷情境中理解和認識數學知識。在本課中，始終圍繞的一個情境就是森林裏的運動會，這一情境符合孩子們的心理認知水平，可以提高他們的學習積極性，而且，這一情境的出現可以讓學生們感受數學存在於我們生活中，知道數學是用來解決生活實際問題的，深刻地體驗數學的實用性。

2、 培養學生觀察能力

通過學生觀察兩種級別無處着手時的困境，讓學生找出問題所在，這就是對學生觀察能力的一種培養。

3、 複習舊知引導新知

數學的學習總是在舊知的基礎上不斷深入的，舊知掌握的好壞決定着新知的掌握情況，自然複習舊知就顯得更為重要了。本課中複習鞏固分子分母的含義意在為學生合作探究做準備。

4、合作探究、自主探索

《課標》指出，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。在讓學生合作探究的過程中，讓學生動手操作，進行獨立思考，並有效地訓練學生與他人合作的能力和與他人合作的積極性。彙報過程充分發揮學生學習的主動性，鼓勵他們發表自已的見解，並因勢利導教育學生應怎樣選擇具有普遍性的事物進行操作。

4、 只有理解才能運用

數學知識貴在“活學活用”。學得活是説要真正理解，只有真正理解了才能夠靈活運用。本課比較分數大小的方法不是結論而是知道這一結論的過程，所以讓學生先自己説再出示課本上的句子對於學生的概括能力、語言表達能力都會有提高。

5、 綜合運用層層深入

練習的訓練不僅和整節課的情境融為一體，而且三道題的訓練層層深入，難度逐步加深，這樣題型的訓練符合孩子們正常的思維形式，有助於激發學生的學習靈感，更好地讓學生接受並鞏固本節課的知識。尤其是跳遠的比賽，所給定的分數看起來都是各不相連的，需要學生將這些分數相聯繫起來再進行比較大小，這就是難度加深，但又是所學內容的運用。

6、 從形象向抽象轉變

學生的思維方式總是從形象思維開始的，在具體形象的情況下會很快理解新的一種思維形式，在其理解之後，再從形象向抽象轉變，就會對這一思維形式加深瞭解，並且舉一反三地運用，在教學中我也注意了這一點，例如飛鏢賽場的設計，就是先出分數，再出耙子，讓學生根據分數來想象紅色區域所佔的大小。

7、 充滿趣味富有哲理

生活中處處有被表面現象迷惑的現象，詐一聽，題中的蘭貓主任的確是太不公平，為第五組組長報冤，可是，動腦之後才發現自己誤解了蘭貓主任，這麼有趣的題目藴含的不僅僅是比較分數的大小，而是富有深厚的人生哲理。

8、 用所學來競賽，提高競爭意識

“學以致用”，讓學生用所學生知識來參加“説出比一個分數大或小的分數”的遊戲，讓學生體驗學習數學的快樂，感受自己的成功。

板書設計：

分數大小的比較

分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大；

分子相同的兩個分數，分母小的分數比較大。

教學反思：

整體來説，這節課是比較成功的，教學流程環環相扣，步步深入，學生動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式體現了新課標的要求，也讓學生學到了學習知識的方法，讓學生知其然亦知其所以然。

課標中指出，“在本學段的教學中，要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發燕尾服的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。”在這節課中情境的貫穿課堂是一大特色，教學中選擇動物運動會這一富有趣味性的情境，吸引學生的注意力，積極踴躍地回答問題，這樣的處理為這節課增色不少。

注重對學生的評價和鼓勵，也是教學中值得肯定的一點。現在的教學很注重對學生學習過程的評價，要讓學生感到探索和交流的過程是很重要的，在探索和交流的過程中也能找到成就感，激發學生的學習興趣。

比較分數大小教學設計 4

教材分析：

分數的大小是在學生已經初步理解了分母相同的分數和分子是1的分數的大小比較方法及學習了分數的基本性質的基礎上比較分母不同的分數，在比較過程中，引出“通分”的概念。教材提供了3種思路：第一種是數形結合，根據分數的意義通過畫圖來比較分數的大小；第二種是根據分數的基本性質把兩個分數化成分母相同的分數來比較大小，在此基礎上引出通分的概念，即把分母不相同的分數化成和原來分數相等、並且分母相同的分數，再比較大小；第三種是把兩個分數化成分子相同的分數，再比較大小。

