國小六年級數學《按比例分配》的教學設計

教學要求：

使學生了解比在生活中的應用，能合理、靈活地解答按比例分配的問題。在解決實際問題的過程中，引導學生主動探索，勤於實踐，勇於發現，合作交流。

教學準備：課件。

教學過程：

一、導入

1．情景導入

老師這兒有一些圖片，我們一起來看一看。（電腦出示：拉薩路國小學生學習計算機信息技術的圖片）

計算機教育是我們學校的特色，作為拉小的一員，你們想不想了解學校的電腦房是怎一步一步發展起來的呢？

【評析：從生活中引入按比例分配，讓學生感到數學就在自己身邊。】

2．複習鋪墊

我們學校1996年只有一個計算機室。

提問：請你們猜猜看當時有多少台學生電腦和教師電腦？

是不是這樣的呢？我們一起來看一看。（電腦出示：1996年計算機房的條形統計圖，48台學生電腦和3台教師電腦。 ）

提問：你們能不能用我們剛剛學過的知識來表示它們之間的關係呢？

學生可能會回答：

（學生電腦和教師電腦枱數的比是16比1。 48：3=16：1

教師電腦和學生電腦枱數的比是1比16。 3：48=1：16

學生電腦的台數佔教師電腦枱數的16倍。 483=16

教師電腦的台數佔學生電腦枱數的 。 348=

學生電腦的台數佔總台數的 。 48（48+3）=

教師電腦的台數佔總台數的 。 3（48+3）=

學生電腦和教師電腦枱數的比是16：1。（電腦出示）

學生電腦的台數佔總台數的 。（16/16+1）

教師電腦的台數佔總台數的 。（1/16+1）

這兩種表示方法有什麼共同點？（都是把總枱數看作單位1。）

小結：學生電腦和教師電腦枱數的比是16：1，也就是説在電腦總枱數中，學生電腦佔16份，教師電腦佔1份，一共是17份，學生電腦佔總台數的 ，教師電腦佔總台數的 。

【評析：為後面學習按比例分配做鋪墊。】

二、新授

1．教學例1（改編）

1998年我們面對四~六年級全體學生，開設了信息技術普及課，這時學校為了滿足學生的需求，又購進了一批電腦。

（1）出示1998年的條形統計圖。

（電腦出示：學生電腦104台，教師電腦8台。）

提問：一個計算機房能不能放下104台學生電腦？（生：放不下了）對！因此學校又建立了第二機房。

你們説説看，每個機房可能有多少台電腦？你們是怎麼分的？

我們學校沒有平均分，而是根據需要，把第一機房和第二機房學生電腦枱數按照6：7來分配。（電腦出示：第一機房和第二機房學生電腦枱數的比是6：7）。

提問：你們能不能算算兩個機房分別有多少台學生電腦？

想不想自己先試試？

學生嘗試練習。

根據學生回答，板書不同的算法。

104（6+7）6=48（台）

104（6+7）7=56（台）

提問：你是怎麼想的？

突出板書：

104 =104 =48（台）

104 =104 =56（台）

提問：你是怎麼想的？

提問：這兩種解法之間有什麼聯繫？

小結：第一機房和第二機房學生電腦枱數的比是6：7。第一機房電腦枱數佔學生電腦總枱數的 ，第二機房電腦枱數佔學生電腦總枱數的 。把學生電腦的總枱數看作單位1，用學生的總電腦 =第一機房學生電腦的台數，用學生電腦的總枱數 =第二機房學生電腦的台數。

