《圓的面積》教學設計13篇

作為一位無私奉獻的人民教師，時常需要用到教學設計，教學設計以計劃和佈局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。優秀的教學設計都具備一些什麼特點呢？以下是小編精心整理的《圓的面積》教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《圓的面積》教學設計 篇1

教材分析：圓是國小數學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握圓的特徵、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上時行教學的。教材將理解“化曲為直”的轉化思想在活動之中。通過一系列的活動將新數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知識、的建構過程。學好這節課的知識，對今後進行探究“圓柱圓錐”的體積起舉足輕重的作用。

學情分析：學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的類比、推理的數學經驗，並具有了轉化的數學思想。所以在教學中應注意聯繫現實生活，組織學生利用 學具開展探究性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感和感受數學的價值。 教學目標：

1、瞭解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決一些簡單的實際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

教學過程：

一、回顧舊知，引出新知

1、老師引導學生回顧以前學習推導幾何圖形的面積公式時所用的方法。

2、學生回答後老師讓學生上前展示自己的方法

二、創設情境，提出問題

1、教師引導觀察，説説從中得到那些數學信息？

2、老師引導，找出與圓的面積有關的數學問題。

3、學生回答，老師板書（圓的面積）

三、探究思考，解決問題

1、讓學生估計圓的面積大小

（1）與同桌説一説你是怎麼估的

（2）彙報，

（3）老師引導有沒有更好的方法

2、探索圓面積公式

（1）學生操作

（2）指名彙報。

（３）操作反思（把圓等分的份數越多，拼成的圓越接近長方形。）

（4）轉化思想：近似長方形的.長相當於圓的那一部分？怎麼用字母表示？

（5）觀察彙報：由長方形的面積公式推導圓形的面積計算公

式，並説出你的理由。

（6）總結：1、計算圓的面積要那知道那些條件。

2、生活中處處有數學，我們要從小養成培養自己熱愛數學，善於觀察，愛動腦筋的良好習慣。

四：實踐應用

《圓的面積》教學反思

教學反思：通過試講覺得學生對活動的設計比較喜歡，思維活躍，教案設計基本滿意。結合自己課堂教學體驗反思和學校領導的悉心幫助，總結出以下不足：

一、複習佔用的時間不當。

複習設計方式不夠合理，教師的演示過程加上學生的敍述佔用了寶貴的時間，現在反思，這一環節如此“精細”是在浪費課堂的寶貴時間。

二、探究沒有充分放手。

在探究圓的面積公式推導過程中，孩子的興趣是很高的，但在學生彙報的環節，我總是擔心孩子，在孩子操作演示的時候給予幫助，造成了放手不夠，造成了引導過度的現象，出現了探究一直是在我的控制下進行的。

三、沒給問題爆發的機會

在教學中很關注半徑的平方的計算，在教學時直接提醒學生這一運算順序，本以為做得很好，但現在反思，我的做法，失去了讓學生經歷在錯誤中反思的珍貴體驗，也就是説由於我的“認真”，在計算應用環節孩子們失去了精彩的錯誤分析與錯誤反思。這也是我們學生為什麼學過的知識遺忘快的根本所在，沒有充分理解，怎麼能記得好呢？

《圓的面積》教學設計 篇2

一、教材內容分析

人教版六年級上冊《圓的面積》這部分內容是平面幾何的最後階，（教材67——68頁）它既是前面所學直觀地認識平面圖形及有關計算的延續和發展，又為今後逐步由實踐幾何轉入論證幾何作了滲透和準備。因此，在教學時，主要是讓學生用轉化的思想進行操作、觀察和比較，推導圓的面積計算公式。並讓他們初步學會用確切、簡明的數學語言表述概念的本質特徵，引導學生初步接觸歸納推導出公式並理解並掌握公式的應用，為今後進一步學習打下基礎。

二、學情分析

六年級的學生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導方法，具有一定的轉化和類比推理能力，並具對圓和圓的周長知識已經有了初步的瞭解，有強烈的好奇心。因此，易於在轉化和類比推理方面進行啟發和引導，讓學生利用已有的知識和經驗，實現《圓的面積》公式的推導，但圓是由一條曲線圍成的圖形，學生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯繫。因此，在利用轉化和類比推理基礎上，要結合操作演示，讓學生在學習圓面積公式的推導過程中，激發學生的學習興趣，掌握學習方法，增加感性的認識，從而真正掌握圓的面積公式的推導過程，並且能應用公式解決一些生活實際問題。

三、教學目標知識與技能

1，讓學生利用已有的知識，引導學生通過觀察、操作、分析和討論,推導出圓的面積公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。

過程與方法1，引導學生經過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動.逐步培養學生的抽象思維能力。

2，通過實例引入，讓學生體驗數學來源於生活，又服務於生活；向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索。情感態度與價值觀

讓學生在參與中體驗成功的樂趣。使學生感受到生活中數學的魅力,讓學生領會圖形轉化的神奇和魅力。

四、教學策略選擇與設計

1、注重情境創設，有意識地激發學生學習知識的興趣 ：數學來源於生活，通過實際情境，既創設了生動的生活情境，激發了學生參與的興趣，又為後繼學習和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性，同時也激發了學生求知的慾望和學習興趣。

2、注重實踐操作，有意識地培養學生獲取知識的能力 ：學習是學生的內部活動，因此，在課堂教學中既要重視其學習結果，更要重視其學習過程，學生的創造潛能，存在於學習過程、探究過程之中，而不存在於數學結論中，只有實實在在的學習過程、思維過程、探究過程，才能有所創造，培養學生自己探索獲取知識的能力。這節課的.教學，緊緊抓住“圓面積公式的推導”這一教學重點，放手讓學生自己動手操作，歸納整理。通過學生的剪拼，轉化，利用等積變形把圓面積轉化成了其他的平面圖形，進而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既打通了新、舊知識的聯繫，又激發了學生的求知慾，使學生不僅知其然，更知其所以然。

3、注重學法指導，有意識地引導學生應用轉化的方法 ：本節課中，在求圓面積公式時，不是教師灌輸式地教會學生S=πr2，而是由學生在原有知識經驗的基礎上，通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”， 並在老師的引導下，利用“轉化”的思想，將圓變成已學的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學生自主動手剪拼，然後研究兩者之間的聯繫，實現圓的面積公式的推導，從而推導出圓面積公式。整節課，始終圍繞這個主題，從創設生活情境，到提出研究的方向與方法，最後引導學生推導出公式，教師只作為組織者、指導者和參與者，適當進行點撥，使學生不但“學會”，而且“會學”。從而培養了學生的空間想象力，又發展了學生的邏輯思維推理能力。

4、注重教具和學具的應用，有意識地突破學生學習知識的難點 利用圓的面積這一節的教學用具輔助課堂教學，有其直觀、形象而又生動的特點，它能使抽象的內容形象化，同時還不受時間和空間的限制。這節課恰當地運用教學用具和

