《求平均數》教學實錄

一、創設情境，激發興趣

師："我們搞一次拍球比賽，在規定的時間內看哪個隊拍球的總數最多，哪個隊就為勝利隊。這個比賽怎麼搞呢？誰來出個主意？"一個學生提出每人輪流拍，然後把總數加起來。吳老師（面帶疑惑）説："一節課只有40分鐘，要是每個同學都來拍，時間太緊張了，有沒有更好的辦法？"這時，同學們鴉雀無聲，吳老師在等待。忽然，一個同學（高高地）舉起小手，她説："讓全隊同學推薦代表來拍。"吳老師徵求大家的意見後，共同商量每隊選出3名代表比賽。

課伊始，趣已生。從同學喜歡的拍球遊戲入手，激發起他們的學習興趣，讓同學自己想出比賽的辦法，把自主權留給了同學。

二、解決問題，探求新知

1．感受平均數產生的需要。

比賽開始，每隊各派3名代表參加拍球比賽，每人拍5秒鐘，請學生當小裁判，老師把各隊拍球的數量板書在黑板上。乙隊分別拍了：8個、13個、14個，甲隊分別拍了：11個、14個、16個。吳老師要求同學以最快的速度口算或用計算器計算每隊的結果。結果算出來，吳老師（熱情洋溢地）宣佈："通過比總數，甲隊拍了47個，乙隊拍了35個，甲隊勝了。"吳老師面對獲勝方（深情地）表示祝賀。（一聲祝賀，一個鞠躬，體現了對學生的尊重。）

這時老師請求加入乙隊，現場拍球5秒種，使乙隊拍球數增加了12個。吳老師又一次重新宣佈乙隊為獲勝隊。乙隊歡呼，甲隊則沒有反應。吳老師耐心等待問："你們真的沒有什麼想法？"（有的同學皺着眉思考着）一個同學（勇敢地）舉起了手，（急切地）説："我們隊3個人拍球，乙隊4個人拍球，這樣比賽不公平。"（吳老師的耐心等待終於使學生自悟了）"哎呀，看來人數不相等，用比總數的辦法來決定勝負不公平。難道就沒有更好的辦法來比較這兩隊總體拍球水平的高低嗎？"老師把這富有挑戰性的問題拋向了學生。

在學生的認知思維衝突中，在解決問題的需要中，學生請出"平均數"。學生們感受着"平均數"此時出現的價值，產生了學習的迫切需求。

2．探索求平均數的方法。

怎樣計算每個隊拍球的平均數呢？這個問題的提出又一次促使學生進一步的思考與探索。在老師的引導下，學生提出了計算的方法：（8+13+14+12）÷4和（11+14+16）÷3。在掌握了計算方法的基礎上，同學們有的用筆算的方法計算結果，有的使用計算器來計算結果。（同學們開始議論紛紛）吳老師邊巡視邊説："出現問題了是嗎？有的同學的結果有餘數，（11……3和13……2）有的同學的結果是小數（11.75和13.666666……）。沒關係，我們一起來看，11.75更接近哪個整數？""接近12。"學生回答。"我們就説計算結果大約是12，用約等於號表示。（吳老師邊説邊板書）誰來説一説（11+14+16）÷3的結果是多少？"同學用同樣的方法得出：13.66666……接近14，約等於14。

3．理解平均數的意義。

以乙隊的平均數為例追問：12表示什麼？生：表示乙隊拍球的平均數。你怎麼認識理解12這個數？生1：我拍了13個，把多的一個給其他隊員了。生2：我拍了14個，把多的2個給了拍8個的同學。生3：我很高興，本來我拍了8個，他們又給我增加了4個。師：你們的意思是説，把多的給少的，這樣就--（生接：平均了。）

讓孩子們根據自己的體會描述對平均數意義的理解。在這個基礎上吳老師進行了總結：12這個數是8、13、14、12這一組數的平均數，它比較好地表示了這一組數據的總體水平。

師：當人數不相等，比總數不公平，是誰出現在我們的課堂？生：平均數。此時此刻，你不想對平均數發自內心地説兩句嗎？吳老師感慨地説。（生自由發言）生1：平均數啊平均數，你很公平。生2：平均數，你使不公平的事變公平了。（真可謂發自內心）

師：平均數在我們需要的時候出現了，是誰把平均數帶進了課堂？我們把他請上來。

那位同學走上來，吳老師説感謝你。他（不好意思地）説：謝謝大家。他的內心深處感受着成功的喜悦。

4．溝通平均數與生活的聯繫。

在平時的生活中，你們見過平均數嗎？

學生舉例。有的説考試統計分數需要平均數。有的説歌手比賽打分時用到平均數，……

吳老師根據上海的實際提供了一些學生身邊的'信息：

浦東機場日均起降航班達379架次。

磁浮列車週一至週五日均客流量4000餘人次。

……

根據以上信息，同學們用自己的語言談了對平均數的感受，進一步理解了平均數的意義。同時使學生進一步感受平均數與社會生活的密切聯繫。

三、聯繫實際，拓展應用

師：學習了平均數能為我們解決一些生活中的問題嗎？讓我們繼續研究。

（一）門票統計問題

出示統計圖，學生觀察。

上海五一期間東方明珠電視塔售出門票統計圖（略）

師：從這幅圖中，你知道了哪些信息？生1：5月1日參觀的人數是1100人，2日參觀的人數是1300人，3日參觀的人數是1000人……

生2：我知道5月2日參觀的人數最多，5月5日參觀的人數最少。

師：面對這麼多信息，你還想了解什麼？

生1；五天內平均每天售出多少張？

生2：五天一共收入多少錢？

生3：為什麼1日、2日參觀的人數多，後幾天一直在下降？

師：我們班的同學真是善於觀察、思考、提問。

1．請你估計一下，這五天中平均每天售出門票大約多少張？

"1000張"、"1100張"、"1200張"、"900張"、"2000張"……同學們迫不及待地報出自己的估計，吳老師不動聲色。

2．大家估計得準不準呢？請你們用自己喜歡的方法驗證一下。

同學們用自己的方法驗證着，吳老師一邊巡視一邊鼓勵學生。"同學算得很認真。""書寫得真整齊。"

很快，結果出來了，平均每天售出門票1000張。

"説一説，你是怎樣驗證的？把你的方法介紹給大家。"

生：我把五天售出的票加起來再除以5。

這時，吳老師拿着話筒來到一個小男孩面前：這位小朋友始終沒動筆，你是怎麼想的？

生：我從1300中拿出300張分給5日，從1100張中拿出100張分給4日，這樣每天售出門票都是1000張了。

這時，吳老師又讓同學給自己的方法起個名字。"先加後除法。""移多補少法。"同學們興趣盎然。吳老師來到估計2000張那位女同學身邊摸着她的頭親切地説："請你去問問同學，聽聽其他同學是怎樣估計得這麼準確的。"

被採訪的是一個小男孩："你估計的2000張比最大的數還多，這是不可能的，平均數要比最大的數少，比最少的數要多。"

吳老師轉過身來，摸着小女孩的頭説："聽了這位同學的發言，你想説什麼？"

小女孩不好意思地説："我估計的數跑到最高的數外邊去了。"

一個"外邊"正表現出了孩子對平均數的認識和理解，體現了孩子對自己學習的反思。吳老師心中的