本節課主要學會比較兩個分母不相同的分數的大小，並能理解通分的含義，掌握通分的方法。這部分知識在今後的學習和生活中得到廣泛的應用，所以掌握這部分內容為學生以後學習及解決簡單問題具有十分重要的`意義。

學情分析：

學生已經初步理解了分母相同的分數和分子是1的分數的大小比較方法及學習了分數的意義和分數的基本性質，在此基礎上比較分母不同的分數大小。因此，可以通過學生自主探究、親身實踐、合作交流的活動，引導學生來學習這一內容。學會多種比較分數大小的方法，並選擇最簡便的方法，理解通分的含義，掌握通分的方法。讓學生在參與教學活動中靈活掌握本節課的教學重點，突破教學難點。

教學目標：

1。探索比較分數大小的方法，會正確比較兩個分母不相同的分數的大小。

2。結合具體情境，引導學生用分數描述有關現象。

3。結合具體情境，理解通分的含義，探索並掌握通分的方法。

4。進一步滲透等量變換的數學思想和方法，培養學生髮散思維的能力。

5。在解決實際問題的過程中進一步體會教學和現實生活的密切聯繫，增強自主探索意識。

教學重點：

會比較兩個分母不相同的分數的大小；理解通分的含義；掌握通分的方法。

教學難點：

能應用分數大小比較的知識解決生活中的實際問題。

教學過程：

一、複習引入

1、找最小公倍數

（1）請同學們説説求幾個數的最小公倍數的方法和步驟。

（2）求12和18的最小公倍數。

2、引入新課

（1）讓學生觀察教材上的圖片，教學樓佔校園面積的，操場佔校園面積的，試着比較操場和教學樓誰佔的面積大？

（2）引導學生觀察和，並提問：它們是同分母的分數還是同分子的分數？

（3）教師總結：有些分數它們既不同分母也不同分子，我們要依據什麼來比較它們的大小呢？學習了這節課的內容我們就能夠輕鬆解決這個問題。（板書給出課題——分數的大小。）