教材學具，充分調動了學生的學習興趣，提高了課堂教學的效率。

五、教學準備

教學用具，圓形卡片學具

六、教學過程

關鍵詞：情境教具 學具準備 操作 轉化 推導 猜測觀察討論 運用交流

一、創設情境，揭示課題

1，創設情境

學校的花壇的半徑為10米，我們能求出它的面積嗎？

2，揭示課題

為了解決這個問題這節課我們一起學習“圓的面積”好不好？

板書：圓的面積

3，説一説

師：我們以前學過哪些平面圖形的面積計算公式，把你知道的説出來與大家交流一下？

生答： 師：同學們回答得很好，今天我們就用以前我們已經掌握的數學知識來算一算圓的面積。

二、動手操作，實踐探究

1，引導學生回憶之前學過平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導方法

2、動手操作，嘗試轉化

1),看老師手上拿的是什麼？（圓）什麼叫圓的面積？能不能把圓轉化成學過的圖形來計算它的面積呢？

2）,如果把圓平分成8等份、16等份，那請你們拿出自己動手剪開後的學具，用這些近似的等腰三角形小紙片拼一拼，看能拼成什麼圖形。教師巡視指導

3）,用教具演示，把圓平分成16份，讓學生觀察圓面積的“轉化”。（圓近似成了長方形）

4）、通過上面的操作，你們知道圓的面積公式推導採用的是什麼方法嗎？從上面的操作你得到了什麼結論？

3、探究聯繫，推導公式

現在來看拼成的長方形面積與圓的面積有什麼聯繫？長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什麼關係呢？

1），猜測，再一次觀察老師的示範

2），學生小組合作操作，每一組學生回答，並展示自己拼成的作品

3），小組討論得出結論：圓的面積採用的是“化曲為直”的“轉化”法。如果把圓平分的份數越多,每一份分得就會越小，拼成的圖形就越接近長方形。

4），小組討論總結出：拼成的長方形面積和圓的面積相等，長方形的長相當於圓的周長的一半，寬相當於半徑。

5），觀察，小組討論得出公式：（板書）

長方形的面積 = 長 × 寬

圓的面積 = 周長的一半 × 半 徑

S =πr ×r = πr2

三、運用公式，解決問題

1、下面我們就應用圓的面積公式來解決一些生活的實際問題。出練習讓學生做，鞏固所學知識

2、再次出示上課前提出的情境題，讓學生獨立完成，再幫助學生訂正 學生獨立運用所學知識解答，加深對概念的理解，全班彙報交流 運用所學的知識，解決現實中的實際問題，既能達到鞏固的作用，又能讓學生體會到數學的應用價值。使學生加深對知識的正確認識，掌握了圓的面積計算方法。

四、課堂小結

（一）組織交流

回顧一下這節課我們學習的內容。

（1）本節所學的主要公式是什麼？

（2）如果求圓的面積，必須知道什麼量？

（二）總結

平面圖形的面積公式推導，一般都用到“轉化法”這種數學思想。圓的面積公式，在我們的生活中運用非常廣泛，如計算：環形面積、圓形花壇的面積、麥田自動噴灌的面積、樹幹的橫截面積、圓形蒙古包的面積、圓形涼亭的面積、

圓形飯桌的面積、水桶底面積、圓錐沙堆的底面積等都用到圓的面積計算公式，希望大家多留意觀察身邊周圍的事情，去發現和提出問題，再應用所學的知識去解決它，這樣你的學習成績會大有進步的！

七，板書設計圓的面積（1） 長方形的積 = 長 × 寬

圓的面積 = 周長的一半×半 徑

S = πr×r = πr2 八、教學評價設計

在本節課的教學中，我在教學評價這一環節力爭做到：（一）在探究新知的過程中注重對學生數學學習過程的評價；（二）在複習舊知識時恰當評價學生的基礎知識和基本技能；（三）在運用舊知識時重視評價學生髮現問題、解決問題的能力。

《圓的面積》教學反思

蘄春縣第四實驗國小 何國棟 在本節課的教學中，我在教學和設計中充分利用數學和生活的聯繫，在教學和設計中大膽運用以下環節：1，既然數學源於生活，那麼選擇學生熟悉的生活場景，使學生感受到所研究的數學知識就在生活中的廣泛應用，直觀地喚起其已有的知識經驗，激發其學習的興趣，又為新知識的學習做好了準備。 2，啟發學生歸納出平面圖形的面積公式推導方法，是採用 “割補法”、“旋轉平移法”等數學“轉化”的思想方法，讓學生建立空間概念。 3，注重學生動手操作，讓學生在探究中發現知識、理解知識、掌握知識，體現了以學生為主體的思想。尤其是讓學生自己“剪”、“拼”，進一步使學生感知圓的邊緣是曲線，拼成的圖形邊緣接近直線。體現了讓學生在自我探索、自我發現中獲取知識的新理念，這樣跟進一步運用學生原有的學習經驗，讓學生運用轉化的思想，把問題化歸到原有的知識體系中；利用學生的實踐活動，讓學生經歷知識的形成過程，進而找到推導圓面積公式的方法，獲得積極的情感體驗；培養學生的探索意識、合作意識及創新意識，引導和幫助學生成為發現者、研究者和探索者，讓每個學生各方面

《圓的面積》教學設計 篇3

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊P67—68

教學目標：

1、讓學生經歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決簡單的相關問題。

2、經歷圓的面積公式的推導過程，進一步體會“轉化”和“極限”的數學思想，增強空間觀念，發展數學思考。

3、感悟數學知識內在聯繫的邏輯之美，體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：

掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

教學難點：

理解圓的面積計算公式的推導。

教學過程：

一、回憶舊知、揭示課題

1、談話引入

前些日子我們已經研究了圓，今天咱們繼續研究圓。

2、畫圓

首先請同學們拿出你們的圓規在練習本上畫一個圓。

3、比較圓的大小

請小組內同學互相看一看，你們畫的圓一樣嗎？為什麼有的同學畫的圓大一些，有的同學畫的圓小一些？看來圓的大小與什麼有關？

4、揭示課題

我們把圓所佔平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）

二、動手操作，探索新知

1、確定策略，體會轉化

（1）明確研究問題

師：同學們都認為圓的面積與它的半徑有關，那麼圓的面積和半徑究竟有怎樣的'關係呢？這就是我們這節課要研究的問題。

（2）體會轉化

怎麼去研究呢？這讓我想起了《曹衝稱象》的故事。同學們聽過曹衝稱象的故事嗎？誰能用幾句話簡單地概括一下這個故事？曹衝之所以能稱出大象的重量，你覺得關鍵在於什麼？（把大象的重量轉化成石頭的重量）

其實在我們的數學學習中我們就常常用到轉化的方法。請同學們在大腦中快速搜索一下，以前我們在研究一個新圖形的面積時，用到過哪些好的方法？

預設：

學生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導方法。

當學生説不上來時，老師提醒：比如，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什麼方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？（割補法）

三角形和梯形的面積計算公式又是怎麼推導出來的呢？（用兩個完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導過程）