這題可以怎樣檢驗？

根據學生回答，板書：

48+56=104（台）

48：56=6：7

通過檢驗，説明我們學校第一機房有學生電腦48台，第二機房有學生電腦56台。

我們求出了兩個機房的學生電腦枱數後，可以用這樣的統計圖來表示。

（電腦出示相應的條形）

【評析：在現實情境中學習比的應用，讓學生感受到數學的實用性。放手讓學生嘗試，通過對多種解法的比較，幫助學生進一步加深對按比例分配的理解。】

（2）小結並揭題

説明：我們剛剛解答的這個問題是把一個數量按照一定的比來進行分配，這種分配的方法通常叫做按比例分配。（出示課題：按比例分配）

（指第二種解法）解答這類問題可以根據已知的比表示的份數關係，找出各種數量佔總數的幾分之幾，也就是把這個比轉化為分數關係。（在課題下板書：比分數），可以根據求一個數的幾分之幾是多少進行解答。

【評析：在學習例題的基礎上揭示課題，自然、流暢。】

2．教學例2（改編）

隨着信息技術的發展，2000年我校開始讓學生運用計算機網絡進行學習，這時又對原有的計算機房進行了改造。

（電腦出示：2000年學校計算機台數情況的條形統計圖。共有176台電腦。其中教師電腦20台。）

提問：看到這些數據，你能知道些什麼？（學生電腦有156台。）

剩下來三個機房的學生電腦我們是這樣分配的。（電腦出示：第一機房、第二機房、第三機房學生電腦枱數的比是12：14：13。）

看到這些信息，你想進一步知道什麼呢？那麼三個機房分別有多少台學生電腦呢？自己算算看。

學生嘗試練習。

板書：

176—20=156（台）

156 ==156 =48（台）

（指第一步）為什麼這步求出的是第一機房的學生電腦？

156 ==156 =56（台）

156 ==156 =52（台）

答：第一機房有學生電腦48台，第二機房有學生電腦56台，第三機房有學生電腦52台。

（機動，如有學生提出其它解法，如第二機房：48 =56（台）等，要及時表揚，並進行講解。）

【評析：解答方法多樣化，培養學生思維的多向性，以及靈活解決實際問題的能力。】

（電腦出示：相應的條形。）

提問：這道題要先把什麼給求出來？

強調：當分配的總量沒有直接告訴我們的時候，要先把分配的總量給求出來。

3．補充題

（1）今年暑假我們學校先把第一機房的學生電腦捐給希望國小，然後又購進了一些學生電腦。並將機房的設施進行了更新。

我們來看看具體情況。（電腦出示題目）

出示：學校原有156台學生電腦，2002年學校先捐給希望國小48台學生電腦，又購進了57台學生電腦。然後計算機信息中心將三個機房的學生電腦按照1： 1：1進行分配。每個機房各有多少台學生電腦？