二、學習新課

1、學生自主探究

同學們用兩分鐘時間，通過摺紙、畫圖、想象、語言表達等方法，來驗證自己的判斷是否正確。（學生討論、探究，教師巡視指導。）

2、小組交流，全班反饋。

讓學生在小組中進行交流，説一説自己的思考過程，然後教師再組織，進行全班反饋。

3、歸納、總結

（1）引導提問：什麼樣的分數容易比較大小？應該選用哪一種方法？分母、分子的變化要根據什麼？

（2）通分的概念：把分母不相同的分數化成和原來分數相等、並且分母相同的分數，這個過程叫作通分。

三、課堂活動

1、將5/6和8/9通分，並與同學交流自己的做法。

2、我們運用了多種分數大小的比較方法，當遇到不同的情形時，該怎麼樣進行比較？誰能完整地説出來？（引導總結，針對學生的回答給予肯定）

四、練習鞏固，加深理解

佈置學生完成課本P54頁的“練一練”1、2、3題。

五、回顧總結，學習評價

回顧一下，今天我們學習了什麼知識？你有什麼想法或體會？

板書設計：

分數的大小

1/4=9/36，2/9 =8/36，1/4=2/8，

9/36 > 8/36，2/8 > 2/9，

所以1/4 > 2/9。所以1/4 > 2/9。

通分的含義：把分母不相同的分數化成和原來分數相等、並且分母相同的分數，這個過程叫作通分。

比較分數大小的方法

1、分母相同的幾個分數，分子大的分數較大。

2、分子相同的幾個分數，分母小的分數較大。

3、分母和分子都不相同的分數，先通分，化成分母相同的分數，再比較大小。

比較分數大小教學設計 5

教學目標

1、探索分數大小比較的方法，會正確比較兩個分數的大小。結合具體情境引導學生用分數描述有關現象，理解通分的含義探索並掌握通分的方法。

2、進一步加深對分數意義的理解，培養學生的發散思維能力。

3、激發學生的創新樂趣，培養學生勇於思考、敢於求異的創新精神，使學生感受比較與分類、猜想與驗證在解決問題中的作用，並逐步學會用此種方法處理、解決問題。

教學過程

（一）、創設情景談話激趣

師：同學們，你們喜歡中央電視台李詠主持的什麼娛樂節目？

生：非常6+1幸運52

師：今天就讓幸運帶給我們五年級二班每個人好嗎？在幸運52的幸運擂台挑戰之前要知道我們班的課堂比賽規則：

A、把我們班分成四大組，如果哪一組回答問題出色，或者回答問題積極相應加上兩顆星。

B、如果哪一組不聽人家的回答則倒扣一顆星。

C、最後看哪一組勝利相應進行獎勵。

師：我們已經學習了分數的意義和分數的基本性質這些知識，如何運用這些知識來比較分數的大小呢？今天我們一起來研究研究。（板書：分數大小比較）

（二）小組探究互幫釋疑

師：（出示學校的平面圖，上面標出操場、教學樓的面積分別佔學校總面積2/9與1/4。）誰能説説是操作的佔地面積大？還是教學樓的佔地面積大？

生：教學樓的佔地面積大。

生：操場的佔地面積大。

師：同學們可以通過摺紙、畫圖、想象、語言表達等方法，來驗證自己剛才的判斷是否正確。

（學生小組探究，教師巡視指導）

......

（三）、彙報討論，教師解惑

師：誰來説一説，2/9與1/4哪個分數大？

生1：我們這組用的`是摺紙法，把二張同樣大小的紙，一張平均分成9份，取這樣的2份；另一張平均分成4份，都取這樣的1份，從紙上可以看出

1/4>2/9

......

生2：以前我們學過怎樣比較分母相同的分數和分子相同的分數，經我們組的一致討論，將分子和分母都不相同的分數變成分母相同的分數或分子相同的分數就便於比較了。

師：那麼大家試一試吧

（學生試做，彙報）

生3：可以先化成分母相同的分數再進行比較

1/4=9/362/9=8/36所以1/4>2/9

生4：可以先化成分子相同的分數再進行比較

1/4=2/82/8>2/9所以1/4>2/9

師（小結）：將異分母分數轉化成與原來分數相等的同分母分數的過程就是通分。

幸運挑戰

比較5/6和7/8，並在組內交流自己的做法。

生5：可以用5、7的公倍數35做分子，依據分數基本性質將兩個分數變成分子相同的分數後再比較

生6：可以用6、9的公倍數54做分母，依據分數基本性質將兩個分數通分成分母相同的分數後再比較

生7：可以用6、9的最小公倍數18做分母依據分數基本性質將兩個分數通分成分母相同的分數後再比較

師：同學們思考生6和生7的方法，你更喜歡哪一種通分的方法？為什麼？

生8：生7的方法好，因為用兩個分母的最小公倍數作公分母比較簡便。

生9：老師我還有一種方法。這兩個分數的分子與分母各不相同，不能直接比較大小按通分的方法我覺得麻煩，由於這兩個分數都與1接近，可先用1分別減去以上兩個分數，再比較所得差的大小，然後再判斷原分數的大小。

因為1—5/6=1/61—7/8=1/81/6>1/8

所以5/6<7/8

師：剛才同學們通過多種方法的得到了分數大小比較的方法。今後我們在比較分數大小的時候就不需要畫圖、摺紙等方法了，那麼在比較分數的大小時，常會遇到哪幾種情形？怎樣比較？誰來完整的説一次。

生10：兩個分數比較大小，同分母分數比較大小，看分子，分子大的分數大；同分子分數比較大小，看分母，分母小的分數大；異分母分數通分後按分母相同的分數或分子相同的分數的比較方法進行比較