小結：

你們有沒有發現這些方法都有一個共同點？

（3）確定策略

那咱們今天研究的圓是否也能轉化成我們已經學過的圖形呢？（……）

如果我們也像推導三角形、梯形面積那樣用兩個完全相同的圓形拼一拼，你認為可能轉化成我們學過的圖形嗎？那怎麼辦呢？（割補法）怎麼剪呢？

①引導學生説出沿着直徑或半徑，把圓進行平均分；

②師示範4等份、8等份的剪法和拼法；

2、明確方法，體驗極限

（1）學生動手操作16等份的拼法；

（2）比較每一次所拼圖形的變化；

（3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學生體驗分成的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形。

3、深化思維，推導公式

（1）請同學們仔細觀察轉化後的長方形，它與原來的圓有什麼聯繫？（請同學們在小組內互相説一説）

（2）交流發現，電腦演示圓周長和長，半徑和寬的關係。

（3）多讓幾個學生交流轉化後的長方形和原來圓之間的聯繫。

（4）根據長方形的面積公式推導圓的面積計算公式。

三、運用公式，解決問題

1、現在要求圓的面積是不是很簡單了？知道什麼條件就可以求出圓的面積了？

出示主題圖求面積：這個圓形草坪的半徑是10m，它的面積是多少平方米？

2、判斷對錯：

（1）直徑是2釐米的圓，它的面積是12。56平方釐米。（）

（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）

（3）圓的半徑越大，圓所佔的面積也越大。（）

（4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）

3、知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長能求出圓的面積嗎？

四、總結新知，深化拓展

1、小結：

通過剛才的研究同學們推導出了圓的面積計算公式，更重要的是大家運用轉化的方法把圓這個新圖形轉化成了我們已經學過的平行四邊形和長方形，以後大家遇到新問題都可以用轉化的方法嘗試一下。

2、拓展

在剪拼長方形的過程中，有同學產生了疑問，能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來看一下。（課件出示拼的過程）

那利用拼成的三角形和梯形又能推導出圓的公式嗎？有興趣的同學可以課後去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會有更多的收穫。

《圓的面積》教學設計 篇4

教學目標：

知識目標：瞭解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

能力目標：能運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

情感目標：在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，感受極限思想。

教學重點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

教學難點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

教學過程：

一、創設情境，提出問題。

1．（出示P16中草坪噴水插圖）請同學們觀察這幅插圖，説説從圖中你能發現數學知識嗎？

2. 這個圓形的面積指的是哪部分呢？

3. 今天這節課我們就來學習圓的面積。（板書：圓的面積）

二、探究思考,解決問題。

1.請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

2.用數方格的方法求圓面積大小

①出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意後估算圓的面積，學生可以討論交流。

②指明反饋估算結果，並説明估算方法及依據。

3.在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的'方法。

三、探索規律

1.大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積公式是怎麼推導來的嗎？

2.那麼圓形的面積可由什麼圖形面積得來呢？

3.拿出剪好的圖形拼一拼，能成為一個什麼圖形？拼成的圖形與原來的圓形有什麼關係？

4.同學們操作，教師巡視.

5..大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什麼圖形？

6.你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？並説出你的理由。

①因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那麼圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

②因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那麼那麼圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

7用字母怎麼表示圓面積公式呢？

四、應用圓面積公式

1．現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一週可以澆灌多大面積的農田。

2.第18頁第1題

學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生説出每一步計算過程和依據。

3. 第18頁第2題

讓學生理解題意後，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然後在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，並試着站一站。

板書設計：

圓的面積

平行四邊形面積=底×高，

圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑

圓形面積公式=圓周率圓×半徑2

《圓的面積》教學設計 篇5

教材分析

教材首先通過圓形草坪的實際情景提出圓面積的概念，使學生在舊知識的基礎上理解“圓的面積就是它所佔平面的大小”。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉化成已學過的圖形來計算面積？由於讓學生完全自主的探索如何把圓轉化成長方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學生利用學具進行操作，在此基礎上讓學生髮現院的面積與拼成的'長方形面積的關係，圓的周長，半徑和長方形的長，寬的關係並推導出圓的面積計算公式，最後教材安排了例題，應用面積計算公式解決實際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。

學情分析：

1． 充分利用已學過的數學知識和教學思想方法進行教學。如，教學圓的面積的含義時，可以先讓學生回憶已學過的圖形面積的含義，並進行分析對比，使學生認識到它們的共同點都是指圖形所佔平面的大小。

2． 要充分利用直觀教具，讓學生在動手操作中自主探索，例如，教學圓面積計算公式的推導過程時，可以先讓學生把教材後面所附的圓形做成學具，在教師指導下，可以通過小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最後把拼成的加以比較，使學生看到。分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似於長方形。

教學目標

1.瞭解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。

2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

教學重點和難點

教學重點： 圓的面積公式的推導及應用公式計算

教學難點：探究圓的面積公式的推導過程

《圓的面積》教學設計 篇6

教學內容：人教版六數上第66頁、67頁

教學目標：

1. 瞭解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

2. 經歷圓的面積計算公式的推導過程，體驗實踐操作、邏輯推理的學習方法。

3. 培養學生合作探究的意思，感悟數學知識的內在聯繫。 教學重點、難點：1.理解圓面積公式的推導過程.

2.會正確計算圓的面積。

教學準備：課件、圓面積演示器、分組實驗材料（圓形紙片、膠水、剪刀）、兩個大小不同的圓

教學過程：

(課前遊戲)

猜謎：前面有一片草地（打一植物）

草地上來了一羣羊（打一水果）

草地上有一羣羊，突然來了一羣狼（打一水果）

師：我發覺大家剛才猜謎語時第一個猜得最困難，第二個第三個猜時脱口而出，這是為什麼呢？有了解決一種問題的難捨難分，就可以用這種經驗解決類似的問題。數學學習中也常是這樣的。

一、 導入：

師：請看屏幕，馬總是被人們用一根韁繩拴在固定的地方，馬就困惑了，它的活動範圍有多大呢？它繞來繞去會在一個什麼樣的圈中？會形成什麼樣的形狀？這個面有多大？面有多大，用數學上的語言或者詞語描述就是指它的什麼？這節課我們就來學習《圓的面積》。（板書課題）

二、 認識圓的面積：

1.師：老師這有一個圓，請看這個圓，什麼是這個圓的面積呢？誰願意上來比劃比劃？（出示教具）一學生上台比劃。

師：圓表面的大小就叫做圓的面積。

2.師：老師還帶來了一個圓，請你將這兩個圓比較一下，你發現了什麼？

生：一個圓面積大，一個圓面積小。

師：那你發現圓的面積大小會與什麼有關呢？結合這兩個圓來好好觀察觀察。

生：半徑或者直徑越長，圓的面積就越大。

師：看來大家都知道了圓的面積大小與半徑或者直徑有關，但圓的面積究竟怎麼樣來計算呢，下面我們就一起來探究下。

三、觀察與嘗試猜測：

1.（出示正方形與圓的課件）

師：我們先用一個簡單的辦法來猜想一下圓面積的公式。以圓的半徑r為周長畫一個正方形，再畫這個的三個，你能計算出這個大正方形的面積是多少嗎？在圓中再畫一個小正方形，小正方形的面積又是多

