《反比例》教學實錄

師：出示問題：解決問題：節日期間去公園遊玩的 人數和所付門票費如下表所示：

人數/人123456……

生（仔細讀題後回答）：人數和門票費是相關聯的量，每人應付的門票費是不變的，人數和門票費成正比例，因為人數和門票費是相關聯的，並且門票費與人數的比值不變。

師：誰能説一下什麼是相關聯的量？

生：如果一個量變化時，另一個量也隨着變化，我們就説這兩個量是相關聯的。

師：如何判斷兩個量是否成正比例？

生：如果一個量變化時，另一個量也變化，並且它們的比值不變，我們就説這兩個量成正比例。

師：通過這些問題，我們回顧了相關量的量和正比例，這節課，我們來學習兩個量的另外一種關係：反比例。請同學們看一下這節課的學習目標（出示）。

生：閲讀目標：

1、結合豐富的實例，認識反比例；

2、能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

師：根據預習情況，下面我們分以下三部分進行展示：

1、 本節知識點；

2、 課本26頁練一練習題分析及解答（1、2、3）；

3、 小組自測題。

給同學們3分鐘的時間準備一下，組長分好工，爭取讓本組同學都有發言的機會。

生：組長進行組內分工。

師：不展示的同學要認真傾聽，有任何一點問題都要及時指出來，並做好補充的準備。下面我們開始：先説知識點。一組。

生1（一組）：本節課的知識點有兩個：一是反比例的意義，二是如何判斷兩個量是否成反比例。

生2（一組）：一個量變化時，另一個量也隨着變化，如果這兩個量中相對應的兩個數的積一定，這兩個量就叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。

生3（一組）：成反比例的量要同時滿足兩個條件：1.兩個量是相關聯的；2.它們的乘積一定。

師：其他組的同學有需要補充的嗎？

生：我認為還應該將正比例和反比例作一下對比。

師：同學們總結的非常好。我們這節課的知識點總起來有以下三個（出示），引領同學們簡單的看一下。下面我們來展示課本上的習題。

師：三組。

生1（三組）：我展示的是課本24頁第1題，從圖像上可以看出，這兩個變化關係不同。

生2（三組）：我展示的是課本25頁第2題，表中應填3，1.5。我發現總路程一定。

師：其他同學有需要補充的嗎？

生：我發現速度與時間的乘積一定。

生：我發現當速度變大時，所用的時間減少。

生：客車的速度是自行車速度的4倍，而它所用的`時間是自行車所用時間的1?4；同樣，轎車速度是自行車速度的8倍，而它所用的時間是自行車所用時間的1?8.

師：同學們説的都很好，尤其剛才這位同學的發現，待會我們的檢測題中會遇到。下面我們繼續。

生3（三組）：我展示的是25頁第3題，表中應該填120、150、200、300，我發現果汁的總量一定，分的杯數與每杯的果汁量的積不變；分的杯數減少時，每杯的果汁量增多；3是6的1?2，而200是100的2倍。

師：五組給三組同學的展示做出評價。

生：他們展示的很好，就是第2位同學的發現太少了。

師：三組同學總體表現還不錯，希望同學們爭取表現的更好，下面我們請六組的同學為我們展示課本26頁1、2、3題。

生1（六組）：我為大家展示26頁第1題，表中應填8，6，4，3；平均每天看的頁數和看完全書所需的天數成反比例，因為當平均每天看的頁數變化時，看完全書所需天數也變化，並且平均每天看的頁數和看完全書所需天數的乘積不變。

生2（六組）：同學們請看第2題，表中應填60，40，30；第一小題：不同的人在打同一份稿件的過程中，總字數沒有變；第二小題，打字的速度和所用的時間成反比例；第三小題，30×80=2400（個） 2400÷24=100（個） 答：她平均一分打100個字。

生3（六組）：我講的是第3題，表中應填2，3，4，5；長和寬不成比例。

師：同學們認為有需要補充的嗎？

生：應該説在長方形的周長不變時，長和寬不成比例。

師：如果長方形的面積一定，長和寬成反比例嗎？

生：成反比例。

師：七組對六組進行評價。

生：六組同學們展示的不錯，就是宋亞飛的聲音小了點。

師：下面請十組的同學給我們展示他們組的小組自測題。

（十組組長帶領組員到前面，按照分工逐一展示）

生1（十組）：同學們請看我們組的填空題：

1、 總價一定，購買算草本的本數和單價成（反）比例。

因為當單價變化時，購買算草本的本數也變化，並且它們的乘積一定。

2、 被除數一定，商和除數成（反）比例；

因為除數變化時，商也變化，並且它們的積一定；

3、 三角形的面積一定，它的底和高成（反）比例；

因為當底變化時，高也變化，並且它們的積一定。

師：由於時間關係，可以不用解釋理由了。

生2（十組）：請同學們看我們組的判斷題：

1、 分子一定，分數值與分母。（ ）

成反比例，所以畫“√”。

2、 生產摩托車的總枱數一定，每天生產的台數和所用的天數。（ ）

成反比例，所以畫“√”。

3、 出勤率一定，應出勤的人數和實際出勤的人數。（ ）

不成正比例，也不成反比例，所以畫“×”。

4、 樂樂拿一些錢買本，單價和購買的本數。（ ）

成反比例，所以畫“√”。

生3（十組）：請同學們看着表格：表中兩種相關聯的量是所用的天數和每天看的頁數；表中兩種量相對應的兩個數的積不變，都是160.

生4（十組）：這兩種量成反比例關係。

師：九組對十組同學的展示進行評價。

生：十組的同學選的題很好，展示的也不錯，就是兩個同學間缺少過度。

師：同學們這節課表現都不錯，希望你們在認真看一下知識點，尤其注意區分正比例和反比例。下課！

説明：由於小組自測題選的較多，佔用的時間稍長了一點，所以當堂檢測題沒來得及做。