（四）練習鞏固，加深理解

幸運擂台

1、把下列各組分數通分

3、師徒二人安裝同一種機牀，師傅安裝3台用4小時，徒弟安裝5台用6小時。誰安裝的快？

4、在1/6>1/（）>1/8中，括號裏可以填哪些整數？

[設計説明：課堂上安排一些鞏固性練習，十分必要，這樣做就能使學生不但明其理，而且成其能，把雙基真正落到實處。]

（五）回顧總結，學習評價

1、學生回顧所學知識。

2、學生評價自己的學習。

比較分數大小教學設計 6

教學目標：

1、通過觀察、操作、交流使學生掌握同分母分數和分子是1的異分母分數的比較大小的方法。

2、在學習活動中獲得成功的體驗，建立學好數學的信心。

教學重點：

掌握分數比較大小的方法。

教學難點：

比較大小的兩個分數對應的整體是相同的。

教學過程：

一、複習舊知

二、激趣導入

師：春天到了，我們學校要進行綠化、美化活動，學生伙房後面有一塊空地需要我們班來綠化，其中這塊地的1/4種花，3/4種草。請同學們猜一猜種花的面積和種草的面積，哪個面積大？勞動之前我們要先分一下工，全班人數的1/5負責種花，1/4負責種草，其他人負責澆水，請大家猜一猜是種花的人多，還是種草的人多？如果1/9的種花，2/6的人種草，又哪一組人多呢？

師：想不想知道大家的猜測對不對？（想）今天，我們就來學習分數大小。（板書課題）

三、學習新知

1、分母相同的分數大小的比較。

1/4和3/4

師：同學們自己想辦法判斷出這兩個分數的大小，也可以藉助圖形來判斷，然後和同桌交流自己是怎樣比較的？

指名彙報：説出自己是怎樣比較出來的？讓學生看圖比較兩個分數的大小。（複習舊知中的前兩組圖）再寫兩組分數1/5和2/5 2/8和3/8讓學生觀察黑板上的兩組分數，説説發現了什麼？（分母相同）師：誰能説説分母相同的.兩個分數怎樣比較大小？

2、分子相同的分數大小比較。

師：像這樣的分數又該怎樣比較大小呢？板書：1/5和1/4讓學生看圖比較兩個分數的大小。（複習舊知中的前兩組圖）再寫兩組分數1/5和1/7 2/8和2/9讓學生觀察黑板上的兩組分數，説説發現了什麼？（分子相同）師：誰能説説分子相同的兩個分數怎樣比較大小？

指名彙報：説説自己是怎樣比較出來的？師：1/5>1/7 1/5<1/4讓學生看圖比較分數的大小。（複習舊知中後兩組圖）追問：為什麼分母大的分數反而小呢？學生回答。

3、小結：剛才，我們研究了什麼？

4、那麼1/9和2/6又如何比較呢？

可能有三種不同的思路

第一種是數形結合，根據分數的意義通過畫圖來比較大小；

第二種是根據分數的基本性質把兩個分數化成分母相同的分數進行比較大小。在此基礎上引出通分概念，即把分母不同的分數化成和原來分數相等、並且分母相同的分數；

第三種是把兩個分數化成分子相同的分數，再進行比較。引導學生陶所交流通分的方法，學生可能出現的兩種思路：一種是用6和9的公倍數（即兩個數的乘積）作分母；另一種是用6和9的最小公倍數作分母。

四、鞏固練習

1、練一練：在下面的○裏填上“<”和“>”。

3/4○1/4 5/8○7/8 9/10○7/10 1/7○1/9 1/4○1/8 1/5○1/2 3/4○4/3 7/8○9/10 5/8○4/7

2、（1）寫出分母是5，且大於1/5的分數。

（2）寫出分子是1，且小於1/5的分數。

五、課堂小結

《分數的大小》是在學生初步理解分數的意義，會認、讀、寫簡單的分數的基礎上，讓學生經歷比較分數大小的過程。通常的教法就是通過對同分母（分子是1）分數的大小比較，讓學生掌握同分母（分子是1）分數大小比較的規律，然後要求學生能夠熟練地運用這個規律，快速正確地判斷兩個分數的大小。