少呢？

生：大正方形的面積是4r，小正方形的面積是2r。

2.師：圓與大正方形的面積相比，你發現了什麼？再與小正方形相比，你又發現了什麼？

生：圓的面積比大正方形的面積小，比小正方形的面積大。

師：那就是説圓的面積要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圓的面積會是多少呢？

生：3r。

師：我們姑且先這樣猜測圓的面積公式就是3r。大家究竟猜測的對與否，還需要驗證。

四、 小組合作、拼擺。

1. 師：我們以前學習過平行四邊形，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？

生：底*高。S=ah。

師：還記得平行四邊形的面積計算公式是如何推導出來的嗎？

是這樣的嗎？我們來看一看。（演示）我們把平行四邊形的左邊割了一部分，補到平行四邊形的右邊，這樣就把平行四邊形轉化成了長方形。那你們還能記得三角形的梯形的面積公式又是怎樣推導出來的呢？ 生：三角形和梯形轉化成平行四邊形再推導的。

師：這三種圖形的.面積公式都是先轉化成以前學過的圖形，再推導的。那我們能不能把圓轉化成以前學過的圖形來推導圓的面積計算公式呢？ 222222

2. 師：下面我們就來做一個實驗，咱們把圓平均分成若干份，大家請看，每一份都像什麼？

生：三角形或者等腰三角形。

師：對，它近似於一個等腰三角形。好的，同學生，我們可不可以用這些近似的等腰三角形拼成一個以前學過的圖形呢？請你們拿出老師給你們準備好的工具開始吧！

提出要求：各組一定要認真整齊地拼擺。小組同學快速地合作完成，完成後坐好舉手示意。

學生開始小組合作。

3. 彙報合作結果。

師：你們都拼成了什麼樣的圖形？上台來展示一下吧。

生分組上台展示。

要求學生彙報自己是怎樣拼的，拼成了一個什麼圖形。

師：剛才我們把圓平均分成了16份、32份，那如果分得份數越多，你會發現什麼？

生：分得越多，越接近長方形。

五、 面積計算公式推導：

1. 師：這個近似的長方形是由這個大小一樣的圓拼成的。這個圓的半徑是r，那麼這個近似的長方形的長和寬又是多少呢？請同學們同桌互相商量商量，開始吧！

2.師：找到答案了嗎？

生：長是πr，寬是r。

師：長方形的面積呢？請同學們在練習本上寫一寫。

那圓的面積呢？也寫一寫，讀一讀吧。

學生彙報。師板書。

3.師：這個公式與我們之前猜測的做一下比較，你發現了什麼？

4.師：通過這個公式，我們可以看出，要求圓的面積必須先知道什麼呢？

生：半徑。

師：知道什麼也可以求出圓的面積呢？

生：直徑、周長。

師：下面我們就來試一試吧！

六、 鞏固練習。

1. 平方的口算練習。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 2

2.馬的活動範圍題：半徑為2米，求周長。學生在練習本上完成。

3.圓形花壇的直徑是20米，求圓形花壇的佔地面積。

學生先彙報思路，再在練習本上完成。

4. 樹幹的周長是125.6米，求樹幹的橫截面積是多少？

學生先彙報思路，再在練習本上完成。

七、 總結：

師：這節課你有什麼收穫？圓在我們的生活中，很常見，請看這是什麼？課後你會自己用卡紙剪出這樣一個風車，並計算出它的面積是多少嗎？

《圓的面積》教學設計 篇7

教學內容：

新人教版數學六年級上冊第67—68頁，圓的面積。

教學目標：

1、理解圓的面積的意義，掌握圓的面積計算公式，並能運用公式解決實際問題。

2、經歷圓的面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想方法。

3、培養認真觀察的習慣和自主探究、合作交流的能力。

教學重難點：

1、運用圓的面積計算公式解決實際問題。

2、理解圓的面積計算公式的推導過程。

教學準備：多媒體課件

教學方法：自主探究，合作交流

教學過程：

一、小測驗：

1、一個圓的直徑是6釐米，這個圓的半徑是（）釐米，周長是（）釐米。

2、一個圓形噴水池的周長是31.4米，這個噴水池的直徑是（）米，半徑是（）米。

二、問題引入

1、師：出示圖片，小明家門前有一塊直徑為20米的圓形草坪，每平方米草坪8元。你能根據圖中信息提出一個數學問題嗎？

2、生：嘗試説出一個數學問題。（鋪滿草坪需要多少元錢？）

3、師：要想求出鋪滿草坪需要多少元錢，需要先求出圓的面積。今天我們就來學習圓的面積——（板書課題：圓的面積1）

三、探索新知

（一）複習，平面圖形面積的計算方法。

（二）探索圓面積的計算方法

1、我們一起來推導圓的面積公式吧！

2、利用多媒體課件展示圓的面積公式的推導過程。

（1）分別把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似長方形。

（2）把圓128等分後，説明分的份數越多，拼得的就越像長方形。

3、在圖形的拼湊與轉化中，同時觀察與思考以下問題。

a、拼湊中，圓在轉化成什麼圖形？

b、長方形的長與圓的周長有什麼關係？長方形的寬與圓的'半徑有什麼關係？c、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什麼關係？

4、教師一邊引導學生一起回到，一邊板書以下填空：長方形的長是（圓周長的一半），長方形的寬是半徑（r）

因為長方形的面積=（長×寬），所以圓的面積=（πr×r）=（r2）

如果用s表示圓的面積，那麼圓的面積計算公式就是S= πr2

5、學生齊讀公式

S= πr2

教師強調r2= r × r（表示2個r相乘）

（三）應用公式

一個圓的半徑是4釐米。它的面積是多少平方釐米？

思考：

1、本題已知什麼，要求什麼？已知圓的半徑，求圓的面積。

2、要求圓的面積，可以直接利用公式把r=4代入計算。分組合作交流計算，

3、指名學生彙報結果，課件展示解答過程。並小結本題屬於已知圓的半徑求圓的面積，可直接代入計算。

例

1、圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

2、要求鋪滿草坪需要多少錢，應先求出什麼？先求圓的面積。

3、要求圓的面積，能直接運用圓的面積公式計算嗎？不能，應先求出圓的半徑。分組合作，完成計算，並彙報計算過程與結果。

4、課件展示解答過程，強調書寫格式。並小結本題的關鍵是先要求出圓的面積，是已知圓的直徑，求圓的面積。

（四）知識應用

1、一個圓形茶几桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？已知什麼，求什麼？首先要求出什麼？分組合作解決，並彙報結果。