提問：這題可以怎樣解答呢？

根據學生回答，電腦出示算式：

156—48+57=165（台）

165 ==165 =55（台）

答：三個機房各有55台學生電腦。

提問：165 實際上就是求什麼？（165的 是多少？）

提問：按照1：1：1進行分配就是相當於把學生電腦怎樣分？

（電腦出示三個機房的條形統計圖）

説明：平均分也是一種按比例分配。

提問：這題是平均分還可以怎麼求？（1653）

【評析：對所學知識進行了拓展，讓學生了解平均分也是一種按比例分配。】

4．延伸

提問：知道了三個機房分別有55台學生電腦，總共有165台後，你們還想知道什麼？

電腦出示： 學生電腦 教師電腦

165 ？

現在我們知道學生電腦和教師台數的比是33：7。你能不能求出學校有多少台教師電腦嗎？

電腦出示： 學生電腦 教師電腦

165 ？

33 ： 7

根據學生回答，板書算式：

166 =35（台）

答：學校有35台教師電腦。

提問：這裏我們已經知道了學生電腦的台數，所以要求教師電腦有多少台實際就是求什麼？因此，要把誰看作單位1？

【評析：這個延伸練習，是為了防止學生思維定勢，引導學生學會選擇合適的方法解決問題。】

5．比較

在剛才解決問題的過程中，同學們對1996年2002年間學校計算機房的情況也有了一定的瞭解，我們一起來看看這個彙總情況吧。

（電腦出示：各年段學生電腦和教師電腦總枱數的`複式條形統計圖。）

提問：看了這張統計圖，你有什麼想法？

對！從這張統計圖中，我們也可以清楚地看到1996年2002年間學校電腦總枱數在不斷增加，呈上升趨勢，説明學校對信息技術教育越來越重視。

讓我們一起來回首這幾年學校計算機房的變化吧。

（配音樂，電腦出示：各階段的機房照片。）

【評析：結合本節課的學習，讓學生感受到信息技術的迅速發展，同時激發學生熱愛學校的感情。】

三、拓展

1．調查學生家庭有電腦的情況。

人類已經跨入21世紀，以計算機和網絡技術為主的信息技術，已在社會各個領域中得到廣泛應用，並逐步改變着我們的工作、學習和生活方式。

那麼隨着信息社會的來臨，我們的家庭對計算機教育是否也越來越關注的呢？下面我們一起做一個小調查，好不好？

請五年前，也就是你們上一年級的時候，家裏有電腦的同學站起來。（統計人數）

那麼，家庭裏沒電腦的有多少人？

用我們學過的知識怎樣表示這一情況？（我們班家庭裏有電腦的人數和沒電腦的人數的比是幾比幾。）

它們的關係還可以用這樣一個統計圖來表示。

（電腦出示：1996年統計情況的扇形統計圖）

請現在家裏有電腦的同學站起來。（統計人數）

那麼，家庭裏沒電腦的有多少人？

現在我們班家庭裏有電腦的人數和每電腦的人數的比是幾比幾？

（電腦出示：改成2002年情況的扇形統計圖）

看到這些變化，你們有什麼想法？

【評析：讓學生通過觀察扇形統計圖，強烈感受到信息技術教育在學校、家庭、社會中的不斷髮展。】

2．補充練習

老師這兒還有這麼一個問題，你們會解決嗎？

（電腦出示：學校把122張軟盤按照兩個計算機興趣小組的人數分配給各組。第一興趣小組有30人，第二興趣小組有31人。兩個興趣小組各應分得軟盤多少張？）

提問：用今天的知識能不能求出兩個興趣小組各應分得軟盤多少張？

學生練習，電腦出示算式。

提問：這題的比沒有直接告訴你們？你們是怎麼想的？

小結：兩個計算機興趣小組分別有30人和31人，兩個組人數的比就是30：31。把122張軟盤按照兩個小組的人數分配給各班，就是把122按照30：31來分配。

【評析：引導學生學會沒有直接出示比的情況下，如何來解決比的應用的問題。】

四、課後練習

（設計方案）

今天我們共同學習了按比例分配，生活中比的應用還是比較廣泛的。那麼你們能不能運用我們所學的知識來解決一些實際問題呢？

我這兒有一個我們學校的計算機信息中心擬訂的規劃，準備將來再投資30萬元，購進一批電腦。

（電腦出示：投資30萬元，購進一批電腦）

感興趣的同學課後可以自願組成小組，去了解我們本部、分部、分校的電腦配置情況。再根據今天學習的知識，幫助學校設計一個分配方案，根據需要，分配一下每部分可能需要多少錢？大約能買多少台電腦？並簡要地説明分配的理由，提出合理化的建議。

【評析：數學來源於生活，又應用於生活。引導學生學以致用。】

【總評】：

本節課改變了原有的教材內容，結合學校特色，在學校電腦房電腦枱數的變化這一素材中引發按比例分配的問題。讓學生在解決實際問題的過程中探索瞭解決問題的策略，學習有價值的數學。解題方法多樣化，讓學生選擇喜歡的、合適的方法，讓每個學生都得到了發展。同時也改變了學習內容的呈現形式，以條形統計圖的方式出示，激發學生的學習興趣，同時也形象直觀地展示了學校電腦房的發展情況。在解決問題的同時，讓學生學會分析統計圖，並做出一定的預測，瞭解信息技術教育的發展。