六、佈置作業

84頁4題和5題。

比較分數大小教學設計 7

教學目標：

1、通過學生自主發現，自主探究，理解分子是“1”的分數大小的比較，學會同分母分數和分子是“1”的分數大小比較的方法。

2、讓學生在自主探究的活動中，經歷“猜測—驗證—總結—應用”的數學學習過程，感悟數學學習的方法，從而培養學生動手探索的能力。

3、使學生在學習知識、體驗學習方法的過程中收穫學習的快樂。

其中，在學習同分母分數的大小比較時，溝通幾分之幾與幾分之一的聯繫是本節課的教學重點，理解分子是“1”的分數大小的比較方法既是也是本節課的重點也是難點。學具準備：長方形紙片、圓形紙片、窄長方形紙片媒體準備：課件演示教學過程：

一、情境導入：

快看大屏幕！呦，多香的一張披薩餅呀！他倆正準備吃呢！沸羊羊説：“兩個人，每人吃吧！”懶洋洋着急地説：“不夠不夠，我要吃！”

二、探究“分子是1的分數大小的比較”的方法：

1、初步比較，探學生認知：同學們請你們想一想，是大還是更大呢？指名答。預設1：有人説大，也有人説大，各自説明理由。師：這只是我們的猜想，到底是大還是大，我們還需要進一步來驗證。預設2：叫起倆人都説大，師問大家：你們有不同想法嗎？那你們都認為比大？誰能説説理由？師：除了藉助實物比較出了和的大小，我們還能用在怎樣的方法比較出和和的大小呢？

【教學意圖：通過學前調研得知，分子是1的分數的比較是學生學習的難點，所以將書中由分西瓜的情境引出的比較和的大小改換為了由分披薩餅的情境的引出的比較和的大小，更貼近學生的生活經驗，降低了認知難度。】

2、動手操作，驗證和的大小：

1）動手驗證：師：請任選手中的學具，開始驗證吧。（第一大組，圓和長方形；第二大組，圓和窄長方形）師巡視：發現不用同一單位1的及時糾正；收集不同的材料。 2）彙報交流：（每組學生上來彙報完，教師屏幕出示直觀比較圖）

第一組：用圓來驗證的，訂正時注意通過動作演示體會同圓；要説清表示和的過程：用圓片代替披薩餅，把圓平均分成兩份，其中的一份就是，把圓平均分成四份，其中的一份就是。第二組：用長方形來驗證的，生説完，是強調：也是先平均分表示數，然後比較的。第三組：用窄長方形來驗證的，你也是平均分的嗎？3）統一比較的結果：同學們的比較結果都一樣嗎？板書＞【教學意圖：引導學生自主探究，在經歷選擇材料的過程中體會這兩個分數比較的前提；在經歷平均分，得到和的過程中，使學生初步感受、理解和的分數意義；在比較大小的過程中，利用數形結合的方法，表象支撐、直觀比較。】

3、塗一塗、比一比，繼續驗證和，和的大小：

師：剛才通過動手摺，我們比較出了和的大小，下面我們再來比較兩組分數的.大小，請拿出1號紙，看清題目，開始！

實投學生作業彙報：我們來看這份作業，分別用陰影表示了這個圓的和，然後進行裏比較，和你們比較的結果一樣嗎？板書＞。再看和的比較結果，大家都一樣嗎？板書＞。 【教學意圖：在比較了和的大小之後，再讓學生通過塗一塗、比一比的方法來比較和、和的大小，還是在幫助學生在頭腦中建立表象支持。】

4、觀察三組分數的比較，歸納得出分子是1的分數大小比較的方法：

師：觀察這三組分數的比較，你從中發現什麼？板貼：分子是1，分母越大，分數越小。

【教學意圖：引導學生觀察比較，從而培養歸納概括的能力。】

5、引導學生進一步理解、解釋這一規律，從而深入理解比較方法：

小聲讀一讀，再想一想，分子是1的分數，為什麼會是這樣比較的呢？你能再説説嗎？也可以利用學具來幫忙！當學生用學具時，老師也拿出教具，引導全班同學一同摺紙，並配合課件演示，折→→→→

問：在折的過程中，你看到什麼？體會什麼？如果這張紙無限薄，還能不能出現更小的幾份之一？（使學生在操作中、在課件的直觀變化中深刻體會到：越折份越多，其中的一份就越小）