課件展示解答過程，並讓學生説出本題屬於已知直徑求圓的面積。

2、街心花園中圓形花壇的周長是18。84米。花壇的面積是多少平方米？思考要求花壇的面積，應先求什麼？怎麼求解呢？分組合作交流完成本題。

3、視情況作適當的提示，展示解答過程。説出本題屬於已知圓的周長，求圓的面積。

四、課堂總結：這節課，你有哪些收穫？

説出圓面積公式的推導和圓面積公式後，展示圓面積公式的推導過程，並引導學生齊答要求圓的面積，必須先知道圓的半徑。

五、作業佈置：

教材第71頁，練習十五，第1題～第4題。

《圓的面積》教學設計 篇8

一、教學目標

1、知識與技能

（1）知道圓的面積公式推導過程;

（2）會用圓的面積公式計算圓的面積;

2、過程與方法

經歷動手操作討論等探索圓的面積公式的過程;

3、情感態度與價值觀

積極參加數學活動,體驗圓的面積公式推導的探索性和挑戰性,感受公式的確定性和轉化的數

學思想。

二、教學重點：

圓的面積的計算

三、教學難點：

推導圓的公式的過程；

教具準備：多媒體課件、圓片、膠水、剪刀

四、教學過程：

（一）、創設情境，導入新知

1、同學們喜歡看動畫片嗎？今天老師給你們帶來一段動畫片。(出示課件)

2、師：我們要求小朋友的活動場地有多大,就是求圓的什麼? （圓的面積）

3、拿出事先準備好的圓形學具，摸一摸，指一指，感受圓的周長和麪積。

4、設疑：那麼圓的面積怎樣求呢?

5、教師讓學生説出以前學過的平行四邊行圖形的面積公式是怎麼的來的？然後複習演示平行四邊行的公式推導過程。

6、要求圓的面積,怎樣把圓形轉化成以前學過的圖形呢?

（1）、設疑導入,激起學生學習的興趣.

（2 ）、複習滲透轉化的思想,為推導圓的面積埋下伏筆.

（二 ）合作探究

把圓形轉化成以前學過的圖形探究圓的面積公式

師：同學們開動腦筋,小組合作看能把圓轉化成什麼圖形?

(1) 學生動手操作;

(2) 交流演示各組拼出的圖形。

（3）教師用課件演示。

教師用課件演示長方形的長與寬和圓的周長與半徑的關係.得出圓的面積公式Ｓ＝

問： 那麼要求圓的'面積必須知道什麼條件?

（三）解決問題

(一)、已知圓的半徑，求圓的面積

例1、一個圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？

（二）、已知圓的直徑，求圓的面積

例2、圓形花壇的直徑的20 m，它的面積是多少平方米？

（三）、已知圓的周長，求圓的面積

例3、一個圓形儲水池的周長是25.12 m，它的佔地面積是多少平方米？

四 鞏固練習

1、判斷對錯：

（1）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。。 ( )

（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。 （ ）

（3）圓的半徑越大，圓所佔的面積也越大。 （ ）

2、根據下面所給的條件，求圓的面積。

（1）半徑3分米

（2）直徑20釐米

五、知識拓展

在一個邊長為8釐米的正方形裏畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方釐米？

六、總結：學生談收穫

反思：本節課較好地完成了教學目標，學生學習積極性高，課堂氣氛活躍，學習效果好。學生親身經歷提出問題，動手實踐，分析驗證，通過把圓形轉化成以前學過的圖形的活動,激發學生學習數學探究新知的興趣，讓學生動手操作，動腦想象，動口説理等活動，用多種感官感知拼成圖形與圓形的關係，運用推理得出圓的面積公式,讓學生親身經歷知識形成和發展的過程，對知識進行再創造，體驗了學習新知的喜悦。其次，通過利用面積公式解決數學中的實際問題,培養學生應用數學的意識和運用所學知識解決實際問題的能力。

《圓的面積》教學設計 篇9

教學理念：

本課時是在學生掌握了直線圖形的面積計算的基礎上教學的，主要是對圓的面積計算公式進行推導，正確計算圓的面積。教學圓的面積時，教材首先通過圓形草坪的實際情境提出圓面積的概念，使學生在以前所學知識的基礎上理解“圓的面積就是它所佔平面的大小”。

接着教材啟發學生尋找解決問題的思路和方法，回憶以前在研究多邊行的面積時，主要採用了割補、拼組等方法，將多邊行的面積轉化成更熟悉和更簡單的圖形來解決，那麼，在這裏也可以用轉化方法，讓學生嘗試運用以前曾多次採用過的“轉化”的數學思想，把圓的面積轉化為熟悉的直線圖形的面積來計算，引導學生推導圓面積的計算公式，再一次讓學生熟悉運用“轉化”這種數學思想方法來解決較複雜的問題的策略。教學時，還要讓學生認識到轉化是一種很重要的數學思想方法，在解決日常問題以及在科學研究中，人們常常就是把複雜轉化為簡單，未知轉化為已知、抽象轉化為具體等方式來處理的。

教學目標：

1、通過動手操作、認真觀察，讓學生經歷圓面積計算公式的推導過程，理解掌握圓面積公式，並能正確計算圓的面積。

2、學生能綜合運用所學的知識解決有關的問題，培養學生的應用意識。

3、利用已有知識遷移，類推，使學生感受數學知識間的聯繫與區別。培養學生的觀察、分析、質疑、概括的能力，發展學生的空間觀念。

4、通過學生小組合作交流，互相學習，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實際和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。

教學重點：

運用圓的面積計算公式解決實際問題。

教學難點：

理解把圓轉化為長方形推導出計算公式的過程。

教學準備：

多媒體課件及圓的分解教具，學生準備圓紙片和圓形物品。

教學過程：

一、創設問題情境，激發學生學習興趣 。

1、請同學們指出這些平面圖形的周長和麪積，並説説它們的區別。

2、你會計算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導出它們面積的計算公式的？ （電腦課件演示）

［設計意圖：創設問題情境，啟發學生回憶長方形、平行四邊形、三角形和梯形周長和麪積的概念。再利用電腦課件演示，讓學生對已經學過的平面圖形面積公式的推導有更清晰的認識，從而激起學生從舊知識探索新知識的興趣，並明確思想方向,有利於學生想象能力的培養。］

二、合作交流，探究新知。

1、出示圓：

（1）讓學生説出圓周長的概念，並指出來。

（2）想一想：圓的面積指什麼？讓學生動手摸一摸。

（揭示：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。）

（3）對比圓的周長和麪積，讓學生感受他們的區別。

同時引出課題——圓的面積。

[設計意圖：通過學生動手摸一摸，使學生能夠大膽地概括圓的面積，為開展學生想象力提供了廣闊的空間。另外，讓學生比較圓的周長和麪積，讓學生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎。］

2、推導圓面積的計算公式。

（1）學生觀察書本P67主題圖，思考：這個圓形草坪的佔地面積是多少平方米？也就是要求什麼？怎樣計算一個圓的面積呢？

（2）剛才我們已經回顧了利用平移、割、補等方法推導平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉化成學過的圖形來計算？猜一猜，圓可以轉化成什麼圖形來推導面積公式呢？你打算用什麼方式進行轉化？