【教學意圖：學習知識要知其然更要知其所以然。發現規律並不難，重要的是要在發現規律之後理解、體會、解釋規律。所以這一教學環節非常重要。】

6、幫助學生梳理學習方法：

在比較分子是1的分數大小時，我們先是通過猜想、接着又驗證猜想、最後得出結論、還解釋了結論。板書猜想、驗證、結論、解釋，這是一種非常嚴謹的數學學習的方法！【教學意圖：數學課上要使學生獲得知識，更要使學生在學習知識的過程中習得學習的方法。所以這裏要及時幫助學生回顧、整理學習的方法，在學生剛經歷完學習過程之後，歸納梳理出學習的方法顯得水到渠成。】

7、小練習，鞏固所學，同時引出分母相同的分數的比較：

下面我們通過幾組題來檢驗一下剛才的學習結果。出示第一組：給幾秒鐘時間，指名，問：你是怎麼比較的？（可能會直接敍述規律，也可能會從意義上來説）我們拿起一個學具（紙）想一想它的有多大？有多大？第二組：直接説出比較結果

第三組：指名説比較結果。問：你是怎麼比較的？學生會從分數的意義上來説。

【教學意圖：這個小練習的安排，意在及時複習所學，同時又引出同分母分數的比較。在比較第一組時，引導學生想想圖形，利用表象；再比較第二組時讓學生直接説出比較的結果，這樣的教學層次使練習效果更好。】

三、探究“分母相同的分數大小的比較”的方法：

1、比較和

的大小，初步猜測同分母分數的比較方法：師：你能用學具來説明和

的大小嗎？板書：＜

，在比較和

的大小時，比較的方法和剛才有什麼不一樣？那分母相同的分數真的都是這樣比較嗎？我們怎樣才能證明這個結論？（生：還得通過幾組這樣的分數比較的結果來證明）【教學意圖：引導學生利用剛才的學習方法繼續進行探究學習】

2、塗一塗，比一比和，和的大小：學生自己做，師巡視。實投彙報：

第一組：説説你是怎麼通過塗一塗來比較的？追問：一份是多少？塗了幾份？而呢？板書＜

第二組：學生會按照上面的方法説清。追問：是在的基礎上有塗了幾份？板書＜

【教學意圖：通過塗、比、追問，使學生加深理解幾分之幾是分數單位累加的過程。設計這個分數為一會的研究做鋪墊。】

3、歸納方法：

觀察這幾組分數的比較，看看我們最初的猜想對不對？板貼：分母相同，分子大，分數就大。 【教學意圖：引導學生歸納總結。】

4、深入理解、解釋這個結論：

讀一讀，再來説説你的理解，也是可以藉助學具，隨着學生的發言，師在實投上塗、每個學生用自己的學具塗，→→→→，體會分數單位累加的過程。 【教學意圖：引導學生驗證規律。】

5、回顧學習方法：

師：我們是怎樣又得到了比較同分母分數的方法？【教學意圖：引導學生回顧學習方法，即“猜想——驗證——結論——解釋”。】

6、分子和分母相同的分數：

出示：和比較的直觀圖，師：剛才在比較這組分數時，你發現了哪個分數比較特殊嗎？你怎樣理解這個分數的含義？那還有哪些分數也等於1？等於1的分數有什麼特點？【教學意圖：藉助直觀圖，再結合剛才分的過程、取的過程，學生很容易理解這個分數的含義，進而理解分子和分母相同的分數的大小。】

四、及時回顧，對比梳理：

師：分子是1的分數我們會比了，分母相同的分數我們也會比較了，請你回憶一下，越分越多，一份就越小，是在比較？越塗越多，分數不斷增加，是在比較？請和你的同桌説説這兩種比較方法。