［設計意圖：通過提問，讓學生對圓的面積公式的推導先進行預測，引導學生大膽尋找求圓面積的方法，激發學生的創作靈感，提高學生的求知慾望與探究興趣。］

（3）請各小組先商量一下，你們想拼成什麼圖形，打算怎麼剪拼，然後動手操作。

①分小組動手操作，把圓平均分成若干(偶數)等份，剪開後，拼成其他圖形，看誰拼得又快又好？

②展示交流並介紹：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來的圖形近似於什麼？是用什麼方法剪拼的？為什麼只能説是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點？

［設計意圖：給學生充分的時間動手操作，放手讓學生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導發揮聯想，讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的。教學中注重對學生進行思維方法的指導，給學生提供了自行探究，創造性尋找解決問題的方法和途徑，讓學生在合作交流中獲取經驗，這一過程為學生提供了個體發展的空間，每個人有着不同的收穫和體驗。］

③當圓轉化成近似長方形時，你們發現它們之間有什麼聯繫？

課件演示：

師：現在，老師把圓平均分成16份，可以拼出這個近似長方形的圖。想象一下，如果平均分成64份、126份??又會是什麼情形？

④小結：如果分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近於長方形。

［設計意圖：通過電腦課件演示，生動形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關係，有效地認識和理解圓轉化成長方形的演變過程。］

（4）以拼成的近似長方形為例，認真觀看課件，師生共同推導圓的面積計算公式。

①引導：當圓轉化成近似的長方形後，圓的面積與長方形面積有什麼關係？並且指出拼出來的長方形的長和寬。

②長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什麼關係？如果圓的半徑是r，這個近似長方形的長和寬各是多少？如何根據已經學過的長方形的面積公式，推導出所要研究的圓的面積公式？

③學生討論交流：長方形的長是圓周長的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑，即b＝r。教師板書如下：

（5）小結：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那麼圓的面積計算公式就是。同學們通過大膽猜想和動手驗證，終於得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！

（6）學生打開書本P68補充圓面積的計算公式的推導過程。思考：計算圓的面積需要什麼條件？

［設計意圖：在推導過程中給學生創設討論交流的學習機會，通過觀看電腦課件的演示，引導式提問、試寫推導過程等不同形式，來調動學生參與學習的積極性，發揮學生的主體作用，培養了學生操作、觀察、分析、概括的`能力。最後進行小結，鞏固學生對圓面積計算公式的認識。另外通過提出問題，強調學生計算圓面積時需要的條件。］

三、實踐運用，鞏固知識。

1、已知圓的半徑，求圓的面積。

判斷對錯：已知一個圓形花壇的半徑是5米，它的面積是多少平方米？

＝3.14×5×2＝31.4(米)

（學生先獨立思考，再彙報交流，共同修改。）

強調：半徑的平方是指兩個半徑相乘。

2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學例1）

①師：把第一題的“半徑是5米”改成“直徑是20米”，那麼這個圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作交流，探討計算方法。）

②學生彙報計算方法，要強調首先算什麼？

③打開書本P68補充例1。

3、已知圓的周長，求圓的面積。（書本P70練習十六第3題）

小剛量得一棵樹幹的周長是125.6cm。這棵樹幹的橫截面的面積是多少？

①引導提問：要求樹幹的橫截面積，必須先求出樹幹的什麼？你打算怎樣求樹幹的半徑呢？

②根據圓的周長公式，師生間推導出求半徑的計算方法。

③學生獨立完成，教師巡查給於適當的指導。另外請兩位學生上台板演，共同訂正，並且指出計算中容易出現錯誤的地方。

4、一個圓形溜冰場，半徑30米。

（1）這個溜冰場的面積是多少平方米？

（2）沿着溜冰場的四周圍上欄杆，欄杆長多少米？

提問：知道圓的半徑用什麼方法求圓的面積？第（2）個問題求欄杆的長度也就是求這個圓形溜冰場的什麼？用什麼方法求圓的周長？

［設計意圖：學生已經推導出圓面積的計算公式，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計算公式的運用，使學生對圓面積的計算方法有更深刻的理解。在練習時，大膽放手讓學生進行計算，同桌間合作探討，經過學生多次嘗試解答，使他們的觀察力、動手操作能力、想象力都能夠得到進一步的發展，從而促進了理論與實踐相結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。其中第3題通過周長求面積的計算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長，讓學生體會到圓的周長和麪積有着緊密的聯繫和根本的區別，使新舊知識有更好的連接，並且讓學生感受到幾何圖形計算的靈活性。］

四、總結評價，拓展延伸。

1、今天我們學了什麼知識？一起閉上眼睛回憶我們整節課的學習過程，你有什麼感受啊？在計算圓的面積時有什麼地方值得注意的？

2、在生活中還有很多關於圓面積的知識，老師出一個題目給同學們課後進行思考：有一個圓形花壇，中間建了一個圓形的噴水池，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少？

《圓的面積》教學設計 篇10

教學內容浙教版國小數學第十一冊教材P141—143、例1

教材分析《圓的面積公式》這部分內容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以後學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。教材首先提出圓面積的概念，接着提出如何把圓轉化成已學過的圖形來計算面積的問題。把未知的問題轉化成已知的問題，是常用的數學思想和方法。讓學生用這種數學思想和方法來解決新的比較複雜的問題。教材採用實驗的方法，把圓平均分成若干份，再拼成一個近似長方形，然後由長方形的面積公式推導出圓面積計算公式。

學情分析在之前，學生已認識了各種平面圖形的特徵以及學會了三角形、平行四邊形及梯形面積的推導方法，知道可以利用剪拼的方法把要學的圖形轉化成已學過的圖形，然後研究兩者間的關係，從而推導出公式，並已滲透轉化的思想，為學習圓面積公式的推導找到了學習的方法。而且讓學生動手剪拼進行操作活動，使學生了解圖形之間的聯繫，既能加深對圖形性質的認識，又能發展學生的認知能力。