比較分數大小教學設計 8

教學目標：

1、使學生進一步會讀、寫幾分之幾的分數，能比較分母相同的分數的大小。

2、通過小組合作學習，培養生合作意識、數學思考與語言表達能力。

3、在動手操作、觀察比較中，培養學生勇於探索和自主學習的精神，使之獲得運用知識解決問題的成功體驗。

一、新課導入

1、出示例6第一組圖，指名用分數表示出塗色部分。

2、指名説一説這兩個分數的各部分名稱。

3、問題導入：你知道這兩個分數誰大誰小嗎？今天我們一起來研究怎樣比較分母相同的分數的大小。板書課題：比較分數的大小。

二、探究體驗

1、比較例6第一組圖2/5和3/5

（1）猜想：哪個分數大一些？

（2）讓學生同桌一起，分別在長方形紙上塗色表示出2/5和3/5，再把它們放在一起進行比較。

（3）演示2/5和3/5比較重疊過程，讓學生直觀感受。

（4）生回答，師板書。

2、出示例6第二組圖

（1）讓學生在書上塗一塗，獨立探究、完成6/6和5/6的比較。

（2）小組交流：跟小組的同學説一説你是怎樣比較的？

（3）全班交流，生回答，師板書。

3、小組討論：通過上面兩組數的'比較，你發現了什麼？

4、小結：師生共同小結同分母分數比較大小的基本方法。

三、實踐應用

1、獨立完成第95頁的“做一做”第2題，然後同桌交流。

2、獨立完成第97頁的練習二十三第6題，然後同桌交流。

3、作業：完成第98頁練習二十三第8、9、10、11題。

4、當堂批改，根據問題單獨輔導。

四、全課總結

1、通過今天的學習，你學到了什麼新的知識？

2、師總結。

比較分數大小教學設計 9

教學目標：

使學生加深對分數意義和分數與除法關係的理解。會熟練地比較分數的大小。

教學重點：

進一步理解分數的意義，會進行分數的大小比較。

教學難點：

能在實踐中進行運用。

教學課型：

新授課

教具準備：

課件

教學設計：

一、出示課題，學習目標

加深對分數意義和分數與除法關係的理解。會熟練地比較分數的大小。

二、出示自學指導認真看課本學習、掌握分數意義和分數與除法關係的理解。會熟練地比較分數的大小。

三、學生看書，自學

四、效果檢測

P94 。例6： 比較下面每組中兩個分數的大小。

（1）設問：A，圖中的陰影部分用分數表示分別是多少

B，從圖上比較2/3與1/3，哪個大 哪個小

C，如果沒有圖形供觀察，那麼怎樣比較2/3與1/3的大小

（想：2/3是2個1/3，1/3是1個1/3，所以2/3>1/3）

板書： 2/3>1/3

D，第二組圖中用括號表示的線段用分數表示分別是多少

E，看圖比較，誰大於誰

F，若沒有參照圖，你會怎樣比較它們的大小

板書： 2/51/3 3/81/3 2/51/3 3/8 3/5 > 2/5

4，P97 。11

習前分析：想想，括號裏填的這個分母與8和3之間有什麼關係

板書 ∵ 1/8 < 1/7 < 1/6 < 1/5 < 1/4<1/3，

∴ 括號裏可以填7，6，5，4這四個數字。

習後提問：從這道題中，你發現了什麼

述：分子相同的分數，分母小的分數大。

5，P97 。12

§ 因為快車從甲站到乙站要行10小時，那麼快車每小時行全程的1/10；慢車從甲站到乙站要行15小時，那麼慢車每小時行全程的'1/15。因此，相遇時：

快車6小時行了全程的：1/10×6（即6個1/10）=6/10，

慢車6小時行了全程的：1/15×6（即6個1/15）=6/15。

　五、重點指導

1，P97 。7

先要求學生用直線上的點把各分數表示出來。

再指導學生比較出各分數的大小，並按從小到大的順序排列。

2，應用題。[課件2]

（1）甲車從東站開往西站要7小時，乙車從西站開往東站要8小時，甲，乙兩車同時從兩地相對開出3小時，哪一輛車行的路程長

（2）某國小學生在一塊地裏收棉花，第一天收了這塊地的3/25，第二天收了這塊地的3/20，第三天收了這塊地的2/25，三天中哪一天收得最多 哪一天收得最少

六、家作

P97 。8，9，10