教學目標

1.理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

2.能夠利用圓面積公式進行計算。

3.培養學生動手操作、觀察分析、概括推理的能力。

教學重點圓面積計算公式的推導和利用公式進行正確計算。

教學難點極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。

教學準備多媒體課件、 圓的平面圖形1個、剪刀、直尺等

教學過程

一、創設情境

1.播放錄像：美麗的校園景色、各種形狀的花壇。

問：你能計算出它們的佔地面積嗎？

2.媒體演示（從各種形狀的花壇中提煉出下面的圖形）。

（1）學生説出這些圖形的面積計算公式。

（2）用什麼方法推導出三角形面積計算公式的？

教師板書：

剪拼

要學的圖形 已學的圖形

轉化

3.媒體出示圓形。

今天要學習圓的另一個知識，就是圓佔平面的大小叫圓的面積。（請學生摸一摸哪裏是圓的面積？）

（板書課題：圓的面積）

　二、公式推導

1.提出問題，制定方案

（1）小組討論：對於圓我們前面已經學習了什麼？圓與以前我們研究的平面圖形有什麼不同？你想通過什麼方法推導圓的面積公式？你認為你面臨最大的困難是什麼？

（2）小組彙報：

a.不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。

b.面臨的困難：如何曲線變直線。

2.操作實驗，分析問題

（1）學生動手實驗、剪拼圖形。（允許學生根據發現的規律結合課本內容分組合作完成圓面積計算公式的推導）。

（2）交流彙報。

①學生彙報剪拼過程，同時教師貼示。

②觀察思考（教師有意選取一組剪拼成長方形的.來交流）

a.拼成的圖形像什麼圖形？為什麼説它像長方形而不是長方形？

b.誰有辦法把邊變得更直些？把這個近似長方形變得更近似長方形？

（教師媒體演示）

c.把圓分成64等分後，拼接後的圖形它的邊會怎麼樣？圖形會怎麼樣？

d.生閉眼想象：如果把圓面等分成128份，256份……一直這樣下去分成很多很多份，剪拼後的圖形是什麼情形？

3.推導公式，解決問題

（1）觀察討論

當圓轉化成近似長方形時，你們發現它們之間有什麼聯繫？

（2）學生填實驗報告。

（3）學生交流彙報推導過程。

（4）觀看課件演示過程，並請同桌兩位同學互説一次。

三、公式應用

1.簡介千古絕技：中國古代數學家的割圓術。

公元3世紀我國數學家劉徽推算出圓周率時採用的"割圓術"。這種以直代曲，用有限逼近無限的數學思想就是我國古代數學家的首創……

2.解答引入時花壇佔地面積（若設計一個自動旋轉噴灌裝置應裝在哪兒？）。

3.根據下面所給的條件，求圓的面積。

（1）直徑10釐米（2）周長12。56

（生獨立解答，思考（2）面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什麼體會？）

四、課堂總結

1.這節課你學會了什麼？

2.這節課你有什麼感受？

五、課外拓展

1.媒體出示：學校現有一塊長方形土地（長50米、寬25米），打算在上面建造一個圓形體育館，最大可以佔地多少平方米？

2.已知正方形的面積是25平方釐米，求圓的面積。如圖：

3.一支森林考察隊發現了一顆要3人才能合圍的大樹，現要算出這棵大樹的橫截面（圓形）面積，怎麼辦？（探討哪一種測量法合理簡潔）

板書設計

圓的面積

圓所佔平面的大小叫圓的面積。

長方形的面積 = 長 × 寬

圓的面積 = πr × r = πr2

（周長的一半）

剪拼

要學的圖形 已學的圖形

轉化

《圓的面積》教學設計 篇11

教學內容：

人教版六年級上冊教材第67~68頁《圓的面積》例1及練習十六的第1~3題。

教學目標：

1、使學生理解圓面積的計算公式與推導過程，並能運用其公式正確、靈活的計算。

2、在教學活動中，通過操作、合作交流，培養學生遷移、分析、合作和創新的能力,發展學生的空間觀念。

3、使學生掌握轉化的數學思想方法，並將所學知識運用於生活實際。教學重、難點：

重點：

正確計算圓的面積。

難點：

圓面積公式的推導。

教學準備：

配置的學具袋裏的學具、彩筆、一把剪刀，圓形的紙片和若干材料紙。教學過程：

一、創設情境，生成問題。

1、出示牧羊圖，讓學生想一想它吃最大的範圍應該有多大呢？是什麼形狀？

2、現在你想提什麼數學問題?

揭示課題：圓的面積

二、探索交流，解決問題。

1、認識圓的面積

a、什麼是圓的面積呢？

b、出示一個圓片：圓的面積在哪裏？請同學們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想説什麼?

c、圓的大小主要與哪些因素有關？（半徑、直徑、周長）

出示結語：圓所佔平面的大小叫做圓的面積

回憶一下:我們以前學平行四邊形、三角形、梯形的.面積計算公式時都是用什麼方法推導出來的?（引導轉化）

2、生生互動,推導公式

圓可轉化為哪一個學過的圖形呢?小組可以折一折、畫一畫、剪一剪、拼一拼，試試看！

1）、小組討論：設計方案，並彙報。

a、讓學生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被分成多少等分，圓被轉化成什麼圖形呢？

b、讓學生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被分成多少等分，圓又被轉化成什麼圖形呢？

那麼，有沒有什麼辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是説把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)

c、請拿出手中的圓片試着折一折,展開來,看看你折成了幾等份?如果再折下去可以嗎?現在就把你們折的這幾種方案。（八等份、十六等份、三十二等份）

d、觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數不同，拼出來的圖形有什麼變化？

發現：平均分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。

e、轉化成長方形，推導圓的面積公式。

動手實踐：沿着半徑把圓切開，巧妙地把圓拼成了近似的長方形，現在我們可以利用長方形的面積公式來推導圓的面積公式。

小組合作探究，動手擺一擺，邊觀察、邊討論、邊推導，看哪組表現最好。展現以下問題：

①長方形的長相當於圓的（）？

②長方形的寬相當於圓的（）？

③長方形的面積相當於圓的（）？

④因為長方形的面積=（）

所以圓的面積=（）。

2）、小組討論後，並演示公式推導的全過程。

3）、揭示字母公式（） 。

小結：可見要求圓的面積只要知道什麼就行？（半徑）

3、運用公式學習例1。

學生獨立完成，全班交流展示。

三、鞏固應用，內化提高。

1、課本第69頁做一做第1題

學生獨立完成，彙報方法。

2、完成基本練習（做一做）

四，回顧整理，反思提升。

1、這節課我們發現了什麼、學會了什麼？

2、希望同學們在今後的學習中更好地運用好轉化的方法去學習更多的數學知識。

《圓的面積》教學設計 篇12

“圓的面積”説課設計教學重難點及教法説明 説課內容是全日制國小數學課本第十二冊"圓的面積"。本課是在學生已經掌握長方形面積的基礎上，通過直觀、演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然後由長方形面積公式推導出圓面積的計算公式。

圓的面積是本單元的教學重點，也是今後進一步學習圓柱體，圓錐體等知識的基矗本節課的教學目的要求是：

１．通過學生操作、觀察推導出圓面積的計算公式，並能運用公式正確計算圓的面積。

２．通過教學培養學生初步的空間觀念。

３．滲透轉化數學思想。本節課的教學重點是觀察操作總結圓面積公式。難點是理解公式的推導過程。關健是弄清圓與轉化後的近似長方形之間的關係。本課教學，採用直觀演示和學生動手操作等方法，充分運用電教媒體輔助教學，由圓轉化為近似的長方形，總結出圓的面積公式，並能在實際中加以運用。

本節課分四個環節來設計教學。

第一個環節：複習導入新課 為了激發學生的學習興趣，在計算機的屏幕上顯示出一個紅顏色的圓，請同學看這圓一週的.長度叫什麼？這個圓所佔平面的大小又叫什麼？引出課題"圓的面積"。

第二個環節：新授 教學中，運用轉化的方法，將未知轉化為已知，不僅可以化繁為簡，化難為易，而且可以勾通知識之間的聯繫。可以幫助學生理解新知識，提高課堂教學效率。鑑於此，新授部分我是這樣設計的。

（一）公式的推導

１．準備題請同學們回憶平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的。再想想，三角形、梯形又都是轉化成哪一種圖形推導出它們的面積計算公式的。本課就用這種轉化的方法來推導圓面積的計算公式。

２．推導圓面積公式

第一層次教授轉化的方法。讓學生看屏幕上的圓，老師把它平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分開，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一個什麼圖形的近似圖形？為什麼説是近似的平行四邊形呢？讓學生繼續觀察，我們將其中左邊的一個等份再平均分成２份，將一小份移到右邊拼起來，現在拼成的圖形近似什麼圖形？由圓轉化成近似的長方形，什麼發生了變化，什麼沒有變？

第二層次運用轉化方法讓學生進行操作，再通過演示滲透極限思想。讓學生拿出準備好的１６等份的圓，利用剛才的方法把它剪開拼成一個近似的長方形。觀察一下，拼成的近似的長方形與屏幕上８等份的比較一下，哪個更接近於長方形，為什麼？如果我們把一個圓等分成３２份，拼成的長方形會怎樣呢？（屏幕上演示）這時引導學生思考：我們剛才是把一個圓平均分成８份、１６份、３２份，如果再繼續分下去，分的份數更多，拼成的圖形你會發現什麼？由此可得：把圓等分的份數越多，拼成的圖形就越接近於長方形，儘管形狀發生了變化，但面積是不變的，也就是説，拼成的長方形的面積等於圓的面積。

第三層次推導公式讓學生再注意觀察屏幕上顯示的由圓轉化為長方形的過程，思考這個長方形的長和寬各相當圓的哪一部分？那麼，能根據長方形的面積公式推導出圓的面積公式嗎？歸納得到圓的面積。（公式略）回顧學習過程：將圓平均分成８份，進行拼圖，目的是教給學生由圓轉化為近似長方形的方法，並初步感知圓的形狀變了，但面積並沒有變。再讓學生親自動手將圓平均分成１６份拼圖，使學生進一步感知拼成的圖形更接近於長方形。此時，經過學生的空間想象，他們在大腦中已經形成了由圓轉化成長方形的圖像，這時在計算機上再顯示將圓等分３２份後拼成的近似於長方形的圖像，會使學生在視覺上得到證實，他們的思維結果是正確的：將圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方形，但面積始終是不變的。運用計算機顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數學知識的內在規律的科學美，並充分體現構圖美和動態美的特點，它能刺激學生，強化學生的好奇心，提高學生探求知識奧祕的慾望，有助於解除學生視聽疲勞，提高學習效率。計算機的輔助教學促進學生良好思維品質的形成，達到了預想的教學目的。

３．小結

讓學生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？要求圓的面積，需要知道什麼條件？這樣使學生的思維能力得到進一步的提高。

４．階段性練習

ａ．看標有半徑的圓，求面積。

ｂ．已知半徑求面積。（練習時交待運算順序。）

（二）學習例１要求學生運用公式正確計算，注意書寫格式和運算順序。

第三個環節：鞏固練習 對於鞏固練習，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設計，意在讓學生在理解概念的基礎上，正確地掌握公式，並能運用知識解決實際的問題。第一層次的練習是以文字題的形式給出直徑求圓的面積。第二層次的練習給出半徑和直徑求圓的周長和麪積。第三層次的練習是在兩個圓（一個標有圓心，一個沒標圓心）中量出所需條件求圓的面積。然後，對全課進行總結，質疑問難。

第四個環節：佈置作業。 （書中題）本節課可採用由計算機設計的三維動畫，給學生以生動、形象、直觀的認識，富於啟發地清晰揭示了知識的內在規律，再加上學生實際動手操作和老師的點撥解説、提問，使教學過程有機組合，充分顯示了電化教學的優勢，較之其它教學手段和方法更易實現教學過程的最優化。

《圓的面積》教學設計 篇13

一、教材內容：

本節課內容是求圓的面積

二、教學目標：

知識目標：

⑴引導學生通過觀察瞭解圓的面積公式的推導過程

⑵幫助學生掌握圓的面積公式，並能應用公式解決實際問題、

能力目標：使學生了解從“未知”到“已知”的轉化過程，逐漸培養學生的抽象思維能力。

情感目標：通過實例引入，讓學生體驗數學來源於生活，又服務於生活；向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。

三、教學重點難點：

重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用。

難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉化為長方形時，長方形的長是圓的`周長的一半的理解。

四、教學流程

1、複習遷移，做好鋪墊

師問：

（1）長方形面積公式

（2）平行四邊形面積公式

師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰來推導出來的？

2、創設情景，引入課題

用多媒體出示：一隻小牛被它的主人用一根長2米的繩子栓在草地上，問小牛能夠吃草的面積有多大？

問題：

（1）小牛能夠吃草的最大面積是一個什麼圖形？

（2）如何求圓的面積呢？

3、師生互動，探索新知

（1）師：平行四邊形面積可以轉化成長方形面積，那麼圓的面積該怎麼辦呢？

（2）讓學生動手操作：

教師將課前準備好的圓分給各小組（前後四人為一組）。請同學們試試看，將圓轉是否可以化成我們已學過的圖形，並求出它的面積。

（3）讓學生轉化的過程進行展示。（略）（多組學生展示）

（4）用多媒體進行驗證。

讓學生閉起眼睛想一想是不是分得的份數越多拼成的圖形越接近於長方形。

師：若把圓平均分得的份數越多，拼成的圖形就越接近於一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。

（5）引導歸納：

思考1：既然圓的面積無限接近於長方形。那麼我們如何根據長方形的面積來推導圓的面積公式呢？

思考2：長方形的長、寬與圓有什麼關係呢？

再次多媒體展示動畫。

師：若圓的半徑為r，則圓的周長為2πr，從而得出長方形長=πr，寬=r，

即：圓的面積=長方形的面積=長×寬=πr×r

得到：s圓=πr×r

師：要求圓的面積必須知道什麼條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。

4、實際應用，強化新知

（1）利用公式解決實際問題：求小牛吃草的最大面積是多少？

師：強調書寫格式：a寫出公式b代入數字c計算結果d寫出單位。

（2）出示例題：

例題1：已知一個圓的直徑為２４分米，求這個圓的面積？

a、讓學生獨立練習，b、指名板演，c、師生評議。

例2、一個圓形花壇，周圍欄杆的長是25、12米，這個花壇的種植面積是多少？（π≈3、14）

a、學生獨立練習，b、指名板演，c、師生訂正。

師：引導學生對三道題進行分析比較，歸納出求圓的面積方法。

5、鞏固練習，深化新知

1、判斷題

（1）圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積也擴大到原來的3倍。（）

（2）半徑為2釐米的圓的周長與面積相等。（）

2、把邊長為2釐米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。

3、一塊直徑為20釐米的圓形鋁板上，有2個半徑為5釐米的小孔，這塊鋁板的面積是多少

6、課內總結，梳理新知

師：（1）本節所學的主要公式是什麼？

（2）如果求圓的面積，必須知道什麼量？

（3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。

7、佈置作業